Introducción a la Investigación de Operaciones (IO)

Capítulo 1

Presentado por: Ing. Sandy Mejia Fuente: Hamdy Taha, 2004.Séptima Edición, Pearson Education

Objetivos • Conocer los antecedentes históricos de la IO.

• Definir que significa investigación de operaciones y su objetivo (IO).

• Conocer los principales campos de aplicación de la IO.

• Entender la metodología utilizada en la IO.

• Comprender las ventajas de utilizar modelos matemáticos

Antecedentes Históricos de la IO

• Se dieron en Inglaterra en la Segunda Guerra Mundial, cuando se encarga a un grupo de científicos ingleses el diseño de herramientas cuantitativas para el apoyo a la toma de decisiones acerca de la mejor utilización de materiales bélicos.

• Una vez terminada la guerra las ideas utilizadas con fines bélicos fueron adaptadas para mejorar la eficiencia y la productividad del sector civil.

Definición de IO

• " La Investigación de Operaciones es la aplicación, por grupos

interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de toda organización." Ackoff, R. L. y Sasieni M. W. Fundamentals of Operations Research, John Wiley & Sons,1968.

• Es un enfoque científico para la toma de decisiones que requiere la operación de sistemas organizacionales.

Definición de IO

• Dirigir una organización u operación compleja, tal como una extensa planta manufacturera, una aerolínea, un hospital o un despliegue militar requiere coordinación precisa de materiales, máquinas y gente.

• Los analistas de investigación de operaciones ayudan a las organizaciones a coordinar y operar de la manera más eficiente aplicando métodos científicos y principios matemáticos a los problemas organizacionales.

Definición de IO

• Los administradores pueden evaluar alternativas y escoger el curso de acción óptimo para la organización.

• Una de las áreas principales de la Investigación de Operaciones es la Optimización o Programación Matemática. La Optimización se relaciona con problemas de minimizar o maximizar una función (objetivo) de una o varias variables, cuyos valores usualmente están restringidos por ecuaciones y/o desigualdades.

Objetivo de la IO

• Capacitar la administración para resolver problemas y tomar decisiones

Campos de aplicación de la IO

1. Personas:

– Organización y gerencia.

– Ausentismo y relaciones de trabajo.

– Economía.

– Decisiones individuales.

– Investigaciones de mercado.

Campos de aplicación de la IO

2. Personas y máquinas:

– Eficiencia y productividad.

– Organización de flujos en fábricas.

– Métodos de control de calidad, inspección y muestreo.

– Prevención de accidentes.

– Organización de cambios tecnológicos.

Campos de aplicación de la IO

3. Movimientos:

– Transporte.

– Almacenamiento, distribución y manipulación.

– Comunicaciones.

Aplicación de la IO

• Hoy en día el uso de modelos de optimización es cada vez más frecuente en la toma de decisiones.

• Un modelo de Investigación de Operaciones requiere necesariamente de una abstracción de la realidad, además de identificar los factores dominantes que determinan el comportamiento del sistema en estudio. En este sentido, un modelo es una representación idealizada de una situación real o un objeto concreto.

Modelo de IO

Técnicas de la IO

1. Programación Lineal

Es un método de solución de problemas que se ha desarrollado para situaciones que implican la maximización o la minimización de una función lineal sujeta a restricciones lineales que limitan la medida en la que se puede tender hacia la función objetivo.

Técnicas de la IO

2. Programación Lineal con números enteros

Es un método que se utiliza para problemas que pueden ser planteados como programas lineales, con el requisito adicional de que algunas o todas las decisiones recomendadas deben asumir valores enteros.

Técnicas de la IO

3. Modelo de Redes Es una representación gráfica de un problema que consiste en pequeños círculos, a los que se denomina nodos, interconectados por líneas a las que se denomina arcos.

Existen procedimientos de solución especializados para este tipo de problemas que permiten resolver rápidamente muchos problemas gerenciales en áreas como diseño de sistemas de transporte, diseño de sistemas de información y programación de proyectos.

Técnicas de la IO

4. Administración de Proyectos

En muchos casos los administradores asumen la responsabilidad de la planeación, la programación y el control de proyectos que constan de numerosas tareas o trabajos que son llevados a cabo por diversos departamentos, personas, etc.

Técnicas de la IO

5. Modelos de Inventarios

Estos modelos se utilizan para auxiliar a administradores que enfrentan los problemas duales de mantener suficiente inventarios para satisfacer la demanda de bienes y al mismo tiempo de incurrir en los menores costos posibles por el mantenimiento de esos inventarios.

Técnicas de la IO

6. Modelos de líneas de espera (Teoría de Colas)

Se han desarrollado los modelos de líneas de espera (colas o filas) para ayudar a los administradores a comprender y a tomar mejores decisiones con respecto a la operación de sistemas que implican líneas de espera.

Técnicas de la IO

7. Simulación en Computadoras

Esta es una técnica que se utiliza para ensayar modelos de la operación de un sistema en el tiempo. Tal técnica emplea un programa computacional para modelar la operación y realizar cálculos sobre la simulación.

Técnicas de la IO

8. Análisis de Decisiones

El análisis de decisiones puede servir para determinar estrategias óptimas en situaciones en las que existen varias alternativas de decisión y un patrón de eventos inciertos o llenos de riesgo.

Técnicas de la IO

9. Programación de metas

Esta es una técnica que se utiliza para resolver problemas de decisiones con criterios múltiples, por lo general dentro de una estructura de programación lineal.

Ejemplo : Proceso analítico de jerarquización.

Técnicas de la IO

10. Pronósticos

Los métodos de pronóstico se pueden emplear para predecir aspectos futuros de una operación de negocios.

Técnicas de la IO

11. Modelos de Procesos de Markov

Estudian la evolución de ciertos sistemas después de varias repeticiones.

Ejemplo: Describir la probabilidad de que una máquina que está funcionando en un período continúe funcionando o se descomponga en otro período.

Técnicas de la IO

12. Programación Dinámica

Permite descomponer un problema grande de manera que, una vez que se han resuelto los problemas más pequeños obtenidos en la descomposición, se tiene una solución óptima para el problema completo.

Aplicación de la IO

Las técnicas e aplican a dos tipos de problemas:

• Determinísticos: Toda la información necesaria para obtener la solución se conoce con certeza.

• Estocásticos: Parte de la información no se conoce con certeza, sino que se comporta probabilísticamente.

Metodología de la IO

1. Definir el problema, identificar, comprender y describir. Ejemplo:

… el dinero del plan es invertido en un fondo de acciones y

bonos. Se necesita encontrar la fracción del fondo que debe invertirse en cada título. Las del fondo que debe invertirse en cada título. Las acciones han crecido a una tasa promedio anual del 10% y los bonos han promediado 6%. Para diversificar la cartera, se debe respetar:

– Ningún fondo debe tener más del 75% del total.

– La cantidad invertida en acciones no debe exceder del doble del monto invertido en bonos.

Metodología de la IO

2. Desarrollo del Modelo Matemático

El problema debe ser planteado en un forma matemática para que pueda ser resuelta por alguna de las técnicas disponibles.

• Variables de Decisión (VD). Controlables

• Función Objetivo (FO).

• Restricciones o Limitantes.

• Datos o parámetros. (No controlables)

Las FO y las restricciones se plantean en términos de las variables de decisión y los parámetros.

Metodología de la IO

3. Resolución del Modelo Matemático

Esto significa encontrar los “mejores” valores para las variables de decisión.

La técnica a utilizar depende de la naturaleza del problema.

• Métodos óptimos: proporcionan los valores “óptimos”para las VD, satisfaciendo todas las restricciones.

• Métodos heurísticos: proporcionan valores que satisfacen todas las restricciones y un valor aceptable para la FO, aunque no necesariamente el óptimo.

Metodología de la IO

4. Validación, Instrumentalización y control

La validación implica revisar la solución de un modelo matemático para asegurar que los valores tengan sentido.

Esto se hace para:

• Determinar si el modelo matemático plasmó todas las restricciones.

• Determinar si no se habían omitido detalles.

• Los datos pueden haberse estimado o registrado incorrectamente.

Ventajas de los Modelos de IO

1. Los modelos ayudan a tomar decisiones estratégicas y operacionales.

– Estratégicas: se toman una vez y tienen consecuencias de largo plazo.

– Operacionales: abarcan aspectos repetitivos y tiene consecuencias de corto plazo.

2. Métodos objetivos para determinar el mejor uso de los recursos.

3. Método barato y breve para evaluar cambios.

4. Da la opción de hacer análisis de sensibilidad.