cours de bÉton arme-suivant les règles bael 91 et modifications 99

160

Upload: bouchaib12345

Post on 17-Feb-2016

113 views

Category:

Documents


17 download

DESCRIPTION

COURS DE BÉTON ARME-Suivant les Règles BAEL 91 Et modifications 99

TRANSCRIPT

Page 1: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

������������� ����������������������� ����������� �!�"���������

��������������� �����

���������

��������������������������� ����� ��� ���� ������ ������! ��"� � ������!����������

�!��# ���������$� �%

Page 2: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

��

�&'()�*)��+&,�-.)�

���

#����$ %#��������#��������#�����&�� �#�� �

�����"/ � � ����0���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�1��� ��� 2���0�������������������������������������������������������������������������������������������

����� �� ������1"��������0������������������������������������������������������������������������������ ����������������������� �������������������������������������������������������������������

����"��������� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

##����$ %#����##������� ��#���������������#�#� �#��� ��

����������� ����0�1����������������������������������������������������������������������������������� � ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�1���������� � ��� ����0�1����������������0��������������������������������������������������������������������������� � ��� �����������������������������������������������������������������������������

###����$ %#����###���� � ��'��������� ���# �( ��

�������1"����0���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� �������������������������������������������������������������������������������������������

�1�������� ���0�������������������������������������������������������������������������������������������������������� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������

#)����$ %#����#)���*��(#����#�%�����&���� �#��� ��

���� ������� ������������������������������������������������������������������������������������������

�1���"/ � � ��3�������0�������������������������������������������������������������������������������������� � ����������� �� ���������������������������������������������������������������������������������������

�����4���������������������!����),����!����0���������������������������������������������

�������2�������������������4���������������������������������������������������������� !���"�����#$�%&'()�'($*+&��&,��������������������������������������������������������������������������

����"2� � 1���!�������� ���/�"�� ��0�������������������������������������������������������������'-� � ��������������������������������������������������������������������������������������������������������

)����$ %#����)����� ���#�#������#������*��(#����#�%�� �

5

Page 3: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

�����4����6���������" �� 2��������!����0���������������������������������������������

�1��� ��������"/���� ��������� ��������1����������������������������������������� �.�������������)�����.�����������������������������������������������������������������������������������

����� ��������"/���� ��������� ����������� �������������������������������

����"2� � 1���!�������� ���0���������������������������������������������������������������������

����6��������5�� #����0����������������������������������������������������������������������������������� �.����������������� ��� � ����������������������������������������������������������������������������

� /� ������� � ��� 2�� �� � 7��� � ���� �� �� � � ���� � ������ � $���� ��� ������� ���%�0�����������������������������������������������������������������������������������������������

������ � �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� �� ����������� 2����!�������� ���� ����1����������� $�#�� ��� ������� ���%�0�����������������������������������������������������������������������������������������������

������������ -�����������������������������������������������������������������������������������������������������������

)#����$ %#����)#����� ���#�#���������)#������*��(#����#�%�� ��

�����4�������������" �� 2��������!����0�������������������������������������������������������� ��������� ����������������� �������������������������������������������������������������

�1��������� � ���������# ���0�������������������������������������������������������������������������'����� � ������������� ����������������������������������������������������������������������������������

��������� ����������# ���0��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�����"��� ��� ������������������!����0���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)##����$ %#����)##����� ���#�#���)#�� �)#������+�**������ ��$ �� �

�������� � ��� �������������0��������������������������������������������������������������������

�1������� ����������� ��������#��� �����������������������������������������������

���������������������������������!��� �������!�//������������0� �����'����������� �����/-��������0��������������������������������������������������������������������

�������� / ��� ��������������0��������������������������������������������������������������������1��� � ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������

�������������� 2���0��������������������������������������������������������������������������������

)###����$ %#����)###� �$������ ��

������������������!���������������������������������������������������������������������������������� � ������0������������������������������������������������������������������������������������������������

�1����������������������������������������������������������������������������������������������������������������.���� ���0����������� ����������������������������������������������������������������������������������

��������� �������1����0�����#������0����������������������������������������������������*�2��� ������� � ����������������������������������������������������������������������������������������������������

#(����$ %#����#(���%�������#���� �#,��� �

8

Page 4: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

������� ���� �������������������������������������������������������������������������������������������� ��� ��������������� ���������������������������������������������������������������������

�1������ / ��� ����!������������9����� ��0��������������������������������������������������� ���������!�����0���� ��� �������0�����������������������������������������������������������������������

�������� � ����������/�� � ���0����������������������������������������������������������������

������������1����0������������������������������������������������������������������������������������3�� � ��� �����������������������������������������������������������������������������������������������

(����$ %#����(���%����������--����.. �

���� ������� ���0�������������������������������������������������������������������������������������

�1����������������1��������� �"��0����������������������������������������������������

����������������� ������!������������������������������������������������������������������������������ � �������� �������������������������������������������������������������������������������������������������

����#� / ��� ������������ ����������������!����0����������������������������������� � �������� ������������������������������������������������������������������������������������������������

������� ���� ����������!�������������!����0������������������������������������������������!��4������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�/������ / ��� ���������������# ����# ���������� � ��� ��������������0�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����1��� � ��� �����05�����������������������������������������������������������������������������������������

(#����$ %#����(#���%� ��$�������%������ ���

�����������������0������������������������������������������������������������������������������������������� � ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�1������������� �����0����������������������������������������������������������������������������������� � ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������/�/� �� ������������������������������������������������������������������������������������ ���0���� ��� ���������������������������������������������������������������������������������������������

�����������������2����0���������������������������������������������������������������������������������� ���0���� ��� ���������������������������������������������������������������������������������������������

(##����$ %#����(##�������� ���� ���

������/ � � ���0������������������������������������������������������������������������������������������

�1���������� �������������4����0����������������������������������������������������������������������������������������!��������������6��������������������������������������������������������������������

������������������ ������ ����0��������������������������������������������������������������������� � ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����� ���� � ������������� �������������������������������������������������������������������1��� � ��� ����������������0��������������������������������������������������������������������������

��������� �� ��������������������������0����������������������������������������

(###����$ %#����(###�/%��� �(�������%����#���������� ���

:

Page 5: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

������/ � � ���������������� ����������0���������������������������������������������

�1����������������� � ��� ����0�����������������������������������������������������������������

����/���1����������� ��������� �����0�������������������������������������������������������������"�����������������������������������������������������������������������������������������������

�������� / ��� ������!����0����������������������������������������������������������������������������� !���"����������������������������������������������������������������������������������������������������������

����� ���� � ������������ #���0����������������������������������������������������������������������������. ��� ���������������������������������������������������������������������������������������������

�/��� ���� ���������$��//��������������%�0��������������������������������������

(#)����$ %#����(#)�/�����*��� �#������%��*#�#����� ���

���������� ����0����������������������������������������������������������������������������������������������� � ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�1��� ���� �������������/����� ��������/ � ������0�������������������������������(���� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����� ���� � ������������ #���0���������������������������������������������������������������� ��� ���������������� . ��������������������������������������������������������������������������������

��

;

Page 6: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

��

�� ��$ %#�������#��������#����&�� �#��

#���

��

�"/ � � ����0 <

� ��� 2���0 <

� �� ������1"��������0 =

"��������� �� >8��

���

��

� 0��*#�#�#����/

��0����1����

�) �', � �)�, � �� �+&,.�&� �*) � ? ��,.�?,� � ����)(3 � @�� � �!&AA&.)�,) � B ���) �A�)..)�&.,�C�?�)(()���)��? ��,�,�&�,��)��)�,�)(��� �,�0

� ���+(&�D)�D.&��(&�.)�*)��&'()�),�D.&��).��C .+&�,�()��@�)(),,)�*��+&,.�&��� ��� (�&�, �EF*.&�(�@�)3 � () �?�+)�,3 �&���.&�, � (& �? E�� ��)�,.) � ()� �*�CC.)�,��

D.&����*���@�)(),,)�� (!)&��)�,�()�.&?,�C�?E�+�@�)�A. � ?&�,�(&�A.��)�*��?�+)�,�$EF*.&,&,� �%� �)�,�)(()+)�,3�),�)��C&�'()�@�&�,�,3�*)��A. *��,��*!&**�,� �3�()��&*���&�,�3�

��C(�)�G&�,�?).,&��)��A. A.�,�� ��? +A .,)+)�,��*��+&,.�&��', ����!��,.H,�*��+&,.�&��', ��.��*)�*&����&�C&?�(�,�*)�+��)�)��I��.)�A���@�!�(��)�A.�)�,)�B�(!,&,�AJ,)�K�),�@�!�(���CC�,�*)�.)+A(�.�*)��+ �()��$? CC.&D)�%�*)�(&�C .+)�*)�(!(+)�,�B�.&(��).

�&%��)�1, ���.+�

�)�', ��&.+�A)�,�H,.)�*C����? ++)�(!&�� ?�&,� ����*�?�)��)�*)�*)�K�+&,.�&�K3�()�', ��),�(!&?�).���)��&?�).��� �,�&AA)(��&.+&,�.)������*��,��D�)�()��&.+&,�.)��( �D�,�*��&()� �*��A �)� � ����&�, � (!&K) � ( �D�,�*��&( � *) � (& �A�-?) � ), � ()� � &.+&,�.)��,.&���).�&()��*��A �)��*&���*)��A(&���A).A)�*�?�(&�.)��B�(!&K)�*)�(&�A�-?)�

�0�$#����#,���/�

�!)�,�)��>=8=�@�)����1��3����C.&�G&��3��+&D��&�*!&�� ?�).�*)��'&..)��*!&?�).�),�*��', ��*)�?�+)�,�A �.�.&(��).���)�'&.@�)�2�)(@�)� � &��)� � A(�� � ,&.*3 � ��� �3 � �� � �&.*���). � *) � #��� ���� � �,�(��).& � ���A. ?*�&�&( D�)�A �.�C&'.�@�).�*)��'&?��B�C()�.������(���&,,.�'�)�(!���)�,� ��*��1��@�� �& �)����,) �, �)KA( �, �)���(()+&D�) �A&. � (!)�,.)A.��) ���� � �1�����1���

<

Page 7: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � > � � ������� �� � ��"�"�� �"�

$'.)�),�*A ��)��>=;=%������,) � �����1 2�� � +), � &� � A ��, � ()� � '&�)� � *� � ?&(?�( � A �. � � � � �,�(��&,� ��.&,� ��)(()�+&����(�C&�*.&�&,,)�*.)�>=L<�A �.�@�)��1���A. C)��)�()�A.)+�).�? �.��*)�1��B�>!��������A&.&�&�,3 � )� � >=L>3 � �� ���� � �,�(��& � *)� � A �,.)� � 1� � A.C&'.�@�)� � A �. � (&�? ��,.�?,� ��*!����++)�'()�����>L�;�A&.&M,�(&�A.)+�-.)�.D()+)�,&,� ���!&AA�F&�,���.���)�+,E *)�*)�?&(?�(�*�,) �&�K �? �,.&��,)� �&*+����'()�� � �& � ?�.?�(&�.) �*) �>L�; ��).& � .)+A(&?) �A&. � ()��.-D()��1��8:�A����1��;�3�1��;=3�1����=�3�1����=5�),�)�C���1����L>���?,�)(()+)�,�()��.-D()������������ �,�)��AE&�)�*)�*+&..&D)�)����. A)�

��0�%�#��#%��������� ����/

��0�*��"����������� ��21�����3�1����!��4����/�

�.�)�,&,� ��*)�(!)��&��0���

=

Page 8: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � > � � ������� �� � ��"�"�� �"�

��

L

&��.���������� �����0���� ��

Page 9: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � > � � ������� �� � ��"�"�� �"�

�.)+�-.)�A �,.)�0�', ��� ��&.+�0�&�.�A,�.)���,).��)�,�'.�,&()+)�,�� �����)�?E&.D)�C&�'()����,)�B���)�����CC��&�?)�)��,.&?,� �����

��

�&�.���,&�?)�)��? +A.)��� ��*��', �3�*!)���. ���:�B�5:���&�)�,�>��C ���A(����+A .,&�,)�@�)��&�.���,&�?)�)��,.&?,� ���

�)�K�-+)�A �,.)�0�� �,.)�&.+)�( �D�,�*��&()+)�,� �� � *��A � �� � *)� � &.+&,�.)� � )� � C�'.)� � ��C.�)�.)�3 � (B � N � �) � *�)( AA)�, � ()��? �,.&��,)��*)�,.&?,� ��),�* �?�(B� N�()�', ��+ �,.)�*)������CC��&�?)����!&?�).�)�,����+&,.�&��A ��*&�,�*!)K?)(()�,)��?&A&?�,��*)�.���,&�?)��,&�,�)��,.&?,� ��@�!)��? +A.)��� ��+&����(�)�,�?E).�),�* �?�B��,�(��).�B�' ��)�?�)�,�),�&�)?�A&.?�+ ��)����

>�

&��.�7���� "����������������������

Page 10: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � > � � ������� �� � ��"�"�� �"�

��

� ���?E&.D)�3�*)��C����.)��&AA&.&���)�,�)��A&.,�)�?)�,.&()����?)����)&�3�()�', ��&�* �?�?)���*)�.���,).�)��,.&?,� ��),�?!)�,�(!&?�).�@���&�A.���()�.)(&�����)��&.+&,�.)��)+AH?E). �,�* �?�?)��+�?. �C����.)��*)��! ��.�.�*&�&�,&D)�),�A.)�*. �,��)�(��)��? +A,)�()��)CC .,��*)�,.&?,� ������&�D+)�,&�,�()��?E&.D)��&AA(�@�)�3�*)��C����.)��B�8:���)�?.)�,�&�����)&��*)��*)�K�O �)��*!&AA����A. �)�&�,�*!��)�����CC��&�?)�*)�.���,&�?)�*��', ��B�(!)CC .,�,.&�?E&�,��&�.�A,�.)���,).��)�,�)����,)�()�( �D�*)�?)��C����.)�����

��

>>

&��.�8���� "������������������������. ��� ������

&��.�9����������

Page 11: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � > � � ������� �� � ��"�"�� �"�

��� �,���/����A&.�)K)+A()3� ()��&.+&,�.)��� �,�)�*��,)��*)�D.&���)3�)(()��D(���). �,�*&���()�', ��),��)��! AA �). �,�A(���B�(! ��).,�.)�*)��C����.)����)�C �?,� ��)+)�,�*!��)�,)(()�&�� ?�&,� ���).&�* �?�? �*�,� ���A&.���)�A&.C&�,)�&*E.)�?)�)�,.)�(!&?�).�),�()�', ���

�. ���-+) � A �,.) � 0 � � �,.) � &.+) � ( �D�,�*��&()+)�, � ),�,.&���).�&()+)�,���A � ���+&��,)�&�,�)����AA(+)�,�*)��&.+&,�.)��,.&���).�&()��A&.,�?�(�-.)+)�,�&�����)&��*)��&AA�������

��

�&�.�A,�.)���,).��)�,�')&�? �A�A(���,&.*�@�)�*&���()��*)�K�?&��A.?*)�,����)��&.+&,�.)��)��A.�)�?)�,&�,�( �D�,�*��&()��@�)�,.&���).�&()��(�+�,). �,�(! ��).,�.)�*)��C����.)��*&���()�', ���

�F�,E-�)� ���A �� ���A.�)�,).3�B�A&.,�. �*)�?)��)��&��3 � () �A.��?�A)�*)� C)..&�((&D)�*!��)�A �,.)�)��1��)��C()K� �����

��

���

>�

&��.�:�������������. ��� ��������������/���������

&��.�;3!��"��

Page 12: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � > � � ������� �� � ��"�"�� �"�

��

�,.H,�*)�(!&�� ?�&,� ��&?�).�', ��0�)�', ��&.+�)�,����+&,.�&��? +A ��,)�� (�)�,�? ��,�,��*)�*)�K�+&,.�&�K�*)��&,�.)�),�*)�? +A .,)+)�,�*�CC.)�,�3�&�� ?���*)�+&��-.)�B�A. C�,).�&��+�)�K�*)��@�&(�,��? +A(+)�,&�.)��*)�?E&?����������0��)�', ��)�,����+&,.�&���)�.���,&�,�A&�� ��+&(�B���)�? �,.&��,)�� .+&()�*)�,.&?,� ����.3�?),,)���,�&,� ���)�.)�? �,.)��F�,+&,�@�)+)�,�*&���()��O �)��,)�*�)��*)��(+)�,�� C(?E�� �$A �,.)3 �A(&�?E).%� ��&���?)��A&.,�)� � ,)�*�)�3 � () �', ��)�,�.)�C .?�A&.�*)��'&..)��*!&?�).���)� � '&..)� � *!&?�). � �) � A).+),,)�, � A&� � , �,)� � �)�()� � *) � .&(��). � *)� � (+)�,��? +A.�+��A���@�!)(()��C(&+').&�)�,��++*�&,)+)�,����� ?�)��&��', ��*&���()��A ,)&�K� N�()��O �)��? +A.�+)��*)��A �,.)�3�)(()��A)��)�,�&( .��A&.,�?�A).�B�(&�.)A.��) � *) � (!)CC ., � *) � ? +A.)��� � � *&�� � (!(+)�, � *) � �,.�?,�.)3 � () � ', � � )��.)A.)�&�,�+&(D.�, �,���)�A&.,��+A .,&�,)��!�,�(��&,� � � *) � (!&?�). � � �� � C .+) � *) � '&..)� � )�, � ��*�?�)��) � ), � ? � +�@�)3�A���@�!)(()���)�� �,�*��A �)��@�)�*&���()��A&.,�)���,�()����)�A(��3�()��'&..)��*!&?�).�� �,�C&?�()��B�? �A).3�?��,.).3�&��)+'().�),�B�+&��A�().�� (��!F�&�A&��*)�.&?,� ��?E�+�@�)�)�,.)�(!&?�).�),�()�', ������)�. '&D)���CC��&�,�*)��&.+&,�.)��A&.�()�', ��()��A. ,-D)�*)�(&�? .. �� ���)�', ��&.+�)�,����*)��+&,.�&�K�@���.���,)�()�+�)�K�&�K���?)�*�)���!&?�).�),�()�', �� �,����? )CC�?�)�,�*)�*�(&,&,� ��,E).+�@�)��*)�,�@�)3�?)�@�����,)�()��*�(&,&,� ���*�CC.)�,�)(()��)�,.)�()��*)�K�+&,.�&�K���)���,.�?,�.)� �)��', ��&.+�� �, �? ���*.)�3 �)�� C�� �*)�? ��,.�?,� �3 �? ++)�+ � (�,E�@�)3 �+H+)��� �)(()� � �, �, �? �()� �)��A(���)�.� �AE&�)�3 �*-�� ( .� �@�)�?).,&��)� �*��A ��,� �� � �, �, �A.��)� �&�����)&��*)� � .)A.��)� �*) �', ��&D)� ��)���,.�?,�.)� � A.�)�,)�, � &���� � ��) � A ���'�(�, � *!&*&A,&,� �3 � ?!)�,�B�*�.) � *)�.)*��,.�'�,� ��A&.,�)(()�*)��)CC .,��*)��O �)��()��A(���C&�'()���).��()��O �)��()��A(���.���,&�,)��

>5

&��.�<�����

Page 13: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � > � � ������� �� � ��"�"�� �"�

��0��&������ �#��

��0������3��3�����0 0�/�

�)�', ��&.+��)�.)A �)�A&��, �� �.����.�*)��,E .�)���?�)�,�C�@�)����)��C .+�()��*)�?&(?�(�),�()��� +'.)�K�? )CC�?�)�,���,�(���� �,�� ��)�,����?&.&?,-.)�)+A�.�@�)�+&����(�)�,�)��)�,�)(�@�!�(��&�)�,�,�C�K��B�(&����,)�*)�� +'.)�K�)��&���),�@�)�()��.��(,&,��*)�?&(?�(�� �)�,�? �C .+)��B�(!)KA.�)�?)�����@�!)� � >L=�3 � () � ', � � &.+ � ,&�, � ?&(?�( � A&. � (& � +,E *) � *)� � ? �,.&��,)��&*+����'()����)��? �,.&��,)��&*+����'()��,&�)�,�*C���)����.�(&�'&�)�*)��? �,.&��,)��*)�.�A,�.)� ��*)�(�+�,)�(&�,�@�)�*)��+&,.�&�K�),�)����,)� ��+�(,�A(�&�,�A&.����? )CC�?�)�,�*)��?�.�,��)�? )CC�?�)�,�*)��?�.�,�A.�����.�()�', ��)�,�( �D,)+A��.)�,�D&(�B��=�P�*)�(&�(�+�,)�*)�.�A,�.)�B�L��� �.�3�()�? )CC�?�)�,�*)��?�.�,�*)�(!&?�).�B�;��P�*)��&�(�+�,)�(&�,�@�)�� (���CC��&�,�)����,)�*)�?&(?�().�()��? �,.&��,)��*&���(!&?�).�),�()�', ��� ���(!)CC),�()�A(���*C&� .&'()�*)��?E&.D)��),�*)��.�C�).�@�)�(! ���)�*A&��&�,�A&��?)��? �,.&��,)��&*+����'()����),,)�� ,� ��*)��?�.�,�&�� (����� � ?E).?E) � &�� �.*!E��3 � B � A.)�*.) � )� � ? +A,) � , �� � ()� � C&?,)�.� � *!���?�.�,��A&.+)�,�0�

� (&�.���,&�?)���,.���-@�)�*)��+&,.�&�K3� (& � �&()�. � (& � A(�� � A. '&'() � *)� � ?E&.D)� � A).+&�)�,)� � ), � *)� � ?E&.D)��

�&.�&'()�3� (!&�A)?,�C&� .&'()� ��*C&� .&'()�*)��&?,� ��3� ()��*C&�,��D +,.�@�)��*)��+&,.�&�K�),�*)�()�.�A ��,� ��� (&�C����.&,� ���

� ���?&(?�( ���+&��,)�&�,�()���,.�?,�.)��)��1��B�(!&�*)�*)��.-D()+)�,��&�K�,&,��(�+�,)��

�&%��&�.D()+)�,&,� ��&?,�)(()�0�()�1����L>�0�

�,. *�?,� ��)��.-D()����1��;=� �,�,�&'. D)�� ()� ().� �&���).�>L=:�&A.-����)�A.� *)�*)�? )K��,)�?)�&�)?�()��.-D()��1����=��A����1����=5���)��.-D()��1����=5� �,�.�(�?).,&��)���+A).C)?,� ���@��� �,��?)���,�@�)(@�)��+ *�C�?&,� ���@��� �,�? �*��,�&��.-D()+)�,�&?,�)(�()�1����L>�����53��"�5������� �!�"�������5�3�3�55�3����+� ���67��55�3�������� ����"��"��3�����--���23��..�� �.�E&.+ ���).�, ���()��.-D()+)�,��)�. A)���.)(&,�C��&�K�*�CC.)�,��+&,.�&�K�*)�? ��,.�?,� �3�()�.-D()+)�,���������)�,�)��? �.��*!)KA.�+)�,&,� �����,).+)3�()�.-D()+)�,�����������Q��&(?�(�*)���,.�?,�.)��)��', ��R�.)+A(&?).&�*&���, ���()��A&F��C.&�? AE �)��()�1�����

�C���,� ��*)��,&,��(�+�,)��0���,&,�(�+�,)�)�,����,&,�A �.�()@�)(���)�? �*�,� ��.)@���)�*!��)�? ��,.�?,� ��)�,��,.�?,)+)�,��&,��C&�,)�),�?)��).&�,�*)�(!H,.)�)��?&��*)�+ *�C�?&,� ��*C&� .&'()�*!��)��)�()�&?,� ���

>8

Page 14: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � > � � ������� �� � ��"�"�� �"�

��� ��.&D)�* �,�H,.)�? �G��),�?&(?�(�*)�+&��-.)�B�A.�)�,).�A)�*&�,�, �,)��&�*�.)�*)���)�*)���?�.�,����CC��&�,)������B�����0�

� *)��&�.���)� ��*)�?)(()�*)�(!���@�)(? �@�)�*)��)��(+)�,��$)CC �*.)+)�,�*)�, �,� ��A&.,�)�*��'J,�+)�,%3�

� *!�� � ? +A .,)+)�, � )� � �).��?) � ���?)A,�'() � *!&CC)?,). � D.&�)+)�, � �&�*�.&'�(�,3�� ��&�A)?,3�()�? �C .,�*)����&D).��

� �,�,&, � (�+�,) �&��*)(B�*�@�)( ���)��,.�?,�.)� ����)�A&.,�) �*)� (& ��,.�?,�.)��)�.)+A(�,�A&����)�*)��? �*�,� ���A.?*)�,)��)�,�*�,�,&,�(�+�,)�� (�? ���)�,�* �?�*)�, �� �.��H,.)�)��*)GB�*)��,&,��(�+�,)��A �.�H,.)�)���?�.�,�( .��*)�(!)KA( �,&,� ��*)�(! ��.&D)��

� �)�1����*��,��D�)�*)�K�?&,D .�)��*!,&,��(�+�,)��0�)��,&,��(�+�,)���(,�+)��$���%�@���? ..)�A �*)�,�B�(&�.���)�*)�(! ��.&D)� ��*!��)�A&.,�)�*)�(! ��.&D)�0� ,&, � (�+�,) � �(,�+) � *!@��(�'.) � �,&,�@�) � $.)��).�)+)�, � *!�� � +�. � *)�

� �,-�)+)�,3������%3� ,&,�(�+�,)��(,�+)�*)�.���,&�?)�$*)��+&,.�&�K�? ��,�,�,�C�3�����%�� ,&,�(�+�,)��(,�+)�*)��,&'�(�,�*)�C .+)�$C(&+')+)�,3������%��

� �)� � ,&,� � (�+�,)� � *) � �).��?) � $���% � &��*)(B � *)�@�)(� � ()� � ? �*�,� ���*!)KA( �,&,� ��� .+&()� ��*)�*�.&'�(�,�*)�(! ��.&D)��)�� �,�A(����&,��C&�,)��0 ,&,�(�+�,)�*)�.���,&�?)�B�(&�? +A.)��� ��*��', �3� ,&,�(�+�,)�*)�*C .+&,� ��$C(-?E)%3 ,&,�(�+�,)�*! ��).,�.)�*)��C����.)��$? .. �� ��*)��&.+&,�.)�%���)��?�.? ��,&�?)��*&��� ()�@�)(()� �?)��,&,� � (�+�,)���)�.)�? �,.)�,3 �), � ()��? ��@�)�?)��*!���*A&��)+)�,�*)�?)���)��(��,&�,�,.-��*�CC.)�,)���)( ��@�!�(��!&D�,�*!������� ��*!������3�(&��.�C�?&,� ��*)�(&�? ��,.�?,� ��? �*��,�B�*)��?&(?�(��)�K�&�����,.-��*�CC.)�,������?)�@���? �?).�)�0� ()� � &?,� �� � B � A.)�*.) � )� � ? +A,) � ), � (& � C&G � � *) � ()� � ? +'��).�

$A �*.&,� �%�� ()�? +A .,)+)�,�*��+&,.�&��$),�*)���)?,� ���*)��A �,.)�%�B��,�(��).����(!���3���)��)?,� ��*)�A �,.)�1��)�,�&+)�)�B�(&�.�A,�.)�( .�@�)�()�', ��? +A.�+� ��(!&?�).�,)�*��*A&��)�()�.�?&A&?�,�*)�.���,&�?)�),�)�,.)�,�)��A(&�,�?�,� � �) � ?&(?�( � )�, �* �? �+)� �*&�� � (!EFA ,E-�) �*!�� � ? +A .,)+)�,�A(&�,�@�)�*)��+&,.�&�K3�()�* +&��)�(&�,�@�)�,&�,�*A&�����!����)�,�&,,)��,�'�)��@�)�(&��,.�?,�.)�� �,�)�? .)�( ���*)�� ��)CC �*.)+)�,3�A&.�)K)+A()�*��C&�,�*!��)�,. A�D.&�*)�*C .+&'�(�,�*!���(+)�,���)�?&(?�(�)�,�+)��*&���(!EFA ,E-�)�*!���? +A .,)+)�,�(&�,�@�)�*)��+&,.�&�K�

� +&��)�*!&AA(�?&,� ��!&.,�?()����>�*��1����L>�A.?��)�()��* +&��)��*!&AA(�?&,� ��&�����@�)�()�A.��?�A)�*)�����,�C�?&,� �����),�&.,�?()�?&.,)�*��* +&��)�*!&AA(�?&,� ��()��? ��,.�?,� ���)��', ��� ��&.+� ��)��', �� (D).3� ()���,.�?,�.)��+�K,)��&?�).�', ��),� ()��(+)�,��� �+���B�*)��,)+A.&,�.)���!?&.,&�,�*)����C(�)�?)��?(�+&,�@�)��� .+&()����)�A(��3����* �&D)�)��?�+)�,�*)�5���SDT+5�+���+�+�)�,�.)@�����

���,��0� ����,�(�� ���()�����,��*���F�,-+)���,).�&,� �&(�� �,�0

� A �.�()��( �D�)�.��()�+-,.)�$+%� A �.�()��C .?)��()��)U, ��$�%

>:

Page 15: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � > � � ������� �� � ��"�"�� �"�

�)(&�� ���* ��)�0� A �.� ()��+ +)�,�� ()��)U, ��+-,.)�$�+%�),���., �, ��)��+�(,�A()� � () �S�( �

�)U, ��+-,.)�$V�+%�),�()�+D&�)U, ��+-,.)�$��+%�� A �.�()��? �,.&��,)��),�()��+ *�()��*!(&�,�?�,�()�A&�?&(�$�&%�,)(�@�)�>��&�W�

> ��T+X�), � ��., �, � �)� �+�(,�A()� � () �S�( �A&�?&( � $> �VA& �W �>�5��&% �), � ()�+D&A&�?&(�$>��A&�W�>�;��&%���!)�,�?),,)����,�@���)�,�()�A(����,�(��)�)��1��

��� �,���0�>��A&�W�>��'&.�W�>��*&�T?+X��

>;

Page 16: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

��

��� ��$ %#����##������ ��#��������������#�#� �#���

##���

��

������� ����0�1�������������� ><

�������� � ��� ����0�1����������������0 ����

���

��

� 0����� ��#����/� �������� ����

��0��1!���������/�

�)��&?,� ���� �,�*)��C .?)�� ��*)��? �A()��*�.)?,)+)�,�&AA(�@�)��B�(&�? ��,.�?,� �3�&�����@�)�?)(()��@���.��(,)�,�*)��*C .+&,� ���*�)��&��.),.&�,3�B�(&�*�(&,&,� �3�&��,&��)+)�,�*!&AA����)���&()�.��*)�?E&?��)�*)�?)��&?,� ��� �,����?&.&?,-.)�� +��&(3�?!)�,�B�*�.)�? ����*-��()�*A&.,� ��* ���A&.�*)��,)K,)��.D()+)�,&�.)�� ��? �,.&?,�)(��

�&%��&,�.)�*)��&?,� ���

� ���*. ���(&�? �A)��?E+&,�@�)�*!����++)�'()�0���

��

><

&��.�=��������������� -����0�� ���������

Page 17: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � � � � ������ ��� � �� � ������� � ��� ���

�1��� �� �� ���"��5���"81����9��� 0 �>����.�*)� C&G&*)�������. �*)�.)C)�*��5���E&.D)�? �?)�,.)���8���?,� ��*���)�,���:���).� ��)����;���)�'()��<��� ���)�*)��,)..)��� � =� � �(&�?E). � )� �1���� � L� ��( �� ����>�� � �)+A.&,�.)��>>� �)�H,)+)�, �*)�A(&�?E).���>���� �,.)�)��1������>5����, + '�()��>8��� ���A.)��� ��*!)&�� �,)� � ?)� � &?,� �� � A)��)�, � H,.) � ?(&��)� � )� � &?,� �� � A).+&�)�,)� � *!��,)���,�? ��,&�,) � � � ,.-� � A)� � �&.�&'()�3 � ), � )� � &?,� �� � �&.�&'()� � * �, � (!��,)���, � �&.�)�C.@�)++)�,�),�*)�C&G ���+A .,&�,)�*&���()�,)+A��

� �?,� ���A).+&�)�,)��$� ,)���%�0� � �*��A. A.)�*)�(&��,.�?,�.)�0�?E&.D)��>3��3�=�),�>��� � �*��*)��&�,.)��(+)�,��*)�(&�? ��,.�?,� ��0�?E&.D)��L�),�>>�� � ���)��*)��,)..)�3�A.)��� ��*)��(�@��*)��0�<�),�>8� �?,� ���*�)��&�K�*C .+&,� ���*�CC.)��0�.&?? �.?���)+)�,�A&.�.),.&�,�

*��', ��*&���()�A(&�?E).�=�� �?,� ����&.�&'()��$� ,)��2%�0�

�E&.D)��*!)KA( �,&,� ��0�53�:3�;�),�>5� �E&.D)��?(�+&,�@�)��0�8� �?,� ��*)�(&�,)+A.&,�.)�?(�+&,�@�)�*�)�&�K��&.�&,� ���*!&+'�&�?)�&��

? �.��*)�(&�� �.�)�0�>��� �?,� �� � &AA(�@�)� � )� � ? �.� � *) � ? ��,.�?,� � � @�� � A. ��)��)�, � *)��

@��A)+)�,��*)�?E&�,�).�

��� 1&�)��*)�?&(?�(�*)��?E&.D)��A).+&�)�,)��0�

�(()��.��(,)�,�*��A �*��� (�+�@�)�*)��+&,.�&�K�+���)�� )��.)�),�*)��*�+)��� ���*)�(! ��.&D)��� ���A.)�*. ���A �.�()�', ��&.+����A �*��� (�+�@�)�*)��:�V�T+5���& �� .+) ��/ �� ��;���8 �A.?��) � ()� � A �*� � � (�+�@�)� � *)� � *��).� �+&,.�&�K �*)�? ��,.�?,� ����)� � @��A)+)�,� � C�K)� � C �, � A&.,�) � *) � ?)� � ?E&.D)� � ,)(()� � @�) � ()� � ?( �� �� � *)�*��,.�'�,� ����(()����,).��)��)�,�*&���()�?&�� N�()�.�A �*��(���@�)�)�,���C.�)�.�B��:��*&�T+3�&���+�()��B���)�?E&.D)���.C&?�@�)�*)�:��*&�T+��A �.�*)��'J,�+)�,��B�.)C)�*�A .,)�.��,.&���).�&�K�.&AA. ?E��),�*)�>���*&�T+��*&���()��&�,.)��?&����),,) � C&G � � *) � ? ���*.). � ?)� � ?E&.D)� � A).+), � ��) � D.&�*) � � �A()��) � *&�� � (&�,.&��C .+&,� ���)�,�)(()�*)�(&�*��,.�'�,� ��*)��A�-?)��*&���(!&�)��.���)� � A �*�3 � ()� � A ���)� � ), � ()� � A.)��� �� � *Y� � B � *)� � ,)..)� � � � *)� � (�@��*)����,).��)��)�,�)��&?,� ���A).+&�)�,)��( .�@�)�()����)&��*)�?)��*).��).���&.�)�A)���)�.),.&�,3� C&��&�,�A&.,�)�*)��*C .+&,� ����+A �)��B���)�? ��,.�?,� �3�)�,���)�?&.&?,.��,�@�) � *� � ', � �), � ? ..)�A �* � B ���) � .,.&?,� � � *� � ', � � A)�*&�, � ()��AE&�)� �*) �A.��) �), �*) �*�.?���)+)�,� ����?E).?E) �D�.&()+)�, �B � ? �?)� �. � ()��? ��,.�?,� ���*)�,)(()�� .,)�@�!)(()��)�C����.)�A&������A.� �,�&�����*)��� ��,�3�*)��AE&�)��*)�? �(&D)�&(,).�)�� ��*)��(+)�,��C.&?,� ����

� �� ����� ��"��"��� ����"��������3��2����/�

�F+' ()�D�.&(�2�

�)��?E&.D)��*!)KA( �,&,� ��0�21�)��'J,�+)�,3�2.�A �.�()��A �,��0A&.�()�A �*��*)���,�(��&,)�.��),�*)��+&,.�&�K��?)��&�.)��B�(!�,�(��&,� ��*)��( ?&�K���(()��? ..)�A �*)�,�B����+ *)�� .+&(�*!�,�(��&,� ����&�� .+)��/����;���>�*C���,�()��?E&.D)����.C&?�@�)��B�A.� �.3 �?)A)�*&�,3����+&M,.)�*! ��.&D)�&�, �� �.�� (&�A ���'�(�,�*)�*C���,�*)���&()�.��&��+ ����D&()����)��'J,�+)�,��*!E&'�,&,� ��),�*!E').D)+)�,�*)�A(���)�.�����)&�K�A)��)�,�* ��).�(�)��B���)�*D.)��� ��*)��?E&.D)��*!)KA( �,&,� ��( .�@�)�(! ??�A&,� ��*)�?)�����)&�K�A)�, �H,.) �? ���*. �? ++)� ��*A)�*&�,)� ��CC)?,��)+)�,3 � �( �)�, �A&.,�?�(�-.)+)�,�.&.)�@�)�, ���()�����)&�K�*!��)�? ��,.�?,� ��� �)�,�?E&.D��B�()�.��&()�.�+&K�+&()�

>=

Page 18: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � � � � ������ ��� � �� � ������� � ��� ���

&� �+H+) �+ +)�,� � �& � � .+) � A.� �, � * �? � *)� � ? )CC�?�)�,� � *) � A �*.&,� � � B�&AA(�@�).�&�K�?E&.D)��*)�?E&@�)����)&��&�&�,�*)�()��&� �,).��

�)��?E&.D)��?(�+&,�@�)��0�$Z�A �.�()��)�,%�0�)��&?,� ���*���)�,�� �,�*C���)��A&.�()��.-D()���#�;:�),�A&.�()��������;���;���) � �)�, � )�, � &���+�( � B � *)� � )CC .,� � �,&,�@�)+)�, � &AA(�@�� � B � (& � ? ��,.�?,� ��*A)�*&�,�*)�(&�.D� �3�*����,)3�*)�(!&(,�,�*)3�*)��*�+)��� ���),�*)�(&�A ��,� ����)�� �,�)��C&�,�*)��)CC .,��+),,&�,�)����'.&,� ��(&��,.�?,�.)�.���,&�,)3�AE� +-�)�@�)�(! ���)�A).+),�*!��,D.). �A&.� (& �A.��)�)��? +A,)�*!���? )CC�?�)�, �*)�+&� .&,� ��*F�&+�@�)�� .�@�)�*&������A&F�3��(��!)K��,)�A&��*)��,&�*&.*��? ++)�()��.-D()���#�;:3��(�)�,�, �� �.��A ���'()�*)��)�.&,,&?E).�B�?)��.-D()��)��A.)�&�,�*)��.)()���*)���,)��)�*)��)�,�,&'(���*&���()��&. A .,���� ����,�(�� ���&( .��(&�.)(&,� ��0�2�W�#XT�>;��)?�@�(&�A.)��� ��*)�'&�)�)��*&�T+X�),�#�(&���,)��)�*���)�,�)��+T���

�)��?E&.D)��&AA(�@�)��)��? �.��*)�? ��,.�?,� ��0�)��?E&.D)��A. ��)��)�,�)��D�.&(�*)��@��A)+)�,��*)�?E&�,�).3�*)�? CC.&D)3�*)�,.&��A ., �), �*) � ()�&D)� ��*) �*A[, �*)�+&,.�&�K3 �+&�� � �( �A)�, � �!&D�. �&���� �*)�A. '(-+)��*!,&�)+)�,�����)CC),3�()��+,E *)��*)�? ��,.�?,� ����,).��)��)�,���.�(&�.A&.,�,� ��*)��)CC .,��),�&+-�)�,�A&.C ���B�� ((�?�,).�()�� ��.&D)��A.+&,�.+)�,�&�)? � *)� � ?E&.D)� � �+A .,&�,)� � &( .� � @�) � () � ', � � �!& � A&� � )�? .) � &,,)��, � �&�.���,&�?)�*)�?&(?�(��

�)��&?,� ���*)�(&�,)+A.&,�.)�?(�+&,�@�)�0� .�@�!��)�? ��,.�?,� ��)�,�� �+��)�B���)��&.�&,� ��'.�,&()�*)��&�,)+A.&,�.)3��)��*�+)��� �� � �,�,)�*&�?)�B��)�+ *�C�). �A. A .,� ��)(()+)�, �B�� ��? )CC�?�)�, �*)�*�(&,&,� � �\�D&( �B �>��:T���A �. � () �', ��&.+���� �?),,) �*�(&,&,� � ��)�A)�, �A&���!)CC)?,�). � (�'.)+)�,3 � �( � �) � A. *��, � *)� � ? �,.&��,)� � *&�� � (& � ? ��,.�?,� � � @���A. � @�)�,�*)��)CC .,����,).�)��

�0���������#�#� �#����/� �������� ������/�

�)� � � ((�?�,&,� �� � � �, � ()� � (+)�,� �*) � .*�?,� � �*)� � C .?)� � )K,.�)�.)� � ), � *)��? �A()��&AA(�@���&�K�(+)�,��*)��,.�?,�.)�0���0�)CC .,�� .+&(�#�0�)CC .,�,.&�?E&�,��0�+ +)�,�C(?E���&�,���)��� ((�?�,&,� ���� �,�?&(?�()��&A.-��? +'��&�� ���*)��&?,� ���

��0��1�8� �� ��"��"��� ��������"���������/�

( � )�, � �?)��&�.) � *&�� � �� � A.)+�). � ,)+A� � *!)CC)?,�). � ��) � �?E+&,��&,� � � *��A. '(-+)�A �.�()�C&�.)�.)�,.).�*&���()�?&*.)�*!EFA ,E-�)��? ���)��� ( �C&�,�* �?�A&.C&�,)+)�,�*C���. �� ,.)�? ��,.�?,� ��&�&�,�*)�.&(��).�?),,)��?E+&,��&,� ��),�C&�.)�?).,&����?E �K�? �?).�&�,�()��&AA����),�()��(�&�� ���*)��*�CC.)�,��(+)�,��*)�(&��,.�?,�.)�$� �.�? �.��*)��,.�?,�.)�*)�(-.)�&��)%����D�.&(3 � ()� � C&�,)�� ()� �A(���D.&�)��.��(,)�, �� ��)�,�*!)..)�.��&�����)&��*)�(!&AA(�?&,� � �*)�� ( �� �*)� (& ��,&,�@�)� ��&(D.3 � (!�,�(��&,� � �D�.&(��)�*! .*��&,)�.�

>L

Page 19: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � � � � ������ ��� � �� � ������� � ��� ���

A �.�?)��?&(?�(�3�()�? �?)A,)�.�.)�,)�.)�A ��&'()�*)��.��(,&,��),��)�* �,�* �?�*)��.�C�).�&��+ ����()�.� .*.)�*)�D.&�*)�.�

�&%��)��? +'��&�� ���*!&?,� ���$&��)K)���1���%�0�

�.��?�A)�0���C �?,� ��*)����,�&,� ���@�!��)�? ��,.�?,� ���&�? ��&M,.)3�� ���&(( ���H,.)� '(�D�*)���A).A �).�()��)CC),��*)�A(���)�.��&?,� ����� �.�?)(&�0�&%���� ���&CC)?, ���B�?E&@�)�,FA)�*!&?,� �3����? )CC�?�)�,�*)��?�.�,�A&.,�)(�'%���� ���? +'�� ���()��&?,� ��� ',)��)��$A.��?�A)�*)���A).A ��,� ��*)��)CC),�%�?%���� ���*,).+�� ���(&� ��()��? +'��&�� ���@���)�D)�*.)�,�()��� ((�?�,&,� ���()��A(���*C&� .&'()��*&���()��(+)�,��*)�(&�? ��,.�?,� ���� ����,�(��). ���()��? +'��&�� ���&�)?�()��� ,&,� �������&�,)��0�

� �+&K�0�)��)+'()�*)��&?,� ���A).+&�)�,)��*C&� .&'()��� �+���0�)��)+'()�*)��&?,� ���A).+&�)�,)��C&� .&'()�� 2�0�&?,� ���&.�&'()�

� ,� �����.��+&K�),��+���A �.�(&��.�C�?&,� ��*)�(!@��(�'.)�:������� +�����3� ��������������0���

��

�&�A ���)�2�A ���)��).�����.)��).�)+)�,�*��+�.�),�&D�, �* �?�*&�������)���*C&� .&'()�0�)(()���,).��)�,�)���+&K���!&?,� ��*)��,)..)���*)..�-.)�()�� �()�&D�,�*&���()��)���*)�(&��,&'�(�,�* �?�C&� .&'()�0�)(()���,).��)�,�* �?�)���+���2:������� +������3"8�����"�������/�

��

&��.�>�,�)������0������������"������

Page 20: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � � � � ������ ��� � �� � ������� � ��� ���

���

��

�)�A �*����*)�(&�+&.?E)���,).��)�,�)���+&K�),�()�? �,.)A �*����*��+�.�)���+����

� +'��&�� ���C �*&+)�,&()��0�&���()�?&��D�.&(�0

� ���!����;7<&��4�=�&����=�>,�,�>,��?��;<�*&���()�?&��D�.&(�>,��?��;7<� A �. � (& � ,)+A.&,�.)3 � ()� �?E&.D)��*!)KA( �,&,� � �,. �,)+)�,�' .�)�� ��*)�?&.&?,-.)�A&.,�?�(�).�$? �� ���+�(�,&�.)�� ��)K?)A,� ��)(�%�),�A �. � ()� � 'J,�+)�,� � &D.�? ()� � &'.�,&�, � *)� � &��+&�K �), � *)� � A. *��,� � �&���A.�)�?)�E�+&��)�A).+&�)�,)�

� B�(!���3�� ���&� ���(&�? +'��&�� ��0�&��4=&���=,��

�(+)�,� �? �.&�,� �*)���,.�?,�.)� �)��1��� ����@�)+)�,�� �+�� �&�K�&?,� ���*)��?E&.D)��A).+&�)�,)����),�*)��?E&.D)��*!)KA( �,&,� ��21�$B�(!)K?(��� ��*)�, �,)�&?,� ��?(�+&,�@�)%&%%���3�����3� ��4��55����53�����1��5�3����5�3���@�!��4�/'������ � ������� ����#'�+,������

�>

&��.��?�����0������������������

Page 21: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � � � � ������ ��� � �� � ������� � ��� ���

��

��� �,���/��&�? +'��&�� ��8�)�,�A.��)�)��? +A,)�A �.�(&����,�C�?&,� ��*)�(!@��(�'.)��,&,�@�)�+&���&�)?��3L��&��(�)��*)���*&���(&�,.&�)�&*�&?)�,)�&��A .,)�B�C&�K�'������ � ����������/ ���#'�3,������

��

2:������� ���5���"8�3��/� ���������5���3���@�5������3���3��1���0'������ � ������� ����#'�+,������

��

'������ � ����������/ ���#'�3,������

��

��,������������������

��

&��.���'�+

&��.��7'�3

@���������'�+

@�������7�'�3

� � �� � �� � � ������� �� ������� ������� ���� �������

� ������ �� ������ ������

� �� � �������

� � �� � ��� �

������� �� ������� ������� ���� �������

�� �� ���

Page 22: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � � � � ������ ��� � �� � ������� � ��� ���

�&���()��?&��()��A(���? �.&�,�3�(!���@�)�? +'��&�� ��B�? ���*.).�)�,�0 ��;7<&�=��;<,1�*,�������������� ����� +'��&�� � �*!&?,� � � �� � () � A ��, � *!&AA�� � �!��,).��)�, � A&� �*&�� � (& � �,&'�(�, � � ���(!&?,� ��*���)�,�0�;7<&�=���;<,1���

�5

Page 23: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

��

���� ��$ %#����###��� � ��'�������� ���# �(

###���

��

���1"����0 �:

������ ���0 �<��

���

��

� 0��������/

��0�%31���������� �����13����/�

�)�', ��EF*.&�(�@�)�)�,����+(&�D)� A,�+&(�*)�0�� (�&�,�$?�+)�,��&.,�C�?�)(�%�� D.&��(&,���&,�.)(�� ��&.,�C�?�)(��$�&'()�3�D.&��(( ��3�D.&��).�3�����%� )&��*!EF*.&,&,� ��*��(�&�,�),�*)�+ ��((&D)�*)��D.&��(&,��� �)�,�)(()+)�,�*)��&*���&�,��$)�,.&M�)�.�*!&�.3�A(&�,�C�&�,3�EF*. C�D)3�����%�

�&�A.��)�),�� ��*�.?���)+)�,��!)CC)?,�)�,�*&���(!&�.� ��*&���(!)&����)��A.��?�A&()��?&.&?,.��,�@�)��� �,�0�

� ��)�' ��)�.���,&�?)�)��? +A.)��� ����+A()�� ��)�+&��&��)�.���,&�?)�)��,.&?,� ��� ���A �*��� (�+�@�)�? +A.���)�,.)����),��8�V�T+5�)���. ��),��:�V�T+5�A �.�

()�', ��&.+��� ���? )CC�?�)�,�*)�*�(&,&,� ��,E).+�@�)��*)�,�@�)�B�?)(���*)�(!&?�).�*)�>��:T����

�)������>�*C���,�()��?&.&?,.��,�@�)��+���+&()��*��', ��),�*)��)��? ��,�,�&�,����)��? ��,�,�&�,��*��', ��&.+�$?�+)�,�),�D.&��(&,�%�� �,�,�*���*&���()�? �.��*)�? ��,.�?,� ��D�.&()�$+&,.�&�K�*)�? ��,.�?,� �%�

�&%����,&�?)�*��', ��0�

� �.�(!,&'(���)+)�,�*)��A. �),��),�*&���()��?&��? �.&�,�3����', ��)�,�*C����A&.�(&��&()�.�*)��&�.���,&�?)�B� (&�? +A.)��� ��B��=�� �.�3�*�,)��&()�.�?&.&?,.��,�@�)�.)@���)�$ ���A?�C�)%���(()�)�,�� ,)�C?�=� ),�?E ���)�)��C �?,� ��*)��? �*�,� ���*)�C&'.�?&,� ��*��', �3�*)�(&�?(&��)�*��?�+)�,��,�(���),�*)�� ��* �&D)�&��+5�

�:

Page 24: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � � ������6�� � ������� ��9

���

��

$>%�0�?&��B����,�C�).�A&.���)�,�*)�&AA. A.�)����0�? �*�,� ���? �.&�,)��*)�C&'.�?&,� �����0�&�)?�&�, �? �,.[()���.�)�((�� .�@�)�(!JD)�*��', ��)�,���C.�)�.�B��=�� �.�3� ��A.)�*�)��? +A,)�()��?&(?�(��*)�.���,&�?)�C?���&()�.�?&.&?,.��,�@�)�B���� �.��@���)�,� ',)��)3�����&�,�()��?&��A&.�()��C .+�()������&�,)��0���

��

�&�.���,&�?)�B� (&�? +A.)��� ��)�, �+)��.)�A&.�? +A.)��� ��&K�&()�*)�?F(��*.)�*. �,� � *) � .� (�,� � � *) � ��� � ?+5 � *) � �)?,� � � ), � *!��) � E&�,)�. � * �'() � *) � ()�.�*�&+-,.)�$�]W�>;�?+%��)��)��&��� �,�A �.� '�),�*)�*,).+��).� ��? �,.[().�()��.���,&�?)��?&.&?,.��,�@�)��&�)?���)�A. '&'�(�,�*)�=:�B�L��P�*!H,.)�.)(()+)�,�&,,)��,)�� ��*A&��)����&�.���,&�?) �*��', ��)�,�D&()+)�, �*C���) �A&. � (& � .���,&�?) �?&.&?,.��,�@�) �B� (&�,.&?,� ��C,��B���� �.��@���)�,�? ��)�,� ��)(()+)�,�*C���)�A&.�(&�.)(&,� ��0�C,��W��3;�^��3�;�C?�

��� �C .+&,� ���*��', ��

�C .+&,� ��( �D�,�*��&()� ���*)��? �,.&��,)��� .+&()��*!��)�*�.)�*!&AA(�?&,� ����C.�)�.)�B��8�E)�.)�3� ��&*+),3 �B �*C&�, �*) �+)��.)�3 �@�!B � (!JD) �*) � � � � �.�3 � () �+ *�() �*) �*C .+&,� ��( �D�,�*��&()����,&�,&�)�*��', ������)�,�D&(�B�0����W�>>����C?�>T5�$��&%�� ���*)��? �,.&��,)��*)�( �D�)�*�.)�*!&AA(�?&,� �3�()��)CC),��*��C(�&D)�*��', ��.&� �,)�,���)�*C .+&,� ��? +A(+)�,&�.)�*��* �'()�*)�(&�*C .+&,� �����,&�,&�)�*��', ����&�*C .+&,� ��, ,&()��).&�* �?�,.�A()�����)KA.�+&�,�()��.���,&�?)��)����&3�()�+ *�()�*)�*C .+&,� ��( �D�,�*��&()�*�CC.�*��', ������)�,�D&(�0�����W�>5<���C?�>T5�$��&%�$�)�C(�&D)�*��', ��? ��,�,�)����AE� +-�)�*)�*C .+&,� ��*�CC.�� ���?E&.D)��*)�( �D�)��*�.)��*!&AA(�?&,� �%�

�;

@�������8�(�� ������������

&��.��8�������

������!������" #���"�#�$ ����"���$

����"�������%� ����"�����!� �"�� &' &'

()�*

+�������� ()�* ()�*

,��-

.�/��0� ���1�2��

,��-

.����0� ���1�2�� ���1�2�� ���1�2�� ���1�2��

,��-

.����0� #��1�2�� �3�1�2�� ���1�2��

,��-

.����0�

Page 25: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � � ������6�� � ������� ��9

�C .+&,� ��,.&���).�&()�0�)�? )CC�?�)�,�*)�� ��� ��)�,�A.���D&()�B���A �.�()�?&(?�(�*)��� ((�?�,&,� ���),�B��3��A �.�()�?&(?�(�*)��*C .+&,� ����

_��0�.&?? �.?���)+)�,�( �D�,�*��&(�_*�0�D �C()+)�,�,.&���).�&(���W�_*T_��? )CC�?�)�,�*)�� ��� ��1, ��� ��C����.���W��3���1, ��C����.��W

�0����� �#����/

��0�%31����������

�)�+&,.�&��&?�).�)�,����&((�&D)�C).�),�?&.' �)�)��C&�'()�A �.?)�,&D)���)��&?�).���,�(����)��1��� �,�()��&?�).��*)���&�?)�* �?)�$�3>:�B��3�:�P�*)�?&.' �)%�),�()��&?�).��*)���&�?)�+��*�.)�),�*�.)�$�3�:�B��38��P�*)�?&.' �)%�

�&%��&.&?,-.)��+?&��@�)��0�

�)�?&.&?,-.)�+?&��@�)�@����).,�*)�'&�)�&�K����,�C�?&,� ���)�,�(&�(�+�,)�*!(&�,�?�,�D&.&�,�)�*��D�)�A&.�C)���(()��&.�)�)��C �?,� ��*��,FA)�*!&?�).���) �+ *�() �*!(&�,�?�, � ( �D�,�*��&() ��� �)�, �A.&,�@�)+)�, �? ��,&�, �@�)( �@�) �� �,�(!&?�).��,�(���),�)�,�A.���D&(�B�0���W�����������&�)�*�&D.&++)�*C .+&,� ���? �,.&��,)� �&� ( � 7&((�.) �����&�,) �A �. � (& � ,.&?,� �3 �$()�*�&D.&++)�)�,��F+,.�@�)�A �.�(&�? +A.)��� �%�'��� ��������� ��������� ����������

�<

Page 26: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � � ������6�� � ������� ��9

���

��

��� �(&���C�?&,� ��*)��&?�).��A �.�()�', ��&.+�0�

����,�(��)�A �.�()�', ��&.+3�()��. �*��(���)�3�()��&.+&,�.)��B�E&�,)�&*E.)�?)�),�()��,.)�((���� �*������? ���*-.)�A �.�(!&?�).����A �*��� (�+�@�)�*)�<=3:�V�T+5�

�)��. �*��(���)��$]%�0�)�� �,�*)��&?�).��* �K3�(&+����B�?E&�*�),�*)���.C&?)�(���)3��)�A.�)�,&�,�&�?��)�&�A.�,���)����&�?)���,�(��)��� �,�()��/)��>:�),�/)��5:��

�)��&.+&,�.)��B�E&�,)��&*E.)�?)��$��%�(()� � � �, � ',)��)� � A&. � (&+��&D) � B � ?E&�* � *!�� � &?�). � �&,�.)(()+)�, � *�.� � �)��&.+&,�.)�� �,�()�.���.C&?)�+&.@�)�A&.�*)��?.�)(�.)��*)�C .+)��*��).�)��*)�C&G ��B�&���.). ���)�+)�(()�.) �&*E.)�?)�&�)? � () �', �� ��)� �&?�).� �)K��,)�, �*&�� � ()����&�?)��/)�8���),�/)�:����

�)��,.)�((���� �*��$��%�0���()��&�,.)��,FA)���)�A.�)�,)�,�)��'&..)�3�?)��*).��).��� �,�� �,�)��. �()&�K3�� �,�)��A&��)&�K�*)�*�+)��� ���� .+&(��)����)�.�(&.D)�.��,&�*&.*�)�,�*)��38��+3�(&�( �D�)�.�*)��. �()&�K�)�,�*)�:��+�),�?)(()�*)��A&��)&�K�)�,�*)�83=��+� ��;�+���)��,.)�((���� �*��� �,�? ��,�,���A&.�*)��C�(���)�?. ��&�,�A).A)�*�?�(&�.)+)�,�),�� �*� �()?,.�@�)+)�, �B � ()�. � ?. ��)+)�,� ��� �*��,��D�) � ()� � ,.)�((�� � � �*� �B � C�(��,.C�(��*�,������),�()��,.)�((���� �*��B�C�(��B�E&�,)�&*E.)�?)�*�,�������

� �� ���5���������"����3�"������

��. '&D)��*)��&?�).�]>� )�,�()�*�&+-,.)�*)��&.+&,�.)��( �D�,�*��&()��),�],� ()�*�&+-,.)�*)��&.+&,�.)��,.&���).�&()���� �.�&���.).���)�' ��)�A. ,)?,� ��*)��&.+&,�.)��? �,.)�(&�? .. �� �3��(�C&�,�@�)�(!)�. '&D)�?�� �,�&��+���+�+�*)�0�

� :�?+�A �.�()�� ��.&D)��B�(&�+).� ��)KA ���&�K�)+'.���� ��&�K�'. ��((&.*���&(���3 � &���� � @�) � A �. � ()� � ��.&D)� � )KA �� � B � *)� � &,+ �AE-.)� � ,.-��

�=

&��.��9'��� ��������� ��������� ���������

Page 27: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � � ������6�� � ������� ��9

&D.)����)����),�)�. '&D)�A)�,�H,.)�.&+)��B�5�?+����()��&.+&,�.)�� ��()�', ��� �,�A. ,D���

� 5�?+�A �.�()��A&. ���? CC.�� ��� ��@���� �,�� �+��)��$ �����?)A,�'()��*)�(!H,.)% � B � *)� � &?,� �� � &D.)����)�3 � � � B � *)� � ��,)+A.�)�3 � � � B � *)��? �*)��&,� ��3 � � � )�? .)3 � )� � D&.* � B � (& � *)�,��&,� � � *)� � ��.&D)�3 � &��? �,&?,�*!���(�@��*)���),,)��&()�.�A)�,�H,.)�.&+)��B���?+����C?�=`�8����&�

� >�?+�A �.�*)��A&. ���@����).&�)�,���,�)��*&���*)��( ?&�K�? ��).,��),�?( ��),�@����)��).&�)�,�A&��)KA �)��&�K�? �*)��&,� ���

���

��

1, ��&D)�? ..)?,�!)�. '&D) �*)��'&..)� �?( �* �, �H,.) �&��+ ��� �D&( �B � ()�. �*�&+-,.) ��� �)(()� �� �,��� ()�3�(&�(&.D)�.�&�*��A&@�),����)(()��� �,�D. �A)����)�A(��3�)(()��* ��)�,��.�C�).�()��)�A&?)+)�,������&�,��0

�L

&��.��:'���.��������� ���

Page 28: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � � ������6�� � ������� ��9

���

��

��&+-,.)�+&K��0� �.�()��*&(()�3�()��+&�(()���)�* ��)�,�A&��H,.)�,. A�D.&�*)��$�.�C�?&,� ��*��', ��&��A ��G ��)+)�,%�),�()�*�&+-,.)�+&K��*)��&.+&,�.)��* �,��.�C�).�0�]�+&K��a�)T>��&�)?�)�(!A&���)�.�*)�(!(+)�,�� �.�()��A �,.)�3�()��&.+&,�.)��,.&���).�&()�],�* ��)�,��.�C�).�0�],�W� �C�$]>3�ET5:3�'�T�>�%�]>�0�*�&+-,.)�*)��&.+&,�.)��( �D�,�*��&()��E�0�E&�,)�.�*)�(&�A �,.)'��0�(&.D)�.�*)�(&�A �,.)�

� ���)�&����*)�0� �,)�&.+&,�.)�? �.')�),�,)�*�)�)K).?)���.�()�', ����)�A ���)�*&���()�A(&��*)�? �.'�.)�),�*��?[,�*)�(&�? �?&��,�����(!&.+&,�.)�)�,�? +A.�+)3�(&�A ���)�)�,�)K).?)�*��?[,�*)�(&�? ��)K�,����

5�

&��.��;����.��������

Page 29: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � � ������6�� � ������� ��9

��

�� � (&�A ���)�)�,� .�)�,)��).����)�C&?)�)K,).�)3� �( �F�&�.��@�)�*!?(&,)+)�,�*��A&.)+)�,�� (�C&�,�* �?3�A �.���,).�()��A ���)��&����*)3�?E ���.����,.&?���*�?�)�K�*)��&.+&,�.)����&.�)K)+A()3�()��A ���)��* ��)�,�H,.)3�*&���()��? �.'�.)�� .�)�,)���).��(&�+&��)�*��', ���� .�@�)3�A&.�? �,.)3�*)��.&�� ���? ��,.�?,��)���+A �)�,�*)�A.� �.�*)��A ���)� � .�)�,)� � �).� � () � A&.)+)�,3 � �( � C&�, � &( .� � '(�D&, �.)+)�, � A.� �. � *)��(�D&,�.)��&�?.)��*&���(&�+&��)�*)�(!(+)�,�'�������������"������� ��� �����������.����/����������0�-������0���

��

�&�+��)�)���)��+?&��@�)�*!���&�?.&D)�A&.�? �.'�.)�,)�*�B�C&�.)�C(?E�.�(&�'&..)�&�?.) � (B � N � �& � ? �.'�.) � ?E&�D)� � ( � A)�, � )� � .��(,). � *)� � A ���)� � &� � ��*)���!&�?.&D) � () �A(�� �*&�D).)�K �B � ?), �D&.* �)�, � (!&�?.&D) �A&. � .), �. �*!@�)..)� � (�? ���)�,�� �,�*)�*��A �).���)�(�D&,�.)�*&���(&�+&��)�*��', �3�� �,�+�)�K���?(��).�()�.), �.�*)�(!&�?.&D)��).��(&�+&��)�*��', ��A �.� ',)��.�&( .�����?. ?E),�

5>

&��.��<����������/ ����

&��.��=����.����/����������0�-�����

Page 30: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � � ������6�� � ������� ��9

��

5�

Page 31: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

��

��� ��$ %#����#)��*��(#����#�%����&���� �#���

#)���

��

������� �� 55

�"/ � � ��3�������0 55

�4���������������������!����),����!����0 58

���2�������������������4�������� 58

"2� � 1���!�������� ���/�"�� ��0 5<��

���

��

� 0�#��������#���

� ���,�*� ���(&�C()K� ����+A()�*&���()�?&��*)�A �,.)��B��)?,� ��.)?,&�D�(&�.)���)��� ((�?�,&,� ���� .+&()��� �,�?)(()��@���A)��)�,�H,.)�@��(�'.)��A&.�()��? �,.&��,)��� .+&()��*�)( AA)����.�()���)?,� ���*. �,)��*)��A�-?)��0

� A&.�? +A.)��� ��*��', ��� A&.�,.&?,� ��$ ��? +A.)��� �%�*)�(!&?�).�

�)�A.��?�A)�*)�����,�C�?&,� ���? �*��,�B�? ���*.).�0� ()��,&,��(�+�,)���(,�+)��$���%� ()��,&,��(�+�,)��*)��).��?)�$���%��

� .�@�) � (& � C����.&,� � �*) � (! ��.&D) ��!)�, �A&� �A.��*�?�&'()3 �� �� � ���,�C�). �� � ()��A �,.)��B�(!����A����� ����.�C�). ���(!,&,�(�+�,)�*)��).��?)�$���%�*)�? +A.)��� ��*���', ������(&�C����.&,� ��*)�(! ��.&D)�)�,���D)�A.��*�?�&'()3�$ ��,.-��A.��*�?�&'()%3�� ������,�C�). ���(&�A �,.)�B�(!������)���.�C�?&,� ���A .,). �,���.�0�

� (!,&,�(�+�,)�*)�? +A.)��� ��*��', �� (!,&,�(�+�,)�*! ��).,�.)�*)��C����.)��

�0��*#�#�#��;�� %%���/

��0��1!�������� �����!��4�������5���/�

��)�A �,.)�)�,�� �+��)�B�(&�C()K� ����+A()3����)��, �,)��)?,� ��*. �,)3�()��C .?)��)K,.�)�.)��$&?,� ���*)��&AA��� �),�&?,� ���*)��?E&.D)�%3 ���,�)��B�D&�?E)�*)� (&��)?,� ��? ���*.)��)�.*���)�,�&��?)�,.)�*)�D.&��,��3�B����+ +)�,�*)�C()K� ���C�),�B����)CC .,�,.&�?E&�,�#�

�&%�&AA)(�*)����0�

55

Page 32: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � # � � � /��9 ��� ������������� ���

�&�.���,&�?)�*)��+&,.�&�K�� ���&�A).+���*!)KA.�+).�(&�? �,.&��,)�� .+&()�*&�����) � C�'.) �*) �A �,.)3 � )� � C �?,� � �*!��) �A&., � *)� � � ((�?�,&,� ��3 � *!&�,.) �A&., � *)��?&.&?,.��,�@�)��D +,.�@�)��*)�(&�A �,.)�

��������� ����

� � ��� ���� ��������������� ����

� � ����� ��������� ������ ��� ���

� � ���������� �� ���� � ����� ������ �������� ��� ���

��0�$A%��$�������������� ��+������� ��+����/�

�!,�*) �*) � (& � C()K� � � ��+A() � )� �1�� .)A �) � ��. � ?).,&��)� �EFA ,E-�)� �A. A.)� �B�?E&@�)�,&,�(�+�,)��)��EFA ,E-�)��? ++��)��B�?)��*�CC.)�,��,&,��� �,�0�

��� �)���)?,� ���*. �,)��A(&�)��.)�,)�,�A(&�)��&A.-��*C .+&,� ������ (��!F�&�A&��*)�D(���)+)�,�.)(&,�C�)�,.)�(!&?�).�),�()�', ����� �&�.���,&�?)�*��', ��,)�*��)�,��D(�D)�

�)��EFA ,E-�)��?&.&?,.��,�@�)��*)�?E&@�)�,&,��). �,�,�*�)��*&���()��?E&A�,.)������&�,��

��0���� �,����������� �������$A%��$����

��0�$>5��8������B� )#��������#��#:�/�

���

��

58

&��.��> !���"�����#$�%&'()�'($*+&��&,��

Page 33: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � # � � � /��9 ��� ������������� ���

���� ���? ���*. �����)�C�'.)�*! .* ��)�F�*)�( �D�)�.�>��&�&�,�*C .+&,� �3�)(()�&�.&�&A.-��*C .+&,� ����)�( �D�)�.�>>��� ���.&AA)( ���(&�*C .+&,� �����,&�.)�(&�

D.&�*)�.�0

��� ����

� ������ ��� ������ ������� ��������� ��� �� � � ����� ��� �

���������

��

�� ������

��

)A.�)�,&,� ��*)�(&��)?,� ��C(?E�)�0���

��

�!)K��,)�?)�*!��)�C�'.)�? +A.�+)�),�*!��)�C�'.)�,)�*�)��+A �)���)�C�'.)��)�,.)���!EFA ,E-�) � > � �) � ,.&*��, � A �. � ��) � �)?,� � � *. �,) � � �+��) � B � (& � C()K� � � A&. � ���+ ��)+)�,�*)�. ,&,� ��*)�?),,)��)?,� ��&�, �.�*)�(!&K)��)�,.)���)��*C .+&,� ������,&�.)��*��', ��� �,�A. A .,� ��)(()��B�(!( �D�)+)�,�*)�(&�C�'.)�? ���*.)�B�(!&K)��)�,.)�*! N�b'?�W�SF�

�&%��FA ,E-�)���

b�,03�(&�*C .+&,� �����,&�.)�*)�(!&?�).3�)�,�(&�+H+)�@�)�(&�*C .+&,� �����,&�.)�*��'), ��*)�+H+)� .* ��)�*! N�b�,�W�S�$*�F%�� ���A �� ���*C���.����A&.&+-,.)�?&.&?,.��,�@�)�*)�(!,&,�*)�*C .+&,� ��*)�(&��)?,� ��

5:

&��.�7?(��������� ����������� ������ ���

Page 34: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � # � � � /��9 ��� ������������� ���

���

��

���

�� ����

� � �� ��� �����

�� � ����

���

��� �FA ,E-�)�5�0�

���? ���*-.)�()�', ��? ++)����+&,.�&��C����.�*-��( .��@�!�(�)�,�� �+���B�*)��? �,.&��,)��*)�,.&?,� ���������(&�O �)�,)�*�)��)�A&.,�?�A)�A&��B�(&�.���,&�?)3�)(()�)�,��D(�D)�*&���()�?&(?�(�

��0�,�#�#����+��������#���*��$#��/

��0��9����23�� ����!!�3�����3���4�

� �, ���) � �)?,� � � � ((�?�,) �A&. ��� �+ +)�, �*) � C()K� � ��C �� � �)� �)CC .,� � � .+&�K���,).�)��� �,�*&���?)�?&��0�

� �'?�(&�.��(,&�,)�*)��)CC .,��*)�? +A.)��� ��*&���()�', ��� ��,�(&�.��(,&�,)�*)��)CC .,��*)�,.&?,� ��*&���()��&?�).��,)�*��

���

��

�)��.��(,&�,)��*)��)CC .,��� .+&�K�� �,�0�

� +A.)��� ��*&���()�', ��0�'?W ��� ������ �

&�)?�0�c'$F%�0�? �,.&��,)�*)�? +A.)��� ��*&���(&��)?,� ��A �.���)�C�'.)�*! .* ��)�F��'�0�(&�(&.D)�.�*)�(&��)?,� ��.&?,� ��*&���()��&?�).����,�W���,��c�,�&�)?�0���,�0��)?,� ��*)��&.+&,�.)��,)�*�)��c�,�0? �,.&��,)�*&���()��&.+&,�.)��,)�*�)����AA �)�? ��,&�,)�)��, �,�A ��,�*)�(&��)?,� ��*!&?�).�

5;

&��.�7�'-� � ����������������������

Page 35: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � # � � � /��9 ��� ������������� ���

�!@��(�'.)�*)�(&��)?,� ���)�,.&*��,�A&.�0��'?�W���,

�&%��@��(�'.)�*)��+ +)�,��0�

� ���&AA)( ���O�()�'.&��*)�()��).�*��? �A()���,).�)3�?!)�,�B�*�.)�(&�*��,&�?)�)�,.)�()��*)�K�.��(,&�,)���)� � )CC .,� � � .+&�K � A.?*)++)�, � *C���� � A. *���)�, � �� � + +)�, � &� � ? �A()���,).�)���)�? �A()�* �,�@��(�'.).�()�+ +)�,�C(?E���&�,�&D���&�,�*&���(&��)?,� ����CW��'?�O�W���,�O��

5<

Page 36: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

��

�� ��$ %#����)����� ��#�#������#�����*��(#����#�%��

)���

��

�4����6���������" �� 2��������!����0 5L

� ��������"/���� ��������� ��������1���� 8�

� ��������"/���� ��������� ����������� �� 8>

"2� � 1���!�������� ���0 8�

6��������5�� #����0 85

������ � ��� 2�� �� � 7��� � ���� �� �� �� ���� ��������

$������� ������� ���%�0 8<

���������� 2����!�������� ���� ����1�����������

$�#����� ������� ���%�0 8=��

���

��

� 0�$A%��$'����� � ���#��#,��������+����/�

���A(���*)��EFA ,E-�)��? ++��)��*C���)��&��?E&A�,.)�A.?*)�,3�B��&� �.�0�� ()���)?,� ���� .+&()��B�(&�C�'.)�+ F)��)3�A(&�)��&�&�,�*C .+&,� ��.)�,)�,�

A(&�)��&A.-��*C .+&,� ��$EFA ,E-�)�*)��&��).%��� ()�D(���)+)�,�.)(&,�C��!&�A&��(�)��)�,.)�()��&.+&,�.)��),�()�', ��$&�� ?�&,� ��

', ��&?�).%�� (&�.���,&�?)�B�(&�,.&?,� ��*��', ��)�,��D(�D)��

� ���+),, ���)����*)�?)�*)��EFA ,E-�)��A. A.)��B�(!��������� �,�0� �)��*�&D.&++)��*C .+&,� ���? �,.&��,)��� �,�*C�����A �.�0�

()�', ��)��? +A.)��� �� (!&?�).�)��,.&?,� ��),�)��? +A.)��� ��

� �)�*�&D.&++)�*)��*C .+&,� ���(�+�,)��*!��)��)?,� ���&,��C&�,�B�(&�.-D()�*�,)�*)��A�� ,��

�0��# &� ��� � �*��� �#��������� #���� � �������

��0�����3�����5�3�2����3�"�������/�

�d)�,�()�*�&D.&++)�*C .+&,� ���? �,.&��,)��@���A)�,�H,.)��,�(���*&���()��?&�����

5L

Page 37: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���#��������� � ����� �� � �� � /��9 ��� ����

��

c'?�0�? �,.&��,)�*)�? +A.)��� ��*��', ��C?��0�.���,&�?)�?&.&?,.��,�@�)�*��', ��)��? +A.)��� ��B���� �.��C'��0�.���,&�?)�? ��)�,� ��)(()��(,�+)�B�(&�? +A.)��� ��e'?�0�*C .+&,� ��*��', ��)��? +A.)��� ��� ������ �� �� �� ��� ���� ��� ������ ���� ��� ������ ������������� �� � � � �� ��� �

������ ��

� ���

�� � �������� �� ������ �

����� ���� � � ��� �������

������ ���� ��� ������������������� �����

� � ������ ���� ����� � � ������� ������ ��������

��� ��������� ����� ��������� � ������� ������������������������ �� ����������� �� ������

����� ��������� � ����� �� ���������� �������� � �� ������

����� ������ � ���� �� ���������� � � ������

�&%���&D.&++)�.)?,&�D�(&�.)�0�

� .�@�)�(&��)?,� ��)�,�A&.,�)(()+)�,�? +A.�+)�$?&��*)�(&� C()K� ����+A()%3 �� ���A �� �� � .)+A(&?). � () � *�&D.&++) � A&.&' ()�.)?,&�D() � A&. � �� � *�&D.&++)�.)?,&�D�(&�.)���+A(�C�����

��

8�

&��.�77� �.�������������)�����.��

&��.�78� �.�����������.��� ��

Page 38: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���#��������� � ����� �� � �� � /��9 ��� ����

��0��# &� ��� � �*��� �#��������� #���� � ���� �#���

�) � *�&D.&++) � *) � ?&(?�( � �) � **��, � *� � *�&D.&++) � *C .+&,� ���? �,.&��,)��? ��)�,� ��)(()+)�, �*C��� �$� �. �?E&A� � %� �� ����)�*)���� �� �@�)� (& �O �)�*)��,.&?,� ��3�(&�O �)�*)��? +A.)��� ���,&�,��F+,.�@�)�A&.�.&AA .,�B�(! .�D��)����

��

���

��

��0�,�#�#����+��������#���/�

)A.)� �� � (!@��(�'.) � *) � (& � �)?,� � � $A&.&D.&AE) � #�: � >% � &�)? � () � *�&D.&++)�*�C .+&,� ���? �,.&��,)��*��', ����+A(�C��$*�&D.&++)�.)?,&�D�(&�.)%����

8>

&��.�79���� �.���������������

&��.�7:�������

Page 39: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���#��������� � ����� �� � �� � /��9 ��� ����

��

�&���?)�?&��()��)CC .,��� .+&�K�� �,�0�'?�W��3=�F��'�C'����,�W���,��c�,��)�'.&��*)�()��).�*��? �A()���,).�)�0�O�W�*���3�8�F��W�*$(��3�8f%�&�)?�F��Wf�*��!@��(�'.)�*)��)CC .,��� .+&�K��!?.�,�0���,�W��'?�W`���,��c�,�W��3=�F��'�C'��!@��(�'.)�*)��+ +)�,��*)��)�,�0���W��'?�OW`����W��3=�F��'�C'���*$(��3�8f%�W`����W��3=�F��'�C'���*X�f�$(��3�8f%�&�)?�F��Wf�*�W`����W���,�O�W`����W���,��c�,��*$�(��38f%� � �� � � �!���������� ����� ����� �

� �� �� � �� ��� �� ��" �# ������#

� �

�� �� ��"� ���# ������#

���� �������� �� � ���� � �� �

�� �� � �"$ � � ����� ����� �

�� �� �

�� �� ��"� �� �# ������#

%� ����� ����� ������ ����� �� ������� � ���� ���������� ������������

�� ��� ����������� $�� � � �!����� ���������� ����� ������ ����� �� # $��� ��� ��� ������������ �

# � ������������

��0��'&�������7�%#)����/�

�),,)�.-D()��)�C�K)�A �.� '�)?,�C�*!�,�(��).�&��+�)�K�()��+&,.�&�K�&?�).�', ��*!��)�A �,.)�1��C(?E�)���� � C �?,� � � *)� � � ((�?�,&,� �� � � .+&()�3 � (& � .�A,�.) � *!��) � �)?,� � � )� � 1� � A)�,���,).�)��.�0�

� A&.�?.&�)+)�,�*��', ��? +A.�+�� A&.�A���)+)�,�*)�(&�.���,&�?)�*)�(!&.+&,�.)�,)�*�)�

��0�����3����� ��� 1!�3����������������/�

�)� � A ��,� �� � (�+�,)� � @�) � A)�, � A.)�*.) � () � *�&D.&++) � *)� � *C .+&,� �� � � �,�*,).+��)��B�A&.,�.�*)��*C .+&,� ���(�+�,)��*��', ��),�*)�(!&?�).��� ���.&AA)( ���@�)�?)��*C .+&,� ���(�+�,)��� �,�0

8�

&��.�7;� �.�����������.��� ��

Page 40: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���#��������� � ����� �� � �� � /��9 ��� ����

���

��

�)�*�&D.&++)�)�,�?)(���A �.�()@�)(�()��*C .+&,� ���(�+�,)��� �,�&,,)��,)�3�?!)�,�B�*�.) � c'?� W � 53: � g � ), � ��, � W � >� � g � * �? � f�1� )�, � D&( � B � 0

#�&����

����� � ���

���������� �

* �?�()�+ +)�,�.*��,�? ..)�A �*&�,�)�,�0�h�1W� 3=�f�1�$>���3�8�f�1%W��3>=;�B � ��� � ? ..)�A �* ���1� W � h�1� �'�*X�C'�3 � ( .�@�) � () �+ +)�, � C(?E���&�, ���� )�,�*�CC.)�,�*)���1�()�*�&D.&++)�*)��*C .+&,� ���)�,�*�CC.)�,���)�*�&D.&++)�*)��*C .+&,� ����&,��C&�,�&( .��B�(&�.-D()�*)��A�� ,����&�*C .+&,� ��)�,�.)A.�)�,)�A&.���)�*. �,)�A&��&�,�A&.�(!���*)��A ��,���� ��1�&AA)(��A�� ,��

�&%���� ,���0�

�����i���1�&( .��h��i���1�),�fif�1��&���?)�?&�3�(&�*C .+&,� ��*)�(&��)?,� ��)�,�.)A.�)�,)�A&.���)�*. �,)�A&��&�,�A&.�()�A�� ,���0���

85

&��.�7<� �.����������������� ��� � ���

Page 41: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���#��������� � ����� �� � �� � /��9 ��� ����

��

�)� � *C .+&,� �� � � �, � .)A.�)�,)� � A&. � *)� � *. �,)� � ? +A.��)� � )�,.) � ()� � *)�K�*. �,)��(�+�,)�����),��1���&���?)�?&��F��W�f�*�*�+���)�* �?�b'?� *�+���)�?&.�b�,� �)�A)�,�A&��&�D+)�,).���)?� ��)� ,.&*��, �A&. ����+ ��)+)�,�*)�. ,&,� ��*��*�&D.&++)�*)��*C .+&,� ���&�, �.�*��� ��,���� ���� ++)��*&���()�* +&��)�>�*!�,�(��&,� ��+&K�+&()�*)�(!&?�).�%���� � � 0 � �,�(��&,� � �+&K�+�+ � *) � (!&?�). � $��� � &,,)��, � A �. � (!&?�).%� � � �� � ()��*�&D.&++)��*)�*C .+&,� ��*)��)?,� ���� �+��)��B����+ +)�,�C(?E���&�,�,)(�@�)����i���1�� �,�*?.�.)�()�* +&��)�>���( .��0���

��

��� ��� ,�1�

������`���1�&( .��h��`h�1

),�\�`�\�1

�&���?)�?&��(&�*C .+&,� ��*)�(&��)?,� ��)�,�.)A.�)�,)�A&.���)�*. �,)�A&��&�,�A&.�()�A�� ,�1

88

&��.�7=� /�����

&��.�7>�������

Page 42: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���#��������� � ����� �� � �� � /��9 ��� ����

���

��

�)� � *C .+&,� �� � � �, � .)A.�)�,)� � A&. � *)� � *. �,)� � ? +A.��)� � )�,.) � ()� � *)�K�*. �,)��(�+�,)���1�),�1����&���?)�?&�3�F��W�\�*�&�D+)�,)�* �?�b�,�*�+���)�?&.�b'?��)�A)�,�A&��&�D+)�,).���)?� ��) �,.&*��, �A&. ����+ ��)+)�,�*)�. ,&,� � �*��*�&D.&++)�*)��*C .+&,� ���&�, �. �*��A ��, �1� �� �� �� ++)��*&�� � () �* +&��) ���*!�,�(��&,� � �+&K�+&() �*��', ���%������0��,�(��&,� ��+&K�+�+�*��', ��$����&,,)��,�A �.�()�', �%��� ���()��*�&D.&++)��*)�*C .+&,� ��*)��)?,� ���� �+��)��B����+ +)�,�C(?E���&�,�,)(�@�)����`���1�� �,�*?.�.)�()�* +&��)���� ?�3��(�C&�,�*��,��D�).�*)�K�O �)��*&���()�* +&��)O �)��&�$1��!%�0�b�a�b)�a�>��P ��b)�? ..)�A �*�B�(!&(( �D)+)�,�+���+&(�*)�(!&?�).�A �.���)�? �,.&��,)�C)TF��$&?�).�'�)���,�(��%j �)�'�$1�!�%�0���a�b��i�b)�&�()?,�.)�*)��*�&D.&++)��*C .+&,� ���? �,.&��,)��*)��&?�).�3�� ���+ �,.)�@�!B�A&.,�.�*)�b)�),����@�!B���)�*C .+&,� ����(()3�(&�? �,.&��,)�*&���()��&?�).��?E�,)�.&A�*)+)�,���)��&?�).���)�� �,�&( .��A&��'�)���,�(������&������� �?��� ( �,&�.)�*)���+A(�C�?&,� �3�� ���?E ���. ����)�? ++)�(�+�,)�A �.�(!�,�(��&,� ��*)��&.+&,�.)����+A()���� ������ ��� �� �� ������� � �� � �� �� ��� �� �� �������������

� � ��������������� �� ��� � �� ����� �� �

���

��� ' �

��� �!����� $ ���� �� ����� ( � ')** $����� � �

��������

������� ����� ��� ��������

������������ ���� ��� ������( � ')**

��� �,���/�h>��)�,�)�,�? +A,)�@�)�*)��*C .+&,� ���(�+�,)�3�?)�+ +)�,�(�+�,)��)�* �,�A&��H,.)�? �C �*� �&�)? � () �+ +)�, � ?.�,�@�) �h?� $ �h?� i �h>� % �* �, �� �� �A&.(). �� �*&�� � ()�?E&A�,.)�����&�,��

8:

&��.�8?� /���

Page 43: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���#��������� � ����� �� � �� � /��9 ��� ����

� ���()��*�&D.&++)��*)�*C .+&,� ��*)��)?,� ���� �+��)��B����+ +)�,�C(?E���&�,�,)(�@�)����`���1�� �,�*?.�.)�()�* +&��)��&���( .��0���

��

�*0�� ���� � %� �#,�� � � � C��� � ����#�� � � �#�%��� �� �����B� ��� �#�������%�#���:�/

��0�%3��"�5��/�

� ���? ++)�G ���A&.�?&(?�().�()�+ +)�,�.*��,�A���)�+ +)�,�.*��,�)�,�? +A&.�&��+ +)�,�h�1�W��3>=;�����h�i��3>=;�W`���� ,������h��`��3>=;�W`���� ,�1��&���()�?&��*��A�� ,�13�� ���*)� ���? +A&.).�h��B�h>�0���h��a�h>W`��.+&,�.)����+A()����h��`�h>�W`��.+&,�.)��* �'()�

�&%��. �()+)�,�*��?&(?�(�0�

� ��)�� �)��*�+)��� ���*)�(&�A �,.)�0�'KE�� �&�*��,&�?)��,�()�0�*�� �&��&,�.)�*)��+&,.�&�K�)+A( F��� �)�+ +)�,��(,�+)�� ((�?�,&�,�0���

�&(?�(�*)��? �,.&��,)��(�+�,)��0

������ ��

� ���

� � � �

��

8;

&��.�8��������

Page 44: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���#��������� � ����� �� � �� � /��9 ��� ����

�&(?�(�*)��+ +)�,��.*��,�

�� �� �

���"� ��

h>�*A)�*�*��,FA)�*!&?�).��,�(��3�A&.�)K)+A()�h>W��35L�A �.�()��&?�).��/)�8����

� +A&.&�� ��*)��+ +)�,��.*��,�h��i�h>�kh��i�h>�W`��.+&,�.)����+A()��W`�]�#��;�:�h��l�h>��W`��.+&,�.)��* �'()��W`�]�#�<��

�&(?�(�*��A&.&+-,.)�*)�*C .+&,� ��0

������ �������� ��

�&(?�(�*��'.&��*)�()��).�0OW*$>����38\%�

�&(?�(�*)�(&��)?,� ��*!&?�).�0

�� �� �

+�� �

�&0�� ���� � %� �#,�� � �+��� � ����#�� � � ������ �� ������B )��� �#�������%�#���:�/

��0�%3�2�1����9���

������� $ � � ������ ���� ��� ��������� ����������������� � � ������ ����������

������ ���� � ����� � � � ���� ��� �� � ��� �

�� �' �

�&���?)�?&�3�*)�K�A ���'�(�,��)K��,)�,�0� �E&�D).�()��*�+)��� ���*)�(&�A �,.)�)��&�D+)�,&�,�A&.�)K)+A()��&�E&�,)�.�

��� �� �,).�&��', ��? +A.�+3�*)��&?�).��? +A.�+��

�&%���&D.&++)�*)�*C .+&,� ��

�&���()�?&�� N�� ���?E ����� ���*!�,�(��).�*)��&?�).��? +A.�+�3�� ���� ���C�K ���()�*�&D.&++)�*)�*C .+&,� ��,)(�@�)�0m'?�W�53:�gm�,�W�m>�$*A)�*�*��,FA)�*!&?�).��,�(��%�*! N�F>�W�\>�*�? ��&���&�,�m'?�),�m>�3�� ���A �� ���?&(?�().�\>��� ���A �� ���&�����?&(?�().�m��

���

8<

Page 45: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���#��������� � ����� �� � �� � /��9 ��� ����

��

��� � +)�,�.���,&�,�*��', ��0�

�)�+ +)�,�.���,&�,�*��', ��)�,�()�+ +)�,��(,�+)�@�)�A)�,�@��(�'.).�(&��)?,� ���&���(���&� �,).�()��&?�).��? +A.�+���.�'�W�h��'�*X�C'����h��`�h>&( .�����`��.�'�* �?�(&��)?,� ���?)���,)�*)��&?�).��? +A.�+��

� �� �������31�� ����/�

�)�+ +)�,�.��*�)(�)�,�(&�*�CC.)�?)�)�,.)�()�+ +)�,��(,�+)�� ((�?�,&�,�(&��)?,� ��),�()�+ +)�,�.���,&�,�*��', ���.)��W�������.�'

� �� �"81��� ��"��"���/�

�&��)?,� ��.)(()�)�,�? ���*.)�? ++)�@���&()�,)�B�(&�� ++)�*)�*)�K��)?,� ���C�?,��)�������3�A �.�@��(�'.).�()�+ +)�,��(,�+)3�� ���&(( ���? ���*.).�(&��)?,� ���?)��&�.)�A �. � @��(�'.). � �.�' � ), � (�� � &� �,). � (& � �)?,� � � *!&?�). � ? +A(+)�,&�.) � ?&A&'()�*!@��(�'.).�()�+ +)�,��.)�����

��

�)?,� ��C�?,��)���,>0� �.�@��(�'.).�()�+ +)�,��.�'3��(�C&�,���)��)?,� ��*!&?�).���,>���)�'.&��*)�()��).�*��? �A()���,).�)�)�,�0O>�W�*�$(��38�\>%�&�? �,.&��,)�*&���()��&?�).��,)�*���)�,�0�c�,�W�C)TF��

8=

&��.�87� �.����������������

&��.�883���������������

Page 46: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���#��������� � ����� �� � �� � /��9 ��� ����

�&��)?,� ��*!&?�).�,)�*���?)��&�.)�)�,�0 �,-.�� ���

+�� �

�)?,� ��C�?,��)���,��0� �.�@��(�'.).�()�+ +)�,��.)�3��(�C&�,���)��)?,� ��*!&?�).���,����)�'.&��*)�()��).�*��? �A()���,).�)�)�,�0�O��W�*�*!��&�? �,.&��,)�*&���()��&?�).��)�,�0�c�,W�C)Tn�

�&��)?,� ��*!&?�).�,)�*���?)��&�.)�)�,�0 �,-/ �� ���

��� � �� �

�)?,� ��*!&?�).�? +A.�+�0�& � ? �,.&��,) � *&�� � ()� � &?�).� � ? +A.�+� � )�, � ?)(() � ? ..)�A �*&�, � &��.&?? �.?���)+)�,�e�?��

�&��)?,� ��*!&?�).�? +A.�+�)�,�0 �,0 �� ���

��� � �� ��

�)?,� ��*!&?�).�,)�*��, ,&()�0��,�W���,>�^���,�

� �� �13��������� ��"��"���

� ��)��0� �)��*�+)��� ���*)�(&�A �,.)�� �)��*��,&�?)���,�()����C.�)�.)�*�),���A.�)�.)�*!�� �&��&,�.)�*)��+&,.�&�K��,�(���� �)�+ +)�,��(,�+)�� ((�?�,&�,�

�&(?�(�*)��? �,.&��,)��(�+�,)�

������ ��

� ���

c�,W�c>W�C)Tn���

�&(?�(�*)��+ +)�,��.*��,��0

h�W� �

���"� ��

h>�*A)�*�*��,FA)�*!&?�).��,�(��3�A&.�)K)+A()�h>�W��35L�A �.�()��&?�).��/)�8����

� +A&.&�� ��*)��+ +)�,��.*��,��0���h��`�h>�W`��.+&,�.)��* �'()��W`�]�#�<�

�&(?�(�*��A&.&+-,.)�*)�*C .+&,� ��0

\>�W ������������ �

8L

Page 47: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���#��������� � ����� �� � �� � /��9 ��� ����

�&(?�(�*��'.&��*)�()��).�0O>W�*$>��38\>%�

�&(?�(�*��+ +)�,�.���,&�,�*��', ��0�.�'�W�h��'�*X�C'��

�&(?�(�*��+ +)�,�.��*�)(�0�.)��W�������.�'

�)?,� ���*!&?�).�0���

��

��

:�

&��.�89�������

Page 48: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

��

��� ��$ %#����)#���� ���#�#��������)#�����*��(#����#�%��

)#���

��

�4�������������" �� 2��������!����0 :5

������� � ���������# ���0 ::

����� ����������# ���0 :;

�"��� ��� ������������������!����0 :<��

���

��

� 0�$A%��$����� � ���#��#,��������+����/�

���A(���*)��EFA ,E-�)��? ++��)��&�K�,&,��(�+�,)���(,�+)��),�*)��).��?)�B��&� �.�0� �)���)?,� ���*. �,)��.)�,)�,�A(&�)��&A.-��*C .+&,� ��� (��!F�&�A&��*)�D(���)+)�,�.)(&,�C�)�,.)�()��&.+&,�.)��),�()�', ��� �)�', ��,)�*��)�,��D(�D�

� ���+),, ���)����*)�?)�()��EFA ,E-�)��A. A.)��B�(!,&,�(�+�,)�*)��).��?)�����B�����*)�(&�*�.&'�(�,�*)�(&��,.�?,�.)�0��

� �)� � ? �,.&��,)� � � �, � A. A .,� ��)(()� � &�K �*C .+&,� �� � 0 � c'?W��'�b'?�� � c'�

W����b'

� �)�? )CC�?�)�,�*!@���&()�?)���&�A �.��&()�.�>:�

��0�����3�������53�5�3�������������4� 1!�3��������/�

�)��(�+�,)���+A �)��A �.�()��? �,.&��,)��� �,�,)(()��@�)�()��+&,.�&�K�.)�,)�,�*&���()�.�* +&��)��(&�,�@�)��������� ���A �� ����,�(��).�(&�( ��*)�� S)�&��1��0�c'?W��'�b'?���c'�W����b'

�)�*�&D.&++)�*)��? �,.&��,)���)�**��,�*��*�&D.&++)�*)��*C .+&,� ���0���

:>

Page 49: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���# ��������� � ���� � ��# �� � �� � /��9 ��� ����

��

�&�C�'.)��)�,.)�? ..)�A �*�B�(&�C�'.)�*)�? �,.&��,)���(()���&�? �,.&��,)�*&�����)�C�'.)�)�,�A. A .,� ��)(()�B��&�*��,&�?)�*)�(&�C�'.)��)�,.)�

�&%�� )CC�?�)�,�*!@���&()�?)���

�)�? )CC�?�)�, �*!@���&()�?)�)�,�? ��)�,� ��)(()+)�,�C�K�B�>:�� ( �? ..)�A �*�&��.&AA .,�*��+ *�()�*!(&�,�?�,�( �D�,�*��&(�*)�(!&?�).�B�?)(���*��', ���)�+ *�()�*!(&�,�?�,�( �D�,�*��&(�$+ *�()�*!4 ��D%�*)�(!&?�).�)�,����W�����������&��)�+ *�()�*4 ��D�*��', ��)�,�0

� ���o5��������&�� �#�o�>��������&

�)�.&AA .,��W' �

'�

��&.�)�*)�<�B�����

�)�.-D()+)�,�1����A.)�*�? ��)�,� ��)(()+)�,���D&(�B�>:�A �.�? ���*.).�B�(&�C ���()��?E&.D)��*)�? �.,)��*�.)��),�()��?E&.D)��*)�( �D�)��*�.)��*!&AA(�?&,� ��

��� �)?,� ��E + D���)�0�

�)�', ��),�(!&?�).�� �,�? ���*.��? ++)�*)��+&,.�&�K�(&�,�@�)������)�+H+)�*��,&�?)�F�*)�(!&K)��)�,.)�*)�(&��)?,� �3� ()�', ��),� (!&?�).� �,� (&�+H+)�*C .+&,� ��*��C&�,�*)�(!&*E�� ��', ��&?�).�0� � � ��

� �

' �

���

'�

� � �' �

'�

��

� � �� �� � �� �� �

�&�? �,.&��,)�*)�(!&?�).�)�,���C ���A(���C .,)�@�)�?)(()�*��', ����,�)�B�(&�+H+)�*��,&�?)�F�*)�(!&K)��)�,.)��&��)?,� ��*!&?�).����)�,�@���&()�,)�B���)��)?,� ��C�?,��)�*)�', ��D&()�B����������D(�D)&�,�()�', ��,)�*�3�� ���A �� ���.)+A(&?).�� ,.)��)?,� ��*)�A �,.)�A&.���)��)?,� ��C�?,��)�&AA)()��)?,� ��E + D���)����

:�

&��.�8:���� �.�������������� ���

Page 50: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���# ��������� � ���� � ��# �� � �� � /��9 ��� ����

��

� ++)�()��+&,.�&�K� �,����? +A .,)+)�,�(&�,�@�)�(��&�.)�),�@�)�(&��)?,� ��)�,�ii�E + D-�)�R3�� ���A �� ���&AA(�@�).3�A �.�()�?&(?�(�*)��? �,.&��,)�3�(&�C .+�()�*)�(&�.���,&�?)�*)��+&,.�&�K�0

��� ���

� � �

�0��� ����#�#����������)#���/

��0����������������"��53������� ��21����/�

�&�? �,.&��,)�*)�? +A.)��� ��*��', ��)�,�(�+�,)�B0 ��������� �� �

� �.�()��A �,.)��.)?,&�D�(&�.)��� �+��)��B�(&�C()K� ����+A()3��(�A)�,�H,.)�&*+���*)��)�A&��A. ?*).�B�(&��.�C�?&,� ��*)�(&�? �,.&��,)�*)�? +A.)��� ��*��', ��( .�@�)�0

������

� ��

���

���� ��� � �� ���

�),,)�C .+�()�)�,��&(&'()�( .�@�)�()��&?�).��� �,�*)�?(&��)�/)�8���

�&%��,&,�(�+�,)�*! ��).,�.)�*)��C����.)��0�

�)��? �,.&��,)��(�+�,)��*)�,.&?,� ��*)��&?�).��*A)�*)�,�*)��?&��*)�C����.&,� ���0���

:5

&��.�8;���� ���.�� ����

Page 51: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���# ��������� � ���� � ��# �� � �� � /��9 ��� ����

��

��0������ #�����������)#���/

��0�����1���/�

� �)��*�+)��� ���*)�(&�A �,.)�� �)��*��,&�?)���,�()��*�),�*!�� �)���)?,� ���*!&?�).�? +A.�+�),�,)�*��� �)�+ +)�,�*)��).��?)�� ((�?�,&�,�(&��)?,� ����).�

�&%��.��?�A)�

�)�A.��?�A)�*)�(&��)?,� ��E + D���)�A).+),�*)�+)�).�A �.�(&��)?,� �����?&(?�(���+�(&�.)�B�?)(���*�)( AA�A �.���)�A �,.)�E + D-�)���)��? �,.&��,)���!)KA.�+)�,�

� ���(&�C .+)�0� ��� ���

� � �

(�C&�,�* �?�?&(?�().�0�� ()�+ +)�,�@�&*.&,�@�)�*)�(&��)?,� �� �� (&�A ��,� ��*)�(&�C�'.)��)�,.)�F�

��� � ��,� ��*)�(&�C�'.)��)�,.)�0�

� �. � ? ��&M,.) � F>3 � �( � ��CC�, � *!&���(). � () �+ +)�, � �,&,�@�) � *) � ?),,) � �)?,� � � A&.�.&AA .,�B�(!&K)��)�,.)���!@�&,� ��*)��+ +)�,���,&,�@�)��A&.�.&AA .,�B�(&�C�'.)��)�,.)�)�,�0���

:8

&��.�8<�������

Page 52: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���# ��������� � ���� � ��# �� � �� � /��9 ��� ����

��

�&�.� (�,� ��*)�?),,)�@�&,� ��* ��)�(&�A ��,� ��*)�(!&K)��)�,.)�F>

� �� �������9�� 3���9��� �������"�����/�

�� ��D(�D)&�, � (!��).,�) � *)� � &.+&,�.)� � A&. � .&AA ., � B � ()�. � ?)�,.) � *) � D.&��,3 � ()�+ +)�,�@�&*.&,�@�)�)�,�0���

��

� �� ����3���������4������� ����3��"��/�

�� ��� ���� ���!���������� � �� �����������

����� ���

��

�� ��� ���� ��� �������������� �������� �

� ����� ���

���� �

�� ��� ���� ��� ��� ������ �������� �

� � ��� ���

�� ��

� � (!��� � ?)� � ? �,.&��,)� � * ��)�, � .)�,). � ��C.�)�.)� � &�K � ? �,.&��,)� � &*+����'()��*C���)��)��# ���

��0������#� �#������� �� ������ ��+����/

��0�%31��2����/�

� ���?&(?�( ���()��&.+&,�.)��B�(!����( .�@�)�(&�C����.&,� ��)�,�A.��*�?�&'()� ��,.-��A.��*�?�&'()��� .�@�)�(&�C����.&,� ��)�,�A)��A.��*�?�&'()3��(�F�&�.&�(�)��*)��.�C�).�(&�? �,.&��,)�*)�? +A.)��� ��*&���()�', ��

�&%��@�&,� ��*!@��(�'.)�0�

�) � *�&D.&++) � *)� � ? �,.&��,)� � *) � ? +A.)��� � � B � (!��� � )�, � ,.�&�D�(&�.)3 � +&�.��(,&�,)�*)��)CC .,��*)�? +A.)��� ��*&���()�', ���'?�)�,�D&(�B�0�'?W>T����'�4�c'?

�),,)�.��(,&�,)�A&��)�A&.�()�?)�,.)�*)�D.&��,�*��*�&D.&++)�*)�.A&.,�,� ��*)��? �,.&��,)��

::

&��.�8=������

&��.�8>�������

Page 53: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���# ��������� � ���� � ��# �� � �� � /��9 ��� ����

���

��

� � �� �� ����� �� ���� ��� ��� ��� ������� ��� ������ ����� �

� � �� � �� �

0� � ����� �� � ����� ��� � � ��� �� ������� � ��������� ������

%1 ����������� �� ��� ��� ��� ����� ��� � � �� ��

%� ���� �� ������ �� �������� ���� �� +�� � � ��0� �������� ���� ���������� � ����� ������� �� �� ��� ��� ��� �

� ����� �� � +�� � �+����� � � +

%� �����2 �� �������� ����� �� ��� ��� � � ���� �

������ ����

�����

����� �� ��� �����3�

�����

���'

�� �

� ��

� �'

� ' ����'�

�������

������ �

%� �!���������� �� ��� ���� � ����� �� �

�� ��

���

+���

%������� � '%, �� � ��� $ ��� ��� ���� �� ��� ������� ���� ���������������� �� � � �� �

���� ����

��� � +)�,�.���,&�,�*��', ��0�

�!)�,�()�+ +)�,�+&K�+�+�@�)�A)�,�@��(�'.).���)��)?,� ���&���(���&� �,).�*!&?�).��? +A.�+����)��+&,.�&�K� �,�&( .��&,,)��,�()�.�? �,.&��,)�&*+����'()����

��

�&�? +A&.&�� ��*)�?)�+ +)�,�.���,&�,�*��', ��&�)?�()�+ +)�,�*)��).��?)�� ���

:;

&��.�9?3��� ������� �������� ���

&��.�9��������

Page 54: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���# ��������� � ���� � ��# �� � �� � /��9 ��� ����

A).+),�*)�*,).+��).����(&��)?,� ��)�,�)����+A()�� ��)��* �'()��&.+&,�.)��$�)?,� ��&�)?� ���&���&.+&,�.)��? +A.�+)�%

� �� ������3�-��3�2�?.� 3����3������5����/�

���� �!������� � ���� ���������� � ������ ������ �

+��������

� 1 ���� ��� ���� 1 ����� ���� �

�� �� ���

+�� �

� �� ������3�.��3�2�?.� 3����3��� ��2����/�

� ���*,).+�� �����)��)?,� ��*!&?�).�,)�*����>�?&A&'()�*!@��(�'.).� ()�+ +)�,�.���,&�, � *� � ', �� � '�� � ��) � �)?,� � � *!&?�). � ,)�*� � ��� � ), � ��) � �)?,� � � *!&?�).�? +A.�+��!�3�?&A&'()�*!@��(�'.).�()�? +A(+)�,�*)�+ +)�,�A �.�&,,)��*.)���).��

�?E+&�*)�?&(?�(�0���

��

�)?,� ��*!&?�).�,)�*��0

�,-.�� ���

+�� �

��������������� � ����� ����

� ����� �� �

����� �� � +�������

��/ ��� ���������������� � ����� ��� �% ����� �� ������ �� ����� ���� � ��� � �

��/�� ����� ���

��� � � �

� � �� �����.���/

��� � ����

�� �

�� ���

+�

� ����� ���

��� � �

�)?,� ��*!&?�).�? +A.�+)�0�!��* �,�@��(�'.).����+ +)�,�$��).��.�'%���)�'.&��*)�()��).�)�,�$*�*!%�*! N�0���

:<

&��.�973�����������������

Page 55: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���# ��������� � ���� � ��# �� � �� � /��9 ��� ����

����

:=

&��.�98�������

Page 56: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

��

���� ��$ %#����)##���� ���#�#���)#�� �)#������+�**����� ��$ ��

)##���

��

���� � ��� �������������0 ;>

����� ����������� ��������#��� ������� ;>

�����������������������������!��� �������!�//���

���������0 ;�

���� / ��� ��������������0 ;=

���������� 2���0 ;L��

���

��

� 0�����#�#� �#������� �����/�

�)��A �,.)��B��)?,� ��.)?,&�D�(&�.)�� �,�, �� �.�����,�C�)��B�(!,&,�(�+�,)��(,�+)�����B�����*)��� ((�?�,&,� ���,&�D)�,)���� �?�(&�? +'��&�� ��*)�'&�)�B�? ���*.).�)�,�0��;7<�&�=��;<�,

�0������ #����� �&���#��������)���#��������

�&�? �,.&��,)�*)�?��&�(()+)�,�$ ��,&�D)�,)%��!)KA.�+)�A&.�0

��4��

��4 ���� ������� ������ ��� ���

� ������ � � ������ �� ������ ������������ ������ � � 1 �!� ��� ���

������ ������ ������ �� � ����� ��� ��� ������ � � 1 �!� ��� ���� � ��������� �� ��� ��

�� ��� ���� � ����� ������� ������ ���� ���� ��� ���

%� ����� ��������� �����! ������������ ��� ���� � ����� �������!������� � ��� � �� ���������� ���� ��� ���

5���� � ��� ���� �� ���� $���� ������� �����

��6

������ ����� �

��4

��+

%� &�'%���� ��� ��������� ���� � ��������� 1 ��� ��� ���� � ����� ����������� ���������� ����

���4 �

���

��0����%�������������%�������������+ ��#�������+�**������ ��$ ���/

��0������ ��"���3������53���9�1�5�3��+�!!�3���3��"8����/�

�.)� ��� () �?&� �*!��) �A �,.) ���. �*)�K�&AA��� ���+A()�3 �&�����)&��*)��&AA��� � ()�+ +)�,�C(?E���&�,�)�,���(�* �?�()��? �,.&��,)��� .+&()��D&()+)�,����

:L

Page 57: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � # � � � ����� � �� � # ����# � � ���!�//�����������

��

�!)CC .,�,.&�?E&�,�)�,�+&K�+�+���.�()��&AA�������

��

%�����! ��� ��7�� 7& ��� ��������� �� ����������� ������� %� 85�

��� ����� ��4

��+

%1 ����������� �� ������������� 1 �!�� ����� 1 ����� ������ � �� ��� � �&�

(� � �������0� ��� ������ ��� �� ��� ������� ���� ��� ����������������� �

���(

�&���

� �������������

��

�)�(&�+H+)�+&��-.)3�� ���A �� ���,�*�).�(!@��(�'.)�*!���A.��+)��1��0���

;�

&��.�99������

&��.�9:'����������� �����/-��

Page 58: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � # � � � ����� � �� � # ����# � � ���!�//�����������

��

�!@��(�'.)�*)�?)�A.��+)��+A �)�(!)K��,)�?)�*!��)�C .?)�*)�,.&?,� ��� .+&()�B� (&�C&?),,)�����&�? �,.&��,)�*)�,.&?,� ��)�,�0�c,W�p� .�@�)�?),,)�? �,.&��,)�*)�,.&?,� ��)�,���A.�)�.)�B�(&�.���,&�?)�)��,.&?,� ��*��', �3�?!)�,�B�*�.)�( .�@�)�p�`�C,�(&�A �,.)��)�C����.)�()�( �D�*!��)�(�D�)�A&.&((-()�B������&�C����.)�&AA&.&M,�* �?���.���)�(�D�)���?(��)�B�8:����.�(!&K)�*)�(&�A �,.)�),�*�.�D)��).��()�+�(�)��*)�(&�A �,.)����,.)�*)�K�C����.)��B�8:�3� �( �)K��,)�*)��A.��+)��*)�', ��@���� �,�� �+���B� (&�? +A.)��� ��@�)�� ���&AA)( ���()��'�)(()��? +A.�+)��

;>

&��.�9;�� ���

Page 59: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � # � � � ����� � �� � # ����# � � ���!�//�����������

���

��

�&%��?)���,�*)�A(&?).�*)��&.+&,�.)��,.&���).�&()��0�

�)�', ��A&.��&�C&�'()�.���,&�?)�)��,.&?,� ���)�A)�,�@��(�'.).�()��? �,.&��,)��*)�,.&?,� � � )�D)�*.)� � A&. � (!)CC ., � ,.&�?E&�,� � ( � C&�, � * �? � A(&?). � *)� � &.+&,�.)��,.&���).�&()��@���� �,�? �*.)�()��C����.)�����

;�

&��.�9<� ��������� ���

Page 60: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � # � � � ����� � �� � # ����# � � ���!�//�����������

��

�)��&.+&,�.)��B�8:��� �,�()��A(���)CC�?&?)��+&����)�� �,�()��&.+&,�.)��B�L���@���� �,�()�A(���)+A( F)���,�0�?&.,)+)�,�)�,.)�*)�K�? �.����??)���C��*!&.+&,�.)��,.&���).�&()����,�0��)?,� ��*!���? �.��*!&.+&,�.)�

��� �,).+��&,� ��*)��&.+&,�.)��,.&���).�&()��0�

���

;5

&��.�9=����� ���������� �����

Page 61: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � # � � � ����� � �� � # ����# � � ���!�//�����������

��

���

;8

&��.�9>������ �� �������������������/���������

Page 62: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � # � � � ����� � �� � # ����# � � ���!�//�����������

��

���� ��� � ����� �

�9 ��� �

�)��&?�).��* ��)�,�* �?��&,��C&�.)�(!��@�&,� ��0

;:

&��.�:?�������

Page 63: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � # � � � ����� � �� � # ����# � � ���!�//�����������

���

��

S�W������(&�A �,.)�)�,�? �()�&�)?���)�.)A.��)�*)�', ��&D)� �����(&�C����.&,� ��)�,�,.-��A.��*�?�&'()�V�W�>�*&���()��&�,.)��?&��*)�C()K� ����+A()��&���.)A.��)�*)�', ��&D)�

� �� ����39����/�

� ���� ���&�D+)�, ���(&��)?,� ��*!��)��&AA)�,.&���).�&()3�(!?&.,)+)�,�)�,.)�*)�K��&AA)��&�D+)�,)�D&()+)�,��

� ���(!)CC .,�,.&�?E&�,�*�+���)3�()�.&AA .,��,T�,�*�+���)���?)�@����)�,.&*��,�A&.����?&.,)+)�,��,�@���&�D+)�,)�( .�@�)�#��*�+���)�

��0�D���#*#� �#�������%�������/

��0�D����!�"������ ��21����/�

�& � ? �,.&��,) � ,&�D)�,�)(() � ? ��)�,� ��)(() � ��4 �

���* �, � �&,��C&�.) � &�K � ,&,��

(�+�,)���(,�+)������&�,��$*&���()�?&��*!&.+&,�.)��*. �,)�%�0���

��

�&%����,�C�?&,� ��*)��&.+&,�.)��,.&���).�&()��0�

�(()��)�(�+�,)�B�(&��.�C�?&,� ��*)�(!)KA.)��� ��0���

��

��� � �*�,� ���? +A(+)�,&�.)��

;;

&��.�:� �-���

&��.�:71��� � ��� �������

&��.�:8/�� � ��� �����0�������

Page 64: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � # � � � ����� � �� � # ����# � � ���!�//�����������

��A&?)+)�,��,�*)��? �.��*!&.+&,�.)�,�a�+���q�3L�*���8��?+r�

�)?,� ��+���+&()�*!&.+&,�.)�,.&���).�&()�0

� � �

��,

�����:� �

��+)��� ��*)��&.+&,�.)��,.&���).�&()��0],�a�+���qET5:���]>��'T>�r�],�0�*�&+-,.)�*)��&.+&,�.)��,.&���).�&()��]>0�*�&+-,.)�*)��&.+&,�.)��( �D�,�*��&()��E�0�E&�,)�.�, ,&()�*)�(&�A �,.)�'�0�(&.D)�.�*)�(&�A �,.)

��0�� �����%� �#,���/�

�) � ?&(?�( � )�, � +)� � B � A&.,�. � *) � (!&AA��3 � N � �) � ��,�)�, � ()� � )CC .,� � ,.&�?E&�,��+���+&�K�����1���0�

� �)��*�+)��� ���*)�(&�A �,.)�� �!)CC .,�,.&�?E&�,�#�

���"��� ��E��0�p�W�#��T�'*� ����.�C� ������p��i�p��(�+�,)�*C����)��# �8�>�����?),,)�? �*�,� ���!)�,�A&���.�C�)3��(�C&�,�&�D+)�,).�(&�(&.D)�.�*)�(&�A �,.)��8��4� +������"������3�����3����� ��0�)�?E �K�*)�(&��)?,� ��,.&���).�&()�*C���,�(!?&.,)+)�,��,

� ����� � ��

���� ������� �3� ��

)13�!�"������ ���"�� �������"��5�1������3���/�# �.�A&.&D.&AE)�# �85�%�������� ��53����3�"� 3��/��)�A.)+�).�? �.��*!&.+&,�.)��,.&���).�&()��)�,�*��A ��B��,T��*�����*)�(!&AA����15�3������� ���"� 3���/�� ���A �� ���?&(?�().� (!)CC .,�,.&�?E&�,�()� ( �D�*)�(&�A �,.)3�* �?�(&�? �,.&��,)�,&�D)�,�)(() � ? ��)�,� ��)(() � p�� ), � ?&(?�(). � (!)�A&?)+)�, � ? ..)�A �*&�, � A&. � (&�C .+�()�* ��&�,��,�

� ����� � ��

���� ������� �3� ��

�&�� � (& �+,E *) � (& � A(�� � C.@�)++)�, � )+A( F) � �� � (& � A �,.) � )�, � *) � E&�,)�.�? ��,&�,) � ), � ()� � ?E&.D)� � ���C .++)�, � .A&.,�)� � )�, � (& �+,E *) � C .C&�,&�.) � *)���2�����

;<

Page 65: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � # � � � ����� � �� � # ����# � � ���!�//�����������

�1�8� �� ��� ,����/��A.-��()�?&(?�(�*)�(!)�A&?)+)�,��,�B�(!&AA��3�()�A.)+�).�?&*.)�)�,�*��A ��B��,T��*�����*)�(!&AA��3�� ���?E ����� ���()��)�A&?)+)�,������&�,��*&���(&��.�)�*)���2����0�<�=�L��>���>>��>5��>;�����:�5:�8��$)��?+%��E&@�)��&()�.�)�,�.A,)���??)����)+)�,�&�,&�,�*)�C ���@�!�(�F�&�*)�+-,.)��*&���(&�*)+��A .,)�*)�(&�A �,.)�$ ��*&���(&�A .,)�*!��)�? �� ()%���)��?&*.)��� �,�*��A ����F+,.�@�)+)�,�A&.�.&AA .,�&��+�(�)��*)�(&�A �,.)���

;=

Page 66: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

��

����� ��$ %#����)###� �$������

)###���

��

��������������!�������� <>

������� <8

����� �������1����0�����#������0 <:��

���

��

� 0����%$���������+ �$������

��0��1!��������� ���+� 813��"��/�

�)� � ? �*�,� �� � *) � .���,&�?) � *!�� � (+)�, � )� � ', � � &.+ � ��AA �)�, � @�) � ()��&.+&,�.)���)�D(���)�,�A&��B�(!��,.�)�.�*��', ����!)�,�()�AE� +-�)�*!&*E.)�?)�@���)+AH?E)� ��(�+�,)�?)��D(���)+)�,����),,)�A. A.�,�A).+),�(&�,.&��+���� ��*)��)CC .,��),����C �?,� ��)+)�,�.&,� ��)(�0�()�', �����,�&( .��()��&.+&,�.)��*&���()�.��*C .+&,� ���

� �)�����,�C�?&,� ���@�)�� ���)CC)?,�). ���)������A .,). �,�0��. � (& � (�+�,&,� � � *) � (!)�,.&M�)+)�, � *)� � &.+&,�.)� � *) � C&G � � B � �) � A&��)�* ++&D).�()�', ��()��)�, �.&�,�

� ()��&�?.&D)��*)��)K,.+�,��*)�'&..)��� ()��� �?,� ���),�()��.)? ��.)+)�,��*)��'&..)��

�&�,.&��+���� ��*)��)CC .,��*��', ��&�K�&.+&,�.)���!)CC)?,�)�A&.�()�AE� +-�)�*!&*E.)�?)�+&���&�����A&.�(&�? �.'�.)�@�)�(! ��A �..&�* ��).�&�K�&.+&,�.)��

�&%����&��*!&..&?E)+)�,�*!��)�'&..)��?)(()�0�

(��!&D�,�*!A. ��).�)��,.&?,� ����)�'&..)�*!&?�).��?)(()�*&�����)�A. ��),,)�*)�', �����

;L

Page 67: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���# ���������

��

�&�(�&�� ��)�,.)�()�', ��),�(!&?�).�)�,�?&.&?,.��)�A&.�(&�.���,&�?)�B�(!&..&?E)+)�,�*)�(&�'&..)�� ���(!)CC),�*)�(!)CC .,�/���!,�*)�)KA.�+)�,&()�? �*��,�B���AA �).�@�!�(��)�C .+)�*&���()�', �3�� ���(!)CC),�*)�(!&?,� ��*)�/3���)��.�)�*)�?[�)��)+' M,��()������*&���()��&�,.)��),��)���'()+)�,���?(����B�8:����.�(!&K)�*)�(&�'&..)���)��?[�)��,)�*)�,�B�? ��?).� (&�'&..)���!D&(��&,� ��*)��*C .+&,� ���*��', ��),�*)�(!&?�). �)�,�.)�*�)�A ���'() �A&.�?)�AE� +-�)���!&*E.)�?)�)�, �&���+�(&'() �B����AE� +-�)�*)�C. ,,)+)�,����

��

� �.�@�!�(�F�&�,�C .+&,� ��*)�?)��?[�)�3��(�C&�,�@�)�()��'&..)��� �)�,���CC��&++)�,�)�. ')��A&.�()�', ����)�K�?&��A)��)�,��)�A. *��.)�0�

� �)��)CC .,����?(����B�8:��� �,�����CC��&�,�3��( �F�&�.�A,�.)�*!&*E.)�?)�?&.�(!)CC .,�/�*&���(&�'&..)��)�A)�,�A&��H,.)�@��(�'.�),�(&�'&..)�D(���)�*&���()�', ��@����)�A)�,��!F� AA �).��

� �!)CC .,�/�D�-.)�*&���(&�'&..)�*)��? �,.&��,)��@�!)(()��)�A)�,���AA .,).3��(�F�&�.�A,�.)�*)�(!&?�).�?&.�(&�.���,&�?)�)��,.&?,� ��*)�(&�'&..)�)�,�A���)�

��� /&?,)�.����C(�&�,�(!&*E.)�?)�0�

�!&*E.)�?)�)�,�C&� .��)�0�(!,&,�*)���.C&?)�*)��&?�).����(!&*E.)�?)�)�,�&+(� .)�( .�@�)�(&�'&..)�A ��-*)�*)���).��.)��)���&�((�)�� ��( .�@�)��&���.C&?)�)�,�.�D�)��)��(& � @�&(�, � *� �', � �*!)�. '&D) � � � )� �A&.,�?�(�). � () � * �&D) � ), � ()� � ? �*�,� �� �*)�

<�

&��.�:9�������0�� ����������

&��.�::����"�������������

Page 68: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���# ���������

��'.&,� ��@�����C(�)�,���.�(&�? +A&?�,�()��� ����&AA .,��B�(&�+��)�)��I��.)����(�C&�,��)�(().�B���)�' ��)�A(&�,�?�,�),���)�' ��)���'.&,� �

� �� ����3������ +� 813��"��/�

�&�(�&�� ��)�,.)���)�&.+&,�.)�),�()�', ��)�,�+)��.)�A&.�(&�? �,.&��,)�*!&*E.)�?)�p���� �,���)�'&..)�.)?,�(�D�)��?)(()�*&������'( ?�*)�', ����AA(�@� ���B�?),,)�'&..)����)CC .,�*)�,.&?,� ��/�),�,�*� ���(!@��(�'.)��,&,�@�)����

��

��. � �� � (+)�, � *) � ��.C&?) � (&,.&() � *�3 � () � ', � � )K).?) � ��. � (!&?�). � ��) � C .?)�(+)�,&�.) � */3 � @�� � �) � *? +A �) � )� � *)�K � ? +A �&�,)� � 0������ ! ! 1 $�� ��� ���� � ����� ����� ��

������ �� 1 $�� ��� ���� ���������%1 ��������� � 1 ���� �� �( �! ���� �

:����� ��� ��� !! 1 � (���� � ������� ������������������ �2��������� ���� �� � ��� �� ������ �� �������

�� ������

���

<>

&��.�:;���� ����0��������

Page 69: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���# ���������

��

�0� ��� &��

��0� �"3���� 3���� +����2�33�� 3�����/�

��)�'&..)�)�,�*�,)�&�?.)� ( .�@�)�(!)CC .,�*)�,.&?,� ��)K).?���.�?),,)�'&..)�)�,�)�,�-.)+)�, � @��(�'. � A&. � (!&*E.)�?) � )�,.) � () � ', � � ), � (!&?�). � *&�� � (& � O �)�*!&�?.&D)��&.�*C���,� �3�� ���*��D�). ���A&.�(��(&�( �D�)�.�*)��?)(()+)�,�*. �,���?!)�,�B�*�.)�(&� ( �D�)�.�*!��)�'&..)�*)�*�&+-,.)�]�?&A&'() �*!@��(�'.).�&�)?���)�? �,.&��,)�*!&*E.)�?)�p���(!)CC .,�A. � @�&�,�*&���?),,)�'&..)���)�? �,.&��,)�*)�,.&?,� ��D&()�B�(&�(�+�,)�(&�,�@�)�*)�(!&?�).�C)��������������� � (�

( � �� �� �

�� (� �� �� � � �

0��� ���� ����� �

� ��� � �

�����

����� �� ������ ������ $ � � &�'% ����� � 1 ���� �� ���������� ���� �����

������ ����������;� (� ����� ����<

�������;� (���� ����� ����������� (�'/.=� (�'/>= $ � ���<

��� �,���/�� .�@�)�(&��)?,� ��.)(()�*!��)�'&..)��.�)�,�A(���D.&�*)�@�)�(&��)?,� ��?&(?�()��?&(3�(&�( �D�)�.�*!&�?.&D)�(��A)�,�H,.)�.*��,)�*&���()�.&AA .,��?&(T�.��&���A �� �.�H,.)���C.�)�.)�B�>��C ���()�*�&+-,.)�*)�(&�'&..)�

�&%���?.&D)�A&.�? �.'�.)�*)��'&..)��,)�*�)��

�!)CC .,�*)�C. ,,)+)�,���.�()�', ��*!��)�'&..)�? �.')�)�,��),,)+)�,���A.�)�.�B�?)(���*!��)�'&..)�*. �,)�0�B�(&�(�&�� ��*!&*E.)�?)��!&� �,)����)CC),�*)�C. ,,)+)�,�*Y�B�(&�? �.'�.)��2�&�* � ()� � *�+)��� �� � *) � (& � A�-?) � �) � � �, � A&� � ��CC��&�,)� � A �. � A).+),,.) � ���&�?.&D)�*. �, �*)� ( �D�)�. � (�3 �� ���&�. �� �.)? �.��B����&�?.&D)�? �.')�$�AA���)K,.H+)�*)��A �,.)�%��

<�

&��.�:<�������

Page 70: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���# ���������

��� ������ ������1"3�������� ��21���;�3�>���� ��"��32�3���������4�0�� ���A.)�*. ���A �.�()��.&F ���*)�? �.'�.)�.�()���&()�.��+���+&()������&�,)��0

� �*��(���)��0.�W�5]�A �.�(!&�?.&D)�*)��&.+&,�.)�.�W��]�A �.�()��?&*.)�3�,.�).��),�A��D()��

� 1&..)�����0�.�W�:3:]�K)+A()�0���?.&D)�A&.�?. ?E),�� .+&(�0��&.�*C���,� �3� ()�?. ?E),�� .+&(�? +A .,)���)�A&.,�)�)��*)+��?).?()������)�*!���.), �.�.)?,�(�D�)�*C����A&.�()��?E+&�?��*)�� ���0���

��

��*C&�,�*)�?&(?�(�A(���A.?��3�� ���A �� ���&*+),,.)�@�)�(!&�?.&D)�*!��)�'&..)�.)?,�(�D�) � ,).+��)�A&. ����?. ?E),�� .+&( �)�, �&���.� ( .�@�)� (& � ( �D�)�. �*)� (&�A&.,�)�&�?.)3�+)��.)�E .��?. ?E),�)�,�&��+ ����D&()�B�0�

� �3;�(��A �.���)�'&..)�(���)�*)�?(&��)�/)��>:� ��/)��5:��� �38�(��A �.���)�'&..)�B�E&�,)�&*E.)�?)�*)�?(&��)�/)�8��� ��/)�:����

�����3�(&�( �D�)�.�*!&�?.&D)�+)��.)�E .��?. ?E),�A �.���)�'&..)����/)�8���)�,�0�(&�W��38>�(��W��38�K�8��]�W�>;]�

��0�D����#������� �����/������)�������/

��0��2F�"��!����53��"�5��/�

�)��&.+&,�.)��*��? ++).?)� �,���)� ( �D�)�. � (�+�,)3 � �( �)�, �A&.C �� ��?)��&�.)�*!�,�(��). �A(���)�.��'&..)��A �.� ()��(+)�,��*)�D.&�*)� ( �D�)�.��� �.�,&'(�. � (&�? �,����,�*)��'&..)�3�� ���)CC)?,� ������.)? ��.)+)�,���),,)�( �D�)�.��).&�* �?�(& � ( �D�)�. � �?)��&�.) � A �. � &���.). � (& � ,.&��+���� � � *)� � )CC .,� � @�� � � ((�?�,)�,�(!&.+&,�.)�� (�C&�,�&���.).�(&�? �,����,�+?&��@�)�&�����)&��*��.)? ��.)+)�,�)��+ '�(��&�,�(!&*E.)�?)�),�()�C. ,,)+)�,�*��', ����.�(!&.+&,�.)�

<5

&��.�:=��������������

Page 71: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���# ���������

�&%�� �?,� ��*)��'&..)��,)�*�)��.)?,�(�D�)��0�

3 ���������/���������������� �������������������

��

?�)�,�(&�*��,&�?)�)�,.)�&K)��*)����'&..)�����?�a�:]�W`�(.�W�(�����?�`:]�W`�(.�W�(��^�?����/������������/��)2 ��0�)����'&..)��� �,�*&���()�+H+)�&(�D�)+)�,�),�(&�,.&��+���� ��)�,�&���.)�A&.���)�,. ���-+)�'&..)�*)�+H+)�*�&+-,.)����

��

��� � �?,� ��*)�'&..)��,)�*�)��&�)?�?. ?E),��� .+&�K�&�K�)K,.+�,��0�

���?�a�:]�W`�(.�W�(&����?�`:]�W`�(.�W�(&�^�?

� �� D��"����� ��2�33���"��53��1���/�

�)� � � �?,� �� � *) � '&..)� � ���?)A,�'()� � *!H,.) � ? +A.�+)� � � �, � '(�D&, �.)+)�,�.)?,�(�D�)������(&�'&..)�)�,�, �� �.��? +A.�+)3����)(()��)�C&�,�A&��A&.,�)�*!���A&@�),�*)�5�'&..)��),����()��)�,.)�&K)��*)��'&..)��)��� �?,� ��� �,�&��A(���D&�K�B�:�C ���()�.�*�&+-,.)3�� ���A �.. ���? ���*.).�@�)�0�(.�W��3;�(���

<8

&��.�:>3 ���������/���������������� ���������������

&��.�;?����7�������

Page 72: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

��

��� ��$ %#����#(��%������#���� �#,���

#(���

��

��� ���� �������� <L

���� / ��� ����!������������9����� ��0 =�

���� � ����������/�� � ���0 =<

��������1����0 =<��

���

��

� 0�%���#����#��������

��0�%31 ��������������� �������"����� ��21����/�

����,&*)�*��A.*�+)��� ��)+)�,3�� ���A �� ���?E ���.�(&�E&�,)�.�*)�(&�A �,.)�)��C �?,� ��*)��&�A .,)�0�

�� � �

�� ������� ��� ? �� ����� ��� �� ��� ����

� � �

� �. � *)� � .&�� �� � *) � ', ��&D) � ? ..)?,3 � (& � (&.D)�. � *) � (& � A �,.) � �) � A)�, � H,.)���C.�)�.)�B�>:�?+���)��? ,)��*)���)?,� ���*)�A �,.)��� �,�D�.&()+)�,�*,).+��)��*)�:�?+�)��:�?+�� � (!����) � *� � A.*�+)��� ��)+)�, � *) � (& � A �,.)3 � ), � ? ��&���&�, � ()� � &?,� �� � @����!)K).?)�,���.�?)(()�?��3�� ���A �� ���?&(?�().�()��+ +)�,��� ((�?�,&�,����),���).�

�&%��,).+��&,� ��*)�(&�E&�,)�.��,�()�? � +�@�)�0�

��(!����0�2�&�*�()��*�+)��� ���*)�(&�A �,.)��)�� �,�A&���+A �)��A&.�*)��? ���*.&,� ���&.?E�,)?,�.&()�3�()�A. �),)�.�&���,.H,�B��)�C�K).�*)��*�+)��� ���A. A.)��B���,).�()��&.+&,�.)��? +A.�+)����&�? �,.&��,)�*)�? +A.)��� ��*��', ��)�,�(�+�,)�B�0�������� ��

:��� ��� ��� ������ ������������������� �� ��!��������� $�� ��� ? �� ��������� ��� �������� ��� ������� ����� �� ��� ���� ������������������ ��������� �

�� �����

� ��

���

�),,)�C .+�()�)�,��&(&'()�( .�@�)�()��&?�).��� �,�*)�?(&��)�/)���8���

<:

Page 73: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ������ ������ 2���

���� ���� �����

0� � �������� ��� ������ �� ����� ��� ������� ����� ��� �������

% ������ ����� ��� ������ ������ �

��� �� ����� �������� �� �� ���� ������ ���� ���� ������ �@ � ���

��� �� �������� � 1 �����

��� ��� �� A����� ������ ������ �

������ ����� ��� ���� �� � 1 �!����� ��� �

����� ��� � �������,� ��������������� �� �� ���� ���� �

�� 9 �������

� � �

���

���� ������� ���������������� ��� ��� ������������

�� �� �

��� � � � ��

� � ��� �

���� � ��

%� ��������� ������ �� ������� ��� ��� ��������� ����� 1 ��� ������� �

����������4 �

���$���� �������

4 �

�� ��

����� ���� �

�� ��� ��

��(!����0�� .�@�)� (&� C����.&,� ��)�,�A.��*�?�&'()� ��,.-��A.��*�?�&'()3 � �( �)�,� (B�&���� �A(���? � +�@�)�*)��)�A&��A(&?).3�( .�@�)�?!)�,�A ���'()3�*)��&.+&,�.)��? +A.�+)�����(!���3�� ����)�A(&G ���A&��*!&.+&,�.)��? +A.�+)��( .�@�)�0���

��

�&�(&.D)�.�)�,�*C���)�B�(!���3�A&.�*)��? ���*.&,� ���*!)CC .,�,.&�?E&�,3�* �?�0���

��

��� �.*�+)��� ��)+)�,�*)��&.+&,�.)��,)�*�)��0�

��(!����0�����,&*)�*��A.*�+)��� ��)+)�,3�� ���A �� ���)�,�+).�,.-��.&A�*)+)�,�(&��)?,� ��*!&?�).�A&.�(&�C .+�()�0���

<;

&��.�;�������

&��.�;7������

Page 74: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ������ ������ 2���

��

��(!����0�&��)?,� ��*!&?�).�)�,�*,).+��)�A&.�0���

��

�0�D���#*#� �#����+����%������ �(� %%�#��/

��0���!!13������>5��� +�55�������5���� +�2����/�

�&�� � ?) � ?E&A�,.)3 � � �� � �!,�*� �� � @�) � ()� � &AA��� � ��+A()� � *!&' �, � *) � A �,.)��� �,&,�@�)� � �) � ?&� �*)� � &AA��� � ��,).+*�&�.)� � �).& � �� �*&�� � () � ?E&A�,.) � ��. � ()��

<<

&��.�;8������

&��.�;9������

Page 75: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ������ ������ 2���

A �,.)��? �,���)��%���3������� ��3��� ��5��������� ����3����21�����3�1�/����

��

%���3��3�5��������3� ����55�3����� +�55���/����

��

%���3��3�5��������3�����55��������G����3���/����

<=

&��.�;:��������� �� ����������������������������������

&��.�;;��������������������������� ����0���� ��

Page 76: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ������ ������ 2���

��

�&���?)�?&�3�(&�A. C �*)�.�*!&AA���)�,�0�&�W���)T5

�&%�� .,)��B�A.)�*.)�)��? +A,)�0�

�)� � A .,)� � B � A.)�*.) � )� � ? +A,) � *&�� � ()� � ?&(?�(� � *A)�*)�, � *)� � ? �*�,� ���*!&AA���0�

� �&���()�?&��*)��A �,.)��+���)��*!&AA&.)�(��*!&AA��3�(&�A .,)�)�,�+)��.)�)�,.)�A ��,��*!&AA(�?&,� ��*)��.��(,&�,)��*)��.&?,� ���*!&AA���

���

��

�&�� � () � ?&� � *) � A �,.)� � .)A �&�, � ��. � *)� �+�.� � )� �+&G ��).�)3 � (& � A .,) � )�,�+)��.) � )�,.) � A ��,� � *!&AA(�?&,� � � *)� � .��(,&�,)� � *)� � .&?,� �� � *!&AA�� � )��&*+),,&�,���)�.A&.,�,� ��,.�&�D�(&�.)�*)�(&�A.)��� ��*)�? �,&?,����

<L

&��.�;<����������������������� �����A�� ���

&��.�;=��������� ����0������ ����0���� B

Page 77: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ������ ������ 2���

��

�&���?)�?&�3�(&�A .,)�>�W�*�^���)T5�� �&���()��&�,.)��?&�3�(&�A .,)�)�,�+)��.)�)�,.)�����*)��&AA����

���

��

��� #.�C�?&,� ��*)�(&�? �,.&��,)�*)�? +A.)��� ��*&���(&�'�)(()�*!&' �,�0�

���

��

=�

&��.�;>��������������������������

&��.�<?��������������������������

&��.�<�������� ������������� ��������� ������0������

Page 78: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ������ ������ 2���

�,�*� ���(!@��(�'.)�*)�(&�'�)(()�? +A.�+)�B�(!&AA������

��

� �� )����3��������������� �����"���3������ ��"��53������� �������2������ +�2����/�

�&�? �*�,� ��B�.)�A)?,).�)�,�0����

���

� ��� ��

��

��

%� �������� �� ��� ���� �� 1 ��� ������������� �� ������ ������ ��� �������� ���������� �B � ������� ��� ��!��� ������������

��������� �� ���� ��������� �4 ������ ����� ��

%� �������� � �� ����� �� ���� ����� �������� ������ �� �� ��� �� ������ � �����

%� ���������� 1 ����� ������ � 1 ���� ��� ? �� ���� ��� ��� 4 �

�� ��

� � � ��� �

%����������� � ���� ������ ��� ���� ������ � ��� ���������

��� ��� ������ ������������C���

� �� )13�!�"������ �������"����� ����3����3���������� ���������!13���3�����3��+�55������5��� +�2����/

�!&A.-��(!@��(�'.)�*)�(&�'�)(()�? +A.�+)�0���,�W�#���&��)?,� ��*)��&.+&,�.)��( �D�,�*��&()��* �,�H,.)���CC��&�,)�A �.�@��(�'.).�(!)CC .,�,.&�?E&�,�#���

�� � �

��

� 4 �

��� � ���4 � ���

�)��&?�).��* ��)�,�H,.)�&�?.��&��*)(B�*�����*)�(!&AA���A �.�&���.).�(!@��(�'.)�*)�(&�

=>

&��.�<7������

Page 79: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ������ ������ 2���

'�)(()�

��0�����#�#����������*� &#�#���/�

��)��)?,� ��+���+�+�*!&.+&,�.)��( �D�,�*��&()��)�,��+A �)�.D()+)�,&�.)+)�,���),,)��)?,� ��* �,�@��(�'.).�(&�� ((�?�,&,� ��*)�C����.&,� ��*��', ��� ��&.+��&�? �,.&��,)�+&K�+&()�*)�,.&?,� ��*)��&?�).��)�,�A.��)�D&()�B�(&�(�+�,)�*!(&�,�?�,�D&.&�,�)�C)�0�c�,�W�C)��!)CC .,�+&K�+&(�*)�,.&?,� ��)�,�0���,�W�C)�������)�'.&��*)�()��).�0�O�W��3L*%� ������� � �����!������� �

� ��� � � +

� �� � � �� � ���

%� ��� ���� ��� ��� ��� ���� �� ������� ��� ���� �� � ��� �

4

����� ������ �� ������ ���

����

��� ��

� � � ��� �

�� ����� ��� ������������ �

� ��� ���� ������

� � �� ����� � � ��

��

��� �

0���� ����� ��� ������ � ���� ��� ��� ��� � ��� ������ ������������

��� �����

0� ������ ����� ����������� ����������� � ���� ��� ��� ����

��0� ��������� �����/�

�&��)?,� ��*!&?�).�,)�*��)�,�*,).+��)�*&���(&��)?,� ��+*�&�)���)�*�&D.&++)�*��+ +)�,�C(?E���&�,�)�,�A&.&' (�@�)���&��)?,� ��*!&?�).�*)��)�,�* �?���.&' �*&�,)�*&���, �,)��)?,� ��( �D�)�*��+�(�)��*)�(&�A �,.)��� ���&(( ���* ��).���)�? ��,.�?,� ��D.&AE�@�)�A).+),,&�,�*)�*��A �).�&��+�)�K�()��&.+&,�.)��( �D�,�*��&()�3�(!A�.)�*!&..H,�*)��'&..)��

��0������"�������� ������23�3������ ����/�

3��� ��������������� ����C��������������� ��#�,�#�+�������,��������������������%B#�,�� ���*. ���()��)CC),��*)��� ((�?�,&,� ����$K%�),�#3$K%�*&���()���)?,� �������&�,)��0�

� ��$K%���,�)�B�(!&'�?���)�K�*�����*)�(!&AA��3�� ��$K�O%���,�)�B�(!&'�?���)�$K�O%

��"�������������@����������� ��!��4���������0���

��

=�

&��.�<8���� ���� ���C��������������� �����

Page 80: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ������ ������ 2���

�CC),�*��+ +)�,�*)�C()K� ���)�(�0�!@��(�'.)�*)�(&��)?,� ��)K�D)�0���$K%�W��'?�O�W����O�!)CC .,�*)�,.&?,� ��*&���()��&.+&,�.)��( �D�,�*��&()��)�,�* �?�0���W��$K%TO��"�������������@����������� ��!��4�������@�����!!�3���3��"8����B���21��������!����31�@�H<I:�/����

��

�CC),�*��+ +)�,�*)�C()K� ��),�*)�(!)CC .,�,.&�?E&�,�0�!)CC .,�,.&�?E&�,�#��$K%�&�A �.�)CC),�*)�A. � @�).�*&���(&�A �,.)�*)��C����.)��@�)�(! ��&*+),�.)?,�(�D�)��),���?(��)��B�8:����.�(!&K)�( �D�,�*��&(�*)�(&�A �,.)��!@��(�'.)�)K�D)�*&���(&��)?,� ��$K�O%�0���$K%�W���,���O�W`���,�W��$K%�T�O�!)CC .,�*)�,.&?,� ��)�,�* �?�D&(�B�?)(���@���)K��,)�*&���(&��)?,� ��*!&'�?���)�K��� ��@�)�?)�A.&,�@�)�0� (�)��.��(,)�@�)�(!)CC .,�*)�,.&?,� ��*&���(&�+)+'.�.)�,)�*�)�B�(!&'�?���)�$K�O%�)�,�*,).+���)��,)�&�,�? +A,)�*��+ +)�,���$K%�*&���(&��)?,� ��*!&'�?���)�K��� ���&� ���0�*�W��3LE�),�O�o��3L�* �?�O�o��3=E�.&,�@�)+)�,3��(���CC�,�*)�*?&().�(&�? �.')�*)��+ +)�,��C(?E���&�,��*)�(&��&()�.�O�W ��3=E �A&.&((-()+)�, �B � (!&K) � ( �D�,�*��&( �*) � (& �A �,.)3 �*&�� � (& �*�.)?,� � � N � ()�+ +)�,�&�D+)�,)�)���&()�.�&'� (�)�

=5

&��.�<9������������ ������C�9:D

Page 81: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ������ ������ 2���

���

��

�&%��.&?�*)�(!A�.)�*!&..H,�*)��'&..)��0�

�.&?).�(&�? �.')�*)��+ +)�,��*)�C()K� ���.&?).�(&�? �.')�*?&()�*)�O�W��3=E��&(?�().�()��+ +)�,��.���,&�,��*)��&?�).��A �.�?E&@�)�(�,�0�.�W������c�,���O����0��)?,� ��*)��&.+&,�.)��*��(�,�? ���*.� � � � ��� � � � '%@ � � � � �� � � � � '%,

+ ������ ������� ������� �� � 1 ���� ���� ������������� �������� �� �������� ����� ����

��.�� � �4 �

�:�� �� ����������$� � 1 �������������� $ �� ������ ��������������� ������ �� ��

�5� �������������? ��� �������� ���� ���� ��� �� ���������� ��������� �� ������������ ��������� � �� ���� ������

���

=8

&��.�<:'��������������������

Page 82: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ������ ������ 2���

����

=:

&��.�<;����.��� �������������� �

Page 83: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

��

�� ��$ %#����(��%����������--���..

(���

��

������� ���0 L>

��������������1��������� �"��0 L�

������������� ������!��� L5

#� / ��� ������������ ����������������!����0 L;

��� ���� ����������!�������������!����0 L=

���� / ��� �� � �� � �� � ����� � # ����# � � ����

���� � ��� ��������������0 LL��

���

��

� 0�#��������#���/�

� .�@�)�*)��A �,.)����AA .,)�,����A(&�?E).�? ��,�,��*!��)�*&(()�)��', ��&.+3�()�.-D()+)�,�&�, .��)�*)�? ���*.).�@�!��)�?).,&��)�(&.D)�.�*��E �.*���C&��)�A&.,�)���,D.&�,)�*)��A �,.)����&��)?,� ��*. �,)�*)�(&�A �,.)�&�&( .�3�(&�C .+)�*!���,3�?)�@���&�(!&�&�,&D)�*)�C&�.)���)�? � +�)�&�����)&��*)��&?�).��( �D�,�*��&�K�)����AA.�+&�,�*&���(&�A(�A&.,�*)��?&��()��&?�).��? +A.�+�����

=<

Page 84: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9������������ii����``

��

�0�� �&�������� �� ��� �����#�����/�

�&�(&.D)�.�*)�E �.*���B�A.)�*.)�)��? +A,)�*)�?E&@�)�?[,)�*!��)��).��.)�B�A&.,�.�*)�� ��A&.)+)�,�)�,�(�+�,)�A&.(&�A(���.)�,.�?,��)�*)��? �*�,� ���?��&A.-��0�

� �� � �) � * �, � A&� � &,,.�'�). � (& � +H+) � O �) � *) � E �.*�� � B � *)�K � �).��.)��*�CC.)�,)��

� �&� (&.D)�.�)��?&��)��)�* �, �A&��*A&��).� () �*�K�-+)�*)� (& �A .,)�*!��)�,.&�)��

� �&�(&.D)�.�)��?&��)��)�* �,�A&��*A&��).�()��*)�K�,�).��*)�(&�*��,&�?)�*)�(&��)?,� ��? ���*.)�B�(!&K)�*)�(!&AA���)K,.H+)�()�A(���.&AA. ?E�

���

==

&��.�<<����������

Page 85: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9������������ii����``

��

��0�� ��������� �#���� ��+���

��0�%�������� �����!�23������3��/�

�)��* ��)��*��?&(?�(�� �,�0�� ���0�()�+ +)�,�*)�C()K� ��� ((�?�,&�,�B�>!����� '3�E3�' 3�E �0�()��*�+)��� ���*)�(&�A �,.)� C?�=3�C)�0�()��?&.&?,.��,�@�)��*)��+&,.�&�K��

� ���*,).+�� ���(&�A ��,� ��*)�(&�C�'.)��)�,.)�)��?&(?�(&�,�0

hW� �

���"� ��

\�W ��� �������� �

F��W�\�*�)�K�?&��A)��)�,�&( .���)�A.�)�,).�0��3�"���/�$��J�K;6�>��?.�>��L��;M<�08���&���?)�?&����)�A&.,�)�*)�(&�,&'()�)�,�? +A.�+)����

��

M����"���/�$��-�K;6�>��?.>��.��;M<�08�����

=L

&��.�<=���.���������������

&��.�<>����������������� ����

Page 86: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9������������ii����``

��

�&���?)�?&�3�(&�,&'()�),���)�A&.,�)�*)�(&��).��.)�� �,�? +A.�+)��

�&%��,�*)�*��?&��F��a�>3�:��E �

�&�? �,.&��,)�C'��)�,���AA �)�.A&.,�)����C .++)�,���.���)�E&�,)�.��3=F��i�E ���)�?&(?�(�)�,��*)�,�@�)�B�?)(���*!��)�A �,.)�.)?,&�D�(&�.)�*)�(&.D)�.�'�),�*)�E&�,)�.�E�

hW� �

���"� ��

\W ��� �������� ��� ������ �� ����

�� ������ �� �������

+���������� � � ��

���� �

+�� �

��� �,�*)�*��?&��F��`�>3�:��E �

�!)�,�()�?&��@���? ..)�A �*�.)(()+)�,�B�?)(���*!��)�A �,.)�)��Q�,�R��� �.�(&�*,).+��&,� ��*)���)?,� ���*!&?�).3�� ���A. ?*). ���A&.���A).A ��,� ��)��*,).+��&�,�0�

� �&�A&.,�*��+ +)�,���AA .,�A&.�()��*' .*��*)�(&�,&'()�$�,&'()%��� �����(&�A&.,�*)�+ +)�,���AA .,)�A&.�(&�A �,.)�.)?,&�D�(&�.)�$' �K�E%3�$�����

�,&'()%��

� �,.)�B���+A()�&.+&,�.)�0���

L�

&��.�=?������������������� ����������/����������� �����

Page 87: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9������������ii����``

��

� �,.)�B�* �'()�&.+&,�.)��0� .�@�)�(&�A �,.)�)�,�C .,)+)�,�?E&.D)3��(�)�,�A&.C ����?)��&�.)�*)�*��A �).�*)��

L>

&��.�=�������C�� ���������������

Page 88: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9������������ii����``

&.+&,�.)��&C���*)�� �(&D).�()�', ��? +A.�+���)��&?�).��? +A.�+��� �,�,.-��.&.)+)�,��,�()��*&���()�?&��*)��A �,.)��)��Q�,``����

��

%������ ���� �� ���� ���� �"� �@

������ $�� $�� �������� �� � 1 ����� $ ��� �!����� ����������� ;�(� ' ��� ��������� �

������� $������ $ ����� �

%� ������ ������ ������������� ��������� ���������� �

�� ��%� ��� ���� ���� ������ ����������� �� ��� ��������

%� ��� ��� � 1 ������ ����������� � ����� ��� ������ �

��� � ����

%� ��� ��� � 1 ������ ����� �� ����������� � ��.�� ����

����

� �

��

��/�� �

�������� � �

��

��>�� ��� ������ �

��� � � �

��

%� ��� ��� � 1 ������ �������� �� �������� �� ������.���/���>

��0�)��#*#� �#�� � ��� � ����� #���� � ���� ��� � ��+����/

��0�%�������� �����!�23������3��/�

� ��)��0�'3�E3�' 3�E 3���3���?3���).�� �.�*,).+��).�(&�A ��,� ��*)�(&�C�'.)��)�,.)3�()��?&(?�(��� �,�*!&' .*�+)���)���)?,� ��.)?,&�D�(&�.)�0� ���*,).+�� ���F>�B�(!&�*)�*)�(!@�&,� ��*��+ +)�,��,&,�@�)�0�>T��'�F>X^����?�$F>���*!%�������$*��F>%�� ���? +A&. ���F>�B�E ��3�"���/�>��L�8��W`(&�C�'.)��)�,.)�)�,�)CC)?,��)+)�,�*&���(&�,&'()��M����"���/�>��.�8��W`�(&�C�'.)��)�,.)�)�,�*&���(&��).��.)���&���?)�?&�3��(�C&�,�.)? ���*.).�()��EFA ,E-�)��*)�?&(?�(�),�� ,&++)�,�(!@�&,� ��*��+ +)�,��,&,�@�)�

�&%��,�*)�*��?&��F>�a�E �0�

�&�A �,.)�)�,�?&(?�()�? ++)���)�A �,.)�.)?,&�D�(&�.)�*)�(&.D)�.�'�),�*)�E&�,)�.�E��F>�?&(?�(�A.?*)++)�,�.)�,)��&(&'()% 1 �!��������������� ������ ������ �

������� ��� ���� � ������� �� �

%����� ���� ������������!��������� �

����� ���� ��

� � ���� ������ ��

%��������������� � � ��� � ����������! �������������������

L�

&��.�=7������C������������������

Page 89: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9������������ii����``

��� �,�*)�*��?&��F>�`�E �0�

�&���?)�?&�3�(&�A �,.)�)�,�? ���*.)�)��Q�,�R�),�(&��&()�.�*)�F>�A.?*)++)�,�?&(?�()��)�? ���)�,�A(����&���(!)KA.)��� ��*��+ +)�,��,&,�@�)3�� ���*)� ���.),.&�?E).�()�,).+)�>T��$'�'�%$F>�E�%X�? ..)�A �*&�,�&��+ +)�,��,&,�@�)�*)�(&�A&.,�)�E&?E�.)�A&.�.&AA .,�B�(!&K)��)�,.)�0���

��

�!)KA.)��� ��*��+ +)�,��,&,�@�)�*)��)�,�* �?�0���

��

� ���*,).+�� ���F>�B�A&.,�.�*)�?),,)�@�&,� �������3�� ���?&(?�( ���()�+ +)�,�@�&*.&,�@�)�*)�(&�A �,.)�)��Q�,�R3�)��.),.&�?E&�,�*��+ +)�,�@�&*.&,�@�)�*)�(&�A �,.) � .)?,&�D�(&�.)3 � () � ,).+) � $'� � '.%(� � $4�3 � S( � >! � 5 � ? ..)�A �*&�, � B � (& � A&.,�)�E&?E�.)����

��

�����,)3�� ���?&(?�( ���()��? �,.&��,)��� .+&()��+&K�+&()��*)��).��?)�0���

L5

&��.�=8��������� -��

&��.�=9������

&��.�=:������

Page 90: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9������������ii����``

��

��0�%���#����#����������+����%������ ��+����/

��0�����>��L�8�/�

� .�@�) � (!&K) � �)�,.) � )�, � *&�� � (& � ,&'() � *) � ? +A.)��� � � ), � @�) � (!,&, � (�+�,)�*! ��).,�.)�*)��C����.)���!)�,�A&���.�C�3 �� ���)CC)?,� ���()�.)*�+)��� ��)+)�,�? ++)�A �.���)��)?,� ��.)?,&�D�(&�.)�'�K�*�

�&%��&��F>�`�E �0�

� .�@�)�(!&K)��)�,.)�)�,�*&���(&��).��.)�),�@�)�(!,&,�(�+�,)�*! ��).,�.)�*)��C����.)���!)�,�A&���.�C�3�� ����,�(�� �����)�+,E *)�&AA. ?E)�0�� ���? ���*. ������'.&��*)�()��).�*��? �A()���,).�)�0�O�W�*���E T��� �.�?&(?�().�()��&?�).��B�(!���3�� ���A.*�+)��� �� ���(&��)?,� ���

��

�)�A.*�+)��� ��)+)�,�)�,�)����,)��.�C� �)��?&(?�(&�, � ()��? �,.&��,)��� .+&()��+&K�+&()��*)�? +A.)��� ��*��', ��),�*)�,.&?,� ��*)��&?�).���)( ��(&�+,E *)�*C���)�&��A&.&D.&AE)�9�8�� .�@�)�(!&K)��)�,.)�)�,�*&���(&��).��.)�),�@�)�(!,&,� (�+�,)�*)�? +A.)��� ��*��', ��)�,�*A&��3�()��� (�,� ���B�&* A,).�� �,�()��+H+)��@�)�?)(()��?�,)��A �.�()���)?,� �� � .)?,&�D�(&�.)�� � �)� � ?&(?�(� � �) � ? �*���)�, � *) � (& �+H+) �+&��-.) � )� � �)�* ��&�,�()�*�&D.&++)�*)��? �,.&��,)��$?C��# �:%�

L8

&��.�=;������

&��.�=<������

Page 91: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9������������ii����``

�*0�D���#*#� �#�� � �� � � � %����� � )#�� �)#� � ��������#�#� �#����� �&������/

��0�D����!�"������ ���+N��� �����5���3��/�

�)��A �,.)��)��$$�,�R�� �,����,�C�)������B�����*)��� ((�?�,&,� ���,&�D)�,)��)���)�? ���*.&�, � @�) � (!J+) � *)� � A �,.)�3 � * �? � ? ++) � ��) � A �,.) � .)?,&�D�(&�.) � *)�*�+)��� ���' �K�E����

��

�&%����,�C�?&,� ��*)�(&�(�&�� ��J+)�*' .*�0�

(�)K��,)�*)��? �,.&��,)��,&�D)�,)��*&���()�A(&��*)�� �?,� ���).,�?&()�*��*' .*�*)�(&�,&'()�),�*)�(!J+)�*)�(&�A �,.)����

L:

&��.�==1��� � ��� �����05��������������

Page 92: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9������������ii����``

��

�)��? �,.&��,)�� �,�A �.��&()�.�0���

��

���

��

�),,)��&()�.�* �,��.�C�).�()���&()�.��&*+����'()��* ��)��&��A&.&D.&AE)�9�;�>��

L;

&��.�=>1��� � ��� �������� � ��5��)�������

&��.�>?�E���/������������� ��

&��.�>��������

Page 93: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9������������ii����``

(�C&�,�&( .��*��A �).�*)��&.+&,�.)��*)�? �,�.)��,.&�).�&�,�A).A)�*�?�(&�.)+)�,�()�A(&��*)�� �?,� ��J+)�*' .*�*)�,&'()���)��&?�).��*)�(&�*&(()�A)��)�,�.)+A(�.�?)�.[()���)��&.+&,�.)��* ��)�,��.�C�).�0���

��

�,��0�&?�).��,.&���).�&�K���A.�)�.��E�0�&?�).��,.&���).�&�K���C.�)�.����,�0�)�A&?)+)�,�*)��&?�).��*&���()��)���( �D�,�*��&(�*)�(&�A �,.)����

��

(��0�( �D�)�.�*)��?)(()+)�,�*. �,�*)��&?�).����

L<

&��.�>7�������

&��.�>8� ��� � ��������������

Page 94: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

��

��� ��$ %#����(#��%� ��$������%������

(#���

��

�������������0 >�5

����������� �����0 >�<

��������/�/� �� � >�=

�������������2����0 >>:��

���

��

� 0�����%� ��$����/

��0��1!��������/�

���A(&�?E).�)�,���)�&�.)�D�.&()+)�,�A(&�)3�*)�,��)�B�(�+�,).� ()��,&D)��),�B���AA .,).�()��.)�H,)+)�,��*)�� (����)��*)�K�A.��?�A&()��C �?,� ���� �,�0

� ��)�C �?,� ��*)�.���,&�?)�+?&��@�)3��(�* �,���AA .,).�� ��A �*��A. A.)�),�()����.?E&.D)���

� ��) � C �?,� � � *!�� (&,� � � &? ��,�@�) � ), � ,E).+�@�) � @�� � A)�, � H,.) � &���.)�? +A(+)�,&�.)+)�, � A&. � �� � C&�K � A(&C �* � � � �� � .)�H,)+)�, � *) � � (�&AA. A.��

�&%���CC.)�,��,FA)��0�

�)��A(&�?E).��.)�? �,.��*&���()��'J,�+)�,��*)�*)�,��&,� ���*��).�)�� ��*&���()��? ��,.�?,� �����*��,.�)(()���)�?(&��)�,�)��,. ���D.&�*)��?&,D .�)��0�

� ()��A(&�?E).��? ��,�,���*!��)�*&(()�&�� ?�)�B�*)��A �,.)���)? �*&�.)��),�A.��?�A&()��

� ()��A(&�?E).��B�A �,.)(()��A.C&'.�@�)��� ()��A(&�?E).��?E&+A�D� ���),�()��A(&�?E).��*&(()���� �)� �A(&�?E).� �*&(()� � � �, �? ��,�,�� �*!��) �*&(() �A()��) � .)A �&�, ���. �*)��

A ��,��*!&AA������ (�3�? ��,�,���A&.�*)��A ,)&�K��� .�@�)�@�)�?)��*).��).�� �,�(&�,H,)��&�)� ��&AA)(()�?),,)��,.�?,�.)�A(&�?E).�?E&+A�D� ��

�)� � A(&�?E).� � B � A �,.)(()� � $A(&�?E).� �+�K,)�% � � �, � ? ��,�,�� � *!��) � *&(() � *)�? +A.)��� ��? �()���.�A(&?)���.�*)��A �,.)(()��A.C&'.�@�)��)��', ��&.+� ��A.? �,.&��, � � � ��. � ��) � ?E&.A)�,) �+,&((�@�)� � �) � ? CC.&D) � )�, � ',)�� � A&. � *)��A.*&(()�� ��*)��? .A��?.)�K�$)�,.)� ���)��', �� ��)��,)..)�?��,)%���)��A.*&(()��� �,�*)��*&(()��A.C&'.�@�)��*)�C&�'()�A&���)�.�$8�B�:�?+%�*)�,��)��B � C .+). � (& �A&.,�) � ��C.�)�.)�&.+)�*!��) �*&(() �A()��)3 � (& �*&(() �&���� � ? ��,�,�)�A.�)�,&�,�)��AE&�)�C��&()����? +A .,)+)�,�+ � (�,E�@�)���)��)�,.)� ���)��,)..)�?��,)� ��)��', ��A.)��)�,�&AA�����.� ()��A �,.)(()��&C���*! ',)��.����A(&C �*�����B�(!,&D)���C.�)�.�

LL

Page 95: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

���

��

� ���,�*�). ���*&���?)�?E&A�,.)� ()��A(&�?E).��&�)?�*&(()�3�A �,.)���)? �*&�.)��$A �,.)(()�%�),�A �,.)��A.��?�A&()��

��� �(&�?E).� � ? ��,�,�� �*!��) �*&(() � &�� ?�) � B �*)� �A �,.)� � �)? �*&�.)� �),�A.��?�A&()��0

�)� � A(&�?E).� � ���� � *&�� � ?) � ?E&A�,.) � � �, � ? ��,�,�� � *!��) � *&(() � E .�O �,&()�&�� ?�)�B�����F�,-+)�*)�A �,.)��C .+&�,��).��.)����)��A(&�?E).��*)�'J,�+)�,��*!E&'�,&,� ��� �,�D�.&()+)�,�? ��,�,���*!��)�*&(()�.)A �&�,���.����.�)&��*)�A �,.)��A&.&((-()�����

��

>��

&��.�>9��������/������������� ��

&��.�>:���������� ��

Page 96: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

�(&��*)�? CC.&D)���(&�?E).�E&�,�*��.)O�*)�?E&���)���)��A(&�?E).��()��A(���? �.&�,��A �.�()��'J,�+)�,����*��,.�)(��� �,�? ��,�,���0

� *!��)�*&(()� ��E �.*���*!A&���)�.�D�.&()+)�,�? +A.��)�)�,.)�=�),�>��?+3�� *)�A �,.)(()��)�A&?��D�.&()+)�,�*)�>3:�B��3:�+3�� ),�*)�A �,.)��D�.&()+)�,�)�A&?)��*)�:�B�;�+�

�)��A&��)&�K �*)� (& �*&(() � .)G ��)�, � ()� �?E&.D)� ��,&,�@�)� �), �*F�&+�@�)� �), � ()��,.&��+),,)�,�&�K�A �,.)(()��),�&�K�A �,.)��@���.)G ��)�,�)�� �,.)�A �?,�)(()+)�,�()� �&?,� �� �*)��A �,.)(()�� ��!)��)+'() �*)��)CC .,� �)�, � C��&()+)�, � .)A.�� �A&. �*)��A ,)&�K� ��*)��+�.��*)�.)C)�*�A .,)�.�����

��

�)�.-D()+)�,�1����*��,��D�)�*)�K�,FA)��*)�A(&�?E).��)��C �?,� ��*)�(!�+A .,&�?)�*)��?E&.D)��*!)KA( �,&,� ��0�

� ()��A(&�?E).��B�?E&.D)�*!)KA( �,&,� ��+ *.)�� ()��A(&�?E).��B�?E&.D)�*!)KA( �,&,� ��()�)�

� �� %���"8�3��@�"8�3��� +�45������������ 131��/�

(��!&D�,�*)��A(&�?E).��*)��Q�? ��,.�?,� ���? �.&�,)��R� N�()��?E&.D)��*!)KA( �,&,� ��� �,�+ *.)����)���&()�.��*)�?)��?E&.D)��� �,�&��A(���D&()��B�*)�K�C ���?)(()��*)��?E&.D)��A).+&�)�,)�� ��B�:�����T+��2'�a��&K�s�����:�����T+��t���,.)�,�� .+&()+)�,�*&���?),,)�?&,D .�)�0

� ()��'J,�+)�,��B���&D)�*!E&'�,&,� ��),�*!E').D)+)�,3� ()��'J,�+)�,��B���&D)�*)�'�.)&�K3�� ()��? ��,.�?,� ����? (&�.)�3�� ()��? ��,.�?,� ���E �A�,&(�-.)���

),�()�A(���� ��)�,�0� ()��'J,�+)�,��B���&D)�? ++).?�&(�$+&D&����3�' �,�@�)�%3�B�(!)K?(��� ��*)��

'J,�+)�,��*)��, ?S&D)3�� ()���&(()��*)��A)?,&?()�

� �� %���"8�3��@�"8�3��� +�45����������3������������1���1��/�

>�>

&��.�>;������������

Page 97: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

( � �!&D�, � *)� � A(&�?E).� � *)� � Q � ? ��,.�?,� �� � ��*��,.�)(()� � R � N � ()� � ?E&.D)��*!)KA( �,&,� � � � �, � .)(&,��)+)�, � ()�)�� � �)� � �&()�.� � *) � ?)� � ?E&.D)� � � �,���A.�)�.)��B�*)�K�C ���?)(()��*)��?E&.D)��A).+&�)�,)�� ��B�:�����T+��2'�`���� ��2'�`�:�����T+����,.)�,�� .+&()+)�,�*&���?),,)�?&,D .�)�0�

� ()��'J,�+)�,����*��,.�)(��$����)�3�&,)(�).�%3� ()��)�,.)A[,��

�0�%�����������#�����/

��0��1!��������

�&�� � ()� � �,.�?,�.)� � *)� � 'J,�+)�,�3 � �( � )�, � C.@�)�, � *) � .)�? �,.). � *)� � A �,.)��? �,���)�3�?!)�,�B�*�.)�.)A �&�,���.�A(���*)�*)�K�&AA����$A ,)&�K� ��+�.�%���)��A �,.)��� �,�D�.&()+)�,�*)��)?,� ��.)?,&�D�(&�.)� ��)��Q�,�R���&���?)�?&�3�(&�(&.D)�.�*)�(&�,&'()�)�,�*C���)�A&.�()��?.�,-.)��*C�����)��9���)��A �,.)���)�.&?? .*)�,�? �,��Y+)�,�&�K�A ,)&�K3�B�*!&�,.)��A �,.)�� ��B�*)��+�.�� � �) � ?&(?�( � * �, � ,)��. � ? +A,) � *) � (& � ? �,����,� � ��) � ,)(() � A �,.) � )�, � *�,)�EFA).�,&,�@�)�?&.�()��@�&,� ���*)�(&��,&,�@�)��)���CC��)�,�A&��B�(&�*,).+��&,� ��*)�, �,)��()��&?,� ���*)�? �,&?,�����C �?,� ��*)��?E&.D)��),���.?E&.D)��&AA(�@�)�3�()�.-D()+)�,�*C���, � ()��? +'��&�� ���*!&?,� ��B�? ���*.).�*&���?E&@�)�,.&�)���)�*�+)��� ��)+)�,�*)���)?,� ���A&��)�A&.�(&�.)?E).?E)�*)��? �.')��)��)( AA)��*)��+ +)�,��@���A).+),,)�,�*)�*,).+��).�0

� ()��+ +)�,��+&K�+&�K���.�&AA����),�)��,.&�)��� (& � ( �D�)�.�*)��?E&A)&�K�$&?�).� ���A.�)�.�% ���.�&AA��� �),� ()��&..H,� �*)�

'&..)����)� �? �.')� �)��)( AA)� �� �, �*,).+��)� �)��)����&D)&�, � ()� �*�CC.)�,� �?&� �*)�?E&.D)�A �.�()��*��).�)��? +'��&�� ���*!&?,� ���*C���)��A&.�()�.-D()+)�,�$?E&A� %

�&%��,E *)��*)�?&(?�(�*)��A �,.)��? �,���)��

�&�.���,&�?)�*)��+&,.�&�K�A. A �)�*)��� (�,� ���&�K�A. '(-+)��EFA).�,&,�@�)��*&���()��?&��*)�+&,.�&�K�E + D-�)����&�+,E *)�?(&���@�)�@���A).+),�*)�.� �*.)�()�?&��*)��A �,.)��? �,���)��)�,�(&�+,E *)�*)��,. ���+ +)�,������ �#�������

��

�),,)�A �,.)�*)��)?,� ��? ��,&�,)�� �+��)����@�)+)�,�B�*)��?E&.D)���).,�?&()��.)A �&�,���.�$�^�>%�&AA����)�,�EFA).�,&,�@�)�*)�*)D.�$�^�>%��

>��

&��.�><������������������������������� ���

Page 98: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

���)CC),�0�� () � � +'.) �*!��? ���)� � $&?,� �� �*) � (�&�� �% � )�, � *) �> �A&. � &AA�� � � �, � �^(�

��? ���)�3�� ()�� +'.)�*!@�&,� ���)�,���0�>�A. �)?,� ����.�F�),�>�@�&,� ��*)�+ +)�,3�

* �?�()�*)D.�*!EFA).�,&,�?�,�*)�(&�A �,.)�)�,�0�$�^(%���W����>�)��+ +)�,����.�&AA����� �,�()����? ���)��EFA).�,&,�@�)��),�� $K%�)�,�()�+ +)�, �*&�� � (& � ,.&�) � �� �,&,�@�) �@���&()�,)� � �) � ?&(?�( � *)� � ��? ���)��EFA).�,&,�@�)��$+ +)�,����.�&AA��%�A)�,�H,.)�.� (��A&.�(!@�&,� ��*)��,. ���+ +)�,��$� �.�? �.�����(-.)�&��)%���&���()�?&��*!��)�?E&.D)����C .++)�,�.A&.,�)�0

���

��

����39���0��$K%�&K�W��,�A �.�#$K%�W����),,)�+,E *)��)�* ��)�A&��*)�' ���.��(,&,��)��', ��&.+�?&.�)(()���AA �)�� ,&++)�, �@�) � () �+&,.�&��)�, �E + D-�)�), �)(() ��) �A.)�* �A&� �)��? +A,) � (&��&.�&,� ��*)�(&�(&.D)�.�*)�(&�,&'()�*)��A �,.)��)��Q�,�R��!)KA.�)�?) � + �,.) � @�) � ?),,) � +,E *) � *) � ? �,����, � ,E .�@�) � * ��) � *)��+ +)�,��,. A�C .,����.�&AA����),�,. A�C&�'()��)��,.&�)���)�.-D()+)�,�1����A.� �,�* �?�*)�K�+,E *)��*)�.� (�,� ��A �.�*)���F�,-+)��*)�A �,.)��? �,���)��0

� (&�+,E *)�C .C&�,&�.)�� (&�+,E *)�*)���2����

��0����$����*��* #� #��

��0��������� +�55��"������/�

�),,)3 �+,E *) � )�, � &AA(�?&'() � &�K � A(&�?E).� � B � ?E&.D) � *!)KA( �,&,� � �+ *.)3�?!)�,B��*�.)�&�K�$$�? ��,.�?,� ���? �.&�,)��%%���(() � �) � �!&AA(�@�) � @�!&�K � (+)�,� � C(?E�� � $A �,.)� � � � *&(()�% � .)+A(���&�, � ()��? �*�,� �������&�,)��0�

� ()��+ +)�,��@�&*.&,�@�)��*)���)?,� ���,.&���).�&()��� �,�()��+H+)��*&���()��*�CC.)�,)��,.&�)��)��? �,����,��

>�5

&��.�>=����.��� �������������� ���

Page 99: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

� ()��A .,)����??)����)��� �,�*&������.&AA .,�)�,.)��3=�),�>3�:�� (&�C����.&,� ��)�,�? ���*.)�? ++)�� ��A.��*�?�&'()�

�&���()�?&�� N�(!��)�*)�?)��,. ���? �*�,� ���? +A(+)�,&�.)���!)�,�A&���&,��C&�,)3�� �� � &AA(�@�). �� � (& �+,E *) � *) � ?&(?�( � *)� � A(&�?E).� � B � ?E&.D) � *!)KA( �,&,� ��.)(&,��)+)�,�()�)�*C���)�)��9>�8�

�&%��.��?�A)�*)�(&�+,E *)�0�

�&�+,E *)�? ����,)�B��&(�).�()���&()�.��+&K�+&()��*)��+ +)�,��)��,.&�)�),�*)� �+ +)�,� � ��. � &AA��� � B � *)� � C.&?,� ��3 � C�K)� � C .C&�,&�.)+)�,3 � *) � (& � �&()�.�+&K�+&()�*��+ +)�,�C(?E���&�,����*&���(&�Q�,.&�)�*)�? +A&.&�� ��R��&�Q�,.&�)�*)�? +A&.&�� ��``�)�,�(&�,.&�)���*A)�*&�,)�*)�+H+)�A .,)�(�'.)�@�)�(&�,.&�)�? ���*.)�),�� �+��)�&�K�+H+)��?E&.D)���)���&()�.��C .C&�,&�.)��&* A,)��* ��)�,�&� �.�.)G��(&��&�?,� ��*)�(!)KA.�)�?)����

��

��� #&()�.��*)��? )CC�?�)�,��

� �,�0�� �(&��&()�.�+&K�+&()�*��+ +)�,�*)� ��+ +)�,��� �,&,�@�)���U � ), � �) � .)�A)?,��)+)�, � ()� � �&()�.� � D&�?E) � ), � *) � *. �,) � @�� � � �, � A.�� � )��? ���*.)� � C()K� � � *&�� � (& � ,.&�) � *) � ? +A&.&�� � � &'� (�)� � *)� �+ +)�,� � ��.�&AA����*)�? +A,)�*&���()��?&(?�(��*)�(&�,.&�)��,�()�+ +)�,�+&K�+&(�*&���(&�,.&�)�? ���*.)���� � � ������ ����������� 1 �!���� � ���� �� �������� ������� �������� ��

� � 1 �!���� � ������D&

E�D&

%����������� � $� F � � � ������ ������� �������� ���������� �� �

�� � �� F�� �

����! ����� � ������� ��

�� %� ����� ��!���� �� ����� � �1 �� ��� ��������� �

�������

� 7 ���� � � ���� 1 ��� ����� �� ����������

���������

� 7 ���� � � ���� 1 ��� ������� �����

>�8

&��.�>>�� � �����������������

Page 100: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

�&��&()�.�&'� (�)�*)�?E&@�)�+ +)�,���.�&AA�����,).+*�&�.)��!)�,�A&����C.�)�.)�B�0�

� �3;��� �*&���()�?&��*!��)�A �,.)�B�*)�K�,.&�)���� �3:����*&���()�?&��*)��&AA����� ������*)��&AA����*)�.��)�*!��)�A �,.)�B�A(���

*)�*)�K�,.&�)���� �38�� �*&���()�?&��*)��&�,.)��&AA������,).+*�&�.)��*!��)�A �,.)�B�A(���*)�

,. ���,.&�)���)�A&.,�),�*!&�,.)�*)�?E&@�)�&AA�����,).+*�&�.)3� ��.),�)�,�A �.�(&��.�C�?&,� ��*)���)?,� ���(&�A(���D.&�*)�*)���&()�.��&'� (�)��*)��+ +)�,���&(���B�D&�?E)�),�B�*. �,)�*)�(!&AA���? ���*.�� �,.)�B�*)�K�,.&�)����

��

� �,.)�B�A(���*)�*)�K�,.&�)��0���

>�:

&��.��??������C���������/���

&��.��?�������C�����������������/�����

Page 101: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

��

� �� �1��3��������� ����� �������3� ���"8�5���4�����33O��� ��2�33�����!13���3��� ����"�� �����/

>).�?&���� �&�?E&.D)�*!)KA( �,&,� ��)�,�&��A(���D&()�B�(&�?E&.D)�A).+&�)�,)�0�21�a��� �)� � ?E&.D)� � &AA(�@�)� � A)��)�, � H,.) � ? ���*.)� � ? ++) � ���C .++)�,�

.A&.,�)���&���?)�?&�3�� ���A �� ���A. ?*).�B����&..H,�*)��'&..)��C .C&�,&�.)����

��

��� �,����/�� �&�+ �,��&��+ ����*)�(&��)?,� ��*)��&.+&,�.)����C.�)�.)���?)��&�.)��)��

,.&�)�)�,�A. ( �D)����@�!&�K�&AA����),�()��&.+&,�.)��*)��)? �*�(�,�� �,�&..H,)��B���)�*��,&�?)�*)��&AA������C.�)�.)� ��D&()�B�>T�>��*)�(&�A .,)��

� �&�����)�A �,.)�? �,���)�? +A .,&�,�*)��,.&�)����D&()�� ����D&()+)�,�?E&.D)�3�()��?E&A)&�K�* ��)�,��!,)�*.)�*&���()��,.&�)��()��A(���? �.,)��),�()��+ ����?E&.D)����.���)�( �D�)�.�A(���D.&�*)�@�)�*&���()��,.&�)��()��A(���( �D�)��),�()��A(���?E&.D)���

� ���.-D()�D�.&()3�*&���()�?&��*)��A(&�?E).�3 �*)��&.+&,�.)����A.�)�.)��* ��)�,�H,.)�*��A �)����.�&AA����A �.�@��(�'.).����+ +)�,�D&(�&��+ ����B��3>:����+H+)�*&���(!EFA ,E-�)�*!���?&(?�(���.�&AA������+A()���

�� � )CC),3 � () � + +)�, � ��. � &AA�� � )�, � A.�� � D&( � B � � � A �. � (& � *,).+��&,� � � *)��� ((�?�,&,� ���*)�(&�,.&�)�*)�.��)�+&���� ���A(&?). ����&�+ ����*)��&.+&,�.)��?&A&'()��*!@��(�'.).����+ +)�,�A.���C .C&�,&�.)+)�,�B��3>:�� �M����"���/��&�?E&.D)�*!)KA( �,&,� ��)�,���A.�)�.)�B�(&�?E&.D)�A).+&�)�,)�0�2�`���� ����)�A �� ���A(���A. ?*).�B����&..H,�*)��'&..)��C .C&�,&�.)���&�� � ?) � ?&�3 � �( � C&�, � ,.&?). � (& � ? �.') � )��)( AA) � *)� � + +)�,� � C(?E���&�,��? ..)�A �*&�,)�&�K�*�CC.)�,)��? +'��&�� ���*!&?,� ���$� �.�+,E *)�*)���2���%�

� �� �!!�3���3��"8����/�

�)��)CC .,��,.&�?E&�,��A)��)�,�H,.)�*,).+����)��&*+),,&�,�(&�*��? �,����,�*)��*�CC.)�,��(+)�,�3�B�? �*�,� ��*)�+&� .).�()��)CC .,��,.&�?E&�,��?&(?�(��A �.���)�,.&�)���*A)�*&�,)�0

� *)�>:�P�A �.�(!&AA�����,).+*�&�.)�*!��)�A �,.)�B�*)�K�,.&�)�3� *)�>��P�A �.�()��&AA������,).+*�&�.)��()��A(���A. ?E)��*)��&AA����*)�.��)�

*&���()�?&��*!��)�A �,.)�? +A .,&�,�&��+ ����,. ���,.&�)��� (�)�,�, �� �.��A ���'()�*)�?&(?�().�()��)CC .,��,.&�?E&�,��)��A.)�&�,�)��? +A,)�(&�

>�;

&��.��?7���E����������������� �� ���

Page 102: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

? �,����,�*)��A �,.)��),�A&.����,)�()��+ +)�,��&* A,����.�&AA���A&.�(&�+,E *)�*)���2����

� �� D����!�"��������3������55��������3�1 ���3��� +����5���3��"��������/�

#.�C�?&,� ��*)�(&�? �,.&��,)�*)�? +A.)��� ��*��', ��*&���?E&?��)�*)��'�)(()��0���

��

� ����.�C� ���A �.�?E&?��)�*)��,.&�)��&*�&?)�,)��0���

>�<

&��.��?8���� ������������� �������

&��.��?9������

Page 103: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

��

� �,.&��,)�+ F)��)�*)�? +A.)��� ��*)�(!&�.)�*!&AA���0'�� ������ �� �������������� � 1 ������8���4 �����4 ���

0�� ���� �������� ����8�

����� ��� � ��

#.�C�?&,� � � *) � (& � �)?,� � � *)� � &.+&,�.)� � ��C.�)�.)� � ��. � (!&AA�����,).+*�&�.)�0���

��

�CC .,�*)�? +A.)��� ��D&(�B��'?�W����T�O�&�����)&��*)������&��)?,� ����.�&AA���)�,�� �+��)�&�K�� ((�?�,&,� ���0����0�+ +)�,���.�&AA���D�.&()+)�,��D&,�C�#��0�)CC .,�,.&�?E&�,�������)&��*)��&.+&,�.)����C.�)�.)��0��&�'�)(()�*!&AA���)K).?)���.�(!&.+&,�.)��������)CC .,�*)�,.&?,� �����W�#����)�+ +)�,����)K).?)���.�(!&.+&,�.)��������)CC .,�*)�? +A.)��� ���&(��B�0

>�=

&��.��?:���� ��������������� ��� �����

Page 104: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

���

��

��0����$�������� ,����/

��0��������� +�55��"������/�

�& � +,E *) � �!&AA(�@�) � )��)�,�)(()+)�, � &�K � A(&�?E).� � *)� � � � ? ��,.�?,� �����*��,.�)(()��R�,)(��@�!�(��� �,�*C�����A.?*)++)�,���(()��!&AA(�@�)�D&()+)�,�&�K�A(&�?E).� � B � ?E&.D) � *!)KA( �,&,� � � + *.) � �� � (!��) � *)� � ,. �� � ? �*�,� ���? +A(+)�,&�.)��$9>���>�%��!)�,�A&��.)+A(�)�

�&%��.��?�A)�*)�(&�+,E *)�0�

�&�+,E *)�? ����,)�B�?&(?�().�()�+ +)�,���.�?E&@�)�&AA���*!��)�A �,.)�? �,���)�)��? ���*.&�,����@�)+)�,�()��,.&�)��@���)�?&*.)�,�(!&AA���? ���*.��!)�,���)�+,E *)�*)�? �,����,���+A(�C�)�0�()�+ +)�,�C(?E���&�,���.����&AA����)�*A)�*�@�)�*)��?E&.D)����.�()��,.&�)��&*�&?)�,)��*)�?),�&AA������

>�L

&��.��?;��� ����

Page 105: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

��

�&�A �,.)�? �,���)�)�,�&���+�()�A �.�()�?&(?�(�*)��+ +)�,��B���)���??)��� ��*)�A �,.)��B�*)�K�,.&�)��*)�A&.,�),�*!&�,.)�*)�(!&AA���,�*���&���?)��?E+&3��(��!F�&�A&��*)�+ +)�,����.�()��&AA����)��&+ �,�),�)��&�&(�*)�(!&AA���,�*�3�?)�@����!)�,�A&��? �C .+)�&�K�EFA ,E-�)��*)�(&�? �,����,���&�+,E *)�*)���2����,�)�,�? +A,)�*)�?)(&�)��.)+A(&G&�,�()��A .,)��.)(()��A&.�*)��A .,)��C�?,��)��(!�(!U�W��3=�(�(!)�W��3=�(�^>

� �.�()��,.&�)��*)�.��)�0�(!UW�(�(!)W�(�^>

)A.)� ���(&�C .+�()�*)��,. ���+ +)�,��$9>��5%�0���

>>�

&��.��?<�������/������2������������������ �

Page 106: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

��

�& � C .+�() � *) � ��2��� � &AA .,) � *)� � ? ..)?,� �� � B � (& � +,E *) � *) � ? �,����,�,E .�@�)�A �.�&,,��).�()��+ +)�,����.�&AA����0�()�? )CC�?�)�,�*)�=�)�,�.)+A(&?�=33:�

��� � +'��&�� ���*!&?,� ���),�?&��*)�?E&.D)+)�,�

� +'��&�� ���*!&?,� ��*&���()�?&��*)��A(&�?E).�����@�)+)�,�� �+���&�K�&?,� ���*)��?E&.D)��A).+&�)�,)��),�*)��?E&.D)��*!)KA( �,&,� �� �. � ()� � (+)�,� � *) � A(&�?E).� � � �+�� � ���@�)+)�, � &�K � &?,� �� � *)� � ?E&.D)��A).+&�)�,)��),�*)��?E&.D)��*!)KA( �,&,� �3�B�(!)K?(��� ��*)��?E&.D)��?(�+&,�@�)�3�()���)�()��? +'��&�� ���B�? ���*.).�� �,0���

��

���

��

>>>

&��.��?=�� �������

@�������9�@��/���������������

@�������:�@��/�������.�������������������

� � �� � �� � � � � ������� �� ������� ������� ���� �������

4 56 ������ �� ������ ������

4 5' �� � ���

� � �� � �� � � � �4 5 6 ������� �� ������� ������� ���� �������

�7 ������ �� ������ ������

�7 �� � �������

Page 107: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

���

��

�&��*)�?E&.D)+)�,�B�)����&A).�A �.�()�?&(?�(�*)��+ +)�,��0�,�*� ���()��?&��*)�?E&.D)+)�,�B�)����&D).�A �.���)�,.&�)���,).+*�&�.)���0���

>>�

@�������;�@��/�������.�������������������

&��.��?>������/��� ������ � ��

� � �� � ��� � ���4 5 ' ������� �� ������� ������� ���� �������

�7 �� �� ���

Page 108: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

��

� ��� ',)� ���()���&()�.��+&K����.�()��&AA�������

��

� ��� ',)� ���(&��&()�.�+����*��+ +)�,�)��,.&�)���

��

� ��� ',)� ���(&��&()�.�+&K��*��+ +)�,�)��,.&�)�����

>>5

&��.���?����/���������� ������������� ��

&��.�������/������� ��������������/

&��.���7���/��������� ��������������/���

Page 109: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

��

� ���*,).+�� ���(&�( �D�)�.�*)��?E&A)&�K�*)��&AA�������? �?(��� ��0�

� � �. � ',)��. � () �+ +)�, �+&K� � ��. �&AA��3 � �( � C&�, � ?E&.D). � ()� � ,.&�)� �@���)�?&*.)�,�(!&AA�����

� � �.� ',)��.�()�+ +)�,�+&K��)��,.&�)3��(�C&�,�?E&.D).����@�)+)�,�(&�,.&�)�? ���*.)���

� � �. � ',)��. � () � + +)�, � +��� � )� � ,.&�)3 � �( � C&�, � ?E&.D). � ()� � ,.&�)��&*�&?)�,)��),�*?E&.D).�(&�,.&�)�? ���*.)�

�&��*)�?E&.D)+)�,�B�)����&D).�A �.�()�?&(?�(�*)��)CC .,��,.&�?E&�,��+&K�+&�K� �. � ',)��. � ()� �)CC .,� � ,.&�?E&�,� �+&K�+&�K ���. ��� �&AA��3 � �( � C&�, ����@�)+)�,�?E&.D).�()��,.&�)��@���)�?&*.)�,�(!&AA���? ���*.���

��

� ��� ',)� ���(!)CC .,�,.&�?E&�,�+&K����.�(!&AA������

� +)�,����.�&AA����0�)�+ +)�,���.�&AA���)�,�D&(�)���&()�.�&'� (�)�B�0���

��

� +)�,��)��,.&�)�0���

>>8

&��.���8�������/����-� ����������0���� ��� ����

&��.���9������

Page 110: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

��

� +)�,�*!&AA���)�����>�0����>� +)�,�*!&AA���)�����0����� � ���0���

>>:

&��.���:�����������/����

Page 111: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

��

���

>>;

&��.���;�������

Page 112: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

��

�CC .,��,.&�?E&�,��0���

>><

&��.���<�������

Page 113: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

��

�?,� ���*)��&AA����0�� �AA���*)�.��)�$�AA���� %�0���W�#�$K%� �AA�� � ��,).+*�&�.) � $�AA�� ���% � 0 �&� �W �� ++)�*)� ��&()�.� �&'� (�) �*)��

)CC .,��,.&�?E&�,��B�D&�?E)�),�B�*. �,)�*)�(!&AA���? ���*.����

��

� �� �3�"1� ���"��32���������55���/�

�.��?�A)�0���

>>=

&��.���=��������� ��

&��.���>����������������C�.���������C��� �������0���� ��� �����

Page 114: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

��

��&D.&++)�)��)( AA)�*)��+ +)�,��*)�C()K� ����)��? �.')��)��)( AA)��*)��� ((�?�,&,� ���*)�?&(?�(��! ',�)��)�,�)��? ���*.&�,�()��*��).��?&��*)�?E&.D)�A �.�()��*��).�)��? +'��&�� ���*!&?,� ����&���()�?&��*)��A(&�?E).�����@�)+)�,�� ((�?�,��A&.�*)��?E&.D)��A).+&�)�,)��),�A&.�*)��?E&.D)��*!)KA( �,&,� ��()��? +'��&�� ���B�? ���*.).� �,�,���*�@�)��)��9>�85���)��*�CC.)�,)��EFA ,E-�)��? �?).�)�,�()�?E&.D)+)�,�*)��,.&�)��$,.&�)��?E&.D)��),�,.&�)��*?E&.D)�%��

�.&?)�*!��)�A&.&' ()�0� �&.�A ��,�0

���

>>L

&��.��7?��������/��������

Page 115: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

��

� � ��&���&�,��U3��)3��?�),��,���

>��

&��.��7�@�������0����������

Page 116: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� ���9 ��������������������

��

�)��,&�D)�,)��)��9�),���A&��)�,�A&.� !��F+,.�@�)�*)� �A&.�.&AA .,�B���$+ +)�,�&��?)�,.)%��&�,&�D)�,)�)����)�,�A&.&((-()�B�(&�(�D�)�*)�C).+),�.)�Z���&�A&.&' ()�)�,�,&�D)�,)�&�K�*. �,)�����),��4����0�+�(�)��*���)D+)�,��Z�����0�+�(�)��*)�����!�0�+�(�)��*���)D+)�,��!����!�+�(�)��*)���7����

>�>

&��.��77�� ������FB���B���������

Page 117: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

��

���� ��$ %#����(##������� ����

(##���

��

��/ � � ���0 >�<

�������� �������������4����0 >�=

�������������� ������ ����0 >5>

� ���� � ������������� �� >5�

����� �� ��������������������������0 >5;��

���

��

� 0���*#�#�#���/�

� ����)�? ���*.). ���*&���?)�?E&A�,.)�@�)�()��*&(()��.)?,&�D�(&�.)�����C .++)�,�?E&.D)����)��A .,)��� �,�+)��.)��)�,.)�����*)��&AA����0���

��

�K�)�,�(&�A),�,)�A .,)�),��\�(&�D.&�*)�A .,)��

%� ������ ��� ��� ��� � �� ����� �

��� !

� �

� ���*��,��D� �������&�,�()��? �*�,� ���*!&AA���3�()��*&(()����+A()+)�,�&AA�F)��),�()��*&(()����.�&AA����? �,�����

>�5

&��.��78����������

Page 118: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ���������

�0�� ������#�%������� %%�A����/�

����&�, � (& �*��A ��,� � �*)��(+)�,� �A .,)�.��), � () � .&AA ., �*)�K�+,E *)� �� �,��,�(��)��0

� *&(()��&AA�F)����.�*)�K�?[,�3�� *&(()��&AA�F)����.�()�.�@�&,.)�?[,��

��0����"��� ��� �������55�>1�����3� ��4�"P�1��/�

� ���A&.(). ���&�����*)�*&(()��A .,&�,�*&�������)�(��)����� �,�? ���*.)��? ++)�,)(()��0���()��*&(()��.)?,&�D�(&�.)��&AA�F)����.�*)�K�?[,��),�? +A .,&�,���� ��*)�K�' .*��(�'.)���()��*&(()��.)?,&�D�(&�.)��&AA�F)����.�@�&,.)�?[,��* �,�\�i��38��)��*&(()��� �,�?&(?�()��? ++)�*)��A �,.)��*&���()��)���*)�(&�A),�,)�A .,)��� ���� ++)� � * �? � .&+)�� � B � (!,�*) � *!��) � A �,.) � .)?,&�D�(&�.) � *) � E&�,)�. � E3 � *)�(&.D)�.�>�+-,.)3�),�*)�A .,)�(K�

�&�*&(()�A .,)�&( .��*&�������)�(��)���),�()�+ +)�,�*)�C()K� ��)�,�0 � �!���"

� ���*,).+�� ���(&��)?,� ��*!&?�).��( �D�,�*��&�K��K$&?�).��A.��?�A&�K%�B�A&.,�.�*)�?)�+ +)�,�*)�C()K� ���)��&?�).��� �,�*,).+��)��A&.�+-,.)�(��&�.)�*)�( �D�)�.�*)�*&(()�0��KT+(���&���()��)���*)�(&�D.&�*)�A .,)�(F3��(�C&�,�*��A �).�*)��&.+&,�.)��*)�.A&.,�,� ��* �,� (& ��)?,� � �A&. ����, �*)� (&.D)�. �)�, ��&(�)� C .C&�,&�.)+)�, �&��@�&., �*)� (&��)?,� ��*)��&?�).��A.��?�A&�K�

����!

��

���2���0��&���()�?&��*)��*&(()�����@�)�3� ��A.)�*�C .C&�,&�.)+)�,��3>:�� K���.�()�? �, �.�*)�(& � *&(()� � �� � ?) � @�� � ? �?).�) � (!)CC ., � ,.&�?E&�,3 � � �� � &*+),, �� � @�) � #K � )�,�

�D(�D)&'()�),�@�)�0 4 C��� !

��

�&%��&(?�(�*)��*&(()��&AA�F)����.�()�.�@�&,.)�?[,��0�

� +)�,��C(?E���&�,��0�&���()�?&�� N�\`��38�()��+ +)�,��C(?E���&�,�� �,�A �.��&()�.�&��?)�,.)�*)�(&�*&(()�0�K�W�h����(XK

�FWhF��K�)���&()�.��*)�3�? )CC�?�)�,��hK�),�hF� � �,�* ����)��C �?,� ��*��.&AA .,�\�A&.�()�,&'()&������&�,�$���)K)3���35�*��1���%��70���

>�8

Page 119: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ���������

��

�)�? )CC�?�)�,�*)�A ��� ��4�*��', ��)�,�A.���D&(�B���A �.�()�?&(?�(�*)��� ((�?�,&,� ���),�B��3��A �.�()�?&(?�(�*)��*C .+&,� ���

>�:

&��.��79����/���������������G� ���

Page 120: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ���������

�)���&()�.��*)�hF�? ..)�A �*&�,�B�\�a��3::<�� �,�D&()��B��3�:�? �C .++)�,�&�K�*��A ��,� ���.D()+)�,&�.)��*)��&.+&,�.)��$?C��9>>�8��%��

�CC .,��,.&�?E&�,��0� ���&*+),, ���@�)�()��)CC .,��,.&�?E&�,��� �,�+&K�+&�K�&��+�(�)��*)��?[,��0

4 C ����:� ! � �

�� ��� !

4 � ����:� ! � �

�� ����� : ������� ������ � �� ��������G� ��"

��0�� ��������� %%�#������#����/

��0��1!��������/�

�)�� �,�()��*&(()��* �,�()��&AA����� �,�? ��,�,��3�� �,�A&.�*)��(+)�,��? �,�����&�)?�()�@�)(��)(()�� C .+)�,�+ � (�,E)�$�).��.)�� ��A �,.)�)��1�%3�� �, �A&.�*)��+�.����.�()�@�)(��)(()��.)A �)�,�

�&%��&(?�(�*)��+ +)�,��C(?E���&�,��0�

�)��+ +)�,��� K�),�� F3�� �,�?&(?�(������&�,�()��A.)�?.�A,� ���.)(&,��)��B�(&�*&(()���+A()+)�,�&AA�F)���.�� ��? �, �.���)��+ +)�,��)��,.&�)��� �,�.*��,��*)�>:�B��:�P3��)( ��()��? �*�,� ���*!)�?&�,.)+)�,�$� �.�,&'()&������&�,%3�A �.�,)��.�? +A,)�*)�(&�? �,����,���)� �+ +)�,� � *!)�?&�,.)+)�, � ��. � ()� � D.&�*� � ), � ()� � A),�,� � ?[,� � � �, � �&(���.)�A)?,��)+)�,�&��+ ����B�8��P�),�:��P�*)��+ +)�,��C(?E���&�,��+&K�+&�K�� K��� ���*)� ����.�C�).�*&���(&�A .,)�A.��?�A&()�0��,�^�>T��$�U�^��)%�l�>3�:��

�)���&()�.��*)��+ +)�,����.�&AA����� �,�A.��)��D&()��B�0�� �3>:����*&���()�?&��*!���)�?&�,.)+)�,�C&�'()3�?!)�,�B�*�.)�A �.���)�*&(()�

��+A()+)�,�&AA�F)�$?&��*!���A&��)&��*)�.��)�*)�*&(()���.���)�A �,.)%��� �35�����*&���()�?&��*!���)�?&�,.)+)�,�A&.,�)(�$?&��*!���A&��)&��*)�.��)�*)�

*&(()���.����� �()�', �%��� �3:�����*&���()�?&��*!��)�*&(()�? �,���)�$?&��*!���A&��)&����,).+*�&�.)�*)�

*&(()���.���)�A �,.)� ����.����+�.%��&�? �*�,� ��*��1���3�*&���(&�+)��.)� N�()������ �,��)���'()+)�,�D&�K�*!��)�,.&�)�B�(!&�,.)3�A)�,�H,.)�.��+)�*&���()�,&'()&������&�,�0���

>�;

@�������<������ � ������'�

����������� �������� ����������

����������

��

��

�������

��������

��

������

�� ����

���������

�������

�� ����

�������

Page 121: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ���������

��

�)�+ +)�,���.� (!&AA�� �? �,����? ++���B�*)�K�A&��)&�K�)�,� () �A(���D.&�*�)���&()�.�&'� (�)�*)��+ +)�,��*,).+����A �.�?E&?���*)��*)�K�A&��)&�K�

��0��#�%��#�#������&������ #���

��0�D����!�"������ ����3����3��� +�!!�3���3��"8����/�

��?��)�&.+&,�.)�*!)CC .,�,.&�?E&�,��!)�,�.)@���)���� ()��? �*�,� �������&�,)��� �,�.)+A(�)��0�

� �&�*&(()�)�,�', ��)��&���.)A.��)�*)�', ��&D)���.�, �,)�� ��A&���)�.����

>�<

&��.��7:�������

Page 122: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ���������

��

�),,)�*).��-.)�? �*�,� ��A)�,��).��.�B�*,).+��).�(!A&���)�.�*)�(&�*&(()�&C���*!��,).�()��&.+&,�.)��,.&���).�&()�3�@���� �,�*? ��)�(()����&���()�?&��A&.,�?�(�). � N� (&�*&(() �)�,�? �()�&�)?���)�.)A.��)�*)�', ��&D)3 � �(�C&�*.&�&AA(�@�).�(&�.-D()�*)��? �,�.)��*��.-D()+)�,�1����$�.,�?()���:�5%�

�&%�� �*�,� ��*)�� ��C.&D�(�,�0�

�&�? �*�,� ��*)�� ��C.&D�(�,�)KA(�?�,)�A �.�()��A �,.)���!&AA(�@�)�D&()+)�,�A �.�()��*&(()����&���()�?&��*)��*&(()��?),,)�? �*�,� ��)�,�� �?)�? ++)����,�0�� �,�� �()�,&�K�*!&.+&,�.)��$� �)�,�()�.&AA .,�*��� (�+)�*)��&?�).��B�?)(���*��', �%�*C����*)�(&�C&G ������&�,)�0�3��>���!�(��!&D�,�*)�. �*��(���)��$/)����>:� ��/)����5:%��3���=��!�(��!&D�,�*)�'&..)�����/)���8��� ��*)����]�`�;�++��3���;��!�(��!&D�,�*)�'&..)�����/)���:��� ��*)����]�a�;�++�(K�),�(F�� �,�()��*�+)��� ���*)�(&�*&(()�$(K�a�(F�%��9�),��4�()��,&�K�+���+&�K�*!&?�).�)��,.&�)�*&���()��)���Q�K�R�),�*&���()��)���Q�F�R%��)��,&�K�+���+&�K�*!&?�).�AK�*&���()��)���Q�K�R�),�AF�*&���()��)���Q�F�R�* ��)�,��&,��C&�.)�()����D&(�,������&�,)��0�

: !�:�

����

: ��:��� ��� !

� �

��� ���A ��,� ���*)��&.+&,�.)��( �D�,�*��&()��

��&+-,.)��0�)�*�&+-,.)�*)��'&..)��)+A( F)��? ++)�&.+&,�.)��*)�*&(()��* �,�H,.)�&��A(���D&(�&��*�K�-+)�*)�(!A&���)�.�, ,&()�*)�(&�*&(()�

�)?,� ���+���+&()��0�)��&.+&,�.)��*��A �)������&�,�*)�K�*�.)?,� ���A).A)�*�?�(&�.)��� �,�,)(()��@�)�()�.&AA .,�*)�(&��)?,� ��&.+&�,�(&�*�.)?,� ��+ ����� ((�?�,)�$&.+&,�.)��*)�.A&.,�,� �%�B�?)(()�&.+&�,�(&�*�.)?,� �� .,E D �&()�$(&�A(���� ((�?�,)%�)�,�&��+ ����D&(�B�0�

� >T5����()��?E&.D)��&AA(�@�)��? +A.)��)�,�*)��)CC .,��? �?)�,.�� >T8�*&���()�?&��? �,.&�.)�

��A&?)+)�,��0�!?&.,)+)�,�*)��&.+&,�.)��*!��)�+H+)��&AA)��)�* �,�A&��*A&��).�()���&()�.��*��,&'()&��?��*)�� ��� N�E�*��D�)�(!A&���)�.�, ,&()�*)�(&�*&(()����

>�=

@�������=�'���������

8 � �� � " �� � � � �� � � � �� 0 � � " �� � � � � ! � � � � " � � �� � � � � � � � � � " �� � �

8 � �� � " �� � � � � 0 ! � � � � �� � " � �� � � � " � � � � � � � � � " � � � � � �

# � � � " � # � � � � � � � " � � � � �

8 � �� � " � � � � 0 � �0 � � � � � ! � � �� � 9 � � �

0 ! � � � � � � � " � � �

Page 123: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ���������

��

�� � (& � *&(() � )�, � � �+��) � B � (& � C �� � B � *)� � ?E&.D)� � .A&.,�)� � ), � B � *)� � ?E&.D)��? �?)�,.)�3�� ���*)� ���&AA.?�).�A&.���,).A (&,� ���),,)�.-D()�*)��)�A&?)+)�,���)�? �?).�)�A&�� ()��'&..)��*)�+ �,&D)�&�� ?�)��A).A)�*�?�(&�.)+)�,�&�K�?E&A)&�K�

� �� ���5���������"����3�"������/�

�A&���)�.�+���+&()�0�!A&���)�.�+���+&()�*!���E �.*���? �(�)��A(&?)�)�,�*)�0�

� 8�?+��!�(�)�,�&�� ?��B�*)��)�,.)� ���.���,&�,��$)��', �� ��)��,)..)�?��,)%�� :�?+�*&���()��&�,.)��?&���

��.&()+)�,�(!A&���)�.�*!��)�*&(()�)�,�C�K)�*)�+&��-.)�B��&,��C&�.)�()��? �*�,� ���*!�� (&,� ��AE ��@�)���&���()��'J,�+)�,��*!E&'�,&,� �3�(!A&���)�.�+���+&()�)�,�D�.&()+)�,�*)�>8�?+���� � ()� �? �*�,� �� �*!�� (&,� � �AE ��@�)� �� �, � ��? ���)�3 � �( �)�, �*!��&D) �*) �?E ���.�(!A&���)�. � *!��) �*&(() � A()��) � )� �1� � )� � C �?,� � � *) � �)� � *�+)��� �� � ), � *) � �)��? �*�,� ���*!&AA���3�A �.�(�+�,).�()��*C .+&,� ����� ���A �� ����,�(��).�A �.�A.�*�+)��� ��).�()��*&(()��()�,&'()&������&�,�0���

>�L

@�������>�'�� ������� ����

( : � ; � � � # ( : � < � � � #

' � � � � � � � " � � ! � " � � 2 = � < � � 2 � �

& �� � � � � � " � � ! � " � � 2 � � ; � � 2 = � ; � � 2 � �

� 2 =

> 2 � =�< � � 2 ��

� 2 # � ; � 2 � =� ; � � 2 # �

Page 124: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ���������

��

�)��,.+�)��0�&���()�?&��*)��,.+�)��*)�A),�,)��*�+)��� ���A&.�.&AA .,�B�?)(()��*)�(&�*&(()3�()��&?�).� � *) � ,.)�((�� � � �*� � @�� � ,.&�).�)�, � ?)� � ,.+�)� � �) � � �, � D�.&()+)�, � A&��? �A��A)�*&�,�(!)K?�,� ��*��A(&�?E).�?&.��(���).�)�,�*)�A. ,)?,� ��&�,��?E�,)���� ++)�?)��&?�).��*)�. �,�H,.)�? �A��@�&�*��(��!F�&�.&�A(���.��@�)�*)�?E�,)3�*)��.)�C .,� � * ��)�, � H,.) � A.��� � *) � A&., � ), � *!&�,.)� � �)� � .)�C .,� � � �, � *) � �)?,� ��@���&()�,)�B�?)(()�*)��&?�).��,.&�).�&�,�(&�,.+�)����

>5�

&��.��7;�� �������/������������� ��

Page 125: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ���������

��

�&���()�?&��*)�D.&�*)��,.+�)�3�*)��A �,.)��� F)��*&���(&�*&(()�*)�. �,�H,.)��,�(��)��A �.�.)A .,).�()��?E&.D)��&�K�&AA�������

>5>

&��.��7<��������.����������� ��

Page 126: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ���������

��

�..H,��*)��'&..)��0�.+&,�.)����C.�)�.)��0�� ����)�,.&?). ���D�.&()+)�,�A&��()�*�&D.&++)�)��)( AA)�),�� ���&*+),,. ���()��.-D()������&�,)��0��)��&?�).��&.+&�,�B�(&�C()K� ��(&�.D� ��?)�,.&()�*!��)�*&(()�� �,�A. ( �D�����@�!&�K�&AA����0�

� *&�� � ()�. � , ,&(�,3 � �� � (& � *&(() � )�, � � �+��) � B � *)� � ?E&.D)� � ? �?)�,.)��+ '�()����

� B�.&�� ��*!�����.�*)�K�&��+ ����*&���()�?&��? �,.&�.)���)� �&.+&,�.)� �A. ( �D)� � ���@�!&�K �&AA��� �F � � �, �&�?.)� �&��*)(B �*� �? �, �.�,E .�@�)�*)�(&�*&(()����?&��*!&'�)�?)�*)�?E&.D)�? �?)�,.)�+ '�()3�?),�&�?.&D)�*)��'&..)��)�,��&,��C&�,����()��&?�).��A. ( �D����.�&AA���F�� �,�&�?.��A&.���)�( �D�)�.�&��+ ����D&()�&��,�).��*)�()�.�( �D�)�.�*!&�?.&D)�, ,&()����

>5�

&��.��7=�.������0����.��������

Page 127: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ���������

��

�.+&,�.)����A.�)�.)��Q�?E&A)&�K�R�0��&�( �D�)�.�>>�? +A,)�B�A&.,�. �*�����*)�(!&AA���)�,�&��+ ����D&()�B� (&�A(���D.&�*)�*)���&()�.������&�,)��0�

� (&�0�(&�( �D�)�.�*!&�?.&D)�� �3��>�0��!�(��!&D�,�*!���&AA����!&AA&.,)�&�,�A&��B���)�,.&�)�*)�.��)�$>�)�,�(&�

A(���D.&�*)�*)��A .,)��(K�*)��*)�K�,.&�)��)�?&*.&�,�(!&AA���? ���*.%��� �3�:>�0��!�(��!&D�,�*!���&AA���*!��)�,.&�)�*)�.��)��

��. � ()� � A&.,�)� � *) � ? �, �. � N � A �..&�)�, � �) � *�)( AA). � *)� � + +)�,��*!)�?&�,.)+)�,�A&.,�)(�3� ��* �,�A.� �.�*)��&.+&,�.)��)��Q�?E&A)&�K�R�?&A&'()��*!@��(�'.).����+ +)�,�*)���D�)�? �,.&�.)�&��+ +)�,�*)�C()K� ��+&K�+&(��,�*)�(&�.D� ��?)�,.&()�),�*!��)��&()�.�D&()�B��3>:��,����

>55

&��.��7>������������H���������

Page 128: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ���������

��

��?.&D)��*)��,.)�((���� �*��0�)��,.)�((���� �*��$��%�� �,���,.)��&�,��*&���()��O �)����C.�)�.)��*)��*&(()��+&���A&.�? �,.)�A �.�()��?E&A)&�K3��(�)�,�� ��)�,�A(�����,.)��&�,�*!�,�(��).�*)��&?�).��)��'&..)��.)(���A&.�*)�K�C�(��*)�+ �,&D)���!&�?.&D)�*)��,.)�((���� �*��)�,�0�*&���()��)���A .,)�.�Q�K�R�0�*)�5�� �*�.)��A(���8�?+*&���()��)���*)�(&�.A&.,�,� ��Q�F�R�0*)�5�� �*�.)��A(���8�?+����].��l�]����++�*)���� �*�.)��A(���8�?+����].�i�]�����++���)?�0�]A�0�*�&+-,.)�*)��C�(��A .,)�.��].�0�*�&+-,.)�*)��C�(��*)�.A&.,�,� ��

��0��� ���#��#��������$ �&������%� ��$����/�

� ���&� ���&*+���*)A����()�*'�,�*��? �.��@�)�A �.�()��A&��)&�K�.)A �&�,���.�*)�K�?[,��$�\�i��38%3�()��?E&.D)��*��A(&�?E).��)�,.&��+),,)���.�()��*)�K�?[,��A .,)�.����&���()�?&��*)��A&��)&�K�.)A �&�,���.�()�.��@�&,.)�?[,�3�()��?E&.D)��&AA(�@�)���)�,.&��+),,)�,���.�?E&@�)�?[,��*)�(&�+&��-.)�����&�,)�0���

>58

&��.��8?� �(I'3��'����$� '(3

Page 129: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ���������

��

���*+ �,.)�),� ��? ��,&,)�)KA.�+)�,&()+)�,�@�)�(&�.���)�*)�(&�*&(()�$B�(!���%�)�,�&?? +A&D�)�*)�C����.)��$(�D�)��*)�.�A,�.)%3�?)��(�D�)��� �,�? ��,�,�)��A&.�*)��*�&D �&()��B�8:��A&.,&�,�*)��&�D()��),��)�.&?? .*&�,���.�(!&K)�),�A �.�()��*&(()��&AA&.,)�&�,�B����E �.*���? �,����()�A.�+-,.)�*)�(&�*&(()���)��(�D�)��*)�.�A,�.)�A).+),,)�,�*)�? +A.)�*.)�? ++)�,�()��?E&.D)��&D���&�,���.�(&�*&(()��)�*��,.�'�)�,���.�()��A �,.)��(&,.&()���� �C�.+)�A&.�(!)KA.�)�?)3�?),,)�EFA ,E-�)�� ���A).+),�*!,�*�).�()��A �,.)��),�A �,.)(()��&�&�,�),���*A)�*&++)�,�*��.�)&��*)�*&(()���&��*)��A(&�?E).��? ��,�,���*!��)�*&(() �&�� ?�)�B�*)��A �,.)���)? �*&�.)��),�A.��?�A&()��0���

��

�E&@�)�A �,.)���AA .,)� ()��?E&.D)��@���&D���)�,�*�.)?,)+)�,���.�)(()3�&�����@�)�?)(()� � @�� � (�� � � �, � ,.&��+��)� � A&. � ()� � (+)�,� � @�!)(() � ��AA .,)� � � �,) � A �,.)�,.&��+),�B�(!(+)�,�@���(����).,�*!&AA���$A �,.)� ��A ,)&�%���)�?E&.D)�? �?)�,.)�$� ++)�*)���&()�.��&'� (�)�*)��)CC .,��,.&�?E&�,��&�K�����*)�D&�?E)�),�*)�*. �,)�*)�(!&AA��%��� �.�()�?&(?�(�A.&,�@�)3�()��?E&.D)��,.�&�D�(&�.)��),�,.&AO u*&()��� �,�.)+A(&?)��A&.�*)��?E&.D)�����C .+)��@���&()�,)��A&.����,�*)�( �D�)�.��E&.D)��,.&AO u*&()����.�()��A �,.)(()��0���

>5:

&��.��8����������� ���C����������������� ���

Page 130: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ���������

��

���

>5;

&��.��87����.��������JG�����������������������

&��.��88�������

Page 131: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ���������

��

�E&.D)��,.�&�D�(&�.)����.�()��A �,.)��A.��?�A&()��0���

>5<

&��.��89����.����� �.��� ��������������������� � �������

Page 132: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 � � � ���������

��

�&�?E&.D)�)��*)�,�*)��?�)�A)�,�H,.)�.)+A(&?)�A&.���)�?E&.D)����C .+)�%� ������������� ������� ������� ������������ �

:4�:� �:� �" !�

�� � !�

%� ������������� ������� ������� ������ �

:4�:� �:� �" !�

�� � !�

���2����0� �)��A �,.)��A.��?�A&()����AA .,)�,�&�����()��?E&.D)��? �?)�,.)��*�)��&�K�

&?,� ���*)��A �,.)(()���� ( � C&�, � &� �,). � &�K �?E&.D)� ����C .+)� �@���&()�,)�3 � () � A �*� �A. A.) �*)��

A �,.)(()��),�A �,.)��&�����@�)�(&�?E&.D)�*!)KA( �,&,� ����.�?)��A �,.)(()��),�A �,.)��$?E&.D)�����C .++)�,�.A&.,�)��E&?E�.)����.�()�*)���������&�,%�0

���

����

>5=

&��.��8:����.���� �������������� ��

Page 133: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

��

����� ��$ %#����(###�/%��� �(������%����#���������

(###���

��

��/ � � ���������������� ����������0 >8>

��������������� � ��� ����0 >85

/���1����������� ��������� �����0 >88

���� / ��� ������!����0 >8L

� ���� � ������������ #���0 >:�

� ���� ���������$��//��������������%�0 >::��

���

��

� 0���*#�#�#������� ����%����#�����������/�

� ����!,�*�). ���*&���?)�?E&A�,.)�@�)�()��Q�A ,)&�K�.A�,��?)�,.)��R�@���� �,�()��A(���C.@�)�,��*&���()��'J,�+)�,����)� � .-D()� � 1��� � �!�+A �)�, � &�?��) � ? �*�,� � � B � (!��� � A �. � ()� � A ,)&�K � )��? +A.)��� ��?)�,.)���&.�? ��@�)�,3�()�*�+)��� ��)+)�,�),�(&�*,).+��&,� ��*)��&.+&,�.)��* ��)�,��)�C&�.)����@�)+)�,�B�>!��������A ,)&��)�,�.A�,�?)�,.����()�?)�,.)�*)�D.&��,�*)��&.+&,�.)� � ( �D�,�*��&()� � ? u�?�*)�, � &�)? � ?)(�� � *) � (& � A�-?) � ), � &�)? � () � A ��,�*!&AA(�?&,� ��*)�(!)CC .,�� .+&(�*)�? +A.)��� �����

>5L

Page 134: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 �0������9�� � ������� ��������

��

(��!F�&�* �?�A&��,E .�@�)+)�,�*)�+ +)�,�C(?E���&�,�@���A �..&�,�H,.)�)�D)�*.�� �, � A&. � �� � )K?)�,.)+)�, � *) � (!)CC ., � � .+&(3 � � �, � A&. � ��) � &�,.) � &?,� � � $�)�,3�A ���)�*)��,)..)�3������%��&���()�?&��? �,.&�.)3�(&�A�-?)�,.&�&�(()�)��? +A.)��� ��),�)��C()K� �3��(��!&D�,�&( .��*)�(&�C()K� ��? +A �)����A ��,�*)���)�.D()+)�,&,� �3�� ���A �.. ���? ���*.).�@�!���A ,)&��)�,�� �+���B � ��) � ? +A.)��� � � ?)�,.) � ( .�@�) � (!)CC ., � � .+&( � *) � ? +A.)��� � � )�, � ,.-��(D-.)+)�,�)K?)�,.�0���

>8�

&��.��8;�0���������������������

Page 135: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 �0������9�� � ������� ��������

��

�&.�&�(()�.�3�(&�@�&(�,�*)�(!)K?�,� ��* �,�H,.)�,)(()�@�)�(!�+A).C)?,� ��*)�.)?,�,�*)�)�*)��A ,)&�K�A����)�H,.)�)�,�+)�&��A(���D&()�B�0�

� � ��!���� �

�� � �� �� ���������� �� ����

�0�� �������������#�#� �#����/�

� ����!)����&D) ���@�)�()�?&��*)��A ,)&�K�� �+������@�)+)�,�&�K�&?,� ���*�)��B�*)��?E&.D)��A).+&�)�,)��),�B�*)��?E&.D)��*!)KA( �,&,� ����&���()��?&�� ()��A(���? �.&�,��(!���@�)�? +'��&�� ��*!&?,� ���B�? ���*.).�)�,�0>35:���^�>3:�21�

� ��0?E&.D)���).,�?&()��A).+&�)�,)��� 21�0�?E&.D)���).,�?&()��*!)KA( �,&,� ��

�)� � ?E&.D)� � �).,�?&()� � ,.&��+��)� � &�K �A ,)&�K � � �, � D�.&()+)�, � ?&(?�()� � )��? ���*.&�,�()��,.&�)��*��? �,���)�3���.�&AA������+A()���� �.�,)��.�? +A,)�*)�(&�? �,����,�*)��,.&�)�3�()��?E&.D)���).,�?&()��� �,�+&� .)��*)�0�

� >:�P�A �.�()��A ,)&�K�?)�,.&�K�*&���()�?&��*)��'J,�+)�,��B�*)�K�,.&�)�

>8>

&��.��8<���������� �������

Page 136: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 �0������9�� � ������� ��������

� >��P�A �.�()��A ,)&�K���,).+*�&�.)��� ������*)��A ,)&�K�*)�.��)�*&���()�?&��*)�'J,�+)�,��? +A .,&�,�&��+ ����,. ���,.&�)���

�)��?E&.D)���&(�)����.�()��A ,)&�K�*)�.��)�*&���(!EFA ,E-�)�*)�(&�*��? �,����,��)�� �,�A&��.*��,)����&��� ()�?&��*!(+)�,��*)�.��)�A. ( �D��A&.�*)��A&.,�)��)��A .,)�B�C&�K3��(�)�,�,)���? +A,)�*)�(!)CC),�*)�? �� ()�*&���(!�&(�&,� ��*)��?E&.D)��,.&��+��)��&�K�A ,)&�K3�)��&*+),,&�,� (&�*��? �,����,�*)��,.&�)��&��*. �, �*)��A ,)&�K�� ������*)��A ,)&�K�*)�.��)��

��0�*� �����������%#��������%�#�����/

��0����581������� ��!���2������/�

���(&�( �D�)�.�*!��)�A�-?)�,.&�&�((&�,�)��? +A.)��� ����+A()�)�,�D.&�*)�A&.�.&AA .,�B � �)� � *�+)��� �� � ,.&���).�&()�3 � ?)(()�?� � A)�,�H,.) � ���),,) � B � ��) � ���,&'�(�,�,.&���).�&()�0�?!)�,�()�AE� +-�)�*)�C(&+')+)�,���)�C(&+')+)�,�&�D+)�,)�()��? �,.&��,)��B�(!��,.�)�.�),�? +A. +),�(&�.���,&�?)�*)�(&�A�-?)���)�.-D()+)�,�1����A. A �)���)�.*�?,� ��*)��? �,.&��,)��A �.�&���.).�(&��?�.�,�&��C(&+')+)�,���&���?)�?&�3�(&�( �D�)�.�*�,)�*)�C(&+')+)�,�(C��)�*)�.&�A&��*A&��).���)�?).,&��)��&()�.�

�&%��&�( �D�)�.�*)�C(&+')+)�,�(C0�

�&�( �D�)�.�*)�C(&+')+)�,�(C�)�,��&(�)�)��C �?,� ��*)�(&�( �D�)�.�(�'.)�>��*)��A�-?)��),�*)�()�.��(�&�� ���)CC)?,��)���

�&�( �D�)�.�(�'.)�(��0�&�( �D�)�.�(��)�,�+)��.)�)�,.)�0�

� ()��C&?)����A.�)�.)��*)�*)�K�A(&�?E).��? ��?�,�C��� (&�C&?)���A.�)�.)�*)�(&�C �*&,� ��),�(&�C&?)���A.�)�.)�*��A.)+�).�A(&�?E).�

���

>8�

Page 137: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 �0������9�� � ������� ��������

��

#&()�.��*)�(&�( �D�)�.�*)�C(&+')+)�,�0�&��*)��'J,�+)�,��B�,&D)��+�(,�A()��0�C�W��3<����()�A ,)&��&��)��)K,.+�,��0�

� � �,�)�?&�,.)��*&������+&���C�*)�C �*&,� ��� � �,�&��)+'()��B�*)��A �,.)��*)�A(&�?E).�&F&�,�&��+ ����(&�+H+)�.&�*)�.�

@�)�(���*&���()��)���*��C(&+')+)�,��C�W�>��*&���, ���()��&�,.)��?&����&��*)��A ,)&�K��� (��0��&�( �D�)�.�*)�C(&+')+)�,�*A)�*�*)��(�&�� ���&�K�)K,.+�,�����

��

��� �!(&�?)+)�,�0�

>85

&��.��8=����.������ ���

&��.��8>��������������� ������

Page 138: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 �0������9�� � ������� ��������

&F ��*)�D�.&,� ��+���+&(�0

������ ���

&���������� ������ ����������� �� �� ��� ������� �� ���� ��� ������

� ���!� ������ ��� � � ��� ���� ��������& ������� �� ��� ������� ��� �� ���

4�������������� ���� ��� ���� ��� ��� �������������

���

��

>88

&��.��9?3��� ��������

Page 139: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 �0������9�� � ������� ��������

���

��

�C���,� ��*)�(!(&�?)+)�,�0�!(&�?)+)�,��v�*!��)�A�-?)�? +A.�+)�*)��)?,� ��? ��,&�,)�)�,�()�.&AA .,�*)��&�( �D�)�.�*)�C(&+')+)�,� (C �&��.&F ��*)�D�.&,� ���+��� *)�(&��)?,� ��*)�', ���)�(�?&(?�(�*&���()�A(&��*)�C(&+')+)�,��

>8:

&��.��9�3��� ������.��� ������� ����� ��

Page 140: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 �0������9�� � ������� ��������

���

��

�)�A(&��*)�C(&+')+)�,�()�A(���*C&� .&'()�)�,�?)(���@���)�,� .�)�,�����&�,�(!��).,�)�(& � A(�� � C&�'()3 � ?!)�, �A �. � ?)(& � @�) �� �� � C&�� �� � ��,).�)��. � () � .&F � �*) �D�.&,� ��+���+&(����

��

��0�D���#*#� �#��� ��+����/

��0�$>5��8����� ��"��"���/�

>8;

&��.��97������

&��.��98�����!����. ���

Page 141: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 �0������9�� � ������� ��������

� �)�*�&D.&++)�*C .+&,� ���? �,.&��,)��*)�?&(?�(�*)�(!&?�).�)��? +A.)��� ��)�,�()�����&�,�0

���

��

(��!F�&�A&��*)�D(���)+)�,�.)(&,�C�)�,.)�(!&?�).�),�()�', ��� �)�*�&D.&++)�*)�*C .+&,� ��*)�(&��)?,� ��)�,�,)(�@�)�()�', ��),�(!&?�).�

��'���)�,�()�+H+)�.&?? �.?���)+)�,�$A�� ,��%�b'?W�b�?�W���g�

� �!(&�?)+)�,�)�,�(�+�,�B�vW�<��A �.�(&����,�C�?&,� ��*)��A ,)&�K�� �+���B�(&�? +A.)��� ��?)�,.)�

�&%��CC .,�� .+&(��(,�+)�0�

�!)CC .,�� .+&(��(,�+)����)�,�*,).+���C .C&�,&�.)+)�,�A&.�()�.-D()+)�,�1����0���

��

>8<

&��.��991+3@&�&��@&*$����0'�+��

&��.��9:'������������� ����

Page 142: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 �0������9�� � ������� ��������

���

��

� ��0��)?,� ��*!&?�).�? +A.�+�A.��)�)��? +A,)�*&���()�?&(?�(�*)��A ,)&�K�A �.�@��(�'.).�����

� �&�� N�v�a�5:�0�(&�, ,&(�,�*)�(&��)?,� ����)�,�A.��)�)��? +A,)��� �&�� N�v�`�5:�0��)�()��� �,�A.��)��)��? +A,)�()��&.+&,�.)��@���&�D+)�,)�,�

)CC�?&?)+)�,�(&�.�D�*�,�*&���()�A(&��*��C(&+')+)�,��&���()�?&��*)��A ,)&�K�.)?,&�D�(&�.)��* �,�()�.&AA .,�*)��?[,��)�,�,)(�@�)��3L�i�&T'�i�>3>��)�(��()��&?�).����,���*&���()��&�D()��� �,�A.���)��? +A,)�

>8=

&��.��9;���� ����� ��

Page 143: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 �0������9�� � ������� ��������

���

��

�&���()�?&��*)��A ,)&�K�.)?,&�D�(&�.)��* �,�()�.&AA .,�*)��?[,��)�,�'T&�`�>3>��)�(��()��&?�).��*��A ���()�( �D�*)��D.&�*��?[,��*)�(&��)?,� ��� �,�A.���)��? +A,)�

��� �,).+��&,� ��*)��&.+&,�.)��0�

�.+&,�.)��( �D�,�*��&()��&��)?,� ��*!&.+&,�.)��( �D�,�*��&()��)�,����,�C�)�A&.�0���

��

�&��)?,� ��+���+&()�*)��&?�).��? +A.�+��* �,�H,.)�*)�8�?+X�A&.�+-,.)�*)�( �D�)�.�*)�A&.)+)�,�0��$?+X%�l�8�$+%���)?���0�A.�+-,.)�*)�(&��)?,� ��*. �,)�

� �)�A �.?)�,&D)�*!&.+&,�.)��)�,�? +A.���)�,.)�0��3��a�>����T1�a�:�1�)�,�(&��)?,� ��*)�', ���)�(��

�.+&,�.)��,.&���).�&()��) � .[() � *) � ?)� � &.+&,�.)� � )�, � *!)+AH?E). � () � C(&+')+)�, � *)� � &.+&,�.)��( �D�,�*��&()����)�.�*�&+-,.)�w,�)�,�&��+ ����D&(�B�(&��&()�.�� .+&(��)�(&�A(���A. ?E)�*��,�).��*��*�&+-,.)�*)��&.+&,�.)��( �D�,�*��&()��@�!)(()��+&��,�)��)�,�

>8L

&��.��9<������ ����� ��������������.���

&��.��9=������

Page 144: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 �0������9�� � ������� ��������

! 9!�

w>�)�,�()�*�&+-,.)�+���+&(�*)��&.+&,�.)��( �D�,�*��&()���)�.�)�A&?)+)�,��,�)�,�&��A(���D&(�B�0�

� >:�C ���()�*�&+-,.)�*)��'&..)��( �D�,�*��&()��A.��)�)��? +A,)�*&���()�?&(?�(��� 8��?+���� (&�A(���A),�,)�*�+)��� ��*)�(&�A�-?)�$+)��.)���.�(&��)?,� �%�&�D+)�,)�*)�

>��?+��,�a�+���$>:�w>���8�?+���&^�>��?+t

��0��#�%��#�#�������������#)���/

��0� 3����3���������� �������/�

�)��&.+&,�.)��* ��)�,�H,.)�*��A �)��()�A(���A.-��A ���'()�*)��A&. ���),�H,.)�'�)��.A&.,�)��*&���(&��)?,� ��*)�', ��������3�)(()��A �.. �,��! AA �).�B�*!�)�,�)(()��C()K� �����E.)�,)��B����C(&+')+)�,��&���&�,���(()��A&.,�?�A)�,3�A&.�()�.�A.�)�?)3�B�(&�.)A.��)�*)�(!)CC .,�*)�? +A.)��� ����)�?)�,.)�*)�D.&��,�*)�(&��)?,� ��*!&?�).�* �,�* �?�? u�?�*).�&�)?�?)(���*)�(&��)?,� ��*)�', ����&�*��,&�?)�+&K�+&()�*)�*)�K�&.+&,�.)��� ����)��*&���()�?&��*!��)��)?,� ��.)?,&�D�(&�.)�)�,�0�

� (&�( �D�)�.�*��A),�,�?[,�*��.)?,&�D()�&�D+)�,�*)�>��?+���� 8��?+�

���

��

�)� � &.+&,�.)� � &�,.)� � @�) � ?)(()� � *)� � &�D()� � � �, � .)(�)� � A&. � *)� � &.+&,�.)��,.&���).�&()��$?&*.)�3�A��D()�3�,.�).�%���&��� ()�?&��*)���)?,� ���A (FD �&()�3 � �( � C&�, �A(&?).���)�&.+&,�.)�*&���?E&@�)�&�D()��

>:�

&��.��9>���������������/ � ��

Page 145: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 �0������9�� � ������� ��������

�&�� � () � ?&� � *)� � �)?,� �� � ?�.?�(&�.)�3 � �( � C&�, � *��A �). � &� �+ ��� � ��K � &.+&,�.)��( �D�,�*��&()��

�&%��.+&,�.)��,.&���).�&()��0�

�)��&.+&,�.)��,.&���).�&()��� �,�*��A �)��)��? �.����??)���C��� .+&�K�B�(!&K)�( �D�,�*��&(�*��A ,)&���(()��C .+)�,���)�?)��,�.)���.�()�? �, �.�*)�(&�A�-?)��) � ,.&? � *) � (!&.+&,�.) � ,.&���).�&() � �) � * �, � ? +A .,). � �� � &�D() � .)�,.&�,3 � &C���*!��,).�(&�A ���)�&����*)3����.)? ��.)+)�,�A&.&((-()�B�(&�A&. �����

��

��� � �?,� ��A&.�.)? ��.)+)�,�

�&�( �D�)�.�*)�.)? ��.)+)�,�*)��'&..)��( �D�,�*��&()��? +A.�+)��)�,�0�(.�l��3;(����)�,�(&�( �D�)�.�*)��?)(()+)�,�*. �,�A.��)�D&(�B�8�]�A �.�()��&?�).�����/)�8���* �?�(.�`��8]��)�� +'.)�*)�? �.����*!&.+&,�.)��,.&���).�&()��*&��� ()��O �)��A.�)�,&�,�*)��� �?,� �� �A&. � .)? ��.)+)�, �*)��&.+&,�.)� � ( �D�,�*��&()� �* �, �H,.) �&��+ ����*)�,. ������

>:>

&��.��:?��������������/���������

Page 146: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 �0������9�� � ������� ��������

��

�*0��#����#���������B��**� &����� �� �����:�/�

� ����)�,.&�,). ���@�)�()�?&��*)��A ,)&�K�.)?,&�D�(&�.)���&�� � (& � A.&,�@�)3 � ( .�@�) � � �� � *)� �� � *�+)��� ��). � *)� � A ,)&�K � � ((�?�,� � )��? +A.)��� ��?)�,.)3��( �C&�,�*,).+��).�*!��)�A&.,3� (!&�.)�*)�(&��)?,� ��*. �,)�*)�', ��1�),�*!&�,.)�A&.,3�(!&�.)�*)��&.+&,�.)��( �D�,�*��&()������)�.-D()+)�,�1�����)�A. A �)�@�!��)�C .+�()�D�.&()�*&���(&@�)(()���,).��)��)�,�()��D.&�*)�.����? ���)��1.�),���� �.�*�+)��� ��).�(&��)?,� ��*)�', �3��(�)�,�* �?��?)��&�.)�*)��!�+A �).�*!&�,.)��? �*�,� ���� �� � C�K ��3 � ? ++) � ? �*�,� � � ��AA(+)�,&�.)3 � (& � �&()�. � *) � (!(&�?)+)�, � $A&.�)K)+A()�vW�5:� ��v�W�:�%��

>:�

&��.��:�1�� ���������/�������

Page 147: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 �0������9�� � ������� ��������

�)�?E �K�� ���A).+),�*)�?&(?�().�(&�A),�,)�*�+)��� ��&�*��A ,)&��0��

� ���"

%1 �� ������������ �� �� �������� � 1 ���� � 1 ��� ����������� ����

�������� � ���H �� 1 �� �� �������� �� ������ ��� � � ������ ��� ��� ���� 1 ����� �

���� ���� � �� ������������� �� ��� ������������������� �����

������������������� &� �� ���� ��� ���� �� ��� ���� 1 ����� ��� ���� � ��� �� ���� ������ �������� ��� ���� ��� �

�#� � �

��

&� �/I

���#�

51 ��� 1 �!���������� � ����

������ �

� �/I�����������

0� ����������������� ��� �� $ ���� ������������ � �!�� ��������������� ��

��� ����� �� ��&�� ! � $ ����� � � �� ����������� ������� ���

������ ������������� � �� ��� ���� 1 ���� ��� ����� ������� �� ��� �� �� ��

�������� �2������ &�'%�

� � � �

��

&� �/I

��� �

��

��)�&�,.)�+,E *)�)+A( F)�? ����,)�B�C�K).���&A.-��()�?&(?�(�*)�&�*)�+&��-.)�B��.�C�).�0���

��

��

>:5

&��.��:7��� ����

Page 148: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

��

��� � ��$ %#����(#)�/����*��� �#�����%��*#�#�����

(#)���

��

������ ����0 >:<

� ���� �������������/����� ��������/ � ������0 >:=

� ���� � ������������ #���0 >;;��

���

��

� 0�&���� �#����/

��0��1!��������/�

�)��C �*&,� ���� �,�*)�� ��.&D)��*)�,.&���,� ��*)�,����B�,.&��+),,.)�&��� (�*&���*) � ' ��)� � ? �*�,� �� � ()� � ?E&.D)� � A).+&�)�,)� � ), � ()� � ?E&.D)� � �&.�&'()� � *!��)�? ��,.�?,� ����(()��? ��,�,�)�,���)�A&.,�)�)��)�,�)(()�*)�(! ��.&D)�A���@�)�*)�()�.�' ��)�? �?)A,� ��),�.&(��&,� ��*? �()�,��&�' ��)�,)��)�

�&%��,&'�(�,�*)��C �*&,� ���0�

�)��C �*&,� ���* ��)�,�H,.)��,&'()�3�?!)�,�B�*�.)�@�!)(()���)�* ��)�,�* ��).�(�)��B�*)��,&��)+)�,��@�)����?)�K�?��A).+),,)�,�(&�,)��)�*)�(! ��.&D)���)��,&��)+)�,�����C .+)� � � �, � &*+����'()� � *&�� � ?).,&��)� � +)��.)� � +&�� � *)� � ,&��)+)�,��*�CC.)�,�)(��� �,�.&.)+)�,�? +A&,�'()��&�)?�(&�,)��)�*)�(! ��.&D)� (�)�,��?)��&�.)�*!&*&A,).�()�,FA)�),�(&��,.�?,�.)�*)��C �*&,� ���B�(&��&,�.)�*��� (�@����&���AA .,).�(! ��.&D)�0�(!,�*)�D ,)?E��@�)�&�A �.�'�,�*)�A.?��).�()�,FA)3�()�� +'.)�),�(&�*�+)��� ��*)��C �*&,� ����?)��&�.)��A �.�C �*).���� ��.&D)���.����� (�* ���

��� ��CC.)�,��,FA)��*)�C �*&,� ���0�

�)� � C �*&,� �� � ��A).C�?�)(()� � � �, � .&(��)� � ( .�@�) � ()� � ? �?E)� � *) � ,)..&������?)A,�'()� � *) � ��AA .,). � (! ��.&D) � � �, � B � ��) � C&�'() � A. C �*)�.� � � .�@�) � ?)��? �?E)� � � �, � B ���) �D.&�*) �A. C �*)�.3 � *)� � C �*&,� �� �A. C �*)� �*)�. �, � H,.)�.&(��)���� ����!,�*� ���*&���?)�? �.��@�)�()��C �*&,� �����A).C�?�)(()�3�?!)�,�B�*�.)�()��C �*&,� ���* �,�(&�A. C �*)�.��!)K?-*)�A&��)��D�.&(���B�5�+-,.)���� ���*��,��D� ���0�

� �)���)+)(()���� ()��� ���A ,)&�K�� �)���)+)(()��? �,���)��$ ��C�(&�,)�%�� ���()��+�.��

>::

Page 149: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 #�0 � ���/����� �������/ � �����

�0��#����#�������� � ��� � *��� �#������%��*#�#������/

��0��1�"����� ������/�

�&�.&?,� ��*��� (�� �����)��,.�?,�.)�A)�,�H,.)�()�A(���� ��)�,�?&.&?,.��)�A&.���)��&()�.��(,�+)�@����&��&()�.�*)�@��)�,�?&(?�()�B�A&.,�.�*)��.��(,&,��*!)��&���D ,)?E��@�)��*��� (�*)�C �*&,� ��$)��&���*)�(&' .&, �.)� �������,�%��)�*�+)��� ��)+)�, �*)�� C �*&,� �� �)�, �)CC)?,�)�B �A&.,�. �*!��) ��&()�. �&AA)()�? �,.&��,)�*)�?&(?�(�@�$����>5����&.��>L==%��&�? �,.&��,)�*)�?&(?�(�@�)�,�(&�A(���A),�,)�*)�����&()�.��0�

� @�T��� ?)(() � @�� � *��A)��) � *) � ,)��. � ? +A,) � *)� � ,&��)+)�,� �*�CC.)�,�)(� � *&�� � (&�

�,.�?,�.)���)�.&AA .,�*)�� (3�,&'(��A&.�()�'�.)&��*!,�*)�*)�� (�)����)�*!��)�? ��,.�?,� �3�&�A �.� '�),�� ,&++)�,�*)�A.?��).�(&��&()�.�*)�(&�? �,.&��,)�*)�?&(?�(�@��&�? �,.&��,)�*)�?&(?�(�A)�,�H,.)�**��,)�*)�(!)KA.�)�?)�&?@���)���.�*)��.&(��&,� ���)K��,&�,)��� ����)��A �.����� (�),���� ��.&D)�* �������,�,.)���*�?&,�C3�()�,&'()&������&�,�* ��)�(! .*.)�*)�D.&�*)�.�*)��? �,.&��,)��*)�?&(?�(�@�&*+��)��)��C �?,� ��*)�(&��&,�.)�*��� (3�)��(!&'�)�?)�*)�, �,�A. '(-+)�A&.,�?�(�).����

��

�&%��?,� ���),�� ((�?�,&,� ���0�

�)�� C �*&,� �� �� �,�D�.&()+)�,�?&(?�()��B� (!������&�? +'��&�� ��*!&?,� ���B�)����&D).�)�,�* �?�0�>35:���^�>3:�21

��� �,E *)�*)��'�)(()��? +A.�+)��

�!��)�+&��-.)�D�.&()3�()��C �*&,� �����A).C�?�)(()��� �,�*)��A�-?)��+&����)��),�A)��(&�?)��),��)��)�A.H,)�,�A&��B�(!&AA(�?&,� ��*)��+,E *)��*)�?&(?�(��?(&���@�)��,)(()��@�)�� ���()��&� ���*�)( AA)��A �.�()��A �,.)��A&.�)K)+A()��& �+,E *) � (& �A(�� � ��+A() �), � (& �A(�� �? �.&++)�, ��,�(��) �)�, � (& �+,E *) �*)��'�)(()��

>:;

@��������?��0��������.��������������� ���

+ � " ! �� � � ! � � � ? )� @ � *

� � 3 � � 9 � # � �

� � ��� �� � � � � � � � � � �� � " � � 9 � � � � � � � � � 0 � � �" �� � � � � 9 � � � 3 �

� � ��� �� � � � � � � � � � �� � " � � 9 � � � � � � � � A � � � �� � � � � 9 � � � # �

& �� � � � � � � � � 9 � � � � �

$ � � � � � � 0 � ! � %�� � ! �� � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � " �

� � � � " �� " � %�� � " �� � � %� �� �� �

Page 150: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 #�0 � ���/����� �������/ � �����

�FA ,E-�)��0�),,) � +,E *) � ��AA �) � @�) � (& � A�-?) � )�, � +&����) � ), � @�) � (& � .A&.,�,� � � *)��? �,.&��,)��� ��� (&��)+)(() �)�,����C .+)���&��)+)(() �)�, �+&����)��� ��&�E&�,)�.�, ,&()�)�,�,)(()�@�)�0

� �&��

����

0 1 �� ������������ �

� �&��

�)�A(���()�* �&D)�+���+&(�*��', ��* �,�H,.)�*)�5���SDT+����&�,E .�)�*)��'�)(()��? +A.�+)��)����&D)� (&�,.&��+���� ��*)��)CC .,��A&.� (!��,).+*�&�.)�*)�Q�'�)(()��? +A.�+)����)� � )CC .,� � *) � (& � �,.�?,�.) � $A ,)&� � � � +�.% � � �, � ,.&��+�� � ���@�!&� � � ( � A&.�(!��,).+*�&�.) �*!��)��)+)(()�.�D�*)�A&.���)���??)��� ��*)�'�)(()��*)�', ����)��'�)(()��@���,.&�&�(()�,�)��? +A.)��� �3�� �,���?(��)����)� � &?�).� � .)A.)��)�, � ()� � )CC .,� � @�� � ,)�*)�, � B � ?&.,). � ()� � '�)(()�� � �)� � &?�).����C.�)�.��� �,�* �?�� ((�?�,��)��,.&?,� �����

��

�&�.&?,� ��)K).?)�A&.�()�� (�@��(�'.)�(!)CC .,�A�&AA .,�A&.�(&��,.�?,�.)���),,)�.&?,� ��*��� (��)�*? +A ��)����)�? +A.)��� ��*)�(&�'�)(()�*/?�),���)�,.&?,� ��*)�(!&.+&,�.)�*����

�&(?�(�*)��&.+&,�.)��0�)��'�)(()��*)�', ��A&��)�,�A&.�()�A ��,���*C����A&.�0���

>:<

&��.��:8������ ���� ��� ����

Page 151: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 #�0 � ���/����� �������/ � �����

��

�&�? �,.&��,)�&��� (�)�,3�A �.���)�( �D�)�.�*)��)+)(()�*)�>�+�0���

>:=

&��.��:9����������������������

Page 152: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 #�0 � ���/����� �������/ � �����

��

���

��

� �� ���������������� +����������������������3�

>:L

&��.��::�������

&��.��:;�������

Page 153: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 #�0 � ���/����� �������/ � �����

�&.D)�.�*)�(&��)+)(()�0� �.�?)�,FA)�*)��)+)(()3�(&��)�()�*�+)��� ��E .�O �,&()�B�*,).+��).�)�,�(&�(&.D)�.�*) � (& � C �*&,� �3 � (& � ( �D�)�. �,&�, � ?)(() �*� �+�. �B � ��AA .,).� ��)� �?E&.D)� � � �,�?&(?�()��B�(!����A �.����+-,.)�*)�+�.��

� � ��0�?E&.D)��,.&��+��)��A&.�()�+�.3�� ��W�>35:���^�>3:2���

��

��K�?E&.D)��,.&��+��)��A&.�(! ��&,�.)�$� �%3�� ���*)� ���&� �,).�(!)��)+'()�*)��?E&.D)��&D���&�,���.�()��*' .*��*)�(&��)+)(()�0�A �*��*)��,)..)��$v�W�>=�V�T+5%3�*&((&D)3�?E&.D)���&.�&'()����.�*&((&D)��!)��)+'()�*)�?)��?E&.D)�3��&��� �'(�).3�()�A �*��A. A.)�*)�(&��)+)(()3�? ��,�,�)�,�(&�?E&.D)��(��

& �: �

: � ������� � ����� ��� ��������� �� �������

: ��: ���: ��

� ���� ���� ��� ������ �� ����

�&�,)�.�*)�(&��)+)(()�0�&�? �*�,� ��*)���)+)(()��.�D�*)��� ����+A �)�0

>;�

&��.��:<���.�������������������

Page 154: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 #�0 � ���/����� �������/ � �����

���

��

�)��)��&�� �, �+ �,.�@�)��� � ?),,) �.-D()�)�, ��.�C�)3 � �( ��!)�, �A&���?)��&�.)�*)��.�C�).�()��? �*�,� ���*)�A ��G ��)+)�,3�*)�? +A.)��� ��+&K�+&()�*��', ��*&���()��'�)(()�3�*)�?��&�(()+)�,�+&K�+&()�*��', ����)�A(��3�?),,)�.-D()�� ���*��A)��)�*!&.+).�(&��)+)(()�B�(!)CC .,�,.&�?E&�,�A&.�*)��?&*.)�3�,.�).�� ��A��D()�

�)?,� ��*)��&?�).��,.&���).�&�K�0 (��!&D�,�*)��&?�).��A.��?�A&�K��� .�@�)�(&�,����.&,� ��)�,�A)�������'()�$)��,)..&����)?%���

��

*�0�*��,&�?)�)�,.)�()�?)�,.)�*)�D.&��,�*)��&.+&,�.)��,.&���).�&()��),�()�*)�����*)�(&��)+)(()��� .�@�) � (& � C����.&,� � � )�, � A.��*�?�&'() � $)� � ,)..&�� � E�+�*)%3 � (& � �)?,� � � *!&?�).�?&(?�()�A.?*)++)�,�)�,�+&� .)�C .C&�,&�.)+)�,�*)�>��P�� .�@�) � (& � C����.&,� � � )�, � ,.-� � A.��*�?�&'() � $)� � A.�)�?) � *!)&� � &D.)����)%3 � (&��)?,� ��*!&?�).�)�,�+&� .)�*)�:��P��

�?�).��( �D�,�*��&�K�0 (��!&D�,�*)��&?�).��*)�.A&.,�,� �����

��

����0��)?,� ��*)��&?�).��( �D�,�*��&�K�B�.A&.,�.�A&.�+(�*)�(&.D)�.�1���,�0��)?,� ��*)��&?�).��,.&���).�&�K�*,).+����A.?*)++)�,�A&.�+(��� ���*)� ���, �� �.��A.� �.���)��)?,� ��+���+&()�*)�?E&M�&D)�A&.�+(�*)�(&.D)�.�1�0�����+�������/)��>:�W`��>�+���l�5�?+X�� �,�5�]�>�

>;>

&��.��:=�

&��.��:>��

&��.��;?���

Page 155: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 #�0 � ���/����� �������/ � �����

���/)���8���W`���>�+���l���?+X�� �,�8����=

� �� ���������������� +��������������������5������

��+)��� ���*)�(&��)+)(()�0�&���?)�?&�3��(�C&�,�*,).+��).�()��*)�K�*�+)��� ���*)�(&��)+)(()�.)?,&�D�(&�.)�0���),�1�����D�.&(3�()��*�+)��� ���*)�(&��)+)(()�� �,�*,).+��)��*)�,)(()�� .,)�@�!)(()��� �)�,�E + ,E,�@�)��B�?)(()��*��A ,)&�K3�?!)�,�B�*�.)���

��

�&�,)�.�0�&�? �*�,� � � �+A �)�A �. � ()� ��)+)(()� � .�D�*)� �* �, �H,.) ��.�C�) �*&�� � ()� �*)�K�*�.)?,� ������

��

>;�

&��.��;�� ��� ���������������

&��.��;7����

Page 156: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 #�0 � ���/����� �������/ � �����

�)?,� ��*)��&?�).��,.&���).�&�K�0 (��!&D�,�*)��&.+&,�.)��A.��?�A&()��*&���()��*)�K�*�.)?,� �����)�*�+)��� ��)+)�,��)�C&�,�B�>!�������)�,�(&��)?,� ��*!&?�).�B�.A&.,�.���.�>�+(�*)��)+)(()�����(&�C����.&,� ��)�,�A)��A.��*�?�&'()�0�

� (&��)?,� ��*!&.+&,�.)�A&.&((-()�&��?[,���)�,���&���

��

� .�@�) � (& � C����.&,� � � )�, � A.��*�?�&'() � � � ,.-� � A.��*�?�&'()3 � ()� � �)?,� ���*!&.+&,�.)��A.?*)++)�,�?&(?�()��� �,�+&� .)��*)�>��P� ��:��P�

��0��#�%��#�#�������������#)���/

��0������������ ������������3��� ���

���

>;5

&��.��;8������� ��0��������

Page 157: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 #�0 � ���/����� �������/ � �����

��

�&���()�?&��*)���)+)(()��B�D(&?��3�(!A&���)�.�)�*��A&,���* �,��.�C�).�0�)�l�;]�^�;�?+�]0�*�&+-,.)�*)�(&�A(���D. ��)�&.+&,�.)�&�)?�?. ?E),��&�K�)K,.+�,��

�&%��.+&,�.)��,.&���).�&()��0�

� ��. '&D)�0�&���()��C �*&,� ��3�(!)�. '&D)�+���+&(�*)��&.+&,�.)��)�,�*)�5�?+��. ?E),��&�K�)K,.+�,��0�!&�?.&D)�*)��&.+&,�.)��* �,�H,.)�A&.,�?�(�-.)+)�,�� �D��0��!�(��)�A)�,�H,.)�.&(���A&. � *)� � '&..)� � *. �,)�3 � �( � )�, � �?)��&�.) � *) � A.� �. � *)� � &�?.&D)� � ? �.')� � @���A �.. �,�H,.)�*)��?. ?E),��� .+&�K� ��B�>5:��

>;8

&��.��;9� ��� ���������������� . ���

Page 158: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 #�0 � ���/����� �������/ � �����

� �. � ���,�C�). � ()� � ?. ?E),� � &�K � )K,.+�,�3 � � �� � �,�(�� �� � (& �+,E *) � A.&,�@�)�����&�,)�0�������������� � � � &�� ��,� � � #& �� $ �� �������������� ������������!�! ���� ���

������ �� ��������� ��

�& �� � � � # & �� �� �������������� ������������!�! ���� ���

������ �� ��������� ���� ������ ��

�& � � � � $ ���� ����������? ���������� ��� ���!� �� ��������

�� �&���� ����� ����������� ���& ���� ��������������� �

���

��

���

>;:

&��.��;:������������������ �����

Page 159: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 #�0 � ���/����� �������/ � �����

��

���

>;;

&��.��;;3��� ��0�� ������������

Page 160: COURS de BÉTON ARME-Suivant Les Règles BAEL 91 Et Modifications 99

���� �� � 9 #�0 � ���/����� �������/ � �����

��

��

>;<

&��.��;<%��'+(3�&$�&��@&%'3��*+(��'3�� �(I'3��'(��$'$@'3