cap. 7. 2. evidencias internas

8/19/2019 Cap. 7. 2. Evidencias Internas

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EVIDENCIAS INTERNAS



Demuestra el grado de representatividad de los ítemsde un test del dominio o constructo particular del test.

Si el constructo es multidimensional, cada dimensión

tiene que estar lo suficientemente representada.

Los ítems tienen que ser relevantes del dominio

Asegura alcanzar la validez de constructo.

Está relacionada con la V. APARENTE

EVIDENCIAS BASADAS EN EL CONTENIDO



Es recomendable especialmente en:

Tests educativos, de rendimiento, conocimientoso competencia profesional.

Es importante para los tests referidos al criterio.

3



PROCEDIMIENTO:

1.Especificar los diversos objetivos que se pretenden evaluar.

2.Elaborar un conjunto de ítems para cada objetivo

3. Identificación de expertos en dicho universo.

4. Juicio de los expertos acerca de la relevancia yrepresentatividad de los ítems.

5. Seleccionar los ítems de máximo acuerdo entre jueces

5. Estadísticamente los ítems aportarán consistencia interna

7. Se puede comprobar por medio del Análisis Factorial



PROCESO DE RESPUESTA

Se entiende por proceso de respuesta a lo que haceuna persona cuando responde a un test, es decir, leery comprender los ítems, interpretar su contenido yfinalmente, dar una respuesta a cada ítem.

Debe estar determinado por los factores previstos enel test

Se asegura con las instrucciones y contenido del test

La evidencia del proceso de respuesta, generalmente,resulta del análisis de las respuestas individuales.



Permite comprobar si el test mide un constructocoherente o se trata simplemente de un conjunto deítems no relacionados

Estudios sobre la dimensionalidad: permitedeterminar si la estructura del test coincide con laestructura planteada en el modelo teórico.

Se basa en las relaciones entre los ítems del test con elfin de determinar, empíricamente, los conceptosteóricos que permiten interpretar las puntuaciones.

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Evidencia de la estructura interna del test



PuntuaciónCompuesta

I1 I2 I3 I4

Estos análisis se pueden hacer de forma más rigurosa conel métodos de factorización.



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● Son técnicas estadísticas multivariantes

• Identifican las dimensiones (Factores/componentes)que subyacen en un conjunto de variables empíricas(ítems)

• Son técnicas de reducción de datos.

• El número de factores (F) que se extraen es menorque el número de variables

Los métodos más aplicados son el Análisis Factorial

(AF) y el Análisis de Componentes Principales (ACP).



ANÁLISIS FACTORIAL (AF)

Spearman (1904) sienta las bases del AF en susestudios sobre inteligencia, analizando lascorrelaciones entre las puntuaciones de los tests.

Thurstone (1931) y ‘Multiple factor analysis’ (1947)

El AF y sus variantes analizan la matriz decorrelaciones entre los ítems (R(mxm)) y se

diferencian en los métodos de extraer la varianza.

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Propósito exploratorio (AFE) si el análisis pretendeidentificar el número y composición de los factores

comunes (variables latentes) necesarios para explicarla varianza común del conjunto de ítems analizado.

Propósitos del AF

Una variante del AF es el análisis de componentes

principales (ACP). Este método explica el máximoporcentaje de varianza observada en cada ítem a

partir de un número menor de componentes queresuma esa información. Los ítems son las variablesindependientes en el ACP.



AF ACP/AFC

Factor

I1 I2 I3 I4

U1 U2U3 U4

Componente

I1 I2 I3 I4Indicadores

Factor Único

Factor común

Item1 Item2 Item3 Item4

Item1 -

Item2 -

Item3 -

Item4 -



El AF tiene una aplicación confirmatoria delplanteamiento teórico por eso recibe el nombre deanálisis factorial confirmatorio (AFC). Por ejemplo, seaplica el AFC para verificar la teoría de los cinco

factores de la personalidad (Big Factor). Si todo vabien, se obtendrá la puntuación de los sujetos en lascinco dimensiones.



Factor

I1 I2 I3 I4

a1F

a2F

a3F

a4F

0,802 0,591 0,923 0,921

u1 u2 u3 u3

X 1 = a1F + u1

X 2 = a2F + u1

X 3 = a3F + u1

X 4 = a3F + u1

Xi 1 = 0,802F

1 + u1

……………………………

X i4 = 0,921F 1 + u1

Xij = ai1F1i + ai2F2i +....+ aik Fki + diUi

X = AF + U



Tabla. 10 Matriz de correlaciones de los 4 ítems

item1 item2 item3 item4

item1 1.000 .378 .801 .738item2 .378 1.000 .545 .627

item3 .801 .545 1.000 .797

item4 .738 .627 .797 1.000

Matriz factorial

Factor

item1 .802

item2 .591item3 .923

item4 .921

Saturaciones de losítems en el factor

Factor

item1 a1F

item2 a2F item3 a3F

item4 a4F

Correlacionesítems y factor

Factor

item1 r1F

item2 r2F item3 r3F

item4 r4F



COMUNALIDAD (h2

)= proporción de la varianza de la variable quees explicada por factores comunes.

VARIANZA ESPECÍFICA (S2

)= proporción de varianza verdaderapropia de la variable

VARIANZA ÚNICA (U2)= se denomina unicidad. Se interpreta como

la proporción de varianza que no es explicada por los factorescomunes, sino que lo es por factores únicos y específicos

15

2 2

1

k

ij

j

h a

2 21

i iu h

2 2 2

i I iu S e

Tipos de varianzas



Factor h2

item1 0,.8022) 0,643

item2 (0,5912) 0,349

item3 (0,9232) 0,851

item4 (0, 9212) 0,848

Valor propio, porcentaje de varianza explicada y comunalidad

Factor h2 u2

item1 .802 (.8022) = 0,643 (1-0,643)= 0,357

item2 .591 (.5912) = 0,349 (1-0,349) = 0,651

item3 .923 (.9232) = 0,851 (1-0,851) = 0,149item4 .921 (. 9212) = 0,848 (1-0,848) = 0,152



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F1 F2 F3

VISPER

CUBOS

ROMBOS

ANTONI

SINONI

C

VERBAL

SUMAS

CONTAR

MAYUS

a11 a1k

d 1

d 2 d 9

d 3 d 4 d 5 d 6 d 7 d 8 U 1 U 9 U 8 U 7 U 6 U 5 U 4 U 3 U 2

ESTRUCTURAS INTERNAS MULTIDIMENSIONALES



Supuestos sobre los factores:

1. Los factores comunes son estadísticamente independientes:

Cov(f j , f k ) = 0

2. Los factores comunes y únicos son estadísticamenteindependientes:

Cov(f j , U m ) = 0

3. Los factores únicos son estadísticamente independientes:

Cov(U i , U m ) = 0

4. Las correlaciones de cada V. con un factor son las saturacionesde la V. con el factor:

(x i , f j ) = aij 18



Análisis Componentes Principales (ACP)

El criterio del método de ACP es optimizar la varianzaexplicada.

X1 = a11F 1 + a12F 2

Si es unidimensional el factor extraído explica lamáxima varianza del total

La varianza que explica el factor se denominada valor propio (λ) o autovalor.

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2

1

p

ij

i

a



Factor

item1 (.8022)

item2 (.5912

)item3 (.9232)

item4 (. 9212)

Valor propio (λ) 2,691

Porcentaje devarianza explicada 67,2%

Valor propio, porcentaje de varianza explicada



1

2

3

1 2

0,80 0, 40

0, 70 0, 30

0, 20 0, 90

1,17 1, 06

% 39% 35%

% 39% 74%

F F

ac

Para asignar un ítem a un factor se recomiendaque la saturación o carga factorial sea ≥ 0,35



PASOS EN EL ANALISIS FACTORIAL

1- Calcular la matriz de correlaciones entre todas las variables(conocida habitualmente como matriz R). Examen de esamatriz.

2- Extracción de los factores necesarios para representar losdatos.

3- Rotación de los factores con objeto de facilitar suinterpretación. Representación gráfica.

4- Calcular las puntuaciones factoriales de cada individuo.



1 0.68 0.52

0.68 1 0.41

0.52 0.41 1

0.80 0.40

0.70 0.30

0.20 0.90

R = A =

M.de correlaciones M. Factorial

0.80 0.40 0.80 0.68 0.52 0.200.80 0.70 0.20

0.70 0.30 * 0.58 0.41 0.420.40 0.30 0.90

0.20 0.90 0.85 0.15

A A’ Comunalidades Unicidades



Análisis de la matriz de correlaciones

Determinante de la matriz

Kaiser-Meyer-Oklin (KMO) > 0,70

24

0 R

1 >= KMO >= 0.9 muy bueno0.9 >= KMO >= 0.8 meritorio0.8 >= KMO >= 0.7 mediano0.7 >= KMO >= 0.6 mediocre0.6 >= KMO > 0.5 bajo

KMO <= 0.5 inaceptable



Esferecidad de Bertlett

Ho = R = I1 0 0

0 1 0

0 0 1

I

Ho: | R| = 1



Principio de Parsimonia: extraer un númeromínimo de elementos para explicar el máximo

de información.

Interpretabilidad: que la solución tenga

significación psicológica.

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EXTRACCIÓN DE LOS FACTORES NECESARIOS

La solución factorial puede presentar un númerode factores superior al necesario para explicar laestructura de los datos originales.

Uno de los problemas que se plantea esdeterminar el número de factores a conservar

de manera que se cumpla el principio deparsimonia e interpretabilidad.



Criterios para determinar la dimensionalidad

Hattie (1985)

Kaiser (1960) que indica conservar los factorescuyos valores propios son mayores a la unidad(λ ≥ 1)

Screen-test de Cattell (1966)

312927252321191715131197531

7

6

5

4

3

2

1

0



Reckase (1979)= que el primer factor explique 20%de la varianza total

Carmines y Zaller (1979)= que el primer factor explique40% de la varianza total

Lord (1980) 1 2

/ 3



ROTACIÓN DE LOS FACTORES

Factor

1 2

iri23 .752 -.309

iri26 .732 -.272

iri16 .683 -.178

iri5 .596 -.274iri10 .326 .221

iri24 .365 .741

iri27 .342 .655

iri6 .354 .424

Matriz factorial

Solución de AF sobre 8 ítems del cuestionario IRI (Interpersonal ReactivityIndex). Cuatro ítems pertenecen a la dimensión Fantasía y otros cuatro ala dimensión Ansiedad y malestar .



Factor

1 2

iri23 .810 .073

iri26 .775 .096

iri16 .688 .158

iri5 .655 .032

iri24 -.018 .826

iri27 .001 .739

iri6 .118 .540 iri10 .187 .346

Matriz de factores rotados



La rotación ortogonal: los factores no correlacionan.La más aplicada es la rotación VARIMAX

Rotación Oblicua: los factores están relacionados.La más aplicada es la rotación OBLIMIN

1) Las saturaciones ya no son las correlaciones de losítems con los factores,

2) No permite calcular las comunalidades ni

unicidades,3) No es posible determinar la varianza explicada por

cada factor,4) Los factores pueden estar correlacionados



Rotación de los factores

33

11 12 11 1211 12 13

21 22 23 21 22 21 22

31 32 33 31 32 31 32

cos sin*

sin cos

a a a ar r r

R r r r A a a a a

r r r a a a a

M. correlaciones M. Factorial M. Transformación A. Rotada



Asociación con otras variables



ESTRATEGÍAS CORRELACIONALES

MULTIRRASGO – MULTIMÉTODO Campbell y Fiske, 1959

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• Es una matriz de correlaciones en la que aparecen varios rasgos

psicológicos (constructos) medidos por varios métodos.

• De su interpretación podemos averiguar la validez convergente y

discriminante.• Son subcategorías de la validez de constructo.

• Ninguna de ellas, por separado, es suficiente para establecer la validez deconstructo.



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MÉTODO 1 MÉTODO 2

N1 E1 C1 N2 E2 C3

N1 .89

MÉTODO 1 E1 .51 .89

C1 .38 .37 .76

N2 .57 .22 09 .93

MÉTODO 2 E2 .22 .57 .10 .68 .94

C3 .11 .11 .46 .59 .58 .84

M1: entrevista

M2: Autoinforme

Discriminante:Heterorrasgo-monométodo

Convergente: Monorrasgo-heterométodoHeterorasgo-heterométodo

Fiabilidad: Monorasgo-

monométodo



VALIDEZ CONVERGENTE: si las correlaciones entre lasmedidas de un mismo rasgo por distintos métodos son

elevadas (azules). Es decir reflejan la varianza quecomparten del rasgo pero no comparten varianza del

método.

VALIDEZ DISCRIMINANTE: se refiere a las correlaciones de lasmedidas de distintos rasgos por el mismo método (rojo).

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cap. 7. 2. evidencias internas

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