cmos op-amp design and optimization

27
8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 1/27

Upload: magnanil-goswami

Post on 04-Jun-2018

225 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 1/27

    C

     M

    O

   S

    O

   p

  -

   a

     m

   p

    D

   e

   s

  i

   g

   n

   a

   n

   d

    O

   p

   t

  i

     m

  i

   z

   a

   t

  i

   o

   n

   v

  i

   a

    G

   e

   o

     m

   e

   t

  r

  i

   c

    P

  r

   o

   g

  r

   a

     m

     m

  i

   n

   g

    M

  a

  r

    H

   e

  r

  s

   h

   e

   n

  s

   o

   n

 ,

   S

   t

   e

   p

   h

   e

   n

    B

   o

   y

   d

 ,

    T

   h

   o

    m

  a

  s

   L

   e

   e

   E

 l

   e

   c

  t

  r

 i

   c

  a

 l

   E

   n

   g

 i

   n

   e

   e

  r

 i

   n

   g

    D

   e

   p

  a

  r

  t

    m

   e

   n

  t

   S

  t

  a

   n

  f

   o

  r

   d

   U

   n

 i

   v

   e

  r

  s

 i

  t

   y

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

Page 2: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 2/27

    C

     M

    O

   S

   a

   n

   a

 l

   o

   g

   a

     m

   p

 l

 i

   

   e

  r

   d

   e

  s

 i

   g

   n

   p

  r

   o

   b

  l

   e

     m

  :

   c

   h

   o

   o

  s

   e

  t

  r

  a

   n

  s

 i

  s

  t

   o

  r

   d

 i

    m

   e

   n

  s

 i

   o

   n

  s

 ,

   b

 i

  a

  s

   c

   u

  r

  r

   e

   n

  t

  s

 ,

   c

   o

    m

   p

   o

   n

   e

   n

  t

   v

  a

 l

   u

   e

  s

  

   c

  r

 i

  t

 i

   c

  a

 l

   p

  a

  r

  t

   o

  f

    m

 i

   x

   e

   d

  -

    m

   o

   d

   e

  

   d

 i

   g

 i

  t

  a

 l

  -

  a

   n

  a

 l

   o

   g

  

 I

   C

  s

  

  f

   o

  r

  t

   y

   p

 i

   c

  a

 l

    m

 i

   x

   e

   d

  -

    m

   o

   d

   e

 I

   C

 ,

   

   1

 :

   1

   0

  a

   n

  a

 l

   o

   g

 :

   d

 i

   g

 i

  t

  a

 l

  a

  r

   e

  a

   

   1

   0

 :

   1

  a

   n

  a

 l

   o

   g

 :

   d

 i

   g

 i

  t

  a

 l

   d

   e

  s

 i

   g

   n

  t

 i

    m

   e

  t

   h

 i

  s

  t

  a

 l

   k

 :

  a

   n

   e

    w

     m

   e

   t

   h

   o

   d

  f

   o

  r

   C

    M

    O

   S

   o

   p

  -

  a

    m

   p

   d

   e

  s

 i

   g

   n

 ,

   b

  a

  s

   e

   d

   o

   n

   g

   e

   o

     m

   e

   t

  r

  i

   c

   p

  r

   o

   g

  r

   a

     m

     m

  i

   n

   g

  

   g

  l

   o

   b

   a

  l

  l

   y

   o

   p

   t

  i

     m

   a

  l

  a

   n

   d

   e

   x

   t

  r

   e

     m

   e

  l

   y

   f

   a

   s

   t

  

   h

  a

   n

   d

 l

   e

  s

    w

 i

   d

   e

   v

  a

  r

 i

   e

  t

   y

   o

  f

   p

  r

  a

   c

  t

 i

   c

  a

 l

   c

   o

   n

  s

  t

  r

  a

 i

   n

  t

  s

    &

  s

   p

   e

   c

  s

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 1

Page 3: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 3/27

    O

   u

  t

 l

 i

   n

   e

  

    G

   e

   o

    m

   e

  t

  r

 i

   c

   p

  r

   o

   g

  r

  a

    m

    m

 i

   n

   g

  

    T

    w

   o

  -

  s

  t

  a

   g

   e

   o

   p

  -

  a

    m

   p

  

    M

    O

   S

    m

   o

   d

   e

 l

  s

  

   C

   o

   n

  s

  t

  r

  a

 i

   n

  t

  s

    &

  s

   p

   e

   c

  s

  

    D

   e

  s

 i

   g

   n

   e

   x

  a

    m

   p

 l

   e

  s

    &

  t

  r

  a

   d

   e

  -

   o

    

   c

   u

  r

   v

   e

  s

  

   E

   x

  t

   e

   n

  s

 i

   o

   n

  s

  

   C

   o

   n

   c

 l

   u

  s

 i

   o

   n

  s

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 2

Page 4: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 4/27

     M

   o

   n

   o

     m

 i

   a

 l

    &

   p

   o

  s

   y

   n

   o

     m

 i

   a

 l

  f

   u

   n

   c

  t

 i

   o

   n

  s

   x

    =

  

   x

 1

  ;

 :

 :

 :

  ;

   x

 n

  

 :

   v

   e

   c

  t

   o

  r

   o

  f

   p

   o

  s

 i

  t

 i

   v

   e

   v

  a

  r

 i

  a

   b

 l

   e

  s

  f

   u

   n

   c

  t

 i

   o

   n

   g

   o

  f

  f

   o

  r

    m

   g

  

   x

  

    =

   x

 

 1

 1

   x

 

 2

 2

 

 

 

   x

 

 n

 n

  ;

    w

 i

  t

   h

    

 i

  2

    R

 ,

 i

  s

   c

  a

 l

 l

   e

   d

     m

   o

   n

   o

     m

  i

   a

  l

  f

   u

   n

   c

  t

 i

   o

   n

   f

   o

  f

  f

   o

  r

    m

   f

  

   x

  

    =

 t

   X k

 =

 1

   c

 k

   x

 

 1

 k

 1

   x

 

 2

 k

 2

 

 

 

   x

 

 n

 k

 n

  ;

    w

 i

  t

   h

   c

 k

   

   0

 ,

    

 i

 k

  2

    R

 ,

 i

  s

   c

  a

 l

 l

   e

   d

   p

   o

   s

   y

   n

   o

     m

  i

   a

  l

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 3

Page 5: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 5/27

  

   p

   o

  s

   y

   n

   o

    m

 i

  a

 l

  s

   c

 l

   o

  s

   e

   d

   u

   n

   d

   e

  r

  s

   u

    m

  s

 ,

   p

  r

   o

   d

   u

   c

  t

  s

 ,

   n

   o

   n

   n

   e

   g

  a

  t

 i

   v

   e

  s

   c

  a

 l

 i

   n

   g

  

    m

   o

   n

   o

    m

 i

  a

 l

  s

   c

 l

   o

  s

   e

   d

   u

   n

   d

   e

  r

   p

  r

   o

   d

   u

   c

  t

  s

 ,

   d

 i

   v

 i

  s

 i

   o

   n

 ,

   n

   o

   n

   n

   e

   g

  a

  t

 i

   v

   e

  s

   c

  a

 l

 i

   n

   g

  

 i

  f

   1

   =

   f

 i

  s

   p

   o

  s

   y

   n

   o

    m

 i

  a

 l

    w

   e

  s

  a

   y

   f

 i

  s

  i

   n

   v

   e

  r

   s

   e

   p

   o

   s

   y

   n

   o

     m

  i

   a

  l

   e

   x

   a

     m

   p

  l

   e

   s

  :

  

   0

 :

   1

   x

 1

   x

 ,

 0

 :

 5

 3

    +

   x

 1

 :

 5

 2

   x

 0

 :

 7

 3

 i

  s

   p

   o

  s

   y

   n

   o

    m

 i

  a

 l

  

   1

   =

  

   1

    +

   x

 1

   x

 1

 :

 3

 2

  

 i

  s

 i

   n

   v

   e

  r

  s

   e

  -

   p

   o

  s

   y

   n

   o

    m

 i

  a

 l

  

   2

   x

 3

   p

   x

 1

   =

   x

 2

 i

  s

    m

   o

   n

   o

    m

 i

  a

 l

  

   h

   e

   n

   c

   e

  a

 l

  s

   o

   p

   o

  s

   y

 .

    &

 i

   n

   v

  -

   p

   o

  s

   y

 .

  

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 4

Page 6: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 6/27

    G

   e

   o

     m

   e

  t

  r

 i

   c

   p

  r

   o

   g

  r

   a

     m

     m

 i

   n

   g

  a

  s

   p

   e

   c

 i

  a

 l

  f

   o

  r

    m

   o

  f

   o

   p

  t

 i

    m

 i

   z

  a

  t

 i

   o

   n

   p

  r

   o

   b

 l

   e

    m

 :

    m

 i

   n

 i

    m

 i

   z

   e

   f

 0

  

   x

  

  s

   u

   b

 j

   e

   c

  t

  t

   o

   f

 i

  

   x

  

   

   1

  ;

  i

    =

   1

  ;

 :

 :

 :

  ;

     m

   g

 i

  

   x

  

    =

   1

  ;

  i

    =

   1

  ;

 :

 :

 :

  ;

   p

   x

 i

    

   0

  ;

  i

    =

   1

  ;

 :

 :

 :

  ;

   n

    w

   h

   e

  r

   e

   f

 i

  a

  r

   e

   p

   o

  s

   y

   n

   o

    m

 i

  a

 l

  a

   n

   d

   g

 i

  a

  r

   e

    m

   o

   n

   o

    m

 i

  a

 l

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 5

Page 7: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 7/27

    m

   o

  r

   e

   g

   e

   n

   e

  r

  a

 l

 l

   y

    w

 i

  t

   h

   g

   e

   o

    m

   e

  t

  r

 i

   c

   p

  r

   o

   g

  r

  a

    m

    m

 i

   n

   g

    w

   e

   c

  a

   n

  

     m

  i

   n

  i

     m

  i

   z

   e

  a

   n

   y

   p

   o

  s

   y

   n

   o

    m

 i

  a

 l

   o

  r

    m

   o

   n

   o

    m

 i

  a

 l

  f

   u

   n

   c

  t

 i

   o

   n

 ,

   o

  r

  

     m

   a

   x

  i

     m

  i

   z

   e

  a

   n

   y

 i

   n

   v

   e

  r

  s

   e

  -

   p

   o

  s

   y

   n

   o

    m

 i

  a

 l

   o

  r

    m

   o

   n

   o

    m

 i

  a

 l

  f

   u

   n

   c

  t

 i

   o

   n

  s

   u

   b

 j

   e

   c

  t

  t

   o

  a

   n

   y

   c

   o

    m

   b

 i

   n

  a

  t

 i

   o

   n

   o

  f

  

   u

   p

   p

   e

  r

   b

   o

   u

   n

   d

   s

   o

   n

   p

   o

  s

   y

   n

   o

    m

 i

  a

 l

   o

  r

    m

   o

   n

   o

    m

 i

  a

 l

  f

   u

   n

   c

  t

 i

   o

   n

  s

  

  l

   o

    w

   e

  r

   b

   o

   u

   n

   d

   s

   o

   n

 i

   n

   v

   e

  r

  s

   e

  -

   p

   o

  s

   y

   n

   o

    m

 i

  a

 l

   o

  r

    m

   o

   n

   o

    m

 i

  a

 l

  f

   u

   n

   c

  t

 i

   o

   n

  s

  

   e

   q

   u

   a

  l

  i

   t

   y

   c

   o

   n

   s

   t

  r

   a

  i

   n

   t

   s

   b

   e

  t

    w

   e

   e

   n

    m

   o

   n

   o

    m

 i

  a

 l

  f

   u

   n

   c

  t

 i

   o

   n

  s

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 6

Page 8: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 8/27

    G

   e

   o

     m

   e

  t

  r

 i

   c

   p

  r

   o

   g

  r

   a

     m

     m

 i

   n

   g

  :

   h

 i

  s

  t

   o

  r

   y

    &

     m

   e

  t

   h

   o

   d

  s

  

   u

  s

   e

   d

 i

   n

   e

   n

   g

 i

   n

   e

   e

  r

 i

   n

   g

  s

 i

   n

   c

   e

   1

   9

   6

   7

  

    D

   u

    

   n

 ,

   P

   e

  t

   e

  r

  s

   o

   n

 ,

   Z

   e

   n

   e

  r

  

  

   u

  s

   e

   d

  f

   o

  r

   d

 i

   g

 i

  t

  a

 l

   c

 i

  r

   c

   u

 i

  t

  t

  r

  a

   n

  s

 i

  s

  t

   o

  r

  s

 i

   z

 i

   n

   g

    w

 i

  t

   h

   E

 l

    m

   o

  r

   e

   d

   e

 l

  a

   y

  s

 i

   n

   c

   e

   1

   9

   8

   0

  

   F

 i

  s

   h

   b

   u

  r

   n

    &

    D

   u

   n

 l

  a

   p

 '

  s

    T

 I

   L

    O

   S

  

   n

   e

    w

  

 i

   n

  t

   e

  r

 i

   o

  r

  -

   p

   o

 i

   n

  t

  

    m

   e

  t

   h

   o

   d

  s

  f

   o

  r

    G

   P

  

   e

  .

   g

  .

 ,

    K

   o

  r

  t

  a

   n

   e

   k

   e

  t

  a

 l

  

  

  a

  r

   e

   e

   x

   t

  r

   e

     m

   e

  l

   y

   f

   a

   s

   t

  

   h

  a

   n

   d

 l

   e

    m

   e

   d

 i

   u

    m

  a

   n

   d

 l

  a

  r

   g

   e

  -

  s

   c

  a

 l

   e

   p

  r

   o

   b

 l

   e

    m

  s

  

   1

   0

   0

  s

   v

   b

 l

   e

  s

 ,

   1

   0

   0

   0

  s

   c

   o

   n

  s

  t

  r

  a

 i

   n

  t

  s

   e

  a

  s

 i

 l

   y

  s

   o

 l

   v

   e

   d

   o

   n

   P

   C

 i

   n

    m

 i

   n

   u

  t

   e

  s

  

  

   e

 i

  t

   h

   e

  r

   

   n

   d

   g

  l

   o

   b

   a

  l

   o

   p

   t

  i

     m

   a

  l

  s

   o

 l

   u

  t

 i

   o

   n

 ,

   o

  r

   p

  r

   o

   v

 i

   d

   e

   p

  r

   o

   o

   f

   o

   f

  i

   n

   f

   e

   a

   s

  i

   b

  i

  l

  i

   t

   y

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 7

Page 9: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 9/27

    T

    w

   o

  -

  s

  t

   a

   g

   e

   o

   p

  -

   a

     m

   p

       M

 1

       M

 2

       M

 3

       M

 4

       M

 5

       M

 6

       M

 7

       M

 8

   I

 b

 i

 a

 s

     V

 d

 d

     V

 s

 s

     C

 L

     C

 c

     R

 c

     V

 i

 n

 +

     V

 i

 n

 ,

  

   c

   o

    m

    m

   o

   n

   o

   p

  -

  a

    m

   p

  a

  r

   c

   h

 i

  t

   e

   c

  t

   u

  r

   e

  

   1

   9

   d

   e

   s

  i

   g

   n

   v

   a

  r

  i

   a

   b

  l

   e

   s

  :

      W

 1

  ;

 :

 :

 :

  ;

      W

 8

 ,

    L

 1

  ;

 :

 :

 :

  ;

    L

 8

 ,

    R

 c

 ,

    C

 c

 ,

   I

 b

 i

 a

 s

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 8

Page 10: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 10/27

   L

   a

  r

   g

   e

  s

 i

   g

   n

   a

 l

     M

    O

   S

     m

   o

   d

   e

 l

 P

 M

 O

 S

 N

 M

 O

 S

 D

 D

 G

 G

 S

 S

   I

 D

   I

 D

    N

    M

    O

   S

   s

   a

   t

   u

  r

   a

   t

  i

   o

   n

   c

   o

   n

   d

  i

   t

  i

   o

   n

  :

    V

 D

 S

   

    V

 G

 S

   ,

    V

 T

 N

   s

   q

   u

   a

  r

   e

  -

  l

   a

    w

     m

   o

   d

   e

  l

   I

 D

    =

   k

 1

  

      W

   =

    L

  

  

    V

 G

 S

   ,

    V

 T

 N

  

 2

  s

 i

    m

 i

 l

  a

  r

   c

   o

   n

   d

 i

  t

 i

   o

   n

    &

    m

   o

   d

   e

 l

  f

   o

  r

   P

    M

    O

   S

  

    m

   o

  r

   e

  a

   c

   c

   u

  r

  a

  t

   e

    m

   o

   d

   e

 l

   p

   o

  s

  s

 i

   b

 l

   e

 ,

   e

  .

   g

  .

 ,

  f

   o

  r

  s

   h

   o

  r

  t

   c

   h

  a

   n

   n

   e

 l

  

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 9

Page 11: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 11/27

   S

     m

   a

 l

 l

  s

 i

   g

   n

   a

 l

   d

   y

   n

   a

     m

 i

   c

     M

    O

   S

     m

   o

   d

   e

 l

     C

 g

 b

     C

 g

 s

   g

 m

   v

 g

 s

   g

 o

     C

 d

 b

     C

 g

 d

 B

 u

 l

 k

 S

 D

 G

  t

  r

  a

   n

  s

   c

   o

   n

   d

   u

   c

  t

  a

   n

   c

   e

  a

   n

   d

   o

   u

  t

   p

   u

  t

   c

   o

   n

   d

   u

   c

  t

  a

   n

   c

   e

 ,

   g

 m

    =

   k

 2

   p

   I

 D

      W

   =

    L

  ;

   g

 o

    =

   k

 3

   I

 D

  a

  r

   e

     m

   o

   n

   o

     m

  i

   a

  l

 i

   n

      W

 ,

    L

 ,

   I

 D

   c

  a

   p

  a

   c

 i

  t

  a

   n

   c

   e

  s

  a

  r

   e

  a

 l

 l

  

  a

   p

   p

  r

   o

   x

 i

    m

  a

  t

   e

 l

   y

  

   p

   o

  s

   y

   n

   o

    m

 i

  a

 l

 i

   n

      W

 ,

    L

 ,

   I

 D

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 1

 0

Page 12: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 12/27

    D

 i

     m

   e

   n

  s

 i

   o

   n

   c

   o

   n

  s

  t

  r

   a

 i

   n

  t

  s

  l

  i

     m

  i

   t

   s

   o

   n

   d

   e

   v

  i

   c

   e

   s

  i

   z

   e

   s

  :

    L

 m

 i

 n

   

    L

 i

   

    L

 m

 a

 x

  ;

      W

 m

 i

 n

   

      W

 i

   

      W

 m

 a

 x

  

   e

   x

   p

  r

   e

  s

  s

  a

  s

    L

 i

   =

    L

 m

 a

 x

   

   1

 ,

   e

  t

   c

 .

  

   s

   y

     m

     m

   e

   t

  r

   y

   c

   o

   n

   s

   t

  r

   a

  i

   n

   t

   s

  :

      W

 1

    =

      W

 2

 ,

    L

 1

    =

    L

 2

 ,

      W

 3

    =

      W

 4

 ,

    L

 3

    =

    L

 4

   b

  i

   a

   s

   t

  r

   a

   n

   s

  i

   s

   t

   o

  r

     m

   a

   t

   c

   h

  i

   n

   g

  :

    L

 5

    =

    L

 7

    =

    L

 8

  t

   o

  r

   e

   d

   u

   c

   e

  s

   y

  s

  t

   e

    m

  a

  t

 i

   c

 i

   n

   p

   u

  t

   o

    

  s

   e

  t

   v

   o

 l

  t

  a

   g

   e

 :

      W

 3

   =

    L

 3

      W

 6

   =

    L

 6

    =

      W

 4

   =

    L

 4

      W

 6

   =

    L

 6

    =

      W

 5

   =

    L

 5

   2

      W

 7

   =

    L

 7

   a

  r

   e

   a

    =

    

 1

    C

 c

    +

    

 2

   P

 i

      W

 i

    L

 i

 i

  s

   p

   o

  s

   y

   n

   o

    m

 i

  a

 l

 ,

   h

   e

   n

   c

   e

   c

  a

   n

 i

    m

   p

   o

  s

   e

   u

   p

   p

   e

  r

 l

 i

    m

 i

  t

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 1

 1

Page 13: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 13/27

    B

 i

   a

  s

   c

   o

   n

  s

  t

  r

   a

 i

   n

  t

  s

   e

  a

   c

   h

  t

  r

  a

   n

  s

 i

  s

  t

   o

  r

    m

   u

  s

  t

  r

   e

    m

  a

 i

   n

 i

   n

  s

  a

  t

   u

  r

  a

  t

 i

   o

   n

   o

   v

   e

  r

  s

   p

   e

   c

 i

   

   e

   d

  

   c

   o

    m

    m

   o

   n

  -

    m

   o

   d

   e

 i

   n

   p

   u

  t

  r

  a

   n

   g

   e

  

    V

 c

 m

 ;

 m

 i

 n

  ;

    V

 c

 m

 ;

 m

 a

 x

 

  

   o

   u

  t

   p

   u

  t

   v

   o

 l

  t

  a

   g

   e

  s

    w

 i

   n

   g

  

    V

 o

 u

 t

 ;

 m

 i

 n

  ;

    V

 o

 u

 t

 ;

 m

 a

 x

 

 l

   e

  a

   d

  s

  t

   o

  f

   o

   u

  r

   p

   o

   s

   y

   n

   o

     m

  i

   a

  l

  i

   n

   e

   q

   u

   a

  l

  i

   t

  i

   e

   s

   e

  .

   g

  .

 ,

  f

   o

  r

      M

 5

    w

   e

   g

   e

  t

   k

 4

   r

   I

 1

    L

 1

      W

 1

    +

   k

 5

   r

   I

 5

    L

 5

      W

 1

   

    V

 d

 d

   ,

    V

 c

 m

 ;

 m

 a

 x

    +

    V

 T

 P

  

   e

   v

   e

  r

   y

   d

  r

  a

 i

   n

   c

   u

  r

  r

   e

   n

  t

 i

  s

    m

   o

   n

   o

    m

 i

  a

 l

 i

   n

  t

   h

   e

   d

   e

  s

 i

   g

   n

   v

  a

  r

 i

  a

   b

 l

   e

  s

  

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 1

 2

Page 14: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 14/27

    Q

   u

 i

   e

  s

   c

   e

   n

  t

   p

   o

    w

   e

  r

    &

  s

 l

   e

    w

  r

   a

  t

   e

  s

   p

   e

   c

  s

   q

   u

  i

   e

   s

   c

   e

   n

   t

   p

   o

    w

   e

  r

 i

  s

   p

   o

  s

   y

   n

   o

    m

 i

  a

 l

 :

    P

    =

  

    V

 d

 d

   ,

    V

 s

 s

  

  

   I

 b

 i

 a

 s

    +

   I

 5

    +

   I

 7

  

   h

   e

   n

   c

   e

   c

  a

   n

 i

    m

   p

   o

  s

   e

   u

   p

   p

   e

  r

 l

 i

    m

 i

  t

   o

   n

   p

   o

    w

   e

  r

  

   o

  r

    m

 i

   n

 i

    m

 i

   z

   e

 i

  t

  

   s

  l

   e

    w

  r

   a

   t

   e

 i

  s

     m

  i

   n

  

   2

   I

 1

    C

 c

  ;

   I

 7

    C

 c

    +

    C

 L

  

    m

 i

   n

  s

 l

   e

    w

  r

  a

  t

   e

  s

   p

   e

   c

   c

  a

   n

   b

   e

   e

   x

   p

  r

   e

  s

  s

   e

   d

  a

  s

   p

   o

  s

   y

   n

   o

    m

 i

  a

 l

 i

   n

   e

   q

   u

  a

 l

 i

  t

 i

   e

  s

    C

 c

   S

    R

 m

 i

 n

   2

   I

 1

   

   1

  ;

  

    C

 c

    +

    C

 L

  

   S

    R

 m

 i

 n

   I

 7

   

   1

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 1

 3

Page 15: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 15/27

    T

  r

   a

   n

  s

  f

   e

  r

  f

   u

   n

   c

  t

 i

   o

   n

    w

 i

  t

   h

  s

  t

  a

   n

   d

  a

  r

   d

   v

  a

 l

   u

   e

    R

 c

    =

   1

   =

   g

 m

 6

 ,

    T

   F

 i

  s

  a

   c

   c

   u

  r

  a

  t

   e

 l

   y

   g

 i

   v

   e

   n

   b

   y

     H

  

   s

  

    =

    A

 v

  

   1

    +

   s

   =

   p

 1

  

  

   1

    +

   s

   =

   p

 2

  

  

   1

    +

   s

   =

   p

 3

  

  

   1

    +

   s

   =

   p

 4

  

  

   o

   p

   e

   n

  -

 l

   o

   o

   p

   g

  a

 i

   n

 i

  s

     m

   o

   n

   o

     m

  i

   a

  l

 :

    A

 v

    =

   k

 6

   p

      W

 2

      W

 6

   =

    L

 2

    L

 6

   I

 1

   I

 7

  

   d

   o

    m

 i

   n

  a

   n

  t

   p

   o

 l

   e

   p

 1

 i

  s

     m

   o

   n

   o

     m

  i

   a

  l

 :

   p

 1

    =

   g

 m

 1

   =

    A

 v

    C

 c

  

   p

  a

  r

  a

  s

 i

  t

 i

   c

   p

   o

 l

   e

  s

   p

 2

  ;

   p

 3

  ;

   p

 4

  a

  r

   e

  i

   n

   v

   e

  r

   s

   e

   p

   o

   s

   y

   n

   o

     m

  i

   a

  l

   h

   e

   n

   c

   e

   c

  a

   n

   

   x

  t

   h

   e

   o

   p

   e

   n

  -

 l

   o

   o

   p

   g

  a

 i

   n

  a

   n

   d

   d

   o

    m

 i

   n

  a

   n

  t

   p

   o

 l

   e

 ,

  a

   n

   d

 l

   o

    w

   e

  r

   b

   o

   u

   n

   d

  t

   h

   e

   p

  a

  r

  a

  s

 i

  t

 i

   c

   p

   o

 l

   e

  s

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 1

 4

Page 16: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 16/27

   3

   d

    B

   b

   a

   n

   d

    w

 i

   d

  t

   h

   a

   n

   d

   u

   n

 i

  t

   y

   g

   a

 i

   n

   c

  r

   o

  s

  s

   o

   v

   e

  r

  s

   p

   e

   c

  s

  

   b

   a

   n

   d

    w

  i

   d

   t

   h

   c

   o

   n

   s

   t

  r

   a

  i

   n

   t

   s

  :

 j

     H

  

  j

    !

  

 j

   

   a

  f

   o

  r

    !

   

    

   

 j

     H

  

  j

    

  

 j

 2

    =

    A

 2 v

  

   1

    +

    

 2

   =

   p

 2 1

  

  

   1

    +

    

 2

   =

   p

 2 2

  

  

   1

    +

    

 2

   =

   p

 2 3

  

  

   1

    +

    

 2

   =

   p

 2 4

  

   

   a

 2

   

  

   a

 2

   =

    A

 2 v

  

  

   1

    +

    

 2

   =

   p

 2 1

  

  

   1

    +

    

 2

   =

   p

 2 2

  

  

   1

    +

    

 2

   =

   p

 2 3

  

  

   1

    +

    

 2

   =

   p

 2 4

  

   

   1

 .

 .

 .

  a

   p

   o

  s

   y

   n

   o

    m

 i

  a

 l

 i

   n

   e

   q

   u

  a

 l

 i

  t

   y

  

  s

 i

   n

   c

   e

   p

 i

  a

  r

   e

 i

   n

   v

 .

  -

   p

   o

  s

 .

  

  

   u

   n

  i

   t

   y

   g

   a

  i

   n

   c

  r

   o

   s

   s

   o

   v

   e

  r

 i

  s

  

   v

   e

  r

   y

  a

   c

   c

   u

  r

  a

  t

   e

 l

   y

  

    m

   o

   n

   o

    m

 i

  a

 l

 :

    !

 c

    =

   g

 m

 1

   =

    C

 c

  

   h

   e

   n

   c

   e

   c

  a

   n

   

   x

  

   o

  r

   u

   p

   p

   e

  r

   o

  r

 l

   o

    w

   e

  r

   b

   o

   u

   n

   d

  

   c

  r

   o

  s

  s

   o

   v

   e

  r

  f

  r

   e

   q

   u

   e

   n

   c

   y

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 1

 5

Page 17: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 17/27

    P

   h

   a

  s

   e

     m

   a

  r

   g

 i

   n

  s

   p

   e

   c

  s

    m

 i

   n

   p

   h

  a

  s

   e

    m

  a

  r

   g

 i

   n

  s

   p

   e

   c

 i

  s

 :

   ,

 6

     H

  

  j

    !

 c

  

    =

 4

   X

 i

 =

 1

   a

  r

   c

  t

   a

   n

  

    !

 c

   =

   p

 i

  

   

   

   ,

    P

     M

 m

 i

 n

   e

   x

  t

  r

   e

    m

   e

 l

   y

   g

   o

   o

   d

  a

   p

   p

  r

   o

   x

 i

    m

  a

  t

 i

   o

   n

 :

 4

   X

 i

 =

 2

    !

 c

   =

   p

 i

   

   

   =

   2

   ,

    P

     M

 m

 i

 n

  

  s

 i

   n

   c

   e

   p

 1

   c

   o

   n

  t

  r

 i

   b

   u

  t

   e

  s

   9

   0

 

 ,

  a

   n

   d

   a

  r

   c

  t

   a

   n

  

   x

  

   

   x

  f

   o

  r

   x

   

   5

   0

 

  

 .

 .

 .

  a

   p

   o

   s

   y

   n

   o

     m

  i

   a

  l

  i

   n

   e

   q

   u

   a

  l

  i

   t

   y

  s

 i

   n

   c

   e

   p

  a

  r

  a

  s

 i

  t

 i

   c

   p

   o

 l

   e

  s

  a

  r

   e

  i

   n

   v

   e

  r

   s

   e

   p

   o

   s

   y

   n

   o

     m

  i

   a

  l

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 1

 6

Page 18: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 18/27

    O

  t

   h

   e

  r

  s

   p

   e

   c

  s

  

    m

 i

   n

   c

   o

    m

    m

   o

   n

  -

    m

   o

   d

   e

  r

   e

 j

   e

   c

  t

 i

   o

   n

  r

  a

  t

 i

   o

  

    m

 i

   n

  

   p

   o

  s

 .

    &

   n

   e

   g

 .

  

   p

   o

    w

   e

  r

  s

   u

   p

   p

 l

   y

  r

   e

 j

   e

   c

  t

 i

   o

   n

  r

  a

  t

 i

   o

  s

  

    m

  a

   x

  s

   p

   o

  t

   n

   o

 i

  s

   e

  a

  t

  a

   n

   y

  f

  r

   e

   q

   u

   e

   n

   c

   y

  

    m

  a

   x

  t

   o

  t

  a

 l

    R

    M

   S

   n

   o

 i

  s

   e

   o

   v

   e

  r

  a

   n

   y

  f

  r

   e

   q

   u

   e

   n

   c

   y

   b

  a

   n

   d

  

    m

 i

   n

   g

  a

  t

   e

   o

   v

   e

  r

   d

  r

 i

   v

   e

   c

  a

   n

  a

 l

 l

   b

   e

   h

  a

   n

   d

 l

   e

   d

   b

   y

   g

   e

   o

    m

   e

  t

  r

 i

   c

   p

  r

   o

   g

  r

  a

    m

    m

 i

   n

   g

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 1

 7

Page 19: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 19/27

   S

   u

     m

     m

   a

  r

   y

   u

  s

 i

   n

   g

   g

   e

   o

     m

   e

   t

  r

  i

   c

   p

  r

   o

   g

  r

   a

     m

     m

  i

   n

   g

    w

   e

   c

  a

   n

   g

  l

   o

   b

   a

  l

  l

   y

   o

   p

   t

  i

     m

  i

   z

   e

  a

   d

   e

  s

 i

   g

   n

 i

   n

   v

   o

 l

   v

 i

   n

   g

  a

 l

 l

  t

   h

   e

  s

   p

   e

   c

  s

   d

   e

  s

   c

  r

 i

   b

   e

   d

  a

   b

   o

   v

   e

 :

  

   d

 i

    m

   e

   n

  s

 i

   o

   n

   c

   o

   n

  s

  t

  r

  a

 i

   n

  t

  s

 ,

  a

  r

   e

  a

  

   b

 i

  a

  s

   c

   o

   n

  s

  t

  r

  a

 i

   n

  t

  s

 ,

   p

   o

    w

   e

  r

 ,

  s

 l

   e

    w

  r

  a

  t

   e

  

   b

  a

   n

   d

    w

 i

   d

  t

   h

 ,

   c

  r

   o

  s

  s

   o

   v

   e

  r

  f

  r

   e

   q

   u

   e

   n

   c

 i

   e

  s

 ,

   p

   h

  a

  s

   e

    m

  a

  r

   g

 i

   n

  

   C

    M

    R

    R

 ,

   n

   P

   S

    R

    R

 ,

   p

   P

   S

    R

    R

  

  s

   p

   o

  t

    &

  t

   o

  t

  a

 l

   n

   o

 i

  s

   e

  t

   y

   p

 i

   c

  a

 l

   p

  r

   o

   b

 l

   e

    m

 :

  

  a

   p

   p

  r

   o

   x

   2

   0

   v

   b

 l

   e

  s

 ,

   1

   0

   e

   q

   u

  a

 l

 i

  t

   y

    &

   2

   0

 i

   n

   e

   q

   u

  a

 l

 i

  t

   y

   c

   o

   n

  s

  t

  r

  a

 i

   n

  t

  s

  

  s

   o

 l

   u

  t

 i

   o

   n

  t

 i

    m

   e

   

   1

  s

   e

   c

  

 i

   n

   e

    

   c

 i

   e

   n

  t

    M

  a

  t

 l

  a

   b

 i

    m

   p

 l

   e

    m

   e

   n

  t

  a

  t

 i

   o

   n

  !

  

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 1

 8

Page 20: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 20/27

  

    G

 l

   o

   b

   a

 l

 l

   y

  

   o

   p

  t

 i

     m

   a

 l

  t

  r

   a

   d

   e

  -

   o

    

   c

   u

  r

   v

   e

  s

  

   

   x

  a

 l

 l

  s

   p

   e

   c

  s

   e

   x

   c

   e

   p

  t

   o

   n

   e

  

   e

  .

   g

  .

 ,

   p

   o

    w

   e

  r

  

  

   o

   p

  t

 i

    m

 i

   z

   e

   o

   b

 j

   e

   c

  t

 i

   v

   e

  

   e

  .

   g

  .

 ,

    m

  a

   x

 i

    m

 i

   z

   e

   c

  r

   o

  s

  s

   o

   v

   e

  r

  f

  r

   e

   q

   u

   e

   n

   c

   y

  

  f

   o

  r

   d

 i

    

   e

  r

   e

   n

  t

   v

  a

 l

   u

   e

  s

   o

  f

  s

   p

   e

   c

  

   y

 i

   e

 l

   d

  s

   g

  l

   o

   b

   a

  l

  l

   y

   o

   p

   t

  i

     m

   a

  l

  t

  r

  a

   d

   e

  -

   o

    

   c

   u

  r

   v

   e

   b

   e

  t

    w

   e

   e

   n

   o

   b

 j

   e

   c

  t

 i

   v

   e

  a

   n

   d

  s

   p

   e

   c

  

    w

 i

  t

   h

   o

  t

   h

   e

  r

  s

   

   x

   e

   d

  

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 1

 9

Page 21: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 21/27

    D

   e

  f

   a

   u

 l

  t

  s

   p

   e

   c

  s

   o

   u

  r

   e

   x

  a

    m

   p

 l

   e

  s

    w

 i

 l

 l

    m

  a

   x

 i

    m

 i

   z

   e

   c

  r

   o

  s

  s

   o

   v

   e

  r

    B

     W

    w

 i

  t

   h

   d

   e

  f

  a

   u

 l

  t

  s

   p

   e

   c

  s

  

    V

 d

 d

    =

   5

    V

 ,

    V

 s

 s

    =

   0

    V

 ,

   1

 :

   2

   

    m

   p

  r

   o

   c

   e

  s

  s

  

    L

 i

   

   0

 :

   8

   

     m

 ,

      W

 i

   

   2

   

     m

 ,

  a

  r

   e

  a

   

   1

   0

   0

   0

   0

   

     m

 2

  

   C

    M

 i

   n

   p

   u

  t

   

   x

   e

   d

  a

  t

    m

 i

   d

  -

  s

   u

   p

   p

 l

   y

 ;

   o

   u

  t

   p

   u

  t

  r

  a

   n

   g

   e

 i

  s

   1

   0

    

   

   9

   0

    

   o

  f

  s

   u

   p

   p

 l

   y

  

   p

   o

    w

   e

  r

   

   5

     m

      W

  

   o

   p

   e

   n

  -

 l

   o

   o

   p

   g

  a

 i

   n

   

   8

   0

   d

    B

 ,

   P

    M

   

   6

   0

 

  

  s

 l

   e

    w

  r

  a

  t

   e

   

   1

   0

    V

   =

   

  s

   e

   c

  

   C

    M

    R

    R

   

   6

   0

   d

    B

  

 i

   n

   p

   u

  t

  -

  r

   e

  f

   e

  r

  r

   e

   d

  s

   p

   o

  t

   n

   o

 i

  s

   e

  

   1

   k

    H

   z

  

   

   3

   0

   0

   n

    V

   =

   p

    H

   z

  

    w

   e

 '

 l

 l

   v

  a

  r

   y

   o

   n

   e

   o

  r

    m

   o

  r

   e

  t

   o

   g

   e

  t

  t

  r

  a

   d

   e

  -

   o

    

   c

   u

  r

   v

   e

  s

  

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 2

 0

Page 22: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 22/27

    M a x i m u m B W v e r s u s p o w e r & s u p p l y

0 5 10 0

50

100

150

   M  a  x   i  m  u  m   u

  n   i   t  y −  g  a   i  n

   b  a  n   d  w   i   d   t   h   i  n   M   H  z

Power in mW

VddVddVdd

 U C S B 1 0 2 4 9 7

Page 23: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 23/27

    M i n i m u m n o i s e v e r s u s p o w e r & B

0 5 10 100

150

200

250

300

350

400

   M   i  n   i  m  u  m   n

  o   i  s  e   i  n  n   V   /   H  z

   0 .   5

Power in mW

wc=30

wc=60

wc=90

 U C S B 1 0 2 4 9 7

Page 24: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 24/27

    M a x i m u m B W v e r s u s p o w e r & l o a d c a p

0 5 10 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

   M  a  x   i  m  u  m   u

  n   i   t  y −  g  a   i  n

   b  a  n   d  w   i   d   t   h   i  n   M   H  z

Power in mW

CLCLCL

 U C S B 1 0 2 4 9 7

Page 25: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 25/27

    M a x i m u m B W v e r s u s a r e a & p o w

0 1000 2000 3000 4000 5000 20

40

60

80

100

120

140

   M  a  x   i  m  u  m   u

  n   i   t  y −  g  a   i  n   b  a  n  w   i   d   t   h   i  n   M   H  z

Area in µm2

Pmax=1mWPmax=5mWPmax=10mW

 U C S B 1 0 2 4 9 7

Page 26: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 26/27

   E

   x

  t

   e

   n

  s

 i

   o

   n

  s

  

   c

  a

   n

  s

   o

 l

   v

   e

 l

  a

  r

   g

   e

   c

   o

   u

   p

 l

   e

   d

   p

  r

   o

   b

 l

   e

    m

  s

  

   e

  .

   g

  .

 ,

  t

   o

  t

  a

 l

  a

  r

   e

  a

 ,

   p

   o

    w

   e

  r

  f

   o

  r

 I

   C

    w

 i

  t

   h

   1

   0

   0

   o

   p

  -

  a

    m

   p

  s

  

  

   c

  a

   n

   d

   o

  r

   o

   b

   u

   s

   t

   d

   e

   s

  i

   g

   n

  t

   h

  a

  t

    w

   o

  r

   k

  s

    w

 i

  t

   h

  s

   e

   v

   e

  r

  a

 l

   p

  r

   o

   c

   e

  s

  s

   c

   o

   n

   d

 i

  t

 i

   o

   n

  s

  

   g

   e

  t

  s

   e

   n

  s

 i

  t

 i

   v

 i

  t

 i

   e

  s

  f

   o

  r

  f

  r

   e

   e

  

    m

   e

  t

   h

   o

   d

   e

   x

  t

   e

   n

   d

  s

  t

   o

    w

 i

   d

   e

   v

  a

  r

 i

   e

  t

   y

   o

  f

  a

    m

   p

 l

 i

   

   e

  r

  a

  r

   c

   h

 i

  t

   e

   c

  t

   u

  r

   e

  s

 ,

    B

  J

    T

  s

 ,

   e

  t

   c

 .

  

   c

  a

   n

   u

  s

   e

  f

  a

  r

   b

   e

  t

  t

   e

  r

  

    m

   o

   n

   o

    m

 i

  a

 l

  

    M

    O

   S

    m

   o

   d

   e

 l

  s

 ,

   e

  .

   g

  .

 ,

  f

   o

  r

  s

   h

   o

  r

  t

  -

   c

   h

  a

   n

   n

   e

 l

   d

   e

  s

 i

   g

   n

  s

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 2

 5

Page 27: CMOS Op-Amp Design and Optimization

8/13/2019 CMOS Op-Amp Design and Optimization

http://slidepdf.com/reader/full/cmos-op-amp-design-and-optimization 27/27

    C

   o

   n

   c

 l

   u

  s

 i

   o

   n

  s

  

   u

  s

 i

   n

   g

   g

   e

   o

     m

   e

   t

  r

  i

   c

   p

  r

   o

   g

  r

   a

     m

     m

  i

   n

   g

    w

   e

   c

  a

   n

   g

  l

   o

   b

   a

  l

  l

   y

  a

   n

   d

   e

     

   c

  i

   e

   n

   t

  l

   y

  s

   o

 l

   v

   e

   C

    M

    O

   S

   o

   p

  -

  a

    m

   p

   d

   e

  s

 i

   g

   n

   p

  r

   o

   b

 l

   e

    m

  s

  

  a

 l

 l

   o

    w

  s

   d

   e

  s

 i

   g

   n

   e

  r

  t

   o

  s

   p

   e

   n

   d

    m

   o

  r

   e

  t

 i

    m

   e

   d

   e

   s

  i

   g

   n

  i

   n

   g

 ,

  i

  .

   e

  .

 ,

   e

   x

   p

 l

   o

  r

 i

   n

   g

  t

  r

  a

   d

   e

  -

   o

    

  s

   b

   e

  t

    w

   e

   e

   n

   c

   o

    m

   p

   e

  t

 i

   n

   g

   o

   b

 j

   e

   c

  t

 i

   v

   e

  s

  

   p

   o

    w

   e

  r

 ,

  a

  r

   e

  a

 ,

   b

  a

   n

   d

    w

 i

   d

  t

   h

 ,

 .

 .

 .

  

  

   y

 i

   e

 l

   d

  s

   c

   o

     m

   p

  l

   e

   t

   e

  l

   y

   a

   u

   t

   o

     m

   a

   t

   e

   d

  s

   y

   n

  t

   h

   e

  s

 i

  s

   o

  f

   C

    M

    O

   S

   o

   p

  -

  a

    m

   p

  s

   d

  i

  r

   e

   c

   t

  l

   y

   f

  r

   o

     m

   s

   p

   e

   c

  i

   

   c

   a

   t

  i

   o

   n

   s

  

   h

   u

   g

   e

  r

   e

   d

   u

   c

  t

 i

   o

   n

 i

   n

  a

   n

  a

 l

   o

   g

   d

   e

  s

 i

   g

   n

  t

 i

    m

   e

  

   c

  f

 .

    m

   e

  t

   h

   o

   d

  s

   b

  a

  s

   e

   d

   o

   n

  s

 i

    m

   u

 l

  a

  t

   e

   d

  a

   n

   n

   e

  a

 l

 i

   n

   g

 ,

   e

   x

   p

   e

  r

  t

  s

   y

  s

  t

   e

    m

  s

 ,

   g

   e

   n

   e

  r

  a

 l

   n

   o

   n

 l

 i

   n

   e

  a

  r

   p

  r

   o

   g

  r

  a

    m

    m

 i

   n

   g

 ,

 .

 .

 .

  

 U

 C

 S

 B

 1

 0

 

 2

 4

 

 9

 7

 2

 6