Chương 1 CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA Tiết 1: CĂN BẬC HAI

Ngày soạn: Ngày giảng:

A. MỤC TIÊU-Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc 2 số học của số không âm. Phân biệt được CBHSH và căn bậc hai.- Kỹ năng: Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.- Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác, làm việc hợp tác.B. CHUẨN BỊ GV: - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tậpHS: - Ôn tập khái niệm về căn bậc 2 (Toán 7)

- Bảng phụ C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNGHoạt động 1: - Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn

Hoạt động 2: Bài mớiGV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc 2 của 1 số a không âm.

1. Căn bậc 2 số học

HS: Trả lời a. ĐN căn bậc 2 của một số không âm aGV: Với số a dương có mấy căn bậc 2. Cho ví dụ? Hãy viết dưới dạng ký hiệu.- Làm ? 1 SGK

- Căn bậc 2 của một số không âm a là số x sao cho 2x = a- Số a > 0 có đúng 2 căn bậc 2 là 2 số đối nhau.

a và - a . GV gọi 4 học sinh trả lời, mỗi học sinh 1 ý. GV: Số 0 có mấy căn bậc 2. Giáo viên giới thiệu căn bậc 2 số học của một số không âm a.

- Số 0 có đúng 1 căn bậc 2 là chính số 0: 0 = 0.b. Định nghĩa căn bậc 2 số học:Với số dương a số a được gọi là căn bậc 2 số học của a. Ví dụ: Căn bậc 2 số học của 16 là 16 = 4

GV đưa ra phần chú ý để viết ký hiệu ĐN.Giáo viên giới thiệu thuật ngữ: phép khai phương.GV cho HS làm ? 2 SGKGV trình bày mẫu 1 phần, sau đó gọi học sinh làm các phần còn lại.GV cho học sinh làm ? 3 SGK sau đó gọi học sinh trả lời.

Chú ý: Với a 0 ta có:

x = a x 0 x2 = a

GV: Cho a, b ≥0 và a < bHãy so sánh a và bCho a và b ≥ 0 và a < b

2. So sánh các căn bậc hai số học:Định lý: Với hai số a và b không âm ta có:a < b a < b

Hãy so sánh a và b.(GV có thể cho học sinh nêu VD cụ thể)Giáo viên cho học sinh làm (94) và gọi 2 học sinh lên bảng trình bày:Giáo viên gọi học sinh trả lời (Dựa vào đâu để có thể làm được như vậy)Giáo viên trình bày mẫu.

Ví dụ 1: So sánh 3 và 8Giải: C1: Có 9 > 8 nên 9 > 8 Vậy 3> 8C2 : Có 32 = 9; ( 8 )2 = 8 Vì 9 > 8 3 > 8Ví dụ 2: Tìm số x > 0 biết:a. x > 5 b. x < 3Giải: a. Vì x 0; 5 > 0 nên x > 5 x > 25 (Bình phương hai vế)b. Vì x0 và 3> 0 nên x < 3 x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy 0 x < 9

GV cho học sinh làm (? 5) sau đó gọi 2 học sinh lên bảng trình bày.

?5

Hoạt động 3: Củng cốGV cho học sinh làm BT 1 (SGK) sau đó gọi học sinh trả lời, mỗi học sinh 1 ý.GV cho học sinh làm bài 3 (SGK) theo nhóm.Trước khi làm yêu cầu học sinh trả lời nghiệm của mỗi phương trình là gì?x2 = 0 là gì?

3. Luyện tập:Bài 1: (SGK - 6) Căn bậc 2 số học của 121 là 11 Căn bậc 2 của 121 là 11 và -11.Bài 3: (SGK - 6)X2 = 2 22; 2x

GV: đưa bảng phụ ghi sẵn bài 4 (SBT) lên y/c 1/2 lớp làm ý b, d.Giáo viên gọi đại diện các dãy lên làm bài

Bài 4: (SBT - trang 4)So sánh (không dùng máy tính hay bảng số) a. 2 và 2 + 1 c. 2 31 và 10b. 1 và 3 - 1 d. - 3 11 và -12Bài làm:a. Có 1< 2 1 < 2 2 < 2 + 1b. Có: 4 > 3 4 > 3 2 – 1 > 3 - 1c. Có 31 > 5 31 > 25 2 31 > 10d.có 11 < 16 11 < 16 -3 11 > -12

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà- Học thuộc và nắm vững định nghĩa căn bậc 2 số học của số a 0- Nắm vững định lý so sánh các căn bậc 2 số học.- Làm BT 1, 2,4 (SGK 6, 7); 1, 4, 7,9 (SBT - 3,4)- Ôn tập định lý Pitago và quy tắc tính gttđ của 1 số

TIẾT 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2A = A Ngày soạn:

Ngày giảng: A. MỤC TIÊU - Kiến thức: Học sinh biết cách tìm ĐKXĐ (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi BT A không phức tạp.- Kỹ năng: HS biết chứng minh định lý 2a = a và vận dụng hằng đẳng thức. 2A = A để rút gọn biểu thức.-Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt, làm việc hợp tác.B. CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ ghi bài tậpHS: Ôn tập định lý Pitago, quy tắc tính GTTĐ của 1 số.

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNGHoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: GV nêu câu hỏi KTHS1: Nêu ĐN căn bậc 2 số học của a. Viết dưới dạng ký hiệu.

2 học sinh lên bảng thực hiện.

Các khẳng định sau đây đúng hay sai?a. Căn bậc 2 của 64 là 8 và - 8b. 64 = 8c. ( 3 )2 = 9d. x < 5 x < 25

a. Đb. Sc. Sd. S (0 x 25)

HS2: Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc 2 số họ. Làm BT 4 (SGK)Học sinh dưới lớp theo dõi nhận xét, GV đánh giá cho điểm.Hoạt động 2: Bài mới.GV yêu cầu học sinh đọc và trả lời câu hỏi 1. Sau đó giáo viên giới thiệu 225 x là căn thức bậc 2 của 25 - x2 còn 25 - x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. Gọi 1 học sinh đọc “Một cách tổng quát”

1. Căn thức bậc 2:? 1 (SGK)

Tổng quát: SGK

Cho học sinh nhắc lại:a (Với a là một số) được XĐ khi nào?

Tương tự A được xác định khi nào?Yêu cầu học sinh làm ví dụ.GV cho HS làm (? 2) và gọi 1HS lên bảng trình bày.GV cho học sinh làm (?3) theo nhóm sau

A xác định (hay có nghĩa) A 0

Ví dụ: 5x xác định

x -50 x 5

?2

đó gọi đại diện các nhóm trả lời.

Nhận xét các gt của 2a

Đưa ra định lý. Hãy CM định lý đó.Ta phải chứng tỏ điều gì?

?3Bài 11 (SGK - 11)a. 16 . 25 + 196 : 49 = 4 . 5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22b. 36 : 18.3.2 2 - 169

= 36 : 218 - 213= 36 : 18 – 13 =2- 13=-11

2.Hằng đẳng thức 2A = A

Định lý:Với mọi a, ta có: 2a = a

Chứng minh: Ta có: a 0 nên:- Nếu a 0 thì a = a -> ( a )2 = a2

- Nếu a< 0 thì a = - a nên( a )2 = (- a)2 = a2

Do đó: ( a )2 = a2 aVậy a chính là căn bậc hai số học của a2 tức là

2a = a

Giáo viên đưa ra ví dụ yêu cầu HS tính:

Ví dụ 1: Tính:212 = 12 = 12 ; )9( = 9 = 9

2)12( = 12 = 2 - 1 (Vì 2 > 1)2)35( = 35 = 3 - 5 (Vì 3 > 5 )

GV: Định lý trên vẫn đúng với A là một biểu thức. Nêu cách tính 2A

Chú ý: Với A là một biểu thức ta có:

2A = A = A nếu A 0 - A nếu A< 0

GV yêu cầu học sinh làm và gọi HS trả lời: Ví dụ 2: Rút gọna. 2)3( x với x 3Có 2)3( x = 3x = x – 3 vì x 3b. 10a với a < 0

Có 10a = 25 )(a = 5a = - a5 vì a < 0

HS nêu cách làm gọi một hs khá lên thực hiện GV cho HS dưới lớp nhắc lai quy tắc biến đổi bất đẳng thức -quy tắc chuyển vế .

Bài tập nâng cao: Bài 1: Rút gọn Cho: A = 442 xxxa. Tìm điều kiện XĐ của Ab. Rút gọn A.

Giải

-quy tắc nhân hai vế với một số

Hoạt động 3: Củng cốGV nêu câu hỏi để HS trả lời:+ A có nghĩa khi nào?+ Tính 2AGV cho HS làm các bài tập theo nhóm và yêu cầu đại diện các nhóm trả lời.

Có A = 2)2( xx = 2 xx

a. A có nghĩa x 2x

x 0

x2 x2 – 4x + 4 0

4 4x

x

x 1. Vậy TXĐ của A: x 1

b. Có A = 2 xx

- Nếu x 2 2x = x – 2Khi đó: A = 2 xx = 2 Nếu 1 < x< 2 2x = 2 – xKhi đó A = 2 xx = 22 x

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:- ĐK để A có nghĩa, hằng đẳng thức 2A = A

- CM định lý 2a = a

- Làm BT: 6, 7, 8, 9, 10 (SGK) + BT 6, 7, 8

TIẾT 3: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày giảng:

A. MỤC TIÊU

-Kiến thức: HS được rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức 2A = A để rút gọn biểu thức:

- Kỹ năng: Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. -Thái độ: Tự giác, cẩn thận, chính xác ,linh hoạt,làm việc hợp tác.B. CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức.HS: Ôn tập các hằng đẳng thức và biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số.

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌCHOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũHS1: Nêu điều kiện để A có nghĩa- Chữa bài tập 10 (SGK)HS2: Viết công thức 2AChữa bài tập 9 (SGK)HS dưới lớp theo dõi, nhận xét đánh giá.GV đánh giá cho điểm.

2 học sinh lên bảng thực hiện

Hoạt động 2: Luyện tập Luyện tậpGV cho HS làm . GV gọi 2 em trả lời. Bài 11 (SGK - 11)

c. 81 = 29 = 9 = 3d. 22 43 = 169 = 25 = 5

Giáo viên cho học sinh nhắc lại ĐK để A có nghĩa. Sau đó yêu cầu học sinh

làm theo nhóm và gọi 4 học sinh lên bảng thực hiện, mỗi học sinh 1 ý.

Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa.a. 72 x có nghĩa 2x + 7 0

x -72

c. x 1

1 có nghĩa 1

1x

≥ 0

x -1 > 0 x > 1d. 21 x có nghĩa 1 + x2 0 với xnên 21 x có nghĩa với mọi x.

GV cho học sinh nhắc lại 2A = ?Sau đó yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm mỗi nhóm 1 ý và đại diện các nhóm lên bảng trình bày.

Bài 13: Rút gọn các biểu thức:a. 2 2a - 5a với a<0= 2 a - 5a = 2 (-a) - 5a (Vì a < 0) = - 2a - 5a = - 7ab. 49a + 3a2 = 22 )3( a + 3a2

= 3a2 + 3a2 = 6a2 (Vì 3a2 0)

Giáo viên cho học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Đưa ra hằng đẳng thức về căn bậc 2.Yêu cầu HS vận dụng hằng đẳng thức để làm BT 14 và gọi HS trả lời.

Đối với PT bậc từ 2 trở lên ta giải như

Bài 14: (SGK - 11) Phân tích thành nhân tử.a. x2 - 32 = x2 - ( 3 )2= (x - 3 ) (x + 3 )c. x2 + 2 3 x + 3 = x2 + 2x 3 + ( 3 )2

= (x + 3 )2

Bài 15: Giải phương trình:

thế nào?

Vận dụng để làm BT. Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng trình bày.

a. x2 – 5 = 0 (x - 5 ) (x + 5 ) = 05 0

5 0

x

x

5

5

x

x

Vậy S = 5 ;- 5 Cách khác:

21 25 5 5; 5x x x x

b. x2 - 2 11 x+ 11 =0 x2 – 2x 11 + ( 11 )2 = 0 (x - 11 )2 = 0 11x x = 11

Vậy S = 11

GV cho HS nêu cách làm

Bài tập nâng cao: Bài 1: Rút gọn cho: A = 2 6 9x x x a. Tìm điều kiện XĐ của Ab. Rút gọn A.

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà - Ôn lại kiến thức Đ1, Đ2- Làm các dạng BT như: Tìm điều kiện để BT có nghĩa, rút gọn BT, phân tích đa thức thành nhân tử, giải PT.- Làm BT 12, 14, 15, 16, 17 (SBT - T5 , 6)

TIẾT 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày soạn: Ngày giảng:

A. MỤC TIÊU

- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức.B. CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ ghi BTC. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũGV nêu yêu cầu kiểm tra và dựa vào bảng phụ đã ghi sẵn BT. Điền dấu X vào ô thích hợp.

1 học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu sửa sai thành đúng.

GV yêu cầu cả lớp làm theo dõi bài của bạn, nhận xét. GV đánh giá cho điểm.

Cho HS nhắc lại ĐN căn bậc hai số học của 1sốa ≥ 0

Hoạt động 2: Bài mớiGV cho HS làm (?1) (SGK - 12)sau đó gọi HS trả lời. Từ VD cụ thể hãy đưa ra trường hợp tổng quát. (nêu rõ ĐK)

1. Định lý:?1

Ta có

16.25 400 20

16. 25 4.5 20

16.25 16. 25

Với 2 số a và b không âm ta có: ab = a . b

HS: ab = a . b (a≥ 0; b≥ 0 )GV yêu cầu học sinh CM theo hướng dẫn.- a≥ 0; b≥ 0, có NX gì về a ; b ; a .

bHãy tính ( ba. ) 2

a . b được gọi là gì của ab.ab đượcgọi là gì của ab. Rút ra

Chứng minh:Vì a 0, b0 nên a , b XĐ và không âm, a .

b XĐ và không âm.Có ( a . b )2 = ( a )2. ( b )2 = ab a . b là căn bậc 2 số học của ab.Thế mà ab cũng là CBHSH của ab.Vậy ab = a . b

Câu Nội dung Đúng Sai1 x23 XĐ x ≥

23 x

2 2

1x

XĐ x 0x

3 4 2)3,0( = 1,2 x

4 - 2)2( = 4 x

5 2)21( = 12 x

kết luận gì?Gọi 1 HS chứng minh.GV đưa ra phần chú ý.

Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm.

GV chỉ vào định lý và nói: Với hai số a,b ≥ 0 định lý cho ta phép suy luận theo hai chiều ngược nhau do đó ta có 2 quy tắc sau:- Quy tắc khai phương 1 tích- Quy tắc nhân các căn thức bậc hai (Chiều từ phải sang) em nào có thể phát biểu được quy tắc khai phương 1 tích. áp dụng làm các ví dụ:Yêu cầu học sinh vận dụng làm (?2). Sau đó

2. Áp dụng:a. Quy tắc khai phương một tích:

ab = a . b với a0, b 0.Quy tắc : SGKVí dụ 1: Tínha. 25.44,1.49 = 49 . 44.1 . 25 = 7 . 1, 2. 5 = 42b. 40.810 = 400.81 = 9.20 = 180?2

gọi học sinh trả lời.+ Nêu công thức.+ Phát biểu công thức thành quy tắc.

b. Quy tắc nhân các căn thức bậc 2:a . b = ab (a0; b0)

GV yêu cầu HS vận dụng quy tắc để làm VD.GV : Quy tắc trên vẫn đúng trong trường hợp A,B là các biểu thức không âm. Đưa ra 2 chú ý.

GV cho học sinh làm (?3) theo nhóm và kiểm tra trên bảng phụ.

Quy tắc: SGKVí dụ 2: Tínha. 2 . 50 = 50.2 = 100 = 10b. 3,1 . 52 . 10 = 10.52.3,1

= 52.13 = 4.13.13 = 22 2.13 = 26Chú ý:Với hai biểu thức không âm A và B ta có:

AB = A . BĐặc biệt với A 0 ta có: ( A )2 = 2A = A

?3

GV cho HS vận dụng làm VD. Gọi HS trả lời.

GV cho học sinh làm (?4) theo nhóm và kiểm tra trên bảng phụ.

VD3: Rút gọn biểu thứca. a8 . a2 với a 0= aa 2.8 = 216a = )4( 2a = a4

= 4a (Vì a≥0)b. 4281 ba = 2)9( ab = 29ab = 9b2 a

?4 với a và b không âm3 4 2

2 2 2

3 . 12 36. 6

2 .32 64 8

a a a a

a ab a b ab

Vì a,b không âm

Bài 24 (SGK) Rút gọn rồi tính GTBT (làm tròn đến

chữ số thập phân thứ 3)a. A = )961(4 2xx tại x = - 2

= 42 )31(2 x

= 22 ))31(2( x = 2 ((1 + 3x)2)= 2 (1+ 3x)2 (Vì (1 + 3x)2 0 x)Tại x= - 2 thì: A = 2 (1 - 3 2 )2 A 21, 029

Hoạt động 3: Củng cốCho học sinh phát biểu lại định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.- Định lý được tổng quát như thế nào?- Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích? Nhân các căn thức bậc 2?- Yêu cầu học sinh làm BT 17 (b, d), 18 (b, d); 19 (c, d) SGK. Sau đó gọi HS trả lời miệng.

3. Luyện tập:Bài 19 (SGK) Rút gọn:c. 2

)1(48.27 a với a > 1

= 222 )1(4.3.3.3 a = 222 )1(4.9 a

= 22 4.9 . 2)1( a

= 36 (a - 1) (Vì a>1) 1 – a < 0

d. ba

1 24 )( baa với a > b

= ba

1 22 )(a . 2)( ba

= ba

1 2a . ba = ba

1 a2 (a - b )= a2

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhàHọc thuộc định lý và cách chứng minh Làm các bài tập còn lại SGK +BT23, 24(SBT)

TIẾT5: LUYỆN TẬP Ngày soạn:

Ngày giảng:

A. MỤC TIÊU- Củng cố cho học sinh kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích bà nhân các căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức.

- Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.B. CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ ghi BTC. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNGHoạt động 1: Kiểm tra bài cũGiáo viên nêu yêu cầu kiểm tra.HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.Chữa BT 20 (SGK - 15)HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc 2.

2 HS lên bảng thực hiện Bài 20: a ≥ 0 A = 9 -12a + a2

a < 0 A = 9 + a2

Chữa BT 21 (SGK - 15)HS dưới lớp theo dõi nhận xét sửa sai nếu cóHV đánh giá cho điểm.

Bài 21:Chọn (B): 120

Hoạt động 2 Luyện tậpEm có nhận xét gì về các biểu thức dưới căn? Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính.Gọi 2 HS lên bảng: mỗi học sinh làm 1 ý.GV cho HS khác kiểm tra đánh giá cho điểm.

Dạng 1: Tính giá trị căn thứcBài 22 (SGK - 15)a. 22 1213 b. 22 817 Bài làm: a. 22 1213 = )1213)(1213(

= 1.25 = 25 = 5b. 22 817 = )817)(817( = 9.25

= 2)3.5( = 15

Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?Nêu cách chứng minh?

Dạng 2: Chứng minhBài 23 (SGK - 15) CM 2 số:( 2006 - 2005 ) và ( 2006 + 2005 )Là hai số nghịch đảo của nhau GiảiXét tích:( 2006 - 2005 ) ( 2006 + 2005 ) = 2006 - 2005 = 1Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau.

GV: gọi HS nêu cách làm và trả lời.

Qua bài tập em rút ra nhận xét gì?Nêu trường hợp tổng quát.

Bài 26 (SGK - 16)a. So sánh : 925 và 25 + 9 Có 925 = 34 25 + 9 = 5 + 3 = 8 = 64

mà 34 < 64 Nên 925 < 25 + 9

GV đưa ra phần b yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm. GV gợi ýáp dụng định lý a< b a < b (a,b ≥ 0)

b. Với a > 0; b> 0 CMR:ba < a + b ; a> 0, b> 0

2ab > 0.Khi đó: a + b + 2ab > a + b ( a + b )2 > ( ba )2

a + b > ba

Hay ba < a + b

GV: để tìm x trước hết ta phải làm gì ?HS tìm ĐKXĐ

GV giá tri tìm được có TMĐK?

b. làm tương tự .

Dạng 3: Tìm xBài 25: (SGK -16)a. x16 = 8 ĐKXĐ: x 0 16x =82 16 x = 64 x = 4 (TMĐKXĐ). Vậy S = 4 Cách 2: x16 = 8 16 . x = 8 4 . x = 8 x = 2 x = 4 b. 3x + 279 x + 4816 x = 16ĐK: x 3 3x + )3(9 x + )3(16 x = 16

3x (1 + 9 + 16 ) =16

3x (1 +3 + 4) = 16 3x = 8

16

. x- 3 = 4 x = 7 (TMĐK)

BT nâng cao:GV đưa đầu bài lên bảng. yêu cầu HS suy nghĩ và nêu cách làm.Gợi ý: - Tìm TXĐ- Biến đổi 2 vế đều dương và bình phương 2 vế.- Thu gọn rồi lại bình phương 2 vế.

Bài 12: Tìm x, y sao cho:2 yx = x + y - 2 (1)

ĐKXĐ: x 0; y 0; x + y 2Có (1) 2 yx + 2 = x + y

x +y - 2 + 2 + 2 )2(2 yx = x + y + 2 xy

)2(2 yx = xy

2 ( x + y - 2) = xy 2x + 2y - 4 - xy = 0 2x - xy + 2y - 4 = 0 x (2 - y) - 2(y- 2) = 0

Kết quả nghiệm của phương trình ntn?

(2 - y) (x - 2) = 0

22

xy

Vậy x = 2 và y 0 hoặc x 0 và y = 2 là nghiệm của phương trình.

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà- Học lại lý thuyết đã học ở tiết trước.- Làm BT 22, 24, 25, 27 (SGK + Bài 30 (SBT)

TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày soạn:

Ngày giảng:

A. MỤC TIÊU- Học sinh hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức.B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi BT trắc nghiệmHS: Học thuộc lý thuyết tiết 4C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNGHoạt động1: Kiểm tra bài cũHS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương + Chữa BT 25 (b) SGK.HS2: Nêu các quy tắc: Khai phương 1 tích, nhân các căn thức bậc 2 + chữa BT 27 (SGK)Giáo viên đánh giá cho điểm.Hoạt động 2: Bài mớiGV cho học sinh làm (?1) (SGK - 16)Sau đó gọi HS trả lời.GV nói từ ví dụ cụ thể em hãy đưa ra trường hợp tổng quát (nêu rõ đk)

HS: ba =

ba (a ≥ 0, b> 0)

GV: Đó chính là nội dung định lýGV: Hãy chứng minh định lý.GV yêu cầu học sinh làm, sau đó gọi HS trả lời.Từ định lý trên ta có mấy quy tắc đó là quy tắc nào?

- GV giới thiệu quy tắc khai phương 1 thương.- Gọi 1 HS đọc quy tắc – Gọi 2 HS khác nhắc lại.- GV yêu cầu học sinh làm (?2) SGK

(?1)so sánh 169

và 169

1. Định lý:Với số a không âm và số b dương ta có:

ba =

ba

Chứng minh:

Vì a ≥ 0, b> 0 nên ba XĐ và không âm

Ta có: (ba )2 = 2

2

)()(

ba

= ba

ba là CBHSH của

ba

Mà ba là CBHSB của

ba

ba =

ba

2. Áp dụng: a. Quy tắc khai phương một thương:

ba =

ba (a ≥ 0, b > 0)

sau đó gọi HS trả lời.- Giáo viên giới thiệu chiều ngược lại của định lý là quy tắc chia hai căn bậc 2.

Quy tắc: SGK

(?2) SGK Tính

- Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc

Cho học sinh làm (? 3) và gọi học sinh trả lời.GV: Định lý trên vẫn đúng trong trường hợp BT A 0 và BT B > 0, sau đó đưa ra chú ý.Giáo viên đưa ra ví dụ hướng dẫn HS làm.

HS vận dụng quy tắc làm (? 4) SGK. GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện.

a. 256225 =

256225 =

1615

b. 0196,0 = 000.10

196 = 196 14

10010.000

b. Quy tắc chia hai căn thức bậc 2

ba =

ba (a ≥ 0, b > 0)

(? 3)

Tính: a, 111999 =

111999 = 9 =3.

b. 11752 =

11752 =

94 =

32

Chú ý: Với BT A 0 và B > 0

Ta có: BA =

BA

(?4) VD: Rút gọn các biểu thức sau:

a. 9

16 2a = 9

16 2a = 3

4 a = a

34

b. a

a272 =

aa

272 = 36. = 6 (với a > 0)

Hoạt động 3: Luyện tập củng cố Phát biểu định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương tổng quát (chú ý).- Phát biểu 2 quy tắc.

Giáo viên cho học sinh làm bài 30 .

3. Luyện tập:Bài 30 Rút gọn:

a. xy

. 4

2

yx

với x> 0, y 0

= xy

. 4

2

yx

= xy

. 2y

x= 2xy

xy = y

1

c. 5xy . 6

225yx

với x < 0, y > 0

= 5xy 6

225

y

x = 5xy 3

5

y

x= 5xy . y

x5

= - 5x2

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc định lý và chứng minh lại định lý + học thuộc hai quy tắc. - Làm BT 29, 30, (b, a), 31 SGK +36, 37 (SBT)

Tiết 7: LUYỆN TẬP Ngày soạn : Ngày giảng: A. MỤC TIÊU:- Củng cố về kiến thức về khai phương 1 thương và chia hai căn thức bậc 2.- Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình.-Thái độ: cẩn thận, chínhxác, linh hoạt,làm việc hợp tác.B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụHS: KT đã học.C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũGiáo viên nêu yêu cầu kiểm traHS1: Phát biểu định lý khai phương 1 thương.HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia 2 căn thức bậc 2.

Hai học sinh lên bảng thực hiện

+ Chữa bài 30 (c) + Chữa bài 28 (a)

Hoạt động 2: Luyện tậpGiáo viên cho học sinh nêu cách làm từng phần.Yêu cầu cả lớp làm sau đó gọi hai học sinh lên bảng thực hiện.

Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn bài 36 lên bảngYêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trả lời, mỗi nhóm 1 ý.

Dạng 1: TínhBài 22 (a, d) (SGK - 19)Tính:

01,0.945.

1691 =

1691 .

945 . 01,0

= 1625 .

949 .

1001 =

45

. 37

. 101

= 247

22

22

38445776149

= )384457)(384457(

)76149)(76149(

= 73.84173.225

= 841225

= 2915

Bài 36: (SGK) Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?a. 0,01 = 0001,0

b. - 0,5 = 25,0

c. 39 < 7 và 39 > 6d. (4 - 13 ) .2x < 3 (4 - 13 )

2x < 3Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các bước làm. Cho học sinh làm và gọi HS trả lời, mỗi học sinh 1 ý.

Học sinh nêu cách làm. GV gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện, HS khác làm vào vở, NX bài của bạn.

Dạng 2: Tìm xBài 33 (b, c) (SGK - 19)b. 3 .x + 3 = 12 + 27 x ≥ 0 3 .x + 3 = 4 . 3 + 9 . 3

3 .x + 3 = 2 3 + 3 3

3 .x = 4 3 x = 4 (TMĐKXĐ)Vậy S = 4

c. 3 . x2 = 12

x2 = 4 x2 = 2 2

2

x

x

GV yêu cầu 1/2 lớp làm câu (a), 1/2 lớp làm câu (c).Sau đó họi 2 em lên bảng thực hiện mỗi học sinh 1 ý.

Dạng 3: Rút gọnBài 3: (SGK) (a, c)

a. ab2 42

3ba

với a < 0, b 0.

= ab2 42

3ba = ab2

2

3ab = 2

2 3ab

ab = -

3

c. 2

24129b

aa với a≥ - 1,5, b< 0.

= 2

2)23(b

a = 2

2)23(

b

a= b

a23

= 2 3a

b

(2a + 3 ≥ 0 và b< 0)

Bài tập dành cho HS khá, giỏiGV gợi ý: hãy nhân Avới 2

Bài bổ sung : Rút gọn biểu thứcA = 12 xx - 12 xxĐKXĐ: 2x – 1 ≥0 x ≥ 12 x

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.- Làm bài 32 (b, c) ; 33 (a,d); 34 (b, d); 35 (b); 37 (SGK) 43 (b, c, d) SBT - Tiết sau mang bảng số và máy tính.

x ≥

TIẾT 8: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC 2

A. MỤC TIÊU:- Học sinh hiểu được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.- Học sinh hiểu được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức. - Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt.B. CHUẨN BỊ

Nghiên cứu trước nội dung bài họcC. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC1. Ổn định tổ chức2.Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNGGV cho học sinh làm (?1) SGK, sau đó gọi HS trả lời. Đẳng thức trên được CM dựa trên cơ sở nào?GV: Phép biến đổi ba 2 = a b được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.Em hãy cho biết thừa số nào được đưa ra ngoài dấu căn. Vận dụng: Hãy đưa TS ra ngoài dấu căn. 2.32 ; 20GV đưa ra ví dụ 2, yêu cầu học sinh làm, sau đó gọi HS trả lời.

GV: Đưa ra tổng quát và cho HS vận dụng làm BT.

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.(?1) ba 2 = 2a b = a . b = a b (Vì a≥0; b≥0)Vậy: ba 2 = a b (a≥0; b≥0)Ví dụ 1:

2.32 = 3 2

20 = 5.4 = 5.22 = 2 5

Ví dụ 2: Rút gọn.a.3 5 + 20 + 5 =3 5 +2 5 + 5 = 6 5Các biểu thức 3 5 ; 2 5 ; 5 được gọi là đồng dạng với nhau.b. 2)32(18 = 22 )32.(2.3

= 3 (2 - 3 ) 2 = 3 (2 - 3 ) 2Một cách tổng quát:

Với A, B là biểu thức và B ≥ 0 ta có:

BA2 = A B = A B nếu A ≥ 0; B≥ 0 -A B nếu A<0; B≥ 03. Bài tập: Rút gọn biểu thức:a. 3 x2 - 5 x8 + 7 x18 + 28= 3 x2 = 5 x222 + 7 x232 + 28= 3 x2 - 10 x2 + 21 x2 + 28= 14 x2 + 28

Vận dụng tổng quát để làm VD3. Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.1, yx 216 = yx 2)4(

= x4 y = 4x y (Vì x ≥ 0; y ≥ 0)

2, 5)5(50 a với a≥ - 5 = )5()5(2.5 42 aa

= 5 (5 + a)2 )5(2 a

Ngược lại với phép đưa 1 T/s ra ngoài dấu căn là phép đưa t/số vào trong dấu căn -> Hãy nêu công thức tổng quát.Vận dụng công thức làm các VD

2. Đưa thừa số vào dấu căn .

A B = BA2 nếu A ≥ 0; B≥ 0. - BA2 nếu A< 0 ; B≥0

Yêu cầu HS làm VD 4 VD4: Đưa thừa số vào trong dấu căn.a. 3 5 = 5.32 = 45

b. -2 7 = - 7.22 = - 28c. 2a2 a2 (a ≥ 0) = aa 2)2( 2 = 58ad. - 3a2 ab (với ab ≥ 0) = - aba 22 )3(

= - aba 49 = - ba59

Yêu cầu học sinh nêu cách làm VD5 (các cách khác nhau)

Ví dụ 5: So sánh 3 3 và 2 7Có 3 3 = 3.32 = 27 ; 2 7 = 7.22 = 28

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách làm cho cả lớp làm và gọi hai học sinh lên bảng thực hiện.

b. 52 và 23 Có 2 5 = 20 ; 3 2 = 18 Vì

20 > 18 2 5 > 3 52 > 23

Theo em, muốn sắp xếp được phần a ta làm như thế nào?(Nêu các cách làm có thể)GV cho học sinh làm và gọi học sinh trả lời (GV ghi bảng)C2: SS bình phương các số:

Bài 56: Sắp xếp theo thứ tứ tăng dầna. 3 5 ; 2 6 ; 29 ; 4 2C1: 3 5 = 5.9 = 45 2 6 = 6.4 = 24 ; 4 2 = 2.16 = 32Có 24 < 29 < 32 < 45Nên: 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5

3. Hướng dẫn học ở nhà: - Làm BT 44; 45 (SGK) - Nắm vững các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học.

TIẾT 9: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày giảng: A. MỤC TIÊU:- Vận dụng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân hai căn bậc hai, quy tắc khai phương một thương và phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai để làm bài tập.- Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc 2: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.- Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi.- Rèn luyện cho học sinh ý thức tự giác và tính cẩn thận khi làm bài. B. CHUẨN BỊ

GV: Các dạng bài tập.HS: KT đã học.

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra 15 phútĐề ra

Câu 1: Tính: a) 2,5.640 ; b) 12. 30. 10 ;

c) 4916

Câu 2: Rút gọn biểu thức:a) 2 3 75 48

b) 6 453ab ví i a 0a b

Đáp án - biểu điểmCâu 1: 6 điểm ( mỗi ý đúng 2 đ)a) 2,5.640 = 25.64 25. 64 5.8 40 b) 12. 30. 10= 12.30.10 36.100 = 36. 100 6.10 60

c) 4916 = 49 7

416

Câu 2: 4 điểm ( mỗi ý đúng 2 điểm)a)2 3 75 48 =2 3 25.3 16.3 =2 3 5 3 4 3 3 3

b) 6 4 3 2 2 2

3 2 2

5 53ab 3aba b (a ) (b )1 33ab. 5 5 (v×a 0)a . b a b

Hoạt động 2: Luyện tậpGV cho học sinh ghi đầu bài và yêu cầu học sinh nêu cách làm.- Muốn rút gọn các biểu thức ta làm như thế nào.

Với bài này phải sử dụng kiến thức nào?GV yêu cầu học sinh làm.

Sau đó gọi HS trả lời từng ý (mỗi HS 1 ý)

Dạng 1: Rút gọn biểu thức.(Giả thiết BT chữ đều có nghĩa)Bài 1 :Rút gọn các biểu thức sau:a. 2)32(18

b. 4821

- 2 75 - 1133 + 12

35

c.5 a - 4b 325a + 5a 216ab - 2 a9 (a>0, b> 0)Bài làm: a. 2)32(18 = )23.(18

= 2.9 )23( =3 2 )23( =3 6 - 6

b. 4821

- 2 75 - 1133 + 12

35

= 21

3.42 - 2 3.52 - 1133 +

35

3.22

= 2.21

3 - 2.5 3 - 3 + 35

.2 3

= 3 - 10 3 - 3 + 3

103

= 3 (1 - 10 - 1 + 3

10) = -

320

3

Giáo viên ghi đề bài yêu cầu HS ghi đề suy nghĩ và nêu cách làm.Muốn phân tích thành nhân tử theo em phần a ta làm ntn?Giáo viên cho HS làm và gọi HS trả lờiPhần b yêu cầu như phần a.

Dạng 2: Phân tích thành nhân tửBài 52(SGK):a. ab + b a + a + 1= b ( a )2 + b a + a + 1= b a ( a + 1) + ( a + 1)= ( a + 1) (b a +1) ( a ≥ 0)b. 3x - 3y + yx 2 - 2xy

= ( x - y ) (x + xy + y) + xy ( x - y )= ( x - y )(x + xy + y + xy )= ( x - y )(x +2 xy + y )= ( x - y )( yx )2

Theo em, muốn sắp xếp được phần a) ta làm như thế nào?(Nêu các cách làm có thể)GV cho học sinh làm và gọi học sinh trả lời (GV ghi bảng)C2: So sánh bình phương các số:

Dạng 3: So sánhBài 56: Sắp xếp theo thứ tứ tăng dầna. 3 5 ; 2 6 ; 29 ; 4 2C1: 3 5 = 5.9 = 45 2 6 = 6.4 = 24 ; 4 2 = 2.16 = 32Có 24 < 29 < 32 < 45Nên: 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5

Phần b yêu cầu như phần ab. 6 2 ; 38 ; 3 7 ; 2 14 38 < 2 14 < 3 7 < 6 2

Giáo viên ghi BT57 (SGK) lên bảng. yêu cầu học sinh suy nghĩ làm và chọn phương án trả lời.

Dạng 4: Tìm x Bài 4 (Bài 57(SGK)x25 - x16 = 9 khi x bằng:

A: 1 ; B: 3; C: 9; D: 81Đáp án: D

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Làm BT 61, 62, 64, 65 (SGK); BT 12,13 (SBT)

TIẾT 10: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Ngày soạn: Ngày giảng: A. MỤC TIÊU:- Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.-Rèn tính cẩn thận ,chính xác, linh hoạt.B. CHUẨN BỊ

GV: Bài tập.HS: Các công thức biến đổi đã học.

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũPhân tích thành nhân tửa. ab + b a + a + 1b. 3x - 3y + yx 2 - 2xy

2 HS lên bảng thực hiện.

Hoạt động 2: Bài mớiGV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc 2, người ta có thể sử dụng phép phép khử mẫu của biểu thức lấy căn.

32 có biểu thức lấy căn là biểu thức nào.

Mẫu là bao nhiêu?Nhắc lại hằng đẳng thức 2A Theo em muốn không còn mẫu ở biểu thức lấy căn thì ta làm ntn?- Muốn mẫu có dạng bp thì ta phải làm như thế nào?

(Nhân cả tử và mẫu của biểu thức 32

với 3

để mẫu là 32 rồi khai phương mẫu và đưa ra ngoài dấu căn)Yêu cầu HS làm ví dụ sau đó GV gọi HS trả lời.Qua các ví dụ trên em hãy nêu rõ cách làm để khử mẫu của biểu thức lấy căn? nêu công thức tổng quát.

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.

a. 32 ; b.

ba

75 với a, b > 0.

c. 35ba với a, b > 0

Bài làm:

a. 32 =

3.33.2 = 23

6 = 631

b. ba

75 =

bbba

7.77.5 = 2)7(

35bab

= 2)7(

35

b

ab

= b71

ab35 = b71

ab35 (vì b>0)

c. 35ba =

bbba5.5

5.3 = 22 )5(

5bab

= 22 )5(

5

b

ab

= 251b

ab5 .

Tổng quátVới các biểu thức A, B mà A, B ≥ 0 và B

0 ta có: BA = B

AB

GV cho HS làm (?1) SGK và gọi học sinh lên bảng thực hiện mỗi học sinh 1 ý.

(?1) (SGK) khử mẫu của biểu thức lấy căn

54 = 25

5.4 = 520

125

3 = 5.125

5.3 = 22515 =

2515

323a

=aa

a2.2

2.32 = 22 )2(

6aa

= 226a

a

GV: Để biểu thức có chứa căn thức ở mẫu không còn căn thức người ta sử dụng phép trục căn thức. GV đưa ra 3 ví dụ:- ở ví dụ a: Muốn mẫu không còn căn thức ta làm ntn?

2. Trục căn thức ở mẫu:Ví dụ: Trục căn thức ở mẫu:

a. 53

7 ; b.

125

; c. 75

1

HS trả lời cách làm VD:a)- ở VD b, c muốn làm mất căn ở mẫu ta làm ntn? (Sử dụng hằng đẳng thức)a - b = )( ba )( ba với a,b ≥0GV giới thiệu 2 biểu thức:

ba và ba là 2 biểu thức liên hợp với nhau.Muốn mẫu của biểu thức không còn căn thức ta làm ntn?(Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu)Yêu cầu HS làm 2 ví dụ b, c sau đó gọi HS trả lời.

Qua các ví dụ em hãy nêu công thức tổng quát biểu thức của trục căn thức ở mẫu (giáo viên đưa ra từng trường hợp theo ví dụ)

Giải

a. 53

7 =

5.5357 =

1557

b. 12

5

= )12)(12(

)12(5

=

12525

= 5 2 - 5.

c. )75(1 =

)75)(75(75

= 75

75 = -

2)75(

Một cách tổng quát:a. Với các biểu thức A, B mà B>0 ta có:

BA

= B

BA

b. Với các biểu thức A, B, C mà A≥ 0, A 2B ta có:

BA

C

= 2

)(BA

BAC

c. Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0; A B ta có:

BA

C

= BA

BAC )(

Giáo viên cho học sinh làm (?2) theo nhóm, 2 nhóm làm 1 ý sau đó đại diện 3 nhóm lên trình bày (mỗi nhóm 1 ý)

(?2)

a. 83

5=

2485 ;

b2

= b

b2 (b> 0)

b. 325

5

= 22 )32(5)325(5

= 13

31025 a

a12

=

aaa

1)1(2 (Với a≥0, a 1)

c. 57

4

= 57

)57(4

baa2

6 =

babaa

4)2(6 (với a>b> 0)

Hoạt động 3: luyện tậpGV đưa bài tập trắc nghiệm, yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài và trả lời.Giáo viên gọi mỗi học sinh trả lời 1 ý.

Hãy sửa những câu sai thành đúng.

3. Luyện tập:Bài 1: Các kết quả sau đúng hay sai (GT các BT đều có nghĩa)

Nội dung Đúng Sai

1. 52

5 =

25 Đ

2. 25

222 = 10

22 S

3. 13

2

= 3 - 1 S

4. pp

2 = 14

)12(

ppp Đ

Để chứng minh một đẳng thức ta làm như thế nào?Để rút gọn vế trái ta làm như thế nào? Nhắc lại hằng đẳng thức cần sử dụng

GV yêu cầu học sinh cách làm cho học sinh làm và gọi HS trả lời.(Gợi ý tính bình phương vế trái)

Bài 64: (a) (SGK - 33)

a. ( aaaa

11 ) (

aa

1

1 )2= 1

Với a≥ 0; a 1.

BĐVT ta có: ( aaaa

11 ) (

aa

1

1 )2

= ( aa

aaa

1)1)(1( )(

)1)(1(1

aaa

)2

= (1 + a + a + a )(a1

1)2

= 2

2

)1()1(

aa

= 1 = VP (ĐPCM)

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà- Học thuộc các công thức biến đổi căn bậc 2- Làm BT 49 -> 52 (SGK) + 68, 69, 70 (SBT)

Tiết: 11

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU- Củng cố lại các phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn thức bậc hai- Rèn luyện kĩ năng vân dụng lí thuyết vào thực hành.- Học sinh thực hiện các dạng toán cơ bản và hiểu rõ hơn về các phép biến đổi đơn giản

các biểu thức.- Học sinh thực hiện thành thạo phép trục căn thức - rút gọn biểu thức.

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. ổn định tổ chức2. Bài cũ: Hãy nêu các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai3. Bài luyện tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNGHoạt động 1: Biến đổi các căn thức bậc haiGV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán.GV: Bài tập yêu cầu gì?? Để rút gọn biểu thức ta cần thực hiện những bước nào??Với các biểu thức trên ta cần thực hiện những phép biến đổi nào?GV: Hãy rút gọn các biểu thức trên?GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: Cho HS phân biệt các biểu thức liên hợp của từng dạng.

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu.GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán.?Để trục căn thức ở mẫu ta cần thực hiện những bước nào?

? Với các biểu thức trên hãy chỉ ra các biểu thức liên hợp tương ứng của chúngGV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện.GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

Dạng 1: Rút gọn các biểu thức sau:Bài tập 53 trang 30 SGK Hướng dẫn

a. 218 2 3 =

2 229.2 2 3 3 .2 2 3

= 3 2 3 2 3 3 2 2 3 6 3.2

b. ab2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

1 1 11 a b a bab aba b a b a b

= 2 2 2 21 1ab a b a bab

c.

3 4 4 4 4 2

1 1a a ab a ab a a bb b b b b b

d. a a ba ab aa b a b

Dạng 2: Trục căn thức ở mẫu.Bài tập 54 trang 30 SGK.Hướng dẫn

a. 2 2 12 2 21 2 1 2

b. 5 3 1 5 1 315 5 51 3 1 3 1 3

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: Cho HS nắm được các biểu thức liên hợp của từng dạng.

Hoạt động 3: Phân tích đa thứcGV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán.GV: Bài toán yêu cầu gì?? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức đã học? Đó là những phương pháp nào??Với các câu trên thì ta dùng phương pháp nào thì phù hợp?? Hãy nhóm các hạng tử phù hợp để phân tích đa thức trên?GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện.GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.

Hoạt động 4: Lựa chọn ? Để lựa chọn đáp án đúng thì chúng ta cần phải làm gì?? Có thể dùng phép biến đổi nào để thực hiện.?Giá trị của x là bao nhiêu?HS nêu đáp án cần chọn.GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Hướng dẫn học sinh cách tìm kết quả.

c.

3 2 22 3 6 2 3 6 38 2 2 2 2 22 2 2

d. 1

1 1

a aa a aa a

e. 222 2

p pp pp

p p

Dạng 3: Phân tích thành nhân tửBài tập 55 trang 30 SGK Hướng dẫna. ab + b a + a +1 = = (ab + b a ) + ( a +1) = = b 1 1a a a =

= ( 1a ) 1b a

b. 3 3 2 2x y x y xy =

3 2 2 3

2 2

2 2

2

x x y xy y

x x y y x y

x y x y

x y x y x y

x y x y

Dạng 4: Lựa chọn giá trị đúngBài tập 57 trang 30 SGK

25 16 9x x khi x bằng: A. 1; B. 3; C. 9; D. 81.Hãy chọn câu trả lời đúng.Hướng dẫnĐáp án đúng là D.

4. Củng cố- Hãy nhắc lại các phép biến đổi đơn giản các biểu thức bậc hai - khử mẫu trục

căn thức ở mẫu.- GV nhấn mạnh lại phương pháp trục căn thức ở mẫu, khử mẫu- Hướng dẫn học sinh làm bài tập 56 SGK

5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học sinh về nhà học bài làm bài tập 56 SGK;- Đọc trước bài mới

TIẾT 12: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Ngày soạn : Ngày giảng : A. MỤC TIÊU:

- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. - HS biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc 2 để giải các bài toán liên quan.B. CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ ghi 1 vế của công thức.HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc 2

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũGV đưa ra bảng phụ yêu cầu HS điền tiếp vào chỗ trống để hoàn thành các công thức. Yêu cầu học sinh phải nêu đủ điều kiện.GV gọi HS trả lời, mỗi HS 1 ý đồng thời nêu tên của phép biến đổi.

.

Điền tiếp vào chỗ ... để hoàn thành các công thức sau:1) 2A =… ; 2) AB = …

3) BA

= … ; 4) BA2 =…

5) BA

= .....AB ; 6)

BAm

= …

Hoạt động 2: Làm bài tập mớiGV để rút gọn BT có chứa căn.Để rút gọn được biểu thức ở VD1 ta phải thực hiện những phép biến đổi nào?GV gọi HS trả lời.Yêu cầu HS làm (?1) theo nhóm. Sau đó gọi đại diện 1 nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét.

Nêu các cách để CM một đẳng thức?ở ví dụ 2 ta nên làm theo cách nào?ở vế trái em có NX gì về hai thừa số. Cho HS làm và gọi 1 HS lên bảng thực hiện.HS khác nhận xét.GV yêu cầu HS làm (?2) theo nhóm, sau đó gọi 1 nhóm nêu kq nhóm khác giải thích.

Ví dụ 1: Rút gọn

5 a + 6a4 - a

a4 + 5 với a> 0

= 5 a + 26

a - aa2

a + 5

= 5 a + 3 a - 2 a + 5 = 6 a + 5(?1) : 3 a5 - a20 + 4 a45 + a với a≥ 0= 3 a5 - 2 a5 + 12 a5 + a= 13 a5 + aVí dụ 2: CM đẳng thức(1 + 2 + 3 )(1 + 2 - 3 ) = 2 2Biến đổi VT VT=(1 + 2 + 3 )(1 + 2 - 3 ) = (1 + 2 )2 - ( 3 )2

= 1 + 2 2 + 2 - 3 = 2 2 = VP(đpcm)(?2) Biến đổi VT ta có :

VT= ba

bbaa - ab

= ba

bababa

))((- ab

= a - ab + b - ab

= ( ba )2 = VP

GV cho HS ghi đề bài VD3, yêu cầu HS suy nghĩ và nêu cách làm.Yêu cầu cả lớp làm và gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện.HS dưới lớp theo dõi nhận xét bài của bạn.

Ví dụ 3:

cho P = (a

a2

12

)2(11

11

aa

aa )

Với a > 0, a 1.a. Rút gọn BT Pb. Tìm a để P< 0.Bài làm:

a. P = (aaa

21. )2.

)1)(1()1()1( 22

aaaa

= (a

a2

1)2.

)1)(1()11)(1)(1(

aaaaaa

= (a

aa2

)1)(1( )2 . )1)(1(

)2(2

aa

a

= - a

a )1( =

aa1

Vậy P=1 a

a

Yêu cầu HS làm phần b và trả lời b. P < 0 aa1

< 0 với a > 0 và a 1

1 – a < 0 ( Vì a > 0) a > 1Vậy a> 1 thì P < 0.

GV cho HS làm (?3) theo dãy, mỗi dãy làm 1 ý.Sau đó gọi 2 HS lên bảng thực hiện.

Hoạt động 3: Củng cốGV để rút gọn được biểu thức chứa căn bậc 2 các em phải vận dụng linh hoạt các phép biến đổi căn thức và sử dụng thành thạo hằng đẳng thức. GV cho HS làm BT 58 (b,). Yêu cầu HS nêu cách làm, cho HS thực hiện và gọi 2 em lên bảng làm

(? 3) Rút gọn:

a. 332

xx

= 3

)3)(3(

x

xx = x - 3

(ĐK x - 3 )

b. aaa

11

= a

aaa

1

)1)(1(

= 1 + a + a (a ≥ 0; a 1)Bài 58 (SGK)

b. 21

+ 5,4 + 5,12

= 5,0 + 5,0.9 + 5,0.25

= 5,0 + 3 5,0 +5 5,0 = 8 5,0

= 2

28 = 4 2

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà- Làm BT 58(a,b); 59, 61 (SGK- 32 - 33)- Làm bài 80, 81 (SBT) - Ôn lại các công thức đã học

Tiết 13: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày giảng:

A. MỤC TIÊU:- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn bậc 2 chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức của biểu thức.- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số, tìm x và các bài toán liên quan. B. CHUẨN BỊ

GV: Hệ thống bài tập. HS: Ôn lại các kiến thức đã học.

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. GV nêu yêu cầu kiểm tra.HS1: Chữa BT 58 (c, d) (SGK)HS2: Chữa bài 62 (c, d) (SGK)HS khác theo dõi sửa sai nếu cóGV đánh giá cho điểm

2 HS lên bảng thực hiện.

Hoạt động 2: Luyện tậpGV cho HS ghi bài.Yêu cầu HS nêu cách làm.

Bài 1: Bài tập 65: (SGK - 34)

Cho M = ( aa 1

+ 1

1a

) : 12

1

aa

a

( a > 0, a 1)Rút gọn và so sánh giá trị của M với 1

Yêu cầu cả lớp làm sau đó GV gọi HS trả lời, mỗi HS 1 ý. M = ( )1(

1aa +

11a

) : 2)1(1

aa

= )1)(1(

)1)(1( 2

aaa

aa

= a

a 1

b. Xét hiệu:

M -1 =a

a 1 -1 = a

aa 1 = -a

1 < 0

vì a> 0 a > 0 hay M -1 < 0 M < 1

c. Có M = a

a 1 = 1 - a

1

Nêu cách so sánh M với 1(Xét hiệu M - 1 và CM hiệu này ≥ 0; ≤ 0; > 0; < 0)Khai thác BT: Tìm a thuộc z để Mz

Mz a

1z a = 1 (vì a > 0)

a = 1 mà a 1 nên không thoả mãn được aZ để Mz.

GV yêu cầu HS ghi đề bài:+ yêu cầu HS nêu cách rút gọn Q.+ Cho nửa lớp làm ý a và c.+ Nửa lớp còn lại làm ý a và b.

GV gọi HS nêu điều kiện xác định.Gọi HS nêu phần rút gọn, mỗi HS 1 ý.

Tìm a để Q = - 1 có nghĩa là ntn?

Tìm a để Q> 0 có nghĩâ là ntn?

Bài 2: Cho :

Q = (1

1a

- a

1) : (

21

aa -

12

aa )

a. Rút gọn Qb. Tìm a để Q = -1c. Tìm a để Q > 0Bài làm:ĐKXĐ: a > 0, a 1, a 4.a.

Q =)1(1

aaaa

:)2)(1(

)2)(2()1)(1(

aa

aaaa

= )1(1

aa : )2)(1(41

aa

aa

= )1(1

aa . 3

)2)(1( aa

= a

a3

2

b.Q=-1 a a aa

a a

a tm®k

2 1 2 33

14 2 21( )4

c. Q > 0 020

32

aa

a

a a Tm®k2 4( ) Vậy với a > 4 thì Q > 0

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà- Xem lại các dạng bài tập đã chữa- Đọc trước bài Căn bậc ba

TIẾT 14: CĂN BẬC 3 Ngày soạn: Ngày giảng:

A. MỤC TIÊU: - HS nắm được định nghĩa căn bậc 3 và kiểm tra được 1 số là căn bậc 3 của số không -

Biết được 1 số tính chất của căn bậc 3.- Học sinh được giới thiệu cách tìm căn bậc 3 nhờ bảng số và máy tính bỏ túi.- Rèn tính cẩn thận, chính xác

B. CHUẨN BỊ Máy tính bỏ túi.

C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra.- Nêu định nghĩa căn bậc 2 số học của một số không âm.- Với a > 0, a 0 có mấy căn bậc 2.GV dánh giá cho điểm.

Hoạt động 2: Bài mớiGV gọi 1 HS đọc bài toán SGK và tóm tắt đề bài.

GV: Thể tích hình lập phương tính theo công thức nào?GV yêu cầu HS làm và gọi HS trả lời.Giáo viên giới thiệu 43 = 64 ta gọi 4 là căn bậc 3của 64

1. Khái niệm căn bậc 3 Bài toán (SGK) Thùng hình lập phương. V = 64dm3

Tính độ dài cạnh thùng.Bài làm: Gọi cạnh của hình lập phương là x (x > 0)thì V = x3

64 = x3

x = 4 (Vì 43 = 64)

Tìm căn bậc 3 của 27, 8, 0, -1, - 64. Ví dụ:Căn bậc 3 của 27 là 3 vì 33 = 27.Căn bậc 3 của 8 là 2 vì 23 = 8.Căn bậc 3 của 0 là 0 vì 03 = 0.Căn bậc 3 của - 1 là - 1 vì (-1)3 = 1.Căn bậc 3 của - 64 là - 4 vì (-4)3 = 64

Với a > 0, a = 0, a < 0 mỗi số có bao nhiêu căn bậc 3 ? Là các số như thế nào?

Nhận xét: Mỗi số a đều có duy nhất 1 căn bậc 3.Căn bậc 3 của số dương là số dương.Căn bậc 3 của số 0 là số 0Căn bậc 3 của số âm là số âm.

GV nhấn mạnh sự khác nhau giữa căn bậc 3 và căn bậc 2.

Ký hiệu căn bậc 3 của số a là 3 aPhép tìm căn bậc 3 của 1 số gọi là phép khai căn thức bậc ba.

GV giới thiệu kí hiệu căn bậc 3 của số a: 3 a Vậy ( 3 a )3 = 3 2a = aGV cho học sinh làm (?1) SGK sau đó gọi HS trả lời.Tương tự cho HS làm hai bài 67 (SGK)GV giới thiệu cách tìm căn bậc 3 bằng máy tính bỏ túi và cho học sinh làm ví dụ.

(?1)Bài 67 (SGK)

Cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm căn bậc 3 của 1 số.Cách làm: Đặt số lên màn hình. Bấm liên tiếp 2 nút SHTFT 3

GV cho HS nhắc lại công thức khai phương một tích , khai phương 1 thương.So sánh 2 căn bậc 2 để từ đó nêu ra 1 số tính chất của căn bậc 3Quy tắc: Khai căn bậc 3 một tích. Nhân các căn thức bậc 3GV đưa ra công thức thứ 3

2. Tính chất a. a < b 3 a < 3 b (a, b R)VD: So sánh 2 và 3 7 Có 2 = 2 8 > 3 7b. 3 ab = 3 a . 3 b (a, b R)VD: Tìm căn bậc 3 của 16Ta có: 3 16 = 2 8 . 3 2 = 2 3 2

c. 3

ba =

3

3

ba (b 0)

Cho HS làm (?2) theo 2 cách:Em cho biết 2 cách này là làm như thế nào?Sau khi HS nêu đúng yêu cầu các em thực hiện.

(?2) Tính: 3 1728 : 3 643 1728 : 3 64 = 12: 4 = 3

GV cho HS đọc đề bài. Yêu cầu HS làm và gọi HS trả lời.

3.Luyện tập Bài 68: (SGK – 36)a. KQ = 0b. KQ = - 3

Cho HS làm và trả lời.Yêu cầu HS làm các cách khác nhau.

BT nâng cao: Tính:a. A = 3 257 + 3 257

= 1 + 2 + 1 - 2 = 2 Tính A3 = 14 - 3AGiải phương trình: A3 + 3A -14 = 0 (A - 2) (A2 + 2A + 7) = 0Phương trình có 1 nghiệm duy nhất A = 2

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà- Học thuộc định nghĩa căn bậc 3 của 1 số. - Làm BT 70,72 (SGK) Bài 32 (16 -SBT )

TIẾT 15: ÔN TẬP CHƯƠNG I (T1) Ngày soạn: Ngày giảng:

A. MỤC TIÊU:- Học sinh hiểu được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc 2 một cách có hệ thống.- Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức

thành nhân tử, giải phương trình.B. CHUẨN BỊ

GV: Ghi sẵn bảng tổng hợp các phép biến đổi căn. Bài tập trắc nghiệm.HS: Làm câu hỏi ôn tập - Máy tính

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNGHoạt động 1: Ôn tập lý thuyết và bài tập trắc nghiệm.GV nêu yêu cầu kiểm tra.HS1: Nêu điều kiện để x là căn bậc 2 số học của a ≥ 0. Cho ví dụ:Làm BT : GV đưa BT HS 2: CMR: 2a = a với mọi a.Chữa bài tập: 71 (b) (SGK 40)HS 3: Nêu điều kiện để A XĐ.+ Làm BT trắc nghiệm

HS : Làm BT trắc nghiệm.a. Nếu CBHSH của 1 số là 8 thì số đó là;A. 2 2 ; B. 8 C . không có số nào.b. a = - 4 thì a bằng:A. 16 B = - 16; C: không có số nào.

HS2. BT x32 xác định với các giá trị của x.

A. x ≥ 32

; B ≤ 32

; C ≤ -32

HS3: BT 2

21x

x xác định với các giá trị của x

là: A. x ≤ 21

B. x ≥ 21

và x 0.

C. x ≤ 21

và x 0

Hoạt động 2: Luyện tập GV ghi công thức biến đổi căn thức lên bảngYêu cầu HS giải thích công thức đó thể hiện định lý nào của căn bậc 2.Yêu cầu HS phát biểu định lý.

Bảng các công thức.Biến đổi căn thức (SGK)

Bài tập GV yêu cầu HS nêu cách làm. Sau đó gọi 2 HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào vở và nhận xét bài của bạn.Nêu cách làm và thứ tự thực hiện.Yêu cầu như phần aGV cho HS làm và gọi HS trả lời

Dạng 1: Tính giá trị rút gọn của biểu thức số:

Bài 70: (SGK) (c, d) tính:

c. 576

3,34.640 = 956

miệng. d. )511)(511(810.6,21 = 1296Bài 71 (a, c) (SGK) rút gọn:a.( 8 - 3 2 + 10 ) 2 - 5 = 5 - 2

b. ( 223

21

21

+ 20054

): 81

= 54 2

Nửa lớp làm câu a, cNửa lớp làm câu b, dGV gọi 4 HS lên bảng thực hiện.

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử:Kết quả: a. ( x - 1) (y x + 1).b. )1( yxba

c. )1( baba

d. ( x + 4 ) (3 - x )

GV yêu cầu học sinh nêu cáclàm,cả lớp làm và gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện.(lưu ý học sinh nhớ tìm ĐKXĐ)

Dạng 3: Tìm xBài 74 (SGK 40)a. 2)12( x = 3 2x - 1 = 3

2

1xx

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà- Ôn tập lý thuyết câu 4, 5 và các công thức biến đổi căn.- Làm BT 73, 75 (SGK) + 100, 101, 105, 107 (SBT)

TIẾT 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I (T2) Ngày soạn: Ngày giảng:

A. MỤC TIÊU- HS được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc 2, ôn lý thuyết câu 4, 5.- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng về rút gọn BT có chứa căn bậc 2, tìm ĐKXĐ của biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình.B. CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ ghi BTHS: Ôn tập chương I + làm BT ôn tập.

C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚPHOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết GV nêu yêu cầu KT

2 HS lên bảng thực hiện.

HS1: Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.+ Chữa bài 75a (SGK)HS2: Phát biểu và CM định lý về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. + Chữa BT 75b (SGKHoạt động 2: Luỵên tập Bài 73: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức+ Nêu cách rút gọn BT (Đưa TS ra ngoài dấu về NT về dạng 2A = A

GV yêu cầu HS làm.Gọi 1 HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp so sánh với bài của mình.Nhận xét.

a. A = a9 - 24129 aa tại a = -9 = 3 a - 2)23( a ĐK a≤ 0 = 3 a - a23

Tại a = -9 thì A = 3 9 - )9(23

= 9 - 15 = -6b. Đk: m 2

B = 1 + 2

3mm

m m2 4 4 tại m= 1,5

= 1 + 2

3mm 2

)2( m

= 1 + 2

23

mmm

+Nếu m >2

thì B =1 + 2)2(3

mmm

= 1+ 3m

+ Nếu m < 2

thì B = 1- 2)2(3

mmm

= 1 - 3m

+ Với m = 1,5 < 2 thì: B = 1 - 3m = 1 - 3.1,5 = - 3,5Bài 76 (SGK) Cho biểu thức:

Q = 22 ba

a

- (1 + 22 ba

a

): 22 baa

b

(a > b > 0 ; ab )+ Nêu thứ tự thực hiện phép tính biểu thức Q

GV yêu cầu HS nêu cách làm và làm BT ý b.

a. Rút gọn Q.

Q = 22 ba

a

- (1 + 22 ba

a

) : 22 baa

b

= 22 ba

a

- 22

222 )(

bab

baa

= 22 ba

a

- 22 ba

b

= 22 ba

ba

= ))((

)( 2

bababa

=

baba

b. Xác định giá trị của Q khi a = 3b

Với a = 3b thì Q = bbbb

33

= bb

42 =

22

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu

cầu của bài toán.

GV: Bài toán yêu cầu gì?

GV: Để chứng minh biểu thức ta có

mấy phương pháp? Đó là những

phương pháp nào?

GV: Em hãy nêu các phép biến đổi các

Bài tập 75: Chứng minh đẳng thức

a. 5,16

1.3216

28632

VT =

61.

3216

28632

6 2 1 216 192 2 2 6

6 2 1 1242( 2 1) 6

6 12 62 63 1 36. 1,52 26

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà- Ôn lại các câu hỏi ôn tập chung, các công thức.- Xem lại các dạng bài đã làm. - Làm BT 103, 104, 106 (SBT)- BT dành cho HS khá giỏi: Tính giá trị BT

M = xx

xa

2

2

1

12 với x =

21

(a

a1 - a

a1

)

TIẾT 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I (T3)

A. MỤC TIÊU- Kiến thức: Học sinh được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.- Kĩ năng: Học sinh tiếp tục luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện xác định của biểu thức, chứng minh đẳng thức, giải bất phương trình. -Thái độ, tư duy: Học sinh rèn tính cẩn thận, sáng tạo trong việc áp dụng các phép biến đổi để làm các dạng toán . B. CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ HS: Bảng nhóm , máy tínhC. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Luyện tập

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Muốn khai phương một tích ta có thể làm như thế nào?GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực hiện.GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.

Chứng minh đẳng thức :

( aa

aaa

aa

1)

11)(

11

với a 0 a 1GV: Để chứng minh đẳng thức trên ta làm như thế nào? HS : Biến đổi vế trái bằng vế phải .GV: Biến đổi vế trái ta làm như thế nào ?HS : Thực hiện cộng trừ trong dấu ngoặc rồi nhân hai phân thức đại số .GV: Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày

Bài 70 trang 40 SGK Giải:

a. 25 16 196 25 16 196. . . .81 49 9 81 49 9

=

5 4 14 5.4.14 280 40. .9 7 3 9.7.3 189 27

b. 1 14 34 49 64 1963 .2 .2 . .16 25 81 16 25 81

7 8 14 7.2.14 196. .4 5 9 1.5.9 45

Bài tập 75 Trang 41 - SGKd. Chứng minh đẳng thức :

( aa

aaa

aa

1)

11)(

11

Biến đổi vế trái ta có :

( )1

1)(1

1

a

aaa

aa

= ( 1+1

)1(1)(1

)1(

aaa

aaa )

= ( 1 + a ) (1 - a ) = 1- aSau khi biến đổi vế trái thì ta thấy vế trái bằng vế phải .

Vậy ( aa

aaa

aa

1)

11)(

11

với a 0 ; a 1

GV hướng dẫn HS phân tích biểu thức, nhận xét về thứ tự thực hiện phép tính, về các mẫu thức và xác định mẫu thức chung.Sau đó yêu cầu HS toàn lớp làm vào vở. HS: Một hs lên bảng trình bày .GV: Chốt lại các dạng toán .

b. Tìm x sao cho C < -1GV hướng dẫn HS làm câu b

Bài 108 tr 20 SBT

a.

xx

xx

xC 339

3 :

xxxx 1

313

xxxxxC 33

93:

3313

xxxx

423.33

93

xxx

xxxxxC

22

3.3333

x

xxxx

xC

223

xxC

b. C < -1

xx § Kxx

03 1 92 2

01223

xx

022423

x

xx

0224

xx

Có xx 022 ĐKXĐ04 x

4 x16 x (TMĐK)

Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà - Nắm vững các kiến thức chương 1

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.- Tiết sau kiểm tra 1 tiết

TIẾT 18: KIỂM TRA CHƯƠNG IA.MỤC TIÊU:- Kiểm tra kiến thức về căn bậc hai, các phép tính về căn bậc hai, căn bậc ba kỹ năng dùng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, tính giá trị của biểu thức, tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức. - Rèn luyện ý thức tự giác và độc lập suy nghĩ của học sinh khi làm bài.B. CHUẨN BỊ:

GV: Đề kiểm tra (phô tô)HS: Ôn tập nội dung chương I

C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚPI. Ổn định tổ chứcII. Kiểm tra

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Tên chủ đề (nội dung)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ

cao1. Căn bậc hai và hằng đẳng thức

2A = A

Xác định được biểu biểu thức

lấy căn.

Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa

- Dùng hằng đẳng thức 2A = A để rút gọn biểu

thức.- Tìm một số khi biết CBHSH của nó

Số câu Số điểm Tỉ lệ

10,5

2 2

32,5 điểm 25%

2. Liên hệ giữa phép nhân (phép chia) và phép khai phương

Vận dụng định lý liên hệ giữa phép nhân (phép chia) và phép khai phương để tính giá trị của biểu thức

Số câu Số điểm Tỉ lệ

2 2

2 2 điểm

20%3.Các phép biến đổi căn thức.

Vận dụng các phép biến đổi căn thức để rút gọn biểu thức.

Tìm GTLNcủa biểu thức.

Số câu Số điểm Tỉ lệ

3 3,5

1 1

4 4,5 điểm

45%4.Căn bậc ba Biết tìm CBB của một số

Số câuSố điểmTỉ lệ

11

11 điểm10%

Tổng số câu 1 8 1 10

ĐiểmTỉ lệ

0,55%

8,5 85%

110%

10 điểm100%

ĐỀ RACâu 1: (3 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

a. 16.81 ; b. 81 64.25 49 ; c. 3 64

Câu 2: (3 điểm) Rút gọn: a. 2 - - + 3 b. - c. Câu 3: (3 điểm) Cho biểu thức :

P = ( xx

xx 44).

21

21

a. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa .b. Rút gọn biểu thức P .c. Tìm giá trị của x để P = 3 .

Câu 4: (1 điểm) Tìm giá trị của x để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:

Q = x2

11 2

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu Nội dung Điểm

1

a. 16.81 = 9.4 = 36 1,0

b. 81 64.25 49 =

9 8.5 7=7235 1.0

c. 3 64 33 4 = 4 1.0

2

a. 2 - - + 3 = 2 - - + 3 = 2 - 5 - 4 + 9 = 2

0,50.250,25

b.

- = - 4 - 2 = 4 - - 2 = 4 - 3

0,5

0.250,25

c.

= 3( 5 2)

( 5 2)( 5 2)

= 3( 5 2)5 2

= 5 2

0,5

0.25

0,25

3 a. Biểu thức P có nghĩa x > 0 ; x 4 0.5

b.

Rút gọn : P = (xxx x

1 1 4). 42 2

= (x

xxx

xxx

x4

4).)2)(2(

2)2)(2(

2

= xx

xx

x2

14

4.4

2

0.75

0.75

c.

P = 3 32

1

x 6 1x 361

61

xx (TMĐK)

Vậy: với x136 thì P = 3 1.0

4.Q= 2

1

21

12 x

Với mọi x 0

Do đó: GTLN của Q =21

11 xx

0.25

0.75III. Hướng dẫn học ở nhà

- Xem lại nội dung và làm vào vở bài tập.- Xem lại khái niệm Hàm số đã học ở lớp 7

CHƯƠNG III: HÀM SỐ BẬC NHẤT TIẾT 19: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

Ngày soạn Ngày giảng

A.MỤC TIÊU- Học sinh hiểu và nắm vững khái niệm hàm số: nhận biết được HS có thể cho bằng bảng

hoặc công thức.- Nắm được khái niệm đồ thị hàm số , biết biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ.-Hiểu được khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến.B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ – ghi sẵn BT, KNHS: Giấy kẻ ca rôC. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Giới thiệu chương IIGV giới thiệu, HS nghe

Hoạt động 2: Bài mớiCho HS nhắc lại khái niệm HS đã học ở lớp 7, sau đó GV gọi 1 HS đọc KN SGK.

1.Khái niệm về hàm số.KN (SGK)Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc công thức

GV giới thiệu hàm số có thể cho bằng bảng hoặc công thức.GV gọi HS đọc VD SGKGV hỏi ở bảng (a, VD1) Vì sao y là hàm số của x.(HS trả lời)

Vì y phụ thuộc x với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị của y

Yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời. GV đưa ra phần chú ý.

Chú ý: * Khi HS được cho bởi công thức y = f(x) ta hiểu rằng các biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f (x) được xác định.

GV hướng dẫn cách ghi y là hàm số của x

* Khi y là hs của x ta có thể viết y = f(x); y = g(x)Ví dụ: y = 2x + 3 có thể viết : y = f(x) = 2x + 3*Khi x thay đổi mà y luôn nhận 1 giá trị không đổi thì h/s y được gọi là hàm hằng.Ví dụ: y = f(x) = 2

GV cho học sinh làm (?1)GV gọi HS trả lời.Mỗi HS 1 ý.

(?1) (SGK) Cho y = f(x) = 21

x + 5

Tính f(0); f(1); f(3); f(-2); f(-10)

GV yêu cầu HS làm ?2

. Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ.

2.Đồ thị của hàm số:(?2)a.

A ( 6;31

); B ( 4;21

); C (1,2); D (2; 1); E (3,

32

)

F (4; 21

).1 HS lên bảng thực hiện

GV cho HS nêu cách vẽ.

b. Vẽ đồ thị hàm số y = 2xGV nêu (?3) Cho HS làm và gọi HS trả lời kết quả mỗi HS 1 ý.

Em có NX gì về giá trị của y khi giá trị của x tăng và ngược lại.

3. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.a. Cho H/S : y = 2x + 1NX: Giá trị của x tăng thì giá trị tương ứng của y cũng tăng. Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R

b. Cho HS y = - 2x + 1NX: Giá trị của x tăng thì giá trị tương ứng của y giảm. HS: y = -2x + 1 là H/S nghịch biến trên R

Qua ví dụ em hãy cho biết khi nào hs y = f(x) được gọi là đồng biến? Nghịch biến trên R.

Tổng quát: SGKCho HS :y = f(x) Với x1, x2 bất kỳ R*Nếu x1 < x2 mà f(x1)< f(x2) thì H/S y = f(x) đồng biến trên R.* Nếu x1 < x2 mà f(x1)> f(x2) thì H/S y = f(x) nghịch biến trên R.

Hoạt động 3: Củng cốGV cho HS làm BT 2, 3 (SGK) sau đó gọi HS trả lời.

y = - 21

x + 3 là hàm nghịch biến.

Bài 4 (SGK)- Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị, đỉnh O OB = 2- Vẽ (O; OB) cắt ox tại C OB = OC = 2- Vẽ hình chữ nhật có 1 điểm là O cạnh OC = 2 , CD = 1 CD = 3- Trên tia Oy lấy điểm E sao cho OD = DE = 3- Xác định A (1; 3 )- Vẽ đồ thị OA đó là đồ thị hs y = 3

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà- Nắm vững khái niệm: HS, đồ thị HS, HS đồng biến, hàm số nghịch biến.- Làm BT 1 (SGK) + BT (SBT)

TIẾT 20: LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU:- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hs, kỹ năng vẽ đồ thị, kỹ năng “đọc đồ thị”.- Củng cố các khái niệm HS: Biến số, đồ thị hàm số, HS đồng biến, nghịch biến trên R.B. CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính, hình vẽ 4HS: Ôn tập các kiến thức có liên quan Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi.

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũHS1: Nêu định nghĩa hàm số + BT 2 HS2: Nêu khái niệm hàm số đồng biến nghịch biến + chữa bài 2(b) SGK

2 HS dưới lớp theo dõi sửa sai nếu có HS lên bảng thực hiện.

Hoạt động 2: Làm BT mới.GV đưa hình vẽ 4 lên bảng, yêu cầu HS đọc bài, cả lớp làm theo nhóm sau đó GV gọi đại diện các nhóm trình bày.

Sau đó GV nhắc lại cách vẽ và yêu cầu HS vẽ vào vở.

Bài 4 (SGK)- Vẽ hình vuông cạnh 1 ĐV, đỉnh O OB = 2- Vẽ (O; OB) cắt ox tại C OB = OC = 2- Vẽ hình chữ nhật có 1 điểm là O cạnh OC = 2 , CD = 1 CD = 3- Trên tia Oy lấy điểm E sao cho OD = DE = 3- Xác định A (1; 3 )- Vẽ đồ thị OA đó là đồ thị hs y = 3

GV gọi 1 HS đọc đề bài. HS nhận xét.

-> Muốn vẽ đồ thị hs y = x ta phải biết thêm điều gì? (Biết thêm 1 điểm). Hãy tìm toạ điểm điểm đó.

GV vẽ 2 đồ thị y = x và y = 2x trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ.b. yêu cầu HS vẽ đồ thị y = 4Nêu cách xác định toạ độ các điểm A,B

Bài 5 (SGK- 45)Đồ thị:

f(x)=2x

f(x)=x

f(x)=4

1 2 3 4

1

2

3

4

x

y

A B

C

D

+ A thuộc đồ thị hs y = 2x nên với y = 4 thì x = 2 A (2, 4)B thuộc đồ thị h/s y = xVới x = 4 thì y = 4. vậy B (4,4)

Nêu cách tính chu vi tam giác ABC. Tính AB, OA, OB

c. Ta có: AB = 2OB = 22 44 = 4 2OA = 22 24 = 2 5

Chu vi tam giác AOB = AB + OA + OA = 2 + 2 5 + 4 2 12,13

Dựa vào đồ thị hãy tính SOAB ?Nêu các cách tính khác nhau.HS nhắc lại cách chứng minh hs đồng biến hay nghịch biến. Cho HS vận dụng để làm bài. Giáo viên gọi 2 HS lên bảng thực hiện.

Diện tích tam giác ABO:

SAOB = 21

. 4. 2 = 4

Bài tập 7: Hàm số y =- 3x đồng biến hay nghịch biến.

Cho x là giá trị tuỳ ý x1, x2 sao cho : x1< x2 x1_- x2 < 0Xét f(x1) - f(x 2 ) = -3x1 + 3x2

= - 3(x1 - x2) > 0 vì x1- x2 < 0 f(x1) > f(x2)Với x1 < x2 ta có f(x1)> f(x2) Hàm số y = -3x nghịch biến

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà- Ôn lại các kiến thức đã học: hàm số, hs đồng biến, nghịch biến trên R.- Làm BT 6, 7 (SGK) + 4, 5 (SBT)

TIẾT 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Ngày soạn Ngày giảng

A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức :HS hiểu định nghĩa ,tính chất của hàm số bậc nhất.- Kỹ năng: HS chứng minh được hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào.- Thái độ: - HS thấy được hàm số cũng xuất phát từ việc nghiên cứu bài toán thực tế. -Rèn tính tư duy lô gic liên hệ với thực tế.B. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi sẵn BT

HS: giấy kẻ ca rô C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.HS1 :HS là gì? Hãy cho VD về h/s được cho bởi công thức.

Thế nào là hàm số đồng biến ,nghịch biến? .

HS theo dõi nhận xét.GV đánh giá cho điểm.

Cho hs y = f(x) XĐ mọi x R, x1, x2 R-Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hs y = f(x) đồng biến trên R.

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hs y = f(x) nghịch biến trên R.

Hoạt động 2: Bài mới 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất.a. Bài toán: (SGK - 46)

GV: Để đi đến định nghĩa HS bậc nhất, ta xét bài toán thực tế sau:GV. Gọi 1 HS học bài.Y/c hs vẽ sơ đồ vào vở.Y/c hs trả lời (?1), mỗi hs 1 ý.Tiếp theo GV cho HS làm (?2) Giải thích tại sao s là hàm số của t.Biến t có bậc mấy. GV nói hs S = 50t + s là hs bậc nhất. theo em h/s bậc nhất là h/s có dạng như thế nào?

GV: H/S: y = ax + b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào?

HS: Làm ?3

Hỏi sau t (h) ô tô các TT HN ? kmSau t giờ ô tô cách TT Hà Nội là : S = 50t + s (km)Ta thấy S là h/s của t (vì S phụ thuộc vào t, mỗi giá trị của t chỉ xác định được duy nhất 1 giá trị của s)

b. Định nghĩa:Hàm số bậc nhất là hs được cho bởi công thức: y = ax + b. Trong đó : a, b là số cho trước và a 0Chú ý: Với b = 0, h/s có dạng y = ax 2. Tính chất: (SGK)?3 Hàm số : y = 3x +1

HN Bến xe

HuếV = 50km/h

8km

Sau khi chứng minh xong GV yêu cầu hs nêu tính chất của hs bậc nhất. (2 h/s) yêu cầu HS làm (?4)

Em hãy lấy VD về h/s đồng biến, nghịch biến.

Lấy x 1 , x 2 R sao cho x 1 < x 2

x 2 - x 1 > 0 . Ta có :f(x 2 ) - f(x 1 ) = 3x 2 + 1 - 3x 1 - 1 = 3 ( x 2 - x 1 ) > 0

hay f(x 1 ) < f(x 2 )Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R.Ví dụ: h/s y = 2x + 1 ĐB vì a = 2 > 0 y = -2x + 3 NB vì a = -2 < 0

Hoạt động 3: Củng cốGV yêu cầu HS làm BT 8 theo nhóm

Bài 8: (SGK) Hàm số bậc nhất.y = 1 - 5xy = 2 (x - 1) + 3y = - 0,5x- Hàm số đồng biến:y = 2 (x - 1) + 3 (vì a = 2 > 0)- Hàm số nghịch biến:y = 1 - 5x (vì a = - 5 < 0)y = - 0,5x (vì a = - 0,5 < 0)

GV cho HS đọc đề bàiTrước khi làm BT GV cho HS trả lời.- HS đã cho là hs bậc nhất khi nào?Sau đó mới yêu cầu HS làm BT

Bài 9: (SGK)Hàm số: y = (m - 2)x + 3 đồng biến m - 2 > 0 m > 2Hàm số: y = (m - 2)x + 3 nghịch biến m - 2 < 0 m < 2

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc định nghĩa, t/c hàm số bậc nhất.- Làm BT 11, 10 (SGK) ; 6,7 (SBT)

TIẾT 22: LUYỆN TẬP Ngày soạn:

Ngày giảng: A. MỤC TIÊU:- Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất.- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng “Nhận dạng” hs bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số

bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R, biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ.

B. CHUẨN BỊ Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ ghi sẵn BT.C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũHS1: Định nghĩa hàm số bậc nhất.+ Chữa bài 6 (c,d) SBTHS2: Nêu tính chất HS bậc nhất, chữa bài 9 trang 48 SGK.HS3: Chữa bài 10 (SGK)HS dưới lớp theo dõi nhận xét sửa sai GV đánh giá cho điểm.Hoạt động 2: Làm BT mới.GV gọi 1 HS đọc bài.Em làm bài này như thế nào?

Bài 12: (SGK): Cho HS y = ax + 3Tìm hệ số a biết rằng x = 1 thì y = 2,5Bài giải: Thay x = 1, y = 2,5 vào hs y = ax + 3Có: 2,5 = a.1 + 3 a = - 0,5 0Vậy hệ số a của hs trên là -0,5

GV gọi 1 HS đọc bài Cho hs nhắc lại HS bậc nhất đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào?Theo em HS đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

Bài 8 (SBT): cho HS y = (3 - 2 )x + 1a. HS là đồng biến hay nghịch biến trên R. Vì sao?b. Tính giá trị tương ứnh của y khi x nhận các giá trị: 0; 1; 2 ; 3 + 2 ; 3 - 2 .

GV cho HS tính sau đó gọi HS trả lời kết quả.

Bài giải: a. Hàm số: y = (3 - 2 )x + 1 đồng biến vì 3 - 2 > 0b. x = 0 y = 1x = 1 y = 4 - 2x = 2 y = 3 2 - 1x = 2 + 3 y = 8x = 3 - 2 y = 12 - 6 2

GV cho HS làm thêm ý c.GV cho HS nêu cách làm.

c. Tính giá trị tương ứng của x thì y nhận các giá trị sau: 0, 1, 8, 2 + 2 ; 2 - 2 .

+ Cho HS đọc đề bài.+ Cho HS nhắc lại định nghĩa HS bậc

Bài 13: (SGK)Với những giá trị nào của m thì mỗi HS sau là hs bậc nhất.

nhất.+ Yêu cầu HS làm theo nhóm, mỗi dãy làm 1 ý và gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày.

a. y = 5-m (x - 1)

b. y = m+1m-1 x + 3,5

Bài giải: a. y là hàm số bậc nhất 5-m 0 5 - m > 0 m < 5b. HS y là HS bậc nhất.

m+1m-1 0 m +1 0 m -1

m 1 m 1GV cho HS nhắc lại A (- 3, 0) em hiểu toạ điểm A có hoành độ là?Tung độ là ? Yêu cầu cả lớp biểu diễn vào vở. Gọi 1 HS biểu diễn 4 điểm đầu.HS khác biểu diễn 4 điểm còn lại trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ.

Bài 11: (SGK - 48): Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ A (- 3, 0); B (- 1; 1); C(0; 3); D (1; 1); E (3, 0); F (1; - 1); G (0; -3); H (- 1; - 1)

Series 1

Series 2

Series 3

-3 -2 -1 1 2 3

-3

-2

-1

1

2

3

x

y

A

B

C

D

E

F

G

H

GV đưa HS hoạt động nhóm, sau đó HS trả lời (yêu cầu HS đọc phần nối)Sau khi làm xong GV khái quát lại:Trên mặt phẳng toạ độ:- tập hợp các điểm có tung độ bằng 0 là trục hoành có phương trình là y = 0- Tập hợp các điểm có hoành độ bằng 0 là như thế nào? phương trình.- Tập hợp các điểm có tung độ bằng đối hoành độ như thế nào? PT

Tập hợp các điểm có tung độ bằng o nằm trên trục hoành .Tập hợp các điểm có hoành độ bằng 0 nằm trên trục tung. Tập hợp các điểm có hoành độ bằng tung độNằm trên tia phân giác.

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà- Làm BT 14 (SGK - 48) 11, 12b, 13ab (SBT - 58)Ôn tập các: Đồ thị hàm số là gì?Đồ thị hàm số y = ax là đường như thế nào? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0)

TIẾT 23: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax+ b (a 0)

Ngày soạn:

Ngày giảng: A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức : hiểu được đồ thị của hs y = ax + b (a 0) là 1 đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

-Kỹ năng : HS vẽ đồ thị hs y = ax + b bằng cách XĐ 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị.-Thái độ : Cẩn thận, chính xác, linh hoạt

B. CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.HS: Ôn tập đồ thị HS đồ thị hs: y = ax (a0) và cách vẽ Giấy kẻ ca rô.

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌCHOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũHS1: Thế nào là đồ thị hs y = f(x) Đồ thị HS y = ax (a 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hs y = ax

GV cho HS dưới lớp nhận xét, GV đánh giá cho điểm.

Định nghĩa:Đồ thị h/s y = ax (a 0 ) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.Cách vẽ đồ thị h/s y = axCho x = 1 y = a A(1, a) thuộc đồ thị h/s y = ax đường thẳng OA là đồ thị h/s: y = ax.

Hoạt động 2: Bài mớiGV giới thiệu bài mới.GV cho HS làm (?1) SGKGV gọi 1 HS lên bảng thực hiện, HS làm vào vở. HS vẽ xong GV đặt câu hỏi.Em có nhận xét gì về vị trí 3 điểm A, B, C?3 điểm A, B, C thuộc đồ thị của h/s nào.

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)(?1) SGK y 9

7 6

4

2

O 1 2 3 x

Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y=2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x, hay cùng trên 1 đường thẳng.- A', B' , C’thẳng hàng

A

B

CA’

B’

C

y

O x

Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, C’. Chứng minh.- Em có NX gì về vị trí 2 đt AB và A’B’, AC và A’C’

CM: vì AA'BB' là hinhg bình hành A'B' // ABtương tự B'C' // BC, Có A, B, C thẳng hàng A', B', C' thẳng hàng theo tiên đề ơclít.

GV treo bảng phụ ghi sẵn bài (?2) cho HS làm. Sau đó gọi HS trả lời, mỗi HS làm 1 HS. GV đặt câu hỏi.- Với cùng giá trị của biến x giá trị tương ứng của hs y = 2x và y = 2x + 3 có quan hệ như thế nào?

- Đồ thị hs y = 2x là đồ thị ntn?Dựa vào nhận xét bài (?1) hãy nhận xét về đồ thị h/s y = 2x + 3- Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm nào? Tại sao?

(? 2) (SGK)

x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4y=2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8y=2x+3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11

y = 2x + 3

y = 2x

Đồ thị h/s y=2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

- Đường thẳng y=2x+3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b vì x= 0 thì y= 3

? Cách vẽ đồ thị hàm số y= ax+bHS: Nêu các bước như SGK.

2. Cách vẽ đồ thị h/s: y = ax + b (a 0 )B1 : Cho x = 0 y = b ta được điểm P (0; b) là giao điểm của đồ thị với trục tung.

B2 : Cho y = 0 x = - ab

ta được

điểm Q (- ab

; 0) là giao điểm của đồ thị với trục

hoành

Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P, Q ta được đồ thị hs y = ax + b

GV gọi 1 HS đọc lại 2 bước làm (SGK) (?3)

1

2

x f(x)=2/3*x+2

f(x)=-3/2*x+2

Series 1

-3 -2 -1 1 2 3

-3

-2

-1

1

2

3

x

y

M N

y = 2/3x + 2

y = -3/2x + 2

Sau đó cho HS làm (?3) và gọi 2 HS lên bảng thực hiện. Mỗi HS vẽ 1 đồ thị.

Hàm số nào đồng biến? Nghịch biến.

Vẽ đồ thị h/s : a) y=2x-3 b)y= -2x +3a) Cho x= 0 suy ra y= -3 ta có điểm A( 0; -3 )

Cho y= 0 suy ra x= 32

ta có điểm B(32

; 0)

Kẻ đường thẳng qua 2 điểm A, B ta được đồ thị hàm số y=2x-3

3 y= -2x +3

32

y=2x-3

Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. - Học thuộc và nắm vững kết luận về đồ thị h/s y = ax + b ( a 0) và cách vẽ đồ thị h/s y = ax + b.

- Làm BT 15, 16 (SGK)

TIẾT 24: LUYỆN TẬP

Ngày soạn:

Ngày giảng: A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức :HS được củng cố : tính chất của hàm số bậc nhất , đồ thị h/s y = ax + b (a 0) là 1 đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đt y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đt y = ax nếu b = 0,- Kỹ năng : HS vẽ thành thạo đồ thị hs y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt

thuộc đồ thị -Thái độ : Cẩn thận, chính xác ,

B. CHUẨN BỊGV: Bảng phụ kẽ sẵn lưới ô vuông.HS: Giấy kẻ sẵn ô vuông.

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

-3

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNGHoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.HS1: Chữa bài tập 15 (SGK)HS2: Nêu khái niệm đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0, b 0)

Hoạt động 2: Bài mớiGV gọi 1 học sinh đọc bàiYêu cầu cả lớp làmGV cho học sinh nhắc lại: Khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến. Sau đó gọi trả lời phần a.Em hiểu đồ thị hàm số đi qua điểm A (1; 2) là ntn?

GV cho học sinh làm yêu cầu và gọi học sinh trả lời.(thì toạ độ điểm đó thoả mãn h/s)

Đồ thị hs y = (m- 3)x là đt như thế nào? Nêu cách vẽ.Gọi 1HS lên bảng vẽ đồ thị trên bảng phụ đã kẻ sẵn lưới ô vuông.GV gọi hs đọc đề bài:Yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời:- Đồ thị HS cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 là như thế nào?Cho HS làm và trả lời.- GV yêu cầu HS làm phần b tương tự -> gọi 1 HS trả lời.

Với a = 2 hs có dạng như thế nào ?Nêu cách vẽ đồ thị của 2 hs trên.GV gọi 1 hs lên bảng vẽ đồ thị của 1 hs trên.

Bài 15 (SBT - 59)a. Hàm số y = (m - 3) x- Đồng biến m – 3 > 0 m > 3- Nghịch biến m – 3 < 0 m < 3 b. Vì đường thẳng y = (m - 3) x đi qua điểm A(1;2) nên ta có:2 = (m -3) 1 m = 5c. Vì đường thẳng y = (m - 3)x đi qua điểm B(1; - 2) nên ta có:- 2 = (m - 3)1 m = 1d. Vẽ đồ thị:Với m = 5 thì y = 2x, đt hs y = 2x đi qua gốc toạ độ và điểm A (1;2)Với m = 1 thì y = -2x đt hs y = -2x đi qua gốc toạ độ và điểm B(1; -2)

Bài 16 (SBT)a. Đồ thị hs y = (a-1)x + a cắt trục tung tại điểm 2 có nghĩa là đi qua điểm A (0; 2) nên ta có:2 = (a - 1)x + a a = 2b. Đồ thị hs y = (a- 1)x + a cắt trục hoành tại điểm - 3 có nghĩa là đi qua điểm B(- 3; 0) nên ta có:0 = (a - 1).(-3) + a a =

23

= 1,5

c. với a = 2 thì y = x + 2 với a = 1,5 thì y = 0,5x + 1,5

vẽ đồ thị h/s y = x +2 cho x=o y=2ta được điểm (0;2)cho y=o x=-2ta được điểm (-2;0)

vẽ đồ thị h/s y =0,5x +1,5 cho x=0 y=1,5ta được điểm (0;1,5)

x

y

2

-2-3

cho y=0 y =-3 ta được điểm (0;-3)Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm trên Ta được đồ thị hàm số y =0,5x +1,5

Hoạt động 3: Củng cốCho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0; b 0 )Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà- Làm BT 14, 17 (SBT)- Đọc trước bài: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Tiết: 25 §4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Ngày soạn: Ngày dạy:

I. MỤC TIÊU – Học sinh nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b(a 0) và y = a’x +b’

(a’ 0) cắt nhau, song song và trùng nhau.– Học sinh biết vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài toán tìm giá trị của các tham số

đã cho trong các hàm số bậc nhất cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau.

II. CHUẨN BỊ * GV: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * HS: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài cũ: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) có dạng nào? Hãy nêu cách vẽ đồ thị dạng trên3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNGGV: Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào?Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng song songGV: Cho HS vẽ đồ thị hàm số cho trước.GV: Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y= 2x– 2 cùng song song với đường thẳng y = 2x, chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau (0 ; 3 ) và (0 ; -2) nên chúng song song với nhau.GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện.GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: Các đường thẳng song song có đặc điểm gì giống nhau?GV: Một cách tổng quát, hai đường thẳng

( 0); ' '( ' 0)y ax b a y a x b a khi nào song song với nhau, trùng nhau?GV: Cho HS nêu kết luận SGK GV: Tóm tắt kết luận lên bảng.

Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng cắt nhauGV: Yêu cầu HS làm ?2 có bổ sung câu hỏi:Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau :y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1 ; y = 1,5x + 2 Giải thích vì sao?GV đưa hình vẽ sẵn ba đồ thị trên để minh hoạ cho nhân xét trên

I. Đường thẳng song song ?1 Hướng dẫn a) Vẽ đồ thị các hàm số : y = 2x + 3 ; y = 2x – 2

f(x)=2x+3

f(x)=2x-2

f(x)=2x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

x

y

b) Hai đường thẳng y= 2x +3 và y = 2x – 2 song song với nhau vì chung cùng song song với đường thẳng y = 2x * Kết luận :Đường thẳng y = ax + b ( a0 )Đường thẳng y = a’x + b’ ( a’0 )

'( ) //( ')

'

'( ) ( ')

'

a ad d

b b

a ad d

b b

II. Đường thẳng cắt nhau ?2 Hướng dẫn Các cặp đường thẳng cắt nhau :y = 0,5 x +2 và y = 1,5 x +2y = 1,5 x +2 và y = 0,5 x -1

f(x)=1/2 * x + 2

f(x)=1/2 * x - 1

f(x)=3/2*x + 2

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

x

y

GV: Một cách tổng quát đường thẳng ( 0); ' '( ' 0)y ax b a y a x b a cắt nhau khi nào? ( 0); ' '( ' 0)y ax b a y a x b a GV: Nhìn vào đồ thị có nhận xét gì về đồ thị 2 hàm số y = 0,5x +2 và y =1,5 x + 2 ?GV: Cho HS nêu chú ý SGKGV: Nhấn mạnh lại nhận chú ý SGK Hoạt động 3: Vận dụngGV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán.GV: Hai đường thẳng cắt nhau khi nào? Từ đó ta có điều gì?GV: Hai đường thẳng song song với nhau khi nào? Từ đó ta có biểu thức nào?GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện.GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.

GV: Cho HS nêu ghi chú SGK

* Kết luận Hai đường thẳng ( 0)y ax b a và

' '( ' 0)y a x b a căt nhau a a’

Chú ý: (SGK)

III. Bài toán áp dụng Đề bài (SGK)Giải : a. Hai đường thẳng cắt nhau khi a a’ hay 2m m +1 suy ra m 1Vậy m 1 thì hai đường thẳng trên cắt nhau.b. Hai đường thẳng song song khi a = a’ hay 2m = m +1suy ra m = 1Vậy m = 1 thì hai đường thẳng trên song song với nhau.Ghi chú (SGK)

4. Củng cố – Cho hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’ (a’0). Tìm điều kiện để

hai đường thẳng:+ Cắt nhau;+ Song song với nhau.

– Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau; song song với nhau trong các đường thẳng sau:

a. y =1,5x + 2; b. y = x + 2; c. y = 0,5x – 3; d. y = x -3; e. y = 0,5x + 3; g. y = 1,5x -1.

5. Hướng dẫn học ở nhà – Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 21; 22 SGK; – Chuẩn bị các dạng bài tập chuẩn bị luyện tập.

Tiết : 26 LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU – HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y=a’x+b’(a’0)

cắt nhau, song song nhau, trùng nhau.– Về kỹ năng, HS biết xác định hệ số a, b trong bài toán cụ thể. Rèn kỹ năng vẽ đồ thị

hàm số bậc nhất. Xác định được giá trị của tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.II. CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ HS:Làm BT ở nhà

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1.. Bài cũ: Hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau khi nào?2. Bài luyện tập:

Hoạt động của GV và HS Nội dungHoạt động 1: Tìm hệ số GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Muốn xác định hệ số b của hàm số y=2x+b, khi biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3 ta làm thế nào?GV: Đồ thị hàm số y = 2x+b đi qua điểm A(1;5) ta hiểu như thế nào?GV: Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1; 5) nghĩa là khi x = ? thì y =?.GV: Muốn xác định hệ số b của hàm số y=2x+b, khi biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5) ta làm như thế nào?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực hiện.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. Hoạt động 2: Tìm điều kiện quan hệ giữa hai đường thẳngGV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV:Hai đường thẳng y= ax+b (a0) (d); y= a’x+b’ (a’0) (d’) cắt nhau khi nào?GV: Ta có biểu thức nào khác nhau? Từ đó suy ra điều gì?GV:Hai đường thẳng y= ax+b (a0) (d); y=a’x+b’ (a’0) (d’) song song với nhau khi nào?Khi đó tham số a ? a’; b? b’. từ đó ta có điều gì?GV: Hai đường thẳng y= ax+b (a0) (d); y=a’x+b’ (a’0) (d’) trùng nhau khi nào?GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.

Dạng 1: Tìm hệ số chưa biếtBài 23 trang 55 SGK Hướng dẫn

a) Vì đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3 nên tung độ góc b =-3

b) Đồ thị hàm số y =2x +b đi qua điểm A(1;5) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5.Thay x = 1; y = 5 vào phương trình y = 2x + b5 = 2.1 + b

b = 3

Dạng 2: Tìm điều kiện hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhauBài 24 trang 55 SGK Hướng dẫn a) y = 2x + 3k (d) y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d’)

Điều kiện: 12 1 02

m m (1)

(d) cắt (d’) 12 1 22

m m (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (d) cắt ( d’) 12

m

b) y = 2x + 3k (d) y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d’)

122 1 0 1

1( ) //( ') 2 1 2 22 33 2 3 3

mm

md d m m

kk k k

c) y = 2x + 3k (d) y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d’)

Hoạt động 3: Vẽ đồ thị hàm sốGV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán.

GV: Em có nhận xét gì về hai đường thẳng 2 32; 23 2

y x y x ?

GV: Hai đường thẳng này là hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung Vì sao? Cắt nhau tại điểm nào?

GV: Vẽ đồ thị các hàm số 2 2;3

y x

3 22

y x trên cùng một hệ trục toạ độ

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.

122 1 0 1

1( ) ( ') 2 1 2 22 33 2 3 3

mm

md d m m

kk k k

Dạng 3: Vẽ đồ thịBài 25 trang 55 SGK

M(-1,5;1)

N(2;13 )

4. Củng cố – Có mấy bước tiến hành vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0)? – Xác định điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau?

5. Dặn dò – Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại– Chuẩn bị bài mới.

f(x)=2/3*x+2

f(x)=-3/2*x+2

Series 1

-3 -2 -1 1 2 3

-3

-2

-1

1

2

3

x

y

M N

y = 2/3x + 2

y = -3/2x + 2