comsol tutorial

5/28/2018 Comsol Tutorial

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UNIVERSIDAD VERACRUZANAFACULTAD DE INGENIERA MECNICA ELCTRICA

INTRODUCCIN AL USO DEL SOFTWARECOMSOL Multiphysics

TRABAJO PRCTICO EDUCATIVO

Para obtener el ttulo de:INGENIERO MECNICO ELECTRICISTA

PRESENTA:ADRIANA MENDOZA GUTIRREZ

DIRECTOR:

ING. SIMN LEAL ORTIZ

XALAPA, VER. FEBRERO 2013


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AGRADECIMIENTOS

A dios por darme una vida llena de retos, de obstculos que me incitan a luchar y depremiarme con tantas bendiciones.

A mi madre por darme la vida, por apoyarme y alentarme a creer que puedo llegarmuy lejos. Por luchar para darme siempre lo mejor y por ensearme a ser fuerte paraluchar tambin.

A mi padre por el esfuerzo que hace para darme lo mejor y por estar apoyndome enesta ltima etapa de mi carrera.

A mi hermana por ser hasta ahora m mejor amiga, por estar conmigo y por tratar decuidarme aunque casi siempre sea al revs. Gracias hermana, y despus de milaos por fin lo logr.

A mi hermano esperando le sirva de ejemplo y pueda terminar sus estudios.

A mi abuelito Pedro por ser uno de los mejores ejemplos en mi vida, mostrndomeque el hombre puede llegar tan lejos como se lo proponga y ensendome a norendirme a pesar de las dificultades.

A mis padrinos Carmelita y Gustavo, para mi madrina no tengo palabras paraagradecerle todo lo que ha hecho por mi desde el da en que la conoc, gracias porser uno de mis ngeles de la guarda. Para mi padrino por ser como era, por hacermerer y por ayudarme cada vez que poda, tambin porque s que desde el cielo me

cuida ahora.A mis amigos Merino, Palafox y Ronaldo, por ser parte de mi vida, por ayudarmetanto, por cuidarme siempre, por divertirnos y enojarnos. Gracias a los tres por darleun valor muy especial a la amistad y a pesar de todo, quiero que sepan que el carioque les tengo no se termina y aunque sigamos caminos diferentes se quedan dentrode mi corazn.

A Sacramento y Lauropor ser ms que mis compaeros en la facultad, por ser misamigos. Sacramento me tarde mucho ms pero al fin termine. Lauro gracias hacerrerme tantas veces y por todo.

A Sergio por darme tanta paciencia para terminar mi carrera y por ayudarme a nodesesperarme, ensendome que no tiene nada de malo tardarme un poco.

A mi jurado Jess Garca Guzmn por haber credo en m, por darme la oportunidadde trabajar en su laboratorio y apoyarme ahora con este trabajo. Tambin, porensearme una frase que me ayudo a creer en m y que espero no olvidar.


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A mi jurado Jaime Martnez Castillopor su apoyo en la presentacin de este trabajo.

A mi director Simn Leal Ortiz por darme la oportunidad de comenzar con esteproyecto y brindarme su apoyo durante su desarrollo.


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INTRODUCCIN AL USO DEL SOFTWARE COMSOL Multiphysics

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CONTENIDONDICE DE FIGURAS.............................................................................................................. 2

ACRNIMOS............................................................................................................................. 5

INTRODUCCIN...................................................................................................................... 6

ANTECEDENTES..................................................................................................................... 6

JUSTIFICACIN. ..................................................................................................................... 7OBJETIVO. .............................................................................................................................. 8DESCRIPCINDELTRABAJO. ............................................................................................. 8

1. GENERALIDADES DEL SOFTWARE COMSOL MULTIPHYSICS.......................... 9

1.1. PRECEDENTES. ........................................................................................................ 101.2. CARACTERSTICAS. ................................................................................................. 101.3. MDULOSDECOMSOLMULTIPHYSICS. .............................................................. 131.4. SIMULACINMULTIFSICA. ..................................................................................... 181.5. BIBLIOTECADEMATERIALES. ................................................................................ 19

2. PROCEDIMIENTOS BSICOS DEL MODELADO.................................................... 20

2.1. ETAPASDELPROCEDIMIENTO DELMODELADO................................................. 212.1.1. DESCRIPCIN DEL MODELO. ...........................................................................................24

2.1.2. PROCESO DE SIMULACIN...............................................................................................39

2.1.3. VISUALIZACIN DE LOS RESULTADOS..........................................................................57

3. EJERCICIO PRCTICO................................................................................................. 61

3.1. DEFINICINDELMODELO. ...................................................................................... 623.2. PROCEDIMIENTODELMODELADO. ....................................................................... 63

3.2.1. PRE-PROCESO DE LA SIMULACIN................................................................................63

3.2.2. DESCRIPCIN DEL MODELO. ...........................................................................................66

3.2.3. PROCESO DE SIMULACIN...............................................................................................81

3.2.4. VISUALIZACIN DE LOS RESULTADOS..........................................................................97

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES................................................................... 104

BIBLIOGRAFA..................................................................................................................... 105

ANEXOS................................................................................................................................. 107


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NDICE DE FIGURAS

CAPTULO- NMERO TTULO PG.

FIGURA

2.1

INTERFAZ PRINCIPAL DE

COMSOLM

ULTIPHYSICS.------------------------------------------------------------- 22

FIGURA 2.2SECCIN DE SETTINGS.-------------------------------------------------------------------------------------------------- 22

FIGURA 2.3SUBSECCIN PARA SELECCIONAR LA DIMENSIN DEL MODELO.---------------------------------------------- 26

FIGURA 2.4SUBSECCIN PARA ADICIONAR LAS FSICAS.----------------------------------------------------------------------- 27

FIGURA 2.5SUBSECCIN PARA SELECCIONAR EL TIPO DE ESTUDIO.-------------------------------------------------------- 27

FIGURA 2.6VENTANA PARA EL MEN DE CARPETAS. ---------------------------------------------------------------------------- 28

FIGURA 2.7LISTA DE OPCIONES PARA DEFINICIONES GLOBALES.----------------------------------------------------------- 29

FIGURA 2.8SECCIN PARA AADIR LOS PARMETROS.------------------------------------------------------------------------- 29

FIGURA 2.9MEN DE CARPETAS Y SUBCARPETAS.------------------------------------------------------------------------------- 31

FIGURA 2.10SECCIN DE AJUSTES PARA LA CARPETA GEOMETRA.------------------------------------------------------- 31FIGURA 2.11SECCIN PARA FORMAR GEOMETRAS. ---------------------------------------------------------------------------- 32

FIGURA 2.12VENTANA PARA MOSTRAR LOS GRFICOS.------------------------------------------------------------------------ 33FIGURA 2.13SECCIN PARA REALIZAR EXTRUSIONES.-------------------------------------------------------------------------- 34

FIGURA 2.14SECCIN PARA MODIFICAR EL PLANO DE TRABAJO.------------------------------------------------------------ 35

FIGURA 2.15SECCIN PARA REALIZAR FILETEADOS.---------------------------------------------------------------------------- 36

FIGURA 2.16SECCIN PARA REALIZAR UNA GEOMETRA A PARTIR DE DOS FIGURAS.---------------------------------- 37

FIGURA 2.17SECCIN PARA CONCLUIR CON EL DISEO DE LA GEOMETRA.---------------------------------------------- 38

FIGURA 2.18SECCIN PARA AISLAR FRONTERAS DEL MODELO.-------------------------------------------------------------- 42

FIGURA 2.19SECCIN PARA SELECCIONAR EL MATERIAL.--------------------------------------------------------------------- 43

FIGURA 2.20APARTADO PARA APLICAR EL MATERIAL AL MODELO.---------------------------------------------------------- 44

FIGURA 2.21APARTADO PARA AGREGAR PROPIEDADES AL MATERIAL.----------------------------------------------------- 44

FIGURA 2.22APARTADO PARA INSERTAR VALORES EN LAS PROPIEDADES.----------------------------------------------- 45

FIGURA 2.23MEN DE SUBCARPETAS PARA LA INTERFAZ JOULE HEATING AND THERMAL EXPANSION.--------- 47FIGURA 2.24SUBCARPETA DE LA FSICA JOULE HEATING AND THERMAL EXPANSION.-------------------------------- 48

FIGURA 2.25APARTADO PARA LAS PROPIEDADES DEL MATERIAL.----------------------------------------------------------- 49

FIGURA 2.26APARTADO PARA DEFINIR LA TEMPERATURA DE REFERENCIA EN LA DEFORMACIN.----------------- 50

FIGURA 2.27APARTADO PARA DEFINIR EL VOLTAJE Y LA TEMPERATURA INICIALES.----------------------------------- 51

FIGURA 2.28APARTADO PARA ADICIONAR POTENCIAL A LAS FRONTERAS DEL MODELO.------------------------------ 51

FIGURA 2.29SECCIN PARA AGREGAR POTENCIAL A LAS FRONTERAS DE LA GEOMETRA.--------------------------- 52

FIGURA 2.30SECCIN PARA AGREGAR FLUJO DE CALOR EN LAS FRONTERAS DE LA GEOMETRA.----------------- 53

FIGURA 2.31SECCIN PARA AGREGAR TEMPERATURA A LAS FRONTERAS DE LA GEOMETRA.---------------------- 54

FIGURA 2.32APARTADO PARA CONDICIONAR FRONTERAS DE LA GEOMETRA.------------------------------------------- 55

FIGURA 2.33LISTA DE OPCIONES DE LA CARPETA MESH.---------------------------------------------------------------------- 55

FIGURA 2.35SECCIN PARA RESOLVER EL ANLISIS.--------------------------------------------------------------------------- 56FIGURA 2.34SECCIN PARA ELEGIR EL TIPO DE MALLA.----------------------------------------------------------------------- 56

FIGURA 2.36APARTADOS DE LA SECCIN DE GRUPO DE GRFICOS EN 3D.---------------------------------------------- 58

FIGURA 2.37LISTA DE OPCIONES DE LA SUBCARPETA GRUPO DE GRFICOS EN 3D.---------------------------------- 58

FIGURA 2.38SUBCARPETA PARA MODIFICAR EL GRFICO.--------------------------------------------------------------------- 59

FIGURA 2.39DIFERENTES ESQUEMAS EN 3DPARA VISUALIZAR LA SOLUCIN.------------------------------------------ 60

FIGURA 3.1MICRO VIGA RESISTIVA.-------------------------------------------------------------------------------------------------- 62

FIGURA 3.2SUBSECCIN PARA SELECCIONAR LA DIMENSIN DEL ESPACIO DEL MODELO.--------------------------- 64
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FIGURA 3.3LISTA DE FSICAS PARA REALIZAR EL ANLISIS.-------------------------------------------------------------------- 64

FIGURA 3.4SUBSECCIN PARA ELEGIR EL TIPO DE ESTUDIO.----------------------------------------------------------------- 65FIGURA 3.5A)SECCIN PARA INSERTAR PARMETROS.B)AMPLIACIN DE LOS PARMETROS QUE SE DEBEN

AGREGAR.------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 66

FIGURA 3.6VENTANA DE MODEL BUILDER.----------------------------------------------------------------------------------------- 67

FIGURA 3.7APARTADO DE UNIDADES EN LA SECCIN DE SETTINGS.------------------------------------------------------- 67

FIGURA 3.8LISTA DE OPCIONES DE LA CARPETA GEOMETRY 1.-------------------------------------------------------------- 68

FIGURA 3.9LISTA DE OPCIONES DE LA SUBCARPETA GEOMETRY.----------------------------------------------------------- 68

FIGURA 3.10APARTADO PARA FORMAR CURVAS PARAMTRICAS.----------------------------------------------------------- 69

FIGURA 3.11APARTADO PARA INGRESAR LOS PUNTOS DE CONTROL PARA EL POLGONO.--------------------------- 69

FIGURA 3.12AQU SE MUESTRAN LOS BOTONES PARA FINALIZAR EL POLGONO.---------------------------------------- 70

FIGURA 3.13VENTANA DE GRFICOS CON EL RESULTADO DEL POLGONO.----------------------------------------------- 71

FIGURA 3.14LISTA DE OPCIONES DE LA SUBCARPETA WORK PLANE 1.--------------------------------------------------- 71

FIGURA 3.15APARTADO PARA AGREGAR LA DISTANCIA DE LA EXTRUSIN.----------------------------------------------- 72

FIGURA 3.16MODELO EXTRUIDO DESDE LA VENTANA DE GRAPHICS.------------------------------------------------------ 72

FIGURA 3.17SECCIN DE AJUSTES PARA EL PLANO DE TRABAJO.----------------------------------------------------------- 73

FIGURA 3.18APARTADOS PARA REALIZAR UN POLGONO.---------------------------------------------------------------------- 74FIGURA 3.19BOTN PARA VISUALIZAR EL POLIGONO.--------------------------------------------------------------------------- 75

FIGURA 3.20MODELO EN 2DEN LA VENTANA DE GRFICOS.----------------------------------------------------------------- 75

FIGURA 3.21LISTA DE OPCIONES DE LA SUBCARPETA GEOMETRY.--------------------------------------------------------- 76

FIGURA 3.22SECCIN DE SETTINGSPARA LA SUBCARPETA DE FILLET.--------------------------------------------------- 76

FIGURA 3.23GEOMETRA DESPUS DEL FILETEADO EN 2D.------------------------------------------------------------------- 77

FIGURA 3.24LISTA DE OPCIONES DE LA SUBCARPETA PLANO DE TRABAJO.---------------------------------------------- 77

FIGURA 3.25SECCIN DE SETTINGSPARA LA SUBCARPETA EXTRUDE.---------------------------------------------------- 78

FIGURA 3.26VISTA DE 2GEOMETRAS EN 3D.------------------------------------------------------------------------------------- 78

FIGURA 3.27LISTA DE OPERACIONES BOOLEANAS.------------------------------------------------------------------------------ 79

FIGURA 3.28APARTADO PARA AGREGAR LOS 2OBJETOS PARA REALIZAR LA INTERSECCIN.---------------------- 79

FIGURA 3.29RESULTADO DE LA OPERACIN BOOLEANA. ---------------------------------------------------------------------- 80FIGURA 3.30OPCIONES PARA FINALIZAR LA GEOMETRA.---------------------------------------------------------------------- 80

FIGURA 3.31TIPOS DE SELECCIN PARA LAS FRONTERAS DEL MODELO.-------------------------------------------------- 81

FIGURA 3.32LISTA DE OPCIONES DE LA SUBCARPETA EXPLICIT. ------------------------------------------------------------ 81

FIGURA 3.33OPCIN PARA CAMBIAR NOMBRE A LAS SUBCARPETAS.------------------------------------------------------- 82

FIGURA 3.34APARTADO PARA ADICIONAR LAS FRONTERAS QUE SE VAN AISLAR.--------------------------------------- 82

FIGURA 3.35OPCIN PARA AGREGAR DIRECTAMENTE LAS FRONTERAS.-------------------------------------------------- 82

FIGURA 3.36SECCIN PARA SELECCIONAR LAS FRONTERAS.---------------------------------------------------------------- 83

FIGURA 3.37BIBLIOTECA DE MATERIALES DESDE EL MDULO MEMS.---------------------------------------------------- 84

FIGURA 3.38APARTADO PARA MODIFICAR VALORES DE LAS PROPIEDADES DEL MATERIAL.------------------------- 85

FIGURA 3.39APARTADO PARA AGREGAR PROPIEDADES AL MATERIAL.----------------------------------------------------- 85

FIGURA 3.40A)APARTADO QUE MUESTRA LAS PROPIEDADES NUEVAS ADICIONADAS AL MATERIAL.B)TABLACON LOS VALORES QUE SE AGREGARN A LAS NUEVAS PROPIEDADES.--------------------------------------------- 86

FIGURA 3.41APARTADO PARA MODIFICAR LA CONDUCTIVIDAD ELCTRICA.---------------------------------------------- 87

FIGURA 3.42APARTADO PARA MODIFICAR EL COEFICIENTE DE TEMPERATURA.----------------------------------------- 88

FIGURA 3.43SUBCARPETA THERMAL LINEAR ELASTIC 1DESDE MODEL BUILDER.------------------------------------ 88

FIGURA 3.44APARTADO PARA DEFINIR LA EXPANSIN TRMICA.------------------------------------------------------------ 89

FIGURA 3.45ADICIONAR VALORES INICIALES DE TEMPERATURA Y POTENCIAL ELCTRICO.------------------------- 89

FIGURA 3.46CONDICIONANTES DE LA FSICA ELECTRIC CURRENTS.------------------------------------------------------- 90


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FIGURA 3.47ADICIONAR CONDICIONANTES A FRONTERAS AISLADAS.------------------------------------------------------ 90

FIGURA 3.48ADICIONAR POTENCIAL ELCTRICO A UNA FRONTERA AISLADA.-------------------------------------------- 91

FIGURA 3.49CONDICIONANTES PARA LA FSICA DE HEAT TRANSFER.------------------------------------------------------ 91

FIGURA 3.50SELECCIN DE FLUJO DE CALOR PARA TODAS LAS FRONTERAS.------------------------------------------- 92

FIGURA 3.51APARTADO PARA CONDICIONES DE FLUJO DE CALOR.--------------------------------------------------------- 92

FIGURA 3.52APARTADOS PARA DEFINIR LAS FRONTERAS QUE TENDRN ESTA CONDICIN TEMPERATURE.--- 93FIGURA 3.53CONDICIONANTES PARA LA FSICA DE SOLID MECHANICS.--------------------------------------------------- 94

FIGURA 3.54APARTADO PARA SELECCIONAR LAS FRONTERAS PARA ESTA CONDICIN FIXED CONSTRAINT.--- 94

FIGURA 3.55LISTA DE OPCIONES PARA SELECCIONAR LA MALLA.----------------------------------------------------------- 95

FIGURA 3.56SEGMENTO PARA DEFINIR EL TAMAO DE LA MALLA.----------------------------------------------------------- 95

FIGURA 3.57RESULTADO DE LA MALLA.--------------------------------------------------------------------------------------------- 96

FIGURA 3.58LISTA DE OPCIONES PARA FINALIZAR O MODIFICAR EL ESTUDIO.------------------------------------------- 96

FIGURA 3.59PRIMER RESULTADO DEL ANLISIS CON LAS CONDICIONES PREDEFINIDAS POR EL PROGRAMA.-- 97

FIGURA 3.60LISTA DE OPCIONES DE LA CARPETA RESULTS. ----------------------------------------------------------------- 97

FIGURA 3.61APARTADO PARA MODIFICAR EL NOMBRE A LA SUBCARPETA SURFACE.--------------------------------- 98FIGURA 3.62APARTADO PARA SELECCIONAR LAS EXPRESIONES A VISUALIZAR.---------------------------------------- 98

FIGURA 3.63LISTA DE EXPRESIONES QUE SE PUEDEN VISUALIZAR EN EL MODELO.------------------------------------ 99FIGURA 3.64APARTADO PARA MODIFICAR LA EXPRESIN SELECCIONADA.----------------------------------------------- 99

FIGURA 3.65RESULTADO DE LA EXPRESIN PARA EL DESPLAZAMIENTO.------------------------------------------------ 100

FIGURA 3.66LISTA DE SUBCARPETAS DE RESULTS.---------------------------------------------------------------------------- 100

FIGURA 3.67RESULTADOS PARA LA EXPRESIN DE TEMPERATURA.------------------------------------------------------- 101

FIGURA 3.68APARTADO PARA DEFINIR EL COEFICIENTE DE TEMPERATURA.-------------------------------------------- 102

FIGURA 3.69RESULTADOS DEL ANLISIS DE TEMPERATURA.---------------------------------------------------------------- 103

FIGURA 3.70RESULTADOS PARA UN ANLISIS DE DESPLAZAMIENTO.----------------------------------------------------- 103


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ACRNIMOS

FEA (FINITE ELEMENT ANALYSIS).

COSMOS (COST MODELING SYSTEM).

OOFEM (OBJECT ORIENTED FINITE ELEMENT SOLVER).

EDP (ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES).

FEM (FINITE ELEMENT METHOD).

MEMS (MICROELECTROMECHANICAL SYSTEMS).

FEMLAB (FINITE ELEMENT MODELING LABORATORY).

CAD (COMPUTER-AIDED DESIGN).


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INTRODUCCIN

ANTECEDENTES.Modelo se define como representacin en pequeo de alguna cosa [1] o esquematerico, generalmente en forma matemtica, de un sistema o de una realidadcompleja, que se elabora para facilitar su comprensin y el estudio de sucomportamiento[1]. En el mundo existen infinidad de fenmenos para cuyo estudioes adecuado crear modelos, que permitan reflejar y analizar aquellos resultados queson difciles de obtener experimentando sobre el sistema real.

Cada uno de los sistemas fsicos se expresa mediante ecuaciones, es decir, en suforma matemtica que por lo regular son ecuaciones diferenciales parciales (EDP).Las ecuaciones diferenciales parciales, tambin conocidas como ecuaciones en

derivadas parciales, tienen la finalidad de definir problemas fsicos tales como,propagacin del sonido o del calor, electrosttica, dinmica de fluidos, elasticidad,entre otros. Tal y como se mencion anteriormente, un fenmeno fsico puedemodelarse a travs de un anlisis: primero se representa el fenmeno mediante unmodelo matemtico que se compone de EDP y posteriormente, aplicando algnmtodo especfico, se resuelven las ecuaciones.

Un mtodo numrico comn para resolver EDP es el mtodo de elementos finitos(FEM, Finite Element Method), el cual brinda una aproximacin de la solucin deestas ecuaciones. FEM se caracteriza por dividir el dominio del modelo en un gran

nmero de subdominios o elementos finitos, de lo cual proviene el nombre delmtodo. El conjunto de elementos finitos forma una particin del modelo que sedenomina tambin como discretizacin. La divisin del dominio se considera comouna malla y el anlisis se lleva a cabo para cada uno de los elementos que segeneraron.

En esta poca se dispone de una diversidad de software que permite simularfenmenos fsicos a travs de un modelo, estos programas se basan en el FEM parafacilitar la solucin de problemas en varias dimensiones, que constan de fronterascomplicadas en su diseo. A pesar de las ventajas de este mtodo, es indispensable

tener en cuenta que mediante el FEM se obtienen soluciones numricas concretas,las cuales se basan en los datos que el usuario proporciona en la entrada, por lo quelas soluciones obtenidas pueden incluir algn tipo de error. Si se considera que losdatos ingresados en la entrada son correctos, en la salida obtenemos unaaproximacin del resultado.


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A continuacin se mencionan algunos programas que realizan anlisis a fenmenosfsicos y se basan en el FEM. Solo algunos de ellos pueden realizar anlisismultifsicos, es decir, un estudio del fenmeno desde diferentes enfoques fsicos.

Tabla 1 Nombres de algunos software que simulan con ayuda de el FEM.

NOMBRE DELSOFTWARE

NOMBRE DE LAEMPRESA

SIMULACIONESMULTIFSICAS

Abaqus FEADassault Systmes

Simulia Corp.si

ANSYS ANSYS, Inc. si

COMSOL Multiphysics COMSOL. si

COSMOSEast Tennessee State

University.no

OOFEM Cech Technical Universityin Prague.

no

Existen otros programas que realizan este tipo de simulaciones. Algunos de ellos seactualizan constantemente mientras que otros se han estancado en un anlisisdeterminado. Algunos de estos programas se pueden obtener como software libre yel resto de manera comercial.

JUSTIFICACIN.

En el mundo de la investigacin se ha hecho cada vez ms indispensable el uso deprogramas de computadora para resolver ciertos problemas. La intencin de realizareste trabajo es crear un inters sobre el rea estudiantil para que conozcan y sobretodo puedan manipular algn software que tenga la capacidad de realizar diversosanlisis y facilitar, como se mencion anteriormente, las simulaciones de fenmenosfsicos.


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OBJETIVO.

El objetivo principal de este trabajo es elaborar un manual que presente lainformacin para el manejo bsico de un software basado en el FEM y al mismo

tiempo proporcione el conocimiento necesario para poder realizar simulaciones conun fin educativo o bien particular.

DESCRIPCIN DEL TRABAJO.

Este trabajo se refiere en particular al software llamado COMSOL Multiphysics quepermite realizar mltiples simulaciones mediante el FEM. Aqu se describe de unamanera breve pero explcita el uso de este programa, definiendo los alcances quetiene, la manera en la que trabaja, los problemas que se recomienda resolver y lasdesventajas que el mismo presenta. Adems, se incluye un ejemplo que muestradetalladamente el procedimiento general que se lleva a cabo para resolver unasimulacin multifsica.

El trabajo se estructura de la siguiente manera: el captulo 1 describe en formageneral las caractersticas del software; en el captulo 2 se presenta el procedimientobsico de modelado mediante COMSOL Multiphysics. Finalmente, en el captulo 3 seexpone un ejemplo prctico de cmo realizar una simulacin multifsica con esteprograma.


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1. GENERALIDADES DEL SOFTWARECOMSOL Multiphysics.

Dentro de este captulo se presenta de manera general, algunas de lascaractersticas principales que definen al programa COMSOL Multiphysics, as comotambin los alcances que tiene y los problemas que nos permite resolver mediantesus diferentes tipos de estudio.


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1.1. PRECEDENTES.

COMSOL Multiphysics, anteriormente llamado FEMLAB [3], es un software para elmodelado de sistemas fsicos basndose en el FEM. Este software facilita los pasos

en el proceso de modelado, mediante una interfaz que permite obtener una solucina travs de la combinacin de distintos fenmenos fsicos (de ah proviene el nombreMultiphysics). El proceso que se lleva a cabo para realizar un modelado con ayudade COMSOL Multiphysics se define a travs de los siguientes pasos: la creacin deuna geometra, la creacin de una malla, la especificacin de una fsica(s), laeleccin del tipo de solucin y la visualizacin de los resultados.

Este software muestra una desventaja que se considera de las ms importantes, eltiempo que tarda el usuario en obtener un resultado certero puede ser prolongado.Esta desventaja se presenta a menudo en usuarios que apenas estn aprendiendo a

manejar el software y depende de varios factores; del diseo de la geometra ya quepuede resultar complicado, si la geometra tiene un diseo complicado la generacinde la malla puede requerir de mucho tiempo y, adems, se debe tener conocimientoprevio acerca del estudio que desea realizar, para incorporar todos los parmetrosnecesarios antes de finalizar el modelado del problema, de lo contrario, no podrobtener un resultado instantneo y convincente.

1.2. CARACTERSTICAS.

El software se caracteriza por estar dividido en mdulos, cada mdulo incluye unaextensa gama de fsicas para realizar simulaciones multifsicas. COMSOLMultiphysics brinda al usuario una interfaz de fcil manejo y comprensin, aparte deacoplar sus fsicas, tambin puede importar y exportar elementos indispensables enla simulacin (geometras, ecuaciones y parmetros) a travs de sus mdulos.

Las fsicas que se encuentran en los Mdulos de COMSOL Multiphysics tienenintegradas EDP y son predeterminadas por el programa. El software considera

diferentes soluciones para resolver estas EDP y para facilitar su eleccin, durante elproceso de modelado el programa solo muestra aquellos estudios que puedenresolver las EDP de la fsica seleccionada por el usuario.

Para agilizar la comprensin de este programa se utiliza un tipo de letra Cursivaparatodos aquellos nombres que son designados por el software y que por obviasrazones no pueden ser modificados en este trabajo y, simplemente, se agrega sutraduccin entre parntesis para algunos de ellos.


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En seguida se presentan los tipos de estudio que se encuentran en el software.

Tipos de Estudio.

COMSOL Multiphysics tiene 4 tipos de estudio bsicos:

Stationary. Time Dependent, Time Discrete and Time-Dependent Modal. Eigenfrequency or Eigenvalue. Frequency Domain or Frequency Domain Modal.

Los diferentes estudios incluyen a uno o varios tipos de solucin. Aqu se hacehincapi de manera universal, en los estudios bsicos.

Stationary (Estacionario). Este estudio se utiliza para problemas que esperan

una solucin estacionaria, este tipo de estudio aparte de resolver problemasestacionarios sirve para resolver modelos no lineales.

Time dependent(Dependiente Del Tiempo). Este tipo de estudio tiene soluciones

con solucin dependiente del tiempo ( ) o la solucin de optimizacin ( ), lasegunda solucin es aquella que permite ajustar propiedades avanzadas, enparmetros o valores que estn predeterminados por el programa pero que necesitenalguna variacin para mejorar el estudio. En general este tipo de solucin necesita unintervalo de tiempo determinado por el usuario para poder generar la respuesta.

Time Discrete (Tiempo Discreto). Usualmente este estudio se usa para resolverproblemas de dinmica de fluidos usando un mtodo de proyeccin.

Time-Dependent Modal. Genera ecuaciones para el anlisis Modal en el dominio dela frecuencia.

Eigenfrequency (Frecuencia propia). Se usa este estudio cuando se requiereresolver un problema de valores propios para un conjunto de frecuencias propias.

Este tipo de estudio tiene una solucin de valores propios ( ).

Eigenvalue (Valor propio). Como su nombre lo determina el tipo de solucin que tienees la de valores propios. Por lo tanto, genera ecuaciones formuladas por valorespropios y funciones propias.

Frequency Domain(Dominio de la Frecuencia). Corresponde a una frecuencia debarrido en las que se generan ecuaciones estacionarias.


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Frequency Domain Modal. Este estudio se relaciona con un anlisis modal para eldominio de la frecuencia, en sistemas con frecuencias basado en cargas.

Existen maneras de modificar propiedades de las soluciones que incluyen losestudios, es decir, optimizarlas para generar un resultado ms preciso. Cada estudio

contiene una seccin para realizar ajustes o bien se puede utilizar un mdulo querealiza especficamente esta accin, llamado Optimization Module.


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1.3. MDULOS DE COMSOL MULTIPHYSICS.

Los Mdulos creados en este programa, se definen en base al tipo de anlisis que sepretenda realizar (Elctrico, Mecnico, Fluidos, Qumicos o de Usos Mltiples).

Algunos de ellos contiene un cmulo de fsicas para realizar el anlisis, otrosmdulos permiten importar geometras de otros programas y otros permiten modificarparmetros que estn definidos por el programa (como ecuaciones, rangos devalores o valores en propiedades de un material). Por mencionar algunos:

AC/DC Module. Acoustics Module. Batteries & Fuel Cells Module.

CFD (Computational Fluid Dynamics) Module. Chemical Reaction Engineering Module. Electrodeposition Module. Heat Transfer Module. LiveLink for MATLAB Module. LiveLink for AutoCAD Module. LiveLink for Inventor Module. LiveLink for SolidWorks Module. MEMS Module. Microfluidics Module. Optimization Module. Particle Tracing Module. Plasma Module. RF Module. Structural Mechanics Module. Subsurface Flow Module.

A continuacin se describen varios Mdulos de COMSOL Multiphysics de manera

muy general, se consideran solo algunos debido a que contienen una extensa listade fsicas que resultaran difcil de explicar en un solo captulo.


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AC/DC Module (Mdulo de Corriente Alterna/ Corriente Directa).

Este modulo se utiliza para analizar el rendimiento o funcionamiento de dispositivoscomo capacitores, inductores, motores y microsensores. Aunque este tipo demecanismos se caracterizan por estar influenciados de fenmenoselectromagnticos primordialmente, tambin se encuentran afectados por otrosefectos, por ejemplo, trmicos, deflexiones y vibraciones electromecnicas. Losefectos trmicos tienen la capacidad de modificar las propiedades elctricas de unmaterial, debido a esto, es importante considerarlos en el diseo de algn dispositivo.

Este mdulo tambin realiza anlisis para los siguientes fenmenos: camposelectrostticos, campos magnetostticos y campos cuasi-estticos con la posibilidadde acoplarse a otras fsicas. En general se manejan una variedad de fsicas, aqu semencionan algunas:

Electric Currents.

Magnetic Fields.

Electromagnetic Heating.

Acoust ic Module (Mdulo de Acstica).

Este modulo resuelve problemas en el rea general de la acstica, tales como: lapropagacin acstica en slidos, fluidos estacionarios, vibracin y tambinaplicaciones aeroacsticas en fluidos mviles. Cada fsica viene con una variedad deestudios disponibles y con las dimensiones correspondientes para aplicar en elmodelo, adems, presenta una lista de fsicas que se pueden acoplar con otrosmdulos para realizar un anlisis multifsico:

Pressure Acoustic.

Acoustic-Structure Interaction.

Aeroacoustic.

Thermoacoustic.

Structural Mechanics.


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Heat TransferModule(Mdulo de Transferencia de Calor).

Transferencia de Calor se define como el movimiento de la energa debido a unadiferencia en la temperatura. En base a la importancia de este fenmeno, se realizesta interfaz con los alcances necesarios para simular anlisis de transferencia de

calor por medio de conduccin, conveccin y radiacin. Las fsicas de este mdulotambin se pueden acoplar con una gran variedad de fsicas, debido a que en casitodos los procesos de fabricacin se toman en cuenta los efectos trmicos.

Por otra parte, Heat Transfer contiene dentro de su lista de fsicas algunas interfacesque se encuentran acopladas con otros mdulos, por ejemplo, el Mdulo SubsurfaceFlow. En seguida se muestran algunas interfaces de HeatTransfer:

Fluid Flow.

Single-Phase Flow.

Non-Isothermal Flow.

Heat Transfer in Solids.

Heat Transfer in Fluids.

Conjugate Heat Transfer.

Laminar Flow.

Turbulent Flow, .

Radiation.


Joule Heating.


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Structural Mechanics Module (Mdulo de Mecnica Estructural).

Como su nombre lo indica este mdulo contiene una gama muy amplia de interfacesen la categora de Mecnica Estructural. Este mdulo, tiene la finalidad de analizarciertos componentes y sistemas que se encuentran sometidos a cargas y, a cambios

de temperatura los cuales provocan una deformacin en la estructura. As mismo,existe una diversidad de fenmenos que intervienen en estructuras y provocan algnefecto mecnico.

Se mostrarn algunas fsicas que contempla este modulo:

Solid Mechanics.

Thermal Stress.

Beam.

Joule Heating and Thermal Expansion.


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MEMS Module (Mdulo de MEMS).

El trmino MEMS es un acrnimo de Sistemas Micro-electromecnicos (MEMS-Microelectromechanical Systems por sus siglas en ingls), la tecnologa de MEMSpermite la integracin de sistemas que combinan componentes elctricos, mecnicos

y pticos elaborados en una escala de micromtrica.

Este mdulo proporciona interfaces para analizar procesos en los dispositivosmicroelectromecnicos y microfludicos. Tambin se puede realizar estudios paramejorar el diseo de sistemas como, actuadores, acelermetros y resonadores.

Algunas de las aplicaciones de este mdulo, son para estudios de: flujoelectroosmtico, amortiguamiento pelicular, piezoelectricidad e interaccin de fluido-estructura.

Estos son algunos de los mdulos con los que puede acoplarse MEMS:

AC/DC.

Fluid Flow.


Structural Mechanics.

CAD Impo r t Module(Mdulo para importar CAD).

Este modulo contiene un paquete para importar geometras CAD (Computer-AidedDesign) en el software de COMSOL Multiphysics, desde interfaces como: AutodeskInventor, CATIA V5, Parasolid, Pro/ENGINEER, SolidWorks. En los anexos seagrega una tabla con las extensiones compatibles correspondientes a cada programaque puede importar figuras a COMSOL Multiphysics.


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1.4. SIMULACIN MULTIFSICA.

La simulacin multifsica es simple, despus de conocer los mdulos de COMSOLMultiphysics simplemente se deben realizar acoplamientos entre sus diferentes

fsicas, es decir, combinar las diferentes interfaces que se presentan en los mdulos.El software considera de manera global los siguientes pasos para realizar unasimulacin:

Diseo de una geometra. La especificacin de una fsica(s). Seleccionar y generar un tipo de malla. Elegir el tipo de estudio. Visualizacin de los resultados.

Geometra en este software se define como, la figura geomtrica que se ocuparcomo modelo para realizar la simulacin. El diseo de una geometra se puede creardesde COMSOL Multiphysics o bien, puede importarse desde otro software. Elprograma tiene la opcin de formar una geometra en diferentes dimensiones, 1D, 2Do 3D.

La especificacin de una fsica o bien el acoplamiento varias fsicas, resulta unventaja de este software. Cada una de las fsicas que comprende el programa, estndelimitadas por un sistema de ecuaciones que permiten realizar el anlisis en elmodelo. Tambin se pueden modificar las ecuaciones que estn definidas en elprograma, de forma manual o bien con ayuda de un mdulo del mismo software.

El seleccionar la malla depende del tipo de solucin que se elija, el software muestrala disponibilidad de las mismas, el generar esta malla de elementos finitos puede seruno de los pasos ms postergados dentro del modelado.

La eleccin del estudio, simplemente depende del tipo de problema del que seespera obtener una solucin y esta se genera a partir de mtodos numricos.

Por ltimo, la visualizacin de los resultados se sujeta a las diferentes vistas queproporciona el programa para poder representar la solucin (grficos o curvas).


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1.5. BIBLIOTECA DE MATERIALES.

Dentro del programa de COMSOLMultiphysics existe una seccin (Material Browser)especficamente para identificar la extensa variedad de materiales que se encuentran

disponibles para cada mdulo del programa.

La biblioteca de Materiales contiene ms de 2500 materiales, cada uno con susrespectivas propiedades, las propiedades de los materiales pueden ser modificadasdurante el proceso de simulacin ms adelante se explicar cmo.

Cada mdulo comprende materiales para las diferentes fsicas, como por ejemplo,metales, semiconductores, polmeros, gases, lquidos. Tambin, existe la posibilidadde agregar un material nuevo, simplemente se debe identificar la fsica relacionadapara poder agregar las propiedades necesarias.


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2. PROCEDIMIENTOS BSICOS DELMODELADO.

En este captulo se definen las partes del programa que se utilizan para realizar elmodelado, tales como; las secciones, los apartados y las ventanas. Cada una de

ellas tiene una funcin diferente y en esta parte del trabajo se trata de explicar sufinalidad, as como tambin detallar la forma en la que se usan durante la simulacinmultifsica.


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2.1. ETAPAS DEL PROCEDIMIENTO DEL MODELADO.

Para poder explicar cada apartado, seccin o ventana que forma parte de COMSOLMultiphysics el procedimiento del modelado se divide en 3 etapas importantes, estas

etapas definen los pasos que se llevan a cabo para realizar dicho anlisis multifsicoy de esta manera se explicar la finalidad de algunas partes del programa. Acontinuacin se muestran las etapas:

2.1.1 Descripcin del modelo. Parmetros, funciones y variables. Dimensin de la geometra. Diseo de la geometra.2.1.2 Proceso de simulacin.

Especificaciones del modelo. Adicionar Fsicas al modelo. Seleccionar el tipo de solucin. Mallado.2.1.3 Visualizacin de los resultados. Resultados de la simulacin. Anlisis de resultados.


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Antes de comenzar a definir las etapas del procedimiento bsico del modelado, semuestra la nomenclatura adoptada para facilitar el manejo de esta versin delsoftware en la Figura 2.1 y 2.2.

Figura 2.1Interfaz principal de COMSOL Multiphysics.

Figura 2.2 Seccin de Sett ings.

Secciones.

Subseccin.

Lista de carpetas ysubcarpetas.

Segmentos.

Ventanas.

Mensajes, Progresoy Resultados.

Men

principal.

Barra de

herramientas.

Apartados.


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Interfaz principal

La interfaz principal est dividida en 3 ventanas:

a) Model Builder.b) Model Wizard, Model Library y Material Browser.c) Graphics.

Model Builder. Esta ventana tiene el fin de facilitar al usuario el manejo del software,mostrando el contenido de carpetas y subcarpetas que se utilizan durante todo elproceso para que se puedan identificar y ubicar de manera rpida. As como tambinpermite visualizar las nuevas especificaciones que se van adicionando al modelo.

Model Wizard, Model Library andMaterial Browser. Esta ventana, que se encuentraen la parte intermedia, muestra tres secciones. La primera es en la que se lleva a

cabo la parte del proceso en que se adicionan las especificaciones como la fsica y eltipo de estudio a nuestro modelo. La segunda seccin contiene archivos en versinPDF los cuales presentan el procedimiento de modelado de varios ejemplosrealizados con distintas fsicas. Por ltimo, la tercera seccin de la ventana muestrala biblioteca de los materiales, en la cual podemos seleccionar uno o ms de ellospara un mismo modelo, as como tambin podemos agregar un nuevo material consus definiciones correspondientes.

Graphics. En esta ventana se mostrarn las imgenes correspondientes a cadaresultado que presenten las etapas durante toda la simulacin. En la parte inferior de

la ventana se muestran mensajes que se obtienen al final de cada paso delmodelado.

Settings. Esta seccin aparece en cada una de las carpetas y subcarpetas quemuestra el men de Model Builder, contiene apartados para realizar ajustes ysustituye la seccin de Model Wizard (que solo aparece al inicio del modelado).


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2.1.1. DESCRIPCIN DEL MODELO.

En esta etapa del procedimiento bsico del modelado se agregan las siguientescaractersticas que definen la geometra:

Parmetros, funciones y variables. Estas tienen como finalidad definirlas caractersticas que tendr el modelo, as como tambin condicionesque tendrn parte durante el anlisis.

Dimensin de la geometra. Aqu se define la dimensin del espaciopara nuestra geometra: 1D, 2D o 3D.

Diseo de la geometra. El diseo se establece a partir de todasaquellas magnitudes que delimitaran a nuestra geometra en una formaespecfica, asimismo, se realizan en la etapa algunas operaciones quemodifican la forma de la misma tales como: la extrusin o el fileteado.

Las partes del software que se utilizan para agregar, definir y formar el diseo delmodelo se presentan en la Tabla 2.

En seguida, se explicar cada una de las carpetas y subcarpetas de una formageneral utilizando el nombre con el que se encuentran definidos por el programa ycon su respectiva traduccin. Tambin se har referencia a la nomenclatura que semostr al inicio de este captulo para describir las carpetas, secciones o segmentosque involucra esta etapa.


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Tabla 2 Lista de carpetas y subcarpetas de la etapa Descripcin del modelo.

NOMBRE DE LA CARPETA OSUBCARPETA

SMBOLO CARACTERSTICAO FUNCIN

Mod el WizardPermite agregar la fsica, el tipo deestudio y la dimensin.

Model Bui lder Muestra las carpetas que se adicionan almodelo.

Global Defini t ion sPermite anexar al modelo parmetros,variables y funciones.

Geometry 1Se define si el modelo se realizar en elprograma o ser importado.

Bzie r Po ly gon Sirve para realizar una geometra.

Graphics Muestra el modelo mediante un grfico.

Extrude Forma parte del diseo de la geometra.

Work PlaneDefine el plano de trabajo de lageometra.

FilletForma parte del diseo de la geometra.

Intersection Sirve para crear objetos nuevos.

Form UnionFinaliza el diseo de la geometra.


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Model Wizard (Asistente de Modelado).

Como excepcin para esta versin de COMSOL Multiphysics 4.2a, esta seccincontiene dos subsecciones,Add Physics y Select Study Type, que forman parte de lasegunda etapa que se refiere al proceso de simulacin (considerando la divisin que

se mostr al inicio), pero ms adelante cuando se describa la etapa a la quepertenecen se mostrar como agregar o modificar nuevamente estasespecificaciones.

Esta seccin contiene 3 sub-secciones:

Select Space Dimension.Add Physics. Select Study Type.

a) Select Space Dimension. Aqui podemos seleccionar la dimensin del espacio,que deseamos para la geometra (Figura 2.3).

Figura 2.3 Subseccin para seleccionar la dimensin del modelo.

b) Add Physics. Esta subseccin contiene una lista con los diferentes mdulos ydentro de ellos las fsicas correspondientes. Aqu se adicionan una o varias

fsicas al modelo o bien se puede eliminar alguna que se haya asignadoanteriormente (Figura 2.4).


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Figura 2.4 Subseccin para adicionar las fsicas.

c) Select Study Type. Esta subseccin nos muestra una variedad de estudiospreestablecidos por el programa, los cuales contienen el tipo de solucin y laconfiguracin de la ecuacin que le corresponde a cada una de las fsicas que sehayan seleccionado anteriormente.

Como ejemplo, se muestran los tres estudios disponibles en la fsica Joule Heatingand Thermal Expansion (Figura 2.5):

Stationary. Eingenfrecuency. Time Dependent.

Figura 2.5 Subseccin para seleccionar el tipo de estudio.

Finish ( ).Es un botn que tiene el fin de agregar los datos seleccionados en lassubsecciones al modelo (Figura 2.5).


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Model Bui lder (Constructor del modelado).

Esta ventana despliega una lista de carpetas y sub-carpetas en las que podemosanexar caractersticas necesarias para realizar el modelado (Figura 2.6). Cada unade las carpetas que presenta esta venta contiene una lista de opciones que le

permite agregar algunas especificaciones al modelo, esta lista se obtiene dando unclic derecho a la carpeta seleccionada.

Figura 2.6 Ventana para el men de carpetas.


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Global Def ini t ions (Definiciones Globales).

Esta carpeta tiene una lista de opciones que se describen a continuacin (Figura2.7). La lista se obtiene dando clic derecho a la carpeta y despus de serseleccionada se muestra en la ventana de Model Builder como una subcarpeta.

Parameters ( ). Variables ( ). Functions. Dynamic Help.

Figura 2.7 Lista de opciones para Definiciones Globales.

a) Parameters ( ).Desde la seccin de Settings(Figura 2.8) para esta subcarpeta,introducimos valores escalares uno por uno, o bien, se puede importar un archivoque contenga las constantes necesarias en el modelo.

Figura 2.8 Seccin para aadir los parmetros.


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b) Variables ( ). Esta sub-carpeta nos permite crear variables simblicas que sedefinen mediante una expresin. Las variables pueden ser aplicadas de maneralocal o global. Las variables globales son aquellas que se aplican a todo elmodelo y las variables locales es cuando se especifica los dominios, lmites,bordes o puntos de la geometra (revisar anexos).

c) Functions. Hay tres categoras: funciones analticas, funciones de interpolacin yfunciones por partes. Las funciones en general pueden ser locales o globales y semuestran a continuacin algunos ejemplos:

Funciones Externas (Solamente Globales) .Son funciones escritas en otra interfazque no sea COMSOL Multiphysics.

Funciones de Interpolacin ( ).Estas funciones estn definidas por una tabla o unarchivo que contiene los valores de la funcin en puntos discretos. Los datos deinterpolacin pueden ser estructurados (definidos en una red) o no estructurado(definido en una nube de puntos genricos).

Funciones por Partes ( ).Una funcin a trozos o mejor conocida como funcin porpartes est creada para empalmar conjuntamente varias funciones, cada unodefinido por un intervalo. Esta funcin tiene una variable con diferentes definicionesen diferentes intervalos, que no deben superponerse o tienen agujeros entre ellos.Funciones de Rampa ( ). Es un aumento lineal con una pendiente definida, queinicia en un tiempo determinado. Esta funcin tiene una variable un ejemplo puedeser el Tiempo (t).

Funcin Rectangular (Pulso Unitario) . Esta funcin est dentro de un intervalo de 1y 0 en cualquier punto.Funcin de Escaln (o Escalera) .Es una transicin brusca desde 0 a cualquier otrovalor en un tiempo determinado.Funciones de Forma de Onda.Es una funcin peridica que se caracteriza de variasformas de; diente de sierra, senoidal, cuadrada o triangular.

d) Dynamic Help ( ).Es un botn que muestra una breve descripcin de algunosejemplos de modelado multifsico, esto es con el fin de familiarizarse con losdiferentes mdulos de COMSOL Multiphysics.


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Geometry 1(Geometra 1).

Esta carpeta contiene diferentes opciones en las que se especifican nicamente lascaractersticas de diseo para la geometra y se encuentra en la ventana de ModelBuilder(Figura 2.9).

Figura 2.9 Men de carpetas y subcarpetas.

Geometryse divide en tres secciones, pero se explicara nicamente la de ajustes.

Settings. Contiene un apartado de Units que permite modificar unidadeslongitudinales y angulares de la geometra. El otro apartado Advanced, tiene laopcin de agregar una geometria realizada en otro sofware o simplemente otro

ejemplo que se haya realizado en COMSOL Multiphysics (Figura 2.10).

Figura 2.10 Seccin de ajustes para la carpeta Geometra.


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Bzier Po ly gon (Polgono).

Es una de las subcarpeta de Geometry 1 que permite realizar una figura, primerodefiniendo el tipo de geometra y despus agregando los segmentos para formar

dicha figura. La seccin de Settings de esta carpeta muestra los siguientes apartados(Figura 2.11):

General.Aqu podemos elegir el tipo de geometra, que depende de la dimensin enque realicemos el modelo, puede ser solida o plana.

Polygon Segments.Este apartado es para adicionar una figura cubica, cuadrada osimplemente lneas, con tan solo agregar las coordenadas de puntos clave. Tambintiene un botn para borrar algn segmento que se haya creado.

Figura 2.11 Seccin para formar geometras.

En la esquina superior derecha (Figura 2.11) aparecen dos botones importantes, seencontrarn ms adelante en varias secciones del software y se describe acontinuacin su finalidad:

Build Selected ( ).Este botn sirve para aadir las funciones, las variables y losparmetros de manera instantnea de la seccin donde se est trabajandoactualmente.

Build All ( ). Este botn puede aadir las funciones, las variables y los parmetrosde todas las secciones anteriores en las que se trabaj durante todo el proceso delmodelado, en el botn de finalizar debido a que l muestra como resultado la imagencon todas las caractersticas.


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Graphics (Grficos).

Es una ventana donde se muestran las imgenes que se obtienen como resultado decada etapa del proceso de simulacin.

Figura 2.12 Ventana para mostrar los grficos.

Tiene una serie de botones con las siguientes funciones (Figura 2.12):

Zoom Extents ( ).Sirve para alejar la imagen y ajustar la geometra completa en laventana de Graphics.

Select Box ( ). Esta es una opcin para seleccionar objetos en nuestra geometrasolamente en 2D, se da un clic a este dibujo y se debe mantener pulsado el botnizquierdo del ratn para poder dibujar un cuadro y al dejar de oprimir el ratn sequedan seleccionadas las partes que quedan dentro de este cuadro que se dibujo.

Select Domains ( ).Esta opcin es para seleccionar componentes de la geometrade una manera completa, se puede se pueden seleccionar varios dominios desde laventana de Settings o en la ventana de Graphics.

Select Boundaries ( ). La siguiente opcin es para seleccionar los lmites denuestra geometra. Es decir solo las caras de la misma.

Image Snapshot ( ). Este botn es para capturar una imagen de manerainstantnea, al dar clic sale un cuadro de dialogo en el cual se puede detallar laspropiedades o caractersticas que deseamos que tenga nuestra imagen.


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Extrude (Extrusin).

Esta opcin permite crear una geometra en 3D a partir de un objeto en 2D, en unplano de trabajo y colocndola en el mismo eje donde se encuentra la geometrainicial.

Figura 2.13 Seccin para realizar extrusiones.

La seccin de Settings muestra los siguientes apartados que facilitan la extrusin(Figura 2.13):

General. En este apartado se puede especificar el plano de trabajo en donde seencuentra la geometra que se quiera extruir, tambin se pueden especificarexactamente que objeto se va a modificar en caso de que existan varios en unmismo plano de trabajo.

Distances from Work Plane. Sirve para determinar la altura que se desea tener en la

geometra, sobre el plano de trabajo. Y tiene una casilla llamada Reverse direction,que tiene la finalidad de cambiar la direccin de la extrusin.


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Work Plane(Plano de trabajo).

En esta seccin de la subcarpeta se puede definir las caractersticas de un segundoplano de trabajo.

Figura 2.14 Seccin para modificar el plano de trabajo.

A continuacin se detalla un apartado de la seccin de Settings (Figura 2.14):

Work Plane. Este apartado permite definir las caractersticas que requiere la nuevageometra a travs de los siguientes segmentos;

Plane type. Permite seleccionar una opcin para elegir la colocacin del plano detrabajo, teniendo como referencia algn eje, vrtice o cara de una figura realizadaanteriormente.

Planar face. Se utiliza para designar una cara de la geometra, sta se tomar comoreferencia para el caso de Face parallel, desde la ventana de Graphics se puedeseleccionar la parte de la figura que estar paralela al nuevo plano de trabajo.

Origin.Puede cambiar la localizacin del origen del plano de trabajo.

Offset in local z direction. Produce un desplazamiento del plano de trabajo, sobre laNormal de la cara que se tomo como referencia, se inserta la magnitud que sedesea mover el plano en el espacio disponible con las unidades correspondientes.

Reverse direction of local axis. Modifica la direccin de ste desplazamiento.

3Dprojection. Puede especificar la manera de visualizar las figures en 3D en el Planode trabajo.


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Fil let (Fileteado).

Esta subcarpeta construye como su nombre lo dice un fileteado a la geometra, pararealizar dicho corte se utilizan los apartados posteriores. En seguida se explican losapartados de la seccin de Settings (Figura 2.15).

Figura 2.15 Seccin para realizar fileteados.

Points. Aqu se eligen manualmente desde la ventana de Graphics los vrtices a los

que se les realizar el corte.

Radius. En el segmento de este apartado se especifica la magnitud del radio que sedesea tener en el fileteado.


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Intersection(Interseccin).

Esta subcarpeta se usa al construir una geometra a partir de un objeto solido y sirvepara construir una forma nueva en la figura. El volumen de la geometra resultante secrea a partir del volumen que tienen en comn otras geometras que son sometidas a

esta operacin.

Figura 2.16 Seccin para realizar una geometra a partir de dos figuras.

Aqu se muestra el apartado que se emplea para realizar esta operacin (Figura2.16).

Intersection. Es un apartado en la seccin de Settings que contiene los siguientessegmentos.

Input objects. Permite agregar las figuras que formarn la geometra resultante. Seactiva la casilla de Keep interior boundaries para que permanezcan las fronterasinteriores de las dos geometras.


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Form Union (Union de forma).

Esta subcarpeta finaliza la etapa de la descripcin del modelo, se explica en seguidala funcin de su apartado (Figura 2.17).

Figura 2.17 Seccin para concluir con el diseo de la geometra.

Finalize. Permite concluir con la geometra que se someter al anlisis multifsico, enel segmento de Finalization method se muestran dos opciones de cmo finalizar lafigura: Form Union y Form Assembly. La primera opcin Form a unin, vienepredeterminada por el software, une las fronteras que resulten de la operacinbooleana seleccionada formando una sola geometra.


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2.1.2. PROCESO DE SIMULACIN.

Durante esta etapa se anexan las propiedades que terminaran por definir el modelo,dentro de ellas se encuentra; el material, el potencial y la temperatura, tambin se

adicionan condiciones de frontera, fsicas, tipos de solucin y la definicin de lamalla. Aqu se explica cada una de estas caractersticas:

Especificaciones del modelo. Estas definiciones consisten enespecificar el tipo de material que se agregar a la geometra con susrespectivos coeficientes, adems, se formarn condicionantes en elmodelo para especificar el potencial, la temperatura y algunasrestricciones para el anlisis.

Adicionar Fsicas al modelo. Comprende una serie de pasos paraseleccionar las fsicas que se integrarn en el anlisis, cada uno de las

fsicas contiene apartados para modificar sus coeficientes. Al inicio delproceso se eligi la fsica pero en esta etapa se termina por definir suscaractersticas.

Seleccionar el tipo de estudio. El tipo de estudio se elige de igualmanera que la fsica, al inicio del programa, las opciones que semuestran depende de la fsica que se elija para el anlisis.

Mallado. La generacin de la malla se lleva a cabo con la seleccin deltamao y del tipo de la misma.

De igual manera que en la primer etapa, se presentan las carpetas relacionadas coneste proceso (Tabla 3).

En seguida, se detalla un poco ms a fondo cada una de las carpetas y subcarpetasantes mencionadas, cada seccin que se explique se har con referencia al nombreque aparece en el programa y su traduccin correspondiente.


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Tabla 3 Lista de carpetas y subcarpetas de la etapa proceso de simulacin.



Defini t ionsSirve para agregar definiciones localesal modelo.

Expl ic i t 1 Permite crear conjuntos definidos porel usuario dentro del modelo.

Material Bro wser Muestra la biblioteca de materiales.

MaterialSirve para definir propiedades en elmaterial.

Calentamiento por EfectoJoule y Expansin Trmica.

Es la interfaz elegida por el usuario.

Jou le Heating Model 1Define propiedades en la fsicaseleccionada.

Thermal Linear Elastic IDefine propiedades en la fsicaseleccionada.

Ini t ial Values IEs para definir parmetros en elanlisis.

Ground 1Permite definir algunas condicionesdentro de la geometra.

Electr ic Potential IPermite definir algunas condicionesdentro de la geometra.

Heat Flux 1Permite definir algunas condicionesdentro de la geometra.

Temperature 1Permite definir algunas condiciones

dentro de la geometra.Fixed Constraint 1

Permite definir algunas condicionesdentro de la geometra.

Mesh 1 Crea una malla en la geometra.

Size Permite definir el tipo de malla.

Study 1Adiciona los cambios realizados yrealiza el anlisis.


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Defini t ions (Definiciones).

Dependiendo del alcance de la geometra se agregan las Definiciones Globales oLocales [2][3] correspondientes, regularmente en esta carpeta se generandefiniciones para el modelo y corresponden a definiciones locales, algunas de sus

aplicaciones son:

Variables ( ). Se utilizan para la visualizacin y el anlisis de lasolucin. Y se dividen en:

o Parmetros y variables de expresin (variables definidas por elusuario).

o Variables para tiempo, Frecuencia y valores propios.o Constantes Fsicas.o Variables Geomtricas. Aquellas que caracterizan las

propiedades de la geometra.o Variables de campo.

Selection ( ). Crea entidades o campos dentro de la geometra queposteriormente se utilizan en el anlisis, por ejemplo, agregar unaoperacin booleana a ciertas fronteras.

Funciones Locales.Acoplamiento de Modelos.

o Operadores de Acoplamiento:Extrusin, Proyeccin y Escalar. Sistemas de Coordenadas. Permite crear sistemas de coordenadas

diferentes para su uso dentro de la interfaz del programa.


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Explic i t 1 (Explicito 1).

Esta subcarpeta pertenece a una lista de opciones llamada Selecciones definidaspor el usuario, en las cuales se delimitan configuraciones en las geometras, conesta opcin Explicitse puede aislar y dar un nombre a una frontera de la geometra.

El aislar algunas partes de la geometra no significa que se vern separadasfsicamente del resto, esto se realiza con el fin de aplicar una condicin a unfragmento determinado sin necesidad de afectar el resto de la figura.

Figura 2.18 Seccin para aislar fronteras del modelo.

En seguida se muestra el apartado que permiten realizar esta operacin (Figura2.18).

Input Entities. Este apartado sirve para identificar las partes que sern aisladasdentro de la geometra con ayuda de los siguientes segmentos:

Geometric entity level. Es un segmento que permite elegir el modo en el que sedividir la figura, muestra una lista con las siguientes opciones: Domain, Boundary,

Edgey Point.Posteriormente aparece una ventana donde se agregan los fragmentoso entradas que se.


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Mater ial Brow ser (Navegadorde Materiales).

Esta seccin como se explico al inicio del capitulo, contiene una librera de materialesque se encuentran distribuidos en los diferentes modulos de COMSOL Multiphisycsen el apartado de Materials (Figura 2.19). Tambien tiene la opcion de agregar un

material nuevo siempre y cuando el usuario defina las caracteristicas del mismo.

Figura 2.19 Seccin para seleccionar el material.

En seguida se muestran dos botones que aparecen en la lista de opciones de cadauno de los materiales:

Add Material to Model ( ).Se utiliza para agregar un material al modelo se debeseleccionar primero de la lista y despus dar un clic a este icono.

Remove Selected( ). Sirve para quitar un material que propuesto anteriormente al

modelo, se debe seleccionar el material y dar clic a este icono.


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Material(Material).

Esta subcarpeta muestra una serie de apartados que permiten realizar ajustes en elmaterial, por cada material que se agregue al modelo aparece una subcarpeta enModel Builder con su nombre correspondiente. Se procede a explicar algunos de los

apartados de la seccin:

Figura 2.20 Apartado para aplicar el material al modelo.

Geometric Entity Selection. En este apartado se realiza la seleccin de las partes queestarn constituidas por el material seleccionado por el usuario (Figura 2.20). Conayuda de los siguientes segmentos; Geometric entity level, es un segmento quecontiene una lista de las diferentes formas en las que se pueden agregar el material,

es decir, adicionar el material a la figura completa o simplemente algn fragmento deella. Selection, ste segmento sirve para seleccionar los fragmentos de la geometraque se vern afectados por el material seleccionado.

Figura 2.21 Apartado para agregar propiedades al material.


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Material Properties. Este otro apartado contiene una lista de algunos fenmenosfsicos, cada uno con sus respectivas propiedades (Figura 2.21). Las propiedadesque aparecen pueden ser aadidas al material siempre y cuando correspondan conel anlisis final.

Add to Material ( ). Este icono auxilia al usuario adicionando la propiedad que seelija.

Figura 2.22 Apartado para insertar valores en las propiedades.

Material Contents. Este apartado contiene una lista de todas las propiedades queestn definidas por el material o aquellas que son necesarias para la fsica en dichomodelo (Figura 2.22). Todas las propiedades que agrega el usuario manualmente,

aparecen en esta tabla y pueden ser modificadas desde la columna de Value. Acontinuacin se muestran algunas seales que suelen aparecer en la tabla:

A stop sign ( ). Esta seal puede aparecer en la tabla de Material Contents, la cualindica que el valor de esa propiedad es necesario para realizar el anlisis.

A warning sign( ). Esta seal indica que el parmetro agregado tiene algn valorincorrecto. Solo aparece en las propiedades que son usadas en el modelo.

A green check mark( ). Por ltimo, esta seal denota que esa propiedad tiene unvalor agregado y est siendo utilizada en el modelo actual.

Las propiedades que no tienen ninguna seal son aquellas que tienen un valor peroactualmente no estn siendo utilizadas en el modelo.


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Calentamiento por Efecto Joule y Expansin Trmica.

Despus de haber seleccionado la fsica al inicio de la simulacin, dentro de estaetapa se agregan algunas especificaciones para determinar la manera en la que sellevar a cabo el anlisis. Si se desea agregar una fsica nueva, dar un clic derecho a

la carpeta que se define con la extensin root (el nombre de esta carpeta lo asignael usuario al guardar el archivo) y seleccionar la opcin deAdd Physics.

Cada una de las fsicas (interfaz) contiene sus propias subcarpetas, las queaparecen a continuacin corresponden a la interfaz de Joule Heating and ThermalExpansion (tem), y est formada por el acoplamiento de la interfaz Thermal Stresscon la interfaz de Joule Heating. Aqu se describe la conduccin de la corrienteelctrica en una estructura, posteriormente un calentamiento elctrico causado porprdidas hmicas en la estructura y finalmente las tensiones trmicas.

Joule Heating and Thermal Expansin se encuentra en el mdulo de MEMS y acontinuacin se mencionan las fsicas que intervienen en esta combinacin:

Joule Heating.Acopla la interfaz de Heat Transfer in Solids con la interfaz ElectricCurrents.

Electric Currents. Simula la corriente en algn conductor o un materialcapacitivo bajo la influencia de un campo elctrico. Se puede realizar un anlisis conlos tres tipos de estudio (Estacionario, Dominio de la Frecuencia y dependiente deltiempo).

Heat Transfer in Solids. Esta opcin analiza la transferencia de calor porconduccin.

Thermal Stress. Define las caractersticas para el anlisis de esfuerzos y slidosmecnicos lineales y no lineales. El modelo del material es representado por unmaterial elstico lineal, el modelo del material elstico se puede ampliar por medio deplasticidad, expansin trmica, amortiguacin, tensin inicial y deformacin.


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En la Figura 2.23 se muestran las subcarpetas de la fsica Joule Heating andThermal Expansin, el usuario debe recordar que cada fsica contiene carpetasdiferentes, ms adelante se indica como manipular las subcarpetas de esta fsica conel fin de completar la explicacin de esta etapa.

Figura 2.23 Men de subcarpetas para la interfaz Joule Heat ing and Thermal Expansion.


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Jou le Heat ing Mod el 1 (Calentamiento por Efecto Joule Modelo 1).

La subcarpeta de Joule Heating Model 1, como se menciono anteriormente combinalas caractersticas de la interfaz Electric Currentscon la interfaz Heat Transfer. Pararealizar el anlisisutiliza la siguiente ecuacin de calor:

Ecuacin 2.1 Ecuacin de calor para el anlisis de esta fsica.

Donde:

Es la Densidad.

Es la Capacidad Calorfica.Es la Conductividad Trmica.

Es la fuente de Calor. Para el calentamiento Joule, que proviene de la corriente elctricay se adiciona en la subcarpeta de Electromagnetic Heat Source.

Para un problema de estado estacionario la temperatura no cambia con el tiempo y elprimer trmino desaparece.

En seguida se muestran algunos apartados importantes dentro de la seccin Settingsde esta subcarpeta(Figura 2.24):

Domain Selection. Este apartado sirve para agregar los fragmentos de la geometraque se desea que estn influenciados por este tipo de estudio.

Figura 2.24 Subcarpeta de la fsica Joule Heat ing and Thermal Expansion.


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Conduction Current. En este apartado se puede especificar la propiedad deconductividad elctrica el cual presenta las siguientes opciones (Figura 2.25):From material(este es la opcin predeterminada por el programa), User defined(staopcin se elije cuando se desea agregar un valor preciso) y Linearized resistivity(Esuna expresin que se elige cuando se desea tener una conductividad dependiente de

la temperatura).

Linearized resistivity. Al utilizar esta ltima opcin la conductividad elctrica sedescribe de la siguiente manera:

Ecuacin 2.2 Ecuacin para la conductividad elctrica.

Donde:

Es la variable dependiente para la temperatura.

El programa determina la opcin de From materialpara las siguientes propiedades:

Reference temperature , Reference resistivity y Resistivity temperaturecoefficient . En caso de querer definir algn valor para estas propiedades esnecesario seleccionar la opcin de User defined (Figura 2.25).

Figura 2.25 Apartado para las propiedades del material.


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Thermal L inear Elastic I (Elstica lineal trmica).

Existe una magnitud de desplazamiento debido a una deformacin en estructurasque se encuentran sometidas a esfuerzos, es decir, fuerzas aplicadas provocan elcambio en la estructura. Un ejemplo de esta deformacin es a travs del

calentamiento, todas las piezas tienen un lmite de elasticidad si alguna es sometidaalgn cambio de temperatura sufren una fractura o se deforman al rebasar estelmite.

Dentro de la seccin de Settings se localiza un apartado que permite agregar latemperatura de referencia (Figura 2.26),aquella a la que ser sometido el modelo.En seguida se muestra como anexar dicha temperatura.

Thermal Expansion. Este apartado consta de dos segmentos, Coefficient of thermalexpansin que se encuentra predeterminado por la opcin de From material, y

Strain reference temperature una temperatura representada en K, el valor sepuede agregar de manera directa o se puede referenciar con el nombre de unparmetro agregado al inicio del modelado.

Figura 2.26 Apartado para definir la temperatura de referencia en la deformacin.


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Ini t ial Values I(Valores Iniciales I).

Initial Valueses otra subcarpeta de la fsica Joule Heating and Thermal Expansion(tem) que proporciona un apartado para poder modificar los valores iniciales de latemperatura Ty el potencial V (Figura 2.27). En caso de que no se agregue ningn

valor en los segmentos, el programa toma los siguientes valores: 293.15 K (20C)para la temperatura y 0 V para el potencial.

Figura 2.27 Apartado para definir el Voltaje y la Temperatura iniciales.

Ground 1(Tierra I).

La palabra Tierraen esta seccin significa, que existe un potencial cero en algunafrontera. Esta subcarpeta tiene opciones para agregar este potencial cero algunafrontera o borde en especfico de la geometra, en caso de que sea en 3D, o sepuede anexar en algn punto para geometras en 2D.

Boundary Selection. Este apartado nos permite identificar las partes que se lesaplicara el potencial cero (Figura 2.28).

Figura 2.28 Apartado para adicionar potencial a las fronteras del modelo.


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Electr ic Potential I(Potencial Elctrico I).

Esta subcarpeta tiene la finalidad de agregar potencial elctrico en alguna frontera oborde en la geometra. Se explicaran dos apartados importantes dentro de estaseccin (Figura 2.29):

Boundary Selection. Este apartado como se ha mencionado anteriormente sirve paraagregar las partes de la geometra que se vern afectadas por el potencial deseado.

Electric Potential. Aqu se agrega el parmetro correspondiente al valor del potencialque se desea tener en cierta frontera.

Figura 2.29 Seccin para agregar potencial a las fronteras de la geometra.


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Heat Flux 1(Flujo de Calor 1).

Esta subcarpeta tiene el objetivo de especificar una condicin de flujo de calor,dentro de las fsicas que se eligieron para el anlisis en el modelo. Se muestran acontinuacin algunos apartados de la seccin (Figura 2.30):

Boundary Selection. Contiene un segmento que permite seleccionar el modo en elque se agregan las fronteras que se vern afectadas por esta ecuacin.

Heat flux.Este apartado permite activar una opcin para analizar el flujo de calor dela parte interior de las fronteras. Tambin contiene unos segmentos para definir elvalor de dos factores contiene la ecuacin.

Figura 2.30 Seccin para agregar flujo de calor en las fronteras de la geometra.


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Temperatur e 1(Temperatura 1).

Esta subcarpeta pertenece a la fsica de Heat Transfer, permite agregar ciertascondiciones para el ejecutar el anlisis de temperatura con el apoyo de los apartados(Figura 2.31):

Boundary Selection. Este apartado sirve para agregar las fronteras que se desean,tambin muestra los nombres que definen las fronteras que se aislaronanteriormente.

Temperature. En este apartado se puede adicionar el valor de la temperatura a laque estar sometida el modelo, se puede poner el numero o bien el nombre delparmetro.

Figura 2.31 Seccin para agregar temperatura a las fronteras de la geometra.


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Fixed Co nstraint 1 (Restriccin fija 1).

Esta subcarpeta es una condicin de la fsica de Structural Mechanics que se aplicaal modelo con el fin de limitar alguna frontera de la geometra, es decir, que seannulos los desplazamientos en cualquier direccin.

Boundary Selection. Este apartado permite seleccionar las partes de la geometraque tendrn esta condicionante (Figura 2.32).

Figura 2.32 Apartado para condicionar fronteras de la geometra.

Mesh 1(Mallado 1).

La carpeta de Mesh contiene una lista de opciones (Figura 2.33) para seleccionar

alguna tcnica de mallado. La eleccin de la tcnica depende en primer lugar de ladimensin del plano para la geometra, as mismo la malla se adapta a laconfiguracin fsica del modelo.

Figura 2.33 Lista de opciones de la carpeta Mesh.


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Size(Tamao).

La subcarpeta de Sizeproporciona los siguientes segmentos para ajustar el tamaode la malla (Figura 2.34).

Element Size. Este apartado muestra una lista con los diferentes tamaos de malla.En caso de que se quiera modificar alguna medida se utiliza la opcin Custom.

Study 1(Estudio 1).

Esta carpeta corresponde a la parte final de la etapa, a pesar de que en este paso seobtiene un resultado no se considera en la etapa de Resultados de la simulacin, por

el hecho de que an se puede modificar el tipo de estudio.

Suponiendo que se necesite agregar un estudio nuevo, desde la ventana de ModelBuilder se le da un clic derecho a la carpeta Study 1y de la lista de opciones queaparece selecciona Study Steps o Add Study.

Figura 2.35 Seccin para resolver el anlisis.

Compute ( ). Si los estudios ya se encuentran definidos, se da un clic a este iconoel cual genera los pasos del estudio correspondientes para generar la solucin(Figura 2.35).

Figura 2.34 Seccin para elegir el tipo de Malla.


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2.1.3. VISUALIZACIN DE LOS RESULTADOS.

En esta etapa final se muestran los resultados de la simulacin, por lo tanto apareceuna imagen mostrando la solucin del modelo. En esta etapa se muestran ciertassubcarpetas que auxilian al usuario a interpretar los resultados desde diferentes

representaciones (esquemas o ilustraciones), es decir, mostrando una grfica, unafigura con alguna leyenda o simplemente una tabla con los valores correspondientesa los resultados deseados.

Resultados de la simulacin. Los resultados que se muestran en elltimo paso de la etapa de Proceso de simulacin, contienen lascaractersticas predeterminadas por el programa y por lo tanto se tienenque realizar algunas modificaciones antes de visualizar la solucin

esperada.

Anlisis de resultados. Existen diversas formas de representar lasolucin, la seleccin de esto depende de la forma en que se le facilitems al usuario la interpretacin de la misma.

En seguida se mostrarn las subcarpetas que intervienen en esta etapa (Tabla 4),despus se explica a detalle la manera en la que se pueden manipular estassubcarpetas. Tambin, se describen algunas opciones para observar las diferentes

soluciones (en caso de que sean varios resultados) en la ventana de Graphics.

Tabla 4 Lista de subcarpetas para la etapa Visualizacin de los resultados.



3D Plot Grou pPermite seleccionar el esquema paravisualizar los resultados.

Propert iesPermite seleccionar la expresin delresultado que se desea visualizar.


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3D Plot Gro up(Grupo de Grficos en 3D).

Esta subcarpeta es un medio que permite realizar ciertos ajustes para aadir variosgrficos, si se combinan los distintos tipos de esquemas que proporciona elsoftware, se logran visualizar simultneamente utilizando los mismos datos.

Adems se logra mostrar un grfico para cada una de las soluciones, en caso de queexista ms de una. En seguida se presentan los siguientes apartados (Figura 2.36):

Data. Cuando se requieren varias soluciones se agrega el valor del parmetronecesario.

Plot Settings. Aqu se modifica el color y la orientacin del modelo que se muestradesde la ventana de Graphics.

Figura 2.36 Apartados de la seccin de grupo de grficos en 3D.

En caso de necesitar diversos grficos dar clic derecho a la subcarpeta 3D Plot

Group y seleccionar la opcin de Plot (Figura 2.37). En la misma lista deopciones aparecen diferentes esquemas que pueden representar la solucin delmodelo, ms adelante se anexan imgenes de algunos esquemas (Figura 2.39).

Figura 2.37 Lista de opciones de la subcarpeta grupo de grficos en 3D.


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Propert ies (Propiedades).

Cada una de las subcarpetas que se agreguen a la carpeta de Results ( ),

especficamente que pertenezcan a un grupo de grficos en 3D ( ) o 2D ( ),contienen una opcin de propiedades en la que se realizan las modificaciones

necesarias para visualizar a solucin requerida (Figura 2.38). Como se dijoanteriormente la lista de opciones de cada una de las carpetas y subcarpetas seobtienen dando clic derecho desde la ventana de Model Builder.

Los apartados que contiene esta subcarpeta ayudan al usuario a realizar cambios enel grfico que muestra la solucin, tales como el titulo o la combinacin de colores.

Aqu se explican algunos segmentos importantes:

Expression. Este apartado contiene un segmento para agregar la unidad de laexpresin que pretendemos incluir en la etapa final de la simulacin.

Figura 2.38 Subcarpeta para modificar el grfico.

Replace Expression ( ). Este botn aparece en la parte superior derecha del

apartado Expression, el cual despliega una extensa lista de expresiones basada enla fsica que seleccione el usuario para el modelo.

Plot ( ).Finalmente despus de realizar los cambios necesarios en la subcarpetase da clic a este botn para obtener el grfico con la solucin (Figura 2.39).


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Por ltimo se muestran algunos ejemplos de las diferentes vistas (esquemas) queestn disponibles en el software:

Figura 2.39 Diferentes esquemas en 3D para visualizar la solucin.


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3. EJERCICIO PRCTICO.

En este captulo se presenta una descripcin del proceso que se lleva a cabo en unanlisis multifsico, esto se realiz con ayuda del software COMSOL Multiphysicseligiendo tres fenmenos fsicos de un modulo en especfico (MEMS). Paracomprender mejor el ejemplo se dividi este captulo en 3 apartados principales,primero se define el modelo, despus se explica el proceso de la simulacin en elsoftware y por ltimo se muestran los resultados correspondientes a la solucin del

mismo. Tambin se muestra la finalidad de hacer un acoplamiento de estos tresfenmenos y la facilidad de manipulacin del mismo.


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3.1. DEFINICIN DEL MODELO.

Para el modelo que se analiza, se ha elegido como ejemplo una Micro VigaResistiva, propuesta en la documentacin del software COMSOL Multiphysics [4]. La

solucin que aqu se presenta incluye las especificaciones bsicas con un nivel msdetallado que permite al lector un entendimiento rpido y mucho ms completo delproceso de modelado.

El ejercicio consiste en el acoplamiento entre un anlisis trmico, de conductividad yestructural para el modelo de la Micro Viga Resistiva. Para ello, se hace pasarcorriente a travs de la Micro Viga, generando as un incremento de temperatura queprovoca una expansin trmica en la misma. A partir del anlisis combinado de losfenmenos fsicos que estn en estudio, se obtienen los siguientes resultados delmodelo:

a) El aumento de temperatura necesario para lograr que se deforme la MicroViga.

b) Una visualizacin del valor del desplazamiento debido a la deformacin.

Figura 3.1 Micro Viga Resistiva.

La Micro Viga en estudio (Figura 3.1) est hecha de cobre y mide 13m de longitud,1m de alto y 1m de ancho, con apoyos en ambos extremos, los cuales seencuentran unidos rgidamente a un sustrato (Generalmente se aplica una capa desilicio sobre la que se disean los MEMS). Para producir la corriente, se le aplica unpotencial elctrico de 0.2V en los apoyos. Debido a la resistividad del material, dichacorriente hace que se caliente la estructura. Para los fines de este modelo seconsidera que la viga opera en condiciones tales que el calor generado se disipa en


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el aire. Como consecuencia de la tensin inducida trmicamente la Micro Viga sedeforma.

3.2. PROCEDIMIENTO DEL MODELADO.

En esta seccin se describe el proceso que se realiz en el anlisis multifsico para laMicro Viga. Para mayor comprensin, se dividi el procedimiento en 4 etapas:

a) Pre-proces

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