cap-8-escoamento viscoso incompressível interno.ppt
TRANSCRIPT
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
1/78
Cap.8 Escoamento viscoso
incompressvel interno8.1 - Introduo
8.2 Escoamento laminar entre placas paralelas
8.3 Escoamento laminar em tubos
8.4 istribuio da tenso de cisal!amento
8." #er$is de velocidade turbulenta
8.% Considera&es sobre ener'ia8.( C)lculo de perda de car'a
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
2/78
8.1 - Introduo
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
3/78
*ariao temporal da velocidade doescoamento em um ponto da tubulao
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
4/78
=)rea d+u+
1
*
Escoamento na re'io de entrada de um tubo
cte,* -==
e-%/-*
-%/-
0=
Escoamento laminar e 2.
%1
e4/4
0 Escoamento turbulento e 2.
12-00aminar e 5 2.
4402-
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
5/78
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
6/78
8.2 Escoamento laminar entre placas paralelas
PARTE A E7C+9E:6 0+9I:+ #0E:+9E:6E E7E:*0*I
( )
+
=+= 7C
*C;7;C +d.*ut
d*u
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
7/78
-d?2
d;
;
ppd?2
d;
;
pp
d>d< >;>;!s
+=
d;d?2
d>
d>
d;>;!i
=
d?d>d;;
p
d>
d< >;!
=
-d>
d
;
p >; =+
;
p
d>
d >;
=
1>; c>;
p
+
= d>
du
>;
= 1
c>;
p
d>
du
+
=
8.2.1 +mbas placas estacion)rias
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
8/78
1c>;
p
d>
du+
=
+= 1c>;p1
d>du
212 c>c
>;
p
2
1u +
+
=
-u->#ara == -c2=
-ua>#ara ==
ac
a;
p
2
1- 12
+
= a
;
p
2
1c1
=
a>;p
21>
;p
21u 2
=
a>>;p
21u 2
=
>
;
pa
;
p
2
1>
;
pc>
;
p2
a1>;
=
=+
=
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
9/78
= + +d.*@
EAuao da va?o emuma seoB
= a
-d>lu@
l 5 pro$undidade m
= a
-2 d>a>>;
p
2
1
l
@
=
%
a
;
p
2
1
l
@ 3
0
p
0
pp
;
p 12 =
=
= 0p
12
a
l
@ 3
-pa>>;
p
2
1
l
@
a
-
23
2
>a
3
>
;
p
2
1
l
@
=
3a;
p
12
1
l
@
=
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
10/78
+
@*=
*elocidade m=dia B
l0
p
12
a@
3
=
al+=0
p
12
a
al
l
0
p
12
a*
23 =
=
*elocidade m);ima B
a>20
p
2
1
d>
du
= 2a>p-
d>
du
==
=
2
a
4
a
0
p
2
1u
22
=
0
p
8
au
2
m); *
2
3um);=
a>>
0
p
2
1u 2
=
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
11/78
+lterao de sistema dere$erDncia de > para >
> 5 > F a2> varia de a a
e > varia de -a2 a a2 B
=
a
>
a
>
0
p
2
au
22
= 1
a
>4
0
p
8
au
22
= 0
p8au2
m);
=2
m);a
>41uu
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
12/78
=0
p
8
au
2
m);
=
2
m);a
>41uu
=
0
p
2
+u
2
m);
=
2
m);+
>1uu
A
+2a=
> varia de -+ a +
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
13/78
E;emplo 8.1 - Escoamento de Gleo entre pisto e cilindro
Considere o escoa-mento laminar de Gleo 7+E
1H a "" oC entre pisto ecilindro/ calcule a va?o emvolume do va?amento/
=
0
p
12
a
l
@ 3
= 0p
12
a
@ 3
+o considerarmos Aue o espao entre pisto e cilindro $ormam uma re'io entreduas placas paralelas desenvolvidas/ a pro$undidade l se torna .
= p
1"---.1
121
---.1--"/-
---.12"@
3
= p
1-18-
12".3@ 18
=
-18/-
1-;1I1-;4"/"@
%1(
JsmK
1-;("/"@
3
8=
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
14/78
+
@
*= a.+ =Le=
= *
e
a.
@*
=
%
8
1-;--"/-;2"
1-;("/"*
=
JsmK14%/-*=-18/-
-2"/-14%/----.1;I2/-e=
"/18%e=
escoamento = realmente laminar L
e 2. B Escoamento laminar.
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
15/78
8.2.2 #laca superior movendo-se com velocidade constante
212 c>c
>;
p
2
1u +
+
=
+ $uno obtida para u > =a mesma/ apenas mudam
as condi&es de contorno
-u->#ara == -c2= ,ua>#ara ==
ac
a;
p
2
1, 12
+
=
1ca;
p
2
1
a
,=
>a;p
21
a,>
;p
21u 2
+= d>
du>; =
+=2
a>
;
p
a
,;>
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
16/78
3a;p
121
2,a
l@
=
>a;
p
2
1
a
,>
;
p
2
1u 2
+
=
2a;
p
12
1
2
,
a
1
l
@
la
l
l
@
+
@*
====
( )a>>;
p
2
1
a
>,u 2
+=
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
17/78
8.3 Escoamento laminar em tubos
drr22
d;
;
pp
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
18/78
d;drr2dr
dd;dr2d;drr2
;
p r;r; =
++
d;drr2 drd
r;
p r;r;=
+
+
dr
rd
r
1
dr
d
r;
p r;r;r; =
+
=
cte;
p
dr
rd
r
1 r; =
=
;
pr
dr
rd r;
=
1
2
r; c;
p
2
rr +
=r
c
;
p
2
r 1r; +
=
drdur; = rc;p2rdrdu
1+=
21
2
crlnc
;
p
4
ru +
+
=
r
1c
;
p
2
r
dr
du 1
+
=
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
19/78
21
2
crlnc
;
p
4
ru +
+
=
-c-u-rp 1==
2
2
c;
p
4
ru +
=
-urp == 22
c;
p
4
+
=
=
;
p
4
c
2
2
r;
p
4
1
;
p
4
;
p
4
ru 22
22
==
=22
r1
;
p
4
u
==
;
p
2
r
dr
dur;
=
;
p
r
21r;
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
20/78
===
-
22
-+
drr2r
;
p
4
1drr2u+d.*@
EAuao da *a?o em uma seo B
=
;
p
8
@
4
-
22
4
-
23
2
r
4
r
;
p
2drrr
;
p
2@
=
=
=
0
p
128
@
4
==
0
p
8
+
@*
2
r;
p
2
1
dr
du
= rparadrdu
==
*2
0
p
4
,u
2
m); =
==
=2
m);
r1uu
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
21/78
E;emplo 8.4 - *iscosmetro capilar
=
0
p
128
@4
L=
=0
p
@128
4
Jm:K1-;1p
JsmK1-;8/8@JmK1-;"
2%
3(4
=
==
Js.mM'K1-;(4/11
1-;1
1-;8/8128
1-;" 3%
(
44
=
=
= *
e
2@4
+@* == JsmK48/41-;" 1-;8/8;4* 24
(
==
JmM'K1- 33=
3--.11-;(4/1
1-;";48/4;1-e
3
43
=
Como e 2. / o escoamento = laminar.
+ va?o em volume =88 mm3s
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
22/78
PARTE B E7C+9E:6 E9 6,N7 E ,67
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
23/78
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
24/78
8.4 istribuio da tenso de cisal!amento
d;r2r2d;
;ppr
2d;
;pp< r;
22
;7 =+
+
=
d;r2rd;;
pr;
2
=+
;p
2
rr;
=
;
p
2
JK rr;p
== =
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
25/78
m);u
,
=2
u
*
m);=
;
p
2
rr;
= elao v)lida para escoamento
laminar e turbulento
#ara escoamento laminar
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
26/78
*elocidade m=dia temporal/ e $lutua&es em torno da velocidade m=dia/ .u Eu
Escoamento turbulento
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
27/78
9=dia da $lutuao e m=dia do Auadrado da $lutuao.
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
28/78
vud>
ud= turblam +=
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
29/78
9odelos de turbulDncia
vu
d>
ud=
vu
d>
ud=
( ) = OO 21
= c!amada de velocidade de atrito/ Pu
> 5 r
EvEu
6enso de e>nolds
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
30/78
8." #er$is de velocidade turbulenta
-/">u
ln"/2u
u P
P
+
=
= P
P
>u
u
u
>uP
Pu
u
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
31/78
:a re'io prG;ima Q parede/ onde o
cisal!amento viscoso predomina/ o per$il de velocidadem=dia se'ue a relao viscosa linear B
++ =
== >>u
u
uu P
P
-/">u
ln"/2u
u P
P
+
=
e'io denominada sub-camada viscosa
+ partir de >F i'ual a " a correlao abai;orepresenta mel!or os pontos e;perimentais obtidosB
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
32/78
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
33/78
Escoamento turbulento atrav=s de um tubo liso
n1
n1
r1>,u ==
0ei e;ponencial
emprica
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
34/78
1n21n
n2
,
* 2
++=
= + +d.*@
8(/
,
*1n
(/,
*%n
BE;emplos
==
==
= + +d.*+1
*
:Rmero de e>nolds na lin!a de centro
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
35/78
8.% Considera&es sobre ener'ia
+d.*'?2*pu
td*eH@
7C
2*C
e
++
++
=
1 6rabal!o atravessando a $ronteira i'ual a ?ero
2 Escoamento em re'ime permanente3 Escoamento incompressvel4 Ener'ia interna e presso uni$ormes nas se&es de entrada e sada.
11+
2
122
+
2
2
121212
d+*2
*d+*
2
*
m'?'?mpp
muu@
12
++ +=
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
36/78
8.%.1 Coe$iciente de Ener'ia Cin=tica
== *d+2*
*d+2
*
+
2
+
2
2
3
+
2
+
2
*m
d+*
m*21
*d+*2
1
=
=
3n23n
n2
*
, 23
++
=
,tili?ando o per$il de velocidades e;ponencial B
m2
*
*d+2
* 2
+
2
=
-3/11-n
-8/1%n
====
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
37/78
2
+
3
2
+
3
2
3
+
**+
d+*
*@
d+*
*m
d+* =
=
=
emonstraoB
=
= +323
32
+
3
drrr1
*,2
*
drr2
r1,
n3
n3
= +
3
2 drr
r
1*
,
2 n3
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
38/78
8.%.2 #erda de car'a
m
2
*
2
*m'?'?m
ppmuu@
2
11
2
2212
1212
++
+=
++
+=2
*
2
*'?'?
ppuu
m
@ 2112
2212
1212
m
@uu'?
2
*p'?
2
*p122
2222
1
2111
=
++
++
+
+ '?2*p 2 Ener'ia mecSnica por unidade de
massa em uma seo do escoamentoB
6l2
2
2221
2
111 !'?2
*p'?
2
*p=
+
+
+
+
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
39/78
6l! 5 #erda de car'a total
5 #erda de car'a distribuda F perdas locali?adas
#erda de car'a distribuda
7o as perdas relativas a todos os trec!osretilneos de tubulao
#erdas locali?adas
#erdas relativas a todos os acessGrios de tubulao
0ll6l !!! +=
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
40/78
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
41/78
8.( C)lculo de perda de car'a
8.(.1 #erdas distribudasB o $ator de atrito
2
*
2
*-!
2
22
2
110l ==
( ) l1221 !'?'?
pp+=
Considerando B
0ll2
2
2221
2
111 !!'?2
*p'?
2
*p +=
+
+
+
+
#ara uma tubulao na posio !ori?ontal B
l21 !
ppp=
=
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
42/78
a. Escoamento 0aminar
4
0@128p
=
4
*
0128p
2
4
=
*
032p
=
*
032
p! l
=
=2
*
0
e
%4
*%4
2
*
0!
22
l
=
=
2
*
0$!
2
l =e
%4$ arminla =
b. Escoamento 6urbulento
=
e/
0/
*$uno
*
p2
2
*
0$!
2
l =
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
43/78
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
44/78
ia'rama de 9ood>
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
45/78
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
46/78
+ correlao de Nlasius para escoamento turbulento
em tubos lisos/ v)lida para e 1"
=B
utra $Grmula lar'amente empre'ada = a correlaopara $ator de atrito de ColebrooM B
2n
1$=
4 e
31%4/-$=
+=
$e
"1/2
(/3
elo'-/2
$
1
+ an)lise de dados de escoamento em tubos su'ereAue o $ator de atrito pode ser apro;imado pela correlaocomo o e;poente n/ do per$il de velocidadeB
Fator de atrito terico (Diagrama de Moody
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
47/78
( )
12
1
5,1
12
D
D
1
Re
88f
++
=
1%
I/-
e2(/-
e(
1ln4"(/2
+
=
1%
e
"3/3(
=
Fator de atrito terico (Diagrama de Moody,1944)
Frmula de S.W. Churchill (1977)
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
48/78
8 ( 2 #erdas locali?adas
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
49/78
8.(.2 #erdas locali?adas
a. Entradas e sadas
2
*
0$!
2
e0l =
2
*T!
2
0l =
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
50/78
a. Entradas e sadas
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
51/78
b Contra&es e e;pans&es
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
52/78
b. Contra&es e e;pans&es
Coe$iciente de perda para o escoamento atrav=s de varia&es de )rea
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
53/78
b. Contra&es e e;pans&es
2*T!
2
20l =
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
54/78
Coeficiente de
recuperao de presso
2
121
12#
*
ppC
=
22 *p*p
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
55/78
0l
2
22
2
11 !2
*p
2
*p=
+
+
+ de$inio de Cppode ser relacionada com a perda de
car'a. 7e a 'ravidade $or despre?ada/ e 15 25 1 B
6l22
22
11
11 !'?
2
*p'?
2
*p=
++
++
0l12
2
2
2
1 !pp
2
*
2
*=
0l2
121
12
2
1
2
2
2
1 !*
pp
*
*1
2
*=
= p2
1
2
2
2
10l C
*
*1
2
*!
2
2
2
12
1
2
2
+1
++
** ==
= p22
10l C+
112
*!
#ara escoamentos ideais sem atrito !l-05 / ocoe$iciente de recuperao de presso ser)B 2p +
11C =
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
56/78
c. Curvas em tubos
2
*
0$!
2
e0l =
d *)lvulas e acessGrios
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
57/78
d. *)lvulas e acessGrios
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
58/78
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
59/78
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
60/78
*)lvula de 'aveta *)lvula de comporta
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
61/78
p
*)lvula de es$era
*)lvula de controle
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
62/78
8.(.3 utos no-circulares
#
+4!=e$inio de diSmetro !idr)ulicoB
44
2
! =
=#ara seo circular B
!b
b!2! +
=#ara um duto retan'ular de lar'ura b e
altura !/ +5b! e #52bF!/ de modo AueB
aa4a4
2
! ==#ara um duto de seo Auadrada lado a B
8 8 7 l d bl d
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
63/78
8.8 7oluo de problemas deescoamentos em tubos
8.8.1 7istemas de uma traUetGria
p@0
Exemplo 8.5 B Escoamento de )'ua com va?o de 8/4 lits atrav=s de um
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
64/78
p 'tubo com (" mm de diSmetro/ com 0 5 1 m/ li'ado a um reservatGrio denvel constante. Entrada em cantos retos.eterminar a pro$undidade do reservatGrio/ V/ para manter o $lu;o constante.
6l2
22
22
1
21
11 !'?
2*p'?
2*p
=
++
++
2
*
0$!
2
l =2
*T!
2
0l =
1**-*ppp 221atm21 ====
2
*T
2
*
0$
2
*'V
222
+=
++=
2
*
2
*T
2
*
0$
'
1V
222
++= 1T
0$
'2
*V
2
? V
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
65/78
++
= 1T
0$
'
@8V
42
2
2
@4
+
@*
==
W'ua a 2X C/ 5 M'm3 e 5 1/ ; 1-3M'm.s .
@4*e
=
=
"
3 1-;42/1
-("/-
--84/-
1-
III4
@4e =
=
=
#ara tubo liso/ do dia'rama de 9ood> / $ 5 /1(#ara entrada em canto reto/ T 5 /"
++
= 1"/--("/-
1---1(/-
-("/-
--84/-
8/I
8V
4
2
2
( )1"/-(/22184/-V ++= JmK4%/4V =
Exemplo 8.7 :eterminar a va?o no sistema da $i'ura abai;o
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
66/78
JmK38/24J$tK1
JmK3-48/-J$tK8-! ==
JmK88/182J$tK1
JmK3-48/-
J$tK%--0 ==
JmK1-1%/-JinK1
JmK-2"4/-JpolK4 ==
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
67/78
6l2
2
22
21
2
11
1 !'?2*p'?
2*p =
++
++
1**-*ppp 221atm21 ====
( )2*T
2*
0$
2*'!
222
+=
W'ua a 2X C/ 5 M'm3 e 5 1/ ; 1-3M'm.s .
C)lculo da velocidadem=dia m);ima perdas 5
-2
*'!
2
=
38/24;8/I;2
'!2*
===
JsmK8"/21*=
%1-;2221-1%/-;8"/21;III*
e
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
68/78
3 1-;22/2
1-e ==
=
#ara tubo liso/ do dia'rama de 9ood> / $ 5 /1
#ara entrada em canto reto/ T 5 /"#ara curva em raio lon'o $lan'eada T 5 /2
#ara v)lvula 'aveta aberta 5 /1"
T total 5 /8"
( )
++= 1T
0$
2
*'!
2
( )
++
=
1T
0$
'!2*
++=
18"/-1-1%/-
88/182-1/-
38/24;8/I;2*
( ) JsmKI/4
8"/18--.1;-1/-
8"/4((* =
+=
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
69/78
"1-I(41-1%/-;I/4;III*
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
70/78
"
3 1-;I(/4
1-
//e ==
=
#ara tubo liso/ do dia'rama de 9ood> / $ 5 /14
( ) JsmK2/4
8"/18--.1;-14/-
8"/4((* =
+=
( )
++
=
1T
0$
'!2*
JsmK2/4*=
JsmK-34/-4
1-1%/-;2/4
4
*+*@ 3
22
=
=
==
J'pmK"3I
min1
s%-
m1
lit---.1
lit(8"/3
'allon1
s
m-34/-@
3
3
==
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
71/78
Exemplo: Considere o escoamento de )'ua no circuito $ec!ado
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
72/78
Exemplo: Considere o escoamento de )'ua no circuito $ec!adomostrado na $i'ura. 7abendo Aue a bomba trans$ere 2(2 H aoescoamento de )'ua e Aue a ru'osidade relativa dos tubos = i'ual a/1 / determine a va?o Aue escoa no sistema.
mH!p
2*'?p
2*'? 6
2
2
2
22
1
1
2
11
++
++=
++
++=
++
2
222
2
1
12
11
p
2
*'?
p
2
*'?
. .!
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
73/78
JHK2(2H =
@
2(2!- 6
=*.4.II8
2(2!-
26 =
*
1/3%1! 6=
06 !!! += 2*T2*0$!22
6 += 2*-31/-%1$!2
=
2
*8(/I83$! =2
*8/-1%"/1;"12!
2
0 ++++= 2
0 *%"/1%! =
13%1
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
74/78
*
1/3%1! 6=
6!*1/3%1 =
2*%"/1%8(/83$
*
1/3%1+=
3*
%"/1%8(/83$
1/3%1=
+"1-e=
+dotandoinicialmente
dado-1/- =-38/-$=
"1(/(*3 =88/1*=
%1-;1
-31/-88/1*e ==
41-;84/"e= -3I/-$=
3%%/(*3 =8(/1*=
JsmK--141/-4
-31/-8(/1*+@ 3
2
=
==
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
75/78
Exemplo : + bomba indicada na $i'ura trans$ere 2" MH para o
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
76/78
e p o + bomba indicada na $i'ura trans$ere 2" MH para oescoamento e produ? uma va?o de 4 lits. etermine a va?oesperada se a bomba $or removida do sistema. +dmita $ 5 /1% nosdois casos e despre?e as perdas locali?adas.
m
H
!
p
2
*
'?
p
2
*
'? 62
2
2
2
21
1
2
1
1
++
++=
++
.!
.
+ Nomba li'adaB
*pp 121 === mH
!2
*'?'? 6
2
221
+++=
.!
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
77/78
.!
.
m
H!
2
*'?'?
6
2
2
21
+++= m
H!
2
*?'??'
6
2
2
21
++==
2"/%2%*3
24*
2
1?' 22
422
+=
JsmK83/314/
4/4
@4*
222
2 ==
=
JsmK
-4/-@3
=
266
222
6622
**
+*+*
=
=JM'YK
2"/%2%
-4/-II8
---.2"
@
H
m
H =
=
=
2*0$!2
66=
2*
-%/-3--1%/-!
2
66 = 266 *4! =
4
6
222
26
**
=
422
26 %
4**
=
.!
-
5/22/2018 Cap-8-Escoamento viscoso incompressvel interno.ppt
78/78
.!
.
2"/%2%*
3
24*
2
1?' 22
422
+= 2"/%2%*2I/1?' 22 =
JM'YK84/%82"/%2%83/31;2/1?' 2 == JmK4(/%I8/I
84/%8-? ==
N Nomba desli'adaB
H*pp 121 ==== 2*
0$2
*'?'?
2
6
2
221 ++=
2
2*2I/1?' = 2
2*2/184/%8 = JsmK23*2
2 3