RESISTENCIA DE MATERIALES.

CONTENIDO

1.Elementos cargados axialmente.

1.1. Esfuerzo normal.

1.2. Deformación normal bajo carga axial.

1.3. Diagramas esfuerzo – deformación.

1.4. Esfuerzos y deformaciones verdaderas.

1.5. Ley de Hooke. Módulo de elasticidad.

1.6. Cargas repetidas. Fatiga.

1.7. Deformaciones de elementos sometidos a carga

axial.

1.8. Cambios de temperatura.

ELEMENTOS CARGADOS AXIALMENTE.

ESFUERZO NORMAL.

DEFORMACIÓN BAJO CARGA AXIAL

L

L 𝛿

ε = 𝛿/L DEFORMACIÓN UNITARIA.

ESFUERZOS Y DEFORMACIONES VERDADERAS.

Tensión real = 𝐹/𝐴𝑖

Ai = 𝐴𝑜/𝑒ϵ

PROBETA DE ENSAYO A TRACCION.

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

LEY DE HOOKE. MODULO DE ELASTICIDAD

El esfuerzo σ es directamente proporcional a la deformación ϵ

σ = E ϵ

RELACION DE POISSON

Γ = - 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙

𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙

DUCTILIDAD: Capacidad de un material de deformarse en el rango plástico.

PORCENTAJE DE REDUCCION DE AREA =( (Ao-Af)/Ao)*100%

PORCENTAJE DE ELONGACIÓN = ( (Lf-Lo)/Lo)*100%

RESILIENCIA: Es la capacidad del material de absorber energía en el rango elástico, el modulo de resiliencia es el área bajo la curva nominal tensión-deformación hasta el límite elástico. Los materiales más dúctiles son normalmente más tenaces que los frágiles.

TENACIDAD: Capacidad de absorber energía plástica antes de fracturarse.

CARGAS REPETIDAS FATIGA.

• 1845, RANKINE demostró que la reducción de las concentraciones de tensiones alargaba la vida del eje.

• En 1860 WӦHLER concluyó, después de ensayos, que las fuerzas necesarias para provocar la rotura con cargas dinámicas son muy inferiores a las necesarias en el caso estático y que existe un umbral por debajo del cual las probetas no se rompían (limite de fatiga).

CURVA S-N. Estas curvas se obtienen a través de una serie de ensayos donde una probeta del material se somete a tensiones cíclicas con una amplitud máxima relativamente grande (aproximadamente 2/3 de la resistencia estática a tracción). Se cuentan los ciclos hasta rotura. Este procedimiento se repite en otras probetas a amplitudes máximas decrecientes.

DEFORMACIONES DE ELEMENTOS SOMETIDOS A CARGA AXIAL.

Δ = (𝑃∗𝐿)/(𝐸 ∗𝐴)

EFECTOS DE LA TEMPERATURA.

ϵ = α(ΔT)

Factores de seguridad-Efecto ambientales-Tipo de falla-Precisión de los métodos de análisis-Calidad de fabricación-Posibilidad de fallas por fatiga-Irregularidades en construcción-Variación en propiedades de los materialesTipo de falla: súbita o gradual-Precisión de las cargas aplicadas-Probabilidad de sobrecarga accidental de la estructura, dinámica, estática o repetitiva

Factor seguridad = Esfuerzo fluencia/Esfuerzo aplicado

Factor seguridad = Esfuerzo ultimo / Esfuerzo aplicado

Factor seguridad = Carga ultima / Esfuerzo de servicio

Factor de seguridadMayorización de cargasCoeficiente de reducción