bab ii. teori dasar - perpustakaan digital...
TRANSCRIPT
Bab II. Teori Dasar
II.1. Metode Monte Carlo
Metode Monte Carlo adalah metode komputasi yang bergantung pada
pengulangan bilangan acak untuk menemukan solusi matematis. Metode ini sering
digunakan untuk memecahkan baik masalah fisis maupun matematis. Metode
Monte Carlo sangat cocok disimulasikan oleh komputer karena sangat memerlukan
sejumlah besar bilangan acak, yang akan menjadi jauh lebih cepat dan praktis
seiring dengan perkembangan pembangkit bilangan pseudoacak. Metode Monte
Carlo pertama kali digunakan pada tahun 1940an untuk proyek senjata nuklir di Los
Alamos National Laboratory.
Sebenarnya tidak ada satu metode Monte Carlo secara khusus, sebaliknya,
metode ini digunakan untuk mendeskripsikan pendekatanpendekatan yang
biasanya mengikuti pola seperti berikut:
1. Tentukan daerah dari input yang mungkin.
2. Hasilkan input secara acak dari daerah tersebut, dan lakukan komputasi
pada input tersebut.
3. Kumpulkan hasil dari masingmasing komputasi untuk menentukan hasil
akhir.
Metode Monte Carlo dapat diilustrasikan seperti dalam permainan
4
battleship. Pertama, pemain membuat tembakan secara acak. Selanjutnya, pemain
menerapkan algoritma (misalnya, sebuah battleship berukuran 4 titik ke arah tegak
atau mendatar). Terakhir, tergantung pada hasil dari nilai acak dan algoritma,
pemain dapat menentukan perkiraan lokasi battleship pemain lawan.
Gambar II.1 Metode Monte Carlo dalam permainan battleship.
Perhatikan bahwa pendekatan pada permainan ini mengikuti pola algoritma
Monte Carlo. Pertama, didefinisikan daerah input: dalam kasus ini besar kapal (4
titik) pada papan permainan. Selanjutnya, dihasilkan input secara acak (tembakan
secara acak), lalu dilakukan komputasi pada setiap input (diperiksa apakah
tembakan kena atau tidak). Pada akhirnya, dikumpulkan hasil untuk menentukan
nilai akhir, tembakan kedua yang mengenai kapal.
Untuk kasus radiasi, gejala fisis yang diperhatikan adalah atenuasi partikel
radiasi akibat menembus materi. Dengan metode Monte Carlo, perjalanan masing
masing partikel akan diperhatikan sampai partikel itu lolos atau diserap oleh materi.
5
Kemungkinan interaksi yang terjadi selalu dikaitkan dengan bilangan acak yang
akan digunakan untuk menentukan suatu perilaku atau keadaan dari suatu partikel
radiasi. Foton sebagai suatu partikel memiliki interaksi dengan materi yang pada
umumnya dibagi menjadi tiga jenis, yaitu: interaksi efek fotolistrik, produksi
pasangan, dan efek compton. Interaksi efek fotolistrik dan produksi pasangan
merupakan interaksi yang menyerap foton yang datang, sedangkan interaksi efek
compton merupakan interaksi hamburan foton yang datang.
II.2. Voxel Monte Carlo
Kata voxel berasal dari kata volumetric dan pixel, yang memiliki arti sebuah
elemen volume. Voxel merepresentasikan sebuah nilai pada kisi dalam ruang 3
dimensi. Hal ini analog dengan pixel, yang merepresentasikan data gambar dalam 2
dimensi. Voxel sering digunakan dalam visualisasi serta analisis data sains dan
medis. Nilai dari sebuah voxel dapat berupa bermacammacam hal. Dalam CT scan,
nilainya berupa unit Hounsfield, yang memberikan nilai ketidaktembusan sinar X
pada material. Nilainilai lainnya dapat diperoleh dari MRI atau ultrasound.
Metode Monte Carlo memiliki potensi untuk menjadi metode paling akurat
untuk menghitung distribusi dosis dalam sebuah treatment planning jika model
sumber radiasi dan model pasien sudah lengkap, serta disimulasikan dengan history
foton dan elektron dalam jumlah yang cukup besar.[14] Problem utama dari metode
ini adalah algoritma dari Monte Carlo yang terlalu memakan waktu untuk dapat
diterapkan pada bidang medis. Untuk memecahkan masalah ini, dapat digunakan
6
komputer dengan spesifikasi yang lebih canggih, dan/atau dengan menemukan
teknik perhitungan yang baru. Secara khusus, dalam kasus berkas elektron,
beberapa algoritma Monte Carlo yang baru telah dikembangkan untuk mempercepat
proses perhitungan dosis, salah satunya adalah Voxel Monte Carlo (VMC).[5]
Awalnya, algoritma Voxel Monte Carlo dikembangkan untuk menyelesaikan
masalah kalkulasi dosis pada berkas elektron. Secara singkat, algoritma elektron ini
dapat dijelaskan sebagai berikut. Pertamatama, jejak dari sebuah elektron
disimulasikan dalam air dengan menggunakan pendekatan multiple elastic
scattering yang dikembangkan oleh Kawrakow.[6] Setelah itu, “water history”
diterapkan ke geometri dari kubus CT. Jaraknya, yang diliputi oleh elektron dalam
medium yang inhomogeneous, ditetapkan skalanya tergantung pada massa jenis dari
setiap voxel. Ketika perbatasan dari sebuah voxel dicapai, koordinat dari voxel yang
baru akan dikalkulasi, dan seterusnya. Setelah proses selesai, algoritmanya akan
memulai simulasi “water history” yang baru.
Elektron transport adalah komponen yang penting dalam algoritma foton.
Sebagai basis dari model yang baru, VMC kebanyakan mengambil prosedur
elektron transport. Keuntungannya adalah agar dapat menggunakan penanganan
input dan output yang sama lagi. Hasilnya adalah VMC dengan versi yang lebih
baik. Supaya mudah, algoritma VMC yang baru untuk berkas elektron dan foton
mulai sekarang akan disebut sebagai XRay Voxel Monte Carlo (XVMC).
7
II.3. Treatment Planning
Dalam radioterapi, treatment planning adalah proses perencanaan teknik
pengobatan dengan radioterapi menggunakan external beam yang sesuai untuk
pasien kanker. Biasanya, pencitraan seperti CT scan atau MRI digunakan untuk
membentuk pasien virtual dalam prosedur yang desainnya dibantu oleh komputer.
Simulasi untuk pengobatan dilakukan untuk merencanakan aspek geometri dan
radiologinya dari terapi dengan menggunakan simulasi dan optimisasi transport
radiasi. Prosesnya mencakup antara lain, pemilihan jenis berkas yang tepat (elektron
atau foton), energinya (misalnya: 6 MV atau 12 MeV), dan tata letaknya.
Treatment planning biasanya dikembangkan sampai batas dimana daerah
kanker lebih banyak menerima efek daripada jaringan yang sehat. Treatment
planning mengijinkan radioterapi dilakukan sesuai dengan kebutuhan pasien.
Treatment planning biasanya dimulai dengan suatu tahap yang disebut sebagai
simulasi radiasi. Pertamatama, simulasi ini dimulai dengan “mengunci” gerakan
gerakan pada tubuh dan kepala agar pengobatan dapat dioptimalkan. Berbagai
macam alat bantu dapat digunakan untuk membuat pasien nyaman serta menjamin
pasien akan berada pada posisi yang sama setiap pengobatan radioterapi.
Setelah pasien diposisikan dengan benar, akan dilakukan pencitraan dari
daerah yang akan diobati. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan sinar X
atau Computerized Tomography (CT) scan yang membantu menentukan besar
tumor dan lokasinya, serta dengan tepat mengidentifikasi jaringan normal di
8
sekitarnya.
Kemudian, untuk menentukan dimana titik tepat radiasinya harus diarahkan,
dilakukan penandaan pada tubuh pasien. Jenis penandaan tergantung pada jenis
kanker dan pengobatannya. Beberapa tanda digambar di kulit dengan menggunakan
spidol permanen yang dapat dibersihkan setelah pengobatan selesai. Tanda lainnya
yaitu tato kecil, yaitu setitik tinta dibawah kulit, yang berupa tanda permanen dan
tidak dapat hilang karena ketidaksengajaan.
Setelah simulasi radiasi selesai, treatment planning system dikembangkan
untuk melokalisasi radiasi ke daerah tumor dan meminimalkan dosis radiasi ke
daerah jaringan sehat. Treatment planning system ini menentukan antara lain, berapa
banyak berkas radiasi yang akan digunakan, sudutsudut setiap berkas, apakah
wedge akan dipakai atau tidak, dan konfigurasi multileaf collimator yang akan
digunakan untuk membentuk radiasi dari setiap berkas.
Setelah treatment planning selesai, pasien akan diberikan radioterapi.
Selama terapi, pasien akan ditempatkan di posisi yang sama dengan saat simulasi
radiasi. Biasanya radiasi dilakukan dengan menggunakan linear accelerator atau
Linac, yang merupakan suatu alat yang memancarkan berkas foton dengan dosis
tinggi ke suatu lokasi tanpa merusak banyak jaringan sehat.
9