1CANCIONES PARA APRENDER A HACER PROBLEMAS

3 E.P.

UNIDADES DE ORDEN

632.043.105, 203= 6CM 3DM 2UM 4Dm 3Um 1C 5U 2d 3mPARTE ENTERA

PARTE DECIMAL

CM = Centenas de MillnDM = Decenas de MillnUM = Unidades de MillnCm = Centenas de MillarPARTEENTERADm = Decenas de MillarUm = Unidades de MillarC= Centenas1 Estudiaremos solo las unidades de orden de laD= Decenasparte entera.U= Unidadesla coma (,)d= dcimasc= centsimasPARTEDECIMALm= milsimasTEMA 1 NMEROS DE TRES 999 A SIETE CIFRAS 9.999.999Los nmeros de TRES cifras se componen de centenas (C), decenas (D) y unidades (U).1C = 10 D1C=100 U. Ej: 567= 5 C 6 D 7 U ; se leequinientos sesenta y siete= 567Los nmeros de siete cifras estn formados por unidades de Milln(UM), de centenas de millar (Cm), decenasde millar (Dm), unidades de millar (Um), centenas (C), decenas (D) y unidades (U).1 UM =10 Cm = 100 Dm = 1.000 Um= 10.000 C = 100.000 D = 1.000.000 U.Cuando queremos descomponer un nmero en unidades de orden nos fijamosen la cifra que est ms a laderecha del nmero y esta ser las unidades y siguiendo hacia la izquierda tendremos las decenas, centenas,unidades de millar, decenas de millar, etc. Para leerlo es aconsejable descomponerlo primero en sumas.Ej: Descompn el nmero 23.645 en unidades de orden y di como se lee.DESCOMPONERLECTURA2 3 . 6 4 5= 2 Dm 3 Um 6 C 4 D 5 U. (hacemos grupos de tres, de derecha a izquierda)Dm Um C D U9 . 999 . 999= Nueve millones novecientos noventa y23.645= 20.000 + 3.000 + 600 + 40 + 5.nueve mil novecientos noventa y nueve.23.645= veintitrs mil seiscientos cuarenta y cinco.Milln milPara comparar los nmeros utilizamos los signos mayor que (>), menor que ( 345; yaque como las centenas y decenas coinciden nos fijamos en las unidades y 9>5.

Para aproximar un nmero a las centenas o unidades de millar, tenemos que darle aese nmero el valor de lacentena o unidad de millar exacta ms prxima. Ej: A qu centena se aproxima 235 y 278?Estos nmeros estnentrelas centenas exactas de 200y300 . De estas dosla centena ms prximaa 235 es 200; as que 235aproximando a las centenas es 200. Pero la centena ms prxima a 278 es 300; as que 278 aproximado es 300.En la recta numrica los nmeros estn ordenados. Su valor aumenta de izquierda a derecha.Para sumar o restar nmeros de tres cifras se suman o se restan primero las unidades, despus las decenas y,por ltimo, las centenas. Sumar significa juntar, reunir, aadir. Restar significa quitar, retirar, darPara resolver un problema sigue estos pasos:1. Buscar los datos necesarios y anotarlos.2. Identificar la pregunta que aparece en el enunciado3. Elegir la operacin u operaciones que lo resuelven y calcularlas.4. Anotar la respuesta o solucin. Siempre poniendo las unidades que ests calculando.Los nmeros ordinales indican un orden.REVISA SIEMPRE EL CLCULO MENTAL DEL FINAL DE CADA TEMA.CMDM UMCm DmUmCDUdcmPARTEENTERAPARTEDECIMALPara hallar el total de las cosas hay que juntarlas y para eso hay que SUMARLAS.Para saber cunto queda, cunto falta, cuanto sobra y la diferencia tenemos que RESTAR.Cuando tengo que sumar cantidades repetidas, MULTIPLICO la cantidad por las veces que est repetida.Para repartir o distribuir en grupos iguales hay que DIVIDIR2PRESENTACIN DE PROBLEMASMara tena en su finca 350 rboles y ha plantado 120 rboles ms. Cuntos rboles tiene ental?DATOS

OPERACIONES (tenemos que juntar)

Tena350 rboles350 + 120= 470 rbolesPlanta120 rbolesPIENSA QUE DEBES HACER Yrboles tiene en total?350QUE OPERACIN LO RESUELVE+ 120LEE EL PROBLEMA Y470 rboles.RECOGE LOS DATOSPON SIEMPRE LASOLUCIN CONSUS UNIDADESEn la estantera de la clase haba 148 libros y los alumnos han cogido23 para leer este fin de semana.Cuntos libros han quedado en la estantera?DATOS

OPERACIONES (queremos saber cuanto queda)

Haba148 librosCogieron23 libroslibros quedan?23LEE EL PROBLEMA YRECOGE LOS DATOS

148 - 23= 125 librosPIENSA QUE DEBES HACER Y148QUE OPERACIN LO RESUELVE125 libros.

PON SIEMPRE LASOLUCIN CONSUS UNIDADESEn un parque de atracciones se venden 510 entradas cada da. Cuntas entradas se hanvendido en total en 3das?DATOSOPERACIONES (Cada da se vende la misma cantidad)Se venden1 da510 entradas510 x 3= 1.530 entradas3 dasentradas?PIENSA QUE DEBES HACER Ytotal entradas vendidas?510QUE OPERACIN LO RESUELVEx3LEE EL PROBLEMA Y1.530 entradas.RECOGE LOS DATOSPON SIEMPRE LASOLUCIN CONSUS UNIDADESEva ha preparado 15 pasteles y los ha repartido en partes iguales entre tres bandejas. Cuntos pasteles hapuesto en cada bandeja?DATOS

OPERACIONES (Reparte en grupos iguales)

Prepara15 pasteles15 : 3= 5 pasteles3 bandejasPIENSA QUE DEBES HACER Ypasteles en una bandeja?153QUE OPERACIN LO RESUELVE05 pasteles.LEE EL PROBLEMA YRECOGE LOS DATOSPON SIEMPRE LASOLUCIN CONSUS UNIDADESSOLUCIN: 470 rboles tiene en totalSOLUCIN: 125 libros quedan en la estantera.SOLUCIN: 1530 entradas vendieron en totalen tres das.SOLUCIN: 5 pasteles ha puesto en cadabandeja.3NMEROS ORDINALES1 primero 9 noveno17 decimosptimo25 vigsimo quinto 60 sexagsimo2 segundo 10 dcimo18 decimoctavo26 vigsimo sexto 70 septuagsimo3 tercero 11 undcimo19 decimonoveno27 vigsimo sptimo 80 octogsimo4 cuarto 12 duodcimo20 vigsimo28 vigsimo octavo 90 nonagsimo5 quinto 13 decimotercero 21 vigsimo primero29 vigsimo noveno 100 centsimo6 sexto 14 decimocuarto 22 vigsimo segundo30 trigsimo1.000 milsimo7 sptimo 15 decimoquinto 23 vigsimo tercero40 cuadragsimo 1.000.000 millon8 octavo 16 decimosexto 24 vigsimo cuarto

50 quincuagsimo

APRENDE A CALCULAR LOS SIGUIENTES CONCEPTOSMitad. Para calcular la mitad de una cantidad, se divide dicha cantidad entre 2.La mitad se representa .Ej: 12:2 = 6 es la mitad de 12Tercio o tercera parte Para calcular la tercera parte de una cantidad, se dividedicha cantidad entre 3. La tercera parte se representa 1/3Ej: 15:3 = 5 es la tercera parte de 155 1 5 1 ) 3 : 15 ( 15 ..31

x x deCuarta parte. Para calcular la cuarta parte de una cantidad, se divide dicha cantidad entre 4. La cuarta parte se representa as .Ej: 24:4 = 6 es la cuarta parte de 246 1 6 1 ) 4 : 24 ( 24 ..41x x deA continuacin seguiran los conceptos de: quinta parte, sexta parte, etc.Donde dividiremos entre 5 , 6, etc.El doble: Para calcular el doble de una cantidad, multiplicamos por 2. dicha cantidad. Tener el doble de algo quiere decir tener dos vecesesa cosa.Ej: 13 x 2 =26 es el doble de 13El doble de 13.................13+13=26El triple Para calcular el triple de una cantidad, multiplicamos por 3 dicha cantidad. Tener el triple de una cosa es tener tres veces esa cosa.Ej: 13 x 3 = 39El Triple de 13..................13 + 13 +13 = 39El cudruple: Para calcular el cudruple de una cantidad, multiplicamos por 4 dichacantidad. Tener el cudruple de una cosa es tenercuatro veces esa cosa.Ej: 13 x 4 = 52 es el cudruple de 13El cudruple de 13 ..................13 + 13 + 13 + 13 = 52A continuacin seguiran los conceptos de quntuple, sxtuple , etc...Donde multiplicamos por 5 , 6 etc...NMEROS ROMANOS

Para escribir nmeros romanos hay que seguir estas reglas:

I

V

XLCDM1510501005001.0001. Cuando hay varias letras iguales y seguidas, se suman sus valores. Las nicasletras que sepueden repetir 2 o 3 veces son I, X, C, M. Ej: CCCXX =100+100+100+10+10=320.2. Si escribes una letra a la derecha de otra de igual o mayor valor, se sumanambos valores. Ej:

VI = 5+1=63. Si escribes una letra a la izquierda de otra de ms valor, se restan sus valores. Las nicas letrasque se pueden restar son I,X,C y slo restan a las dos letras siguientes de la tabla de nmerosromanos, es decir, el I slo puede restar al V y al X, no podra restar a las siguientes letras dela tabla . Ej: IX= 10-1 =9Ej: IL= 49(mal hecho)XLIX=49 (correcto)I

V

X

L

C

D

M

4. No se pueden restar dos letras a otra. Ej: 8 = IIX (mal hecho)8 = VIII (correcto)5. Si entre dos letras se escribe otra de menor valor, el valor de esta se resta al de la situada a suderecha. Ej: CXL = 100+50-10= 1406. Una raya colocada encima de una o varias letras multiplica a estas por 1.000.EJ: XXV=25x1.000= 25.000.7. Para poner un nmero en nmeros romanos, es aconsejable descomponerlo primero aritmticamente y luego convertirlo en nmero romano.Ej: 1.439= 1.000 + 400 + 30 + 9 = M CD XXX IX4TEMA 2LA SUMA YLA RESTA

TRMINOS DE LA SUMAAprendo como calcular un sumando :35.124 SUMANDOS+ 12.111SUMANDO = SUMA - OTRO SUMANDO47.235 SUMA O TOTAL3 +?=1515- 3= 12PROPIEDADES DE LA SUMAConmutativa: El orden de los sumandos no altera el resultado de la suma. Ej: 3+15 = 15+318= 18Asociativa: en una suma de varios sumandos podemos agruparlos de formas diferentes sin que esresultado vare. Cuando tenemos tres o ms sumandos, podemos sustituir dos de ellospor una suma. Elresultado no depende de los sumandos escogidos. Ej: (2+3)+7 = 2+ (3+7)5+ 7= 2 + 1012=12Elemento neutro de la suma:. Cuando sumamos (0) a un nmero, el resultado de la suma es esemismo nmero. El elemento neutro de la suma es el cero. Ej: 7+0 = 7276+0 = 276

TRMINOS DE LA RESTA

PRUEBA

35.125 MINUENDO12.111 SUSTRAENDO- 12.111 SUSTRAENDO+ 23.014 DIFERENCIA

+

23.014 DIFERENCIA35.125Cmo calcular el sustraendo?35.125 - ..?....= 23.014

MINUENDO

35.125 23.014 = 12.111SUSTRAENDO= MINUENDO - DIFERENCIARelacin entre los trminos de una resta

Relacin entre sumas y restasUna suma se puede transformar en dos restas colocando el total como minuendo yuno de los sumandos comosustraendo, as podemos calcular un sumando desconocido .SUSTRAENDO + DIFERENCIA= MINUENDOCon esto comprobamos si una resta est bien hechaLa resta nos permite quitar una cantidad a otra.La suma nos permite agrupar varias cantidades en una sola cantidad.El minuendo es el nmero mayor, siempre se coloca encima.El minuendo es igual al sustraendo ms la diferencia. Esta es la prueba de la restaEl sustraendo es igual al minuendo menos la diferencia. Ej: 35.125 23.014 = 12.1115TEMA 3,4 LA MULTIPLICACIN (T.3)

TRMINOS DE LA MULTIPLICACIN

FACTOR X FACTOR = PRODUCTO

369 MULTIPLICANDOX302MULTIPLICADORFACTORES7381107. .111438PRODUCTO FACTOR= PRODUCTO : OTRO FACTORRECUERDA : En una multiplicacin con varias cifras en el multiplicador, vamos multiplicando todas lascifras, sin olvidarnos de dejar un espacio libre cada vez que cambiemos de cifray sumar las que llevas.TABLAS DE MULTIPLICAR ( estdialas bien)11111111111

xxxxxxxxxxx

012345678910

= 0= 1= 2= 3= 4= 5= 6= 7= 8= 9=10

22222222222

xxxxxxxxxxx

012345678910

= 0= 2= 4= 6= 8= 10= 12= 14= 16= 18=20

33333333333

xxxxxxxxxxx

012345678910

= 0= 3= 6= 9= 12= 15= 18= 21= 24= 27=30

44444444444

xxxxxxxxxxx

012345678910

= 0= 4= 8= 12= 16= 20= 24= 28= 32= 36=40

55555555555

xxxxxxxxxxx

012345678910

= 0= 5= 10= 15= 20= 25= 30= 35= 40= 45=50

66666666666

xxxxxxxxxxx

012345678910

= 0= 6= 12= 18= 24= 30= 36= 42= 48= 54=60

77777777777

xxxxxxxxxxx

012345678910

= 0= 7= 14= 21= 28= 35= 42= 49= 56= 63=70

88888888888

xxxxxxxxxxx

012345678910

= 0= 8= 16= 24= 32= 40= 48= 56= 64= 72=80

99999999999

xxxxxxxxxxx

012345678910

= 0= 9= 18= 27= 36= 45= 54= 63= 72= 81=90

1010101010101010101010

xxxxxxxxxxx

012345678910

= 0= 10= 20= 30= 40= 50= 60= 70= 80= 90=100

El doble: Para calcular el doble de una cantidad, multiplicamos por 2. dicha cantidad. Tener el doble de algoquiere decir tener dos veces esa cosa.Ej: 13 x 2 =26 es el doble de 13El doble de 13.................13+13=26El triple Para calcular el triple de una cantidad, multiplicamos por3dicha cantidad. Tener el triple de unacosa es tener tres veces esa cosa.Ej: 13 x 3 = 39El Triple de 13..................13 + 13 +13 = 39Para multiplicar un nmero por 10, aade un cero a la derecha del nmero. Ej: 16 x 10= 160.

Para multiplicar un nmero por100 aade dos ceros a la derecha del nmero. Ej: 16 x 100= 1600Para multiplicar un nmero por 1.000 aade tres ceros a la derecha del nmero. Ej: 16x 1.000= 16.000Para dividir un nmero por 10, 100, 1.000, , scale ceros de derecha a izquierda. Ej16.000 : 100= 160La multiplicacin es una suma de cantidades repetidas o sumandos iguales.6OPERACIONES COMBINADAS CON PARNTESISPara resolver un ejercicio donde haya parntesis seguimos estos pasos:1. Resolvemos primero las operaciones que estn dentro de los parntesis. (todas).Copiamostodo lo que no sea parntesis, tal cual est y sustituimos el parntesis por su resultado.2. Seguimos calculando las multiplicaciones y las divisiones (todas).3. Calculamos lo primero que aparezca; puede ser una suma o una resta.Nota: Ponemos una raya debajo de la operacin que vamos a realizar en cada momento.Ej:sis

200 - 24: 3 + (18 - 12) x 5 24 x 2 + 35 (12 + 15) = 1 Subrayamos parnte

= 200 24 : 3 +licaciones y divisiones

6

=200 8+o primero que aparezca suma o resta.=

192

+

=

x 5 - 24 x 2 + 35 3030

174

=

209=

48

-

222

=

-

+ 35

-

4848

++

27 = 2+ 35 27=35

35

Multip3 Slo l

- 27=-

27 =

27 =

- 27 =

182

* SINO HAY PARNTESIS, comenzamos por el paso 2, haciendo todas las multiplicaciones ydivisiones que aparezcan.RECUERDA: Para resolver operaciones combinadas de una multiplicacin o divisin yuna suma o una resta, secalcula primero la multiplicacin o divisin y, despus, se suma o se resta su resultado. Ej : 18 3x5= 18 15 = 3PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACINConmutativa: El orden de los factores no vara el resultado de la multiplicacin.Ej: 2 x 3 = 3 x 26=6Asociativa de la multiplicacin: El resultado del producto de varios factores nodepende de cmo seagrupen esos factores.En una multiplicacin de varios factores podemos agruparlos de formas diferentes s

in que elresultado cambie.Ej: 3 x (6 x 2)= 3 x( 3 x 6) x 2 =18Elemento neutro deltado de lamultiplicacin es esej: 6 x 1 =621 x 1 = 21

12 = 36x 2 =36la multiplicacin: Cuando multiplicamos un nmero por 1, el resumismo nmero. El elemento neutro de la multiplicacin el el 1. E

Distributiva: cuando multiplicamos un nmero por una suma, se puede multiplicar este nmero porcada uno de los sumandos y sumar los resultados obtenidos.Ej: 2 x (6 + 8 )= 2 x 6 + 2 x 8 = 12 + 16 = 287 x (2 + 3 )= 7 x 2 + 7 x 3 = 14 + 21 = 352 x (3 + 6 ) =2 x 3 + 2 x 6 = 6 + 12 = 18Solucin: 1827Multiplicaciones por dos, tres o ms cifras:

Casos especiales de la multiplicacin

Vamos multiplicando todas las cifras del multiplicador, sin olvidarse de dejar un espaciolibre cada vez que cambiemos de cifra.Al multiplicar un nmero de tres cifras o ms cuya cifra de las decenas es 0, se multiplican lasunidades y despus las centenas dejando dos espacios vacos a la derecha.Cuando uno de los factores acaba en 0, se multiplican sin tener en cuenta los 0y stos se aaden ala derecha del resultado.Multiplicador8TEMA 5 y 6LA DIVISIN y MS DIVISIONES (T.4y5)

TRMINOS DE LA DIVISIN

PRUEBA

DIVIDENDOCOCIENTE

DIVISORX COCIENTE

DIVISOR

RESTO

+ RESTODIVIDENDOPRUEBA de la divisin es:

38

5X 7353

73

+

5..

38Para calcular el divisor hacemos

DIVISOR = DIVIDENDO : COCIENTE

Relacin entre divisin y multiplicacinEntre la multiplicacin y la divisin existe unha relacin inversa. Ej:66 x 3 = 18

La divisin nos permite efectuar un reparto en partes igualesLos trminos de una divisin son: dividendo, divisor, cociente e resto.Para calcular la mitad de un nmero se divide esenmero entre 2.Para calcular el tercio de un nmero se divide esenmero entre 3.Para calcular el cuarto de un nmero se divide esenmero entre 4.(DIVISOR x COCIENTE) + RESTO= DIVIDENDOResto < divisorUna divisin es exacta cuando su resto es 0.Una divisin es entera cuando su resto esdistinto de 0.Una divisin est bien resuelta si:Resto 1 cifra decimalx 0,96 --> 2 cifras decimales27304095 .43,680--> 1+2= 3 cifras decimalesDIVISIN DE NMEROS DECI MALES1. Transformamos el divisor en un nmero natural (la coma est a la derecha del nmero), y luegodesplazamos la coma en el dividendo tantos lugares como lo hicimos en el divisor.3 6, 2 7 1

7 , 2

3 6 2 , 7 1

7 2

2. Dividimos como siempre olvidndonos de la coma; pero luego en el resultado del cociente tiene quehaber tantas cifras en la parte decimal como nmeros hay en la parte decimal del dividendo.

3 6* 2 , 7 10 255

7 27 * 1

5, 0 3

La parte decimal tiene que estar formada por dos cifras igualque el dividendo. CMO SE LEEN Y SE ESCRI BEN LOS PRECI OS EN EUROS?La escritura de un precio en euros se hace como si fuera un nmero decimal, de forma que la parte entera laformarn los euros y la parte decimal la formarn los cntimos.Parte entera Parte decimaleuros Cntimos29, 3724Para leer un precio expresado en euros se pueden seguir dos procedimientos:

Precio en euros 1. Leer por separado loseuros y los cntimos2. Leer la parte entera y laparte decimal separadaspor la palabra coma29,37 29 euros y 37 cntimos 29 coma 37 euros108,12 108 euros y 12 cntimos 108 coma 12 euros0,95 0 euros y 95 cntimos 0 coma 95 euros8,05 8 euros y 5 cntimos 8 coma 05 eurosNota: Nosotros seguiremos siempre en los ejercicios la primera forma

MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROSPara multiplicar o dividir por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la derecha ( simultiplicamos) o hacia la izquierda ( si dividimos), tantos lugares como ceros acompaen a la unidad.Ej: 2,5 x 100 = 25025 x 100 = 25003,62 x 10.000= 36.200

2,5 : 100 = 0,02525 : 100 = 0,253,62 : 10.000 = 0,000362

Nota: la coma fantasma siempre est a la derecha del nmero.x:

RECUERDA :

LOS EUROS

Recuerda que 1 = 100 cntimos.Hay monedas de : 1 cntimo, 2 cntimos, 5 cntimos, 10 cntimos, 20 cntimos y 50 cntimos.1 euro y de 2euros.Hay billetes de: 5 euros, 10 euros, 20 euros, 50 euros, 100 euros, 200 euros y500 euros.Las cantidades formadas por euros y cntimos pueden escribirse en forma de nmero decimal. Loseuros formaran la parte entera y los cntimos la parte decimal.Ej: 23 17 cts. = 23,17 0 88 cts= 0,88 Para trabajar con euros y cntimos los convertimos en nmeros decimales y as los sumamos,restamos, multiplicamos y dividimos segn estudiamos.No olvides que 100 cntimos son 1 euro.100 cts. = 1 25TEMA 14 MOVEMENTOS E SITUACIN NO ESPAZOEL BOCETO , EL CROQUISUn boceto es la representacin grfica de un objeto o espacio a tamao reducido, tal ycomo lo vemos desdearriba. Esta representacin se realiza sin instrumentos geomtricos y de forma rpida.

LA INTERPRETACIN DEL PLANO DE UNA LOCALIDADEl plano de una localidad es la representacin vista desde arriba de las calles, de los edificios y de las zonasms importantes que podemos encontrar en ella.Como llegar desde la Plaza de Canarias hasta la oficina de informacinBajar por la Avda., de Granada hasta el cruce con la calle de Valencia.Girar a la derecha e recorrer la calle Valencia hasta la calle Navarra.Girar a la derecha e recorrer la calle Navarra hasta encontrar la oficinade informacin.

Las coordenadas de un plano sirven para situar los elementos que hay en el y facilitar, de esta manera, subsqueda.Las coordenadas de un punto indican su posicin en la cuadrcula. Las coordenadas del punto A son:A(3,6).Las coordenadas de los puntos B, C y D son:B(2,3)C(9,7)D(7,2)26FIGURAS SIMTRICAS y EJES DE SIMETRAUna figura es simtrica si puede dividirse en dos partes iguales mediante una lnearecta. Esta lnea recta sellama eje de simetra. El eje de simetra divide una figura en dos partes iguales. Una figura puede tener msde un eje de simetra.Las figuras geomtricas pueden tener ninguno, uno, varios o infinitos ejes de simetra.Dos puntos son simtricos si:Estn a la misma distancia del eje de simetraEl segmento que los une es perpendicular al eje de simetra.A e A son simtricos.B e B non son simtricosC e C non son simtricos.Dos figuras son simtricas si todos los puntos de sus vrtices son simtricos.Los tringulos A y B son simtricos.

Dos figuras son simtricas si todos los puntos de sus vrtices son simtricos.Los tringulos A y B son simtricos.

CONSTRUCIN DE FIGURAS SIMTRICASPara construir figuras simtricas, se trazan lospuntos simtricos a sus vrtices y se unen.

TRANSLACIN EN LA CUADRCULAEn una translacin, cada punto de la figura que se traslada se desplaza en la misma direccin y distancia.27TEMA 15 PROBABI LI DAD Y ESTADSTICAJuegos de azar y probabilidadAquellos sucesos en los que no podemos predecir el resultado, decimos que depende del azar.Los sucesos pueden ser seguros, probables o imposibles.SUCESO SEGURO. Sacar una naranja de una bolsa de naranjas.SUCESO PROBABLE. Si tengo una bolsa con naranjas y manzanas, sacar una naranja es probable pero noseguro, ya que tambin puedo coge una manzana.SUCESO IMPOSIBLE. Sacar un pltano de una bolsa de naranjas. Es imposible.Con los juegos aleatorios o de azar, pueden obtenerse resultados distintos aunque se lleven a cabo en lasmismas condiciones. Ej: lanzar un dado, lanzar una moneda.En los juegos de azar existen varios resultados posibles e imposibles. Ej: al lanzar un dado puede salir(1,2,3,4,5,6) y al lanzar una moneda ( cara o cruz)Los resultados en un juego de azar no se pueden predecir. Existe una probabilidad para cada resultado.Probabilidade =posibles casosfavorables casos....Probabilidade de que salga par al lanzar un dado63

P(par)=

Probabilidade de que salga cara al lanzar una moeda

P(cara)=

21Coordenadas en una cuadrculaLas coordenadas de las casillas de una cuadrcula indican la situacin de los elementos del plano. Primero seindica la letra horizontal y luego la vertical. Ej (C,3)DATOS ESTADSTICOSLa tabla de frecuencias nos permite presentar de forma ordenada los datos recogidos en una encuesta,en una observacin.

La frecuencia: es el nmero de veces que se repite un dato.Ej: Nmeros preferidos del 1 al 5? Contestaciones: 2,3,2,4,3,2Tabla de frecuenciaDATOS RECUENTO FRECUENCIAN 2 III 3N 3 II 2N 4 I 1La moda: es el dato que se repite ms veces.EJ: 2,3,2,4,3,2DATOS FRECUENCIA2 33 24 1El dato que se repite ms veces es el 2 por lo tanto la moda es 2moda=2La media o media aritmtica: Para calcular la media de un conjunto de datos, debes sumar todos losdatos y se divide el resultado de la suma entre el nmero total de datos.Ej: Calcular la media de las siguientes notas 1,4,3,7,5Media= 452055 7 3 4 1la media por lo tanto es 428COMO REPRESENTAMOS LOS DTOS ESTADSTICOS ? Mediante:El diagrama de barras representamos los datos con barras de la mismaanchura. La altura de cadabarra representa la frecuencia del dato.Ej: Los medios de transporte que utilizan las personas de un barrio de Madrid alas 8:00 h son: 7 metro,3 Tranva, 5 ferrocarril, 11 autobs y en otros 2. Elabora un diagrama de barras.

Los diagramas de barras pueden ser horizontales y verticales:- En los diagramas de barras horizontalesos y su frecuencia en formade barras horizontales.

se representan grficamente los dat

- El diagrama de barras vertical permite obtener informacin sobre unos datos a simple vista y compararlosde forma ms fcil.29En los grficos lineales, los datos se representan mediante puntos, y una lnea poligonal une esos puntos.

Los pictogramas representan la informacin con imgenes. Cada imagen representa unvalor.

En los histogramas se representan los datos agrupados enysu frecuencia en barrasverticales.

intervalos