FORMADORES EQUIPE UEM Apresentação: Prof. Me. Mário Sérgio Lopes

Tamanho e distâncias dos planetas do Sistema Solar

Tamanho e distâncias dos planetas do Sistema Solar

Como criar modelos didático e representativo do sistema solar dentro de escala de tamanho e

distância do sol de maneira proporcional e correta?

Uma representação bidimensional não é suficiente para representar o quanto os

planetas são extremamente pequenos quando comparados ao sol.

Depois, comparamos o sol com outras estrelas e vê-se que ele também é pequenininho diante das maiores

estrelas... e finalmente, quanto se compara a maior das estrelas com todo o universo, descobre-se que “O

universo é cheio de vazio” e mesmo assim cabe com folga todos os corpos celestes.

A maioria das pessoas nunca visitou um

planetário ou viu de forma palpável um modelo preciso do

sistema solar.

tvescola.mec.gov.br

Como fazer?

• Para a construção de qualquer modelo primeiramente precisamos saber os tamanhos dos astros reais.

• Os tamanhos aproximados* dos astros reais (Veja Tabela) são facilmente encontrados na internet.

• O site da NASA é uma boa referência: (http://solarsystem.nasa.gov/planets/index.cfm)

Astro Diâmetro Sol (Km)

1.391.160

Mercúrio 4.879,4

Vênus 12.103,6

Terra 12.742

Marte 6.779

Júpiter 139.822

Saturno 116.464

Urano 50.724

Netuno 49.244

Sol e Mercúrio, cuidado! • Estes dois corpo celestes são os dois extremos em

relação a sua grandeza a ser representado. São os limites máximo (Sol) e mínimo (Mercúrio) da construção da maquete. Isso significa que o tamanho do sol não pode ser muito pequeno, caso contrario será impossível de representar de forma adequada o menor deles que é Mercúrio.

• O ideal é que o Sol tenha no mínimo 50 cm de diâmetro para que Mercúrio tenha 2mm de diâmetro.

Formula para o tamanho dos planetas

• Regra de três simples: Sol = 1.392.000 km para uma maquete de: 3 cm Mercúrio = 4.879,4 equivale a quanto? X Sol (1.392.000) - 3 Mercúrio (4.879,4) – X X (1.392.000) = 14.638,2 X = 14.638,2 / 1.392.000 X= 0,01 cm

• Utilizando o Sol como referencia para a escala, os demais diâmetros dos astros serão definidos da seguinte forma:

Multiplica-se o valor de referencia do Diâmetro da Maquete do Sol (DMS) pelo Diâmetro do Astro (DA) a ser representado e dividido pelo Diâmetro do Sol (DS).

• Formula = DMS x DA / DS – Exemplo: O sol que é a referencia base, sendo representado por uma

esfera de 50 cm, então devemos multiplicar 50 (que é o diâmetro da maquete) pelo diâmetro do planeta (ex. Mercúrio= 4880 km) dividido pelo diâmetro do sol, que é de 1.392.000 km. Mercúrio então, deverá ser representado por uma esfera de 0,18 cm ou 2 mm aproximadamente.

Corpos celestes Diâmetro

equatorial (km)UFSC*

Diâmetro dos corpos

celestes sendo o diâmetro

do Sol igual a _3_ Cm Sol 1.390.000

Mercúrio 4.879,4 0,01 Cm

Vênus 12.103,6 0,03 Cm

Terra 12.756,2 0,03 Cm

Marte 6.794,4 0,02Cm

Júpiter 142.984 0,32 Cm

Saturno 120.536 0,26 Cm

Urano 51.118 0,11 Cm

Netuno 49.538 0,11 Cm

Como conferir se o tamanho do modelo da maquete está na MEDIDA CORRETA?

• Para conferir se o diâmetro do “equador”do planeta esta correto, podemos fazer de duas maneiras:

MODELOS MUITO PEQUENOS:

Paquímetro.

MODELOS GRANDES: Comprimento da circunferência – “método do barbante”.

Para modelos grandes pode ser usado a “MEDIDA DO TAMANHO DO BARBANTE”

• Para modelos grandes: cortar um barbante no tamanho do comprimento do “equador” do planeta para a medição.

• O barbante deve circundar sobre o meio da esfera (No

equador), as duas pontas do barbante devem se unir mostrando que o diâmetro do modelo esta na medida correta.

• A formula é Comprimento do barbante é (C) = 3,14*D, sendo (D) o diâmetro escolhido para o modelo do sol ou do planeta.

Ou ainda (C) = 2 * π * r, se for usado o raio ao invés de diâmetro.

DISTÂNCIAS MÉDIAS DOS PLANETAS AO SOL

Planetas Distância média ao Sol (km) Distância ao Sol Escala: 1cm = 10 milhões de km

Mercúrio 57.910.000 5,8 Vênus 108.200.000 10,8 Terra 149.600.000 15 Marte 227.940.000 23 Ceres 414.000.000 41 Júpiter 778.330.000 78 Saturno 1.429.400.000 143 Urano 2.870.990.000 287 Netuno 4.504.300.000 450

Costa, J.R.V. Astro-escala. Astronomia no Zênite, set. 2008. Disponível em: <http://www.zenite.nu/astro-escala>. Acesso em: 9 dez. 2017

O que representa cada cm????

• Se 1 cm é equivalente a 10 milhões de km e a terra tem 12.756 km de circunferência, isso representa 784 voltas na terra para cada centímetro do barbante!!!

O que representa 10 milhões de quilômetros???

O que representa no universo??

Criar a formula no Excel

• Você precisará criar uma coluna para os nomes dos planetas, seus diâmetros, os diâmetros do modelo de escala, o planeta distâncias do sol e as distâncias do modelo em escala. Você também precisará reservar uma célula para o fator de escala para diâmetros e distâncias.

A B C D E F G

1 Corpo

celeste

Diâmetro

(km)

Distância do

Sol (km)

Tamanho do

diâmetro representativo do Sol

3cm Diâmetro relativo

(cm)

2 SOL 1392000 0 0,00

3

4 MERCURIO 4880 57910000 0,01

5 VENUS 12104 108208930 0,03

6 TERRA 12756 149597870 0,03

7 MARTE 6794 227936640 0,01

8 JUPTER 142984 778412010 0,31

9 SATURNO 120536 1426725400 0,26

10 URANO 51118 2870972200 0,11

11 NETUNO 49572 4498252900 0,11

Formula no Excel: Na célula de G4 que representa o valor de Mercúrio = (F1)*C4/1392000 e assim sucessivamente nos demais planetas.... Na célula de G5 (Vênus) = (F1)*C5/1392000