assignment math power point (1)

8/19/2019 Assignment Math Power Point (1)

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MUHAMMAD SYAZALI BIN MUSTHAPADIFN

012014051732

MUHAMMAD AZMER BIN MOHD ABDUL MERZAM

DIFN

012014051810MUHAMMAD NAZWAN HAKIMI BIN HAMRAN

DIFN

012014051809

MANAGERIAL MATHEMATICS

DMT 0033


2/15

Linear Equation


3/15

INTRODUCTION OF Linear

Equation

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4/15

TECHNIQUES OF DIFFERENTIATION

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5/15

EXAMPLE: TECHNIQUES OF

DIFFERENTIATION

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:; x f y =

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dx

d [ ]:; x f D x


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:;:; xcg x f =

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xcg bcg

xb

x f b f x f

xb xb xb

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−=

−

−=

−

−=′

→→→

:;:;:; xk x g x f ±=

=−

±−±=

−

−=′

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xk x g bk b g

xb

x f b f x f

xb xb

:


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THE APPLICATION OF DIFFERENTIATION

Maximum and Minimum Values

A #)$i f -%' %# %6'&*$! %i %$ ) i f (c) ≥ f (x) &" %** i# D .-!"! D

i' $-! &%i# & f T-! #6!" f (c) i' )%**! $-! %i %*! & f D

Sii*%"*/ f -%' %# %6'&*$! i#i %$ ) i f (c) ≤ f (x) &" %** x i# D %# #6!"

f (c) i' )%**! $-! i#i %*! & f D T-! %i %# i#i %*!'

& f %"! )%**! $-! !$"!! %*!' & f

A #)$i f -%' % *&)%* %i %$ c i f (c) ≥ f (x) .-!# x i' #!%" c T-i' !%#'

$-%$ f (c) ≥ f (x) &" %** x i# '&! &(!# i#$!"%* )$%i#i#, c Sii*%"*/ f -%' %

*&)%* i#i %$ c i f (c) ≤ f (x) .-!# x i' #!%" c


8/15

INTERAL


9/15

INTRODUCTION OF INTEGRAL

T-! i#$!,"%* i' %# i(&"$%#$ ))!($

i# %$-!%$i)' I#$!,"%$i i' ! &

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% "!%* %"i%6*! x %# %# i#$!"%* [a,b] & $-! "!%* *i#!

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6&#! 6/ $-! ,"%(- & $-! x>

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x = b

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TECHNIQUES OF INTEGRAL

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EAMPLE OF INTEGRAL

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(&'i$i! i#$!,!" W! *!$ u = ax + b '& du = a dx &" dx = du/a T-!#

E%*%$! %''i#, $-%$ a %# b %"! )'$%#$' %# A,%i# .!

*!$ u = ax + b '& du = a dx &" dx = du/a T-!#


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)&(&#! $-%$ '%! "!,*%"')-!*!

F&" !%(*! .-!# '!$$i#, %'i! 500 (!" $- &" % "!$i"!!#$ (*%# .i$-i#$!"!'$ )&(&#! $-*/ /&.&* 6! i#$!"!'$! i# $-! $"! %*!;i! $-! %*! *%$!" ')- %' .-!# /&

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N&. i#'$!% & *&&+i#, %$ .-%$ -%((!#'.-!# !/ i' !(&'i$! i# '!$ i#$!"%*'.! .i** *&&+ %$ .-%$ -%((!#' .-!#

i#)&! i' )$i#&'*/ )&i#, i# .i$- %)$i#&' i#)&! *&. C$i#&'i#)&! *&.' %"! -!*(* &" !$!"i#i#,i#)&! i# 'i$%$i' .-!"! $-! i#)&!%"i!' &!" $i!

THEAPPLICATIONOF INTERAL


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EAMPLE OF INTEGRAL

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. PV


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THE END

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