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Applicazione del D.M. 2008 con PRO_SAP

2S.I. s.r.l. www.2si.it

Ing. Tommaso Mariacci Ing. Gennj Venturini

[email protected] [email protected]

20090720

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Fasi dell’analisiDefinizione del sistema costruttivoDefinizione dello schema strutturaleDimensionamento di massima e modellazioneAnalisi dei carichi e analisi sismicaControllo dei risultatiProgettazione degli elementi strutturaliGenerazione degli esecutivi

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Definizione del sistema costruttivo

Le prescrizioni di norma variano a seconda del sistema costruttivo dell’edificio da progettareIn particolare si fa riferimento a:

Costruzioni con struttura in cemento armato;Costruzioni con struttura in acciaio;Costruzioni con struttura composta in acciaio e calcestruzzo;Costruzioni con struttura in muratura.Costruzioni con struttura in legno

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Definizione dello schema strutturale

Per ciascun sistema costruttivo èpossibile individuare lo schema strutturale.Ad esempio un edificio con sistema costruttivo in c.a. può essere a pareti portanti o pilastriIn sede di definizione del fattore di struttura q verranno approfonditi i vari schemi strutturali.

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Edifici mistiLe NTC definiscono diversi sistemi costruttivi, nel caso di edifici misti ènecessario individuare una sola tecnologia resistente alle azioni sismiche .Ad esempio in un edificio muratura con alcuni pilastri in c.a. assegnare ai pilastri la proprietà “asta”, così la muratura porterà l’intera azione sismica.

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Dimensionamento di massima

Le norme tecniche per le costruzioni pongono l’accento sull’importanza del dimensionamento di massima finalizzato anche al controllo dei risultati ottenuti attraverso l’analisi con l’elaboratore. Nel capitolo 10 si legge: “Spetta al progettista il compito di sottoporre i risultati delleelaborazioni a controlli che ne comprovino l’attendibilità. Tale valutazione consisterà nel confronto con i risultati di semplici calcoli, anche di larga massima, eseguiti con metodi tradizionali e adottati, ad esempio, in fase di primo proporzionamento della struttura. Inoltre, sulla base di considerazioni riguardanti glistati tensionali e deformativi determinati, valuterà la consistenza delle scelte operate in sede di schematizzazione e di modellazione della struttura e delle azioni. Nella relazione devono essere elencati e sinteticamente illustrati i controlli svolti, quali verifiche di equilibrio tra reazioni vincolari e carichi applicati, comparazioni tra i risultati delle analisi e quelli di valutazioni semplificate, etc.”

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Modellazione della struttura

Una volta che sono stati identificati gli schemi strutturali e si è effettuato il dimensionamento di massima si può procedere con la modellazione.Sarà necessario inserire nell’archivio delle sezioni di PRO_SAP i risultati del predimensionamento.

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Modellazione della struttura

Dopo aver impostato gli archivi si può procedere con la modellazione.Sono disponibili 3 metodologie di input:

Inserimento dei nodi e degli elementiUtilizzo dei generatoriImport di un architettonico

Si considera una struttura giàmodellata.

[Calcestruzzo_DM08_no carichi.psp]

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Analisi dei carichi

L’analisi dei carichi secondo le n.t.cdistingue due tipi di permanenti:G1 pesi propri + permanenti compiutamente definitiG2 permanenti non compiutamente definiti (ad es. tramezze)

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Analisi dei carichi

Paragrafo 2.6

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Definizione dei carichi dei solaiNell’archivio dei solai è

necessario definire:G1: pp+p def= pesi propri + permanenti compiutamente definitiG2:o non def= permanenti non compiutamente definiti (ad es. tramezze)Sovr. var (o neve)= carichi variabili o da neve sul solaioCoeff. psi0, psi1, psi2 (definiti nella tabella 2.5.I del DM08)

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Definizione dei carichi dei solai

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Azione sismica

PRO_SAP consente di effettuare le verifiche in conformità alle NTC:

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Analisi sismiche disponibili

Con PRO_SAP è possibile effettuare 3 tipi di analisi:Analisi statica lineareAnalisi dinamica lineareAnalisi statica non lineareA breve anche dinamica non lineare (smorzatori, dissipatori)

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Tipi di analisi sismiche - EskL’analisi statica lineare (paragrafo 7.3.2 D.M. 2008) consiste nell’applicazione di un sistema di forze statiche (equivalenti alle forze di inerzia indotte dall’azione sismica).

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Tipi di analisi sismiche - Esk

Par. 7.3.2: Può essere effettuata “per le sole costruzioni la cui risposta sismica, in ogni direzione principale, non dipenda significativamente dai modi di vibrare superiori”Par 7.3.3.2: Può essere effettuata “a condizione che il periodo del modo di vibrare principale nella direzione in esame (T1) non superi 2,5 TC o TD e che la costruzione sia regolare in altezza.”

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Analisi statica lineare (Esk)Da utilizzarsi quando le strutture sono sufficientemente regolari e sempliciDistribuzione di forze orizzontali che rappresentano, in modo semplificato, l’effetto del primo modo di vibrare

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Analisi statica lineare (Esk)

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Analisi statica lineare (Esk)

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Tipi di analisi sismiche - Edk

L’analisi dinamica lineare 7.3.2 è il metodo d’analisi lineare di riferimento per determinare gli effetti dell’azione sismica consiste:- nella determinazione dei modi di vibrare della costruzione (analisi modale)- nel calcolo degli effetti dell’azione sismica, rappresentata dallo spettro di risposta di progetto, per ciascuno dei modi di vibrare individuati (analisi spettrale)- nella combinazione degli effetti.

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Tipi di analisi sismiche - Edk

Devono essere considerati tutti i modi con massa partecipante significativa. È opportuno a tal riguardo considerare tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all’85%.

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Analisi dinamica (Edk)Analisi modale Determinazione delle forme modali e dei periodi propri della struttura sulla base delle masse e delle rigidezze

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Analisi dinamica (Edk)

Analisi spettrale Calcolo della risposta della struttura attraverso lo spettro (in termini di forze, spostamenti, sollecitazioni)

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Analisi dinamica spettrale (Edk)

Vb,j è il taglio alla base corrispondente a ciascun modo

Dove:Se(T) è l’ordinata

spettrale al tempo TMj* è la massa efficace

del modo

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Analisi dinamica (Edk)

La deformata è espressa come combinazione (CQC o SRSS) delle singole deformate modali

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Analisi statica non lineare (Esk)L’analisi non lineare statica consiste nell’applicare alla struttura i carichi gravitazionali e, per la direzione considerata dell’azione sismica, un sistema di forze orizzontali distribuite, ad ogni livello della costruzione, proporzionalmente alle forze d’inerzia ed aventi risultante (taglio alla base) Fb.Tali forze sono scalate in modo da far crescere monotonamente, sia in direzione positiva che negativa e fino al raggiungimento delle condizioni di collasso locale o globale, lo spostamento orizzontale dc di un punto di controllo coincidente con il centro di massa dell’ultimo livello della costruzione (sono esclusi eventuali torrini). Il diagramma Fb - dcrappresenta la curva di capacità della struttura.

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Analisi statica non lineare (Esk)Distribuzione di forze proporzionale alla prima forma modaleDistribuzione di forze proporzionale alle masse

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Analisi statica non lineare (Esk)

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Inserimento dei carichi

In una fase iniziale si effettua un’analisi sismica STATICA (Esk) dell’edificio per determinare la risposta che ha nei confronti dell’azione sismica. Si procede poi alla verifica di regolarità, utilizzando un valore del parametro q (coefficiente di struttura) di primo tentativo.

[Dati di carico Casi di Carico]

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Definizione dei carichi sismiciIn base alle caratteristiche dell’edificio si determina il tipo di analisi da effettuare (Edk o Esk)E’ necessario definire i casi di carico sismici in ciascuna delle due direzioni orizzontali (alfa = 0 e alfa = 90).Per ogni caso di carico bisogna assegnare un’eccentricità accidentalepositiva e negativa.

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Eccentricità aggiuntiva

Paragrafo 7.6.2: Per tenere conto della variabilità spaziale del moto sismico, nonché di eventuali incertezze nella localizzazione delle masse, al centro di massa deve essere attribuita una eccentricità accidentale rispetto alla sua posizione quale deriva dal calcolo. Per i soli edifici ed in assenza di più accurate determinazioni l’eccentricità accidentale in ogni direzione non può essere considerata inferiore a 0,05 volte la dimensione dell’edificiomisurata perpendicolarmente alla direzione di applicazione dell’azione sismica. Detta eccentricità è assunta costante, per entità e direzione, su tutti gli orizzontamenti.

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Stati limite previsti dalle NTCLe NTC prevedono

- Stato Limite di Operatività (SLO)- Stato Limite di Danno (SLD) (per il controllo degli spostamenti)- Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV) (per la progettazione)- Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC)

SLO serve per il controllo degli spostamenti di strutture strategiche (si veda par. 7.3.7.1).

SLC serve per la verifica di edifici esistenti e di edifici con isolatori sismici

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Definizione dei carichi sismiciCome minimo per una abitazione servono 8

casi di carico:SLV con alfa = 0 ed eccentricità positivaSLV con alfa = 0 ed eccentricità negativaSLV con alfa = 90 ed eccentricità positivaSLV con alfa = 90 ed eccentricità negativaSLD con alfa = 0 ed eccentricità positivaSLD con alfa = 0 ed eccentricità negativaSLD con alfa = 90 ed eccentricità positivaSLD con alfa = 90 ed eccentricità negativa

PRO_SAP inserisce in automatico i suddetti carichi se la tabella dei casi di carico è vuota.

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Definizione dei carichi sismiciParagrafo 7.2.1 Sisma verticale: La componente verticale deve essere considerata solo

in presenza di elementi pressoché orizzontali con luce superiore a 20 m, elementi precompressi (con l’esclusione dei solai di luce inferiore a 8 m), elementi a mensola di luce superiore a 4 m, strutture di tipo spingente, pilastri in falso, edifici con piani sospesi, ponti, costruzioni con isolamento nei casi specificati in §7.10.5.3.2 e purché il sito nel quale la costruzione sorge non ricada in zona 3 o 4.

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Spettri di progetto e duttilitàDallo spettro elastico si determina lo spettro di progetto per lo Stato Limite Ultimo riducendolo del fattore di struttura qIl valore di q è fornito dalla normativa èfunzione dei materiali, delle tipologie strutturali, del grado di iperstaticità e della duttilità attesa.Dopo il controllo di regolarità si approfondirà con esempi di calcolo di q

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Spettri di progetto secondo NTCIl fattore di struttura q è importantissimo

perché le sollecitazioni sulla struttura sono inversamente proporzionali a qSistema costruttivo più duttile q piùgrande con forze sismiche inferiori.Sistema costruttivo meno duttile (ad esempio edificio in muratura) q piùpiccolo forze sismiche maggiori.Non regolarità in altezza q più piccolo forze sismiche maggiori

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Definizione spettri in PRO_SAP

In figura sono rappresentati:Lo spettro per lo Stato limite di Danno (in rosso)Lo spettro di progetto per lo SLV (in blu)

Calcolati dal programma attraverso il comando:

[Dati di carico Casi di carico sismici]

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Spettri di progetto secondo NTCPer la definizione degli spettri di progetto secondo le NTC è necessario conoscere la latitudine e la longitudine della zona in cui si trova la struttura da verificare. Ad esempio:FERRARA: Lat.:11.618 Long.:44.836

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Spettri di progetto secondo NTC

L’ ALLEGATO A ALLE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI e le tabelle A1 e A2 forniscono i valori di ag, Fo e T*C per la determinazione degli spettri.I valori vengono forniti in funzione del periodo di ritorno TR

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Il periodo di Ritorno TR si determina con la formula:Dove: VR: Vita di Riferimento (dipende dal tipo di costruzione e dalla classe d’uso)

PVR: probabilità di superamento (dipende dal tipo di stato limite in esame)

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Periodo di Ritorno


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Tipo di costruzione: Vita Nominale•Opere provvisorie […]•Opere ordinarie[…]•Grandi opere[…]

Classe d’uso:presenza occasionale di persone • normali affollamenti […]• affollamenti significativi […]• con funzioni pubbliche[…]

Vita di RiferimentoVR = VN · CU

Probabilità di superamento PVR:Stati limite di SLO 81%esercizio SLD 63%

Stati limite SLV 10%ultimi SLC 5%

Nelle tabelle dell’allegato A con latitudine, longitudine e periodo di ritorno èpossibile individuare i parametri degli spettri: ag, Fo, T*C

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Accelerazione al suoloCon PRO_SAP è possibile calcolare in automatico longitudine, latitudine e tempo di ritorno per i casi di carico “pericolositàsismica”

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Per l’inserimento delle coordinate geografiche è possibile:Imputare il comune di appartenenza delle edificio il programma assegnerà automaticamente latitudine e longitudineImputare manualmente latitudine e longitudine reperite su internet

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La vita di riferimento è ottenuta attraverso la formula:VR = VN · CU

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Categoria di suolo e categoria topografica determinano la forma dello spettro.

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Spettri di progetto

Per la determinazione dei parametri degli spettri si usano le tabelle dell’allegato A

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Spettri di progetto

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Spettri di progetto

Equazioni per lo spettro elastico (par 3.2.3.2.2)

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Per lo spettro di progetto si assegna q=1/eta (par. 3.2.3.5)

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Spettri di progetto

PRO_SAP assegna in automatico i valori dei parametri degli spettri in base ai dati assegnati in precedenza.

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Definizione spettri

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Eccentricità aggiuntivaParagrafo 7.2.3 Qualora la distribuzione di elementi non strutturali elementi sia fortemente irregolare in pianta, gli effetti di tale irregolarità debbono essere valutati e tenuti in conto. Questo requisito si intende soddisfatto qualora si incrementi di un fattore 2 l’eccentricitàaccidentale.Eccentricità X= Eccentricità Y=10%

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Definizione delle masse sismiche

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Definizione delle masse sismicheI moltiplicatori per la determinazione delle masse sismiche dei carichi accidentali si distinguono in:

Qsk e Qnk : il coefficiente moltiplicativo è posto pari ad 1 poiché i coefficienti sono stati assegnati nell’archivio del carico del solaio

Qk generico: è necessario introdurre il coefficiente

Nota: i carichi di tipo Qvk (azione del vento), Qtk (azione termica), Pk (precompressione) non vengono proposti in quanto il programma automaticamente impone che non contribuiscano alle masse sismiche.

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Definizione delle masse sismiche

Nota sui carichi su elementi D3:I carichi di pressione non generano massa sismica (il programma avverte con un messaggio)Nel caso si desideri inserire un carico su un D3 che generi massa sismica bisogna inserire un carico “variabile generale” e spuntare l’opzione “usa per carico di superficie”.

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Combinazioni

La definizione delle combinazioni èstrettamente necessaria solo per la progettazione degli elementi strutturali. In ogni caso combinazioni possono essere definite per il controllo delle azioni assegnate alla struttura e per il controllo dello stato tensio-deformativodella stessa. Il programma prevede combinazioni SLU senza sisma e con sisma.

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Combinazioni - paragrafo 2.5.3

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CombinazioniNTC, Paragrafo 7.3.5Gli effetti sulla struttura (sollecitazioni, deformazioni, spostamenti, ecc.) sono combinati successivamente, applicando la seguente espressione:

1,00×Ex + 0,30×Ey + 0,30×Ezcon rotazione dei coefficienti moltiplicativi e conseguente individuazione degli effetti piùgravosi. La componente verticale verrà tenuta in conto ove necessario (v. § 7.2.1).

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CombinazioniE’ possibile effettuare le combinazioni sia con approccio 1 e approccio 2 (paragrafo 2.6)Tipicamente è necessario inserire:

SLU stutt.SL sismica (inserisce le combinazioni SLO, SLD, SLV, SLC)SLE rareSLE freq.SLE permSLU accid (solo per le verifiche di resistenza al fuoco) 60

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Combinazioni

Le combinazioni sono automatiche, è possibile verificare e personalizzare i coefficienti di combinazione

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Esecuzione delle analisi Nel caso di analisi statica è possibile passare direttamente alla visualizzazione dei risultati.Nel caso di analisi dinamica devono essere considerati tutti i modi con massa partecipante significativa. Èopportuno a tal riguardo considerare tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all’85%.Per la combinazione degli effetti relativi ai singoli modi deve essere utilizzata una combinazione quadratica completa degli effetti relativi a ciascun modo

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Esecuzione delle analisi

Si esegue una analisi statica lineare pervalutare la regolaritàdeterminare il fattore di struttura q

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REGOLARITA’Valutazione della regolarità di un edificio

secondo il capitolo 7 delle NTC.REGOLARITA’ IN PIANTAREGOLARITA’ IN ALTEZZA

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Regolarità dell’edificio

Regolarità in pianta (NTC par 7.2.2)

Verifiche di tipo geometricoVerifiche di tipo analitico

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Regolarità in pianta: verifiche geometriche

a) Controllo simmetria piantab) Controllo dimensioni del rettangolo

in cui è inscrittoc) Controllo rientri e sporgenzed) Valutazione della rigidezza dei solai

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Regolarità in piantaPRO_SAP mostra la posizione dei baricentri nella visualizzazionedei casi di carico sismici

Il cerchio nero rappresenta il baricentro delle rigidezze.Il cerchio rosso rappresenta il baricentro delle masse.

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Regolarità in piantaLa regolarità in pianta consente di

utilizzare il valore di alfau/alfa1 disponibile nelle tabelle della normativa (per il calcolo del fattore di struttura q).Per le costruzioni non regolari in pianta, si possono adottare valori di au/a1 pari alla media tra 1,0 ed i valori di volta in volta forniti per le diverse tipologie costruttive. (paragrafp 7.3.1)

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Regolarità dell’edificioRegolarità in altezza (NTC, par 7.2.2)

Verifiche di tipo geometricoVerifiche di tipo analitico

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Regolarità in altezza: punto e)

e) Verifica che i sistemi resistenti si estendano per tutta l’altezza dell’edificioControllo da eseguire sull’architettonico.

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Regolarità in altezza: punto f)

f) massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla cima dell’edificio (le variazioni di massa da un piano all’altro non superano il 25 %, la rigidezza non si abbassa da un piano al sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base;

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Nel contesto assegnazione carichi, visualizzano un caso di carico sismico, il programma fornisce informazioni sulla massa sismica (M) e sulla rigidezza (EJ) in direzione x ed in direzione y.

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La valutazione della rigidezza può essere effettuata, oltre che a livello di singolo elemento strutturale, anche a livello di piano.Valutazione della rigidezza come rapporto tra il taglio complessivo e lo spostamento relativo di piano dValutazione eseguita in x ed in y.

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Regolarità in altezza: punto f)Lo spostamento relativo di due punti si ottiene a monitor attraverso il comando “deformazioni relativa”la relazione dell’analisi statica equivalente riporta la forza di pianorigidezza = forza/spostamento

[verifica convenzionale suggerita dal manuale “progetto antisismico di edifici in cemento armato” edito da iusspress]

Esempio di verifica eseguita per la pilastrata 9, direzione x

0.600.06.1310.972.500e+051.365e+058258.952.80

0.600.06.0310.972.362e+051.269e+051.645e+045.90

0.600.06.0310.972.362e+051.081e+052.509e+049.00

0.600.06.0310.972.362e+057.963e+043.373e+0412.10

0.600.05.9410.982.317e+054.156e+044.156e+0415.20

mmmmdaNdaNdaNm

E agg. Y-YE agg. X-XPos. GYPos. GX M Sismica x gTot. parzialeForza Sismica Quota

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Regolarità in altezza: punto f)ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base;Con PRO_SAP è possibile determinare quanto taglio prendono le pareti e quanto i pilastri.Nella relazione di calcolo è disponibile il taglio a ciascuna quota.

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Regolarità in altezza: punto f)Nel menu

deformazioni sismica informazioniÈ disponibile la

somma dei tagli assorbiti dai soli pilastriÈ possibile ottenere la

percentuale di taglio presa dai pilastri. (in questo caso, alla base Vtot=1.269e+05, Vpil=4.426e+04

35% verifica soddisfatta)

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Regolarità in altezza: punto g)

g) nelle strutture intelaiate progettate in CD “B” il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per orizzontamenti diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta, calcolata ad un generico orizzontamento, non deve differire più del 20% dall’analogo rapporto determinato per un altro orizzontamento); può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti;

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Regolarità in altezza: punto g)

Una volta effettuata la progettazione dei pilastri, nel contesto “assegnazione dati di progetto” sono disponibili i risultati:Rapporto D/C V2Rapporto D/C V3

che mostrano il rapporto tra la resistenza richiesta (D) (taglio agente sul pilastro) e la resistenza effettiva (C) (ottenuta come rapporto tra la somma dei momenti resistenti alla base e in testa a ciascun pilastro e la luce del pilastro)

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Regolarità in altezza: punto h)

h) eventuali restringimenti della sezione orizzontale dell’edificio avvengono in modo graduale da un piano al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni piano il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo piano, né il 20% della dimensione corrispondente al piano immediatamente sottostante. Fa eccezione l’ultimo piano di edifici di almeno quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento.

La verifica di questo requisito di regolarità si basa sullo studio dell’architettonico.

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Regolarità in altezza

La regolarità in altezza consente di assegnare KR=1 (per il calcolo del fattore di struttura q) .

La regolarità in altezza consente di effettuare analisi statiche. (per gli edifici in muratura l’analisi statica si può fare anche per edifici non regolari in altezza)

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Irregolarità dell’edificio: conseguenze

Se l’edificio non è regolare in altezza:Non è consentita l’analisi statica lineare (tranne per gli edifici in muratura)Nel calcolo del fattore di struttura q èfondamentale assegnare il valore di KR. Per questo motivo nei dati per l’analisi era stato assegnato un q denominato di “fattore di struttura iniziale”. Una volta definite le masse sismiche si hanno le informazioni utili per aggiornare (se necessario) q.Per gli edifici non regolari il coefficiente di struttura q è più basso: KR = 0.8

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Calcolo del fattore di struttura q

Paragrafo 7.3.1 - Generale q = q0 * KR

q0 dip dal tipo di struttura e da αu/α1KR =1 per costruzioni regolari in altezzaKR = 0.8 per costruzioni NON regolariN.B.: se l’edificio non è regolare in pianta devo prendere per αu/α1 la media tra 1 e i valori in tabella per le varie tipologie costruttive

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Par. 7.4.3.2 Costruzioni in calcestruzzostrutture a telaio, nelle quali la resistenza alle azioni sia verticali che orizzontali è affidata principalmente a telai spaziali, aventi resistenza a taglio alla base ≥ 65% della resistenza a taglio totale;- strutture a pareti, nelle quali la resistenza alle azioni sia verticali che orizzontali è affidata principalmente a pareti, singole o accoppiate, aventi resistenza a taglio alla base ≥ 65% della resistenza a taglio totale;- strutture miste telaio-pareti, nelle quali la resistenza alle azioni verticali è affidata prevalentemente ai telai, la resistenza alle azioni orizzontali è affidata in parte ai telai ed in parte alle pareti, singole o accoppiate; se più del 50% dell’azione orizzontale è assorbita dai telai si parla di strutture miste equivalenti a telai, altrimenti si parla di strutture miste equivalenti a pareti;- strutture deformabili torsionalmente, composte da telai e/o pareti, la cui rigidezza torsionale non soddisfa ad ogni piano la condizione r/ls > 0,8. 83

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Calcolo del fattore di struttura qCon PRO_SAP è possibile (come visto in precedenza) valutare quanto taglio prendono i pilastri, in questo caso il 35% (il 65% è portato dalle pareti)Con PRO_SAP è possibile valutare r/ls (nel contesto assegnazione carichi), in questo caso è <di 0.8.

struttura deformabile torsionalmente

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Per strutture deformabili torsionalmenteè necessario calcolare kw (alfa 0 è il valore assunto in prevalenza dal rapporto tra altezze e larghezze delle pareti).

In questo caso Kw=0.95; KR=1q = q0·alfau/alfa1·KR·Kw= 1.9

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Calcolo del fattore di struttura qAl passo 3 della definizione dei carichi sismici

è possibile lanciare un programma per il calcolo di q bottone Aiuto …

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Calcolo del fattore di struttura qPer la determinazione di q è necessario

effettuare le valutazioni di regolarità in pianta e in altezza. È possibile agire in 2 modi:

1.Si considera l’edificio non regolare ne in pianta ne in altezza e si calcola un valore di q piccolo (a favore di sicurezza)

2.Si calcola il reale valore di q, facendo le valutazioni di regolarità, poi si torna nel contesto assegnazione carichi, si modifica q al passo 3 della definizione delle masse sismiche e si rifanno le analisi.

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Par. 7.4.5 Strutture prefabbricate

Oss: Il fattore q deve essere ridotto del 50% nel caso in cui i collegamenti non rispettino le indicazioni riportate nel § 7.4.5.2 e non può assumere un valore maggiore di 1,5 per strutture che non rispettino le indicazioni riportate nel § 7.4.5.3.

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Par. 7.5.2.2 Strutture in acciaio

Tali valori di q0 sono da intendersi validi a patto che vengano rispettate le regole di progettazione e di dettaglio fornite dal§7.5.4 al § 7.5.6.

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Calcolo del fattore di struttura qPar. 7.7.3 Strutture in legno

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Calcolo del fattore di struttura qPar. 7.8.1.4 Costruzioni in muratura

Oss: l’analisi lineare statica è applicabile nei casi previsti al § 7.3.3.2., anche nel caso di costruzioni irregolari in altezza, purché si ponga lambda = 1 92

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Controllo risultatiParagrafo 10.2 “giudizio motivato i accettabilità dei risultati”Basandosi sui calcoli effettuati in fase di dimensionamento di massima si controllano

sforzi normali nei pilastrimomenti flettenti nelle travitaglio indotto dalle azioni sismichereazioni vincolari, …

si confronteranno coi calcoli manuali e si allegheranno alla relazione

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Controllo spostamenti SLD-SLO

7.3.7.2 Verifiche in termini di contenimento del danno Attivare una combinazione SLE (SLD o SLO)

Attivare deformazioni sismica 1000/H (per strutture a pilastri)

Attivare deformazioni sismica 1000/H (nodi)(per strutture a pareti, rendendo visibili solo i nodi che appartengono agli implacati)

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Controllo spostamenti SLD-SLO

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Controllo spostamenti SLD

Per le costruzioni ricadenti in classe d’uso I e II si deve verificare che l’azione sismica di progetto non produca spostamenti eccessivi interpiano:

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Controllo spostamenti SLOPer le costruzioni ricadenti in classe d’uso III e IV si deve

verificare che l’azione sismica di progetto produca […] spostamenti interpiano ottenuti dall’analisi in presenza dell’azione sismica di progetto relativa allo SLO (v. § 3.2.1 e § 3.2.3.2) inferiori ai 2/3 dei limiti in precedenza indicati.

x SLO dr<0,0033 h

x SLO dr<0,0027 h

x SLO dr<0,002 h

x SLO dr<0,0067 h

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Effetto P-delta

Per tener conto degli effetti del secondo ordine (se 0.1< θ < 0.2) si incrementano gli effetti dell’azione sismica del fattore 1/(1-θ)

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Controllo spostamenti SLVParagrafo 7.3.3.3

Gli spostamenti dE della struttura sotto l’azione sismica di progetto allo SLV si ottengonomoltiplicando per il fattore i valori dE ottenuti dall’analisi lineare, dinamica o statica, secondol’espressione seguente:

dE = ± μd·dEedove

μd = q se T1 ≥ TCμd =1+(q -1)·TC /T1 se T1 < TC

In ogni caso μd ≤ 5q – 4.

___ 100

Controllo spostamenti SLVLa mappa delle traslazioni dei nodi allo SLV, in PRO_SAP, rappresenta gli spostamenti che derivano dall’analisi (non amplificati). L’incremento èutilizzato solo per il calcolo dell’effetto P-Delta.Il valore di μd è disponibile in relazione, nel capitolo delle analisi sismiche.

___ 101

Controllo spostamenti SLVParagrafo 7.3.1 Le non linearità geometriche sono prese in conto, quando necessario, attraverso il fattore θ appresso definito. In particolare, per le costruzioni civili ed industriali esse possono essere trascurate nel caso in cui ad ogni orizzontamento risulti:θ < 0.1 Dove:

Se θ < 0.1 non è necessario tener conto degli effetti del 2° ordineSe 0.1< θ < 0.2 è possibile tener conto degli effetti del secondo ordine tramite il metodo p-deltaIn ogni caso θ deve essere < 0.3

hVdP r

⋅⋅

=θ

___ 102

Effetto P-delta

Per effettuare un’analisi dell’effetto p-delta con PRO_SAP si procede in questo modo:

Contesto “visualizzazione risultati”Modifica comandi avanzati analisi avanzateEffetto p-delta selezionare le combinazioni di interesse (in cui siano presenti azioni orizzontali)

Nota bene: quando si applica l’effetto p-delta devono essere visibili solo i nodi significativi per l’analisi.

___ 103

Effetto P-delta

Il comando deformazioni effetto p-delta x (o y) consente di visualizzare il risultato dell’analisi (coefficiente θ)

___ 104

Effetto P-delta

Nei criteri di progetto l’opzione “includi effetti del II Ordine” consente di effettuare una progettazione dei pilastri che tenga in conto del coeff. di amplificazione 1/(1-θ)

___ 105

Tagli di piano

Il comando “risultati globali” consente di visualizzare la somma dei tagli agenti negli elementi selezionati.FTOT= 171 200 daN (risultato disponibile in relazione)FPIL= 69 900 daN (pari al 40% del taglio totale)FSET= 101 300 daN (pari al 60% del taglio totale)

___ 106

Progettazione di strutture in c.a.

Progettazione agli stati limite Gerarchia delle resistenze Lettura dei risultati in Pro_SapProgetto CLS – ACCIAIO - MURATURA

___ 107

MaterialiParagrafo 11.2 Calcestruzzo

Classe Rck Resistenza caratteristica cubica del conglomerato cementizio; Sigma fctm Resistenza media a trazione semplice;Modulo E Modulo (Young) di elasticità normale; Poisson Coefficiente di (Poisson) contrazioneModulo G Modulo di elasticità tangenziale; Peso spec. Peso specifico del materiale (Gamma);Coeff. Alfa Coefficiente di dilatazione termica del materiale;

Dati struttura materiali

___ 108

MaterialiI diagrammi di calcolo tensione-deformazione sono i seguenti (par 4.1.2.1.2.2)

___ 109

Materiali

___

Materiali

E’ possibile personalizzare le impostazioni per il calcolo SLU in:Proprietà Normative Avanzate

110

___ 111

MaterialiParagrafo 11.3 Acciaio Dati struttura criteri di progetto

Tensione caratteristica di Snervamento4500 Kg/cmq.È cambiato il tipo di acciaio! Fe44K -> B450C

___ 112

Materiali

___ 113

Materiali

___ 114

Materiali

___ 115

Dimensionamento e verifica travi

Par 7.4.4.1 traviSollecitazioni di calcolo

I momenti flettenti di calcolo, da utilizzare per il dimensionamento o verifica delle travi, sono quelli ottenuti dall’analisi globale della struttura per le combinazione di carico di cui al punto 3.2.4.

Gli sforzi di taglio, da utilizzare per il relativo dimensionamento o verifica, si ottengono (par 7.4.4.1) da:

Dove Mua e Mub sono i momenti resistenti delle sezioni di estremitàe Gk*l/2 rappresenta il contributo dei carichi gravitazionali agenti sulla trave, considerata incernierata agli estremi e è funzione della classe di duttilità.

2lGk

lMrbMrardVa ⋅

++

⋅= γ

rdγ

___

Dimensionamento e verifica

La “luce di taglio per GR”, che viene impostata nei criteri di progetto è il valore che andrà posto a denominatore della formula a destra.Nel caso di elementi D2 (travi o pilastri) suddivisi in conci per esigenze di modellazione (ad esempio una trave che passa in un setto) è necessario fare un criterio di progetto ad-hoc ed assegnare la corretta luce di taglio. Ovviamente è necessario creare un criterio di progetto per ogni trave di lunghezza diversa.

116

2lGk

lMubMuardVa ⋅

++

⋅= γ

___

Dimensionamento e verifica

La trave (o pilastro) non è verificata a taglio. Cosa fare?

Con la Gerarchia delle Resistenze può capitare che travi molto corte (ad esempio cordoli sopra pareti o pilastri annegati nei vani ascensore) abbiano un taglio di progetto molto alto. Assicurarsi di aver assegnato correttamente la luce di taglio per GR nei criteri di progetto:

Assegnare una luce di taglio per GR pari a 0. In questo caso il calcolo dell’elemento verràeffettuato SENZA tenere in conto degli incrementi dati dall’applicazione della Gerarchia delle Resistenze.Assegnare una luce di taglio per GR pari alla lunghezza effettiva della travata ( o dell’interpiano nel caso di pilastri).

117

___

ESEMPIO

118

___

ESEMPIO

In questo caso il taglio di progetto sarà dato da:

Va= 1* (1.085*10^6+2.130*10^6)/400 + 33.75*400/2= 14790

119

2lGk

lMubMuardVa ⋅

++

⋅= γ

___

ESEMPIO

120

___

Dimensionamento e verifica traviIl taglio e il momento di progetto sono visualizzabili nel menu “gerarchia delle resistenze”Per le verifiche a taglio delle travi non è utilizzato il taglio che deriva dall’analisi, ma quello che deriva dalla gerarchia delle resistenze

121

Taglio e momenti resistenti sono riferiti ai tratti iniziale e finale dell’elemento D2 secondo lo schema

___ 122

Criteri di progetto travi

fyk Tensione caratteristica di snervamento dell’acciaio da c.a. impiegato, dipendente dal tipo di acciaiogamma s Coefficiente di sicurezza relativo all’acciaio, dipendente dal tipo di verifica eseguitaVerifiche a N costante Questa opzione consente di effettuare le verifiche con N costante anzichéN proporzionale nella verifica a pressoflessione (4.1.9). OBBLIGATORIO CON DM2008

Nel caso di utilizzo del DM 2008 i dati sono SEMPRE presi da materiale

___ 123


Diametro (0: da sezione)e passi staffaturauna campata viene di norma suddivisa in tre tratti: iniziale – intermedio – finale; i tratti estremi sono

deputati al raffittimento delle staffe. La suddivisione è governata dalla lunghezza della campata e dalla variazione del taglio. Si considera una lunghezza di raffittimento Lraff sempre diversa da 0, se la lunghezza della trave è

maggiore di 2*Lraff vengono generati tre tratti. La suddivisione della campata può essere governata in prima istanza dal codice di verifica del tratto

(tutto con passo minimo, tutto calcolato, tutto non verificato), ma in ogni caso i tre tratti di staffatura vengono definiti.

Unica eccezione alla metodologia di definizione indicata è quella in cui si fissa il passo raffittito (ossia quello previsto in Lraff) pari a 0.

Luce di taglio per GR Permette di eseguire il calcolo con la Gerarchia delle Resistenze (par. 7.4.4.1.1 DM 2008)

Il valore inserito nella casella di testo consente di gestire la luce di calcolo per la determinazionedell’incremento di sollecitazione di taglio, generato dai momenti resistenti delle sezioni di estremità.Il valore 0 Consente il calcolo senza la Gerarchia delle ResistenzeIl valore 1 Consente il calcolo con la Gerarchia delle resistenze utilizzando , in modo automatico, la

luce di calcolo come distanza tra i nodi degli elementi.Qualsiasi valore diverso da 0 e 1 (ad esempio 300) Consente di assegnare direttamente agli

elementi il valore della luce di calcolo (il valore introdotto rappresenta la luce di calcolo in cm).Il valore inserito nella casella di testo si considera assegnato agli elementi a cui è associato il criterio diprogetto.Il valore della luce di calcolo deve essere assegnato direttamente nel caso di travi con nodi intermediche ne interrompono la luce. In questo caso nel criterio di progetto deve essere assegnata la lucecomplessiva di calcolo

___ 124


Opzione Af Sl trasla per VQuesto comando permette di progettare le armature longitudinali prolungandole di una misura pari a:

Il comando deve essere sempre attivo per progettazione agli Stati Limite (formula 4.1.22)

___ 125


___

∑∑ ≥ rdMbrdrdMc ,*, γ

126

Dimensionamento e verifica pilastri

Par 7.4.4.2 pilastri

Sollecitazioni di calcolo

In sostanza la norma prevede di proteggere i pilastri dalla plasticizzazione, adottando un momento di progetto funzione del momento resistente della trave, amplificato di 1,3 in CD”A” e 1,1 in CD”B”

___

Dimensionamento e verifica pilastriPer le verifiche dei pilastri non sono utilizzate le

sollecitazioni che derivano dall’analisi, ma quelle che derivano dalla gerarchia delle resistenzeSovrarsistenza 2-2 (e 3-3) permette la

visualizzazione, mediante mappa di colore, del coefficiente di sovraresistenza di cui al paragrafo 7.4.4.2.1 Del D.M. 08 in direzione 2 (e 3) (rapporto tra i momenti resistenti dei pilastri e quelli delle travi NON amplificati di gammard) ottenuto a valle della progettazione, tale risultato deve risultare > di gammard Momento res. 2-2 (e 3-3) permette la visualizzazione,

mediante mappa di colore, dei valori del momento resistente in direzione 2 (e 3) ai due estremi del pilastroTaglio V3 da mom. res. 2-2 (e Taglio V2 da mom. res.

3-3) permette la visualizzazione, mediante mappa di colore, del taglio ottenuto come somma dei momenti resistenti in direzione 2 ( e 3) divisa per la luce di taglio per GR definita nei criteri di progetto dei pilastri. Il valore del taglio da mom. res. viene utilizzato nelle verifiche a taglio V/T e sfrutt wd%.Rapporto D/C V2 (e V3) Permette la visualizzazione,

mediante mappa di colore, del rapporto tra la resistenza richiesta e la resistenza effettiva, in termini di taglio (Domanda/Capacità), in direzione 2 ( e 3). Tale rapporto è utile per verificare la regolarità in altezza degli edifici.

127

___ 128

Criteri di progetto pilastri Finestra Diam. Spigolo Permette la definizione di uno o piùdiametri da impiegare come ferri di spigolo nella progettazione;questo parametro viene impiegato per la definizione della proposta di armatura e per il calcolo dell’altezza netta della sezione resistente di cls (h = H – copriferro – Dstaffa - Dmax/2 dove Dmax è il diametro massimo dei ferri longitudinali).Finestra Diam. Lato Permette la definizione di uno o più diametri da impiegare come ferri di lato nella progettazione.Opzioni di disposizione delle armature:Disponi come da sezione La progettazione viene eseguita considerando l’armatura minima disposta nella sezione, prevista nella Tabella delle sezioni.Privilegia spigoli Nella progettazione viene privilegiato l’incremento del diametro dei ferri di vertice rispetto all’incremento di diametro e numero dei ferri di lato;Privilegia lati Nella progettazione viene privilegiato l’incremento del numero e quindi del diametro dei ferri di lato, rispetto al diametro dei ferri di vertice;Privilegia spig. (con Lato 1 per M3-3) Nella progettazione viene privilegiato l’incremento del diametro dei ferri di vertice e quindi del numero e diametro dei ferri di lato 1 per flessione attorno all’asse 3-3 locale;Privilegia spig. (con Lato 2 per M2-2) Nella progettazione viene privilegiato l’incremento del diametro dei ferri di vertice e quindi del numero e diametro dei ferri di lato 2 per flessione attorno all’asse 2-2 locale;Privilegia lato 1 per M3-3 Nella progettazione viene privilegiato l’incremento del numero e quindi del diametro dei ferri di lato 1 per flessione attorno all’asse 3-3 locale;Privilegia lato 2 per M2-2 Nella progettazione viene privilegiato l’incremento del numero e quindi del diametro dei ferri di lato 2 per flessione attorno all’asse 2-2 locale;

___ 129

Criteri di progetto pilastriBeta per 2-2 Coefficiente beta (moltiplicatore della lunghezza effettiva dell’elemento, per ottenere la

lunghezza libera di inflessione) per flessione dell’elemento attorno all’asse 2-2 locale da adottare nella verifica di stabilità (vedere schemi allegati);

per 3-3 Coefficiente beta (moltiplicatore della lunghezza effettiva dell’elemento, per ottenere la lunghezza libera di inflessione) per flessione dell’elemento attorno all’asse 3-3 locale da adottare nella verifica di stabilità (vedere schemi allegati);

Perc. Af/A Min Percentuale minima di armatura longitudinale, riferita all’area totale della sezione di conglomerato (D.M. 08 par. 7.4.6.2.2);Max Percentuale massima di armatura longitudinale, riferita all’area totale della sezione di conglomerato (D.M. 08 par. 7.4.6.2.2);

Diametro (0: da sezione) e passi staffatura Diam. Questa opzione permette di definire nella apposita casella di testo il diametro delle staffe con cui progettare i pilastri; nel caso sia presente il valore 0, i pilastri vengono progettati con il diametro indicato nella Tabella delle sezioni all’interno della cartella Armatura trasversale.min. Valore minimo del passo delle staffe; qualora il passo di calcolo sia minore di quello inserito, l’elemento viene segnalato non verificato.max. Valore massimo del passo delle staffe (D.M. 08 par. 7.4.6.2.2); qualora il passo di calcolo sia superiore a quello fissato, si assume il valore indicato.raff. Valore del passo delle staffe nei tratti di raffittimento impostati dall’utente all’estremità dei pilastri; tale valore viene adottato solamente se è inferiore a quello richiesto dal calcolo e dal rispetto delle norme. L.raff. Lunghezza minima dei tratti di raffittimento delle staffe, impostati dall’utente, utilizzati in aggiunta ai parametri minimi di normativa e alle richieste del calcolo. Inserendo il parametro Lraff. = 0 i parametri minimi di definizione dei tratti di staffatura, saranno solamente quelli derivanti dalla normativa e dalle richieste del calcolo.

___ 130

Pilastri in c.a.Forza passi Consente la visualizzazione della finestra Passi di staffatura per la definizione dei valori del passo delle staffe da utilizzare nella progettazione dell’elemento pilastro.

Imponendo alcuni valori del passo delle staffe, il programma adotterà solamente quelli nella definizione dei tratti di staffatura.

Luce di taglio per GR Permette di impostare la luce di calcolo per il calcolo del taglio di progetto, secondo la formula 7.4.5

Il valore inserito nella casella di testo consente di gestire la lunghezza del pilastro per l’impostazione della condizione di equilibrio dell’elemento soggetto all’azione dei momenti resistenti nelle sezioni di estremità.

Il valore 0 (valore proposto) Consente il calcolo senza applicare la GR.Il valore 1 Consente il calcolo con la gerarchia delle resistenze calcolando, in modo

automatico, la lunghezza del pilastro come distanza tra i nodi degli elementi. Il valore diverso da 0 e 1 Consente di assegnare direttamente agli elementi il valore

della luce di taglio del pilastro.Il valore inserito nella casella di testo si considera assegnato agli elementi a cui

è associato il criterio di progetto. Il valore della lunghezza del pilastro deve essere assegnato direttamente nel caso di

pilastri con nodi intermedi che ne interrompono la luce. In questo caso nel criterio di progetto deve essere assegnata la lunghezza complessiva di calcolo.

Rdl

rdcMrdcMVed

is

γ*,, ∑∑ +

=

___ 131

Criteri di progetto pilastri

Opzione Progetta a filo Permette la progettazione dell’armatura longitudinale degli elementi pilastro considerando, come sezioni iniziale e finale di progetto, quelle a filo degli elementi trave; le sollecitazioni e di conseguenza le aree di armatura non variano all’interno della sezione della trave.L’opzione viene trascurata nel caso di progettazione di elementi molto corti. NON ATTIVA NEL CASO DI PROGETTO CON DM 2008

Opzione Includi effetti del II ordine (Analisi elastica di telai a nodi spostabili) L’opzione attiva permette di includere nella progettazione dei pilastri gli effetti ottenuti dall’analisi del secondo ordine. Per effettuare l’analisi è necessario considerare l’effetto P-delta (vedere il menu dei Comandi avanzati del Contesto di visualizzazione dei risultati e il cap. 10 del manuale Visualizzazione dei risultati).

___ 132

Dettagli costruttivi

Limitazioni geometriche (par 7.4.6.1)

TRAVILarghezza ≥ 20cm Per le travi a spessore larghezza < della larghezza del pilastro + 0.5*h trave. Comunque L>2bc, con bc=larghezza pilastro ortogonale all’asse della trave.Rapporto b/h (larghezza/altezza) della trave 0,25

PILASTRI

Dimensione minima ≥ 25cm

≥

___ 133


NODI (par 7.4.6.1)

Se l’asse della trave e l’asse del pilastro hanno un’eccentricità > di 0.25*larghezza pilastro, la trasmissione degli sforzi deve essere assicurata da armature adeguatamente dimensionate allo scopo.

___ 134

Dettagli costruttiviLimitazioni di armatura travi (par 7.4.6.2)

ARMATURE LONGITUDINALI TRAVI.

Reggistaffa ≥ Ф14mm

con: ρ rapporto geometrico armatura tesa (As/b*h)ρ comp rapporto geometrico armatura compressafyk tensione caratteristica di snervam dell’acciaio

fykfyk comp5.34.1

+<< ρρ

___ 135


ARMATURE TRASVERSALI TRAVI.

Prima staffa di contenimento a meno di 5 cm da filo pilastroPasso staffe < di: - ¼ altezza utile sezione trasversale

- 6 volte Ф longitudinale minimo in CDA- 8 volte Ф longitudinale minimo in CDB- 175 o 225mm (CDA o CDB)- 24 volte Ф longitudinale

___ 136


Limitazioni di armatura pilastri (par 7.4.6.2)

ARMATURE LONGITUDINALI PILASTRI.

Interasse < 25 cm

1%< <4%AAf

___ 137


ARMATURE TRASVERSALI PILASTRI.

Zone critiche (formula 7.4.28)

Nodi non confinati (sia CDA che CDB; formula 7.4.29)

___ 138


ARMATURE TRASVERSALI PILASTRI.

In CDA, inoltre, viene prescritto che:

Da cui si ottiene che il passo delle staffe deve essere

cddctdj

ywdbrst

ffbfnA

Passo*

1***

ν+≤

___ 139


In sostanza vengono date 3 prescrizioni riguardanti la staffatura:

• Zone critiche (formula 7.4.28) Per tenere fermi i ferri compressi

• Nodi non confinati (7.4.29) Per evitare “schiacciamenti” del nodo

• In CDA (7.4.10) Per resistere a rotture a taglio (45°) del nodo

___ 140


• Ancoraggio delle barre (7.4.6.2.1; se il diametro delle barre è ≥ αbl * hpil)

___ 141


La trave può essere allungata orizzontalmente oltreIl pilastro, in modo da formare un’appendice esterna

___ 142

Possono essere utilizzate piastre di ancoraggio saldate all’estremità delle barre


___ 143

Le barre longitudinali possono essere piegate per una lunghezza minima pari a 10 volte dbl ed aggiunta armatura trasversale all’interno della curvatura


___

Verifica elementi in c.a.

144

Travi

Pilastri

SLU

SLU

SLE

SLE

___

Verifica elementi in c.a. - TRAVI

145

Travi SLU

Verifica N/M

Rapporto x/d

Duttilità

Verifica V/T

Sfruttamento wd

Sfrutt ali

___


Verifica a pressoflessione (par 4.1.2.1.2.4) (OK SE < 1)

146

___

Verifica elementi in c.a. - TRAVI Rapporto x/d (altezza zona compressa/altezza utile sezione Paragrafo 4.1.1.1 ) (non compromette lo stato di verifica)

147

___


Duttilità μφ (non compromette lo stato di verifica)

148

Il controllo può essere omesso se si seguono le regole per imateriali, i dettagli costruttivi e la gerarchia delle resistenze indicate al § 7.4 delle NTC per lediverse tipologie ed elementi strutturali. (C7.4.4)

___


Verifica V/T (verifica a taglio/torsione) (OK SE<1) Par. 4.1.2.1.3.2/4.1.2.1.4

149

Nel caso di torsione e taglio viene usata la formula 4.1.32

___


Sfruttamento wd% (OK SE < 100%)Permette la visualizzazione, mediante mappa di colore, dello sfruttamento dell’armatura trasversale della sezione, espresso in punti percentuali come rapporto tra il passo staffe usato e quello teorico determinato dalle sole sollecitazioni. La verifica è positiva se il valore è inferiore a 100 (100%)

150

___


151

Sfruttamento ali (OK SE < 100%)Permette la visualizzazione, mediante mappa di colore, dello sfruttamento dell’armatura trasversale delle ali delle sezioni di fondazione, espresso in punti percentuali. Se il valore è zero, allora non è necessaria armatura aggiuntiva nelle ali. Se il valore è > del 100% significa che non sono state inserite sufficienti staffe nelle ali nell’esecutivo. La verifica è positiva se il valore è inferiore a 100 (100%). Permette la visualizzazione, mediante mappa di colore, dello sfruttamento dell’armatura trasversale delle ali delle sezioni di fondazione, espresso in punti percentuali. Se il valore è zero, allora non è necessaria armatura aggiuntiva nelle ali. Se il valore è > del 100% significa che non sono state inserite sufficienti staffe nelle ali nell’esecutivo. La verifica è positiva se il valore è inferiore a 100 (100%).

___

Verifica elementi in c.a.-TRAVI

152

Travi SLE

Fessure

Tensioni

Deformazioni

Sismica 1000/h

___


153

Apertura delle fessure (valore espresso in mm)

___


154

___


Tensioni di esercizio (par 4.1.2.2.5.1) (OK SE < 1)

155

___


Le frecce a lungo termine di TRAVI e SOLAI, calcolate sotto la condizione QUASI PERMANENTE devono essere < di l/250

156

• Deformabilità (C.4.1.2.2.2) (valore in cm che non compromette lo stato di verifica)

___

Verifica elementi in c.a.-PILASTRI

157

Pilastri

SLU

SLE

___


158

Pilastri SLU

Verifica N/M

Verifica sismica N

Controllo stabilità

Verifica V/T

Sfruttamento wd

Rapporto D/C V

___


159

Verifica a pressoflessione (p 4.1.2.1.2.4) (OK SE < 1)

___


160

___


Verifica sismica N (par 7.4.4.2.2.1) (OK SE < 1)

La compressione N deve essere ≤

161

0.65*Rck in CDB

0.55*Rck in CDA

___

Verifica elementi in c.a.-PILASTRIControllo stabilità (par 4.1.2.1.7.2)

(non compromette lo stato di verifica)Gli effetti del secondo ordine possono essere trascurati se

con

Il risultato “Controllo stabilità” riveste particolare importanza in quanto se > 1 è necessario valutare gli effetti del secondo ordine

(controllo automatico effettuato da Pro_Sap. Se viene eseguita la progettazione come “elemento snello” )

162

1lim

<λλ

1lim

>λλ

___


Verifica V/T (OK SE < 1)

163

Par. 4.1.2.1.3.2/4.1.2.1.4

Nel caso di torsione e taglio viene usata la formula 4.1.32

___


164

Sfruttamento wd% (OK SE < 1)Permette la visualizzazione, mediante mappa di colore, dello sfruttamento dell’armatura trasversale della sezione, espresso in punti percentuali come rapporto tra il passo staffe usato e quello teorico determinato dalle sole sollecitazioni. La verifica è positiva se il valore è inferiore a 100 (100%)

Rapporto D/C V2 e V3Risultato del rapporto fra domanda e capacità a taglio in direzione 2 e direzione 3. Il risultato è utile per verificare la regolarità in altezza (par 7.2.2, punto g)

___


165

Pilastri SLE

Tensioni

Fessure

___


166

Tensioni di esercizio (par 4.1.2.2.5.1) (OK SE < 1)

___ 167

Verifica delle fondazioni

In sostanza, lo spirito della norma è quello di EVITARE LA FORMAZIONE DICERNIERE PLASTICHE in quanto, in caso di sisma, è molto complessa (se non impossibile) la riparazione degli elementi di fondazione.

___ 168

Verifica delle fondazioniEfd = γrd ·(EfGrav + EfEsis )

Questo significa che, per azioni sismiche, le sollecitazioni sono amplificate di γrd

Con γrd=1.1 in CDB e γrd=1.3 in CDA.

Cosa viene effettuato da Pro_Sap?Nel contesto “Visualizzazione Risultati” vengono mostrati i valori di σ derivanti dall’analisi.

Nella progettazione di travi, plinti e platee le sollecitazioni (e quindi le tensioni) saranno amplificate del fattore γrd

___ 169


• Dettagli costruttivi:

Inoltre

___ 170

Questo significa che è necessario creare dei criteri di progetto “ad-hoc” per le fondazioni, in cui viene posta la percentuale Af/A pari allo 0,2%. Per i pali il progetto è invece automatico (0.3% e 1% minimo per una lunghezza di 10*d)

Ad esempio, per un palo di diametro da 80cm si avrà un’armatura minima pari a:

A cls = 5024 cmqA acciaio (per un tratto pari a 10 * 80 = 800 cm) = 50.24 cmq.

Saranno quindi necessari MINIMO 16 Ф20 per una lunghezza di 800cm!


___ 171


___ 172

VERIFICA MURATURA

___ 173

MURATURA

Verifica N/Mo

Verifica N/Mp

Verifica V

Snellezza

Eccentricità

VERIFICA MURATURA

___ 174

VERIFICA MURATURA

• Verifica a pressoflessione ORTOGONALE AL PIANO (OK SE < 1) :

E’ differenziata nel caso in cui nel modello venga applicata analisi sismica oppure no:

• In assenza di sisma viene utilizzata la formula 4.5.5:

• In presenza di analisi sismica viene invece utilizzato il paragrafo 7.8.2.2.3

___ 175

VERIFICA MURATURA

___ 176

VERIFICA MURATURA

• Verifica a pressoflessione NEL PIANO (OK SE < 1) :

La verifica a pressoflessione di una sezione di un elemento strutturale si effettua confrontando il momento agente di calcolo con il momento ultimo resistente.Nel caso di una sezione rettangolare tale momento ultimo può essere calcolato come:

___ 177

VERIFICA MURATURA

___ 178

VERIFICA MURATURA

• Verifica a TAGLIO (OK SE < 1) :

La resistenza a taglio di ciascun elemento strutturale è valutata per mezzo della relazione seguente:

La verifica viene eseguita confrontando il taglio della parete con la resistenza a taglio calcolata con la 7.8.3

___ 179

VERIFICA MURATURA

___ 180

VERIFICA MURATURA• Snellezza (viene visualizzata la snellezza del macro-setto) :

Viene valutata tramite la formula

dove h0 è la lunghezza libera di inflessione della parete valutata in base alle condizioni di vincolo ai bordi espresse dalla (4.5.6) e t è lo spessore della parete.

Il valore della snellezza non deve risultare superiore a 20.

La verifica effettuata da Pro_Sap consiste nel confronto tra la snellezza calcolata e la snellezza valutata tramite la formula precedente e indicata nei criteri di progetto:

___ 181

VERIFICA MURATURA

___ 182

VERIFICA MURATURA• Eccentricità (OK SE < 0.33) :

a)Eccentricità totale dei carichi verticali dovuta ai carichi trasmessi dai muri superiori rispetto al piano medio del muro da verificare calcolate secondo le formule 4.5.8

___ 183

VERIFICA MURATURA• Eccentricità:

b) Eccentricità dovuta a tolleranze di esecuzione, pari a ea=h/200

c) Eccentricità ev dovuta ad azioni orizzontali considerate agenti in direzione normale al piano della muratura 4.5.10

Le eccentricità es, ea e ev vanno convenzionalmente combinate tra di loro secondo le due espressioni:

___ 184

Il valore di e1 è adottato per la verifica dei muri nelle loro sezioni di estremità; il valore di e2 è adottato per la verifica della sezione ove è massimo il valore di Mv. L’eccentricità di calcolo e non può comunque essere assunta inferiore ad ea

VERIFICA MURATURA

___ 185

VERIFICA MURATURA

___ 186

VERIFICA ACCIAIO

___ 187

VERIFICA ACCIAIO

ACCIAIO

Verifica V/T

Verifica N/M

Verifica flessione

Verifica stabilitàpresso-flessione

___ 188

VERIFICA ACCIAIO• Verifica V/T a taglio-torsione (OK SE < 1)

• In presenza di SOLO TAGLIO la resistenza a taglio vale

• In presenza di torsione la resistenza a taglio viene ridotta ed è data dalla formula 4.2.25 per sezioni ad I o ad H o dalla 4.2.26 per sezioni cave.

___ 189

VERIFICA ACCIAIO

___ 190

VERIFICA ACCIAIO

Per sezioni generiche viene applicata la verifica 4.2.40:

• Verifica N/M a presso-flessione (OK SE < 1)

Per sezioni ad I o ad H di classe 1 e 2 doppiamente simmetriche, soggette a tenso o presso-flessione biassiale viene applicata la verifica 4.2.39:

___ 191

VERIFICA ACCIAIO

Verifica stabilitàflessione

Verifica stabilitàpresso-flessione

Verifiche di stabilità

___ 192

VERIFICA ACCIAIO

• Verifica a flessione (STABILITA) (OK SE < 1)

Una trave con sezione ad I o H soggetta a flessione nel piano dell’anima, deve essere verificata nei riguardi dell’instabilità flesso torsionale secondo la formula

Il momento resistente è valutato mediante la formula:

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VERIFICA ACCIAIO

___ 194

VERIFICA ACCIAIO

• Verifica a presso-flessione (STABILITA’ e SVERGOLAMENTO) (OK SE < 1)

La verifica è condotta secondo il paragrafo C4.2.4.1.3.3.1 Metodo A

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VERIFICA ACCIAIO

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VERIFICA ACCIAIO

Verifica freccia 1000/LVerifica SLE

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Relazione di calcoloLa modalità di presentazione della relazione di calcolo è descritta nel cap.10 dell’NTC 2008. In particolare:Tipo di analisi svolta: automaticamente identificata ed inserita in relazioneOrigine e caratteristiche del codice di calcolo: automaticamente inserite in relazioneAffidabilità dei codici utilizzati: quaderno di affidabilitàdisponibile all’indirizzo:

http://www.2si.it/Software/Affidabilit%C3%A0.htmModalità di presentazione dei risultati: è possibile integrare la relazione con disegni, schemi grafici e configurazioni deformate della struttura, i diagrammi di inviluppo e gli schemidei carichi applicati.

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applicazione del d.m. 2008 con pro sap dm08.pdf · edifici misti zle ntc definiscono diversi...

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