Chimica  Fisica  

Formulario  

Elisabe1a  Collini,  O1obre  2014  

Laurea  in  Biologia  Molecolare  

Grandezze  di  stato  

H =U + pVG = H −TS =U + pV −TS

grandezze  molari:        grandezze  parziali  molari:    grandezze  standard:    grandezze  di  reazione:      grandezze  standard  di  reazione:    grandezze  di  formazione:    

E = niEii∑

Gm (T, p) = µ(T, p)

E m (T, p) = E(T, p,n)n

E m (T, p) =E(T, p,n)

n

Eθ = E(cond.stand.)

Ei

pθ =1bar bθ =1mol /Kg

N.B.:  

E =U,H,G,V,...N.B.: E  rappresenta  la  generica  grandezza  di  stato:  

ΔrE

ΔrEθ

Δ f E

pV = nRT

piV = niRT

gas  ideali  

xi =nin

n = nii∑

pTOT = pii∑

legge  di  Dalton  (miscele  di  gas)  

pi = xi pTOT

primo  principio  e  calcolo  del  lavoro  

ΔU = q+w

lavoro  di  volume:  

wvol = −p ⋅ ΔV

dwvol = −pdV

wvol = −nRT lnV2V1

a  p  costante:    per  gas  ideali:  

ΔV =V2 −V1

definizione:  

lavoro  ele1rico:  

Q = iAt

wel = iAt ΔVolt( ) = t ΔVolt( )2 / RΩ

QiAtΔVolt( )RΩ

quanLtà  di  carica  (Coulomb)  

corrente  (ampere)  

tempo  (s)  

differenza  di  potenziale  (Volt)  

resistenza  (Ohm)  

grandezze  di  reazione  

E =U,H,G,V,...N.B.: E  rappresenta  la  generica  grandezza  di  stato:  

Δ f Hθ (elemento) = 0 (nel suo stato di riferimento)

Δ fGθ (elemento) = 0

ΔrE = ν JE(J )J∑ = ν JΔ f E(J )

J∑ ΔrE

θ = ν JEθ (J )

J∑ = ν JΔ f E

θ (J )J∑

#

$%

&

'(

vA,vB < 0 i coefficienti stechiometrici dei reagenti sono definiti negativi

−vA( )A+ −vB( )B = vCC + vDD

−vA( )A = vCC ΔrEAC−vB( )B = vDD ΔrEBD

−vA( )A+ −vB( )B = vCC + vDD ΔrETOT = ΔrEAC +ΔrEBD

da  cui  deriva  che  il                        di  una  reazione  esprimibile  come  combinazione  di  reazioni  è  la  combinazione  dei                        delle  reazioni  componenL:  

ΔrEΔrE

Se  E  è  l’entalpia  H,  la  formula  sopra  prende  il  nome  di  Legge  di  Hess  

N.B.:  

e                                                                                  a  p e  T  costante  e  con  solo  lavoro  di  volume  

grandezze  di  reazione  entropia  

S(T = 0K ) = 0

S  è  l’unica  grandezza  di  stato  determinabile  in  valore  assoluto  grazie  al  terzo  principio:  

( )revTdqdS /= secondo  principio,  che  diventa:  

S = ΔH /T ΔrS = ΔrH /T

ΔrS = vJSJJ∑ ΔrS

θ = vJSJθ

J∑

#

$%

&

'(

e                                                                                  a  V  e  T  costante  S = ΔU /T ΔrS = ΔrU /T

CV ≡dUm

dT V=costanteq = ΔU

Cp ≡dHm

dT P=costanteq = ΔH ΔHm =CpΔT

dipendenza  delle  grandezze  di  stato  dalla  temperatura:  

ΔUm =CVΔT

ΔrHθ (T )−ΔrH

θ (T0 ) = ΔrCpθ ⋅ ΔT ΔT = (T −T0 )[ ] legge  di  Kirkoff  

1.  energia  interna  (a  volume  costante):  

2.  entalpia  (a  pressione  costante):  

Δ rCpθ (T ) = ν JCp

θ (J,T )J∑

dipendenza  delle  grandezze  di  stato  dalla  temperatura:  

3.  entropia(a  pressione  costante  e  per  Cp  circa  costante  nell’intervallo  ΔT):  

4.  energia  libera  di  Gibbs  (a  pressione  costante):  

ΔSm =Cp dT /TT1

T2∫ =Cp ln(T2 /T1)

ΔGm = −SmΔT Sm costante (valido per intervalli di T limitati)

ΔGmθ = µθ (T )−µθ (T0 ) = −S

θ (T0 ) (T −T0 ) Sθ ≈ costante

idenLcamente  in  condizioni  standard:  

dipendenza  delle  grandezze  di  stato  dalla  pressione:  

Bisogna  disLnguere  tra  fasi  condensate  e  fasi  gas    1.  energia  interna  ed  entalpia  

 Liquidi  e  solidi      (consideraL  incomprimibili  e  a  volume  molare  molto  piccolo,  al  limite  nullo):    nessuna  dipendenza  di  U  e  H  da  p

   Gas  ideali    nessuna  dipendenza  di  U  e  H  da  p. Da  cui:    

  CV =Cp − R

dipendenza  delle  grandezze  di  stato  dalla  pressione:  

Bisogna  disLnguere  tra  fasi  condensate  e  fasi  gas  

2.  energia  libera  di  Gibbs  ed  entropia  (a  temperatura  costante):    Liquidi  e  solidi  

   

                 per  volume  molare  piccolo  o  al  limite  nullo    

       Gas  ideali  

     

ΔGm =VmΔp Vm costante

µ(p) = µθ + RT ln(p / pθ )

ΔGm = µ(p)−µ(p0 ) = RT ln(p / p0 )

µ(p) ≅ µθ

Sm (p) ≅ Sθ

Sm (p) = Sθ − R ln(p / pθ )

p0 = pθ

se  

aJ = γ JPJPθ

aJ = γ J xJ

aJ = γ JbJbθ

a =1

µJ = µJθ (T )+ RT lnaJ

gas solventi soluti fasi condensate pure

γ J =1 per sistemi ideali

potenziale  chimico:  

equilibri  di  fase  

ΔG = 0 µα = µβ

m

m

m

m

VTH

VS

dTdp

Δ

Δ=

Δ

Δ=

/ equazione  di  Clapeyron  

0 0( )m

m

Sp p T TVΔ

− = −Δ

ln p∗(T )p∗(T0 )

=ΔHm

R1T0−1T

$

%&

'

() equazione  di  Clausius-­‐Clapeyron  

descrizione  delle  condizioni  di  equilibrio  al  variare  di  T  e  p:  

1.  per  equilibri  tra  fasi  condensate  diventa:          2.  per  equilibri  in  cui  una  delle  fasi  è  gas  diventa:  

p∗(T ) tensione  di  vapore  

condizione  di  equilibrio:  Xα = Xβ

legge  di  Raoult  (soluzioni  ideali)        legge  di  Henry  (soluzioni  diluite)  

soluzioni  e  processi  di  mescolamento  

grandezze  di  mescolamento  per  soluzioni  ideali  (gas  o  liquidi):  

ΔGMIX = nRT xA ln xA + xB ln xB( )ΔHMIX = 0

ΔSMIX = −nR xA ln xA + xB ln xB( )

pJ* = xJ pJ

*,p

pJ* = xJ KJ ≅ bJM 0KJ

pJ*,p

M 0

pressione  di  vapore  del  componente  puro  

massa  di  1  mol  di  solvente  

equilibrio  chimico  

ΔG = 0 µreagenti = µprodotti

ΔrG = ΔrGθ + RT lnQ

Q = aCc aD

d

aAaaB

b

aA+bB = cC + dD

Q=K ‘costante  di  equilibrio’:  condizione  di  equilibrio:              dipendenza  di  K  dalla  temperatura:  

ΔrGθ = vJµJ

θ

J∑

ΔrG = 0

lnK = −ΔrG

θ

RT

ln K (T )K (T0 )

=ΔrH

θ

R1T0−1T

#

$%

&

'( legge  di  Van’t  Hoff  

ele1rochimica  

ΔrG = −vFE F = NA ⋅ e = 96485CE = forza elettromotricev = coeff. stechiometrico degli e− nelle semireazioni

E = Eθ −RTvFlnQ

E = 0 Q = K lnK =vFEθ

RT

all’equilibrio:  

Pt,H2 (g) H+(aq) Eθ = 0 ele1rodo  standard  a  idrogeno  

Eθ =−ΔrG

θ

vF