La tecnica PIXEBibliografia essenziale:

• S. A.E. Johansson, J.L. Campbell, K.G. Malmqvist ed.s “Particle-induced X-ray emission spectrometry (PIXE)” John Wiley & sons

• P.A. Mandò “PIXE (Particle-induced X-ray Emission)” in Encyclopedia of Analytical Chemistry, John Wiley & sons

Tecniche di analisi con fasci di ioni - A.A. 2011-2012

• Le energie degli elettroni nei diversi livelli atomici sono caratteristiche di ciascuna specie atomica.

• Dunque, anche le differenze tra di esse, cioè le energie dei raggi X, sono caratteristiche della specie atomica da cui sono emessi.

• La rivelazione e classificazione delle energie X permette di identificare e quantificare i differenti elementi presenti nel campione-bersaglio del fascio.

Principi della tecnica PIXE

Transizioni atomiche

! !

" " ""!#$%&''

()*

"#$%&''()+

,#$%&''()-

!"#$%&&

#'(#$%&&#

)*%+,-"&%.%&#"/0"1/+%"%&%12+/*#

3"&4*%#5"04&&4*,"

.616*14%#"4*"

2$%"3"#$%&&

3 5"3 7"859

:"&4*%#5"04&&4*,"

.616*14%#"4*"

2$%":"#$%&&

: 5": 7";59

Linee L: riempimento lacune nella

shell L

Linee K: riempimento lacune nella shell K

Livelli energetici degli elettroni orbitali

Transizioni atomiche

ICARO course, Lisbon 2009 10

Energie dei raggi X caratteristiche

Legge di Moseley:E = K⋅(Z - b)2

X-Ray Data Booklet !"#$%&'()*&!"#$#%&'%'()*'+,&*%&'-'.$(#%&/#-$+,&#0&1(*%.*12-&34,&54,&2%6&74+"'--&'8*++*#%&-*%'+9&

!"#$#%&' (!!!!)' (!!!!*' ("""")' +!!!!)' +!!!!*' +"""")' +""""*' +####)' ,!!!!)'!!"!!#$! %&'"! ! ! ! ! ! ! ! !!!&!!()! *+,'%! ! ! ! ! ! ! ! !!!%!!(! *,"'"! ! ! ! ! ! ! ! !!!-!!.! /00! ! ! ! ! ! ! ! !!!0!!1! "2/'&! ! ! ! ! ! ! ! !!!,!!3! %/&'2! ! ! ! ! ! ! ! !!!2!!4! -0-',! ! ! ! ! ! ! ! !*+!!1)! ,&,'-! ,&,'-! ! ! ! ! ! ! !**!!15! *6+&+'2,! *6+&+'2,! *6+0*'*! ! ! ! ! ! !*/!!78! *6/%"'-+! *6/%"'-+! *6"+/'/! ! ! ! ! ! !*"!!9:! *6&,-'0+! *6&,-'/0! *6%%0'&% ! ! ! ! ! !*&!!;$! *60"2'2,! *60"2'",! *6,"%'2& ! ! ! ! ! !*%!!<! /6+*"'0! /6+*/'0! /6*"2'*! ! ! ! ! ! !*-!!;! /6"+0',&! /6"+-'-&! /6&-&'+& ! ! ! ! ! !*0!!.:! /6-//'"2! /6-/+'0,! /6,*%'-! ! ! ! ! ! !*,!!9=! /62%0'0+! /62%%'-"! "6*2+'%! ! ! ! ! ! !*2!!>! "6"*"',! "6"**'*! "6%,2'-! ! ! ! ! ! !/+!!.5! "6-2*'-,! "6-,,'+2! &6+*/'0! "&*'"! "&*'"! "&&'2! ! ! !/*!!;?! &6+2+'-! &6+,-'*! &6&-+'%! "2%'&! "2%'&! "22'-! ! ! !

!"#$%&'()*&!"#$%&#'()*(+,$-.(#/&''&)"(0&"#'(12)"3&"4#567(

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

!"#$%&'()*&!"#$%&#'()*(+,$-.(#/&''&)"(0&"#'(12)"3&"4#567(

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

!"#$%&'()*&!"#$%&#'()*(+,$-.(#/&''&)"(0&"#'(12)"3&"4#567(

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

!"#!!$%! #&'&#()#! #&'(*#)+! #,'&**)(! *'#&(),-! *'#&.)+! *'*(/)"! *'.&/)+! *'"&#),! !"*!!01! #/'"/-)."! #/'./").! #-'&+,).! *'*-.)#&! *'*,-),(! *'.-"),#! *'(#,).! *'&*.)(! !".!!23! #,'.&/)#! #,'*(+),! *+'&#-! *'"*"! *'"*+! *'(.,! *'&/"! *'/-*!""!!45! #-'*/-)*! #-'#(+)"! *#'&(&),! *'((,)((! *'((").#! *'&,.)*.! *',.&)+! *'-&")(! !"(!!46! *+'*#&)#! *+'+/.)/! **'/*.)&! *'&-&)/"! *'&-*)+(! *',.")"#! .'++#).! .'#".),! !"&!!78! *#'#//)#! *#'+*+)#! *.',#,)/! *',.,)&#! *',..)*-! *'--+)**! .'#/#)/- .'.*,)/! !"/!9:! **'#&*)-*! *#'--+).! *"'-"*)"! *'-,").#! *'-/,)*#! .'#(+)-"! .'."/),# .'(#-)(-! !",!!;8! *.'#/.)&! **'-,")#! *&'+-()(! .'#..)/.! .'#*&)-#! .'.#&)(/! .'(*,)#* .'/#&),&! !"-!!<=! *"'*+-)/! *"'++*)+! */'*/()-! .'*,&)-"! .'*/-)*-! .'",/)*#! .'/#.),# .'-*+),#! !(+!!>=! *('*/#).! *('+"")+! *,'",&)+! .'"".)-,! .'".()"*! .'&&*),+! .'-+"),& "'#.#)#*! !(#!!>%! *&'.(-)#! *&'##+),! *-'/*()&! .'&+")/*! .'(-().*! .',".)(/! "'#++)/, "'."/)/-! !(*!!2?! */'"/*).! */'*+#)/! .+'--()/! .'/&-)..! .'/(,),! "'+*-)(,! "'.+#)/! "'(/+)-! !(.!!<! *,'&#*)+! *,'.#/)*! .*'*-")/! .'-./)&(! .'-*&)+"! "'**+)/*! "'(+/)(! "',++)-! !("!!@?! *-'//-! *-'"(,! ..'&*"! "'#+-)-! A! A! A! A!((!!;B! .+'-/*),! .+'&*()#! ."'-,&)-! "'*,&)(! "'*/*)*! "'&#-),! "'-.()-! ('*,+)"! !(&!!CD! .*'#-.)&! .#',#/)#! .&'./,)*! "'"&&)*&! "'"(+)-+! "',*/)(.! ('#(&)(! ('(.#)#! !(/!!ED! ..'""#),! ..'+.")#! ./',+#)+! "'&(+)-/! "'&.")*.! ('+"*)#! ('.,.)(! ('/,,)(! ,..!(,!!;?! ."'/#-)/! ."'*/,)-! .-'*(/).! "',"+)*! "',*.)+! ('*&*)*! ('&#.)"! &'+(*! ,,.!(-!!7F! .&'+*&).! .('((+)*! "+'/",)*! ('+..)/! ('+#.)(! ('",,)-! (',(+! &'.**)#! -*-!&+!!$8! ./'.&#)+! .&',"/)"! "*'*/#).! ('*.+)"! ('*+/)/! ('/*#)&! &'+,-)"! &'&+*)#! -/,!&#!!7G! .,'/*")/! .,'#/#)*! ".',*&! ('".*)(! ('"+/),! ('-&#! &'..-! &',-*! A!&*!!>G! "+'##,)#! .-'(**)"! "('"#.! ('&.&)#! ('&+-)+! &'*+()#! &'(,&! /'#/,! #'+,#!

!"#$%&'()*&!"#$%&#'()*(+,$-.(#/&''&)"(0&"#'(12)"3&"4#567(

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

!"#$%&'()*&!"#$%&#'()*(+,$-.(#/&''&)"(0&"#'(12)"3&"4#567(

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

!"#$%&'()*&!"#$%&#'()*(+,$-.(#/&''&)"(0&"#'(12)"3&"4#567(

!"#$#%&' (!!!!)' (!!!!*' ("""")' +!!!!)' +!!!!*' +"""")' +""""*' +####)' ,!!!!)'!!""#$" %&'()*+%" %&')%*+," %&-.(*+( %'!*!" %'!*!" %'+*%" " " "!.""/" %&-'!*!)" %&-%%*,%" '&%!0*!- '((*." '((*." '(-*!" " " "!%""12" '&%(%*0!" '&%)'*')-" '&-%,*0( '0!*+" '0!*+" '+!*+" " " "!'""34" '&+-+*0'" '&++0*,'" ,&%-)*%' ,.0*%" ,.0*%" ,%+*+" " " "!,""56" ,&%).*+%" ,&.-)*+%" 0&)'0*-+ 0)'*)" 0)'*)" 0(+*'" " " "!0""17" ,&-.)*.!" ,&-('*.)" 0&,%-*%. 00,*!" 00,*!" 0-(*%" " " "!+""8$" 0&%0+*('" 0&%,)*+-" +&!,%*,, +'(*'" +'(*'" +,+*+" " " "!-""19" +&)%0*0+" +&)!0*+." +&-)'*!- -!-*0" -!-*0" -%-*+" " " ".)"":4" +&,.+*+," +&,('*0+" -&'0!*)" (&)((*0" (&)((*0" (&).%*0" " " ".("";<" -&!'(*0%" -&!!%*+!" ()&!,%*!" (&)-0*-!" (&)-0*-!" (&(!%*+" " " ".!"";6" -&++,*%!" -&+''*.!" ()&-+!*(" (&(++*))" (&(++*))" (&!(+*'" " " "..""=>" ()&'%.*0!" ()&')0*--" ((&0!,*!" (&!+!*)" (&!+!*)" (&.(0*)" " " ".%""?6" ((&!!!*%" ((&(+(*%" (!&%-'*-" (&.0-*()" (&.0-*()" (&%(-*!." " " ".'""@2" ((&-!%*!" ((&+00*," (.&!-(*%" (&%+)*%." (&%+)*%." (&'!'*-)" " " ".,""A2" (!&,%-" (!&'-+" (%&((!" (&'+,*)" (&'+,*)" (&,.,*," " " ".0""BC" (.&.-'*." (.&..'*+" (%&-,(*." (&,-%*(." (&,-!*'," (&0'!*(0" " " ".+""?2" (%&(,'" (%&)-0*-" ('&+.'*0" (&+),*'," (&+)%*0%" (&+0(*0!" " " ".-""D" (%&-'+*%" (%&++!*-" (,&0.0*+" (&-!!*'," (&-!)*%0" (&--'*+%" " " "%)"":2" ('&00'*(" ('&,-)*-" (0&,,0*+" !&)%!*.," !&).-*-" !&(!%*%" !&!(-*%" !&.)!*0" "

!"#!!$%! &'()*)+'! &#(",'+#! "'()-*! .,(//.+/! .,('')+/! .#(*.-+&! .#(*##+*! .'(&*'+'! #(-'/+/!"-!!01! &&(.,&+)! &'(".'+"! "&(-'-! .,("-"+"! .,(&-,+).! .-(,#-+/! .#()&)+)! ./(#'&+&! #('##+*!"'!!$2! &)(#),! &*("*#! ")(",,! ..(.-,+"! ..(,./+"! .-(''&! .-(-',+'! ./(&''! 3!"/!!45! ".(/#,! &"()/,! )#(-,,! ..('#*+"! ..(-,'+"! .-("&*! 3! .*(#/.! 3!"*!!67! "-(&",! ".(,&,! )'("&,! ..(&#&+,! ..(/)&+)! .'(-.*! 3! .*(&&,! 3!"&!!89! "*(.,,! "-(#-,! )&('&,! .#(,-.+-! ..(")/+,! .'(&&,! .'('/,! .&(-,-! 3!""!!6:! ""('&,! "/('-,! .,,(.-,! .#(--)+&! .#(.)*+#! ./(#-/+"! .'("'.+'! .&("')! 3!")!!4;! ),(""'! "&(*&,! .,#("/,! .#(*/#+,! .#(/,,+"! ./(&.-! 3! ."(',"! 3!),!!<=! )-(-/,! ")()/-! .,/(*,)! .#()*"+&! .#(",)+*! .*(#,#+#! ./(*#-+&! ."()"#+/! #())*+.!).!!$:! )/("*"! )#(#"&! .,"('#&! .-(#),+&! .-(.##+#! .*(&,#! .*(,#'! .)(/*"! -(,"#+-!)#!!>! )"('-)! )'(**/! ...(-,,! .-(*.'+&! .-('-"+"! .&(##,+,! .*('#"+-! #,(.*&+.! -(.&,+"!)-!!?@! 3! 3! 3! .-()''+.! .-(&/)+&! .&(&/,+#! .*("',+,! #,(&"'+"! 3!)'!!$A! 3! 3! 3! .'(#&"+*! .'(,"'+#! ."(#)-+&! .&(#//+-! #.('.&+-! 3!)/!!4B! 3! 3! 3! .'(*.&+#! .'('..+)! ."("/#+,! .&(*&*+/! ##(,*/+#! 3!!

Sezioni d’urto di ionizzazione

Processi di diseccitazione atomica

ω: numero di X emessi per ogni lacuna creata in una data shell

Efficenza di fluorescenza

Sezioni d’urto di produzione Xσ σ

σ

• analisi molto rapide, sensibili, non distruttive

• analisi quantitativa

• energia minima dei raggi X comunemente rivelabili ~1 keV

➡ tutti gli elementi a partire dal Na compreso quantificabili simultaneamente

Analisi PIXE: vantaggi

• nessuna informazione sulle componenti organiche

• nessuna informazione diretta sui legami chimici (come in tutte le tecniche IBA)

però… ipotesi stechiometriche grazie alla quantitatività e multielementalità

• nessuna informazione immediata sulla stratigrafia e la distribuzione in profondità degli elementi

però… PIXE differenziale

Analisi PIXE: limitazioni

Esempio di spettri PIXE:pigmenti medievali

Y0(Z) = NP⋅NZ⋅t⋅σZ,E0⋅(αZ⋅εZ⋅ΔΩ/4π)

Y0(Z) = (Q/e)(NA/A)(ρZt)⋅σZ,E0⋅(αZ⋅εZ⋅ΔΩ/4π)

Y0(Z) = ηZ⋅Q⋅(ρZt)

Definendo ηZ = (1/e)(NA/A)⋅σZ,E0⋅(αZ⋅εZ⋅ΔΩ/4π)

Analisi quantitativa(target sottile)

(ρZt) = Y0(Z) / (ηZ⋅Q)

Y0(Z)std = ηZ⋅Qstd⋅(ρZt)std

Analisi quantitativaper confronto con standard di

riferimento certificati

(ρZt)camp = (ρZt)std ⋅[Y0(Z)camp/Y0(Z)std ]⋅(Qstd/Qcamp)

Y0(Z)camp = ηZ⋅Qcamp⋅(ρZt)camp

Campione Standard

Interazione della radiazione elettromagnetica con la materia

ν

ν

ν

Efficienza di un rivelatore per radiazione X/gamma

ε ≈ exp[-µ(Z,EX)⋅twindow] ε ≈ 1 - exp[-µ(Z,EX)⋅Ldetector]

A “bassa” energia: Ad “alta” energia:

Set-up PIXE a due rivelatori

Campione Raggi X Cosa serve Caratteristiche del rivelatore

Elementi a Z basso

Bassa energia

Alte sez. d’urto

Strati morti minimi

ΔΩ piccolo

Finestra ingresso sottile*

Area attiva piccola

Elementi a Z medio-alto

Alta energia

Basse sez. d’urto

ΔΩ grande

Efficienza

Area attiva grande

Spessore attivo grande

* Problema delle particelle del fascio retrodiffuse che potrebbero raggiungere il volume attivo del rivelatore

Tipici rivelatori per PIXESilicon Drift Detector (SDD)• Area attiva: 7 - 100 mm2

• Spessore: 300 - 450 μm• Risoluzione energetica <140 eV• Alti ritmi conteggio (100 kHz) • Raffreddamento Peltier (-10, -20 °C)

Si / Ge a deriva di Litio, Si(Li) / Ge(Li)• Area attiva: 10 - 100 mm2

• Spessore: 3 - 5 mm• Risoluzione energetica <180 eV• Raffreddamento LN2 (77 K)• Ge(Li): alto Z, ma presenza “escape peak”

Schema di set-up PIXE a due rivelatori (in fascio esterno)

Efficienze di rivelazione in set-up PIXE a due rivelatori

“Funny filter”Il concetto di “funny filter” fu introdotto da Harrison e Eldred nel 1973, agli albori dello sviluppo della PIXE come tecnica analitica

αZ = α(Z) = α1(Z)⋅[R + (1 - R)⋅α2(Z)]

α1(Z), coeff. trasmissione assorbitore 1α2(Z), coeff. trasmissione assorbitore 2R, rapporto area assorbitore 2 e area rivelatore

1

2

Campioni non sottili

Fascio protoni

Campione

Riv.

Raggio X

Y(Z) = (Q/e)(NA/A)(αZ⋅εZ⋅ΔΩ/4π)⋅ρZ ∫ σZ,E⋅exp(-µ⋅x/cosθ)⋅dx

Y(Z) = (Q/e)(NA/A)(αZ⋅εZ⋅ΔΩ/4π)(ρZ /ρ) ∫ σZ,E⋅exp(-µ⋅x/cosθ)⋅dE/S(E)

(ρZt) = F(Z) ⋅ Y(Z) / (ηZ⋅Q)

Analisi quantitativa(target spessi)

E0

EF

0

T

F(Z) = Y0(Z)/Y(Z) = _________________________

∫ σZ,E⋅exp(-µ⋅x/cosθ)⋅dE/S(E)E0

EF

ρ⋅T⋅σZ,E0

Q = 1 µCΩ = 0.1 sr

Limite Minimo di Rivelabilità

Il fondo negli spettri PIXE

Dovuto essenzialmente a radiazione di bremsstrahlung (per E < 10 keV)

Il fondo negli spettri PIXE

Eventuale contributo dovuto all’interazione Compton di raggi gamma nel volume attivo del rivelatore (per E > 10 keV)

Il fondo di bremsstrahlungNuclear Bremsstrahlung (NB)radiazione prodotta dal proiettile o dal nucleo bersaglio attraverso scattering Coulombiano.

Atomic Bremsstrahlung (AB)radiazione prodotta dagli elettroni delle shell più interne (K and L) di un atomo bersaglio eccitati dal proiettile a stati nel continuo che successivamente ritornano agli stati originali (“polarization bremsstrahlung”).

Secondary Electron Bremsstrahlung (SEB)radiazione prodotta da un processo a due fasi. Nella prima fase, il proiettile espelle un elettrone dall’atomo bersaglio e l’elettrone espulso si muove nel materiale perdendo energia. Nella seconda fase, questo elettrone “secondario” subisce scattering dal campo Coulombiano di un nucleo bersaglio emettendo radiazione.

Quasi-Free Electron Bremsstrahlung (QFEB)radiazione prodotta dagli elettroni del bersaglio che si muovono nel sistema di riferimento del proiettile.

La sezione d’urto di ogni contributo (NB; AB; SEB; QFEB) dipende da:• numero atomico e massa del target ZT e mT

• numero atomico e massa dello ione Zp e mp

• energia dello ione E0

Il fondo di bremsstrahlungTr = meE0/mp

Tm = 4meE0/mp

hωNB ≤ mT/(mp+mT )⋅E0

hωAB =2mec2⋅α⋅ZT ⋅vp

(Zp⋅ZT ⋅me/mp(1-(mp ZT/mT Zp)))1/4________________________

Convoluzione con l’efficienza di un rivelatore Si(Li) con finestra di ingresso di 75 µm Be

Fondo teorico “filtrato”

45% SiO2, 30% PbO, 20% SnO2, 5% K2Oρ = 5.44 g/cm3

80% Au, 15% Cu, 5% Agρ = 17.3 g/cm3

90% Cu, 10% Snρ = 8.8 g/cm3

70% 2PbCO3 + Pb(OH)2, 30% C30H50O2 (legante), ρ = 5.3 g/cm3 70% Cu(CH3OO)2 ⋅ H2O, 30% C30H50O2 (legante); ρ = 1.7 g/cm3

Spessori sondati (target spessi)(μ

m)

(μm

)(μ

m)

(μm

)

Confronto tra range di protoni e particelle α in una matrice vetrosa

PIXE con particelle α

Confronto tra rese di emissione X di protoni e

particelle α

PIXE con particelle α

Spettri X ottenuti con protoni e particelle α di un campione di azzurrite (2CuCO3⋅Cu(OH)2) coperto con uno strato sottile

(10 μm) di lapislazzuli (3Na2O⋅3Al2O3⋅6SiO2⋅Na2S)

PIXE con particelle α

• variazione nella sezione d’urtodi produzione dei raggi X

• variazione nel range deiprotoni

a b c

E1E2E3

E1 < E2 < E3

PIXE differenziale: misure PIXE variando l’energia dei protoni

Come si varia l’energia dei protoni?Cambiando la tensione del terminale di alta tensione dell’acceleratore

Inserendo dei “degradatori” di energia lungo la traiettoria dei protoni, prima del campione

✓ Semplice e rapido❖ Scelte di energia vincolate ❖ Straggling energetico e angolare❖ I segnali di fondo dovuti all’interazione protoni-degradatori

possono influenzare le misure

✓ Qualunque energia è possibile❖ Ritrovare le condizioni di trasporto del fascio

3 MeV

1.7 MeV

Strati di pigmento blu (lapislazuli) su una

preparazione di gesso

fascio

Spettri PIXE a diverse energie

Dato sperimentalet = 10.5 µmt = 11.5 µmt = 9.5 µmt ~ 10.5 µm

Stima dello spessore dello strato pittorico

PIXE differenziale per verificare l’omogeneità di un campione

Rapporti tra le intensità delle linee Ag Kα/Au Lβ per strati di Au (1-10 μm) su un substrato omogeneo di Ag (75%)+Cu (25%) per protoni di 1-3 MeV di energia.

Le percentuali si riferiscono a concentrazioni di Au in leghe omogenee di Au+Ag+Cu.

Campione stratificato

vscampione omogeneo

Au+Ag+Cu

Au

Ag+Cu

En. protoni = 2.78 MeV

Arricchimento di oro sulla superficie

Fili di arazzi (Alhambra, Granada)

Arma in bronzo con arricchimento di mercurio in superficie

En. protoni = 2.78 MeV

Hg

Pb

Primo quarto del V secolo a.C. (dinastia Han)

Antico Ko cinese

Degradatori: fogli 8 μm di Al (ΔE = 200 keV)

Pittura rossa

Pittura bianca su rossa

Pigmento rosso: alte quantità di Fe

Il fascio penetra attraverso lo strato pittorico e raggiunge l’argilla sottostante(spessore pittura ~100 μm)

Pigmento bianco: molto Ti, poco Fe

Il fascio penetra attraverso lo strato superficiale bianco e raggiunge la pittura rossa

sottostante(spessore strato bianco ~75 μm)

Frammenti di argille dipinte(Teotihuacan, Messico)

a

b

c

d

Ca e Fe sono presenti nella vernice

Incarnato

strato pittorico:cinabro (HgS, pigmento rosso)

+bianco di piombo

preparazione di base: bianco di piombo

ab

c

Misure PIXE con angolo di incidenza dei protoni variabile

a b c

E0θ E0

θ φ

φ = 0

• Variazione della penetrazione dei protoni nel campione variando l’angolo φ tra il fascio incidente e la normale al campione.

• L’angolo θ tra il rivelatore e la normale al campione rimane però costante (l’autoassorbimento dei raggi X emessi non varia).

Analisi di spessori mediante PIXEcon angolo di incidenza variabile

Identificazione di strati pittorici:“the slope criterion”

Le pendenze delle curve di resa X, lnNx = f(Ep)sono maggiori se l’elemento considerato dinumero atomico Z si trova più in profondità.

Il PIXE ad alta energia è adatto per elementi pesanti e campioni spessi

PIXE con protoni da 68 MeV

Energia protoni Range in C 50% assorbimento X in Al

3 MeV 70 µm 100 µm @10 keV

68 MeV 2 cm 1 cm @ 70 keV

PIXE 68 MeV

Augen-Tumour-Therapie

Ionen-Strahl-Labor (ISL)Hahn–Meitner -Institut (Berlino)

Fascio stoppato da un blocco di paraffina (2 m dietro il campione)

Set-up sperimentale HE PIXE

Sensibilità: 10-3 – 10-5 atomi pesanti per atomi leggeri

Exit window: 30 µm Kapton foilTarget–beam exit: 10 cm air (ΔE ~100 keV)

PIXE con protoni da 68 MeV

Determinazione della sequenza di strati pittorici

Emissione di raggi X serie K e L da parte di elementi pesanti bombardati con protoni di alta energia.

Il rapporto delle intensità L/K fornisce un parametro che dipende dalla distribuzione in profondità dell’elemento

LPb/KPb = 22 LPb/KPb = 14 LPb/KPb = 7

Bianco di piombo

PIXE con protoni da 68 MeV

Analisi doratura:

Composizione 94% Au 4% Ag 2% Cu

Spessore 1,5 - 2 µm

Legno doratoDimensioni: 700x600x300 mm3

Misura effettuata con 0.5 pA per 100 s

Maschera funeraria egizia (1600 a.C)

Analisi di oggetti d’arte:vetro / ceramiche

PIXE con protoni da 68 MeV

Analisi di oggetti d’arte:oggetti metallici

PIXE con protoni da 68 MeV