UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN ENRIQUE GUZMÁN Y VALLEENRIQUE GUZMÁN Y VALLE

LA CANTUTA LA CANTUTA Facultad de CienciasFacultad de Ciencias

CURRÍCULO DE LA CURRÍCULO DE LA MATEMÁTICA MATEMÁTICA

ESCOLARESCOLAR

PorPorMiguel Antonio Arrelucea Del PozoMiguel Antonio Arrelucea Del Pozo

Bachiller en Ciencias de la EducaciónBachiller en Ciencias de la Educación

EL PERFIL DE LOS EL PERFIL DE LOS ALUMNOS EN LA ALUMNOS EN LA

EDUCACIÓN BÁSICAEDUCACIÓN BÁSICA Educación … ¿para qué?Educación … ¿para qué?• La educación como herramienta esencial para La educación como herramienta esencial para

la formación sociocultural de los grupos la formación sociocultural de los grupos humanos.humanos.

• Los padres ven en la educación una proyección Los padres ven en la educación una proyección de su identidad.de su identidad.

• La educación es considerada la generadora de La educación es considerada la generadora de conocimientos y actitudes positivas en el plano conocimientos y actitudes positivas en el plano afectivo, ético, moral y espiritual.afectivo, ético, moral y espiritual.

• La educación contribuye a la existencia de la La educación contribuye a la existencia de la justicia, la libertad y la democracia justicia, la libertad y la democracia

En este sentido, es sumamente importante En este sentido, es sumamente importante considerar los aportes de la doctrina cristiana considerar los aportes de la doctrina cristiana moderna, basada en principios ético-morales moderna, basada en principios ético-morales como:como:

El HonorEl Honor

La DignidadLa Dignidad

La HonradezLa Honradez

La La PuntualidadPuntualidad

La VeracidadLa Veracidad

El TrabajoEl Trabajo

La DisciplinaLa Disciplina

El El PatriotismoPatriotismo

La LibertadLa Libertad

La AmistadLa Amistad

La NoblezaLa Nobleza

El AmorEl Amor

La La SolidaridSolidaridadad

El Perfil del Escolar El Perfil del Escolar PeruanoPeruano

““Es crítico, reflexivo, creativo, ético, Es crítico, reflexivo, creativo, ético, investigador, comunicativo, investigador, comunicativo, democrático, organizado, democrático, organizado, emprendedor, tolerante y solidario”.emprendedor, tolerante y solidario”.

• CERO ENMATEMATICASCERO ENMATEMATICAS• LA TECNOLOGÍA COMO ALIADALA TECNOLOGÍA COMO ALIADA

ANÁLISIS DE LA ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA CURRICULAR ESTRUCTURA CURRICULAR BÁSICA DE LA ASIGNATURA BÁSICA DE LA ASIGNATURA

DE MATEMÁTICA EN DE MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN PRIMARIA Y EDUCACIÓN PRIMARIA Y

SECUNDARIASECUNDARIA•PsicológicoPsicológico•EpistemológicoEpistemológico•TecnológicoTecnológico

Una estructura basada Una estructura basada en competenciasen competencias

• El DCN es base de fundamentos que El DCN es base de fundamentos que explicitan el qué, el para qué y el cómo explicitan el qué, el para qué y el cómo enseñar y aprender.enseñar y aprender.

• Las competencias resultan aprendizajes que Las competencias resultan aprendizajes que trascienden el campo de la educación al trascienden el campo de la educación al asociar un conjunto de conocimientos, asociar un conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas, actitudes y valores habilidades, destrezas, actitudes y valores que permiten a la persona desempeñarse que permiten a la persona desempeñarse con éxito en lo personalcon éxito en lo personal. .

Referencias para el trabajo Referencias para el trabajo del currículo por del currículo por competenciascompetencias

• Nivel nacional: a cargo del Ministerio de Nivel nacional: a cargo del Ministerio de Educación. Educación.

• Nivel regional: a cargo de los organismos Nivel regional: a cargo de los organismos regionales de educación.regionales de educación.

• Nivel local: a cargo de las instancias Nivel local: a cargo de las instancias provinciales de educación (las UGEL).provinciales de educación (las UGEL).

• Nivel de institución educativa: donde Nivel de institución educativa: donde directores y equipos docentes de los centros directores y equipos docentes de los centros educativos deben expresar el diseño educativos deben expresar el diseño curricular nacional en el proyecto curricular, curricular nacional en el proyecto curricular, la programación anual y la programación de la programación anual y la programación de aula que incluye las unidades didácticas.aula que incluye las unidades didácticas.

PROGRAMACIÓN PROGRAMACIÓN CURRICULARCURRICULAR

Capacidades fundamentales:Capacidades fundamentales:• Pensamiento creativoPensamiento creativo• Pensamiento críticoPensamiento crítico• Toma de decisionesToma de decisiones• Solución de problemasSolución de problemas

Propósitos de la Educación Básica Regular al Propósitos de la Educación Básica Regular al 20212021

• Desarrollo del pensamiento matemático y de Desarrollo del pensamiento matemático y de la cultura científica y tecnológica para la cultura científica y tecnológica para comprender y actuar en el mundo.comprender y actuar en el mundo.

Capacidades de área.Capacidades de área.• Razonamiento y demostraciónRazonamiento y demostración• Comunicación matemáticaComunicación matemática• Resolución de ProblemasResolución de Problemas

Capacidades específicasCapacidades específicas Traducen en actividades que el profesor Traducen en actividades que el profesor

trabaja con sus alumnos y sirven para trabaja con sus alumnos y sirven para obtener un resultado expresado en logros obtener un resultado expresado en logros de aprendizaje. de aprendizaje.

Sobre los indicadores se entiende que son un Sobre los indicadores se entiende que son un proceso que no se adquiere en un período proceso que no se adquiere en un período del calendario escolar sino en un tiempo del calendario escolar sino en un tiempo mayormayor

EL DISEÑO CURRICULAR EL DISEÑO CURRICULAR NACIONALNACIONAL

Dividido en tres partesDividido en tres partes• Los fines, objetivos y organización de la Los fines, objetivos y organización de la

Educación Básica Regular, así como el enfoque Educación Básica Regular, así como el enfoque educativo, los fundamentos y los propósitos de educativo, los fundamentos y los propósitos de la Educación Básica Regular al 2021.la Educación Básica Regular al 2021.

• Las áreas curriculares, los lineamientos de Las áreas curriculares, los lineamientos de diversificación curricular y la evaluación de los diversificación curricular y la evaluación de los aprendizajes, el plan de estudios y las horas de aprendizajes, el plan de estudios y las horas de libre disponibilidad.libre disponibilidad.

• Los programas curriculares por nivel : Los programas curriculares por nivel : Educación Inicial, Primaria y Secundaria.Educación Inicial, Primaria y Secundaria.

FINES DE LA EDUCACION PERUANAFINES DE LA EDUCACION PERUANA• ““Formar personas capaces de lograr su Formar personas capaces de lograr su

realización ética, intelectual, artística, cultural, realización ética, intelectual, artística, cultural, afectiva, física, espiritual y religiosa …”afectiva, física, espiritual y religiosa …”

• ““Contribuir a formar una sociedad Contribuir a formar una sociedad democrática, solidaria, justa, inclusiva, democrática, solidaria, justa, inclusiva, próspera, tolerante y forjadora de una cultura próspera, tolerante y forjadora de una cultura de paz …”de paz …”

NIVELESNIVELES• InicialInicial• PrimariaPrimaria• SecundariaSecundaria

Características del Características del CurrículoCurrículo

• DIVERSIFICABLEDIVERSIFICABLE • ABIERTOABIERTO • FLEXIBLEFLEXIBLE

• La calidadLa calidad • La equidadLa equidad • La interculturalidadLa interculturalidad • La democraciaLa democracia • La éticaLa ética • La inclusiónLa inclusión • La conciencia ambientalLa conciencia ambiental• La creatividad y la innovaciónLa creatividad y la innovación

PRINCIPIOS PRINCIPIOS PSICOPEDAGÓGICOSPSICOPEDAGÓGICOS

• Principio de construcción de los propios Principio de construcción de los propios aprendizajesaprendizajes

• Principio de necesidad del desarrollo de Principio de necesidad del desarrollo de la la comunicación y el acompañamiento comunicación y el acompañamiento en los en los aprendizajesaprendizajes

• Principio de significatividad de los Principio de significatividad de los aprendizajesaprendizajes

• Principio de organización de los aprendizajesPrincipio de organización de los aprendizajes • Principio de integralidad de los aprendizajesPrincipio de integralidad de los aprendizajes • Principio de evaluación de los aprendizajesPrincipio de evaluación de los aprendizajes

PROGRAMA CURRICULAR PROGRAMA CURRICULAR DE MATEMATICADE MATEMATICA

EDUCACIÓN PRIMARIAEDUCACIÓN PRIMARIA

En el caso del área de Matemática, las En el caso del área de Matemática, las capacidades explicitadas para cada grado capacidades explicitadas para cada grado involucran los procesos transversales de involucran los procesos transversales de Razonamiento y demostración, Razonamiento y demostración, Comunicación matemática y Resolución de Comunicación matemática y Resolución de problemas, siendo este ultimo el proceso a problemas, siendo este ultimo el proceso a partir del cual se formulan las competencias partir del cual se formulan las competencias del área en los tres niveles.del área en los tres niveles.

• El proceso de Razonamiento y El proceso de Razonamiento y demostracióndemostraciónImplica desarrollar ideas, explorar fenómenos, Implica desarrollar ideas, explorar fenómenos, justificar resultados, formular y analizar conjeturas justificar resultados, formular y analizar conjeturas matemáticas,matemáticas,

• El proceso de ComunicaciónEl proceso de Comunicación matemático matemáticoImplica organizar y consolidar el pensamiento Implica organizar y consolidar el pensamiento matemático para interpretar, representar matemático para interpretar, representar (diagramas, gráficas y expresiones simbólicas) y (diagramas, gráficas y expresiones simbólicas) y expresar con coherencia y claridad las relaciones expresar con coherencia y claridad las relaciones entre conceptos y variables matemáticasentre conceptos y variables matemáticas

• El proceso de Resolución de problemasEl proceso de Resolución de problemasImplica que el estudiante manipule los objetos Implica que el estudiante manipule los objetos matemáticos, active su propia capacidad mental, matemáticos, active su propia capacidad mental, ejercite su creatividad, reflexione y mejore su ejercite su creatividad, reflexione y mejore su proceso de pensamiento al aplicar y adaptar proceso de pensamiento al aplicar y adaptar diversas estrategias matemáticas en diferentes diversas estrategias matemáticas en diferentes contextos.contextos.

Para fines curriculares, el área de Para fines curriculares, el área de Matemática se organiza en función Matemática se organiza en función de:de:

• Números, relaciones y operaciones.Números, relaciones y operaciones.• Geometría y medición.Geometría y medición.• Estadística.Estadística.

EDUCACIÓN SECUNDARIAEDUCACIÓN SECUNDARIA

Afrontamos una transformación global de Afrontamos una transformación global de los sistemas de producción y comunicación los sistemas de producción y comunicación donde la ciencia, la tecnología, el donde la ciencia, la tecnología, el desarrollo socio-económico y la educación desarrollo socio-económico y la educación están íntimamente relacionados.están íntimamente relacionados.Frente a ello, uno de los principales Frente a ello, uno de los principales propósitos de la educación básica es “el propósitos de la educación básica es “el desarrollo del pensamiento matemático y desarrollo del pensamiento matemático y de la cultura científica para comprender y de la cultura científica para comprender y actuar en el mundo”.actuar en el mundo”.

• Razonamiento y demostraciónRazonamiento y demostración para formular e para formular e investigar conjeturas matemáticas, desarrollar y investigar conjeturas matemáticas, desarrollar y evaluar argumentos y comprobar demostraciones evaluar argumentos y comprobar demostraciones matemáticas, elegir y utilizar varios tipos de matemáticas, elegir y utilizar varios tipos de razonamiento y métodos de demostración para que razonamiento y métodos de demostración para que el estudiante pueda reconocer estos procesos como el estudiante pueda reconocer estos procesos como aspectos fundamentales de las matemáticas.aspectos fundamentales de las matemáticas.

• Comunicación matemáticaComunicación matemática para organizar y para organizar y comunicar su pensamiento matemático con comunicar su pensamiento matemático con coherencia y claridad; para expresar ideas coherencia y claridad; para expresar ideas matemáticas con precisión; para reconocer matemáticas con precisión; para reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y la conexiones entre conceptos matemáticos y la realidad, y aplicarlos a situaciones problemáticas realidad, y aplicarlos a situaciones problemáticas reales.reales.

• Resolución de problemas,Resolución de problemas, para construir nuevos para construir nuevos conocimientos resolviendo problemas de contextos conocimientos resolviendo problemas de contextos reales o matemáticos; para que tenga la oportunidad reales o matemáticos; para que tenga la oportunidad de aplicar y adaptar diversas estrategias en de aplicar y adaptar diversas estrategias en diferentes contextos, y para que al controlar el diferentes contextos, y para que al controlar el proceso de resolución reflexione sobre éste y sus proceso de resolución reflexione sobre éste y sus resultados. resultados.

Para fines curriculares, el área de Para fines curriculares, el área de Matemática se organiza en función Matemática se organiza en función de:de:

• Números, relaciones y funciones.Números, relaciones y funciones.• Geometría y medición.Geometría y medición.• Estadística.Estadística.

ALGUNOS ANTECEDENTES ALGUNOS ANTECEDENTES HISTÓRICOS QUE HISTÓRICOS QUE

INFLUYERON EN LA INFLUYERON EN LA EVOLUCIÓN DE LA EVOLUCIÓN DE LA

MATEMÁTICA MATEMÁTICA

• Se estima que hacia el 3300 a.C. Se estima que hacia el 3300 a.C. Uruk era Uruk era la ciudad más importante y más grande la ciudad más importante y más grande del mundo con una población de 40.000 del mundo con una población de 40.000 habitantes. habitantes.

• LLos sumerios ya en el año 3500 a.C. os sumerios ya en el año 3500 a.C. habían inventado las operaciones básicas habían inventado las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división. de suma, resta, multiplicación y división.

• Los griegos se ocuparon de la matemática Los griegos se ocuparon de la matemática pensada ésta como ciencia y propiciaron pensada ésta como ciencia y propiciaron un desarrollo sin precedentes un desarrollo sin precedentes especialmente en el área de la geometría. especialmente en el área de la geometría.

• El siglo posterior a Euclides estuvo marcado por El siglo posterior a Euclides estuvo marcado por un gran auge, como lo muestran los trabajos de un gran auge, como lo muestran los trabajos de Arquímedes y de su contemporáneo Apolonio. Arquímedes y de su contemporáneo Apolonio. Arquímedes de Siracusa Arquímedes de Siracusa (287AC - 212AC)(287AC - 212AC) determinó áreas y volúmenes por un verdadero determinó áreas y volúmenes por un verdadero método de integración por medio de sumas, método de integración por medio de sumas, que prácticamente son las sumas de Riemann.que prácticamente son las sumas de Riemann.

• En el siglo III d. C., Diofanto de Alejandría En el siglo III d. C., Diofanto de Alejandría encontró las soluciones enteras para problemas encontró las soluciones enteras para problemas que generan ecuaciones con varias incógnitas. que generan ecuaciones con varias incógnitas.

• ““Liber Abacci” Este libro se ocupó más de los Liber Abacci” Este libro se ocupó más de los números que de la geometría. En primer lugar números que de la geometría. En primer lugar describió “las nueve formas hindúes” junto con describió “las nueve formas hindúes” junto con el cero que llaman “zephirum”, de esta palabra el cero que llaman “zephirum”, de esta palabra y de sus variantes derivaron las palabras “cifra” y de sus variantes derivaron las palabras “cifra” y “cero”.y “cero”.

SITUACIÓN DEL SIGLO XVIISITUACIÓN DEL SIGLO XVIIEl cálculo infinitesimal fue creado para El cálculo infinitesimal fue creado para resolver los principales problemas resolver los principales problemas científicos del siglo XVII, como, por científicos del siglo XVII, como, por ejemplo, obtener longitudes de curvas, ejemplo, obtener longitudes de curvas, áreas y volúmenes de cuerpos áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, tangentes a una curva y geométricos, tangentes a una curva y máximos y mínimos de funciones.máximos y mínimos de funciones.

SITUACIÓN EN EL SIGLO XVIIISITUACIÓN EN EL SIGLO XVIII    Los discípulos de Newton y Leibniz se Los discípulos de Newton y Leibniz se basaron en sus trabajos para resolver basaron en sus trabajos para resolver diversos problemas de física, astronomía e diversos problemas de física, astronomía e ingeniería.ingeniería.

LAS MATEMÁTICAS EN EL SIGLO XIX LAS MATEMÁTICAS EN EL SIGLO XIX Cauchy basó su visión del cálculo sólo en Cauchy basó su visión del cálculo sólo en cantidades finitas y el concepto de límite. cantidades finitas y el concepto de límite. Dedekind encontró una definición adecuada Dedekind encontró una definición adecuada para los números reales.para los números reales.Carl Friedrich Gauss dio una explicación Carl Friedrich Gauss dio una explicación adecuada del concepto de número complejo.adecuada del concepto de número complejo.Fourier, sumas infinitas de expresiones con Fourier, sumas infinitas de expresiones con funciones trigonométricas.funciones trigonométricas.Nikolái Ivánovich Lobachevski, la geometría Nikolái Ivánovich Lobachevski, la geometría no euclidianas no euclidianas

LAS MATEMÁTICAS ACTUALES LAS MATEMÁTICAS ACTUALES

La conferencia de Hilbert en París La conferencia de Hilbert en París consistió en un repaso a 23 consistió en un repaso a 23 problemas matemáticos que él problemas matemáticos que él creía podrían ser las metas de la creía podrían ser las metas de la investigación matemática del investigación matemática del siglo que empezaba.siglo que empezaba.

SÍNTESISSÍNTESIS

A través del currículo de matemática de la A través del currículo de matemática de la Educación Básica Regular se permite:Educación Básica Regular se permite:

• Instituir las normas básicas que permitan a los Instituir las normas básicas que permitan a los maestros diversificar contenidos y procesos así maestros diversificar contenidos y procesos así como evaluarlos.como evaluarlos.

• Sintetizar las intenciones de la educación en el Sintetizar las intenciones de la educación en el país mediante un enfoque constructivista país mediante un enfoque constructivista sociocultural.sociocultural.

• Concentrar el trabajo de los docentes y las Concentrar el trabajo de los docentes y las gestiones de la educación en el país la cual debe gestiones de la educación en el país la cual debe estar orientada a tener en cuenta a la diversidad estar orientada a tener en cuenta a la diversidad de la población estudiantil. de la población estudiantil.

SUGERENCIASSUGERENCIAS