Download - линейная функция
![Page 1: линейная функция](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a2936d1a28ab46348b4679/html5/thumbnails/1.jpg)
Линейная функция, Линейная функция, ее свойства и графикее свойства и график
![Page 2: линейная функция](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a2936d1a28ab46348b4679/html5/thumbnails/2.jpg)
Линейной функцией-
называется функция вида у=kx+b, где k и b – числа.
Если b = 0, то функция называется
прямой пропорциональностью.Если:
k>0 k<0 k=0
b>0 b<0 b=0 b>0 b<0 b=0 b>0 b<0 b=0
![Page 3: линейная функция](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a2936d1a28ab46348b4679/html5/thumbnails/3.jpg)
Свойства: у=kx+b, где k>0 и b>0
x
y
10
1
b
k
b−
•Область определения D(f)=R
•Область значений Е(f)=R
•Нет наибольшего и наименьшего значения функции
•Функция не является ни четной, ни нечетной
•Нули функции: у=0 при х=
•График пересекает ось Ох в точке ( ; 0),
ось Оу в точке (0; b)
•Функция возрастает на R
•у<0 при х ∈ (-∞; ) , у>0 при х ∈( ;+∞)
k
b−k
b−
k
b−k
b−
![Page 4: линейная функция](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a2936d1a28ab46348b4679/html5/thumbnails/4.jpg)
Свойства: у=kx+b, где k>0 и b<0
x10
1
b
k
b−
y
k
b−k
b−
k
b−
•Область определения D(f)=R
•Область значений Е(f)=R
•Нет наибольшего и наименьшего значения функции
•Функция не является ни четной, ни нечетной
•Нули функции: у=0 при х=
•График пересекает ось Ох в точке ( ; 0),
ось Оу в точке (0; b)
•Функция возрастает на R
•y<0 при х ∈ (-∞; ) , у>0 при х ∈( ;+∞)
k
b−
![Page 5: линейная функция](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a2936d1a28ab46348b4679/html5/thumbnails/5.jpg)
Свойства: у=kx+b, где k>0 и b=0
•Область определения D(f)=R
•Область значений Е(f)=R
•Нет наибольшего и наименьшего значения функции
•Функция является нечетной
•Нули функции: у=0 при х=0
•График пересекает ось Ох в точке (0; 0),
ось Оу в точке (0; 0)•Функция возрастает на R•y<0 при х ∈ (-∞; 0) , у>0 при х ∈(0; +∞)
x10
1
y
![Page 6: линейная функция](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a2936d1a28ab46348b4679/html5/thumbnails/6.jpg)
Свойства: у=kx+b, где k<0 и b>0
•Область определения D(f)=R
•Область значений Е(f)=R
•Нет наибольшего и наименьшего значения функции
•Функция не является ни четной, ни нечетной
•Нули функции: у=0 при х=
•График пересекает ось Ох в точке ( ; 0),
ось Оу в точке (0; b)
•Функция убывает на R
•у>0 при х ∈ (-∞; ) , у<0 при х ∈( ;+∞)
k
b−
k
b−
k
b−
k
b−
y
10
1
b
k
b−
x
![Page 7: линейная функция](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a2936d1a28ab46348b4679/html5/thumbnails/7.jpg)
Свойства: у=kx+b, где k<0 и b<0
•Область определения D(f)=R
•Область значений Е(f)=R
•Нет наибольшего и наименьшего значения функции
•Функция не является ни четной, ни нечетной
•Нули функции: у=0 при х=
•График пересекает ось Ох в точке ( ; 0),
ось Оу в точке (0; b)
•Функция убывает на R
•у>0 при х ∈ (-∞; ) , у<0 при х ∈( ;+∞)
k
b−k
b−
k
b−k
b−
y
10
1
bk
b−x
![Page 8: линейная функция](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a2936d1a28ab46348b4679/html5/thumbnails/8.jpg)
Свойства: у=kx+b, где k<0 и b=0
•Область определения D(f)=R
•Область значений Е(f)=R
•Нет наибольшего и наименьшего значения функции
•Функция является нечетной
•Нули функции: у=0 при х=0
•График пересекает ось Ох в точке (0; 0),
ось Оу в точке (0; 0)•Функция убывает на R•y>0 при х ∈ (-∞; 0) , у<0 при х ∈(0; +∞)
x10
1
y
![Page 9: линейная функция](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a2936d1a28ab46348b4679/html5/thumbnails/9.jpg)
Свойства: у=kx+b, где k=0 и b>0, т.е. у=b
•Область определения D(f)=R
•Область значений Е(f)={b}
•Наибольшее и наименьшее значение функции равно b
•Функция является четной
•Нули функции: функция в нуль не обращается
•График не пересекает ось Ох,
ось Оу пересекает в точке (0; b)
•Функция является постоянной
•у>0 при х ∈R
x10
1
y
b
![Page 10: линейная функция](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a2936d1a28ab46348b4679/html5/thumbnails/10.jpg)
Свойства: у=kx+b, где k=0 и b<0, т.е. у=b
•Область определения D(f)=R
•Область значений Е(f)={b}
•Наибольшее и наименьшее значение функции равно b
•Функция является четной
•Нули функции: функция в нуль не обращается
•График не пересекает ось Ох,
ось Оу пересекает в точке (0; b)
•Функция является постоянной
•y<0 при х ∈R
x10
1
y
b
![Page 11: линейная функция](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a2936d1a28ab46348b4679/html5/thumbnails/11.jpg)
Свойства: у=kx+b, где k=0 и b=0, т.е. у=0
•Область определения D(f)=R
•Область значений Е(f)={0}
•Наибольшее и наименьшее значение функции равно 0
•Функция является четной
•Нули функции: функция обращается в нуль при любых х
•График совпадает с осью Ох
•Функция является постоянной
•у=0 при х ∈R
x10
1
y