automatika - skripta 1

Tehnička

škola

Županja

AUTOMATSKO VOĐENJE PROCESA

SKRIPTA NAMIJENJENA UČENICIMA

1. dio

Zanimanje: Elektrotehnika - elektrotehničar

Razred: 4.A

Zaslužni:

Ivan Marinković................................................................................

Jozo Jurkić, dipl.ing.str.....................................................................

Ilija Matinac, mag.ing.el...................................................................

Profesor predmeta:

Ilija Matinac, mag.ing.el...................................................................

Tehnička škola Županja 2014.

U Županji, 1. veljače 2014. Godine

Tehnička škola Županja

2

Sadržaj

1. UVOD U AUTOMATSKU REGULACIJU .......................................................................................................................3

1.1. MEHANIZACIJA PROIZVODNJE ............................................................................................................................3

1.2. AUTOMATIZACIJA PROIZVODNJE ........................................................................................................................3

1.3. OSNOVNI POJMOVI U AUTOMATIZACIJI .............................................................................................................4

2. REGULACIJA SUSTAVA ..............................................................................................................................................6

2.1. SUSTAV I NJEGOVE ZNAČAJKE ............................................................................................................................6

2.2. PRIMJER SUSTAVA ..............................................................................................................................................7

2.3. ODNOS SUSTAVA I OKOLINE ...............................................................................................................................8

2.4. UNUTRAŠNJI POREDAK SUSTAVA .......................................................................................................................9

2.5. INFORMACIJA I SIGNAL .....................................................................................................................................11

2.6. ANALIZA SUSTAVA ............................................................................................................................................12

2.7. SINTEZA SUSTAVA .............................................................................................................................................15

3. REGULACIJSKI UREĐAJI ...........................................................................................................................................16

3.1. MJERNI ČLAN ....................................................................................................................................................18

3.1.1. MJERNA OSJETILA .................................................................................................................................18

3.1.2. MJERNI PRETVORNIK ............................................................................................................................22

3.2. REGULACIJSKI ČLAN ..........................................................................................................................................24

3.2.1. KOMPARATORI (USPOREDNICI) ............................................................................................................24

3.2.2. REGULATORI .........................................................................................................................................26

3.2.2.1. REGULATORI S KONTINUIRANIM DJELOVANJEM ......................................................27

3.2.2.2. REGULATORI S NEKONTINUIRANIM DJELOVANJEM .................................................33

3.3. IZVRŠNI ČLAN ....................................................................................................................................................36

3.3.1. POSTAVNI POGON ................................................................................................................................36

4. LINEARNI REGULACIJSKI SUSTAVI ..........................................................................................................................39

4.1. ANALIZA U VREMENSKOM PODRUČJU .............................................................................................................40

4.1.1. STANDARDNE POBUDNE FUNKCIJE.......................................................................................................41

4.1.2. VREMENSKI ODZIVI OSNOVNIH SUSTAVA .............................................................................................42

4.2. ANALIZA U FREKVENCIJSKOM PODRUČJU ........................................................................................................45

4.2.1. GRAFIČKI PRIKAZ FREKVENCIJSKOG ODZIVA .........................................................................................46

4.3. TOČNOST I STABILNOST REGULACIJE................................................................................................................47

4.3.1. TOČNOST REGULACIJE ..........................................................................................................................47

4.3.2. STABILNOST REGULACIJE ......................................................................................................................48


3

1. UVOD U AUTOMATSKU REGULACIJU

Proces proizvodnje u kojem se materija i energija iz osnovnih oblika pretvara u poluproizvode ili

proizvode naziva se proizvodnim procesom. U prošlosti su se proizvodni procesi odvijali bez strojeva, uz

pomoć snage i rada čovječjih mišića. Ovi procesi su se izvodili ručno odn. mehanizirano. Takvi procesi su

bili primitivni, imali su nisku proizvodnost, nisu davali stabilnu proizvodnju, bili su naporni za čovjeka, a

kvaliteta proizvoda je bila neujednačena. Nakon takvog odvijanja proizvodnje uvodi se prvo mehanizacija

procesa proizvodnje, a zatim automatizacija procesa proizvodnje.

1.1. MEHANIZACIJA PROIZVODNJE

Uvođenje proizvodnih sustava čija je namjena samo oslobađanje čovjeka od teškog fizičkog rada i od

učešća u odvijanju tehnoloških operacija naziva se mehanizacija proizvodnog procesa. Pri tome

mehanizacija oslobađa čovjeka fizičkog rada. Razlika između ručnog vođenja procesa i mehaniziranog

procesa prikazana je na slici 1., odnosno na primjeru upravljanja protokom tekućine kroz cjevovod.

Kod nemehaniziranog procesa održavanja protoka (Q) kroz cjevovod, čovjek stalno motri vrijednost

protoka y, i snagom svojih mišića održava vrijednost protoka na željenoj vrijednosti (Qo). Kod

mehaniziranog vođenja čovjek i dalje motri vrijednost protoka, ali tu vrijednost održava pomoću

mehaniziranog pogona (npr. elektromotora).Time se čovjek oslobađa teškog fizičkog rada, ali i dalje

neprestano sudjeluje u vođenju procesa.

a) b)

slika 1. Primjer mehanizacije

1.2. AUTOMATIZACIJA PROIZVODNJE

Automatizacija predstavlja smanjenje udjela ljudskog rada u proizvodnji. Čovjek se zamjenjuje ne samo

kao izvor snage, već i u funkcijama pamćenja i odlučivanja. U početku uvođenja automatizacije uvodi se

prvo djelomična automatizacija, a zatim potpuna automatizacija.

Pri djelomičnoj automatizaciji samo je dio informacijskih operacija procesa povjeren sustavima za

vođenje. Pri tome se informacijske operacije zasnivaju na osnovu zadanog programa. Promjene u

odvijanju procesa se izvode prema točno unaprijed zadanom programu. Prema pokazanom primjeru,

održavanje zadanog protoka je određeno programom koji u određenom trenutku preko pogonske jedinice

aktivira motor koji postavnom spravom upravlja tokom procesa.


4

Primjer primjene ovakvih sustava su npr. kod programskog vođenja saobraćaja na semaforima,

svjetleće reklame itd.

slika 2. Primjer djelomične automatizacije

Kod potpune automatizacije su procesi proizvodnje izvedeni tako da se sve informacijske operacije,

bitne za normalan tok procesa, prenose i obrađuju pomoću sustava za vođenje. Prema pokazanom

promjeru potpune automatizacije održavanja protoka Q, sustav za vođenje kontrolira stanje odabrane

izlazne veličine procesa (y = Q) i održava njenu zadanu vrijednost tako da prema njoj vodi tok procesa.

Čovjek u tome slučaju samo održava ispravnost uređaja proizvodnog sustava isustava za vođenje, i po

potrebi ih uključuje u pogon ili ih isključuje.

slika 3. Primjer potpune automatizacije

1.3. OSNOVNI POJMOVI U AUTOMATIZACIJI

Automatizacija predstavlja smanjenje udjela ljudskog rada u suvremenoj prozvodnji, pri čemu se

čovjek zamjenjuje ne samo kao izvor snage, već i u funkcijama pamćenja i odlučivanja. Zamjena čovjeka u

suvremenom procesu je nužna, jer je on "loša" komponenta sustava. Sporo reagira, zamara se, nije u

mogućnosti raditi u lošim i opasnim uvjetima, nije u stanju nadgledati istodobno više parametara procesa,

neekonomičan je, itd...

U tehničkom smislu automatizirani stroj (postrojenje) ima tri skupine elemenata:

1. osjetila - članovi koji daju signale na ulazu potrebne za samo odvijanje procesa

2. regulator - članovi koji obrađuju informacije sa ulaza i definiraju način odvijanja procesa

3. izvršni član - članovi koji izvode automatizirani proces


5

Ovako to izgleda kada bismo željeli shematski prikazati elemente automatiziranog procesa:

slika 4. Osnovni elementi automatiziranog procesa

Tehnika automatiziranog procesa se izvodi na dva osnovna načina:

a) regulacija sustava b) upravljanje sustavom

Regulacija je proces pri kojem se neprekidno prati određena veličina koja se regulira, i uspoređuje sa

željenom veličinom, te ovisno o rezultatu usporedbe, djeluje na reguliranu veličinu tako da se ona približi

željenoj veličini.

Proces se pri tome odvija u zatvorenom krugu koji se naziva regulacijski krug.

Regulacija ima zadatak da poništi djelovanje poremećajnih veličina i da vrijednost regulirane veličine

dovede na vrijednost željene veličine.

slika 5. Regulacijski proces

Upravljanje je proces u sustavu u kojem jedna ili više ulaznih varijabli preko zakonitosti koja je

svojstvena tome sustavu, utječu na druge varijable kao izlazne veličine. Karakteristika upravljanja je

otvoren tijek odvijanja procesa preko pojedinih elemenata ili preko upravljačkog lanca.

OSJETILO REGULATOR IZVRŠNI ČLAN OSJETILO REGULATOR


6

2. REGULACIJA SUSTAVA

2.1. SUSTAV I NJEGOVE ZNAČAJKE

Sustav je prirodna, društvena, tehnička, mješovita ili složena tvorevina, koja u određenoj okolini djeluje

svrhovito i samostalno. Pod pojmom tvorevina označujemo bilo koji skup elemenata koji stoje u takvim

međusobnom odnosu, da ne postoji izdvojenih podskupova.

Npr. most je tvorevina, ali ne i sustav jer je nepokretan, ne djeluje samostalno. Pokretni most je

tvorevina, ali budući da njime upravlja čovjek (automat), u zajedničkoj cjelini kao skup elemenata tvore

sustav.

Podjela sustava:

1.) prema elementima sustava:

a) prirodni sustav - čine ga živa bića i njihove zajednice (sustav poljoprivrede)

b) društveni susta - čine ga zajednice ljudi (škola, KUD, NK, političke stranke,...)

c) tehnički sustav - čine ga različite ljudske tvorevine (TV, hladnjak...)

d) mješoviti sustav - sastoji se od više raznovrsnih sustava, najčešće kao zajednica ljudi i

tehničkih sustava (brod s posadom, vozač s automobilom, alatni stroj i radnik,...)

e) složeni sustav - čine ga više istovrsnih sustava (HRT tehnika)

2.) prema pokretljivosti:

a) proces - sustav koji svoju svrhovitost ispunjava mirovanjem na jednom mjestu (TV,

hladnjak...)

b) objekt - sustav koji svrhovitost ispunjava isključivo promjenom mjesta u prostoru (avion,

automobil, brod,...)

3.) prema utjecaju okoline:

a) zatvoreni sustav - izoliran je od okoline (naučni istraživački radovi)

b) otvoreni sustav - okolina djeluje na rad sustava. U praksi su svi sustavi otvoreni.

Značajke sustava:

Rad sustava je karakteriziran njegovim osnovnim značajkama. To su:

a) cjelovitost - elementi sustava koji omogućavaju njegov rad su sastavni dijelovi njegove cjeline

b) dinamičnost - sustav svojim radom ostvaruje određeno djelovanje koje se pokazuje ili u toku

materije ili u toku energije (informacije, signala) u radu sustava

c) samostalnost - unutrašnji poredak sustava omogućuje njegov samostalni rad

d) svrhovitost - rezultat rada svih sustava očituje se ispunjenjem svrhe sustava

e) sklad s okolinom - okolina ne djeluje štetno na rad sustava i obrnuto.


7

2.2. PRIMJER SUSTAVA

slika 7. Unutrašnji poredak jedinica hladnjaka

Kao primjer sustava prikazan je hladnjak. Možemo ga opisati kao tehničku tvorevinu kojoj je svrha

održavanje stalne temperature u komori.

Osnovne jedinice hladnjaka su uređaj za hlađenje i prikladna komora u kojoj se održava željena

temperatura. Za odvođenje topline iz komore služi hladilo, koje je sastavni dio uređaja za hlađenje.

Princip rada hladnjaka je sljedeći:

Vijkom za namještanje temperature se odredi željena temperatura u komori hladnjaka. Kada

temperatura, zbog različitih utjecaja, poraste, preko osjetila temperature, kapilare i osjetila tlaka, pokrene

se djelovanje poluge. Ono ima za posljedicu uključenje sklopne naprave, te uređaja za hlađenje, koji će

preko hladila sniziti temperaturu u komori. Time će pasti volumen osjetila tlaka i u zadanom trenutku će

doći do isključenja sklopne naprave.

Radom hladnjaka pokazane su sve značajke sustava:

- cjelovitost - hladnjak sadrži više elemenata koji u međusobnoj vezi čine cjelinu

- dinamičnost - očituje se u opisanom principu rada

- samostalnost - nakon određivanja željene temperature (informacije o svrsi), hladnjak samostalno

ispunjava svrhu za koju je namijenjen

- svrhovitost - postizanje stalne temperature u komori

- sklad s okolinom - okolina djeluje na hladnjak, što uvjetuje njegov rad, ali ne štetno (hladnjak

držimo u hladnom prostoru)


8

2.3. ODNOS SUSTAVA I OKOLINE

Sustav je uvijek u nekom odnosu sa okolinom. Iz nje dobiva energiju, tvar i informacije potrebne za

kvalitetan rad, a u okolinu šalje rezultat svoga rada. Stoga možemo reći da postoje dvije skupine veza

sustava i okoline. Okolina djeluje na sustav i utječe na njegov rad, a sustav djeluje na okolinu svojim

radom.

slika 8. Opća zamisao sustava i okoline

Na primjeru hladnjaka odnos sustava i okoline može se pokazati na sljedeći način:

Hladnjak troši iz okoline električnu energiju potrebnu za rad uređaja za hlađenje. Iz okoline mu se

predaju informacije o svrsi tj. željenoj temperaturi. Isto tako na rad hladnjaka utječe i toplinsko stanje

okoline. Rezultat rada hladnjaka je stalna temperatura u komori, koja služi čovjeku koji je dio okoline.

slika 9. Sustavni prikaz hladnjaka

Djelovanje okoline na sustav je određeno kao ulazno djelovanje, a veličine sa kojima okolina djeluje

ulazne veličine. Na primjeru hladnjaka su to električni napon, temperatura okoline i informacija o željenoj

temperaturi.

Djelovanje sustava na okolinu predstavlja izlazno djelovanje, a veličine sa kojima sustav djeluje

nazivamo izlazne veličine. One pokazuju rezultat rada sustava, a na primjeru hladnjaka je to temperatura

u komori hladnjaka.

Broj izlaznih i ulaznih veličina sustava zavisi od vrste sustava i njegove okoline. Obično je broj izlaznih

veličina manji, jer je ograničen na pokazatelje svrhe. Kod složenijih sustava broj ulaznih veličina može biti

veoma velik, a mogu sadržavati dva osnovna značenja:

- informacijske ulazne veličine daju informaciju o željenoj svrsi sustava,

- procesne ulazne veličine omogućavaju odvijanje rada sustava.

Isto tako neke od ulaznih veličina možemo mijenjati u toku rada sustava, pa ih nazivamo upravljive

ulazne veličine, dok na druge ne možemo utjecati u smislu promjene, i nazivamo ih neupravljive ulazne

veličine.


9

2.4. UNUTRAŠNJI POREDAK SUSTAVA

slika 10. Poopćeni prikaz hladnjaka

Na pokazanoj slici je objašnjen već opisani princip rada hladnjaka. Međusobno djelovanje jedinica

hladnjaka je sljedeće:

- uređaj za hlađenje dovodi toplinu iz komore kad god je temperatura u komori veća od željene

temperature

- mjerni pretvornik temperature mjeri temperaturu u komori, a informaciju o njenoj vrijednosti

prenosi sklopnoj napravi

- sklopna naprava stavlja u rad uređaj za hlađenje, uspoređujući informaciju o mjerenoj

temperaturi sa informacijom o željenoj temperaturi, pa tako zatvara električni krug u trenutku

kada mjerena temperatura bude veća od željene.

Time je pomoću uređaja za hlađenje i komore ostvareno proizvodno djelovanje, odn. proizvodni

proces. Mjerni pretvornik temperature i dodatna mu sklopna naprava prate i usmjeruju to proizvodno

djelovanje, odnosno vode proizvodni proces.

slika 11. Opći prikaz građe sustava


10

Zbog toga kažemo da se po unutrašnjem poretku sustav sastoji od:

- proizvodnog dijela - dijela za vođenje

Zadaća proizvodnog dijela je da ostvari proizvodni proces na osnovu procesnih ulaznih veličina, a

zadaća dijela za vođenje je da vodi proces ka ostvarenju svrhe na osnovu informacijskih ulaznih veličina.

Procesne ulazne veličine omogućavaju odvijanje procesa u proizvodnom dijelu. Rezultat rada

proizvodnog dijela se očituje u izlaznim veličinama. One moraju biti jednake željenim vrijednostima

sustava kako bi on ispunio svoju svrhu.

Dovođenje do takvog stanja odvija se na sljedeći način:

Na izlazu iz sustava motre se izlazne veličine, a informacija o stanju izlaznih veličina dovodi se u dio za

vođenje. Tu se one uspoređuju sa informacijskim ulaznim veličinama koje predstavljaju zahtijevanu

(željenu) vrijednost izlaznih veličina. Ukoliko postoji razlika (greška) djeluje se na određene izlazne veličine

sve dok stanje sustava ne bude zahtijevano, odnosno dok razlika ili greška ne bude nula.

Prema tome, u radu sustava postoji međusobna povezanost proizvodnog dijela i dijela za vođenje.

Ta povezanost se očituje tokom informacija u regulacijskom krugu sustava.

Osnovni elementi koji ostvaruju međusobnu vezu su:

- mjerni pretvornik - izvršna sprava

slika 12. Prikaz veze procesa i jedinice za vođenje

Zadaća mjernog pretvornika je da izmjeri vrijednost izlazne veličine, pretvori tu vrijednost u pogodan

(električni) signal i pošalje ga do jedinice za vođenje. Time on predstavlja osnovnu vezu između

proizvodnog dijela i jedinice (dijela) za vođenje.

Zadaća izvršne sprave je da na osnovu upravljačkog naloga, kojeg određuje jedinica za vođenje na

osnovu greške, djeluje na upravljive ulazne veličine u cilju promjene stanja u proizvodnom dije lu. Time

izvršna sprava predstavlja vezu između dijela za vođenje i proizvodnog dijela.

Ovakvom vezom stvara se zatvoreni krug kojeg nazivamo regulacijski krug, a djelovanje u tom krugu se

zasniva na načelu povratne veze.


11

2.5. INFORMACIJA I SIGNAL

Informacija predstavlja određeni poredak slova, brojki, riječi ili znakova koje imaju svoj smisao (npr.

registarska oznaka automobila, prometni znak i sl.).

Signalom nazivamo sva sredstva koja prenose informacije (zvuk, svjetlost, el. energija, toplina...). Jedna

te ista informacija može se prenijeti različitim vrstama signala.

Signali općenito mogu biti statički ili dinamički.

Statički signal se ostvaruje prikladnim prostornim odnosom likova, boja, brojki, slova i sl. Naziva se i

znak (prometni znak, pismo brojevi na kućama i sl.).

Dinamički signal ostvaruje se vremenskom promjenom stanja ili veličina.

U regulacijskom sustavu prijenos informacija se odvija uglavnom dinamičkim signalom (promjena el.

napona, tlaka, temperature i sl.)

Dinamičke signale dijelimo na kontinuirane i diskontinuirane.

Kontinuirani signali promjenu informacije izvode u točno određenom vremenskom periodu, odn. u

svakom vremenskom periodu je jednak slijed promjena informacija (semafor).

Diskontinuirani signali imaju za posljedicu da u svakom novom vremenskom periodu prenose

vrijednost neke druge informacije.

slika 13. Prikaz nekoliko oblika kontinuiranih i diskontinuiranih signala


12

Kako signali prenose informaciju na određenu udaljenost, postoje točno određeni putevi po kojima se

informacija prenosi. Te puteve nazivamo prijenosni kanali.

Vrsta prijenosnog kanala ovisi o vrsti signala. Tako se za prijenos električnih signala koriste električni

vodovi, za prijenos pneumatskih i hidrauličnih signala cjevovodi, i sl.

Često se pri prijenosu informacija javljaju različiti utjecaji koji ometaju prijenos. Takve utjecaje

nazivamo šum. On može biti također određena vrsta signala koja stvara poremećaj pri prijenosu signala, i

štetno djeluje na rad određenih sustava.

U regulacijskom krugu postoje veličine koje nazivamo poremećajne veličine i one su razlog greške koja

nastaje u radu sustava. Regulacijskim djelovanjem ta greška se otklanja u cilju ispunjenja svrhe sustava

2.6. ANALIZA SUSTAVA

Pod analizom sustava podrazumijevamo praćenje rada sustava na takav način da se analizom mijenja

vrijednost ulaznih veličina i pri tome motri promjena vrijednosti izlazne veličine.

Promjena vrijednosti ulazne veličine naziva se pobuda, dok se promjena vrijednosti izlazne veličine

naziva odziv.

Analiza se može provoditi na takav način da se prati statička zavisnost ulaznih i izlaznih veličina i

dinamička zavisnost ulaznih i izlaznih veličina, pa razlikujemo:

- statičku analizu - dinamičku analizu

Statička analiza daje zavisnost izlazne o ulaznoj veličini neovisno od vremena. Provodi se tako da se

pobudi određena promjena vrijednosti ulazne veličine, a zatim se određuje nastala promjena vrijednosti

izlazne veličine. Time se određuje statička karakteristika koja pokazuje vrijednost odziva za svaku pobudu

ulazne veličine.

Primjer: statička analiza termometra

slika 14. Određivanje statičke karakteristike termometra


13

Načelo djelovanja termometra je takvo da visina stupca žive (h) u kapilari termometra zavisi od

mjerene temperature (ν) kojoj je izložena lukovica punjena živom. Ulazna veličina je, prema tome,

temperatura vode (pobuda), a izlazna veličina razina stupca žive u termometru (odziv). Pri analizi je

potrebno mijenjati vrijednost temperature i motriti promjene visine stupca žive u kapilari termometra. Pri

svakom povećanju temperature, stupac žive će se ustaliti na nekoj novoj vrijednosti.

Zavisnost stupca žive o temperaturi može se pokazati na dijagramu, gdje je rezultat statičke analize

određen statičkom karakteristikom sustava. Iz nje za svaku promjenu temperature vode (pobudu)

možemo odrediti razinu stupca žive (odziv).

Dinamička analiza osim vrijednosti odziva u odnosu na pobudu određuje i vrijeme u kojemu promjena

nastaje. Dinamička analiza na pokazanom primjeru je sljedeća:

slika 15. Određivanje dinamičke analize termometra

Termometar je izveden tako da živa u kapilari pomiče plovak s pisaljkom. Težina plovka i pisaljke je

mala, pa je on uvijek na razini žive u kapilari. Pisaljka se oslanja na papirnu traku koja je prikladno

smještena iznad termometra i giba se s desna u lijevo stalnom brzinom.

Tako pri porastu temperature (pobuda) raste u određenom trenutku i razina žive (odziv), što rezultira

tragom na papirnatoj traci. Taj trag predstavlja dinamičku karakteristiku, jer iz nje možemo za svaku

pobudu odrediti vrijednost odziva, ali i vrijeme u kojem se ta promjena odvija.


14

Pri dinamičkoj analizi sustava mogu se izvoditi različite pobude. Osnovne vrste pobuda su prijelazne

pobude, jer se time pobudom pobudi prijelaz iz jednog stanja u drugo. Prijelazne pobude mogu biti

različite, ali se u praksi kod određivanja stanja sustava određuju slijedeće vrste pobuda:

slika 16. Važnije prijelazne ulazne promjene

a) Kod skokimične pobude ulazna veličina mijenja svoju vrijednost skokimice, trenutno.

b) Kod impulsne pobude ulazna veličina mijenja svoju vrijednost skokimice, kratko zadržava tu vrijednost,

pa opet skokimice poprima početnu vrijednost.

c) δ – pobuda - kod delta pobude ulazna veličina poprima na trenutak beskonačno veliku vrijednost, a

zatim se vraća na početnu.

d) Kod uzlazne pobude ulazna veličina mijenja svoju vrijednost postupno. Taj porast može biti linearan

(pravac), ili paraboličan.


15

2.7. SINTEZA SUSTAVA

Zadatak sinteze je sastavljanje odn. projektiranje pomoću pojedinih elemenata sa ciljem da sustav

ispuni svoju svrhu. To se izvodi na takav način da se odrede osnovni elementi sustava, definira zadaća

elementa, te poveže elemente na takav način da sustav pravilno funkcionira.

Primjer: sustav za stabilizaciju razine goriva

slika 17. Unutrašnji poredak jedinica sustava za stabilizaciju razine goriva

Osnovne jedinice prikazanog sustava su:

- spremnik goriva u kojemu je potrebno vođenjem održavati stalnu razinu goriva

- plovak koji ima zadaću mjerenja razine goriva u spremniku

- regulator koji uspoređuje trenutnu vrijednost razine sa nazivnom, odnosno željenom vrijednosti

razine goriva

- ventil koji će svojim otvaranjem ili zatvaranjem promjeniti stanje razine u spremniku

Međusobnim povezivanjem navedenih elemenata u okviru regulacijskog kruga po načelu povratne

veze odvijati će se rad sustava.

Općenita povezanost elemenata vrijedi za sve sustave:

- proces omogućava promjenu stanja tokom energije ili tokom tvari

- mjerni pretvornik mjeri izlaznu veličinu sustava, pretvara je u signal koji informaciju o vrijednosti

izlazne veličine šalje do jedinice za vođenje

- jedinica za vođenje uspoređuje vrijednost izlazne veličine sa zadanom vrijednosti, određuje

veličinu greške i daje nalog izvršnoj spravi o načinu djelovanja

- izvršna sprava mijenja vrijednost ulazne veličine definiran upravljačkim nalogom iz jedinice za

vođenje


16

3. REGULACIJSKI UREĐAJI

Regulacija predstavlja vođenje pomoću povratne veze. Sustav u kojem je jedinica za vođenje u

povratnoj vezi procesa čine:

- proces

- mjerni pretvornik

- jedinica za vođenje

- izvršna sprava

Ovakav sustav nazivamo regulacijski krug.

slika 18. Opći prikaz regulacijskog kruga

Princip djelovanja unutar regulacijskog kruga je sljedeći:

Informacije o stanju procesa dobiva jedinica za vođenje preko mjernog pretvornika kao mjerni signal.

Vrijednost mjernog signala neprekidno se uspoređuje s vrijednosti referentnog signala, što je ustvari

informacija o načinu ostvarenja svrhe.

Razlika vrijednosti ova dva signala je informacija jedinici za vođenje što treba činiti. Prema veličini ove

razlike ili pogreške, jedinica za vođenje stvara upravljačku veličinu. Upravljačka veličina djeluje na izvršnu

spravu i potiče promjenu vrijednosti upravljačke ulazne veličine.

Promjena te vrijednosti ima za posljedicu promjenu stanja u procesu, čime se mijenja regulirana izlazna

veličina sve do onog trenutka dok se vrijednost regulirane izlazne veličine ne podudari sa vrijednosti

referentne veličine, odnosno dok veličina razlike ili pogreške ne bude nula.

Time prestaje formiranje upravljačke veličine i njeno djelovanje na izvršnu spravu, odn. proces

regulacije je završen.


17

Regulacijski uređaji u okviru regulacijskog kruga omogućavaju pravilno odvijanje procesa regulacije.

Pod djelovanjem regulacijskih uređaja podrazumijeva se vremensko preoblikovanje signala povratne veze.

slika 19. Shematski prikaz regulacijskih uređaja

Regulirana veličina (y) na izlazu iz sustava dolazi do mjernog člana, koji se sastoji od mjernog osjetila i

mjernog pretvarača.

Zadaća mjernog osjetila je da mjeri trenutnu vrijednost regulirane veličine. Funkcija mjernog

pretvarača je da dobiveni signal pretvori u signal prilagođen za daljnju obradu. Najčešće je to pretvorba

izmjerene vrijednosti izlazne veličine u električni signal, a vrlo često i u hidraulični, odnosno pneumatski

signal.

Regulacijski član se sastoji od komparatora, regulatora i regulacijskog pojačala.

Regulirana veličina iz mjernog člana odlazi u komparator gdje se uspoređuje sa nazivnom veličinom, a

razlika je regulacijsko odstupanje. Ono djeluje na regulator gdje dolazi do preoblikovanja signala u

vremensku ovisnost, odn. do određivanja načina promjene ulazne veličine formiranjem upravljačkog

naloga. Tako oblikovan signal treba u pravilu pojačati jer je u početku bio male energije, a prolaskom kroz

sklopove još je više oslabio.

Regulacijski signal se vodi u izvršni član, koji se sastoji od postavnog pogona i izvršnog člana. Postavni

pogon je obično neki motor koji upravlja postavnim članom, najčešće ventilom. On energijom postavnog

pogona mijenja vrijednost upravljive ulazne veličine.

Ponekad se regulacija ne odvija automatski, već na principu ručne regulacije. U tom slučaju čovjek na

mjernom instrumentu očitava trenutnu vrijednost mjernih veličina. Zatim vrši usporedbu, te ručno

uključivanjem sklopke pušta informacije prema izvršnoj spravi u cilju reguliranja motrene veličine.


18

3.1. MJERNI ČLAN

3.1.1. MJERNA OSJETILA

Mjerenje je uspoređivanje određene kakvoće, pojave ili tvorevine sa isto takvom usporedbenom

kakvoćom, pojavom ili tvorevinom.

U okviru regulacijskog sustava potrebno je izvršiti mjerenje izlazne veličine, stoga izlazne veličine

regulacijskog kruga nazivamo i mjerene veličine. To mogu biti različite fizikalne veličine (struja, protok,

temperatura, tlak). Naprave izvedene u svrhu takvog procesa nazivaju se mjerna osjetila.

Ona su najčešće sastavni dio mjernih spojeva pomoću kojih se uspoređivanjem mjernoj veličini

pridružuje brojčana vrijednost. Takav mjerni spoj naziva se mjerni pretvornik.

Mjerenje pomaka - s obzirom na vrstu mjernog signala, mjerna osjetila pomaka mogu biti električna,

hidraulična i pneumatska. Od električnih osjetila najčešće su u upotrebi otpornička osjetila pomaka.

Nazivaju se još i potenciometarski pretvornici zbog toga što se sastoje od otporničkog tijela uzduž kojeg

se giba kliznik, koji je spojen sa osjetilom pomaka. Kretanjem osjetila pomaka (spojke) dolazi do kretanja

kliznika po otporničkom tijelu koje je najčešće namotano žicom. Takvim kretanjem dolazi do promjene

otpora uzrokovane pomakom. Veličina promjene otpora je ustvari i veličina izmjerenog pomaka.

slika 20 . Primjeri izvedbe potenciometarskih pretvornika pomaka

Mjerenje brzine - najjednostavnije mjerno osjetilo je elektromagnetni pretvornik koji se sastoji od

permanentnog magneta i svitka. Pri mjerenju može se gibati svitak ili magnet, a kao posljedica se u svitku

inducira napon razmjeran brzini. Zbog toga se često ovo osjetilo naziva i indukcijski pretvornik brzine.

slika 21. Načelo izvedbe indukcijskog pretvornika brzine


19

Mjerenje ubrzanja - kao osjetilo ubrzanja upotrebljava se seizmički slog. To je slog mase i elastičnog

pera, kojemu je gibanje prigušeno prikladnim prigušnikom. Kad je takav slog izložen djelovanju ubrzanja,

mijenja se položaj mase u odnosu na kućište pa ako je kućište učvršćeno na tijelo koje se giba, biti će

udaljenost mase od kućišta razmjerna ubrzanju tijela. Gibanje mase je ograničeno i ona se može gibati

samo u smjeru ubrzanja. Čim se tijelo prestane gibati, elastično će tijelo postaviti masu u njen osnovni

položaj.

slika 22. Seizmički slog

Mjerenje sile - za mjerenje velikih sila služe hidraulička osjetila. Mjerena sila u ovim osjetilima prenosi

se na stap ili membranu određene površine, pa u prikladnom kućištu pobuđuje razmjeran tlak tekućine.

Ugrađeni mjerni pretvornik tlaka daje onda mjerni signal zavisan od primijenjene sile.

slika 23. Izvedba hidrauličkog pretvornika sile


20

Mjerenje tlaka - mjerna osjetila tlaka osjećaju promjene tlaka pomoću mehaničkih osjetila u kojima se

na prikladan način uspostavlja ravnoteža sila i kao posljedica mjerljiv pomak ili deformacija.

Najzastupljenija su kapljevinska osjetila, kod kojih se razlika tlaka mjeri pomakom kapljevine u

staklenoj kapilari.

slika 24. Primjeri kapljevinskih osjetila tlaka

Mjerenje protoka - mjerenjem protoka se određuje količina fluida koja u određenom vremenu prođe

kroz određeni prostor. Najjednostavniji su turbinska osjetila.

Kod njih je veličina protoka definirana brojem okretaja rotora turbinskog osjetila. Rotor okreće struja

fluida kroz osjetilo.

slika 25. Turbinski pretvornik protoka


21

Mjerenje razine tekućina i krutnina - za mjerenje razine tekućine koristi se najčešće osjetilo s

plovkom. Plovak je osjetilo koje djeluje na načelu Arhimedova zakona. Izvodi se od materijala manje

gustoće od gustoće tekućine, pa uvijek pliva na površini tekućine, slijedeći njene promjene. Pomaci plovka

prenose se na pretvornik pomaka i pretvaraju u električni signal analogan razini tekućine.

slika 26. Osjetilo razine s plovkom

Jedno od čestih osjetila razine krutih tvari je ono s lopaticama pokretanim motorom. Kad se vijak s

lopaticama kreće u krutoj tvari potrebna snaga motora je velika. Padom razine sipine pada i potrebna

snaga motora, a minimalna je kada razina sipine padne ispod lopatica motora.

slika 27. Osjetilo razine krute tvari


22

3.1.2. MJERNI PRETVORNIK

Mjerni pretvornici su uređaji koji pretvaraju signale mjernih veličina iz jedne u druge vrste energije. Pri

pretvorbi svih osnovnih vrsta energija (mehaničke, zvučne, toplinske, električne, svjetlosne...) sliže

različite vrste pretvornika.

Zbog toga mjerni pretvornici mogu biti:

a) pretvornici primarnih u sekundarne neelektrične veličine

b) pretvornici sekundarnih neelektričnih u električne veličine

Pretvornici primarnih u sekundarne neelektrične veličine mogu biti izvedeni tako da signal neelektrične

veličine pretvaraju u signal druge vrste energije koja nije električna. Pretvornici sekundarnih neelektričnih

veličina u električne veličine pretvaraju sekundarne signale neelektričnih veličina u njima analogne

električne signale, najčešće u el. napon, struju ili otpor.

S obzirom na korištenje energije pretvornici mogu biti:

- aktivni - pasivni

Aktivni pretvornici daju izlazni signal na osnovu djelovanja promjene ulazne veličine bez trošenja

pomoćne energije.

Pasivni pretvornici daju izlazni signal na osnovu djelovanja promjene ulazne veličine uz trošenje i

pretvaranje pomoćne energije.

slika 28. Blok shema aktivnog i pasivnog pretvornika

Najčešće se kod aktivnih pretvornika neelektričnih u električne veličine koriste u pretvorbi tlaka

induktivni pretvornici i pretvornici s elektromagnetnim vagama.


23

Induktivni pretvornik - koristi vezu membrane i induktivnog pretvarača. Jezgra pretvornika je

dvodjelna, jedan dio je pomični pomoću kojega se može mijenjati zračni prostor ∆𝑙. Pomični dio jezgre

spojen je polužnim sustavom s membranom manometra. Promjene tlaka na taj način izazivaju

istovremene pomake membrane i promjene zračnog raspora svitka s jezgrom. Promjena zračnog raspora

izaziva onda promjene induktivnog otpora svitka i promjene struje koja teče kroz svitak i mjerni

instrument.

Ovakvi pretvornici imaju mogućnost priključka izlaznih signala na pokazne registracijske i regulacijske

uređaje za prikupljanje i daljnju obradu mjernih rezultata.

slika 29. Načelo izvedbe induktivnog mjernog pretvornika tlaka s membranom

Pretvornik tlaka s elektromagnetnim vagama - vrlo često se koristi u tehnici mjerenja neelektričnih

veličina. Mjerni tlak pretvara se prvo u pomak membrane (1) mjernog pretvornika. Ovaj se pomak prenosi

na polužni sustav s ugrađenim pomičnim dijelom pretvornika u električnu veličinu (2). Promjena tlaka

izaziva promjenu zračnog raspora induktivnog pretvornika i struje kroz svitak. Promjena struje je

promjenjivi ulazni signal pojačala koje je najčešće magnetno (3). Pojačani izlazni standardni signal teče

kroz serijski spojene pokazne i registracijske instrumente (6) i pomični svitak sustava (5) s permanentnim

magnetom (4). Izlazna struja postavlja svitak u takav položaj da se ulazna sila tlaka (Pp) i sila pomičnog

svitka (Pe) izjednače odnosno uravnoteže.

slika 30. Načelo izvedbe pretvornika tkala s elektromagnetnom vagom


24

3.2. REGULACIJSKI ČLAN

3.2.1. KOMPARATORI (USPOREDNICI)

Zadatak usporednika je da signal izmjerene vrijednosti izlazne veličine usporedi sa signalom zadane

vrijednosti izlazne veličine, i time definira veličinu greške tj. razlike.

slika 31. Prikaz usporednika

Usporednici se najčešće izrađuju kao dijelovi samog regulatora ili se izrađuju kao dodatni usporedni

sklopovi u mehaničkim ili električnim izvedbama, te pneumatskim odn. hidrauličnim izvedbama.

Mehaničke izvedbe usporednika

Polužni sustav izrađen je od mehaničkih šipki i spojen pomoću zglobova. Ulazne veličine daju poluge 1 i

2. Regulirana veličina ym i nazivna veličina yo djelujući na sustav usporednika daju izlaznu veličinu y r kao

pomak poluge 3. Ovisno o predznaku i vrijednostima veličina ym i yo pomiče se i vrh odnosno cijela poluga

u jednom ili drugom smjeru.

slika 32. Mehanička izvedba usporednika


25

Pneumatske (hidraulične) izvedbe usporednika

U zatvoreno kućište s membranom privode se stvarna vrijednost izlazne veličine (ym) i njena zadana

vrijednost (yo), obje u obliku tlaka fluida. Obje vrijednosti djeluju na membranu i u ovisnosti o njihovim

vrijednostima doći će do izbočenja membrane u jednom ili drugom smjeru. Pomak membrane uvjetuje

pomak poluge koji predstavlja veličinu razlike ili pogreške.

slika 33. Pneumatska izvedba usporednika

Električne izvedbe usporednika

Na slici je prikazan električni usporednik s diferencijalnim transformatorom. Ovaj se usporednik sastoji

iz tri svitka, dva primarna i jednog sekundarnog. Na primarni svitak 1 se privodi signal regulirane veličine

ym, koji u jezgri transformatora stvara magnetni tok ɸ1. Na svitak 2 se privodi signal nazivne vrijednosti yo,

koji u jezgri transformatora stvara magnetni tok ɸ2. Uzajamno djelovanje dvaju primarnih svitaka je takvo

da se na sekundarnom svitku 3 dobiva signal razlike yr, koji je proporcionalan razlici ulaznih signala ili

magnetnih tokova koje ovi signali stvaraju.

slika 34. Električna izvedba usporednika


26

3.2.2. REGULATORI

Zadatak regulatora u regulacijskom krugu je da na osnovu regulacijskog odstupanja stvarne od željene

vrijednosti regulirane veličine odredi način promjene ulazne veličine djelovanjem postavnog motora i

postavne sprave.

S obzirom na korištenje energije potrebne za rad, regulatore dijelimo na:

a) regulatori s pomoćnom energijom b) regulatori bez pomoćne energije

Regulatori s pomoćnom energijom su oni kojima je za rad potrebna dodatna energija . Ovi se

regulatori koriste u složenijim sustavima regulacije. Za rad koriste najčešće električnu, pneumatsku i

hidrauličnu energiju.

Regulatori bez pomoćne energije su oni koji za svoj rad ne koriste posebne izvore energije, već se

koriste energijom signala reguliranih veličina koje reguliraju.

S obzirom na način djelovanja regulatori mogu biti:

- regulatori s kontinuiranim djelovanjem - regulatori s nekontinuiranim djelovanjem

Regulatori s kontinuiranim djelovanjem rade tako da na svako odstupanje od željene veličine reagiraju

stvaranjem kontinuiranih signala koji nastoje stabilizirati reguliranu veličinu na zadanoj vrijednosti.

Tu ubrajamo:

- regulatori s proporcionalnim djelovanjem (P - regulatori)

- regulatori s integralnim djelovanjem (I - regulatori)

- regulatori s derivacijskim djelovanjem (D - regulatori)

- regulatori s proporcionalno-integracijskim djelovanjem (PI - regulatori)

- regulatori s proporcionalno-derivacijskim djelovanjem (PD - regulatori)

- regulatori s proporcionalno-integracijsko-derivacijskim djelovanjem (PID - regulatori)

Regulatori s nekontinuiranim djelovanjem djeluju u impulsima što omogućava jednostavniju

konstrukciju sustava za regulaciju.

Dijele se na:

- dvopoložajne regulatore - tropoložajne regulatore - impulsne regulatore


27

3.2.2.1. Regulatori s kontinuiranim djelovanjem

Proporcionalni regulatori (P - regulatori)

Jednostavno objašnjenje djelovanja P - regulatora može se objasniti na mehaničkom primjeru poluge

na osloncu.

slika 35. Prikaz djelovanja P – regulatora

Ovdje je proporcionalno područje prikazano za tri slučaja. Krakovi a i b su krakovi regulatora na koje

djeluju ulazna veličina x i izlazna veličina y.

Pomicanjem oslonca ulijevo, prema hvatištu ulazne veličine x, pojačanje regulatora raste, a

proporcionalno područje pada, pa pomak kraka ulazne veličine izaziva znatno veći pomak kraka izlazne

veličine. Pomicanjem oslonca udesno pojačanje se smanjuje, a proporcionalno područje raste.

Ovisnost promjene ulazne i izlazne veličine pokazuje da za sve vrijeme promjene ulazne veličine dolazi

do promjene izlazne veličine po proporcionalnom principu, uvjetovano faktorom proporcionalnog

pojačanja Kp.

𝑦 = 𝐾𝑝 ∙ 𝑥


28

Kada promjena ulazne veličine prestane izlazna veličina se vraća u prvobitno stanje.Za proporcionalne

regulatore je karakteristično da djeluju trenutno i s najvećom raspoloživom snagom.

Ponašanje P-regulatora se može prikazati na slijedeći način:

slika 36. Ovisnost ulazne i izlazne veličine P-regulatora

Simbol P - regulatora je sljedeći:

Integracijski regulatori (I - regulatori)

Karakteristika I-regulatora je da djeluju s vremenom kontinuirano mijenjajući izlazni signal.

Primjer: punjenje spremnika s gorivom

Ulaznu veličinu predstavlja protok odn. količina tekućine koja utječe u spremnik. Ulaskom tekućine

dolazi do kontinuiranog povećanja razine što predstavlja izlaznu veličinu. Vidljivo je da u svakom novom

trenutku dolazi do promjene izlazne veličine. Stoga je ovisnost izlazne o ulaznoj veličini vezana za količinu

tekućine i vrijeme u kojem je došlo do utjecanja tekućine.

slika 37. Primjer I - djelovanja


29

Ponašanje I-regulatora može se pokazati sljedećom prijenosnom funkcijom:

𝑦 = 𝐾𝑖 ∙ 𝑡 ∙ 𝑥

gdje je: Ki - integralno pojačanje t - vrijeme

slika 38. Ovisnost ulazne i izlazne veličine I - regulatora

Simbol I - regulatora je sljedeći:

Derivacijski regulatori (D - regulatori)

Osnovna značajka D - regulatora je da izlaznu veličinu mijenjaju samo onda kada se ulazni signal

prestane mijenjati.

Primjer: mehanički sklop.

Mehanička izvedba D-regulatora je sljedeća:

Djelovanje ulazne veličine (pomjeranje klipa u cilindru) će sabiti fluid u cilindru, a zatim i oprugu u kojoj

će se akumulirati energija. Akumulirana energija će preko poluge uzrokovati veliku promjenu izlaznu

veličinu y (pomjeranje poluge). Nakon toga će se opruga polako ispružiti, potisnuti fluid u cilindru na

drugu stranu i izlaznu veličinu vratiti na nulu.


30

Slika 39. Primjer D - djelovanja

Kako se promjena odvija s vremenom, to će promjena izlazne veličine biti sljedeća:

𝑦 = 𝐾𝐷 ∙ 𝑡 ∙ 𝑥

Ponašanje D - regulatora je sljedeće:

slika 40. Ovisnost ulazne i izlazne veličine D - regulatora

Simbol D - regulatora je sljedeći:


31

PI – regulatori

Ukoliko djelovanje regulatora treba biti takvo da izlaznu veličinu mijenja kombinacijom

proporcionalnog i integralnog djelovanja, koriste se PI - regulatori.

Kod njih se izlazna veličina prvo mijenja po proporcionalnom principu: yp = Kp · x

Nakon postizanja takvog djelovanja regulator djeluje na integralnom principu mijenjajući izlaznu

veličinu prema : yi = Ki · t · x.

Ukupno djelovanje PI - regulatora predstavlja zbroj pojedinih djelovanja:

𝑦 = 𝑦𝑝 + 𝑦𝑖 = 𝐾𝑝 ∙ 𝑥 + 𝐾𝑖 ∙ 𝑡 ∙ 𝑥 = 𝑥 ∙ (𝐾𝑝 + 𝐾𝑖 ∙ 𝑡)

Grafički prikaz i simbol PI - djelovanja je sljedeće:

slika 41. Ovisnost ulazne i izlazne veličine PI - regulatora

Simbol PI - regulatora je sljedeći:


32

PD - regulatori

𝑦 = 𝑦𝑝 + 𝑦𝑑 = 𝐾𝑝 ∙ 𝑥 + 𝐾𝑑 ∙ 𝑡 ∙ 𝑥 = 𝑥 ∙ (𝐾𝑝 + 𝐾𝑑 ∙ 𝑡)

slika 42. Ovisnost ulazne i izlazne veličine PD-regulatora

Simbol PD - regulatora je sljedeći:

PID-regulatori

𝑦 = 𝑦𝑝 + 𝑦𝑖 + 𝑦𝑑 = 𝐾𝑝 ∙ 𝑥 + 𝐾𝑖 ∙ 𝑡 ∙ 𝑥 + 𝐾𝑑 ∙ 𝑡 ∙ 𝑥 = 𝑥 ∙ (𝐾𝑝 + (𝐾𝑖 + 𝐾𝑑) ∙ 𝑡)

slika 43. Ovisnost ulazne i izlazne veličine PID-regulatora


33

Simbol PID regulatora:

3.2.2.2. Regulatori s nekontinuiranim djelovanjem

U današnje vrijeme se sve češće koriste regulatori s nekontinuiranim djelovanjem se zbog

jednostavnosti djelovanja češće koriste. S obzirom na način djelovanja mogu biti:

a) dvopoložajni b) tropoložajni c) impulsni

Dvopoložajni regulatori – naziv ovih regulatora dolazi od dva krajnja položaja (uključeno/isključeno).

Primjer rada ovakvih regulatora je temperaturna osjetljiva sklopka, koja se susreće (npr. kod glačala ili

"bojlera"). Kod minimalnog prekoračenja zadane temperature xo, regulator isključuje grijalo i uključuje ga

ponovno kada temperatura padne ispod zadane temperature na maksimalnu snagu grijanja ym. To se

regulira štapnim bimetalom čija se duljina l pri povišenju temperature poveća za ∆𝑙. Time dolazi do

uključenja sklopke koja isključuje grijalo, i obrnuto.

slika 44. Primjer djelovanja, ovisnost ulazne i izlazne veličine, te simbol dvopoložajnog regulatora


34

Tropoložajni regulatori - najjednostavniji tropoložajni regulator je regulator s bimetalnom trakom.

Osnovni, nulti položaj (yo = 0) izlaznih dijelova onog regulatora se postiže kod referentne temperature

gdje je njeno odstupanje od željene vrijednosti jednako nuli. Kod smanjenja vrijednosti temperature ispod

željene vrijednosti (-DT) traka se savija udesno i spaja kontakt koji će povisiti temperaturu, dok će se kod

prekoračenja temperature iznad željene vrijednosti (+DT) traka savinuti ulijevo i spojiti kontakt koji će

sniziti temperaturu.

U dijagramu ovisnosti ulazne i izlazne veličine je vidljivo da se ulazni oblik signala mijenja tako da mu je

kod trenutka to do trenutka t1 x = xo – xv, a od t1 do t2 x = xo + xv.

Izlazna veličina regulatora ima tri osnovne vrijednosti: do to y = 0, od to do t1 y = +ym, i od t1 do t2

y = -ym.

slika 45. Primjer djelovanja, ovisnost ulazne i izlazne veličine, te simbol tropoložajnog regulatora


35

Impulsni regulatori – kod njih se na temelju regulacijskih odstupanja stvaraju izlazni signali koji su

impulsni, pravokutnog oblika, jednake visine, jednake ili različite frekvencije. To ovim regulatorima

omogućuje da uvijek djeluju s najvećom izlaznom snagom, ali različite frekvencije.

slika 46. Ovisnost ulazne i izlazne veličine, te simbol impulsnog regulatora


36

3.3. IZVRŠNI ČLAN

3.3.1. POSTAVNI POGON

Postavni pogon je dio regulacijskog kruga , koji izlaznu veličinu iz regulatora (regulacijskog pojačala)

pretvara u mehaničku snagu za pokretanje postavnog člana. Ovisno o karakteru pogonske energije,

postavni pogon može biti:

- pneumatski - hidraulički - električni

Vrlo često se koriste i kombinacije navedenih postavnih pogona:

- elektropneumatski - elektrohidraulički

Pneumatski postavni pogon – su vrlo jednostavne mehaničke konstrukcije. Pogone se komprimiranim

zrakom i koriste se za primjenu u pogonima kemijske i prehrambene industrije.

Primjer je postavni motor s membranom

slika 47. Pneumatski postavni pogon

Oni mogu raditi na taj način da tlak zraka u njima djeluje s jedne ili da obje strane membrane.

Protutežu tlaku zraka drži opruga ili elastični sistem. Energija tlačne struje zraka prenosi se osovinom i

polužnim slogom na izvršne organe. Čitav je sistem motora postavljen u hermetički zatvorenom kućištu,

na kojem postoje dovodi odn. odvodi zraka.

Posebno važna i pogodna osobina pneumatskih postavnih pogona je u tome što oni djeluju višestruko

brže nego hidraulični i električni. Njihovo povezivanje s postavnim članom je mnogo jednostavnije nego

kod primjene ostalih vrsta postavnih pogona.


37

Hidraulični postavni pogon – upotrebljavaju se za pokretanje postavnih sprava za koje je potrebna

najveća energija. To su najčešće velike zaklopke u cjevovodima, ventili, zatvarači. Najčešće se koriste za

električke ili hidrauličke regulatore, ali se njima može i ručno upravljati.

Prednost hidrauličkih postavnih pogona je jednostavnost izvedbe i načela rada i velika snaga za

pokretanje najsnažnijih postavnih sprava.

Motor se sastoji od kućišta i klipa sa osovinom te dovodnih i odvodnih priključaka tlačne tekućine. Ako

je tlak s lijeve strane klipa veći pomicat će se klip i osovina na desno, a tlačna tekućina iz desne strane

cilindra otjecat će natrag u spremnik i tlačnu pumpu. U drugom slučaju gibanje stapa će biti suprotno.

Za kružno pokretanje postavnih sprava primjenjuju se hidraulički postavni pogoni s cilindrom i

polužnim prijenosom. Polužni prijenos omogućava zakretanje osovine u jednom ili drugom smjeru, ovisno

o smjeru ulaznog tlaka.

slika 48. Hidraulički postavni pogon

Električni postavni pogon – predstavlja pogon koji koristi električnu energiju. Postoji više tipova

električnih postavnih pogona. To su:

- istosmjerni elektromotori - izmjenični motori

- električne sklopke - elektromagneti

Istosmjerni postavni motori imaju mogućnost nezavisne uzbude, odnosno reguliranja snage i broja

okretaja posebnim izvorom. Time omogućuju dobra svojstva primjene u regulacijskim krugovima.

Izmjenični motori su jednostavnih konstrukcija a grade se skoro sve veličine snaga. Najčešće se koriste

trofazni kondenzatorski, ali i ostale vrste trofaznih i monofaznih motora.


38

slika 49. Električni postavni pogon

Elektropneumatski i elektrohidraulični postavni pogoni se koriste za pogon motora upravljanih

regulatorom, koji preko mehaničkog prijenosa djeluju na struju zraka ili tekućine u pneumatskom odn.

hidrauličkom dijelu postavnog motora. Takve se kombinacije naročiti primjenjuju kod daljinskog

upravljanja i snažnih postavnih sprava.


39

4. LINEARNI REGULACIJSKI SUSTAVI

Ponašanje regulacijskog sustava može biti različito, što znači da o složenosti sustava ovisi i složenost

njene analize. Stoga se nastoji prilagoditi analiza što jednostavnijem načinu praćenja. Sustavi se smatraju

u tome slučaju linearnima.

Linearni sustavi su sustavi čija se karakteristika rada pokazuje linearnom jednadžbom (pravac). U

slučaju da sustavi nisu linearni tada se pristupa njihovoj linearizaciji.

Linearizacija sustava podrazumijeva dovođenje stvarne karakteristike sustava do njenog linearnog

oblika tako da se u što manjoj mjeri nastoji narušiti njen prvotni obliku.

a) linearni sustav b) nelinearni sustav

c) linearizacija sustava

slika 50. Postupak linearizacije

S obzirom na parametre koji se promatraju u analizi sustava razlikujemo:

- analizu u vremenskom području - analizu u frekvencijskom području


40

4.1. ANALIZA U VREMENSKOM PODRUČJU

Analizom u vremenskom području definira se promjena odziva s obzirom na vrijeme promjene. Kako

promjena odziva može poprimati različite oblike, razmatraju s standardne pobudne funkcije, a analogno

tome se izvodi i analiza ostalih vremenskih odziva sustava.

Uobičajeno je da se pobudna prijelazna funkcija prikazuje u grafičkom obliku, jer ju je lako izmjeriti i

prikazati.

Kao primjer je prikazano snimanje vremenskog odziva peći ložene tekućim gorivom (prema slici). Naglo

otvaranje ventila simulira odskočnu funkciju na ulazu u peć, a kao izlaz promatra se promjena

temperature peći. Pomoću mjernih pretvarača pretvaraju se protok i temperatura u odgovarajuće

električne napone koji pokreću u uspravnom smjeru pisaljke dvokanalnog pisača. Pisač time bilježi tok

pobudne i odzivne funkcije.

1 - loživa peć 2 – ventil 3, 4 - mjerni pretvarači 5 – dvokanalni pisač

slika 51. Snimanje vremenskog odziva


41

4.1.1. Standardne pobudne funkcije

Kategoriziraju se četiri standardne pobudne funkcije:

- odskočna funkcija

- nagibna funkcija

- parabolna funkcija

- impulsna funkcija

slika 52. Standardne pobudne funkcije

Odskočna funkcija – vrijednost odskočne funkcije se u trenutku mijenja od 0 na 1. Naziva se još i

jedinični odskok, iako funkcija može poprimiti i neku drugu vrijednost, a ne jediničnu. Tada tu vrijednost

označavamo s u(t) . Ako jedinični odskok zaostaje za određeni vremenski interval označuje se sa (t-a) .

Matematički izraz za jedinični odskok iznosi:

f (t) = u (t) = { 0 za t<0, 1 za t≥0 }

Nagibna funkcija – naziva se još i jedinični nagib. Vrijednost funkcije kontinuirano raste, a matematički

izraz za jedinični nagib iznosi:

f (t) = { 0 za t<0, t za t≥0 }

Parabolna funkcija – naziva se još i jedinična parabola. Vrijednost funkcije raste po zakonu parabole, a

matematički izraz za jediničnu parabilu iznosi:

f (t) = { 0 za t<0, t² za t≥0 }

Impulsna funkcija – u trenutku t=0 poprima impuls neizmjerne amplitude. Naziva se još i jedinični

impuls, a matematički izraz za ovu funkciju glasi:

f (t) = δ (t) = { 0 za t<0, ∞ za t=0, 0 za t>0 }


42

4.1.2. Vremenski odzivi osnovnih sustava

Rijetko se u radu sustava ostvari standardna pobudna funkcija. Češći je slučaj da je ona drugačijeg

ponašanja pa se pronalazi najbliži slučaj standardne pobudne funkcije, ili se standardna pobudna funkcija

postiže ustaljivanjem postojeće tokom vremena.

Da bi se olakšalo proučavanje regulacijskih sustava, raščlanjuju se na niz jednostavnijih sustava. U

principu se svode na nekoliko osnovnih članova, i to na proporcionalne članove nultog, prvog i drugog

reda, integralne i derivacijske članove te član s mrtvim vremenom.

Proporcionalni član nultog reda - ovaj sustav naziva se i Po član. Način djelovanja toga člana može se

pokazati na primjeru mehaničke poluge na osloncu. Istovremenim djelovanjem ulazne veličine pojavljuje

se i izlazna veličina, što ovisi o prijenosnom omjeru, odnosno pojačanju Kp. Zato se Po član često naziva i

pojačivački član.

slika 53. Primjer djelovanja i prijelazna funkcija Po člana

Proporcionalni član prvog reda – ovakav sustav nazivamo i P1 član. Karakteristika djelovanja takvog

člana je takva da se proporcionalno djelovanje uvjetovano faktorom pojačanja Kp ne postiže trenutno, već

tokom vremena. Kao i kod Po člana zadržava tu vrijednost sve vrijeme djelovanja. Kako se odzivna veličina

aperiodski približava konačnoj vrijednosti, ovaj član se naziva i aperiodskim članom. Primjer djelovanja se

pokazuje uranjanjem termometra u pobudu s vodom. Razina žive raste tokom vremena sve dok se

temperatura žive u termometru (υ) ne poklopi sa temperaturom vode (Θo). Nakon toga zadržava

postignutu vrijednost.

slika 54. Primjer djelovanja i prijelazna funkcija P1 člana


43

Proporcionalni član drugog reda – naziva se i P2 član. Karakteristika toga djelovanja je nastanak

oscilacija pri ustaljivanju odziva na proporcionalnoj vrijednosti uvjetovano faktorom pojačanja Kp.

Mehanički sustav drugog reda je npr. Bourdonova cijev za mjerenje tlaka. Pri djelovanju ulaznog tlaka po,

dolazi do pomjeranja kazaljke za kut φ. Kako je cijev elestična pri ostvarivanju otklona kazaljke doći će do

određenih oscilacija, sve dok se elastično djelovanje cijevi ne zaustavi. U tome trenutku će prestati

osciliranje kazaljke i ona će se ustaliti na zadanoj vrijednosti uvjetovano veličinom ulaznog tlaka, odn

faktorom pojačanja Kp. Zbog ovakvog načina djelovanja ovaj član se još naziva i oscilacijski član.

slika 55. Primjer djelovanja i prijelazna funkcija P2 člana

Integralni član – naziva se i I-član. Karakteristika integralnog člana je porast odziva pri konstantnom

ulaznom djelovanju. Tipičan primjer integralnog člana je istosmjerni elektromotor. Uz konstantnu struju

magnetnog polja Im dolazi do kontinuiranog povećanja broja okretaja vratila elektromotora. Ovo je idealni

slučaj, bez kašnjenja . Ako se ta kašnjenja zbog mase, induktivnosti i sl. ne mogu zanemariti dolazi do

odstupanja u kontinuiranom povećanju broja okretaja. U takvim slučajevima govorimo o I1 članu, I2 članu

itd…

slika 56. Primjer djelovanja i prijelazna funkcija I - člana


44

Derivacijski član - naziva se i D član. Kao primjer derivacijskog člana uzima se djelovanje električnog

generatora. Kut zakreta generatora (φ) predstavlja pobudu, a napon (u) odziv. Skokovit zaokret za

određeni kut na ulazu uzrokuje naponski impuls na izlazu. Taj impuls padne naglo na nulu nakon što

nestane zakret osovine na ulazu.

slika 57. Primjer djelovanja i prijelazna funkcija D - člana

Član s mrtvim vremenom – nazivamo ga i Tm - član. Primjer takvog sustava je transportna traka za

rasuti teret. Nakon otvaranja zasuna na ulazu prolaz pune količine u jedinici vremena primjećuje se tek

nakon „mrtvog vremena“ τm, koje je određeno omjerom prijeđenog puta L i brzine V.

Mrtvo vrijeme se susreće svuda gdje se neka pojava širi konačnom brzinom koja nije velika u odnosu

prema brzini promjena fizikalnih veličina u procesu.

slika 58. Primjer djelovanja i prijelazna funkcija Tm - člana


45

4.2 ANALIZA U FREKVENCIJSKOM PODRUČJU

Uz odskočnu funkciju prikazanu u vremenskom području najčešće se za ispitivanje vremenskih sustava

primjenjuje pobuda u obliku sinusne funkcije. Ta metoda prikaza oscilacija potječe iz teorije izmjeničnih

struja (pojam impendancije), jer harmonična pobuda često više odgovara stvarnoj dinamici regulacijskog

sustava.

Ukoliko narinemo sinusnu funkciju xu = Xu sin ωt na ulaz linearnog sustava, na izlazu će se pojaviti

odziv u obliku sinusne funkcije iste frekvencije, ali različite amplitude i različitog faznog pomaka koji

iznosi: xi = Xi sin ( ωt + φ ) .

Upravo je ispitivanje promjena amplitude i faznog pomaka kod različitih frekvencija sadržaj

frekvencijskog odziva.

slika 59. Sinusne funkcije na ulazu i na izlazu linearnog sustava

Slično kao i vremenski odziv, možemo i frekvencijski odziv pokazati primjerom. Na slici je prikazan

sustav opruga-prigušivač (1) koji želimo ispitati. Oprugu pokreće motor preko ojnice (2), i to u ritmu

sinusne funkcije čija se frekvencija može mijenjati. Ako promatramo gibanje klipa prigušivača kao odzivnu

funkciju sustava, možemo vidjeti da to gibanje u stacionarnim uvjetima ima istu frekvenciju kao i

pobudno gibanje, ali je različite amplitude i različite faze.

Preko mjernih pretvarača (3, 4) pretvaraju se položaji xu i xi u odgovarajuće električne signale koje

možemo očitati na zaslonu osciloskopa s dva traga (5).

slika 60. Snimanje frekvencijskog odziva


46

4.2.1. GRAFIČKI PRIKAZ FREKVENCIJSKOG ODZIVA

Osnovna je prednost uvođenja sinusne prijenosne funkcije mogućnost grafičkog prikaza koji se može

zgodno primijeniti u analizi i sintezi regulacijskog sustava. Grafički prikaz sastoji se u tome da se

amplituda i faza sinusne prijenosne funkcije G ( jω ) prikažu u ovisnosti o frekvenciji ω kao nezavisnoj

varijabli.

U praksi se pojavljuju slijedeći grafički postupci:

- polarni dijagram ili Nyquistov dijagram

- amplitudno-frekvencijski dijagram i fazno-frekvencijski dijagram ili Bodeov i dijagrami

- amplitudno-fazni dijagram ili Nicholsov dijagram

slika 61. Nyquistov dijagram P1 člana

slika 62. Bodeovi dijagrami P1 člana

slika 63. Nicholsov dijagram P1 člana


47

4.3. TOČNOST I STABILNOST REGULACIJE

Pri analizi, odnosno sintezi regulacijskog sustava potrebno je odrediti njegovu točnost, odnosno

stabilnost.

Pod pojmom točnosti podrazumijevamo da odstupanje pobudne funkcije od njene nazivne vrijednosti

bude zadovoljavajuće, dok pod pojmom stabilnosti podrazumijevamo da u toku rada sustava neće doći do

odstupanja u radu prema zadanim parametrima rada.

4.3.1. TOČNOST REGULACIJE

Pri radu regulacijskog sustava vrlo se rijetko događa da se promjena pobudne veličine odigrava

konstantnom brzinom i to dovoljno dugo da sve prijelazne pojave nestanu. To ovisi o vrsti

servomehanizma koji omogućuje slijeđenje izlazne veličine prema njenoj vodećoj vrijednosti. Točnost

slijeđenja se pokazuje trajnim regulacijskim odstupanjem. Trajno regulacijsko odstupanje predstavlja

razliku stvarne vrijednosti vodeće i regulirane veličine (pobude i odziva), prema njenoj nazivnoj

vrijednosti.

slika 64. Vremenski dijagram vodeće i regulirane veličine

Postoje tri tipa servomehanizama:

- servomehanizmi tipa 0



Servmehanizmi tipa 0 upotrebljavaju se za čvrstu regulaciju gdje se ne traži prevelika točnost. Stoga je

trajno regulacijsko odstupanje kod ovih servomehanizama relativno veliko.

Servmehanizmi tipa 1 najčešće se susreću. Daju zadovoljavajuću točnost regulacije, pa trajno

regulacijsko odstupanje nije preveliko.

Servmehanizmi tipa 2 rijetko se susreću, samo u onim slučajevima gdje se traži visoka točnost

regulacije. Trajno regulacijsko odstupanje za ovu vrstu servomehanizama je minimalno.


48

slika 65. Trajno regulacijsko odstupanje u ovisnosti o tipu servomehanizma

4.3.2. STABILNOST REGULACIJE

U svakom regulacijskom sustavu postoji opasnost da dođe do nestabilnog rada. Umjesto da regulirana

veličina što manje odstupa od neke željene vrijednosti, upravo je obrnuto. Regulirana veličina raste

monotono ili oscilirajući preko svake mjere, pa dolazi do zasićenja sustava ili u krajnjem slučaju do

uništenja sustava. Upravo je zato potrebno da se svaki regulacijski sustav ispita s obzirom na stabilnost.

Osnovni kriteriji kojima se određuje stabilnost sustava su:

- Hurwitzov kriterij

- Routhov kriterij

- Nyquistov kriterij

- Mihajlov kriterij

Hurwitzov kriterij i Routhov kriterij su matematički kriteriji koji se zasnivaju na određivanju stabilnosti

pomoću karakteristične jednadžbe sustava, dok su Nyquistov i Mihajlov kriterij grafičke metode

određivanja stabilnosti.


49

Hurwitzov kriterij – polazi od karakteristične jednadžbe zatvorenog regulacijskog kruga. To je analitička

metoda, gdje se pomoću koeficijenata jednadžbe zaključuje o apsolutnoj stabilnosti. Ako je karakteristična

jednadžba regulacijskog sustava:

anλ + an-1λ + an-2λ +…+ a = 0

Ako determinante i subdeterminante sustava postavimo prema obrascu:

H1 an-1 an-3 an-5 an-7 …

H2 an an-2 an-4 an-6 …

H3 0 an-1 an-3 an-5 …

H4 0 an an-2 an-4 …

onda Hurwitzov kriterij kazuje da je nužan i dovoljan uvjet da svi korijeni karakteristične jednadžbe,

odnosno sve subdeterminante budu veće od nule (H1>0, H2>0, H3>0 …) .

Pri tome je :

H1 = an-1 H2 = an-1 an-3 H3 = an-1 an-3 an-5

an an-2 an an-2 an-4

0 an-1 an-3

Determinante se riješavaju po slijedećem principu:

H2 = (an-1 · an-2 ) - (an · an-3 )

H3 = an-1 { (an-2 · an-3 ) - (an-1 · an-4 ) } - an-3 (an · an-3 ) - an-5 (an · an-1 )

Zadatak 1: Treba ustanoviti da li karakteristična jednadžba λ³ + 8λ² + 14λ + 24 = 0 predstavlja stabilan

ili nestabilan sustav!

Rješenje: an = 1 H1 8 24 0

an-1 = 8 H2 1 14 0

an-2 = 14 H3 0 8 24

an-3 = 24

H1 = 8

H2 = 8 · 14 – 1 · 24 = 112 – 24 = 88

H3 = 8(14 · 24 – 8 · 0) – 24(1 · 24 – 0 · 0) = 2668 – 576 = 2112

Sustav je stabilan.


50

Zadatak 2: Treba ustanoviti da li karakteristična jednadžba 2 λ³ + 3λ² + 7λ + 6 = 0 predstavlja stabilan



an-1 = 3 H2 2 7 0

an-2 = 7 H3 0 3 6

an-3 = 6

H1 = 3

H2 = 3 · 7 – 2· 6 = 21 – 12 = 9

H3 = 3(7 · 6 – 3 · 0) – 6(2 · 6 – 0 · 0) = 126 – 72 = 54

Sustav je stabilan.

Zadatak 3: Treba ustanoviti da li karakteristična jednadžba 6 λ³ + 2λ² + 5λ + 3 = 0 predstavlja stabilan



an-1 = 2 H2 6 5 0

an-2 = 5 H3 0 2 3

an-3 = 3

H1 = 2

H2 = 2 · 5 – 6 · 3 = 10 – 18 = - 8

H3 = 2(5 · 3 – 2 · 0) – 3(6 · 3 – 0 · 0) = 30 – 54 = - 24

Sustav je nestabilan.

Zadatak 4: Sustav ima karakterističnu jednadžbu λ² + Kλ + 2K – 1 = 0. Odredi koeficijent K da bi

sustav bio stabilan.

Rješenje: an = 1 H1 K 0

an-1 = K H2 1 2K – 1

an-2 = 2K - 1

H1 = K; K > 0

H2 = K · (2K – 1) – 1 · 0 > 0; K· (2K – 1) > 0

K > 0

2K – 1 > 0

2K > 1

K > 1/2

Sustav će biti stabilan za K > 0.5


51

Zadatak 5: Sustav ima karakterističnu jednadžbu 2 λ³ + 3λ² + 3Kλ + K = 0. Odredi koeficijent K da bi

sustav bio stabilan.

Rješenje: an = 2 H1 3 K 0

a n-1 = 3 H2 2 3K 0

a n-2 = 3K H3 0 3 K

a n-3 = K

H1 = 3

H2 = 3 · 3K – 2 · K > 0; 9K - 2K > 0

7K > 0

K > 0

H3 = 3(3K · K – 3 · 0) – K(2 · K – 0 · 0) = 9K² – 2K² = 7K² > 0

K² > 0

K = (- ∞ , + ∞)

Sustav će biti stabilan za K > 0.

Routhov kriterij - određivanje stabilnosti pomoću Hurwitzovog kriterija nije prikladno za sustave koji su

viši od četvrtoga reda, jer izračunavanje većih subdeterminanata postaje teško.

U takvim slučajevima bolje je upotrijebiti Routhov kriterij, kojeg je analitična metoda slična Hurwitzu,

ali sa znatno pojednostavljenim proračunima.

Ako je karakteristična jednadžba regulacijskog sustava anλ + an-1λ + an-2λ +…+ a = 0, onda se

koeficijenti karakteristične jednadžbe slažu prema routhovom kriteriju u slijedeću tablicu:

Rn an an-2 an-4 an-6 …

Rn-1 an-1 an-3 an-5 an-7 …

Rn-2 b1 b2 b3 b4 …

Rn-3 c1 c2 c3 c4 ….

Rn-4 d1 d2 d3 d4 …

Rn-5 e1 e2 ….

Rn-6 …

…

gdje je:


52

itd…….

Sustav će biti stabilan ako u prvom stupcu Routhove tablice nema promjene predznaka.

Pitanja za provjeru znanja

1. Skiciraj i objasni linearni sustav, te način linearizacije sustava.

2. Skicom i primjerom objasni analizu u vremenskom području.

3. Dijagramom, riječima i matematičkim izrazom objasni:

a) odskočnu funkciju

b) nagibnu funkciju

c) parabolnu funkciju

d) impulsnu funkciju

4. Skicom, primjerom i dijagramom objasni:

a) proporcionalni član nultog reda

b) proporcionalni član prvog reda

c) proporcionalni član drugog reda

d) integralni član

e) derivacijski član

f) član s mrtvim vremenom

5. Skiciraj i objasni sinusnu funkciju na ulazu i izlazu linearnog sustava

6. Skicom i primjerom objasni analizu u frekvencijskom području

7. Skiciraj i navedi grafičke prikaze frekvencijskih odziva

8. Skiciraj i objasni trajno regulacijsko odstupanje

automatika - skripta 1

Documents