Aspects of Dark Energy and  

Cosmic  Curvature

Patrice M. OKOUMAUCT/AIMS/SAAO

A Fundamental Uncertainty inThe BAO Scale from Isocurvature Modes

Physics Letters B. 696 (2011), pp. 433­437

The sensitivity of BAO Dark Energy Constraints to General Isocurvature Perturbations 

arXiv:1111.2572v1

Work(s) With C. Zunckel, S. Muya­Kasanda, K. Moodley  (UKZN, SA) ;

B.A. BASSETT (AIMS/UCT/SAAO, SA)

our current understanding of Baryon Acoustic Oscillations (BAO)relies on a set of restrictive assumptions about the initial conditions.

Question : Assuming more general initial conditions, 

              by how muchhow much could this assumption alter/bias 

our understanding of DE via the BAO scale  ? 

Motivation

space

Isocurvature (entropy) perturbations

Adiabatic (curvature) perturbations

Initial Conditions space

“ Fingerprints ” on 

Large Scale Structure 

r0r0

r0

In adiabatic mode :In adiabatic mode :

Eisenstein et al. (2005)

�

     r0  =  Standard ruler 

Fisher formalism applied to galaxy power spectrumIf likelihood function of band powers of galaxy power spectrum is Gaussian 

(Tegmark et al. 1997; Seo & Eisenstein 2003)

Fisher formalism applied to galaxy power spectrum – cont'd

Minimum error on parameter   =

+ Isocurvature parameters

Gaussian Likelihood

FoM alterations for stage III­IV ­like survey parameters

 1.5, 1.2

Bias in DE params. estimates for stage III­IV ­like survey parameters

7σ (10σ) incorrect measurement of Wo        and as much as

  23σ (12σ) for Wa if ignoring isocurvature modes 

   BAO are a firm prediction of CDM models and one key­topic of the science programme for SKA; 

Even  for  isocurvature  amplitudes  undetectable  by  PLANCK,  the presence of multiple isocurvature modes could lead to biases in the DE parameters  that exceed 7 sigma on average,  if  the analysis  is done assuming isocurvature initial conditions; Accounting  for  all  isocurvature  modes  corrects  for  this  bias  but degrades the DE figure of merit by at  least 50% in the case of the BOSS experiment;

BAO data also provide much stronger constraints on  the nature of the primordial perturbations than from the CMB alone.

r0

  r0  =  Standard ruler 

In adiabatic mode :In adiabatic mode :

The curvature­dark energy(geometric) degeneracy through 

the CMB

Work with Y. Fantaye (SISSA, Italy) & B. A. BASSETT (AIMS/UCT/SAAO, SA)

&

OUTLINE

Curvature, lnflation?  

What is the Geometric Degeneracy?

Some results 

Summary 

Motivation

The current model of Inflation predicts that spatial  sections of space­time (the Universe) are flat;

 Current datasets are consistent with this paradigm 

      IFIF the dark energy is a cosmological constant;   We study the impact of allowing for a general  evolution of the dark energy on the geometry of  the Universe and extract some new constraints on  cosmological parameters.

 

Curvature ?Curvature ?

XX

RR

(radius of) Curvature = 1/R

RR

(radius of) Curvature = 1/R  ­­­­­­­­­­­>  0

K = 0

K = ­1

K = 1

 

Curvature density parameter

AIMS 2012   18

Inflation : a solution to some Big Bang puzzles

Larson et al. (2011)

What is the curvature­dark energy

(geometric) Degeneracy?

AIMS 2012   21

D. Larson et al. (2010)

l1l1

k and Wde effects can cancel each other Ω­­­­­­>same angular power spectrum for          different sets of these parameters.

The Basic Geometric Degeneracy :

 

K = 0

K = ­1

K = 1

Okouma et al., 2012. In prepUsing WMAP7 data only, IFIF   WDE = ­1,  Then  

Larson et al., 2011

The general geometric degeneracy

The curvature­dark energy(geometric) degeneracy through the 

CMB 

   Bayes Theorem:

Metropolis­Hastings algorithmMetropolis­Hastings algorithm  for the sampling of the posterior pdf ­­­> Random walk in parameter space using a modified CosmoMCData: WMAP7­yrWMAP7­yr , Supernovae, BBN, HST (+ ACT data) B

. Bassett stat. lectures

5 chains of 300 000   steps each ran5 chains of 300 000   steps each ran

Some ResultsOkouma et al., 2012. In prep

AIMS 2012   27

Oohh Look !

H0 = 71 (km/s)/Mpc,Ok = 0.15

Okouma et al., 2011. In prep

H0 = 56.36 (km/s)/Mpc,Ok = ­0.06 

using CAMB

Okouma et al., 2012. In prep

?

Okouma et al., 2012. In prep

Okouma et al., 2012. In prep

Large open models with dynamical DE which fit the first  CMB  peak  do  exist,  but  the  strong  Integrated Sachs­Wolfe  (ISW)  effect  in  such  models  means that  low  multipoles  of  the  CMB  power  spectrum  is very poorly fit, hence these models are discarded. 

The  vast  ~  30­dimensional  parameter  volume explored is an additional limitation. 

√√

X

A  significantly  non­phantom  (Wde  >  ­1)  leads  to  a strong  reduction  in  the  volume  of  possible  curved models; 

 

A  general  dynamical  dark  energy model  adds  nothing significant in terms of  allowing for curved models;

Strong constraints on cosmic curvature remain despite the  extra  dark  energy  freedom.  However,  these constraints  now  come  from  a  mixture  of  dynamical constraints (ISW effect) and distance measurements.

Okouma et al., 2012. In prep

J­Q Xia & M. Viel , 2009

Okouma et al., 2012. In prep

Okouma et al., 2012. In prep

Okouma et al., 2012. In prep

Kom

atsu et al., 2008 

Okouma et al., 2012. In prep

Prospects with Growth Information

Summary  

 A general dynamical dark energy model adds nothingsignificant in terms of  allowing for curved models;

Strong constraints on cosmic curvature remain despitethe extra dark energy freedom. 

However,  these  constraints  now  come  from  a  mixture  of dynamical constraints (Integrated Sachs­Wolfe effect) and distance measurements.

Thank you for 

your attention