Clase 2

Transformadas de Laplace

Transformada de Laplace

Ejemplo 1

Ejercicio

• Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función escalón.

𝑓 (𝑡 )=0𝑝𝑎𝑟𝑎𝑡<0

𝑓 (𝑡 )=3𝑝𝑎𝑟𝑎𝑡>0

Propiedades de la Transformada de Laplace

Ejemplo 1

• Hallar la transformada de Laplace utilizando tablas de la siguiente función:

𝑓 (𝑡 )=5 𝑡+cos (30 )𝑒−2 𝑡

Ejemplo 2

• Hallar la transformada de Laplace utilizando tablas de la siguiente función:

+2

Transformada Inversa de Laplace

Propiedades de la Transformada Inversa de Laplace

Ejemplo 1

• Hallar la transformada inversa de Laplace utilizando tablas de la siguiente función:

Ejemplo 1

• Hallar la transformada inversa de Laplace de:

CASO GENERAL

• Hallar la transformada inversa de Laplace de la siguiente Función Compleja:

𝐹 (𝑠)= 𝑠+1𝑠2(𝑠+2)

Teoremas de la Transformada de Laplace

Ejemplo

• Hallar la transformada de Laplace de:

g

Ejemplo

• Hallar el f(t) cuando t tiende a infinito, si la transformada de Laplace es:

𝐹 (𝑠)=1𝑠−

2

(𝑠+3)2

Ejemplo 1

• Hallar la solución de la siguiente ecuación diferencial. Considerar x(0)=0.1

Ejemplo 2

• Hallar la solución de la siguiente ecuación diferencial. Considerar x(0)=0.

5.5

Ejercicio 3

• Hallar la solución de la siguiente ecuación diferencial. Considerar x(0)=0.

6