DISSERTATIO PHYSICADE

DIFFRACTIONE LUMINIS.

CUJUS PÅRTEM PRIMAM,Cons. Ampl. Facult. Philos. AboSns.

PUELrcO [examini subjiciunt

Mag. PETRUS EKENVALL, ;PHYSICES DOCENS

&

"fONJS FOtRSSTED_T,

MEDELPADUS.

In Aud. Physic. die iv Aprilis mdcccvii.H. A. M. C

ABOJE, Typis Frenckellianis.

Vice Borgmäflaren och Radmannen,Vålådle

Herr ANDERS FORSSTEDTSamt

Vålådla Frun

HELENA FORSSTEDT,

Mine Huldafte Fåråldrar!!!

tLdsr godhet och ömhet tillegnas deffa blad. Emottagen dem,foiii ett fvagt , men uppriktigt, bevis af den fonliga vördnadoch tackfamhet3 huarmed jag i hela min lefnad fall framhärdaatt vara

Eder

lyciigafle SotfJJONAS rORSSTEDT.

radii Incis S F (Fig. t) per parvma foramen■**-' in cubiculum valde tenebrofum transmittunturet iia fpeeulum five «l-etaliicum (a) five vitreum, fic

A diétum

(a) Quod fpecula tamen metailica attinet^afferre convenit, no-bis ope eorum imagines., tam regulares, quara illam., quaeftatim defcribetur., cujusque defcriptio ad imagines, fpecu-lis vitreis effe.<_tas,in primis refp_c.f,e.ice_'e non contigifTe. qu_etatnen confuiio non de ordine, fitu, fpecie & numero colo-mm, fed de parallelismo eorum, frepies haud accurato^ in-,telligenda eft. Inde non colligas, velimus , fiere nequire,ut imagines ope fpeculorum meta 11 ico rum defcribenda. pla-ne fimiles obtineri poffitit. Ad experimenta enim cum fpeculisnon optimis, ex argento,ftanno anglico & chalybe faäis, infli-tuenda eoaSi funuis. Prseterea non alienum vjdetur commemo-rare, eadem experimenta docuiffe, tam intet._itaten.

3 quam lati-tudinem colorutn (intervallo inter fpecula & corpus, eos reci-■piens, eode-m rxi(lente) pro rliverfa fpeculorutn indole va-dare. Sed plui-i .forfan de hi£ olim.

2dictuni-F, quod erit planum, dimidium circiter line_egeom. Svec. latum et decem iineas longum (b), necnon nullis marginibus elevatis initruftum, ibb majoriangulo ineidenti-e, (quem cum perpendieulo confti-tuunt radiij),incurrunt; obfervare licebit, (quodetiamprius notum eil (c)), radios eosdem, qui a ipeculorefleftuntur et in diitantia non admodum parva ex-cipiuntur charta alba ABCD, non vulgarem folumiequi legem reflexionis, jamdudum eognitam, (quaenempe [eequalitate angulorutu incidentias et reflexio-

nis

(b) Qvam longum fit fpeculum, revera non facit ad rem: Spe-cies enim imaginis obtentse, longitudine excepta, qu;e, utdecet,' pro altitudine fpeculi,. ft latis luminis in illud inct-dat, variat, eadem permanet. Cum latimdine vero fpecu-li jta ron eft comparatum. Si una linea geom. Svec. la-tius fit; nullas diflinc.arum iridum, qvibus imago verbis in-fra depingenda fuperbit, quicumque fit augulus tneideotrarjoculis capere licuit, fed ex parte tantum illa imaginis, qu_eutrinque umbrae adjacuitr color aurantius rubefcens vifuseft; cum fpeculis vero (in primis a nobis adbibitis vjtreis)diametrorum diverfarum,una linea geom Svec. minorum ,. iri-des illas radiorum reilexione asfecuti fumus, attauun itaut, quo minor fuit latitud-o fpeculi, eo minus mediumillud fpe_.ri album, mox dicendum, in latirudinem pa-teret et eo clariores viderentur irides; fed latitudo ea-rum, pro eadem diftantia &. _neli_.at.one radiorum, femperübrque eadem maniit,, quoad fenfu & menfura id cog-nofci potuerit.

c) Videas P. 1. diftl-rt. Ammad, in Tbeor. & exper. CeJ» DtjTour de dillr. lum, cont. Abore edita. 1803.

3nis abfolvitur), fed etiam ita dispergi, ut in charta baelatiorem quandam depiugere videantur imaginem,quae fpatium R" R" R R oceupare concipiatur, eamquehac ratione vifui ki'ti ofFerre, ut, exiftentibus F R» &F R radiis refiexis extremis,, inträ illos fpatia diverfo-rum colorum confpiciantur. Sic animadvertes, me-diam totius fpatii illuminati partem, quas per fpa-tium VVvv reprasfentatur, tinétam elfe colore albido,qui tamen verfus vv & z/V ad colorem aurantiummaxime accedit, fi radii, imaginem depingentes, proangulo incidenti_e majori, quam 70 gr., e fpeculi fu-perficie refieétuntur, & longiore intervallo a fpeculoexcipiuntur (å). Quod fi angulus incidentiae minor,70 gradibus, vel diftantia imaginis a fpeculo haudmagna fir, albedo Kujus media? partis per totum fpa-tium vvv'v maxime candida & clara_cernitur. Quodlatitudinem ejus attinet, videbis, eam, quo major eftangulus incidentiae radiorum, eo majorem & ampli-orem elfe, eandemque legem refpe<_lu diftantiae, inqua imago a fpeculo refle&ente excipitur, obfervare;ita ut, quo longior fit deftantia baee, eo etiam latioripfa fiat. Mediam hane imaginis partem, feu fpatiumvv'vv, in fequentibus medium imaginis ku fpefiri vo-cabimus.

Deinde

(d. Hane mediam imaginis partem interdum alios colores tra-bere poffe ex part, prim. difT. rsuperrime citätas etiam patet

4Dernde eonfpicles, hocce medium fpeflri utrin-

qire tribus vel interdum, fi lux fortiffima & cubiculumvalde tenebrofum e-1, quatuor iridibus contiguis or-natum effe.j quae irides, iibi invicem parallelae, gau-d-ent coloribus fuis diverfis maxime diftinctis; quos.fi a medio verfus utramque partem numerare incipis,in illo ordine eflfe inveaies-. u-t primus fk color viola-ceus, poilea coeruleus- deinde viridis, tum flavus &denique ruber, cui vieinus eft color violaceus iridisfequentis, quae coiores fuos in eodem ordine habet;ficut etiam curn tettta & quarta eomparatum eft.Quare, fi cogites, fpatkt, in ch-arta alba ex una par-te medii imaginis ika, vvcc colorem vioiaceum,ccivw colorem- ca__ruleum r w wa a viridem, a arrilavum, & rrv,v> rubrum, atque tx altera parte me-dii ipeclri fpatia v'v'c'c' violaceum, c'c'w'w' cseru-leutn, ivwpJal viridem, a'a'r'r' flavum ck r r' _/- ' v"r.ubrura colorem repraefentare, claram ck ipii expe-rientia? plane confentaneam ideam de fitu & ordinecolorum, qui irides proxime ad medium imaginis,ex utraque ejus parte adjaeentes, pingunt,. habebis^Si porro utrunique fpatrorum 'R'Rv,v, & li'li'v"v [>

ooncipiatur divifum in decem re&angula,. quorum fin-gulurn ceterarum irldum eolores eodern ordine & fi-tu, ac nuper coiores iridum diétarum, exhibeat; diffi-ciie noQ erit intelligere fpeciem, qmam tota imago, ara dus j omnibus reUexrs depiéta, oculis revera fiftit.Qnod autem de latitudine fpatii medii relatum fuit,iden* de iridaoa earui_n}ue colorim. latitudine valet.

Quo

5Quo major nempe eft angulus incidentiae radiorumlucis, & quo longius intervallum a fpeculo ad char-tam, in qua imago excipkur, eo majores ek latioreseonfpeéhii fefe pra^bent irides, qua. inter fe hane le-gem femper obfervant, ut, quas medio propioresfunt, majores remotioribus videantur. Hoc fatis defpecie imaginis, radiis reflexis depicla., quippe quamunumquemque ex relatis et defcriptis intelligere fpe-ramus. Jam vero ad interiören] ejus indolem confi-derandam pergamus.

Quemadmodum vero hoc phsenomenon nonvulgäre fpeftaculum oculis fiftit, ita etiam cuique deindole ejus differtaturo, occurrent res, quas vix acne vix quidem per longas & möieftas verborum am-bages adeo clare exprimere valeat, ut iftas facile in-telligi poffint. Quum autem tales vocabulorum am-bitus evitari debeant, & ipfa res, quam illi expri-ment, uno-, fi fieri poftit, termino, natur_e ejus ali-quatitum refpondente, indicanda fit; nobis quidem, pri-usquam ad propofitum veniamus, terminos quosdamtechnicos, in bac difiertatione non minus brevitatisquam perfpicuitatis caufa,> adhibitos definire rationem-que eorum reddere liceat.

Primum omnium indicare par eft, quod phceno-menon, fupra delcriptum & delineatum , DiffrabliommJuminis dicere nobis arrifit, quippe quum multa fua-deant, cauflam hujus, quicumque generandi (it roo-

dus

6dus, in cauflis, qnibus lux pröpe corporum fuper-fieies franfiens modo defleftitur modo mflectitur,quserendam elfe; cujus duplicis (lexionis dc-nomi-natio, per diffraftionem exprefia, neque inepta nequeinfolita eft fe), Qua.cun.que deinde caufa hujusphoenomeni fit; ab illa radii colorati, qui inter per-

pendiculnm

(e)Hoc quoque I'heenomenoa conftans&non fortuitum efte, cujusc aufta e iuperfteiei fpeculorum adhibitorum forma, five as-fperitatibus, ut excavationibus, eminentiis, rimis, non pe-tenda eft, duplici ratione inducimur ad putandum: primumquod ope ejusmodi asfperitatum cujuscumque figurer, pro-babilem femper Si conftantem explicatjonem eruere nonpotuimus; tum quod, quamvis experimenta cum pluribus,quam viginti, fpeculis debitae latitudinis vitreis ceperimus,imagines tamen jam defcriptae plane fimiles in unoquoqueeorum confecuti fumus, Neque verofimile eft, irides , qui-bus conftat imago faspenumero commemorata, inter trans-itum luminis per foran.en, vi legis deflexionis & inflexionisjam dudum cognita., conformatas Si deinde e fpeculis adchartam oppofitam per reflexionen, transmigratas efte. Sienim inde örtum fuum peteret imago , una tantum a radiis,per foramen transmiffis, epe refltxionis obtineretur, (pofitanimirum hac lege, ut omne lumen immifTum in fpeculum illi-deret); experimenta vero , qua_ cum tubis vitreis argentovivo repletis inftituta luerunt, quam plurimas imagines de-fcripta. fimiles prjpbuerunt atque eo luculenter proba-runt, phtenomenon alia via efte refolvendum ;ut ittafilentio omittamus experimenta, cum fpeculis planis itainftituta , ut pars coni lucis incidenti., modo media mo-do extrema , in fpecula jncurrer.t, quaeque omnia nihilotamen minus imaginem defcriptam exhibuerunt.

7pendiculum feu cathetum FT ckFM coni totius lu«cis reflexae RFR" fiti iunt, Verfus cathetum torqueri,id eft, inflefti, atque illi, qui infrajiaxin FM loca fuatenent, a perpendiculo depelli, id efi^deflefti viden-tur; quare radios illos coloratos, qui inter cathetum& axin F M, ut radii F'_/, F'r, iiti funt, radios in-flexos, & hos, qui infra axin nuper nominatura, ututradii F y_ F r, jacent, radios deflexos, & irides quo-que, quas radii inflexi conflruunt, irides inflexionis,ut v'u", nec non eas,quaeradiis deflexis oriuntur, iri-des deflexionis , ut VV/, appellare licet: Quum vero h_eirides plures fint utriusque generis & deflexionis &inflexionis, illas ita diftingvere cupimus, nt eas iri-des, quag ad medium imaginisproxime jacent, iridesprimi ordinis, iftas, quae has f. irides primi ordinis fe-quuntur, irides fecundi ordinis, & illas, quce deinde hisfeu iridibus fecundi ordinis fuccedunt, irides tertii or-dinis, vocemus; idque ea ex caufa, quod intenfitascolorum in iridibus medio fpeclri propioribns for-tior, quam in remotioribus, exiftat. Porro nobisplacuit irides deflexionis & inflexionis, quae ejusdemordinis funt, irides homologas, ut" v v , v v", & radiosejusdem coloris, qui irides homologas conftituunt,radios homologos_, ut Fr,Fr', nuneupare. — Prastereaillum angulum, quem quisque radiorum inflexorumcum catheto format, angulum inflexionis, ut TFt',& iftum, quem unusquisque radiorum deflexorumconftituit ad cathetum, angulum deflexionis, ut TFz/,nominabimusj atque angulum, qui i. radiis inflexis

cum

8cum axe FM coni lucis reflexse efficitur, anguluminflexuin, ut IFtr, nec noniHurn, quem radii deflexiad axin. TM faciim-t angulum deflexum, ut lFi/,dicerevoluimus, rad, nos in his angulis denominandis abipfa rei i-ndole non longius, quam in angulis phoeno-aieni refrac.ionis definiendisfactum feit, aberraffe.

Definitis jam denominationibus adhibendis, ea,quse t.obis.propofuimus traftandayxp-onenere ordo ju-bet. Quisquis ad defcriptionem praecipue & ad fi-guram etiam imaginis, reflexione radiorum obtentas,gnimum vel minime attentum vertens intelligit, diver-fos colores, cujuscumque ordinis irides feu deflexionisfeu inflexionisdepingant, diverfos angulos deflexos etinilexos, atque diverfos angulos deflexionis& inflexio-nis facere, & angulosl etiam iilos, quos radii ejusdemgeneris in iridibus ejusdem ordinis formanf_,ftib diver-its; angulis incklentiae diverfos efle- De his vero an-gulis, imagine ex .radiis, e fpeculoiic diclo vitreo re-percuflis, effecla, in prsefenti ita agere nobis eft con-filium, ut primnm. magnitudinem enrum pro radiisdiverfe coloratis in tribus iridibus utriusque generis& deflexionis & inflexionis determinare, deinde di-verfam ipforum rationem ad angulum communem in-cidentias SFT inveftigare,& demiim in id inquirere,ancaufa diverfos magnitudinis., quam imagines, a radiisfub diverfls angulis incidentire pi<_i_e, habent,e quodamcafu reflexionis tota quanta deri vanda f.t, pro viriii

conemuy

9conemur, cenfuram tuam, C. L, hujus periculi etiixfjexpetentes.

Si radii diverfe colorati tam inflexi quam de-flexi e punclo communi fpeculi F refleé.i ponuntur,& fi porro linea GH ad axin lucis FI perpendicula-riter ita ducitur, ut omnes radios coloratos tam de-flexos, quam inflexos ut in punétis x\xn ,xlu,xlv & Jx,ux, l]~x, lvx fecet; erunt triangula illa, qna. tum ra-dii lucis diverfi coloris cum axeFl ek parte lineaaGH, inter I ek illos ipfos radios intercepta, ut Ix~,Ixul, lxlv & llx, llllx, ltvx (quam partem, ut pro va-riis coioribus variam x vocare volumus) formant re-ftangula ad I, ut triangula IFx1, IF-»", & IF%IFIllx.Quare, faåa linea FI -~d, & Sinu toto_-__i eft a:x:,;i:ad tangentem anguli illius, quem radius coloratus,partem illam x lineae GH feeans, five deflexus fiveintlexus, cum axe F M feu FI conftituit, ek proindetångens uniuscujusque anguli deflexi vel inflexi erit-■=. - vel finus ejusdem anguli = "—— ;quareetiam,

d' J T \/id~-j~x') *faéto angulo incidentiae =- b, fmus anguli deflexionis

åfin. b 4- x Cof, bejusdem radii colorati invenietur _■—-—-— ,et inflexionis -.dJ}nh '~ * CoJ- h. : tamen ingenue pro-

fitemur, formulas has ad finus deflexionis vel infle-xionis inveniendos non efte magnopere commenda.u-

B da*'

10d_ts,quoniam,angulis deflexisvel inflexis& anguloTFl-(quem incidentiae aequalem femper übique elfe expe-rientia docuit) cognitis, magnitudo angulorum defle-xionis ek inflexionis & proinde finus eoram, fi illequaeratur, ope Logarkhmorum, multo facilius- repe-ritur. Qnia vero in valöre tangentkim angulorumqu_efitorum, jam invento, quantitas ignota x adeft, ex-perimentis determinanda; indicare fas eft viam, quaad cognitionem ejus pervenimus.

Quum latitudo imaginis, radiorum reflexioneortag, fub diverfls angulis incideniiae diverfa fit,(quam-vis fpeculum ejusdem materias adhibeatur :perfpicuumeft, diverfos valöres, quos quantitas x habere poteft, amaximo usque ad minimum fub diveriis angulis inci-dentite diverfos effe; hoc fibi vult, in eadem diftantia afpeculo,fub diverfis vero angulis incidentiae, erit quan-titas x diverfas magnitudinis in triangulis, quas a radiisejusdem coloris, in iridibus ejusdem ordinis fitis, atqueab axe lucis reflexae formantur;unde apparet,totexpe-rimentis, quot fumuntur anguli incidentias, ad quantka-tem_v cognofcendam opus fore.Quia autem rati fumus,quantitatem x fub diverfis angulis incidentise, quamvisvariabilem , proportionera tamen quandam conftantenrafliduo obfervare, & proinde quaedam tantum experi-menta confilio noflro fufficere; fub angulis itaque inci-dentias graduum §5, 80, 75, ea inflituimas, ek pro angu-lo incidentise 85 gr« valorem X ita determinare tenta-vimus.

FecimuS

11Fecimus primum, ut radii Solis, qni per fo-

ramen, dimidiam partem lineae geom. Svec. iaturri& duas lineas altum_ transmittebantur, in fpeculumvitreum verticaliter pofitum, dimidium lin, geom.Svec. latum, feptem lin. longum, marginibus eievatisnon iftruc~_um,nec non a foramine duos pedes cum di-midio diftans, horizontaliter inciderent ek ex illoreflecl-erentur in chartam albam, intervallo decempedum a fpeculo interjeéto, verfus axin coni radio-rum reflexorum ad perpendiculum pofitam,ka ut in-terfecTionem chartae linea GH ek partes hujus linesev'c' c'w' w'a' a'r' , r'v n etc. atque ve, cw , wa, ar,rw, etc. diametros penecillorum coloratorum iridesdepingentium repraefentent. Tum ftilo acutisfimo locachartae, übi confinia diverforum colorum diftinétisfimevidebantur, perforavimus, ek poftremo diftantias in-ter foramina hsecce vel minima interjeétas accura-tisfime menfuravimus ek magnkudinem earum b. e.latitudinem colorum annotavimus. Hoe experimentofa>pisfime iterato & latitudinibus colorum inventisfernper litteris confignatis, invenimus, medio arithme-tico inter latitudines obfervatas ejusdem coloris, iniride ejusdem ordinis fiti, fumto, diametrum mediiimaginis esfe == 6, 90, lin. geom. & latitudinem colo-rum, qui tres irides deflexionis conftituunt, in irideVidelicet ordinis primi coloris violacei==o,B3,(f)c-eru-

lei

(f) Latitudines colorum in tota differtatione partibus lin, geom»Svec. expreflas efte hic admonere nos juvat.

12

fei== o, 85, viridis == o, 94, flavi == o, 80, rubri == o,B^,atque ipsius iridis == 4,35, in iride fecundi ordinis lati-tudinem coloris violacei == o, 76, caerulei ==o,Bo,viri-dis ==0, 88, flavi == o, 80, rubri ==0, 85, & latitudinemiridis == 4,06, nec non in iride tertii ordinis, latitudi-nem coloris violacei == o, 70, c_eruiei== o, 72, viridis__& o, 80, tlavi == o, 73, rubri = o, 75, uti etiam hujusiridis latitudinem == 3,70, & proinde fummam latku-dinum triumiridum == 12,11. Si jam huic valori ad-datur dimidium latitudinis medii fpeclri, oritur valör== 15,56, quem quisque facile videt pro tribus iridibusdeflexionis esfe maximum.qui pertinerejpoteftadquan-titatem x quaefitam, aequalem lineae lxlv. Simili modofummus valör quantitatis x feu llvx pro angulis inflexistrium iridum determinandis inventus eft -- 15, 58» inexperimento enim valöres latitudinum colorum fingu-lorum in tribus iliis iridibus inflexionis tales obtentifunt: coloris nempe violacei in iride primi ordinis==_ o, 83, ca-ruiei = o, 84, viridis==o, 95, flavi ==0,86,rubri == o, 89, & ipsius iridis proinde == 4, 37. in iridefecundi ordinis coloris violacei == o, 77, caerulei== o, 78- viridis == o, 88» flavi ==0, Bf, rubri == o, Br,& hinc ipsius iridis == 4,05, atque demum in iridetertii ordinis coloris violacei = o, 70, caerulei = o, 73,viridis == o, 80, flavi == o, 73, rubri == o, 75, & iridis== 3, 71, nec non trium iridum fimulfumtarum==i2,i3,Quae igitur fumma toti latitudini iridum trium de-flexionis fere aequalis inventa eft. Quum infupercomparatione inter latitudines colorum homologorum

fa&a;