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Universidad de los Andes Facultad de Economía

Apuntes de Clase – Introducción a la Economía del Transporte La Teoría de la Demanda de Transporte Urbano

Profesor: Juan Carlos Mendieta (jmendiet@uniandes.edu.co) La Demanda de Transporte La demanda de transporte puede definirse como la disposición a pagar que tienen los consumidores por hacer uso de una determinada infraestructura o servicio de transporte. Esta disposición a pagar, que refleja la valoración que hacen los usuarios de dichos servicios, se obtiene a partir de sus preferencias sobre las distintas características de los mismos en comparación con otros bienes que puedan adquirir. En el caso del transporte público, la demanda de transporte muestra el número de pasajeros deseando utilizar el servicio a diferentes precios y/o tarifas entre un sitio de origen y uno de destino. La forma más sencilla de una función lineal se puede expresar como:

pq βα −=~ Donde, q~ es la cantidad demandada y p es el precio o tarifa del servicio. Note que existe una relación negativa entre el valor del servicio y la cantidad demandada.

Los números de viajes demandados para los diferentes modos de transporte dan lugar a la aparición de una demanda derivada. Es decir, el servicio de transporte, como tal, no es un bien de servicio final, si no más bien un bien intermedio necesario para el desarrollo de otras actividades económicas.

tarifa

PB

La demanda de transporte y su relación inversa

0 viajes

pq βα −=~

α

α/β

QB QA

PA

B

A

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Lo anterior permite establecer una relación entre la cantidad que se desea consumir y le costo de oportunidad que supone dicho consumo, por lo que la demanda de transporte también podría definirse como la cantidad de servicios y usos de las infraestructuras que se desea comprar para cada precio. El transporte como un bien económico se diferencia de los otros bienes de la economía debido a que éste es un bien no almacenable, se encuentra sujeto a una distribución espacial, es un bien intermedio y la proyección de su demanda resulta difícil de proyectar debido a las indivisibilidades y los saltos de capacidad. Características de la Demanda de Transporte:

• Carácter Derivado: Salvo en los viajes de ocio o placer, no se desea viajar, sino que se hace con el objetivo de realizar una actividad localizada en el espacio y en el tiempo. Es decir, el transporte entra como un insumo o un bien intermedio para otras actividades económicas o sociales.

• Dependencia de factores heterogéneos: La demanda de transporte es

explicada por un conjunto de factores heterogéneos, a como se muestra en el siguiente cuadro.

Demanda Agregada Demanda Individual

Población Precio del Transporte Actividad Económica Precio de Otros Bienes y Servicios

Geografía Características Socioeconómicas Historia y Cultura Calidad del Servicio

Política de Transporte Tiempo de Viajes El tamaño, la distribución por grupos de edad, los tipos de empleo, el nivel de actividad económica, su concentración y el grado de especialización por sectores explican la demanda de transporte debido a su carácter derivado. También, entre mayor sea la población y el nivel de actividad económica mayor será la cantidad de transporte. La orografía puede facilitar o dificultar la construcción de ciertas infraestructuras, haciendo que unos modos de transporte sean más demandados que otros. La ubicación de las fuentes de recursos productivos o de los mercados finales condiciona la localización de las empresas y de los individuos que trabajan en ellas, determinando los movimientos de personas y mercancías. Estos movimientos cambian a lo largo de la historia y se pueden ver afectados por cambios tecnológicos y culturales. La regulación económica establece las condiciones en las que pueden prestarse legalmente los servicios de transporte o explotarse las infraestructuras, condicionando tanto las decisiones individuales de los usuarios como la oferta de los transportistas.

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A nivel de la demanda individual el precio del transporte y el ingreso de las personas y las características socioeconómicas del individuo tales como genero, edad y ocupación son variables determinantes en la estimación de la demanda de transporte. El papel del tiempo en las decisiones individuales: El tiempo también juega un papel importante en la demanda de transporte, el tiempo del usuario es un insumo más dentro de la función de producción del transporte y multiplicado por el valor unitario del tiempo genera el costo de oportunidad del usuario de transporte.

• Necesidad de predicciones correctas para ajustar la capacidad: Las predicciones correctas son necesarias en el planeamiento de la oferta de transporte. Esto se debe directamente a la naturaleza no almacenable del servicio. Los flujos de demanda tanto de pasajeros como de mercancías varían a lo largo del tiempo, por consiguiente, contar con buenas predicciones evita tener capacidad infrautilizada o capacidad insuficiente que genere costos adicionales a las empresas de transporte y a los usuarios, respectivamente.

Factores que Determinan la Demanda de Transporte El transporte a diferencia de otros bienes en la economía tiene una demanda en la cual otras variables diferentes al precio y al ingreso juegan un papel determinante. Los factores que determinan la demanda de transporte son:

• Características físicas: En el caso de servicios de transporte de carga. Productos de alto valor y bajo volumen, son movidos usualmente por transporte aéreo. En cambio, productos de bajo valor y grandes volúmenes son movidos por barco, carretera o ferrocarril.

• El Precio: El precio del servicio está inversamente relacionado con la cantidad demanda de viajes. Es decir, a menor precio, mayor cantidad de usuarios demandará el servicio de transporte ofrecido. Un aumento del nivel de precio del transporte ("tarifa") reducirá la cantidad de usuarios demandando dicho servicio, puesto que existe un nivel máximo de pago que cada usuario está dispuesto a realizar. En el caso del transporte de carga, el nivel de los costos de transporte también será un elemento en la localización de las fábricas y demás centros de trabajo. Si los costos de transporte son bajos comparados con otros costos, la empresa podrá tomar ventaja de menores costos del suelo alejándose de los grandes mercados urbanos.

• Los precios relativos de los diferentes modos de transporte: Las diferencias en los valores de los pasajes entre los diferentes modos de transporte de pasajeros se determina en gran parte por los niveles relativos de tarifas del ferrocarril, autobús y servicios aéreos, así como del costo percibido por viajar en automóvil (por ejemplo, precios de la gasolina, tarifas de estacionamiento, etc.). En el transporte de carga, los efectos de los diferentes precios son más difíciles de analizar, ya que los

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acuerdos sobre el precio y la calidad del servicio son, en la mayoría de los casos, confidenciales entre el transportista y el cliente.

• Ingreso del Pasajero: Si el ingreso de los habitantes de una cierta región se incrementa de manera evidente y no ocasional, la demanda de transporte aumentará (ya sea en cantidad de viajes, o cantidad de kilómetros), pues al tener más ingresos hay más posibilidades de comprar vehículos o realizar más viajes en el transporte público. Lo mismo puede decirse de toda la región, esto es, del conjunto de usuarios: al incrementarse de manera estable el nivel promedio de ingresos de la población, mayor necesidades de traslado habría de esperar porque la mayor disponibilidad de recursos estaría asociada con una mayor actividad económica y social, en general.

• Velocidad del Servicio: Depende del valor del tiempo de los usuarios del servicio de transporte. Un menor tiempo requerido para realizar el servicio de traslado incentivará un mayor uso por los usuarios. Una mayor productividad mejorará la disponibilidad de los vehículos para satisfacer el incremento de la demanda sin la necesidad de adquirir vehículos adicionales.

• Calidad del Servicio: En muchas ocasiones no es el precio (algo esencialmente cuantitativo) sino la calidad del servicio (evidentemente, con un fuerte componente subjetivo) que en general esté ofreciendo la empresa prestataria, lo que motiva que se acerquen más usuarios a solicitar su servicio. Los elementos que pueden entrar en consideración del usuario pueden ser muy variados.

Relacionado con la calidad del servicio - entre los más usuales destacan los siguientes:

• Frecuencia del Servicio: La planeación del transporte tiene que asegurar

que los tiempos de despacho o los tiempos de arribo programados sean los más cercanamente posible a lo que espera el usuario. Si el servicio es poco frecuente y no se conoce con anticipación el horario de despacho y arribo los usuarios pueden experimentar mayores tiempos de espera. En casos en que no se puedan programar los tiempos de despacho y de arribo de acuerdo con la demanda y la oferta de transporte se puede asumir el criterio de que el tiempo de espera de un usuario es, en promedio, la mitad del intervalo de paso que se mantengan entre dos servicios consecutivos.

• Estándar del Servicio: Este se encuentra determinado por el mantenimiento de estándares o normas de desempeño que son fijados en función del tipo de servicio (primera clase, segunda clase, etc.). Dichos estándares deben estar en concordancia con el nivel de vida de las personas. Si la empresa desea atraer la demanda de usuarios, este resulta un punto crucial a tomar en cuenta en el planeamiento de los servicios de transporte.

• Comodidad del Servicio: Tiene que ver con el nivel de confort que puede tener el pasajero al momento de viajar. Se toma en cuenta que el pasajero vaya sentado y con cierta amplitud, que tenga buena visibilidad, buena disponibilidad de aire limpio, una temperatura regulada, un ascenso y descenso fácil y otros aspectos relacionados con

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el diseño de las rutas o de las instalaciones de espera y acceso a los vehículos procurando disminuir las molestias y ahorrar esfuerzo a los usuarios.

• Confiabilidad del Servicio: Las empresas pierden usuarios en el transporte de carga y de pasajeros cuando se presentan inconvenientes en la entrega a tiempo de las mercancías y en el incumplimiento de los horarios de despegue y arribo de vuelos con fechas previamente establecidas. El pasajero siempre quiere llegar a tiempo, lo mismo sucede con la entrega de mercancías.

• Seguridad del Servicio: Tanto el gobierno como las empresas proveedoras de servicios de transporte deben tomar en serio este aspecto. La publicidad adversa de accidentes puede llagar a generar cambios significativos en la demanda de transporte para empresas específicas. Este impacto se ve acentuado en el corto plazo.

La demanda es dependiente de cada uno de estos factores, por consiguiente, a la hora de estar realizando el trabajo de predicción de la demanda todos estos factores deben ser tomados en cuenta para lograr alcanzar las metas de un planeamiento de la oferta de transporte. El no considerar todos a algunos de estos factores nos puede llevar a errores serios de planeamiento que se expresan en términos de subestimación o sobre estimación de la capacidad de las infraestructuras y los servicios de transporte. Medición de la Variable Dependiente en la Demanda de Transporte La variable dependiente de una función de demanda de transporte puede representarse de diferentes maneras (Islas et. al., 2002):

• Viajes: Se representa por el número de viajes por período, inconveniente es que no resulta fácil relacionarla con la oferta.

• Pasajeros: Número de pasajeros transportados por período, desde el punto de vista de la oferta, es más fácil que las empresas hablen de número de pasajeros transportados. Se satisface la demanda de espacio de los usuarios (cupos), el problema es que la medición es igual para viajes largos y cortos.

• Pasajeros – Km: Se multiplican los viajes por la distancia y se llega a obtener una medida en términos de pasajeros por kilómetro. Por ejemplo, 10 pasajeros demandando viajes de 1.5 Km requieren más oferta que 10 pasajeros demandando viajes de 1.0 km.

• Pasajeros – Km por unidad de tiempo: Se adiciona la frecuencia con que se demanda transporte en relación al tiempo. Por ejemplo, es importante saber si los 10 pasajeros Km se demandan en media hora o en una hora.

• Vehículo: La demanda se expresa en términos del número de móviles, en vez del número de usuarios. Se habla de contratar un vehículo para un viaje o para un período de tiempo. Este indicador se expresa en términos del número de vehículos por kilómetro o del número de vehículos por hora.

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• Carga: Aquí lo que importa es el esfuerzo que se requiere para movilizar carga. Generalmente se habla de ton-km, ton-km/tiempo. La carga de mayor valor, tiene poco volumen, y se transporte por vía aérea. La carga de poco valor, tiene mayor volumen y se transporta por vía terrestre (carretera o ferrocarril).

El Concepto de Precio Generalizado Cuando una persona piensa trasladarse de un punto a otro piensa en los siguientes aspectos:

• Costo del viaje • El tiempo de espera y el tiempo de viaje • Condiciones de viajes tales como la comodidad, la confiabilidad y la

seguridad Para el caso del transporte de mercancías importa también:

• El flete • El tiempo de viaje o de espera • Las condiciones de carga y descarga • La regularidad del transportista

Toda esta variedad de factores dificulta la estimación del costos de oportunidad del usuario de transporte, así que en vez de estimar componentes por separado se plantea el concepto de precio generalizado el cual se define como la suma del valor monetario de todos los determinantes de la demanda de transporte para un individuo. Esta medida se expresa en términos monetarios con la finalidad de hacer comparaciones interpersonales más objetivas, aunque esto implique considerar de manera implícita que todos los individuos comparten en una misma valoración del ingreso. El precio generalizado se representa como:

θ++= vtpg Donde, p es el costo monetario del viaje, v es el valor unitario del tiempo, t es la cantidad de tiempo invertido por el usuario en el viaje y θ es un valor monetario derivado del resto de elementos cualitativos que intervienen en la decisión de transporte. El componente monetario o precio del viaje incluye todos los desembolsos y pagos que debe hacer el usuario con el fin de trasladarse él mismo o transportar su mercancía de un lugar a otro. Dos Interpretaciones Adicionales

• Transporte por Cuenta Propia: El término p incluye el precio del combustible consumido, peajes y gastos de parqueadero y una parte

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proporcional de los costos de adquisición, alquiler y mantenimiento del vehículo (incluyendo seguros, reparaciones, impuestos, etc.).

• Transporte por Cuenta Ajena: El precio generalizado debe incluir el valor del tiquete o el valor del flete pagado al transportista.

En el caso del valor del tiempo este se interpreta como un precio del tiempo invertido en el viaje, al ser multiplicado por el tiempo total invertido en el viaje se tiene el costo de oportunidad del tiempo del usuario. La duración total del viaje depende habitualmente de la distancia recorrida y de la velocidad a la que se viaja, y puede descomponerse a su vez en distintas etapas o trayectos más costos. Por ejemplo, tiempo en el vehículo, tiempos de espera y tiempos intermedios). El valor unitario del tiempo dependerá del costo de oportunidad de éste para cada usuario y suele asociarse al salario. Este puede diferir entre los usuarios, a lo largo de distintos períodos o incluso en cada una de las etapas del viaje. Referente a los aspectos cualitativos, a igualdad de precios y tiempos de viaje, un pasajero puede preferir un modo de transporte a otro o elegir un transportista frente a sus rivales a partir del nivel de comodidad o de seguridad ofrecido. En la práctica resulta muy difícil obtener una medida monetaria asociada a estos elementos que permita hacer comparaciones objetivas entre los diferentes individuos. Por esta razón, se suele omitir estos aspectos dentro del análisis de la demanda de transporte. El valor del tiempo en la demanda de Transporte Uno de los aspectos más importantes dentro de la demanda de transporte es el costo que invierten los usuarios al usar los distintos medios de transporte. Por esta razón, el precio de un modo de transporte no solamente se representa a partir de los costos monetarios (valor del tiquete o pasaje), sino también del costo de oportunidad del tiempo del usuario. El Modelo de Decisión Individual Suponga la función de utilidad de un individuo representativo:

)(QU

Donde, Q es una cesta con n bienes y servicios (incluyendo al transporte) perfectamente divisibles con sus precios respectivos:

nqq ,....,1 y npp ,......,1 El supuesto de divisibilidad no representa excesivas dificultades para la mayoría de bienes, pero no siempre resulta adecuado para las decisiones de transporte. En muchos casos estas decisiones tienen un carácter discreto, haciendo más difícil su tratamiento formal.

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El problema de elección óptima del individuo se encuentra sujeto a dos restricciones, la de presupuesto o ingreso y la de tiempo. Referente a la primera el gasto monetario en consumo no puede superar el ingreso total disponible, es decir:

mqpqp nn ≤++ ......11

Donde, m es el ingreso total disponible del individuo el cual se compone del ingreso exógeno o no salarial y del ingreso endógeno derivado del trabajo. La restricción sobre la dotación total de tiempo T (24 horas al día) es:

nw tttT +++= ....1 Donde, ti es el tiempo requerido para consumir o realizar cada unidad de la actividad i. El problema de elección del consumidor se plantea como:

wni iix

vtmqpasQUMax +≤∑ = 01.)(

∑ =+=ni wii Ttqt1

Con, qi, pi, ti, tw, v, m0 ≥ 0. Los precios, el salario no salarial y el ingreso no salarial son variables exógenas, fuera del control del consumidor. El tiempo total del consumo del individuo también es exógeno, Ti = tiqi, tampoco depende del individuo, aunque en algunas actividades como la del transporte el usuario si puede afectar una parte del tiempo. A partir de la segunda restricción se puede obtener una expresión que represente al tiempo del individuo invertido en trabajo:

)...( 1 nw TTTt ++−= El tiempo de trabajo se determina calculando el tiempo total de ocio, es decir, el destinado al consumo, en lugar de ir a trabajar. Sustituyendo este último valor en la restricción de presupuesto tenemos:

)( 101 ∑−+≤∑ ==ni ii

ni ii qtTvmqp

Esta es la restricción completa o generalizada que refleja conjuntamente todas las limitaciones, monetarias y de tiempo, que condicionan la decisión individual. Reagrupando:

∑ +≤+=ni iii mvTqvtp1 0)(

En el lado izquierdo de la anterior expresión se representa el gasto total en términos del precio generalizado de cada bien o servicio1. El precio generalizado refleja la valoración total del bien realizado por el consumidor, ya 1 Asumiendo que θ = 0.

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que tiene en cuenta tanto el dinero efectivamente pagado, como el valor del tiempo invertido en el consumo. Estos determinan conjuntamente la decisión del individuo. En el lado derecho de la anterior expresión se presenta la renta generalizada del consumidor, equivalente a la renta salarial más la no salarial. Esta renta potencial delimita las posibilidades máximas de consumo de cualquier individuo y, si no existe saturación, se considera que éste determina las cantidades que consumen cada bien o servicio hasta agotar la totalidad de su renta generalizada. La Cantidad Óptima de Transporte El problema consiste en elegir la cantidad óptima de consumo del individuo sujeto a la restricción total o generalizada.

])([),...,(),( 11 mqvtpqqUqL iiinin −+∑−= =λλ

Donde, L(.) el multiplicador de Lagrange (λ) es la utilidad marginal del ingreso (λ = ∂U/∂m) del individuo. Las condiciones de primer orden de este problema de maximización estática son:

1. 0)(0 =+−∂∂

⇒=∂∂

iiii

vtpqU

qL λ Para todo i = 1, …, n.

2. ∑ =−+⇒=∂∂

=ni iii mqvtpL

1 0)(0λ

Despejando lambda de las C.P.O e igualando, para cualquier actividad “i” “j”, tenemos:

jj

ii

j

i

vtpvtp

qUqU

++

=∂∂∂∂

El lado izquierdo representa, representa la tasa marginal de sustitución entre “i” y “j”. Representa la tasa a la cual el individuo está dispuesto a sacrificar una unidad de un bien por una unidad del otro. El lado derecho representa el cociente de precios generalizados y recoge la tasa a la que el individuo debe sacrificar dichas unidades. Para maximizar la utilidad, el individuo debe determinar las cantidades consumidas de “i” y de “j”, de manera que ambas tasas sean iguales.

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Ejemplo: Aplicación del modelo de decisión individual para elección de un modo de transporte. Considere q = (q1, q2), donde qi ≥ 0, son las cantidades demandadas de transporte y de otros bienes. También podría ser la elección entre dos modos de transporte para viajar entre un punto de origen y uno de destino específicos. La restricción generalizada en este caso sería:

0222111 )()( mvTqvtpqvtp +=+++

Despejando q2, tenemos:

122

11

22

02 q

vtpvtp

vtpmvTq ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

−++

=

Esta restricción se representa en la siguiente gráfica como una línea recta que delimita el área (0ab), correspondiente al máximo consumo posible de acuerdo con las restricciones monetarias y de tiempo, consideradas simultáneamente:

En el punto a se tiene el mayor consumo de q2 si el individuo no consume nada de q1, La pendiente es determinada por el cociente de los precios generalizados.

22

11

1

2

vtpvtp

dqdq

++

−=

La pendiente de la curva de indiferencia es:

q2

q2*

d

La elección individual

óptima

0 q1

U0

U1c

b

a

q1*

11

1

2

dqdq

Y representa la tasa marginal de sustitución entre los dos bienes. Si diferenciamos totalmente U0 = U(q1, q2), tenemos:

22

11

0 dqqUdq

qUdU

∂∂

+∂∂

=

Si dU0 = 0, debido a que la utilidad no varía a lo largo de la misma curva de indiferencia, tenemos que:

2

1

1

2

qUqU

dqdq

∂∂∂∂

−=

Equivalente al óptimo, punto c de la anterior gráfica. Las curvas de indiferencia de utilidad muestran diferentes combinaciones de q1 y q2 que generan un mismo nivel de utilidad. Por ejemplo, para el caso de la curva de indiferencia inicial, U0, los puntos c y d representan diferentes combinaciones de q1 y q2 que generan el mismo nivel de utilidad. No obstante, el punto c, representa el óptimo en términos de cantidades de los bienes q1 y q2, y U0 es la curva de indiferencia más alta que puede alcanzar el individuo dada su restricción de presupuesto generalizada. Indirectamente, en el punto c se determinan los tiempos totales invertidos en el consumo de cada actividad, el tiempo óptimo dedicado a trabajar y el ingreso salarial correspondiente a la cantidad óptima de tiempo invertida en trabajar:

*111 qtT =

*222 qtT = *22

*11* qtqtTtw −−=

*wvt

De lo anterior, se puede concluir que cualquier variación en el cociente de precios relativos altera la pendiente de la restricción generalizada del consumidor. Si cambia el ingreso no salarial, la restricción se desplazará paralelamente, si baja se desplaza hacia abajo ala izquierda, su sube se desplaza hacia arriba a la derecha. Para ver el efecto de un cambio en el ingreso salarial, tenemos que estudiar los cambios en el valor del tiempo manteniendo constante el ingreso no salarial. Si m0 = 0 la restricción generalizada se rescribe como:

1

22

11

22

2 qt

vp

tvp

tvp

Tq⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+

+−

+=

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De la anterior expresión se concluye que cuando aumenta el valor del tiempo, también lo hace el punta a de la anterior gráfica, ya que el denominador que lo define es más pequeño. Adicionalmente, hay un efecto de cambio en la pendiente que depende del cambio proporcional que se produzca en cada precio generalizado. Un aumento en v reduce el precio generalizado de x1 con relación a x2, si:

22

2

11

1

vtpvt

vtpvt

+Δ

<+Δ

Simplificando,

22

2

11

1

vtpt

vtpt

+<

+

Esto, si se cumple que la actividad q1 es menos intensiva respecto al consumo de tiempo por unidad monetaria que la actividad q2. De lo anterior concluimos que el análisis de estática comparativa, permite deducir como varía la cantidad demandada ante modificaciones en los precios y el ingreso generalizados, dando lugar a la función de demanda.

Análisis de la Demanda de Transporte El análisis de demanda se puede hacer desde dos perspectivas: agregado y desagregado. El tipo de análisis a utilizar depende de la naturaleza de la información con que se cuente. La metodología tradicional de estimación de la demanda define al transporte como un proceso complejo que se divide en varias etapas o decisiones: viajar?, a dónde?, cómo?, cuándo?. Según De Rus et. al. (2003), el análisis para responder estas preguntar parte de la siguiente especificación econométrica:

ξ+= )( , viajerosviaje QQfY Donde, Y es la variable de respuesta y representa la respuesta a la variable en cuestión, Qviaje y Qviajeros son las variables explicativas que representan las características del viaje y de los viajeros incluyendo la tarifa, variables que representan la calidad del servicio y las características de medio de transporte. Y ξ el término aleatorio, no controlable, por el investigador. En los modelos agregados la variable dependiente es continua (el total de aviones que aterrizan anualmente en un aeropuerto, y las variables explicativas son por lo general variables macroeconómicas (PNB, tipo de cambio, número de establecimientos turísticos, etc.). El otro término es el error, este se incluye debido a que la relación entre las variables no es exacta. Sin embargo, el investigador debe tener en cuenta que lo recomendable es minimizar este término.

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Las formas funcionales más utilizadas para la estimación de la demanda son lineales, logarítmicas exponenciales bajo la técnica de mínimos cuadrados ordinarios. No obstante, en modelos que necesitan representar relaciones más complejas se utilizan estimadores de máxima verosimilitud. En estos modelos también se introducen variables que representan factores exógenos al transporte. Para que la inclusión de estas variables no genere errores de especificación es recomendable agrupar a la población en grupos homogéneos. Esto también implica que el tamaño de la muestra debe ser incrementado con la finalidad de mantener la representatividad de la muestra. Dada la naturaleza secuencial del modelo de cuatro etapas, la estimación de cada una de ellas puede realizarse por separado, utilizando como insumo los resultados del proceso anterior. Las principales limitaciones del enfoque agregado son:

• Su escasa flexibilidad. • Su limitada precisión. • Su elevado costo con relación a la utilidad práctica de los resultados. • El carácter agregado limita su uso con fines de política económica.

Tanto en el enfoque agregado como en el desagregado el modelo de predicción en cuatro etapas intenta representar de manera secuencia o jerárquica las decisiones de transporte que toma un usuario actual o potencial de transporte. A partir un punto de origen fijo donde se encuentra el individuo, se intenta responder las siguientes preguntas:

• ¿Cuántos viajes se realizarán (al día, a la semana, etc.)? • ¿Cuál será el destino de cada viaje? • ¿Qué modo de transporte se utilizará? • ¿Qué ruta concreta entre el origen y el destino se elegirá? • ¿En qué momento del tiempo se realizará cada viaje?

Esta última con la idea de estimar la demanda en los períodos en hora pico y en horas de menor tráfico. Estas estimaciones son importantes a la hora de ejecutar estudios que buscan analizar la dinámica de la congestión del tráfico.

Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4

Generación de Viajes

Elección de Destino

Elección de Modo

Elección de Ruta

El Modelo de Predicción de Demanda en Cuatro Etapas (De Rus et. al., 2003).

No viajar

Viajar

1 1 1 d m r

D M

R

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En la generación de viajes, el individuo decide si viaja o no (o sí transporta mercancías o no) y cuántas veces para un período de tiempo específico. En la elección del destino, se determina a donde quiere ir, eligiendo un destino en particular entre un conjunto de posibilidades. En la elección del modo de transporte, se decide entre coger el vehículo particular o el bus, entre el tren o el avión, etc. En la elección de la ruta la selección se basa entre las diferentes alternativas disponibles para ir del origen al destino. Si la muestra de individuos analizados tiene representa a la población, la agregación de las estimaciones de las respuestas anteriores nos permite obtener predicciones de la demanda agregada por destinos, por modos de transporte y por rutas para toda la población. Los datos se recolectan a partir de encuestas a los viajeros que usan uno o más modos de transporte concretos. Debe incluir información sobre variables como el precio, el tiempo, el origen y el destino, las características del medio de transporte y las características socioeconómicas del individuo (ingreso, tipo de trabajo, disponibilidad de medios de transporte alternativos, etc.), las cuales diferencian a unos de otros y permiten explicar en última instancia sus elecciones. Las variables descriptivas de los individuos (como la edad y la educación) pueden obtenerse con relativa facilidad, pero no siempre ocurre lo mismo con las variables de comportamiento (la elección del modo de transporte), ya que estas reflejan a menudo el resultado de una compleja interacción de preferencias que cada individuo evalúa eternamente. Debido a las dificultades para recopilar la información con el suficiente grado de desagregación, la mayoría de los estudios analizan decisiones de transporte urbano, siendo menos frecuentes los de transporte interurbano y mucho menos las predicciones desagregadas para la demanda de transporte de mercancías. Las dos principales técnicas usadas en estos casos son: las preferencias reveladas, las preferencias declaradas. Las primeras se basan en acciones efectivamente realizadas por el individuo, tal como las observa el investigador. Un viajero que se enfrenta a diferentes alternativas de transporte y elige una concreta está revelando que prefiere dicha alternativa frente a otras, proporcionando información acerca de la importancia relativa de las distintas variables que influyen en su comportamiento. Debido a que la información obtenida bajo este enfoque se encuentra sujeta a condiciones concretas es difícil extrapolar los datos cuando se presentan cambios en las decisiones de transportarse. Bajo el enfoque de preferencias declaradas se extraen a partir respuestas que suministra el usuario actual o potencial cuando se le plantean distintas alternativas de transporte reales o hipotéticas, entre las cuales debe elegir u ordenar de mayor a menor grado de preferencia.

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Este sistema permite analizar alternativas de transporte que no existen en la actualidad facilitando la predicción de la demanda cuando también cambian las circunstancias (por ejemplo, la introducción o eliminación de rutas, los modos de transporte, etc.). Esta técnica suele ser muy sensible al diseño del cuestionario y al procedimiento concreto de recolección de la información. Su principal inconveniente, es que por equivocación o por engaño, los individuos no siempre hacen lo que dicen, haciendo necesario introducir términos de error aleatorios en la estimación de los modelos de demanda. La explotación conjunta de datos obtenidos por ambos tipos de técnicas suele presentar mejores resultados que confiar únicamente en uno solo de ellos. Una vez construida la base de datos a partir de la información suministrada por una muestra de viajeros, la predicción de la demanda en cuatro etapas plantea responder secuencialmente cada una de las preguntas formuladas para el consumidor de transporte. Modelos de Generación de Viajes Estos modelos se explican a través de la teoría de producción y su principal objetivo es predecir cuántos viajes se realizarán o cuál va a ser el volumen de tráfico. Es un análisis parecido al realizado en la funciones de producción donde el número de viajes realizados en promedio para un período de tiempo (hora, día, semana, año) determinado es la variable dependiente y las variables explicativas estarían representadas por los insumos vendrían dados por las características socioeconómicas de los viajeros. Para facilitar la predicción los datos de la población se organizan en grupos homogéneos, por ejemplo, pasajeros por grupos de edad (estudiantes, jubilados), por el motivo del viaje (trabajo, vacaciones, educación, compras, etc.) o incluso por el momento del tiempo en el que éste se realiza (período de punta o valle, viaje diurno o nocturno, …). Estos modelos son utilizados por los operadores de transporte para la planificación del transporte en términos de los tipos de servicios y discriminar precios entre distintos tipos de usuarios. Este modelo se representa matemáticamente como:

[ ])()( kQfkYi = Donde, Yi(k) es el número de viajes o flujo de tráfico procedente del origen “i” realizado por la categoría de viajeros “k” (por ejemplo, estudiantes en hora pico), Q(k) es un vector de características de los viajeros incluidos en la categoría k, y f[.] es la forma funcional que puede ser lineal o exponencial. Por lo general, las conclusiones bajo este modelo apuntan a que el tráfico total en un área o en una infraestructura específica se encuentran en función de las características demográficas de la población afectada tales como el nivel de

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empleo, el número de estudiantes y jubilados, el ingreso y la disponibilidad o no de vehículo privado. Otra opción también es estimar modelos que permitan conocer la tasa de posesión de automóviles de una población, incorporando o no ésta al modelo principal. La adquisición de vehículos siempre es función del precio generalizado asociado a su uso y del nivel de ingresos de los individuos, no obstante, con estas variables en algunas ocasiones se pueden presentar problemas de medición Estos modelos requieren de la fijación de un punto de origen “i” a partir del cual se intenta predecir el número de viajes que salen de dicho punto. Adicionalmente, si se quiere estimar el número de viajes que llegan al punto “i”, el modelo además de predecir el número de viajes producidos, también arroja resultados sobre la atracción de viajes. La consideración conjunta de múltiples orígenes “i” y destinos “j” da lugar a los modelos de elección de destino o de distribución de viajes. Modelos de Distribución de Viajes Estos modelos son más complicados que los anteriores debido a que no resulta sencillo entender que elementos hacen que unos destinos resulten preferidos a otros. Bajo estos modelos se requiere considerar además de los factores económicos, los geográficos, los culturales y los históricos. Esto hace que las comparaciones entre pares de origen y destino (i, j) sean muy complejas y sus resultados sean difíciles de predecir con exactitud cuando el número de alternativas es elevado. En la etapa de distribución o asignación de viajes el individuo situado en el origen “i” selecciona a qué destino “j” desea viajar. Estos modelos son muy utilizados en el contexto del transporte urbano, planificación de carreteras, redes ferroviarias en donde a partir de un punto central se consideran las posibles rutas a cubrir. Modelos de Elección Modal Este modelo intenta explicar por qué un usuario elige un modo de transporte concreto para realizar el viaje. Esta es la parte más importante en un estudio de predicción de la demanda. Este tipo de elección es de carácter discreto y puede explicarse de una manera relativamente sencilla usando la teoría de conducta del consumidor basada en la función de utilidad indirecta. Partiendo del supuesto de que los individuos toman sus decisiones racionalmente, su elección de un modo de transporte refleja de manera indirecta que ese modo es el que le genera el mayor nivel de utilidad dado un conjunto de modos de transporte alternativos. La función de utilidad indirecta del individuo “i” se representa como:

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imimQV ξ+)( Donde, Qhm es un vector de características del viajero tales como la edad, el tipo de empleo, el nivel de ingresos, entre otros. La letra “m” representa el modo de transporte y ξhm es un término aleatorio que refleja las preferencias del individuo. La probabilidad de viajar en el modo de transporte “m” para el individuo “i” es equivalente a la probabilidad de que la utilidad indirecta que le proporciona dicho modo (Vm) sea superior a la de cualquier otro (V0):

[ ])()(Pr)(Pr)(Pr 0000 QVQVobVVobmob mmmm −<−=>= ξξ Con esta expresión se representa la elección modal en términos de la estimación de una probabilidad. Por lo general, dependiendo de la distribución que se asigne al término aleatorio, los modelos econométricos que se pueden usar son los Logit o los Probit. Si la decisión del modo de transporte se hace de manera secuencial se utilizan modelo Logit anidados. Este modelo basa su marco teórico en el enfoque de preferencias declaradas en vez de usar el enfoque de preferencias establecidas. El enfoque de preferencias reveladas, según De Rus et. al. (2003), ha permitido avanzar más en el campo de predicción de la demanda. Modelos de Elección de Rutas Estos modelos se basan en técnicas de optimización matemática y se utilizan fundamentalmente en el estudio del ordenamiento del tráfico en las vías urbanas e interurbanas. Para el caso del transporte público y el transporte privado, los modelos de elección de rutas buscarían estimar los itinerarios elegidos por cada viajero. Bajos estos modelos la hipótesis fundamental es que en la red de transporte todos los individuos eligen su ruta intentando minimizar el precio generalizado de su viaje. De Rus et. al. (2003), afirman que la solución de este tipo de problemas requiere la especificación de una función de precio generalizado para cada viajero, la cual minimiza de manera iterativa o mediante simulaciones a partir de unas condiciones iniciales. La principal debilidad de este modelo radica en la dificultad de incorporar al mismo tiempo todas las interacciones que se producen entre los usuarios. Estos mismos autores citan como ejemplo el caso de la congestión en una o más calles, la elección de ruta por parte de un individuo depende de lo que hagan los demás. Esto implicaría tener que resolver todos los problemas de minimización de precios generalizados de manera simultánea, lo cual haría el problema intratable.

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Por esta razón el tratamiento a seguir es la determinación de las rutas, incluyendo los períodos de tiempo, en los que existe la congestión, a partir de una agregación del conjunto de viajeros y de la capacidad de las calles, suponiendo implícitamente que el tráfico tenderá a redistribuirse desde las rutas más congestionadas hasta las menos congestionadas hasta el punto en el que los precios generalizados en distintas rutas tiendan a igualarse. El análisis de esta situación es importante a la hora de evaluar las soluciones que pueden darse al problema de la congestión. Limitaciones del Modelo de Cuatro Etapas

• Problema de muestreo: tiene que ver con la determinación de la relación entre la muestra de individuos para los cuales se tiene información y el tamaño y las características de la población.

• Proceso de decisión de tipo secuencial: esta no se produce necesariamente en todas las decisiones de uso de un modo de transporte.

De Rus et. al. (2003), mencionan que el modelo en cuatro etapas debe entenderse como una simplificación matemática que permite ordenar todas las decisiones relacionadas con transportarse y tratarlas de manera formal. En la medida que la simplificación sea flexible, permitiendo cambiar el orden de las preguntas o la repetición de éstas, y que no incurra en contradicciones con el proceso de decisión que se produce en la realidad, descartando opciones de viaje que un individuo si consideraría, este método de predicción de la demanda seguirá siendo útil.

La Elasticidad con Respecto al Tiempo Un aspecto importante en los estudios de transporte es la estimación de la elasticidad demanda de transporte – tiempo. Con esto se busca cuantificar el impacto de reducciones en el tiempo de viaje sobre la demanda de transporte. La expresión utilizada para calcular la elasticidad demanda – tiempo.

i

i

i

iit q

ttq

i ∂∂

=ε

Donde, ti es la duración total del viaje, en alguna de sus etapas, o la elasticidad cruzada con respecto al tiempo de otros modos de transporte. Dado que el tiempo depende del costo de oportunidad de los viajeros, quienes se desplazan por motivos de negocio o trabajo suelen presentar una alta sensibilidad ante pequeños cambios en el tiempo de viaje, mientras que las personas que viajan por motivos de ocio asignan menores valores al tiempo. El tiempo de ocupación del pasajero, la frecuencia con la que se viaja y el tiempo de permanencia en el destino también puede determinar los valores de la elasticidad. Si una persona va a realizar un viaje de ida y vuelta en el mismo día o va a permanecer muy poco tiempo en un destino su elasticidad con respecto al

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tiempo será alta, mientras que en los viajes de vacaciones tardar un poco más o un poco menos no altera significativamente la decisión de viajar. En los estudios empíricos las elasticidades se calculan a partir de clasificar a los viajeros en diferente grupos (por ejemplo, ocio, negocios, estudiantes, jubilados) intentando establecer hasta qué punto cambios en los tiempos producen variaciones significativas en el reparto de los diferentes modos de transporte. Generalmente, estos bajos, a como sucedía en la elasticidad precio - cruzado. En el transporte regular de pasajeros la elasticidad con respecto al tiempo se mide a partir de estimando la respuesta de los viajeros a cambios en la frecuencia de los servicios. En general, más frecuencia significa más demanda. Por lo que el signo esperado de la elasticidad siempre es positivo. Las razones de esto son: Más frecuencia significa más alternativas de horarios para las personas a las que no convenían los horarios existentes. Más frecuencia significa menos tiempo de espera antes de abordar el vehículo, lo que en muchos casos puede ser percibido como un tiempo de viaje inferior para el conjunto del proceso de transporte. La elasticidad de la demanda con respecto a la frecuencia se calcula de manera similar a la del resto de variables consideradas. El determinante principal de la elasticidad de la demanda es el motivo del viaje, siendo alta en viajes por motivo de trabajo, menor en viajes por gestiones o estudios, y más baja en viajes por motivo de ocio. Predicción de la Demanda de Transporte La predicción de la demanda constituye un elemento fundamental para el funcionamiento adecuado de las diferentes actividades de transporte. Esta permite ajustar la capacidad a las necesidades de los usuarios y los servicios ofrecidos, planificar las decisiones de inversión futura y valorar correctamente los beneficios y costos derivados de dichas inversiones. Las técnicas usadas para realizar esta predicción se fundamentan en la teoría del comportamiento del consumidor, cuyas decisiones de transporte se simplifican y dividen en otras más simples y sencillas de estudiar. Para organizar los servicios de transporte que operan en un área determinada, o para diseñar la capacidad de las correspondientes infraestructuras en dicha zona, es preciso conocer de la manera más exacta posible cuál será su grado de uso en el futuro. Una predicción incorrecta trae consigo errores que difieren en el caso de los servicios en comparación con las infraestructuras. En el caso del servicio una equivocación, por ejemplo, en el cálculo de las tarifas se puede solucionar fácilmente. En el caso de las infraestructuras es más complicado debido a que las inversiones (las cuales son significativamente

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altas) están expuestas a un mayor nivel de riesgo. La importancia de una correcta predicción de la demanda es mayor cuanto mayor sea la inmovilidad e inflexibilidad de los recursos asociados a las actividades de transporte. El Equilibrio en el Mercado del Transporte Antes de hablar del equilibrio en el mercado del transporte debemos referirnos al mercado en sí. El mercado es el lugar donde confluyen compradores y vendedores a demandar y a ofrecer bienes. En el caso del mercado del transporte, el lado del consumo se encuentra representado por los usuarios de los diferentes modos de transporte (pasajeros y carga) y de las infraestructuras de transporte. El lado de la oferta lo componen aquellas empresas que ofrecen las infraestructuras y los servicios de transporte (estaciones de ferrocarriles, estaciones de buses, aeropuertos, puertos marítimos, flotas de buses, aviones, trenes, camiones, etc.). Si este mercado cuenta con precios eficientes será llamado mercado completo, si sucede lo contrario se tendrá un mercado incompleto. Este último, no deseable por que nos llevaría a resultados de asignación ineficiente de recursos de la sociedad en el sector transporte. En el mercado de transporte la demanda y la oferta son dos lados de un mismo fenómeno. La demanda de transporte expresa la cantidad de viajes demandados durante un determinado período en términos de un conjunto de variables explicativas. En cambio, la oferta de transporte representa la cantidad

Congestión

Demanda muy Alta

Desequilibrio entre la Oferta y la Demanda

Demanda muy Baja

Problemas Financieros

Exceso de Demanda

Exceso de Demanda

Aumentar Capacidad

Racionamiento

Ajuste Vía Precios

Aumentar Demanda

Consecuencias de una Predicción Incorrecta de la Demanda

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de infraestructuras y servicios de transporte que las empresas desean producir y ofrecer a un precio determinado. En el caso de la oferta de transporte, ésta se verá muy influenciada por la tecnología y la disponibilidad de insumos. Las empresas más eficientes en este sector serán aquellas que cuenten con la mejor tecnología de producción y la mayor eficiencia en el uso de los insumos de transporte.

Rutherford (1995) citado en Islas et. al. (2002), define el equilibrio en el mercado del transporte como el estado de balance tal que un conjunto seleccionado de variables interrelacionadas no tienen una tendencia inherente a cambiar. Desde el punto de vista económico el equilibrio de mercado es una

Tarifa

PB

Función de oferta lineal

0 Puestos, volumen

pq βα +=

QB QA

PA

B

A

Tarifa

PB

Función de demanda lineal

0 viajes

pq βα −=~

α

α/β

QB QA

PA

B

A

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situación en la cual la cantidad ofrecida es igual a la cantidad demandada, es el punto en que la demanda y oferta se interceptan.

En la anterior gráfica se puede observar que a un precio por debajo del de equilibrio ocurre un exceso de demanda, esto traerá consigo una tendencia de alza en el precio. Por lo contrario, si el precio se encuentra por encima del precio de equilibrio se tendrá un exceso de oferta y el precio tenderá a la baja. De todo esto se puede concluir que un equilibrio se obtiene a partir de cualquier punto por fuera del equilibrio, siempre que se dejen actuar libremente las fuerzas del mercado (la demanda y la oferta). Esta dinámica se conoce con el nombre del teorema de la telaraña. Este es un análisis estático y de corte transversal en el que se asume un equilibrio parcial sin consecuencias en el resto de mercados de la economía.

Tarifa

P1

Equilibrio en el Mercado de Transporte

0 Puestos, volumen

pq βα +=

QE

P2

PE E

pq βα −=~

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Cuanto se estudia el equilibrio se trata de analizar cómo los precios se ajustan a las decisiones de los agentes económicos en cuanto a lo que compran y lo que venden, en nuestro caso, sería en cuanto a los modos de transporte que usan las personas y las infraestructuras y los servicios de transporte que ofrecen las empresas. A partir del equilibrio se pueden analizar los cambios en la demanda y oferta (análisis de estática comparativa2) generados por otros factores diferentes al precio de mercado. Podemos saber que factor o factores influyen en el movimiento de un equilibrio inicial a uno final. Por el lado de la demanda de transporte los factores que generan cambios en el equilibrio son cambios en los gustos o preferencias de usuarios del transporte, cambios en su ingreso y cambios en precios de otros bienes relacionados con el bien transporte. En cambio, por el lado de la demanda estos factores son cambios en la tecnología de producción de las empresas, cambios en los costos de los insumos de producción y cambios inducidos por las diferentes regulaciones que pueda emprender el gobierno. Los factores que induzcan un incremento en la demanda (movimiento hacia arriba a la izquierda) inducirán un alza en el precio de equilibrio y una disminución en la cantidad. Cuando suceda lo contrario (movimiento hacia abajo a la derecha) dará origen a una baja en el precio de equilibrio y un incremento en la cantidad.

2 Es un análisis que consiste en comparar dos equilibrios, uno inicial y otro final. Donde este cambio es resultado de cambios en las variables exógenas de la demanda y de la oferta, o de ambas a la vez.

Tarifa El Teorema de la Telaraña

0 Puestos, volumen

pq βα +=

QE

pq βα −=~

E

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Los factores que induzcan un incremento en la oferta (un movimiento hacia arriba a la derecha) harán que la cantidad de equilibrio aumente trayendo consigo una disminución en el precio. El desplazamiento de la curva de oferta en el sentido contrario (un movimiento hacia abajo a la izquierda) traerá consigo alzas en el precio de equilibrio. Referencias

De Rus G., Campos J., Nombela G., (2003). Economía del Transporte. Antoni Bosch Editor.

Gómez-Ibáñez, J. A., Tye, W. B., Wijnston, C., (1999). Essays in Transportation Economics and Policy. A Handbook in Honor of John R. Meyer. José Gómez-Ibáñez, William B. Tye, and Clifford Winston, Editors.

McCarthy P., McCarthy T., (2001). Transportation Economics. Blackwell Publisher Inc.

Islas R. V., Rivera C., Torres G., (2002). Estudio de la Demanda de Transporte. Publicación Técnica No. 213. Instituto Mexicano del Transporte.