clase 7 - hidrostática (2)

8/17/2019 Clase 7 - Hidrostática (2)

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FISICA I

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Clase 7


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Arquímedes

El Rey Herón II de Siracusa le pidió a su primo

Arquímedes que averiguara si el joyero, al que haía en!regado

cier!a can!idad de oro para hacer una corona, haía u!ili"ado

!odo el oro en ella o le haía roado# $a!uralmen!e el rey haía

pesado la corona y su peso coincidía con el del oro que le haía

en!regado, pero sospechaa que el joyero haía me"clado pla!a,m%s ara!a, con el oro# Si &undía la corona se separaría el oro de

la pla!a y averiguaría la verdad, pero no quería des!ro"arla

porque le gus!aa y adem%s haía pagado por hacerla #

'ensando en cómo salvar la corona y descurir el &raude#

Arquímedes descure el concep!o de densidad y adem%s deduce

que es una propiedad que carac!eri"a a cada sus!ancia(

el oro !iene una densidad, la pla!a o!ra, e!c#

Por tanto la DENSIDAD es una propiedad intensiva.


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6.8. Teorema de Arquímedes

Cuando se sumerge un cuerpo en un &luido )parcial

o !o!almen!e*, se despla"a un volumen de líquidoque es igual al volumen del cuerpo sumergido #

Arquímedes

Es!e descurimien!o permi!ió conocer el volumen de un cuerpo irregular

287 – 212 a.C


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Arquímedes, !ra!ando de descurirsi la corona era de oro, inven!ó el siguien!e procedimien!o(

+* 'esó un !ro"o de oro puro igualque el de la corona#

* -o colgó de un hilo para poder sumergirlo en agua y

pesarlo#

.* -uego hi"o lo mismo con un !ro"o de pla!a#

/* 0 &inalmen!e lo hi"o con la corona#

Arquímedes

Arquímedes oservó que cuando es!aa el cuerpo en el agua

!enía que qui!ar pesas del pla!illo#

A


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Fuerza de Empuje

)' A 1 '+ A* 2 F 3 F+ 2 Empuje 2 EEmpuje 2 E

[E] = N


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Principio de ArquímedeUn cuerpo sumergido, total o parcialmente, en un

fuido, es empujado hacia arriba por una uerza igual

en magnitud al peso del volumen del fuido quedesaloja.

Esto representa al volumen del fluido

ue fue desalo!ado por el "uerpo.

mliq g 2 δliq 4liq desalojado g

5onde δ es la densidad del &luido y(

E 2δ

liq g 4c sumergido

#or lo tanto$

% el peso del volumen l&uido desalo!ado es$

[E] = N A

4 líquido desalojado 2 4 cuerpo sumergido


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'

Σ F = T 1 – P = 0

#aire #aire"te

#aire # a'ua E

= =

−

Σ F = E + T 2 – P = 0

E = # – T 2 =

EE = (#eso en el aire – #eso en el a'ua)

'ero &ue despu6s de $e7!on )1*42 – 1727)

que se pudo e8presar con ecuaciones (

'ara cada ma!erial

A

EE

'

T 1 = P


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Peo aparen!eCuando se cuelga un cuerpo y se lo in!roduce en un &luido y se

encuen!ra en equilirio es!% a&ec!ado por las &uer"as(

+e llama peso aparente a$

9 2 mg 1 E

Ejemplos(

Cuando es!amos sumergidos en el agua nos sen!imos m%s livianos, y lascosas que sos!enemos ajo el agua !ami6n las sen!imos m%s livianas#

-o an!erior ocurre porque el peso que sen!imos, no es el peso gravi!acional,

es el peso aparente.

:n gloo aeros!%!ico se eleva porque la &uer"a de empuje que lo a&ec!a es

mayor que su peso gravi!acional#

'aparen!e 2 9 2 ' 1 E

E

mg

9 Σ F = E + T – P = 0


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,E 2δ

liq g 4c sumergido

' 2 δc g 4c

M"!odo para de!erminar una denidad deconocida

4 cuerpo 2 4 cuerpo sumergido

#ara "ada una de las situa"iones anteriores reali"e un dia'rama de "uerpo li-re en"uentrela e/presi0n de la fuera ue el dinam0metro e!er"e so-re el "uerpo re"ordando ue$


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Peo aparen!e1)e"tura del dinam0metro "uando el "uerpo est suspendido de 6l en el aire.

5enomine ' a es!a medida.

2)+umer!a el "uerpo totalmente en el a'ua lea nuevamente la indi"a"i0n del

dinam0metro. enomine 'ap a esta medida.

4)etermine la densidad del "uerpo irre'ular.

5)+umer!a el mismo "uerpo en un l&uido de densidad des"ono"ida. ea 'ap .

*)etermine la densidad del l&uido des"ono"ido.

onde " es la densidad del "uerpo

92: es la densidad del a'ua

li

es la densidad del l&uido des"ono"ido


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Fuerza de Empuje

-a &uer"a EE 22δ liqliq

g 4cuerpo sumergido

se conoce como

;;Fuer"a de Empuje< o ;Fuer"a de &lo!ación


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Empuje'ueden ocurrir !res si!uaciones(

+* =ue el cuerpo es!6 !o!almen!e

sumergido en el &ondo#

* =ue el cuerpo es!6 !o!almen!e

sumergido )en!re dos aguas*#

.* =ue el cuerpo es!6 parcialmen!esumergido#

+* Siδ

liq δ cuerpo , en!onces el cuerpo se hunde#

* Si δ liq 2 δ cuerpo , en!onces el cuerpo &lo!a !o!almen!e sumergido

' 2 E

mg 2δliq g 4 cuerpo sumergido

.+

.* Si ρ δ liq > δ cuerpo , en!onces el cuerpo &lo!a parcialmen!e en el &luido#

'ara caso * y .* cuerpo en equilirio

' 2 E ? $mg 2 δ liq g 4 cuerpo sumergido ? $

$

'


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F#o!aci$n de %arco'arece capcioso pregun!ar @por qu6 un arco &lo!a a pesar que es de

me!al y el me!al !iene mayor densidad que el agua

Algo muy cier!o hay en la pregun!a(

:n cuerpo de menor densidad que el agua siempre &lo!ar%#

En es!e caso se veri&icar% que la &uer"a de empuje es igual al

peso gravi!acional del cuerpo

-o que in!eresa es la-o que in!eresa es la densidad promedio del barco.densidad promedio del barco.

0 esa es menor que la del agua# 0 esa es menor que la del agua#

Su densidad promedio se de!ermina por(

m

4δ =

0 el volumen del arco no incluye solo el me!al sino

!ami6n incluye el volumen de aire en su in!erior#


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& ' (e# u%marino)

>n su-marino se ?unde o flota a dis"re"i0n$ @"0mo lo ?a"e

#ara lo'rar ue un su-marino se

?unda se llenan "on a'ua los

"ompartimientos ue antes esta-an

va"&os. Con ello su densidad promedio

aumenta en "onse"uen"ia tam-i6n

aumenta su peso 'ravita"ional.

#or lo tanto o"urrir ue $

δliq δ cuerpo ó δliq = δ cuerpo

0 el sumarino se hundir%#

#ara ue un su-marino se eleve o

flote se sa"a el a'ua ue ?a-&a en

al'unos "ompartimientos. As& su

densidad promedio disminue

tam-i6n su peso 'ravita"ional.

% "uando o"urra ue

δliq B δ cuerpo

El sumarino se elevar%#

0a que es!amos en el agua# -os peces se sumergen o se elevan en el

agua in&lando o desin&lando su vejiga na!a!oria#

Fl id


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a #resi0n

Fluidos

Se de&ine como(

+#1 Hidros!%!ica

En los BasesA!mos&6ricos

se hala de

En -os Fluidosde reposo y

equilirio

;uera (;) por

unidad de

superfi"ie (A)

A

F P =

>nidades$

+ :tras

2metro

newtonPa =

#as"al (#a)

"m

9'

-ar

mm 9'

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