KRKESA NR. 1

N kt rast kemi t bjm me nj proes difuziv jostacionar ku mardhnia e parametrave prqndrim (C), thellsi (x) dhe koh (t) shprehen nga ligji i dyt i Fikut me an t zgjidhjes se Van Ostand Deveit:

Prmbajtja fillestare e karbonit n elik sht .Prmbajtja n siprfaqe e karbonit n elik do t jet .Prmbajtja n thellsin e karbonit n elik do t ohet .

Bjm zevendsimet n ekuacionin e msiperm:

Gjejm vlerat e (z) nga tabela e funksionit t Gausit. Meqnse n tabel nuk korrespondon vlera direkte e erf(z) ather marrim dy vlera te prafrta rreth vlers ton dhe m pas duke prdorur metodn e interpolimit gjejm vlern e krkuar t (z):

zerf (z)Komente

0.750.711Nga tabela

Z0.715Nga ushtrimi

0.760.717Nga tabela

AEBDC0erf(z1)erf(z)erf()Nga ngjashmria e trekndshave shkruajm:

Bjm zvendsimet n formul dhe gjejm vlern e (z):

Nga kjo shkruajm:

Duke ngritur n katror marrim:

Pr prcaktimin e kohs s nevojshme pr realizimin e thellsis s krkuar, si fillim prcaktojm energjin e aktivizimit Qd dhe koeficientin D0. (N varsi t ktyre, do t prcaktojm dhe koeficientin e difuzionit D).

Nga varsia logaritmike e koeficientit t difuzionit nga inversi i temperaturs absolute (1000/K), prcaktojm abshisat dhe ordinatat pr dy pika t fardoshme n drejtzn e pjerrt t grafikut. Kemi:

Pika 1

Pika 2

Energjia e aktivizimit gjendet me an t formuls:

Pr t gjetur koeficientin D0, do t nisemi nga logaritmimi i ekuacionit t Arrhenius-it, pr njrn nga pikat m lart. Pr pikn 1 kemi:

Vlerat q doln nga energjia e aktivizimit dhe koeficienti , i zvendsojm tek ekuacioni i Arhenius-it pr t gjetur koeficientin e difuzionit D :

Me vlerat e gjetura t dhe t i zvendesojm t ligji i Arrheniusit pr t prcaktuar parametrin koh:

Prfundim: N temperaturn 980C, koha e proesit n t ciln kryhet ngopja me karbon n thellesin 1.9 mm sht or.

KERKESA NR. 2

Ndrtimi i profilit t prftuar t karbonit, duke u bazuar n 5 pika.

Pika 1

Pr x = 0 mm (nga detyra)

Pika 2

Konsiderojm raportin

ather,

N vlerat e tabels kemi vlerat e prafrta t (z) dhe me an t interpolimit marrim vlern e (z).zerf (z)Komente

0.250.276Nga tabela

Z0.284Nga ushtrimi

0.260.286Nga tabela

Ather :

Pika 3

Konsiderojm raportin

ather:

N vlerat e tabels kemi vlerat e prafrta t (z) dhe me an t interpolimit marrim vlern e (z).zerf (z)Komente

0.480.5027Nga tabela

Z0.5113Nga ushtrimi

0.490.5116Nga tabela

Ather :

Pika 4

Per ,

Pika 5

Konsiderojm raportin

ather,

Rastis q ndodhet n vlerat e tabels t (z) dhe marrim vlern e (z).

Ather :

Ndrtojm tabeln me vlerat e thellsive dhe prqindjes koresponduese t karbonit q kemi gjetur m lart (me an t t cilave do t ndrtohet grafiku, pra profili i karbonit).

Tabela 1.

x (mm)0

Cx (%)1.050.80.60.42

Kodi ne MATLABx=[0 0.645 1.22 1.9 4.02];c=[1.05 0.8 0.6 0.42 0.19];p=polyfit(x,c,3)x2=[0:0.1:4.02];c2=polyval(p,x2)plot(x,c,'*',x2,c2)grid on

Figura 1. Profili i perqendrimit te karbonit

KRKESA NR. 3Ndrtimi i varsis %C = f(t), pr shtresn me largsi 1.9 mm nga siprfaqja. Ndrtimi t bhet duke llogaritur %C pr do 2.5 or n intervalin 0 15 or.Pika 1t = 0 ore, Pika 2 t = 2.5 ore = 9000 s, e gjejm me an t shprehjes s Van Ostand Deveit:

Nga tabela e funksionit te Gausit gjejm vlern e (z):Per z = 2.01,

Pika 3 t = 5 ore = 18000 s, e gjejm me an te shprehjes s Van Ostand Deveit:

Nga tabela e funksionit t Gausit gjejm vlern e (z):zerf (z)Komente

1.420.9553762Nga tabela

1.4219erf(z)Nga ushtrimi

1.430.9568572Nga tabela

Pika 4 t = 7.5 ore = 27000 s, e gjejm me an t shprehjes s Van Ostand Deveit:

Nga tabela e funksionit t Gausit gjejm vlern e (z):Per z = 1.16,

Pika 5t = 10 ore = 36000 s, e gjejm me an t shprehjes s Van Ostand Deveit:

Nga tabela e funksionit t Gausit gjejm vlern e (z):Per z = 1,

Pika 6t = 12.5 ore = 45000 s, e gjejm me an t shprehjes s Van Ostand Deveit:

Nga tabela e funksionit t Gausit gjejm vlern e (z):zerf (z)Komente

0.890.7918431Nga tabela

0.8992erf(z)Nga ushtrimi

0.90.286Nga tabela

Pika 7t = 15 ore = 54000 s, e gjejm me an t shprehjes s Van Ostand Deveit:

Nga tabela e funksionit t Gausit gjejm vlern e (z):

zerf (z)Komente

0.810.7480031Nga tabela

0.82092erf(z)Nga ushtrimi

0.820.7538106Nga tabela

Ndrtojm tabeln me vlerat e t -ve dhe Cx- eve q kemi gjetur m lart me an t t cilave do t ndrtohet grafiku qe jep varsin e prqndrimit t karbonit nga koha.

Tabela 2

t (sek)090001800027000360004500054000

C (%)0.170.1740.2090.250.3080.350.386

0123456x 1040.20.250.30.350.4Koha n sekonda%CFigura 2. Varsia e prqendrimit t karbonit nga koha

KRKESA NR. 4Ndrtimi i varsis s thellsis s ngopjes nga koha, h=f(t), duke pranuar kriterin (c0 + 0.02). Ndrtimi t bhet duke llogaritur thellsin pr do 4 or n intervalin 0 20 or.N kt rast kemi tre parametra q na nevojiten nga t cilat vetm dy prej tyre do t marrim n konsiderat ndrsa parametrin e tret do ta mbajm konstant. Kshtu duke patur varsin e thellsis nga koha ather parametrin e prqndrimit t karbonit do ta mbajm konstante.

Relacioni i cili bn lidhjen e thellsis me kohn sht shprehja e Van Onstand Deveit:

Duke ditur q prqndrimi i karbonit sht konstant ather:

Nga e cila themi se:

Kt mund ta shprehim me an t nj formule tjetr:

Por gjithashtu na mbetet konstant edhe koeficienti i difuzionit:

Nga kjo marrim:

Ku k sht nj koeficient q varet nga temperatura e procesit t cimentimit.Gjejm koeficientin k duke iu referuar krkess nr. 1 nga e cila kemi:

Nga kjo formul nxjerrim koeficentin k:

Llogarisim thellsin e ngopjes me karbon cdo katr ore ne intervalin 0-20 or.Pika 1 ,

Pika 2 , = ?

Pika 3 , = ?

Pika 4 , = ?

Pika 5, = ?

Pika 6, = ?

Vlerat e gjetura i hedhim n tabel dhe m pas ndrtojm grafikun e varsis s thellsis nga koha.Tabela 3t ()048121620

x (mm)00.9061.281.5691.8122.025

Figura 3. Varsia e thellsis nga koha

KRKESA NR. 5Llogaritja e prbrjes s atmosfers karbonizuese (raportet e prbrsave kryesor), bazuar n relacionet analitike dhe n nomogramn prkatse.Pr llogaritjen e atmosfers karbonizuese merret parasysh potenciali i karbonit i cili prcaktohet me an t modeleve llogaritse. Potenciali i karbonit prcaktohet nga reaksionet e krijimit t karbonit aktiv t cilat jan: (1)Percaktimi i potencialit t karbonit bhet me an t konstanteve t ekuilibrit t cilat prcaktohen pr cdo reaksion:

- konstantja e ekuilibrit - aktiviteti termodinamik i karbonit n austenit - presioni i pjesshm i - presioni i pjesshm i Llogarisim konstantet e ekuilibrit pr t tre rastet t cilat jan n funksion t temperaturs:

Llogarisim prqndrimin e karbonit:

Ku:

Meqnse n prbrjen e celikut t marr n studim kemi vetm elementt Si, Mn, Cr, Ni dhe Mo ather formula do t jet:% C% Si% Mn% Cr% Ni% Mo%Al%Ti%V%W

0.160.330.601.110.140.51----

Ku:

Llogarisim aktivitetin termodinamik t karbonit n austenit:

Ky perfundim sht nj llogaritje e prafrt e aktivitetit termodinamik t karbonit sepse n prbrjen e materialit kemi edhe elementt e tjer q japin ndikimin e tyre n marrdhniet ndratomike t cilat kan nj ndikim mbi vlern e aktivitetit termodinamik.Llogarisim raportet e prbrsve kryesore t atmosfers duke iu referuar llogaritjeve analitike:Raporti i CO2 me CO sht:

Ku: dhe ather:

Llogarisim raportet e prbrsve kryesore t atmosfers duke iu referuar nomograms:

KERKESA NR. 6Analiza e ndikimit t disa faktorve:a) Nse prbrja kimike e elikut do t ndryshonte, duke zvendsuar prmbajtjen e mparshme t kromit (0.18%) me 1.80%, a do t ishte e nevojshme t ndrhyhej pr ndryshimin e prbrjes s atmosfers karbonizuese dhe nse po, n drejtim?Ne kete rast do te rillogarisim perqendrimin e karbonit dhe nese rezultati qe marrim ka nje diference te vogel nga rezultati i pare atehere atmosfera nuk do te ndryshoje dhe nese rezultati ka nje diference te madhe atehere do te kemi nje korigjim te atmosferes. Rillogarisim perqendrimin e karbonit:

Meqnse n prbrjen e celikut t marr n studim kemi vetm elementt Si, Mn, Cr, Ni dhe Mo ather formula do t jet:

Ku:

Meqnse me ndryshimin e sasise se kromit nga 0.18 % ne 1.8 % kemi nje ndryshim prej 13.24% te sasise te karbonit atehere eshte e nevojshme qe te nderhyjet ne korrigjimin e perberjes se atmosferes dhe kjo do te realizohet duke ndryshuar perberjen e elementeve te tjere. Duke pare formulen veme re qe per te rritur sasine e karbonit ne atmosfere duhet te rrisim sasine e silicit e te nikelit dhe do te ulim sasine e manganit e te molibdenit.Tabela 4% C% Si% Mn% Cr% Ni% Mo%Al%Ti%V%W

0.171.250.301.82.150.15----

Rillogarisim perqendrimin e karbonit:

Perfundim: Vlera e rillogaritur e sasise se karbonit eshte thuajse e njejte me vleren e ne kerkesen kater.b) Nse pr t intensifikuar procesin, do t shihej me vend q fillimisht t aplikohej nj potencial i lart karboni, sa mund t merrej vlera e tij maksimale, pa rrezikuar dmtimin e procesit nga depozitimi i blozs dhe prbrje do t duhej t kishte atmosfera karbonizuese n kt rast?Ne kete rast duhet qe te rrisim aktivitetin termodinamik te karbonit ne austenit por duke patur parasysh qe ky parameter te mos e kaloje vleren 1 sepse ne kete nivel do te kemi krijimin e blozes.Nga nomograma e permbajtjes se ekuilibrit te karbonit ne siperfaqen e celikut ne funksion te temperatures dhe te perberjes se atmosferes karbonizuese, per temperaturen e dhene te procesit percaktojme sasine e karbonit.Per Llogarisim aktivitetin termodinamik te karbonit ne austenit:

15