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  • Astronomia Lezione 27/10/2011

    Docente: Alessandro Melchiorri e.mail:alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Slides: oberon.roma1.infn.it/alessandro/ Libri di testo: - An introduction to modern astrophysics B. W. Carroll, D. A.

    Ostlie, Addison Wesley - The Physical Universe, an introduction to Astronomy F. Zhou, University Science Books - Elementi di Astronomia, P. Giannone.

  • Righe e moti propri Se le righe non combaciano perfettamente con quelle in laboratorio ma vi e Uno shift sistematico questo e dovuto alleffetto Doppler della stella che si muove di moto proprio. Per v

  • rosso:

    si allontana

    blu:

    Si avvicina

    Effetto Doppler

    Leffetto e ben conosciuto per le onde

    sonore: la sirena di una ambulanza

    La sentiamo a frequenze sempre piu

    Alte quando si avvicina mentre la frequenza

    Scende quando si allontana.

    Qualcosa di simile accade per le sorgenti

    Luminose. Sorgenti in avvicinamento

    hanno la radiazione luminosa spostata

    Verso il blu (frequenze maggiori).

    Sorgenti in allontanamento si spostano

    Verso il rosso redshift.

    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/thumb/c/c3/NGC_4414_(NASA-med).jpg/280px-NGC_4414_(NASA-med).jpg

  • Spettro di Vega (verde). Le righe di assorbimento sono spostate sistematicamente a lunghezze donda minori (frequenze maggiori) rispetto ad uno spettro di riferimento: Vega si muove verso di noi.

  • Sistemi di stelle binarie

    Il termine stella binaria si deve allastronomo (ma anche musicista) inglese di origine tedesca William Herschel (1738-1822).

  • Sistemi Binari

    Una binaria visuale una stella binaria le cui componenti sono sufficientemente separate perch si possa osservarle con il telescopio o addirittura con un potente binocolo. La risoluzione angolare del telescopio un importante fattore nella scoperta di stelle binarie e con la costruzione di telescopi pi grandi e potenti un numero crescente di binarie visuali vengono osservate. La luminosit delle binarie un altro importante fattore: le stelle brillanti, a causa del loro riverbero, sono pi difficili da separare rispetto a quelle pi deboli.

    Binaria Visuale

    Mizar

    Alcor

  • Binarie Spettroscopiche

    Talvolta la prova che una stella sia binaria proviene esclusivamente dall'effetto Doppler che caratterizza la radiazione emessa dalla stella. In questi casi, le linee spettrali rintracciabili nello spettro di entrambe le stelle della coppia prima si spostano verso il blu, poi verso il rosso, mentre ognuna delle due si muove prima verso di noi e poi allontanandosi da noi, nel suo moto intorno al comune centro di massa. Il periodo dello spostamento coincide con quello orbitale. In questi sistemi, la separazione fra le due stelle solitamente molto piccola sicch le loro velocit orbitali sono elevate. A meno che il piano orbitale non sia perpendicolare alla linea di vista, le velocit orbitali avranno componenti nella direzione della linea di vista e la velocit radiale subir periodiche variazioni. Poich la velocit radiale pu essere misurata tramite uno spettrometro, misurando l'effetto Doppler, le binarie scoperte con questo metodo vengono chiamate spettroscopiche. Molte di esse non possono essere risolte neppure dai pi potenti telescopi oggi esistenti. In alcune binarie spettroscopiche sono visibili le linee spettrali di entrambe le stelle: esse sono chiamate binarie spettroscopiche a doppia riga (in inglese double-lined spectroscopic binaries, abbreviato con "SB2"). In altri sistemi, possibile osservare lo spettro di una sola delle due stelle e il movimento delle linee spettrali alternativamente verso il rosso e verso il blu. Questi sistemi sono conosciuti come binarie spettroscopiche a riga singola (in inglese single-lined spectroscopic binaries, abbreviato con "SB1").

  • Una binaria a eclisse una stella binaria il cui piano orbitale quasi parallelo alla linea di vista dell'osservatore sicch le due componenti si eclissano a vicenda. Nel caso in cui la binaria a eclissi sia anche spettroscopica e sia conosciuta la parallasse, lo studio delle caratteristiche delle due stelle particolarmente facilitato. Algol (locchio del demonio) l'esempio pi noto di binaria a eclissi. Le binarie a eclissi sono variabili non perch la radiazione delle due componenti individuali cambi nel tempo, ma a causa delle reciproche eclissi. La curva di luce di una binaria a eclissi caratterizzata da periodi in cui la radiazione praticamente costante, alternati a periodi in cui si ha una caduta di intensit. Se una delle stelle pi grande dell'altra, la seconda sar oscurata mediante una eclissi totale, mentre la prima mediante una eclissi anulare.

    Binarie a Eclisse o Fotometriche

  • Binarie Astrometriche

    Gli astronomi osservano spesso stelle che sembrano orbitare attorno a uno spazio vuoto. Le binarie astrometriche sono stelle relativamente vicine che sembrano oscillare intorno a un punto dello spazio, senza alcuna visibile compagna. La stessa matematica utilizzata per calcolare i parametri delle binarie visuali pu essere applicata per inferire la massa di una compagna invisibile. Essa pu essere cos debole da risultare invisibile o essere resa tale dalla brillantezza della primaria, oppure pu essere un oggetto che emette poca o nessuna radiazione, come ad esempio una stella di neutroni. La posizione della stella visibile pu essere misurata con accuratezza e si pu scoprire che essa varia a causa dell'attrazione gravitazionale di una compagna non visibile: in particolare, in seguito a ripetute misurazioni della posizione della stella rispetto alle stelle pi lontane, si pu rilevare che la stella visibile segue nel cielo un percorso sinusoidale. Queste misurazioni sono possibili solo sulle stelle pi vicine, entro il raggio di 10 parsec, che presentano un elevato moto proprio. La massa della compagna invisibile pu essere dedotta dalla precisa misura astrometrica del movimento della stella visibile per un periodo di tempo sufficientemente lungo. Anche se la compagna invisibile, infatti, le caratteristiche del sistema possono essere determinate utilizzando le leggi di Keplero.

  • Determinazione delle masse da binarie visuali

    Se ci mettiamo nel sistema di riferimento del centro di massa abbiamo: Per cui: Dove a2 ed a1 sono i due semiassi. Se il moto dei pianeti e su di un piano perpendicolare alla linea di vista abbiamo: dato che e

  • Senza conoscere la distanza delloggetto e possibile quindi risalire al rapporto delle masse. Se si conosce la distanza, si possono ricavare i valori dei due semiassi maggiori delle due orbite. Considerando il moto della massa ridotta quando abbiamo derivato le leggi di Keplero abbiamo visto che: dove a e il semiasse maggiore dellorbita della massa ridotta. Si puo dimostrare che: e dunque conoscendo la distanza ed il rapporto delle masse, grazie alla Legge di Keplero possiamo conoscere la massa totale e quindi le masse delle singole stelle.

  • Le cose si complicano se il piano orbitale non e ortogonale alla linea di vista ma inclinato di un angolo i. In questo caso gli angoli che sottendono i semiassi maggiori orbitali saranno e ma il loro rapporto sara sempre uguale al rapporto delle masse perche : ma questo non e valido per la legge di Keplero che fornisce: Con . E necessario conoscere langolo i. Possibile con misure accurate dei fuochi.

  • Guardare applet Java su: http://astro.ph.unimelb.edu.au/software/binary/binary.htm

    http://astro.ph.unimelb.edu.au/software/binary/binary.htmhttp://astro.ph.unimelb.edu.au/software/binary/binary.htmhttp://astro.ph.unimelb.edu.au/software/binary/binary.htmhttp://astro.ph.unimelb.edu.au/software/binary/binary.htm

  • Variabili Spettroscopiche

    Nelle variabili spettroscopiche le stelle non vengono risolte ma si vedono solo le righe di assorbimento di due stelle. Il redshift ed il blushift delle righe ci forniscono le velocita delle due stelle lungo la linea di vista. Gli effetti di proiezione saranno tali pero che: e . Nella figura si mostrano due stelle in orbita circolare su di un piano tangenziale alla linea di vista (i=90 ). La velocita spettroscopica in funzione del tempo si mostra come due sinusoidi intorno alla velocita del centro di massa.

  • Variabili Spettroscopiche

    Nel caso in cui lorbita non sia circolare ma vi sia una eccentricita le curve di velocita appariranno deformate.

  • Variabili Spettroscopiche Consideriamo il caso in cui le orbite siano a piccola eccentricita, praticamente circolari. Si ha: quindi facendo il rapporto e ricordando la relazione precedente tra masse e semi-assi maggiori: anche questo indipendente dallangolo di inclinazione dellorbita perche: La somma delle masse dipende pero dallangolo dato che: E usando la III legge:

  • Variabili Spettroscopiche Questo nel caso in cui si possano misurare entrambe le righe delle due stelle. Spesso pero una delle due stelle e talmente piu brillante dellaltra che si possono misurare le righe di una sola stella (sistema a singola riga). In questo caso: usando Da cui, riarrangiando i termini: Il termine a sinistra si chiama funzione di massa e dipende dalle due quantita misurabili: periodo e velocita radiale di una sola delle due stelle. La funzione di massa e sempre minore di m2. Il termine a destra rappresenta quindi un limite inferiore alla massa della stella di cui non si

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