Ao de la inversin para el desarrollo rural y la seguridad alimentaria

DIMENSIONAMIENTO DE MOLINO DE BOLASY DE HIDROCICLON

Integrantes:Medrano Soriano, Wiliam AbelMontoya Garca, Fiorella Paola

Docente:Ing. Florentino Crdenas

Curso:Diseo de plantas

ICA PERU2013

A partir de la llamada tercera ley de la conminacin, Fred Bond desarrolla un procedimiento para estimar las dimensiones de varios equipos industriales, entre los que se incluye el molino de bolas.

Este procedimiento si bien tiene un error de estimacin cercana al 20 %, contina aun siendo utilizado en la actualidad debido a la gran simplicidad en sus clculos.

Procedimiento para calcular el dimensionamiento del molino de bolas

A continuacin se presenta el procedimiento establecido por F. Bond para obtener las dimensiones del molino de bolas ideal.

1) Determinacin del WI del material a travs de pruebas estndar de laboratorio.

2) El valor del WI calculado es para un molino de bolas en condiciones estndar, es decir, considerando tipo descarga por rebalse, de 8 pies de dimetro interior, molienda en hmedo y en circuito cerrado. Este valor se conoce como valor base de WI.

3) En caso que estas condiciones no se cumplan, se debern considerar los siguientes factores de correccin:

Factor f1; molienda en secoFactor f2; molienda en circuito abiertoFactor f1; molienda en secoFactor f2; molienda en circuito abierto

Dnde:

: Work ndex corregido.

Factor f1: Para el mismo rango de trabajo de molienda hmeda, F. Bond estim que la molienda seca requiere 1,3 veces ms potencia que la molienda hmeda. Es decir f1 = 1,3.

Factor f2: En circuito abierto, la molienda hmeda requiere una cantidad extra de potencia si se le compara cuando se efecta en circuito cerrado. El valor del factor depende del producto de molienda producido.Factor f3: El dimetro interno del molino afecta la eficiencia de molienda. Para condiciones no estndar, es decir, D 8 pies, el factor f3 est dado por:

Dnde:

D: dimetro interno del molino en pies, medido entre revestimientos. En operacin de Planta, cuando D 12,5 pies, la eficiencia llega a un mximo mantenindose en un valor constante y f3 = 0,914.

Como D es un parmetro desconocido al comienzo, F. Bond sugiere considerar f3 = 1, durante la primera iteracin cuando D 8 pies y luego recalcular dicho valor ms adelante.

Factor f4: Este factor se utiliza cuando el material con que se alimenta el molino es ms grueso que un cierto valor ptimo. Este factor se relaciona directamente con el Work ndex, segn la siguiente ecuacin:

Dnde:Rr: razn de reduccin del 80 % = F80/P80F80 : tamao 80 % de alimentacin (m)P80 : tamao 80 % del producto (m)WI : Work ndex del material (KWh/ton. corta)F0 : tamao ptimo de alimentacin (m)

Siendo:

Factor f5: Cuando hay una sobre molienda de finos, es decir, el tamao 80% pasante del producto es menor que 75 micrones (200 mallas) se aplica el factor f5 de acuerdo a la siguiente ecuacin:

Factor f6: Cuando la razn de reduccin del molino es baja, es decir menor a 6, se aplica el factor f6, como ocurre en el proceso de remolienda de concentrados y relaves de circuitos industriales.

El Work ndex corregido est dado por la siguiente expresin:

El consumo de energa especfica en la molienda industrial, para ir desde un tamao 80 % pasante F80 hasta un tamao 80 % pasante P80 est dado por:

Dnde:

W: Consumo de energa (KWh) necesario para reducir una tonelada corta de material, desde un tamao 80 % pasante (m) hasta 80 % pasante P80 (m).

WI, P80 y F80 corresponden al Work ndex (KWh/ton corta), a los tamaos 80% pasante del producto final y alimentacin fresca del circuito industrial de molienda (m).

La potencia mecnica requerida para la molienda del material est dado por:

O bien:

Donde C: capacidad deseada del circuito para la conminucin del material de molienda / clasificacin (TPH de slidos procesados), expresado en ton corta/h.

La potencia mecnica calculada de esta forma es la potencia requerida en el eje pin del molino, la cual incluye prdidas por eficiencia en rodamientos, engranajes y pin, pero NO incluye las prdidas de eficiencia en el motor y otros componentes accesorios, tales como reductores de velocidad, prdidas de transmisin, etc.La potencia elctrica requerida en la entrada del motor, suponiendo una eficiencia de h % (normalmente h = 95 %) est dado por:

Dnde:

PE (HP): Potencia elctrica requerida en la entrada del motor, medido en HP

PM (HP): Potencia mecnica requerida para la conminucin del material, medido en HP.

A partir de la siguiente ecuacin para calcular el consumo de potencia elctrica en molino de bolas y utilizada por algunas empresas de ingeniera.

Se determina el valor de D, una vez especificado los valores de PE (HP), KB, %Vp, %Cs y la razn L/D.

Dnde:

PE (HP): Potencia elctrica requerida a la entrada del motor (HP)

D: dimetro interno del molino (pies). Se aconseja D = 20 pies

%VP: % del volumen interno del molino cargado con bolas (volumen aparente de la carga de bolas), expresado como porcentaje. Se aconseja utilizar un valor de %VP entre 40 y 50 %.

%CS: % de velocidad crtica del molino, expresado como porcentaje. Se aconseja utilizar un valor entre 68 y 78 % de la velocidad crtica.

L: Longitud interna del molino (pies). Para la mayora de los casos prcticos, se puede variar la razn L/D entre 1 y 3.

KB: Constante de proporcionalidad, cuyo valor depende del tipo de molino seleccionado, de acuerdo a la siguiente tabla:

Tipo de molino de bolasValor de

Descarga por rebalse, molienda hmeda.

Descarga por diafragma (parrilla), molienda hmeda.

Descarga por diafragma, molienda seca.

La ecuacin anterior implica hacer una primera estimacin de D, la cual se reemplaza en la frmula (L/D) y se vuelve a calcular iterativamente hasta que el algoritmo de clculo converja. Las veces que deber repetirse este clculo, es hasta obtener una variacin mxima relativa de 1 % para valores de D calculados entre iteraciones sucesivas.

Conclusin

El dimensionamiento de los molinos de bolas mediante factores correctivos de Bond es un mtodo emprico de correlacin, que nos permite determinar una primera estimacin de consumo real de energa para moler un mineral determinado en un molino de tamao industrial con un error de 20%, no obstante, debido a su extrema simplicidad, el procedimiento de Bond hoy en da aun es utilizado por la industria minera para dimensionar molinos de bolas a escala piloto, semi-industrial e industrial.

Anlisis Granulomtrico: Molino 5x8

Evaluacion DF(80)

Alimentacion al Molino

MALLAPESO RETENIDODtDt% PESOG(X)F(X)

(g)(m)(mm)

3/8606.095259.52525.3725.3774.63

4712.147564.75629.8155.1744.83

10467.520002.00019.5774.7425.26

20155.98410.8416.5381.2718.73

45144.33540.3546.0487.3112.69

7072.82100.2103.0590.369.64

10021.91490.1490.9291.278.73

20051.5740.0742.1693.436.57

-200157.06.57100.000.00

2389100.00

A.P =-0.2032x2 + 8.8787x +8.2633

Metodo de Newton Raphson

f(Dt) = -0.2032x2 + 8.8787x -71.7367

f'(Dt) = -0.4064 x + 8.8787

Dtkf(Dtk)f'(Dtk)Dtk+1Tolerancia

10-71.736708.878708.07964-

28.07964-13.265015.5951310.450452.37081

310.45045-1.142144.6316410.697050.24659

410.69705-0.012364.5314210.699770.00273

510.699770.000004.5303110.699770.00000

DF(80) =10699.77m

Evaluacion DP(80)

Salida del Molino

MALLAPESO RETENIDODtDt% PESOG(X)F(X)

(g)(m)(mm)

41.5047564.7560.220.2299.78

104.7020002.0000.680.9099.10

2014.008410.8412.032.9397.07

4576.403540.35411.0914.0285.98

70143.002100.21020.7534.7865.22

10081.401490.14911.8146.5953.41

200171.70740.07424.9271.5128.49

-200196.3028.49100.000.00

689100

A.P =-7.5497x2 + 45.964x + 50.212

Metodo de Newton Raphson

f(Dt) = -7.5497x2 + 45.964x - 29.788

f'(Dt) = -15.0994x + 45.964

Dtkf(Dtk)f'(Dtk)Dtk+1Tolerancia

10-29.7880045.964000.64807-

20.64807-3.1708636.178500.735720.08764

30.73572-0.0579934.855110.737380.00166

40.73738-0.0000234.829990.737380.00000

DP(80) =737.38m

CARACTERISTICAS DEL MOTOR

Placa del MotorDatos de Operacin

PH3PH3

HP (kW) 10046.2kW?

min-11200rpm1200

pf0.85pf0.85

V440/420V400

A70/50A60

sf1.15sf1.15

Capacidad de Alimentacion:

T =6.3349TMSH

Potencia Operacional:

P =35.3338kW

Determinacin del Work index Operacional: (Metodo de Bond)

Wio =20.5375kW-h/tm

Potencia electrica del motor

Wi (base)20.5375kW-h/tm

f31.0986Para un D =5

f11.0000(hmedo)

Rr14.5105

f61.0099

F03182.4255

f43.2037

Wi (corr)22.7845kW-h/tm

W6.82106kW-h/TC

C (tc/hr)6.98305

PM (kW)47.63178

PM (HP)63.87421

PE (HP)138.2559

Kr4.305E-05

% Vp42

% Cs70

L/D1.25

D6.5676

L 8.2095

Como D8. Recalcular f3

Iteracinf3Wi (corr)WPM (kW)PM (HP)PE (HP)D (ft)L (ft)% Error en D

11.09856054322.78456.8210647.6317863.87421138.25596.67078.3384

21.03701047521.50796.4388944.9630760.29547130.50976.56188.20220.1090

31.04043283421.57896.4601445.1114660.49446130.94046.56798.2099-0.0062

41.04023696621.57496.4589245.1029660.48307130.91576.56768.20950.0004

51.04024815821.57516.4589945.1034560.48372130.91726.56768.20950.0000

Por consiguiente las dimensiones del molino de bolas sern:

D (ft)6.56767

L (ft)8.20958

PE (HP)130.9172