前言 -...

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前言

国务院颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》指出：“信息技术对教育发展具

有革命性影响，必须予以高度重视。”“到 2020 年，基本建成覆盖城乡各级各类学校的教

育信息化体系，促进教育内容、教学手段和方法现代化。”强调“强化信息技术应用。提高

教师应用信息技术水平，更新教学观念，改进教学方法，提高教学效果。鼓励学生利用信息

手段主动学习、自主学习，增强运用信息技术分析解决问题能力。加快全民信息技术普及和

应用。”

教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验稿）》指出：现代信息技术的广泛应用正

在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响。提倡实现信息技术与课程内容

的有机整合，注意把算法融入到数学课程的各个相关部分。提倡利用信息技术来呈现以往教

学中难以呈现的课程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教

学与信息技术的结合。鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。

改变学生的学习方式是新课程的重要理念。让学生掌握现代信息技术，利用它去发现、

探究、总结数学规律，参与教学过程，才能真正实现数学教学与现代信息技术的有效整合。

教师使用信息技术，使枯燥的内容变得有趣，抽象的概念变得形象，静态的图形变得动

起来，课堂教学生动起来。利用信息技术，可以更好地暴露知识发生、发展的过程，揭示知

识之间的内在联系。教师使用信息技术，把原先讲不清楚的问题讲清楚了。利用信息技术，

在教师的指导下，一些教学内容可以让同学们亲自动手操作，观察、分析、比较、发现、猜

想，开展交流，不必再用“教师讲，学生听”的教学方式进行。

图形计算器被喻为“移动的数学实验室”。随着图形计算器的使用进入中学数学课堂，

它的出现和广泛应用对教学情景创设、教学内容选择、教学过程优化、教学方法创新都有了

巨大的变化。教学模式在发生改变。

CASIO fx-CG20 彩色图形计算器是一个适合于教师“教”和学生“学”的工具，它携带

方便、学习容易、操作简单、功能强大，适用于各种数学内容的“教”和“学”。

它的大特点是中文菜单，彩色屏幕。

本书就是为了适应新课程改革的需要，急一线教师所急，想一线教师所想，为尽快掌握

CASIO fx-CG20 彩色图形计算器的功能而编写的。大特点是实用。

全书以功能为线索独自成章，共有十五章组成，各章又由若干个范例组成。

本书的编写采用“任务驱动”、“问题教学”的方式，以范例的操作过程为载体介绍 CASIO

fx-CG20 彩色图形计算器的各种功能。这些范例力求直接来自教材。编者是一边制作，一边

写操作步骤的。为方便阅读，插入了大量图片加以说明。在几个范例之后，还设置“拓展应

用”，为读者深入学习，更多地了解计算器的功能提供方便。考虑到不同读者的需要，每一

个范例都提供了详细的操作步骤，各范例操作步骤之间基本相互独立，你可以直接学习你需

要的某个范例。

本书在编写过程中，得到了卡西欧（上海）贸易有限公司教育办公设备事业部的支持，

在此表示感谢。

由于时间太仓促，水平也有限，缺点错误在所难免，恳请读者不吝指正，以便及时纠正。

联系 E-Mail：[email protected]。

陶维林2010 年 12 月

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目录

前言

第一章图形

第二章动态图

第三章统计

第四章数据表格

第五章表格

第六章递归·数列

第七章圆锥曲线

第八章程序

第九章几何

第十章解方程

第十一章教学探索

第十二章电子教案

第十三章金融

第十四章链接

第十五章中文菜单设置

3

第一章图形

（在主菜单窗口按数字键5 进入此功能）

功能简介

能够画形如 y＝f（x）的函数图象，如画 y＝2sin（x－π

6）的图象。

还能够画下列表达式（或方程）给出的图象（或图形）：

（1）给定区间，如 y＝2x

1+x2，x∈[－1，2]。

（2）极坐标方程，如 r＝2

1－0.5cosθ。

（3）参数方程，如⎩⎨⎧

+=+−=

TyTx

sin42cos31

（T为参数）。

（4）平面区域，如 y≥2x＋1，x≥2y＋1。

（5）形如方程 x＝f（y）给出的曲线，如 x＝y2。

实用范例

范例 1 画出下列函数的图象：

y＝2sinx；y＝2sin（x－π

6）；y＝2sin（x＋

π

3）。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，选择“图形”图标，按[EXE]，或者在主菜单窗口，按数

字键5。如图 1-1，进入“图形函数”窗口，可以编辑函数表达式（或方程）。

图 1-1 图 1-2

4

图 1-3 图 1-4

（2）如图 1-2，分别输入函数表达式。每输入一个表达式，完成后按[EXE]。该表达式

处于被选中状态。

（3）按[F6]，绘制图象。将以表达式先后顺序画出各函数图象。（图 1-3）

提示：凡是绘制与三角函数有关的图形都必须进行如下的设置：

在图 1-1 状态下，按[SHIFT]，再按[MENU]（SETUP），如图 1-4，把 Angle（角度）设

置成 Rad（弧度）。

范例 2 画出下列图象或图形：

（1）y＝tanx，x∈[0，π]；

（2）⎩⎨⎧

+=+−=

TyTx

sin32cos21

（T为参数）。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口按数字键5，进入表达式（或方程）编辑窗口。

（2）如图 1-5，编辑 y＝tanx，x∈[0，π]。

图 1-5 图 1-6

（3）按[F6]，绘图，画出图象。（图 1-6）

（4）按[EXIT]，退出图形窗口，回到图 1-5 所示的窗口。

（5）按[F1]，取消对 Y1 的选中状态。

（6）拨动光标控制盘向下的键，使得光标落在“Y2”这一行。

（7）按[F3]（类型），再按[F3]（参数），选择参数方程类型。

图 1-7 图 1-8

（8）编辑如图 1-7 所示的参数方程，每编辑完成一行都要按[EXE]键。

（9）按[F6]，绘制图形。（图 1-8）

范例 3 画出由下列不等式组确定的区域：

5

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−≥−≤−≥

xyxy

xy

33

12

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口按数字键5，进入表达式（或方程）编辑窗口。

（2）按[F3](类型)，再按[F6]，选择所需不等式类型。如图 1-9，依题意，编辑表达

式。

图 1-9 图 1-10

（3）按[SHIFT]键，再按[MENU]键（SETUP），拨动光标控制盘向下的键，使得光标落在

Ineq Type 行处。按[F1]，如图 1-10，把 Ineq Type 设置成 Intsect（相交）。

（4）后按[EXIT]退出设置，回到图 1-9 所示的窗口。

（5）按[F6]，绘制图形。（图 1-11）

图 1-11

范例 4 方程 ax=logax（0＜a＜1）有几个解。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口按数字键5，进入“图形函数”窗口。

（2）按[OPTN]，按[F2]（计算），按[F4]（logab），编辑成 y=log0.015x，按[EXE]。再编

辑 y=0.015x，按[EXE]。（图 1-12）

图 1-12 图 1-13

6

图 1-14 图 1-15

（3）按[SHIFT]键，再按[F3]，如图 1-13，设置窗口大小。按[EXE]，退出设置，回到

图 1-12 窗口。

（4）按[F6]，绘制图象。如图 1-14，可见方程有三个解。

（5）按[F5]（G-solv），再按[F5]（交点），如图 1-14，显示其中一个交点的坐标。

（6）拨动光标控制盘上向右的箭头，可以显示其他交点的坐标。

方程 ax=logax（0＜a＜1）至少有一个解，这是显然的。通过上面的讨论，可见，方程

ax=logax（0＜a＜1）有一个解或者三个解。

拓展应用

（1）计算器中内置了一些常用函数的表达式，以方便输入。

在图 1-1 窗口，按[F4]（工具），再按[F3]（内置）。如图 1-16，这里提供了一些模型

供选用。如图 1-17 选用的是 Y=Atan(Bx+C).

图 1-16 图 1-17

（2）利用[类型]中的[变换]功能，很容易进行表达式类型的转换。比如，把 y＝x2转

换为 y≤x2。（图 1-18）.先选中 y＝x2

，然后按[F3]（类型），再按[F5]（变换），再按[F5]

（Y≤）即可。（图 1-19）

图 1-18 图 1-19

（3）在表达式输入窗口，按[OPTN]键，再按[F2]（计算），如图 1-20 下方所示，可以

输入其他各种表达式（图 1-21）。按[F6]（绘图），如图 1-22，可以画出它们的图象。

7

图 1-20 图 1-21

图 1-22

范例 5 画出函数 y=1

2x3－2x－1 的图象，并求：

（1）函数 y=1

2x3－2x－1=0 的零点；

（2）函数的极大值，极小值；

（3）由给出的 y值，求 x的值；

（4）给出积分区间，求定积分值；

（5）画某点处的切线。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口按数字键5，进入“图形函数”窗口。

（2）如图 1-23，编辑表达式 y=1

2x3－2x－1。

（3）按[F6]（绘图），绘制图象。（图 1-24）

图 1-23 图 1-24

（4）按[SHIFT]，再按[F5]（G-solv）。如图 1-24，可见，可以求函数的零点、极大值，

极小值，曲线在 y 轴上的截距，交点（两个图象的交点）。按[F6]，进入下页。如图 1-26，

可以由给出的自变量 x 值，求它的函数 y 的值；由给出的 y值，求与它对应的 x的值。还可

以求给定区间的定积分。

8

图 1-25 图 1-26

（5）按[F6]，回到前页。

（6）按[F1]。如图 1-27，求出方程1

2x3－2x－1=0 的一个根为－1.675130871。拨动光

标控制盘上的向右的方向键，可见这个函数的其他两个零点。

图 1-27 图 1-28

（7）按[SHIFT]，再按[F5]，回到图 1-25 的状态。按[F2]，如图 1-28，显示极大值。

（8）类似第（7）步，可以求得极小值、曲线在 y 轴上的截距。

（9）按[SHIFT]，再按[F5]，回到图 1-25 的状态，按[F6]，进入下页。按[F2]（求 x

值）。如图 1-29，显示输入 y 值对话框。输入－2，按[EXE]。如图 1-30，显示与之对应的一

个 x 的值。拨动光标控制盘上的向右的方向键，可见与－2对应的其他两个 x的值。

图 1-29 图 1-30

（10）按[SHIFT]，再按[F5]，回到图 1-25 的状态，按[F6]，进入下页。按[F3]（求定

积分）。如图 1-31，按[F1]，出现一竖线，拨动光标控制盘上的向左或右的方向键，设定积

分区间的下限，按[EXE]。再拨动光标控制盘上的向右的方向键，设定积分区间的上限，按

[EXE]。如图 1-32，显示积分区间的左右端点大小以及积分值。

9

图 1-31 图 1-32

（11）按[SHIFT]，再按[F4]（Sketch），进入画草图功能。（图 1-33）

（12）按[F2]（切线），然后拨动光标控制盘上的向右（或向左）的方向键，到需要画

切点处，按[EXE]，画出该点处的切线。（图 1-34）

图 1-33 图 1-34

图 1-35 图 1-36

（13）在图 1-33 状态下，若按[F3]，则可画出曲线在某点处的法线（图 1-35）；若按[F4]，

则可画出与这个函数图象关于直线 y=x 对称的曲线（图 1-36）。

图 1-37 图 1-38

（14）按[SHIFT]，再按[F4]（Sketch），回到图 1-33 状态。按[F6]，如图 1-37，可进

行画点，画圆，画铅直线，水平线等操作。再[F6]，如图 1-38，可连续向左右、上下画线

段；可键入文本。

在图 1-33 状态。按[F1](清屏)，可清除由 Sketch（草图）功能产生的一切对象。

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第二章动态图


功能简介

能够画含有参数的函数图象，如画 y＝Asin（Bx＋C）的图象，画 y＝Ax3＋Bx2

＋Cx＋D

的图象（含 4 个参数）。

还能够画下列表达式（或方程）给出的图象（或图形）：

（1）极坐标方程，如 r＝2

1－Acosθ。

（2）参数方程，如x=－1+AcosT，

y=2+4sinT（T 为参数）。

实用范例

范例 1 画出指数函数 y＝Ax（A＞0，A≠1）的图象，并动态改变底数 A的大小。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字键6。如图 2-1，进入“动态函数”窗口。可以编

辑函数表达式（或方程）。

图 2-1 图 2-2

（2）如图 2-2，输入函数表达式 y＝A^x（自动显示为 y＝Ax），完成后按[EXE]。该表达

式处于被选中状态。

图 2-3 图 2-4

（3）再按[EXE]键，如图 2-3，进入“动态变量”窗口，进行参数选择以及参数设定。按

[F2]（设定），进入“动态设定”窗口。进行如图 2-4 的设定（开始值为 0.1，终值为 4，步

长为 0.2），每一项设置完成后都需要按[EXE]键。

（4）设定完后,按[EXE]键回到“动态变量”窗口,再按[F3]（速度），进入“动态速度”

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窗口，设置参数变动的速度。如图 2-5，按[F1]，选择“单步执行”。

提示：所谓“单步执行”，即可以暂停，按一次[EXE]键（或者拨动光标控制盘上向左（或

右）的箭头），执行一次。便于观察。

图 2-5 图 2-6

（5）按[EXE]退出设置，回到“动态变量”窗口。

（6）按[EXE]，如图 2-6，进入执行状态。

（7）不断按[EXE]（或者拨动光标控制盘上向左（或右）的箭头），依设置的步长分别画

出相应的图象。（图 2-7）

图 2-7

范例 2 画出下列函数的图象，动态改变 A或 B的值观察图象变化：

y＝sin（Ax＋B）。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字键6。如图 2-8，进入“动态函数”窗口。可

以编辑函数表达式（或方程）。

图 2-8 图 2-9

（2）如图 2-9，输入函数表达式 y＝sin（Ax＋B），完成后按[EXE]。该表达式处于被选

中状态。

（3）再按[EXE]键，或者按[F4]（变量），如图 2-10，进入“动态变量”窗口，选择参

数并进行设置。拨动光标控制盘，使光标处于含参数 B的这一行，按[F1]（选择），“动态变

量”成为 B。

（4）按[F2]，进入“动态设定”窗口。进行如图 2-11 的设置（开始值为－2，终值为

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4，步长为 1），每一项设置完成后都需要按[EXE]键。

图 2-10 图 2-11

（5）设定完后,按[EXE]键回到“动态变量”窗口，再按[F3]（速度），进入“动态速度”


图 2-12 图 2-13

（6）按[EXE]，回到“动态变量”窗口。



出相应的图象。（图 2-14）

图 2-14

提示：可以按[EXIT]键，回到图 2-10 窗口，重新设置 A的值，然后再让 B变动起来，

讨论平移问题。也可以固定 B，设置 A为动态变量，让 A变动起来。

范例 3 画出下列方程表示的圆锥曲线，并动态改变离心率 A的大小观察曲线形状的变

化：

r＝2

1－Acosθ。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字键6。进入“动态函数”窗口。

（2）按[F3]（类型），再按[F2]（r＝）。如图 2-15，编辑表达式 r＝2

1－Acosθ，完成

后按[EXE]。该表达式处于被选中状态。

13

图 2-15 图 2-16

（3）按[F4]（变量），如图 2-16，进入“动态变量”窗口。

（4）再按[F2]（设定），进入“动态设定”窗口。进行如图 2-17 的设置（开始值为 0.1，

终值为 4，步长为 0.5），每一项设置完成后都要按[EXE]键。后按[EXE]退出“动态设定”

设置。

图 2-17 图 2-18

（5）设定完后,按[EXE]键回到“动态变量”窗口，再按[F3]（速度），进入“动态速度”



（7）按[F6]，进入执行状态。（稍等）


出相应的图形。（图 2-19）

可以观察到随着离心率取值的不断改变，曲线形状由椭圆变为抛物线，再成为双曲线的

过程。

图 2-19

拓展应用

“动态图”功能可以与“图形”功能结合起来运用，把由“图形”功能得到的图形作

为图片保存起来，然后把这个图片作为背景，在这个背景下，绘制动态图象，讨论线性规划

问题。

范例 4 求 z＝3x+5y 的大值和小值，使 x，y满足约束条件：

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5x＋3y≤15，

y≤x＋1，

x－5y≤3。

选自：普通高中课程标准实验教科书数学必修五（人教 A 版），第 91 页，练习 2。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字键[5]。如图 2-20，进入“图形函数”窗口。

（2）按[F3]（类型），[F6]（下页），[F4]（Y≤），如图 2-21，输入不等式 y≤5－3

5x。

再按[F3]，[F6]等重复上述过程，输入 y≤x＋1，y≥x

5－3

5。每一次不等式输入完成后按[EXE]。

该表达式处于被选中状态。

（3）按[SHIFT]键，再按[MENU]键（SETUP），拨动光标控制盘向下的键，使得光标落在

Ineq Type 行处。按[F1]，如图 2-22，把 Ineq Type 设置成 Intsect（相交）。

图 2-20 图 2-21

（4）后按[EXIT]退出设置，回到图 2-21 所示的窗口。

图 2-22 图 2-23

（5）按[F6]，绘制出不等式所给出的区域。（图 2-23）

（6）按[OPTN]，如图 2-24，再按[F1]（图片），再按[F1]（保存）。再按[F1]（1~20）。

如图 2-25，键入数字 1，按[EXE]，把图形保存为图片 1。

图 2-24 图 2-25

（7）按[SHIFT]键，再按[MENU]键（SETUP），显示参数设置窗口（图 2-26）。把 Background

（背景）设置为 Pict01（反复按“打开”所对应的控制键即可）。（图 2-27）

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图 2-26 图 2-27

（8）后按[EXE]键，退出设置。

（9）按[MENU]回到主菜单窗口，按数字键[6]。如图 2-28，进入“动态函数”窗口。

（10）编辑 y＝A－3x

5，按[EXE]，选中它。（图 2-28）

图 2-28 图 2-29

（11）再按[EXE]键（或者按[F4]），如图 2-29，进入“动态变量”窗口，设置参数。

（12）按[F2]（设定），进入“动态设定”窗口。进行如图 2-30 的设置（开始值为－12，

终值为 18，步长为 0.5），每一项设置完成后都要按[EXE]键。后按[EXE]退出参数取值范

围设置。

图 2-30 图 2-31

（13）设定完后,按[EXE]键回到“动态变量”窗口，按[F3]（速度），进入“动态速度”




（16）不断按[EXE]（或者拨动光标控制盘上向左（或右）的箭头），依设置的步长分别

画出相应的图象。（图 2-33）

可见，A的大值是 17。不断按[EXE]，可见 A 的小值。

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图 2-32 图 2-33

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第三章统计


功能简介

能够对数据进行各种统计分析，并绘制统计图形。如显示样本的平均值、和、中位数、

标准差等），绘制频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线等统计图形。能够对两

个变量进行分析，选择回归类型，绘制回归曲线，利用回归曲线进行预测分析。还能够进行

各种测试、进行方差分析，以及计算置信区间等等。功能强大。

实用范例

范例 1 （一个变量的统计）。

通过抽样调查，我们获得了 100 位居民某年的月均用水量（单位：t）。

3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6

3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4

3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8

3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1

3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3

3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0

2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3

2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4

2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4

2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2

上面这些数据能告诉我们什么呢？

选自：普通高中课程标准实验教科书（人教 A 版）数学必修三，第 66 页。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字键2。如图 3-1，进入 List（串列）窗口，接

受数据输入。

图 3-1 图 3-2

（2）如图 3-2，把 100 个数据输入 List1 中。每输完一个数据就要按[EXE]键。

（3）按[F1]（图形），如图 3-3，按[F6]（设定）。把光标拨到 Graph Type 行，按[F6]，

进入下页，按[F1]（直方图）。（图 3-4）

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图 3-3 图 3-4

（4）按[EXE]，回到图 3-3 窗口。

（5）按[F1]（图 1），进入绘图状态。要求设置组距。把组距（Width）设置成 0.5，按[EXE]。

图 3-5 图 3-6

（5）按[EXE]，如图 3-5，绘制出频率分布直方图。

（6）按[F1]（单变量），如图 3-6，显示这 100 个数据的平均值、和、平方和、标准差等

统计量。

（7）按[F6]，回到图 3-5 状态。按[SHIFT]，[F1]（跟踪），再拨动光标控制盘上的右方

向键，可以观察到各统计量情况。比如用水量在 1.5m3的有 22 户。（图 3-7）

图 3-7 图 3-8

（8）按[EXIT]，回到图 3-3 状态。按[F6]（设定），按[F2]（图 2）。如图 3-8，把光标拨

到 Graph Type 行，按[F6]，进入下页，按[F5]（断开），设置为频率分布折线图（Broken）。

后按[EXE]，退出设置。回到图 3-3 状态。

图 3-9 图 3-10

（9）按[F2]（图 2），要求设置组距。按[EXE]（接受之前的组距设置）。如图 3-9，绘制

出频率分布折线图。可以重复第（7）步的跟踪。

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（10）按[EXIT]，回到图 3-3 状态。按[F6]（设定），按[F3]（图 3）。如图 3-10，把光标

拨到 Graph Type 行，按[F6]，进入下页，按[F4]（正态）。按[EXE]退出设置。

（11）按[F3]（图 3），如图 3-11，绘制出总体密度曲线。

图 3-11 图 3-12

（12）按[SHIFT]，[F1]（跟踪），不断拨动光标控制盘上的右方向键，如图 3-12，可以

观察到曲线上各点的坐标。

范例 2 （两个变量的统计）。

在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：

年龄 23 27 39 41 45 49 50

脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2

年龄 53 54 56 57 58 60 61

脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6

根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？


操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字键2。如图 3-13，进入 List（串列）窗口，

接受数据输入。

图 3-13 图 3-14

（2）如图 3-14，把题设中的年龄数据输入 List1,脂肪含量数据输入 List2 中。

（3）按[F1]（图形），如图 3-15，再按[F6]（设定）。如图 3-16，把光标拨到 Graph Type

行，按[F1]（散点图，Scatter），完成图形设置。

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图 3-15 图 3-16


（5）按[F1]（图 1），如图 3-17，绘出散点图。

图 3-17 图 3-18

（6）按[F1]（计算），如图 3-18，显示回归方程类型选择。按[F2]选择线性回归。

图 3-19 图 3-20

（7）如图 3-19，按[F1]，选择 ax+b。如图 3-20，显示回归结果。其中，r为相关系数，

MSe 为残差平方和。

（8）按[F6]（绘图），如图 3-21，绘制拟合函数的图象。

图 3-21 图 3-22

（9）在图 3-20 中，若按[F5]（复制），则显示“图形函数”窗口，按[EXE]，则把拟合函

数复制给 y1，回到图 3-20 状态。

（10）在图 3-20 中,按[F6]（绘图），回到图 3-21。按[SHIFT]，[F5]（G-Solv,图解），

如图 3-22，再按[F1]（求 Y值），如图 3-23，显示输入 x 值的对话框，键入 63（年龄），按

[EXE]。如图 3-24，显示预测：当年龄为 63岁时，人体的脂肪含量为 35.82452646。

21

图 3-23 图 3-24

（11）按[MENU]，按数字键[5]。如图 3-25，显示第（9）步中所复制的回归函数表达式。

图 3-25 图 3-26

（12）在把拟合函数复制给“图形函数”中的 y1 之后，在图 3-17 窗口，按[F2]（定义图），

则显示“图形函数”窗口，选择 y1，按[EXE]，绘制出如图 3-26 的图象。

范例 3 我国 1990~2000 年的国内生产总值如下表所示：

年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995

产值/亿元 18598.4 21662.5 26651.9 34560.5 46670.0 57494.9

年份 1996 1997 1998 1999 2000

产值/亿元 66850.5 73142.7 76967.1 80422.8 89404.0

（1）描点画出 1900~2000 年的国内生产总值的图象；

（2）建立一个能反映这一时期国内生产总值发展变化的函数模型，并画出其图象。

选自：普通高中课程标准实验教科书（人教 A 版）数学必修一，第 107 页。

操作步骤



图 3-27 图 3-28

（2）如图 3-28，把题设中的年份数据输入 List1,产值数据输入 List2 中。

（3）按[F6]，按[F6]，按[F1]（图形），如图 3-29，再按[F6]（设定）。如图 3-30，把

光标拨到 Graph Type 行，按[F1]（散点图，Scatter），完成图形设置。

22

图 3-29 图 3-30


（5）按[F1]（图 1），如图 3-31，绘出散点图。

这就是 1990~2000 年的国内生产总值的图象。

图 3-31 图 3-32

（6）按[F1]（计算），如图 3-32，显示回归方程类型选择。按[F2]选择线性回归。

图 3-33 图 3-34

（7）如图 3-33，按[F1]，选择 ax+b。如图 3-34，显示回归结果。其中，r为相关系数，

MSe 为残差平方和。

（8）按[F6]（绘图），如图 3-35，绘制拟合函数的图象。

图 3-35 图 3-36


数复制给 y1，回到图 3-34 状态。

在这里，可见清楚地看到，所建立的能反映这一时期国内生产总值发展变化的函数模型

近似为 y=7612.3609x－15132803

（10）如图 3-35，按[SHIFT]，[F5]（G-Solv，图解），如图 3-36，再按[F1]，如图 3-27，

23

显示输入 x 值的对话框，键入 2001（年份），按[EXE]。如图 3-38，显示预测：2001 年，国

内生产总值约为 99531.01091。

图 3-37 图 3-38


图 3-39 图 3-40

（12）在把拟合函数复制给“图形函数”中的 y1 之后，在图 3-31 窗口，按[F2]（定义图），

显示“图形函数”窗口，按[F1]，选中 y1，按[EXE]，绘制出如图 3-40 的图象。

（13）在图 3-27 窗口，按[F2]（计算），再按[F2]（双变量），如图 3-41，可以统计出这

11年国内生产总值的平均值约为 53856.8454（亿元）。

图 3-41

拓展应用

统计功能中还可以进行各种测试，比如χ2测试（独立性检验）。

范例 4 为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 9965 人，得到

如下结果：

吸烟与患肺癌列联表：

不患肺癌患肺癌总计

不吸烟 7775 42 7817

吸烟 2099 49 2148

总计 9874 91 9965

那么，吸烟是否对患肺癌有影响？

选自：普通高中课程标准实验教科书（人教 A 版）数学选修 2-1，第 91 页。

24

操作步骤



（2）按[F3]（测试），按[F3]（CHI），按[F2]（χ2检验），进入如图 3-43 的χ2

检验

窗口。

图 3-42 图 3-43

（3）按[F2]（矩阵），按[F3]（维数），设置一个 2×2 的矩阵 A, 如图 3-44，。

图 3-44 图 3-45

（4）按[EXE]，如图 3-45，依题设中的表格输入数据。备注:每次输入数据完毕都要按

[EXE]。后按[EXIT]退出设置。

（5）再设置一个 2×2 矩阵 B，数据全等于零。

（6）按[EXIT]，回到图 3-43 状态。把光标放置在“执行”这一行，按[EXE]，如图 3-46，

计算出χ2观察值为 56.6318791。

图 3-46 图 3-47

（7）按[EXIT]，回到图 3-43 状态,把在光标位于“执行”这一行时，按[F6]（绘图），

画出如图 3-47 所示的图形。

（8）按[F1]（CHI）。如图 3-48，显示χ2观察值。

25

图 3-48 图 3-49

（9）按[EXIT]，回到图 3-43 状态,拨动方向盘向下箭头，选中 Save Res 这行,按 F2(列

表),出现选择列表编号窗口,按数字 3，按[EXE],把统计数据保存在 List3,如图 3-49。

查χ2分布表：

P （ K2

≥k0）

0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

现在χ2观察值 56.632 远远大于 6.635，所以，有理由断定“H0：吸烟与患肺癌没有

关系”不成立，即认为“吸烟与患肺癌有关系”。

与 6.635 对应的是 0.010。

因为 P（K2≥6.635）≈0.010，因此，断定“吸烟与患肺癌有关系”犯错误的概率不

超过 1%。

作为练习，请读者研究下列问题。

有甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，

得到如下列联表：

班级与成绩列联表

优秀不优秀总计

甲班 10 35 45

乙班 7 38 45

总计 17 73 90

根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为成绩与班级

有关系。

26

第四章数据表格


功能简介

与 Excel 表格功能类似，对表格中的数据能够进行统计、分析等各种处理，并绘制统计

图形。（如显示样本的平均值、和、中位数、标准差等），绘制频率分布直方图、频率分布折

线图、总体密度曲线等统计图形。能够对两个变量进行分析，选择回归类型，绘制回归曲线，

利用回归曲线进行预测分析。

实用范例

范例 1 对一组数据，计算它们的小值、大值、平均值、中位数、乘积等。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字键4。进入数据表格窗口，接受数据输入。

（2）如图 4-1，输入数据。（共 10 个数据，分列在 A 列与 B 列）。每次输入后都要按[EXE]。

图 4-1 图 4-2

（3）置光标于 C1 格。按[OPTN]，[F1]（列表），[F1]（List），[F5]，编辑成如图 4-2

的形式，按[EXE]。如图 4-3，显示 A1：A5 这 5 个数的小值是 12。

图 4-3 图 4-4

（4）类似地，如图 4-4 至图 4-6 所示，可以求出 A1：A5 这 5 个数据的大值是 65，平

均值是 42.8，中位数是 45，乘积是 70024500。

27

图 4-5 图 4-6

范例 2 通过抽样调查，我们获得了 100 位居民某年的月均用水量（单位：t）。

3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6

3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4

3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8

3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1

3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3

3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0

2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3

2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4

2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4

2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2

上面这些数据能告诉我们什么呢？


操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字键[2]。进入 List（串列）窗口，接受数据输入。

图 4-7 图 4-8

（2）如图 4-7，把 100 个数据输入 List1 中。

图 4-9 图 4-10

（3）按[MENU]，按[4]，如图 4-8，进入表格数据输入窗口。把光标放置在 D1格，按[F6]，

[F4]（调用）。按[F1]（列表），显示调用列表存储窗口，如图 4-9。

28

（4）输入 1，按[EXE]，再按[EXE]，统计功能中的 List1 数据被调用到 D 列中来。如图

4-10,按[EXIT]退出。如图 4-11。

图 4-11 图 4-12

（5）按[F2]（计算）。如图 4-12，按[F6]（设定），按 F1（单元格），设置一个变量的范

围为 D1：D100，如图 4-13，按[EXE]。再按[EXE]退出。回到图 4-12。

图 4-13 图 4-14

（6）按[F1]（单变量）。如图 4-14，统计出这 100 个数据的平均值、和、标准差等统计

量。

（7）按方向控制盘上的向下的箭头，如图 4-15，可见小值、大值、中位数等其他统

计量。

（8）按[EXIT]，再按[EXIT]退出到图 4-11 状态。

图 4-15 图 4-16

（9）按[F1]（图形），如图 4-16，按[F6]（设定），作如图 4-17 的设置。按[EXE]退出。

图 4-17 图 4-18

（10）按[F1]（图 1），如图 4-18，进行直方图设定,编辑组距（Width）为 0.5，按[EXE]

确认。再按[EXE]，画出频率分布直方图。

29

（11）按[SHIFT]，[F1]（跟踪），再拨动光标控制盘上的右方向键，如图 4-19，可以观

察到各统计量情况。比如用水量在 1.5m3的有 22 户。

图 4-19 图 4-20

（12）按[EXIT]，回到图 4-16 状态。按[F6]（设定），按[F2]（图 2）。如图 4-20，把光

标拨到 Graph Type 行，按[F6]，进入下页，按[F5]（断开），设置为频率分布折线图（Broken）。

后按[EXE]，退出设置。回到图 4-16.

图 4-21 图 4-22

（13）按[F2]（图 2），进行直方图设定。按[EXE]（接受之前的组距设置）。如图 4-21，

绘制出频率分布折线图。可以重复第（11）步的跟踪。

（14）按[EXIT]，回到图 4-16 状态。按[F6]（设定），按[F3]（图 3）。如图 4-22，把光

标拨到 Graph Type 行，按[F6]，进入下页，按[F4]（正态）。按[EXE]退出设置。回到图 4-16。

（15）按[F3]（图 3），如图 4-23，绘制出总体密度曲线。

图 4-23 图 4-24

（16）按[SHIFT]，[F1]（跟踪），不断拨动光标控制盘上的右方向键，如图 4-24，可以

观察到曲线上各点的坐标。

（17）按两次[EXIT]，回在图 4-11 所示的状态。

（18）选中 D 列，如图 4-25。

（19）按[F6], 再按[F5]（条件），依图 4-26 所示进行条件设置。即统计用水量大于 3.0m3

的用户，并把满足条件的用水量以红色显示。后按[EXIT]，退出设置。

（20）如图 4-27，符合条件的用水量已经以红色显示出来。

30

图 4-25 图 4-26

图 4-27 图 4-28

（21）把光标放置在 E1 格。按[OPTN]，[F1]（列表），[F1]（List），[F5]（格），再按[F2]

（Max），按图 4-29 进行编辑（求大值）。按[EXE]，得到大用水量为 4.3m3。（图 4-30）

图 4-29 图 4-30

由上可见，数据表格具有统计的一些功能，也十分强大。

范例 3 某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：

身高/cm 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

体重/kg 6.13 7.90 9.99 12.1

5

15.0

2

17.5

0

20.9

2

26.8

6

31.1

1

38.8

5

47.2

5

55.0

5

（1）根据上述数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男

性体重 ykg 与身高 xcm 的函数关系？试写出这个函数模型的解析式。

（2）若体重超过相同身高男性体重平均值的 1.2 倍为偏胖，低于 0.8 倍为偏瘦，那么，这

个地区一名身高 175cm，体重为 78kg 的在校男生的体重是否正常？

选自：普通高中课程标准实验教科书（人教 A 版）数学必修一，第 105 页。

操作步骤


（2）如图 4-31，把表格中的身高数据输入 A列,体重平均值数据输入 B列中。

31

图 4-31 图 4-32

（3）按[F6]（下页），按[F1]（图形），按[F6]（设定）。把光标拨到 Graph Type 行，

按[F1]（散点图，Scatter），并指定横坐标为 A1：A12、纵坐标为 B1：B12，如图 4-32。按

[EXE]，完成图形设置，回到图 4-31。

图 4-33 图 4-34

（4）按[F1]（图 1），如图 4-33，绘出散点图。可见，这些点大致分布在一个指数函数的

图象上。

（5）按[F1]（计算），显示回归方程类型选择。按[F6]（下页），如图 4-34，按[F3]（EXP）

选择 EXP（指数）函数进行回归分析。

（7）按[F2]，选择 a·b x。如图 4-35，显示指数回归结果。其中，r 为相关系数，MSe

为残差平方和。

图 4-35 图 4-36

（8）按[F6]（绘图），如图 4-36，绘制出拟合函数的图象。


数复制给 y1，按[EXIT]，回到图 4-35 状态。

图 4-37 图 4-38

32

提示：在图 4-33 窗口按[F2]（定义图），也可以开启“图形函数”窗口，选中自定义的

函数表达式,进行拟合。

（10）在图 4-35 中，按[F6]（绘图），回到图 4-36。按[SHIFT]，[F5]（G-Solv），再按[F1]

（求 Y 值），如图 4-23，显示输入 x 值的对话框，键入 175（身高），按[EXE]。如图 4-24，

显示预测：当身高为 175cm 时，体重约为 63.1kg。

（11）按[EXIT]，按[EXIT]，回到图 4-39 状态。按[F2]（计算），再按[F2]（双变量），

如图 4-40，可见身高 x的平均值为 115cm，体重 y 的平均值为 24.1kg。

图 4-39 图 4-40

因为 78÷63.1≈1.24＞1.2，所以，这个男生偏胖。

教科书指出“如果在解决此问题时运用计算器或计算机的拟合功能，那么获得的函数

模型更精确。”通过以上的操作，可见，由身高为 175cm 计算获得的 63.1kg 的体重更为精确。


图 4-41 图 4-42

（13）选中 y1，按[EXE]，绘制出如图 4-42 的图象。按[SHIFT]，[F1](追踪）可以观察

图象上个点的坐标，即身高与体重的对应值。

提示：

在图 4-39 状态，按[F3]（存储），如图 4-43 所示，按[F2]（列表），作如图 4-44 的编

辑，按[EXE]，可以把 A 列身高这一列的数据复制到统计功能下的 List1 中。同样可以把体

重这一列的数据复制到统计功能下的 List2 中。如图 4-45，这说明“数据表格”与“统计”

有很好互换性。可以根据需要选择哪一种功能。

图 4-43 图 4-44

33

图 4-45

范例 4 某城市居民某年的月均用水量的抽样情况如下：

月用水量/

吨

0~0.

5

0.5~

1

1~1.

5

1.5~

2

2~2.

5

2.5~

3

3~3.

5

3.5~

4

4~4.5

用户/百万

户

0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02

（1）作出这组数据的饼图，以观察统计量；

（2）作出样本的频率分布直方图。

操作步骤


（2）如图 4-46，输入数据。

图 4-46 图 4-47

（3）按[F6]，[F1]（图形），按[F6]（设定），依图 4-47 对图 1 进行设置。

图 4-48 图 4-49

（4）按[EXE]，退出设置，如图 4-48，在 C列已经显示各数据百分比。

（5）如图 4-49，显示各用水量百分比，并且以饼图方式显示。

（6）在图 4-48 状态，按[F6]（设定），再按[F2]，对图 2 进行如图 4-50 的设置。其中

A1∶A9 是用水量，B1∶B9 是用户，做为频率。按[EXE]，退出设置。

（7）按[F2]（图 2），如图 4-51，进行直方图设定。输入组距(Width)0.5，按[EXE]。

（8）再按[EXE]，如图 4-52，画出频率分布直方图。按[SHIFT]，[F1]（跟踪），拨动光

标控制盘上左右的箭头，可见各用水量的频率。

34

图 4-50 图 4-51

图 4-52

35

第五章表格


功能简介

能够与函数图象配合使用，以表格形式显示自变量与函数值之间的对应关系，多元联系

地呈现函数关系，便于多角度认识函数关系。

实用范例

范例 1 画函数 y=tanx（x∈[0，π]）的图象，并以表格形式呈现函数值与自变量之间

的关系，多元联系认识倾斜角与斜率的关系。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字键7。进入表格窗口。

（2）如图 5-1，输入函数表达式，按[EXE]。该函数处于选中状态。

图 5-1 图 5-2

（3）按[F5]（设定），以图 5-2 所示，设置起始值为 0，终值为π，步长为 0.1。每次设

置完毕都要按[EXE]，后按[EXE]退出，回到图 5-1 状态。

图 5-3 图 5-4

（4）按[F6]（表），如图 5-3，自变量 x与它的函数 y以表格方式呈现。

（5）按[SHIFT]，[MENU]( SETUP)，如图 5-4，开启参数设置。把 Dual Screen 设置为 T+G(表

+图)。按[EXE]退出，回到图 5-1 状态。

（6）按[F6]（表），如图 5-5，屏幕被分成左右两部分，右边以表格方式呈现自变量 x与

它的函数 y 的关系。

（7）按[SHIFT]，[F3]，如图 5-6，设置窗口参数。按[EXE]退出设置，再按[EXE]回到图

5-5 状态。

36

（8）按 [F5]（连续图），如图 5-7，屏幕左边显示这个函数的图象。

图 5-5 图 5-6

图 5-7 图 5-8

（9）按[SHIFT]，[F1]（跟踪），如图 5-8，拨动光标控制盘上的箭头，显示各点的坐标，

反映了倾斜角与相应斜率之间的关系。

范例 2 画函数 y=0.2x3－x2

－x+2 的图象，并以表格形式呈现自变量、函数值、导函数

值之间的关系，辅助认识导数值与原函数之间的关系。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字键7。进入表格函数窗口。

（2）如图 5-9，输入函数表达式，按[EXE]。该函数处于选中状态。

图 5-9 图 5-10

图 5-11 图 5-12

（3）按[F5]（设定），依图 5-10 所示，设置起始值为－5，终值为 5，步长为 0.1。每次

设置完毕都要按[EXE]，后按[EXE]退出，回到图 5-9 状态。

37

（4）按[SHIFT]，[MENU]( SETUP)，如图 5-12，开启参数设置。把 Derivative（导数）

设置为 On。按[EXE]退出，回到图 5-9 状态。

（5）按[F6]（表），如图 5-13，自变量 x 的值，与它对应函数 y 的值、导函数的值都呈

现在同一个表格中。拨动光标控制盘向下箭头可以进行这些值的比较。比如函数递增时，导

数值的变化。

图 5-13 图 5-14

（6）按[SHIFT]，[MENU]( SETUP)，如图 5-14，开启参数设置。把 Dual Screen 设置为

T+G。按[EXE]退出设置。

（7）再按[EXE]，屏幕被分成左右两部分。再按[F5]，如图 5-15，左边显示图象，右边

显示表格。

图 5-15 图 5-16

（8）按[OPTN]，如图 5-16，再按[F1]（切换），可以在图象与表格之间进行切换。

（9）将光标切换到表格。拨动光标控制盘向右的箭头，可见自变量 x 与相应的导数值之

间的对照表，屏幕左上方显示 dy/dx。（图 5-17）

图 5-17 图 5-18

（10）在图 5-16 状态，按[F2]（图链接），拨动光标控制盘上的箭头，如图 5-18，左边

图形上的点与右边表格中的数据同步变动起来。图中显示的是与图象上的点对应的导数值。

这对于认识导数的值与图象的陡峭程度有很好的帮助。

（11）在图 5-15 窗口，再按[shift]（切换），如图 5-19，可以对图象进行各种操作。

（12）按[F4]（草图），如图 5-20，按[F2]（切线），画出切线。再拨动光标控制盘上的

箭头。如图 5-21，可见在图象上某点处切线，并显示该点坐标、导数值（切线的斜率）。

38

图 5-19 图 5-20

（13）在图 5-20 中，按[F4]（反函数）。如图 5-22，画出与该函数图象关于直线 y=x 对

称的图形。如果该函数有反函数，则画出的是该函数的反函数的图象。

图 5-21 图 5-22

39

第六章递归·数列


功能简介

能够对递推关系给出数列，根据条件列出表格，绘制图形。也可以绘制蛛网图，研究迭

代是否收敛的问题，还可以利用迭代有函数零点的近似值。

实用范例

范例 1 已知数列{an}中，a1=5，an=2an-1－3（n>1），对于这个数列的通项作一研究，能

否写出它的通项公式？

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字键 8。如图 6-1，进入递推关系编辑窗口。

图 6-1 图 6-2

（2）按[F3]（类型），如图 6-2，再按[F2]选择 an+1。

（3）编辑递推关系式 an+1=2 an－3，按[EXE]。如图 6-3

图 6-3 图 6-4

（4）按[F5]（设定）。作如图 6-4 所示的编辑，按[EXE]，回到图 6-3 所示的状态。

（5）按[F6]，得到如图 6-5 所示的表格。

（6）拨动光标控制盘向下的箭头，可以看到其他数据。可以看出，该数列的通项公式是

an=2n+3。

（7）按[F6]，如图 6-6，绘制出这个数列对应的图形。

40

图 6-5 图 6-6

范例 2 已知数列{an}中，a1=0.2，an+1=2.9 an（1－an），画出迭代蛛网图。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字键8。如图 6-7，进入递推关系编辑窗口。

图 6-7 图 6-8

（2）如图 6-8，编辑成 an+1 =2.9 an（1－an），并按[EXE]。

（3）按[F5] （设定）。作如图 6-9 所示的设置，按[EXE]，回到图 6-8 所示的状态

图 6-9 图 6-10

（4）按[SHIFT]，[F3]（V-Window），对窗口如图 6-10 所示的设置。X，Y 的范围是都（－

0.1，1.1）。

（5）按[EXIT]退出窗口设置，回到图 6-8 状态。

图 6-11 图 6-12

（6）按[F6]（表），得到如 6-11 图所示的表格。

（7）按[F4]（WEB 图），得到图 6-12 所示的图形。

41

（8）不断按[EXE]。如图 6-13，经过迭代，数列收敛于 0.65517（精确到 0.00001）。

图 6-13 图 6-14

（9）在图 6-11 状态下，按[F5]（连续图），画出图 6-14 所示的图形。（注意，图 6-9 中

End 的数值要设置得大一些）

这是一个逻辑斯蒂差分方程给出的模型，一般用于种群增长的刻画。

拓展应用

用迭代法求函数零点的近似值。

范例 1 用迭代方法求函数 f（x）＝x3－x2

－1 的零点。

解：把方程 x3－x2－1＝0 写成 x＝ 3 2 1+x 。建立递推关系 xn＋1＝ 3 2 1+nx ，取初始值

x1＝1。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字键8。如图 6-15，进入递推关系编辑窗口。

图 6-15 图 6-16

（2）作如图 6-16 所示的编辑，并按[EXE]。

图 6-17 图 6-18

（3）按[F5] （设定）。作如图 6-17 所示的设置，按[EXE]，回到图 6-16 所示的状态

（4）按[F6]（表），得到如 6-18 图所示的表格。

（5）按光标控制盘向下的箭头。如图 6-19，可见，函数 f（x）＝x3－x2

－1 的零点的近

42

似值为 1.4655（精确到 0.0001）。

图 6-19

43

第七章圆锥曲线


功能简介

能够在直角坐标、极坐标下，根据给出的直接方程或者参数方程绘制圆锥曲线，可以接

受各种形式的方程。能够对绘制出的图形进行分析，比如求曲线的中心、顶点、离心率、双

曲线的渐近线等。

实用范例

范例 1 画椭圆x2

9＋y2

4＝1，并分析图形。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字键9。如图 7-1，进入选择方程类型窗口。默认首

先选择直角坐标方程。

图 7-1 图 7-2

（2）拨动光标控制盘向下的箭头，位于（X－H）

2

A2

＋（Y－K）

2

B2

＝1 处时，按[EXE]。

（3）如图 7-3，编辑 A，B的大小，每次输入完毕按[EXE]。

图 7-3 图 7-4

（4）按[F6]（绘图）。作如图 7-4 所示的图形。

（5）按[OPTN]，如图 7-5 所示，可以作为图片保存。

（6）在图 7-5 状态下，如果按[F2]。如图 7-6 所示，可以抓住窗口，拨动光标控制盘上

的箭头移动它。这样，可以（根据需要）看到图形的其他部分。按[EXE]，则改变窗口位置。

按[EXIT]退出。

44

图 7-5 图 7-6

（7）按[F5]，如图 7-7，开启图形分析功能菜单。

图 7-7 图 7-8

（8）按[F1](焦点)，如图 7-8，显示椭圆的一个焦点的位置以及它的坐标。拨动光标控

制盘向左或向右的箭头可以显示另一个焦点的位置以及它的坐标。

（9）再按[F5]，回到图 7-7 状态。

（10）按[F6]，到下页。如图 7-9，可求椭圆的离心率。

图 7-9 图 7-10

（11）按[F1]，显示椭圆的离心率。（图 7-10）

（12）按[SHIFT]，再按[F4]（草图），如图 7-11，进入画草图状态。

图 7-11 图 7-12

（13）按[F6]，到下页。图 7-12 显示，可以画各种草图。

（14）再按[F6]，到下页。图 7-13 显示，可以进行输入文本、用画笔画图等各种操作。

（图 7-14）

45

图 7-13 图 7-14

范例 2 画方程ρ＝2

1－cosθ，并分析图形。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字键9。如图 7-15，进入选择方程类型窗口。默认

首先选择直角坐标方程。

图 7-15 图 7-16

（2）按[F2]（极坐标），拨动光标控制盘向下的箭头，选中 R＝EP

1－Ecosθ行。（如图 7-16）

（3）按[EXE],进入参数编辑。如图 7-17，编辑 E，P的大小，每次输入完毕按[EXE]。

图 7-17 图 7-18


图 7-19 图 7-20


46

图 7-21 图 7-22

（6）按[F3]，显示准线。（图 7-20）

（7）按[F5]，继续开启图形分析功能菜单。按[F5]，显示通径 L=4。

（8）按[F5]，开启图形分析功能菜单。按[F6]到下页。按[F2]，并按[EXE]，显示抛物线

在极垂线上的一个截距及与极垂线的交点坐标。（图 7-23）

图 7-23 图 7-24

（9）拨动光标控制盘向下的箭头，显示抛物线在极垂线上的另一个截距（前一个点的坐

标仍然保留）。（图 7-24）

（10）按[F5]，继续开启图形分析功能菜单。按[F1]，显示焦点，按[EXE]，并显示这点

坐标以及它的极径。（图 7-25）

图 7-25

范例 3 画参数方程x＝3sect，

y＝2tant（t 为参数）确定的曲线，并分析图形。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字键9。如图 7-26，进入选择方程类型窗口。默认

首先选择直角坐标方程。

47

图 7-26 图 7-27

（2）按[F3]（参数），拨动光标控制盘向下的箭头，选中 X=H+A

cosT，Y=K+BtanT 行（图

7-27）

（3）按[EXE]。进入参数编辑。如图 7-28，编辑 A，B的大小，每次输入完毕都按[EXE]。

图 7-28 图 7-29


图 7-30 图 7-31


（6）按[F5]，显示双曲线的渐近线，并显示它们的斜率为±0.6666，准确值为±2

3。（图

7-31）

（7）按[F5]，继续开启图形分析功能菜单。按[F6]到下页。按[F2]，显示离心率

e=1.201850425。（图 7-32）

图 7-32 图 7-33

（8）按[F5]，继续开启图形分析功能菜单。按[F4]，并按[EXE]，显示双曲线的一个顶点

48

的坐标。（图 7-33）

（9）拨动光标控制盘向左的箭头，并按[EXE]，显示双曲线另一个顶点的坐标（前一个顶

点的坐标仍然保留）。（图 7-34）

图 7-34 图 7-35

（10）按[F5]，继续开启图形分析功能菜单。按[F3]（Y 截距），如图 7-35，显示双曲线

在 y 轴上的截距“未找到”。按[EXIT]退出。

49

第八章程序

（在主菜单窗口按g 键进入此功能）

功能简介

使用类 BASIC 语句编制各种程序。

实用范例

范例 1 正四面体的棱长是 a，计算它的表面积、体积。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按键g。如图 8-1，进入程序列表窗口。按[F3]，新建一

个程序。

（2）按[F3]，如图 8-2，要求输入文件名。输入文件名 TIJI（体积），按[EXE]。进入程

序编辑状态。

图 8-1 图 8-2

（3）输入的程序语句如下：

“LENGCHANG A＝” （提示输入棱长）

？→A （输入棱长大小）

“BIAOMIANJI S＝”： 3×A^2◢ （计算表面积，并显示）

“TIJI V＝”： 2×A^3÷12◢ （计算体积，并显示）

“END” （提示程序已经运行结束）

（4）语句输入过程：

①按[ALPHA]，[EXP]输入引号。然后输入字母LENGCHANG，按[ALPHA], [.]显示空格

号,再输入字母A,=及引号,输好按[EXE]进行下一行编辑。

图 8-3 图 8-4

②按[SHIFT]，[VARS]（PRGM），如图8-3所示，显示程序命令语句。按[F4]输入问号。

50

③按键盘上的箭头键[→]（在AC键上方）输入箭头→。

④冒号的输入方法是，在图8-3中，按[F6]，再按[F5]，或者在图8-3中，按[EXIT]显示

如图8-4菜单栏状态,按[F6]（字符）进入字符选择窗口,再按[F2]符合,就可以利用方向盘选

择所需符合，按[EXE]选中。

⑤冒号的作用是连接两个程序语句。如果不用冒号，可以直接采用换行的方法。

图 8-5 图 8-6

显示符号◢的输入方法是：按[SHIFT]，[VARS]（PRGM），如图8-3菜单栏所示，按[F5]

输入◢号。

图 8-7 图 8-8

⑥如图8-6，图8-7所示，语句全部输入完毕。

⑦按[EXIT]退出语句输入状态。

（5）执行程序：

如图8-8，按F1（或按[EXE]），进入执行状态。

图 8-9 图 8-10

如图8-9，要求输入正四面体的棱长A。（这里棱长A是大写字母）

图 8-11 图 8-12

51

输入正四面体的棱长6（假定棱长是6），按[EXE]。

如图8-10，计算出表面积S＝62.35382907。

再按[EXE]，如图8-11，计算出正四面体的体积V＝25.45584412。

按[EXE]，如图8-12，显示END，表示程序运行已经结束。

按[EXE]，退出执行，回到图8-8状态。

输入参考

（1）在图8-4状态下，按[F6]（字符），进入字符选择窗口。（图8-13）

图8-13

（2）按[F2]（符号）（图8-14）

图8-14

（3）按[SHIFT]，[VARS]（PRGM）。这里有编制程序所需要的语句符号。（按[F6]，下

页还有）

图8-15

按[F1]（命令），如图8-16，这里有If，Then，Else等各种语句符号。

图8-16

52

提示：“If”是一个完整的符号，不是分开单独输入的两个字符。

按[F2]（控制），如图8-17，这里有各种用于控制的语句。

图8-17

按[F3]（转移），如图8-18，这里有各种用于转移的语句。

图8-18

按[F6]，进入下页。

如图8-19所示，

图8-19

按[F1]（清除），如图8-20，这里有各种用于清除的语句。

图8-20

在图8-19状态，按[F2]（显示），如图8-21，这里有各种用于显示的语句。

53

图8-21

在图8-19状态，按[F3]（相关），如图8-22，这里有各种联结量与量之间相关的各种符

号。

图8-22

在图8-19状态，按[F4]（I/O），如图8-23，这里有接收、发送等各种用于交换的符号。

图8-23

输入提示

（1）输入的字母要大写。即每次输入字母前要按下a 键，然后按字母键相应所在的键。

（2）文件名只可使用下列字符：A 至 Z，r，θ，空格，[，]，，}，’，”，～，0 至 9，.，

＋，－，×，÷。

（3）文件名的长度不能超过 8个字符。

（4）引号输入的方法是，按[ALPHA]，[F2]。

（5）输入“？”的作用是接受用户输入变量的值。

（6）按键盘上的b 输入“→”符号（赋值语句）。“→”即将输入的值赋给“→”后的变

量。

（7）“：”是多语句命令。其作用是连接两个语句，不间断地依序执行。多语句命令可以

用于连接两个计算表达式或者两个命令。也可以按下[EXE]，即回车，用其替代多语句命

令。

（8）输入符号“◢”（输出）的方法是，按：[SHIFT]，[VARS]（PRGM），[F5]。

范例 2 编制程序，判断任意输入的正整数 n（n≥2）是否为质数。


54

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按键g，进入程序列表窗口。按[F3]，新建一个程序。

（2）输入文件名 ZHISHU（质数），按[EXE]。

（3）按[SHIFT]、[VARS]（PRGM），出现可供选择的语句等符号。

（4）按[F4]，输入问号。箭头→，可由键盘直接输入。

（5）按[F1]（命令）、[F6]（下页），[F6]（下页），[F1]，输入 While。

（6）按[OPTN]，[F6]（下页），[F4]（数字），[F6]（下页），[F4]，输入 MOD 符号，并编

辑成为 MOD（N，I），按[EXIT]，退出。

（7）按[SHIFT]、[VARS]（PRGM），再按[F6]（下页），[F3]（相关），[F2]，输入不等号

（≠）。（图 8-24）

提示：按[SHIFT]，4（CATALOG），可以输入函数、不等号等各种符号。（MOD 也可在此

输入。）这是一个终极解决办法，但是，有时比较费时间。

图 8-24 图 8-25

（8）如图 8-25，图 8-26 所示，接着输入，直至完成。

图 8-26 图 8-27

（9）按[EXIT]，退出程序编辑状态。（图 8-27）

图 8-28

（10）按[F1]，执行程序。

（11）如图 8-28，输入一个大于 2的正整数（如 13），按[EXE]。

（12）显示“YES”，表示该数是质数。若显示“NO”，则表示该数不是质数。

范例 3 计算：1＋2＋3＋…＋n。

55


●当型循环

程序如下：（名为 QIUHE，即求和）

？→N （接受用户输入正整数n）

1→I （记步）

0→S （记和）

While I≤N

S+I→S

I+1→I

WhileEnd

S◢ （显示和S）

实际程序输入如图8-29，图8-30所示。

图 8-29 图 8-30

●FOR型循环

程序如下：（名为 QIUHE2，即求和2）

？→N （输入n）

0→S （记和）

For 1→I To N （注意这个的输入格式）

S+I→S

Next （结束语句）

S◢

图 8-31

提示：在FOR型循环中，若不指定步长，则默认为1。

下面是求1+3+5+…+（2n－1）的程序：

？→N （输入n）

0→S （记和）

56

For 1→I To N Setp 2（注意这个的输入格式）

S+I→S

Next （结束语句）

S◢

实际程序语句如图8-32所示。

图 8-32

执行程序。

如图 8-33，输入 15，结果为 64。即 1+3+5+…+15=64。

图 8-33

●直到型循环

程序如下：（名为 QIUHE3，即求和3）

？→N

0→S

1→I

Do （进入循环体）

S+I→S

I+1→I

LpWhile I≤N （指出控制条件）

S◢

实际程序语句如图 8-34，图 8-35 所示。

57

图 8-34 图 8-35

拓展应用

综合使用条件、循环等语句可以编制较为复杂一些的程序。

范例 4 模拟抛掷硬币试验。


程序如下：（名为MONI，即模拟）

？→N （输入模拟次数）

0→K （登记符合小于等于0.5的随机数的个数）

1→I （记数）

While I≤N

If Ran#≤0.5

Then K+1→K

IfEnd

I+1→I

WhileEnd

K÷N◢


图 8-36 图 8-37

提示：其中 Ran#的输入方法是按[SHIFT]，4（数字键）。（图 8-38）

图 8-38

58

执行程序。

如图 8-39，抛掷 500 次，显示频率为 0.488；如图 8-40，抛掷 1000 次，显示频率为 0.491。

图 8-39 图 8-40

范例 5 求函数 y＝sinx 在[0，π]上积分的近似值。

程序如下：（名为JIFEN，即积分）

？→N （区间分割数）

0→I

0→S

π÷N→D

While I≤N

S＋D×sin（I×D）⇒S

I＋1⇒I

WhileEnd

S◢


图 8-41 图 8-42

执行程序。

如图 8-43，分割 500 次，显示面积近似值为 1.99999342；如图 8-44，分割 500 次，显

示面积近似值为 1.999998355。都接近准确值 2。

图 8-43 图 8-44

59

范例 6 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为 40％. 随机模拟求这三

天恰有两天下雨的概率？


程序如下：（名为GAILV，即概率）

？→N （模拟次数）

0→K

1→I

While I≤N

If Ran#>0 and Ran#<0.4

Then 1→A

Else 0→A

Ifend


Then 1→B

Else 0→B

Ifend


Then 1→C

Else 0→C

IfEnd

If A＋B＋C＝2

Then K＋1→K

IfEnd

I＋1→I

WhileEnd

K/N◢

实际程序语句如图 8-45 至图 8-49 所示。

图 8-45 图 8-46

60

图 8-47 图 8-48

图 8-49

执行程序。

如图 8-50，模拟 100 次，模拟出下雨的频率为 0.33；如图 8-51，模拟 100 次，模拟出

下雨的频率为 0.27。

图 8-50 图 8-51

依独立重复试验计算方法，概率 p＝C23 ×（0.4）2×0.6＝0.288。

范例 7 编写程序，使任意输入的 3个整数按从大到小的顺序输出。


程序如下：（名为PAIXU，即排序）

？→A

？→B

？→C

If B＞A （A，B交换，但与 C无关）

Then A→T

B→A

T→B

IfEnd

If C＞A （A，C交换，但与 B无关）

Then A→T

C→A

T→C

IfEnd

If C＞B （C，B交换，但与 A无关）

Then B→T

C→B

T→C

61

IfEnd

A◢，B◢，C◢

“END”


图 8-52 图 8-53

图 8-54 图 8-55

执行程序。

如图 8-56，输入 7，8，9，输出 9，8，7。如图 8-57，输入 11，12，10，输出 12，11，

10。

图 8-56 图 8-57

范例 8 在正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估计圆周率的值。


程序如下：（名为 SADOUZI，即撒豆子）

？→N

0→K

0→I

While I<N

If （Ran#^2＋Ran#^2）<1

Then K＋1→K

62

IfEnd

I＋1→I

WhileEnd

（K/N）×4◢

“END”


图 8-58 图 8-59

执行程序。

如图 8-60，输入模拟次数 1000，输出 3.216。如图 8-61，再输入 1000，输出 3.116。

图 8-60 图 8-61

范例 9 用迭代法求方程 x3－x2

－1＝0 的近似解。

改写成 x＝（x^2＋1）^（1/3）。xn＋1＝3xn

2+1，初始值 x1＝2。迭代求近似解。

程序如下：（名为 DIEDAI，即迭代）

？→N

1→I

2→A

While I≤N

（A^2＋1）^（1/3）→A

I＋1→I

WhileEnd

A◢

“END”


63

图 8-62 图 8-63

执行程序。

如图 8-64，输入迭代次数 100，输出 1.465571232。

图 8-64

下列程序供读者练习参考

练习 1 求两个自然数的小公倍数。

参考程序

？→A

？→B

If A≥B

Then A→C

Else B→C

Ifend

While MOD（C，A）≠0 Or MOD（A，B）≠0

C＋1→C

WhileEnd

C◢

练习 2 求两个自然数的大公约数。


？→A

？→B

While MOD（M，N）≠0

MOD（M，N）→r

N→M

R→N

64

WhileEnd

N◢

“END”

练习 3 历法上规定每 4年一闰，每 100 年少一闰，每 400 年又增加一闰，如何判定这

一年是否为闰年？


方法一

？→N （输入年份）

If MOD（N，100）＝0 And MOD（N，400）＝0

Then "YES!" （是闰年）

IfEnd

If MOD（N，100）＝0 And MOD（N，400）≠0

Then "NO!" （不是闰年）

IfEnd

If MOD（N，100）≠0 And MOD（N，4）＝0

Then "YES!" （是闰年）

IfEnd

If MOD（N，100）≠0 And MOD（N，4）≠0

Then "NO!" （不是闰年）

IfEnd

“END”

方法二


If MOD（N，100）＝0

Then If MOD（N，400）＝0

Then “YES！”

Else “NO！”

IfEnd

Else If MOD（N，4）＝0

Then“YES！”

Else “NO！”

IfEnd

IfEnd

“END”

方法三


If MOD（N，4）≠0

Then “NO！”

Else

If MOD（N，100）≠0

Then“YES！”

65

Else

If MOD（N，400）＝ 0

Then “YES！”

Else “NO！”

IfEnd

IfEnd

EndIf

“END”

66

第九章几何

（在主菜单窗口按x 键进入此功能）

功能简介

能够画各种几何图形，并对它们进行各种操作，比如画线段中点、过一点画另一线的垂

线、平行线、角平分线等；能对图形进行各种变换（平移、反射、缩放等）；能画函数的图

象；能建立动点的动画，跟踪动点形成轨迹等等。能够保存文件。功能强大。

实用范例

范例 1 画一个三角形，并画出它的外接圆。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按x 键，再按[F1]，如图 9-1，可以新建一个文件。按[3]，

显示“几何文件名”窗口，如图 9-2，键入文件名（WAIJIE）。按[EXE]。

图 9-1 图 9-2

（2）画三角形 ABC。标签是自动加上的。

（3）拨动光标控制盘上的箭头，选中线段 BC，按[EXE]。按[F4]，按[1]（中垂线），直

接作出线段 BC 的中垂线。（图 9-4）

图 9-3 图 9-4

67

图 9-5 图 9-6

（4）同样作出线段 AC 的中垂线。（图 9-5）

（5）按[F4]，[4]，先选中刚作出的两条中垂线中的一条，按[EXE]，再选中另一条，按[EXE]，

作出它们的交点 E。

（6）按[F3]，[6]（画圆）。拨动光标到点 E 处，按[EXE]，选中点 E，再选中 C，按[EXE]，

画出三角形 ABC 的外接圆。

图 9-7 图 9-8

提示：

按[F1]，[4]（按键帮助）。如图 9-8，当光标位于某对象处时，按[ALPHA]，则选中该

对象，再按[ALPHA]，则取消选择。

要拖动某个点，先使得光标位于该点处，按[X，θ，T]键，则该点被抓取，拨动光标控

制盘箭头到另一处，按[EXE]，则该点被挪动位置。

图 9-9，图 9-10 所显示的功能以后在使用过程中再做介绍。

图 9-9 图 9-10

按数字键[0]可以打开此“按键帮助”。

范例 2 过圆外一点画圆的切线。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按x 键，再按[F1]，按[1]，显示一白板，进入绘图状

态。

（2）按[F3]，[6]，按[EXE]，拨动光标到另一处，按[EXE]，画出一个圆。

（3）拨动光标到另一处，按[F3]，[1]，按[EXE]，画出点 C。

68

图 9-11 图 9-12

（4）按[F3]，[2]（线段），拨动光标到点 A 处，按[EXE]，拨动光标到点 C处，按[EXE]，

画出线段 AC。

（5）选中线段 AC，按[F4]，[3]（中点），画出中点 D。

（6）按[F3]，[6]，拨动光标到点 D处，按[EXE]，拨动光标到点 C 处，按[EXE]，画出以

D为圆心，经过点 C的圆。（图 9-13）

图 9-13 图 9-14

（7）先后先中圆 A与圆 C，按[F4]，[4]（交点），作出两圆的交点 E，F。

（8）按[F3]，[4]（射线），拨动光标到点 C 处，按[EXE]，拨动光标到点 E处，按[EXE]，

画出射线 CE。同法画出射线 CF。图 9-15，CE，CF，就是经过点 C所作的圆 A的两条切线。

图 9-15

范例 3 画函数 y＝0.2x3－x－1 的图象，并作出上面一点处的切线。

操作步骤


态。

（2）如图 9-16，按[F3]，再拨动光标控制盘向右的箭头，再按[7]，显示输入函数表达

式对话框。如图 9-17，输入表达式 0.2x3－x－1，按[EXE]，画出图象。

图 9-16 图 9-17

（3）按[SHOFT]，[SETUP]。如图 9-18，使得 Axes 选项处于打开状态。以便显示坐标系。

（4）按[EXE]退出。如图 9-19，显示出坐标系。

69

图 9-18 图 9-19

（5）按[F4]，[7]（切线），使得光标处于切点处（大致），按[EXE]，如图 9-20，画出经

过一条切线，并显示切点 A。

（6）选中切点 A，按[VARS]，如图 9-21，显示点 A 的坐标。

图 9-20 图 9-21

（7）拨动光标控制盘上向左的箭头至数据显示栏的左边，再拨动向上的箭头。如图 9-22

可见，可以修改点 A 的标签，可以度量点 A 的坐标。

图 9-22 图 9-23

（8）再拨动光标控制盘上向左的箭头至数据显示栏的右边，再拨动向上的箭头。如图 9-23

可见，锁定这个坐标（点），也可以解除锁定。

（9）拨动光标控制盘上向左的箭头至数据显示栏，按向上的箭头，可以退出数据显示栏。

（10）使光标处于点 A处，按[X，θ，T]键，抓住点 A，拨动光标控制盘上的箭头至另一

处，按[EXE]，改变切点位置，画出另一点处的切线。（图 9-24）

图 9-24 图 9-25

（11）选中切线，按[EXE]，如图 9-25，数据显示栏显示该切线的方程。

70

图 9-26 图 9-27

（12）类似第（7）步，如图 9-26，可见，对切线可以度量其斜率，方程等。选中度量斜

率图标按[EXE]，度量出直线的斜率。（图 9-27）

（13）拨动光标控制盘上向右的箭头至数据显示栏右边，按向上的箭头，如图 9-28，

按[EXE]（粘贴），切线的方程百粘贴在屏幕上的直线旁。（图 9-29）

图 9-28 图 9-29

（14）选中切线与切点 A，按[F4]，[2]，画出点 A处的法线（图 9-30）。同样可以度量它

的方程。（如图 9-31）

图 9-30 图 9-31

范例 4 画等腰三角形，并作对称变换，合成菱形。

操作步骤


态。

图 9-32 图 9-33

71

（2）按[F3]，拨动光标控制盘上向右的箭头，按[2]（等腰三角形），画出等腰三角形。

（图 9-32）

（3）如图 9-33，先选中边 AB，AC 以及点 B。按[F5]，[1]（反射），拨动光标控制盘上的

箭头至底边处，按[EXE]。反射等腰三角形，得到菱形。（图 9-34）

（4）按[AC]，取消所有选择。（图 9-35）

图 9-34 图 9-35

提示：

实现反射的方法是，先选中被反射对象，然后选择要实现的反射功能，后选择对称轴，

按[EXE]，实现反射。

范例 5 画三棱柱，分割三棱锥，并实现平移。

操作步骤


态。

（2）如图 9-36，按[F3]，[2]（画线段），画三角形 ABC。

（3）按[F3]，[5]（画向量），画向量 r。（图 9-36）

图 9-36 图 9-37

（4）如图 9-37，选中要平移的对象（三条边、三个顶点）。按[F5]，[3]（平移，选择向

量）。把光标位于向量 r处，按[EXE]，三角形 ABC 被平移。（图 9-38）

（5）画侧棱。并画线段 BA’，BC’。（图 9-36）

图 9-38 图 9-39

（6）按[F3]，[5]（画向量），画向量 s。（图 9-36）

72

（7）选中要平移的对象（三棱锥 B-A’B’C’的四个顶点，六条棱）。按[F5]，[3]（平

移，选择向量）。把光标位于向量 s 处，按[EXE]，三棱锥 B-A’B’C’被平移。（图 9-38）

图 9-40 图 9-41

（8）选中三棱锥 B-A’B’C’的顶点 B，三条棱 BA’，BC’，BB’，按[OPTN]，[6]（隐藏），

隐藏对象。（图 9-41）

图 9-42

（9）画线段 CA’。（图 9-42）

可以说明三棱锥 B-A’CC’与三棱锥 B- A’CA 底面积相等，高相等；可以说明三棱锥 A’

-ABC 与三棱锥 B’-A’’B’’C’’底面积相等，高相等。由此说明，三棱锥 A’-ABC 的体积

是三棱柱 ABC-A’B’C’的三分之一。

提示：

依向量平移一个对象的方法是：先画一个向量，再选中被平移的对象，按[F5]，[3]，

再使得光标位于向量处，按[EXE]，选中的对象被平移。

拖动向量可以控制被平移对象的方向、距离。

范例 6 画一线段，使其一个端点在一个定圆上运动，显示线段中点的轨迹。

操作步骤


态。

（2）按[F3]，[6]（画圆），光标挪动到圆心处，按[EXE]，光标挪动到另一点处，按[EXE]。

完成画圆（图 9-43）

图 9-43 图 9-44

73

（3）按[F3]，[2]（线段），光标挪动到圆上，按[EXE]，光标挪动到另一点处，按[EXE]。

画出线段 CD（图 9-44）

（4）选中线段 CD，按[F4]，[3]（中点），作出线段 CD的中点 E。

（5）选中点 E，按[F6]，[3]（跟踪），点 E被跟踪。

（6）选中点 C，圆 A，按[F6]，[2]（替换动画）。完成动画的定义。

（7）按[F6]，[6]（跳转，反复）。点 C 在圆 A 上运动起来，点 E 的轨迹形成一个小圆。

（图 9-45）

图 9-45 图 9-46

（8）按[F6]，[4]（编辑动画）。如图 9-46，可以设置动画的控制参数。可以把步长设置

得小一些。按[EXIT]退出设置。

（9）先选中点 E，按[F6]，[7]（新增表格）。如图 9-47，显示点 E 在运动过程中各个位

置的坐标。

图 9-47 图 9-48

（10）按[F1]（存储），如图 9-49，再按[F1]（列表）。如图 9-49，要求输入列表序号。

输入数字 1，按[EXE]，第一列（横坐标）数据被复制到统计功能中的 List1。

图 9-49 图 9-50

74

图 9-51

（11）如图 9-50，在统计功能中，可以看到 List1 中的数据就是跟踪点 E 形成的横坐标

数据。

（12）如图 9-51，拨动光标控制盘上向右的箭头，选中 y列，可以把它复制到列表中。

范例 7 画△ABC，使得∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝6。

操作步骤


态。

（2）按[F3]，[2]（线段），如图 9-52，连续画三条线段组成△ABC。

图 9-52 图 9-53

（3）选中线段 AB，BC，按[VARS]。如图 9-52，显示∠ABC 大小。

（4）输入 60，按[EXE]，使∠ABC＝60°。

（5）按[EXIT]退出度量值显示栏。按[AC]键，取消所有选择。选中线段 AB，按[EXE]，

按[VARS]，输入 4，使 AB＝4。、

（6）按[EXIT]退出度量值显示栏。按[AC]键，取消所有选择。选中线段 BC，按[EXE]，

按[VARS]，输入 6，使 BC＝6。

图 9-54 图 9-55

（7）选中 A，B，C三点。如图 9-55，显示△ABC 的面积。

（8）按[VARS]，再拨动光标至左边，按向上的箭头，如图 9-56，可见，还可以度量△ABC

的周长。周长为 15.2915026。（图 9-57）

图 9-56 图 9-57

75

（5）拨动光标至右边，按向上的箭头，如图 9-58，选中粘贴，按[EXE]，可以把周长粘

贴到屏幕上。

图 9-58 图 9-59

拓展应用

综合应用各项功能，可以表现较为复杂的案例。

范例 8 画 Rt△ABC，使点 A 的坐标为（－2，1），作出三边上的正方形（向外），度量

各正方形的面积，表现勾股定理。

操作步骤


态。

（2）按[F3]，[2]（线段），如图 9-60，连续画三条线段组成△ABC。

图 9-60 图 9-61

（3）选中点 A，按[VARS]。如图 9-61，把点 A 的坐标改为－2，1，按[EXE]。

（4）选中线段 AB，AC，显示∠BAC 大小，把角度改为 90°，按[EXE]。这样∠BAC＝90°。

（图 9-62）

图 9-62 图 9-63

（5）选中线段 AC，点 C，使得光标位于点 A 处，按[F5]，[4]（旋转），按[EXE]。如图

9-63，显示输入旋转角度对话框。输入 90，把线段 AC，点 C 旋转 90°。

提示：

把对象旋转一个角度的变换的发方法是，先选中被旋转的对象，然后按[F5]，[4]（旋

76

转），再把光标放置在旋转中心，按[EXE]。待键入旋转角度后，按按[EXE]，被选中的对象

将旋转指定的角度。

（6）同样，把线段 AC，点 A，饶点 C’旋转 90°，得到 C’A’。画线段 A’C’，形成正方

形 ACA’C’。（图 9-64）

（7）依次选中点 A，C，A’，C’，显示正方形 ACA’C’的面积。（图 9-65）

图 9-64 图 9-65

（7）按[VARS]，并拨动光标控制盘上的箭头，使其位于度量值显示栏的右边，按向上

的箭头，再按[EXE]，正方形 ACA’C’的面积值被粘贴到屏幕上。

图 9-66 图 9-67

（8）重复类似第（5）步后的操作。画另外两个正方形，并度量它们的面积，粘贴到屏幕

的适当位置。

（9）如图 9-67，可以表现勾股定理。3.19+3.7＝6.89。

范例 9 根据圆的方程 x2+y2

＝4 画圆，画直线 l：y＝x－1，并求直线 l 被圆截下的弦长。

操作步骤


态。

（2）按[F3]，[6]（圆），如图 9-68，画圆 A。

图 9-68 图 9-69

（3）选中点 A，按[VARS]。如图 9-69，把点 A 的坐标改为 0，0，按[EXE]。

（4）按[EXIT]退出度量值显示栏。选中点 B，按[VARS]，如图 9-70，把点 B 的坐标修改

为 2，0，按[EXE]。按[EXIT]退出。

77

图 9-70 图 9-71

（5）按[F3]，[3]（直线），如图 9-71，画出直线 CD。

（6）选中点 C，按[VARS]。把点 C的坐标修改为 1，0。

（7）选中直线 CD，按[VARS]。把直线 CD 的斜率修改为 1，按[EXE]。（图 9-72）

图 9-72 图 9-73

（8）按[EXIT]退出。

（9）同时选中直线 CD 以及圆 A，按[F4]，[4]（交点），如图 9-74，作出圆 A 与直线 CD

的交点 F，G。

图 9-74 图 9-75

（10）同时选中点 F，G，按[VARS]。如图 9-75，度量出弦 FG 的长为 3.74165738。

（11）同时选中点 A，直线 CD，按[VARS]。如图 9-76，度量出圆心 A到直线 CD 的距离为

0.70710678。

图 9-76 图 9-75

（12）按[SHIFT]，[SETUP]，如图 9-75，开启 Axes，按[EXE]退出。如图 9-76，坐标系

显示出来。

（13）选中点 A，按[VARS]，开启度量值显示栏。如图 9-77，把原点的标签修改为 O。

78

图 9-76 图 9-77

79

第十章解方程

（在主菜单窗口按f 键进入此功能）

功能简介

如图所示，能够解联立方程组，能够解一元高次方程，能够解等式中未知变量的大小。

实用范例

范例 1 解三元一次方程组

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=−+=+−=−+

634432243

zyxzyxzyx

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按f 键，[F1]。如图 10-1，进入选择未知数个数窗口。

图 10-1 图 10-2

图 10-3

（2）按[F2]，选择三元一次方程组。如图 10-2，输入各系数以及常数项 d。

（3）按[F1]（求解），如图 10-3，得到这个方程组的解为（1，―1，―1）。

80

范例 2 解一元三次方程 x3－2x2

－x＋1＝0。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按f 键，[F2]。如图 10-4，进入多项式方程选择次数的

窗口。

图 10-4 图 10-5

（2）按[F2]，选择一元三次方程。如图 10-5，输入各系数以及常数项 d。

（3）按[F1]（求解），如图 10-6，得到这个方程的解 2.2469，0.5549，－0.801。

图 10-6

范例 3 解一元三次方程 x3－2x2

－x＋3＝0。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按f 键，[F2]。如图 10-7，进入多项式方程选择次数的

窗口。

图 10-7 图 10-8

（2）按[F2]，选择一元三次方程。如图 10-8，输入各系数以及常数项 d。

（3）按[SHIFT]，[MENU]（SETUP），如图 10-9，把 Complex Mode 设置成 a＋bi，即复数

模式。按[EXIT]退出设置，回到图 10-8 所示的窗口。

（4）按[F1]（求解），如图 10-9，得到这个方程的三个解－1.147，1.5739＋0.3689i，1.5739

－0.3689i。其中一个是实数，另外两个是互为共轭的虚数。

81

图 10-9 图 10-10

范例 4 当重力加速度为 9.8 米/秒时，计算投向空中，2秒钟到达 14 米高度的一物体

的初始速度。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按f 键，[F3]。如图 10-11，进入输入方程的窗口。

图 10-11 图 10-12

（2）输入方程 H＝VT-0.5GT^2，按[EXE]。如图 10-12，显示输入各字母值状态。

提示：各字母要大写。

（3）如图 10-13，输入 H＝14，T＝2，G＝9.8。（每次输入后按[EXE]）

图 10-13 图 10-14

（4）置光标于 V＝0 处，按[F6]（求解）。如图 10-14，显示初始速度为 16.8 米/秒。

提示：图 10-14 中的“Lft”与“Rgt”表示使用近似值计算的左右侧。左右值之间的

差别越接近零，则结果的精确度越高。

拓展应用

利用“调用”功能，可以直接把“图形函数”中已经存在的函数表达式粘贴过来，并可

结合图象、性质求解较为复杂的问题。

范例 5 已知函数 y＝3sin1

2x＋2cos

1

3x＋1的定义域是[－3，2]，求函数的值域。

操作步骤

82

（1）在主菜单（MENU）窗口，按[5]键，进入图形函数窗口。如图 10-15，输入函数表达

式 3sin1

2x＋2cos

1

3x＋1。

图 10-15 图 10-16

（2）按[F6]，如图 10-16，画出图象。可见该函数在区间[－3，2]上单调递增。

（3）按[MENU]，回到主菜单窗口，按f 键，按[F3]。如图 10-11，进入输入方程的窗

口。

（4）按[F1]（调用），显示图 10-15 所示的窗口。使得光标位于 y1上，按[EXE]，图 10-17

所示，函数式被粘贴过来。

（5）图 10-18，要进行适当地编辑，增加“Y＝”完成函数表示。

图 10-17 图 10-18

（6）编辑 x，使得 x＝－2。使光标位于 y＝处，按[F6]，求出 y。如图 10-19，得到 y＝

0.04736156713。

图 10-19 图 10-20

（7）按[F1]（反复），回到图 10-18 所示的窗口。编辑 x，使得 x＝3。使光标位于 y＝处，

按[F6]，求出 y。如图 10-20，得到 y＝5.073089572。

可见，函数的值域近似为[0.04736156713，5.073089572]。

（8）在图 10-18 状态下，输入 y＝2，求解 x。如图 10-21，得到 x＝－0.6470044974。

（9）在图 10-18 状态下，把 Lower（下限）改为 5，Upper（上限）改为 7，再求解 x。如

图 10-22，得到 x＝5.31357215。这是 y＝2 时，关于 x 的方程的在区间[5，7]上的一个解。

83

图 10-21 图 10-22

84

第十一章教学探索

（在主菜单窗口按j 键进入此功能）

功能简介

能够对图片中的某曲线，画点、拟合获得关于此曲线的数学模型，并利用此数学模型解

决简单的问题。

实用范例

范例 1 对图片中的某曲线进行处理，获得该曲线的数学模型，并利用此模型进行预测。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按j 键，如图 11-1，有两个文件夹。

（2）按[F1]，如图 11-2，选中文件\CASIO\g3p\Roller_coaster.g3p，按[F1]（打开），

打开该文件。（图 11-3）

图 11-1 图 11-2

图 11-3 图 11-4

（3）按[OPTN]，如图 11-4，显示菜单。

（4）按[F2]（点状）。使得光标位于曲线上，按[EXE]。反复这样做，在曲线上画出许多

点。（图 11-5）完成后按[EXIT]。

85

图 11-5 图 11-6

（5）按[F3]（列表），获得这些点的坐标的表格。

（6）按[F6]（下页），如图 11-7，按[F3]（回归）。如图 11-8，按[F5]，选择四次方回归。

图 11-7 图 11-8

（7）如图 11-9，获得回归方程的数据。拟合函数是

y=7.5115936039x4＋0.01743422x3

-0.158221x2＋0.16807497x＋1.95448814

图 11-9 图 11-10

（8）按[F5]（复制），复制给图形函数中的某个函数。

（9）按[F6]（绘图），如图 11-10，画出拟合函数确定的图象（图中蓝色线条）。

（10）按[OPTN]，[F4]（定义图），如图 11-11，可见图形函数中的表达式。

图 11-11 图 11-12

（11）按[F6]（绘图），如图 11-12，又回到图 11-10 状态，但是图象的线型重新进行设

置成粗线。

图 11-13 图 11-14

（12）按[SHIFT]，[F5]（G-solv），如图 11-13，可以进行各种有关图形的分析。求极大

值，极小值，函数的零点等等。

86

（13）按[F6]（下页），如图 11-14，可见，可以根据给出的 x 值求 y 的值，可以根据给

出的 y 值求 x 的值，可以求定积分等等。

（14）按[F1]（求 y值），按[EXE]，如图 11-15，要求输入 x 值。输入 15，按[EXE]，输

入 6，按[EXE]，得到相应的 y值为 0.0592709104。（图 11-16）

图 11-15 图 11-16

（15）按[F3]（求定积分），再按[F1]，按[EXE]，拨动向左右的光标到积分起点处，按[EXE]，

再拨动向左右的光标到积分终点处。如图 11-17，获得这个区间上的定积分。

图 11-17 图 11-18

（16）按[OPTN]，回到图 11-12 状态。按[F6] （下页），[F6]（下页），如图 11-18，按[F1]

（图片），可以作为图片保存。

图 11-19 图 11-20

（17）按[F3]（淡入出），可以淡化背景，突出拟合函数的图象。获得更好的效果。

图 11-21 图 11-22

（18）在图 11-6 所示状态，按[F5]（设定），如图 11-22，可以设置表格中的 T值，即起

始值以及步长。

（19）设置后按[EXE]，表格数据被格式化。（图 11-23）

87

图 11-23 图 11-24

（20）按[F6]（下页），按[F4]（存储），如图 11-24，可以把表格数据的 x列存储到统计

功能下的 List 中的某列。也可以存储纵坐标的值到某列。

（21）反过来，如图 11-25，显示“调用列表存储器”，可以调用统计功能中的某列数据

作为横坐标或者纵坐标。

图 11-25 图 11-26

（22）如图 11-26，还可以进行轴转换，在 X、Y、T之间进行转换。

对图片上曲线的处理十分方便，功能十分强大。

88

第十二章电子教案


功能简介

可以把各种功能链接起来，按照一定的教学流程，编制成教师教学时使用的教案。

实用范例

范例 1 编制一个画函数图象，研究函数性质的教案。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字键3。如图 12-1，进入电子教案窗口。

图 12-1 图 12-2

（2）按[F2]（新建），新建一个教案。

（3）如图 12-2，要求输入文件名。输入“HANSHU”（函数），按[EXE]。

（4）如图 12-3，可见可以打开（保存）文件、输入文本、字符、大写、小写转换等。按

[F6]，还可见其他功能。

按[F1] （文件），如图 12-4，可见，可以改名保存，可以查看容量等。

图 12-3 图 12-4

（5）按[EXIT]，回到图 12-3 状态。按键[F3]（文本/计算转换键），进入文本输入状态。

输入的字符作为文本对待。输入 ZHISHUHANSHU（指数函数），按[EXE]。

（6）接上，按[F3]（文本/计算转换键），进入计算输入状态，输入（1÷2）^（0.5），按

[EXE]，如图 12-5，显示为2

2。

（7）在计算状态，按[F4]（数学），如图 12-6，可以进行各种数学运算。

（8）按[F2]（logab），如图 12-7，输入 log216，按[EXE]，显示结果为 4。

89

图 12-5 图 12-6

（9）按[EXIT]，按[F5]（插入），按[F3]（停止），插入停止符号。由图 12-8 可见，还可

以插入图片等。

图 12-7 图 12-8

（10）按[EXIT]退出插入。

（11）按[F2]（STRIP），如图 12-9，可以调用图形计算器的其他功能。

图 12-9 图 12-10

（12）拨动光标控制盘上的箭头，选中“图形”，按[EXE]，如图 12-10，产生一个标记栏。

可以输入文本，以便做标记（如 TUXING，图形）。当光标位于这个标记栏时，按[EXE]，将

出现“图形”功能下的函数表达式编辑状态，编辑函数表达式，画出函数的图象。

图 12-11 图 12-12

提示：

可以继续进行其他编辑，链接计算器的其他功能。

在图 12-9 状态下，按光标控制盘下的箭头，如图 12-11-图 12-14，可见，还可以链接：

圆锥曲线编辑器；列表编辑器；求解方程；递归数列编辑器；注释；矩阵编辑器；联立方程

组，多项式方程；动态图；金融、电子表格、几何、数学探索等各种功能，方便教学过程打

90

开这些文件。

图 12-13 图 12-14

（13）拨动光标控制盘上的箭头，选中“动态图”，按[EXE]，如图 12-15，产生一个“动

态图”标记栏。可以输入文字（DONGTAITU，动态图），以便标识。

（14）按[F1]，再按[F1]，保存文件。按[EXIT]退出教案编辑。

图 12-15 图 12-16

（15）按[MENU]，再按[3]，又进入“电子教案”功能。即图 12-16 的状态。

（16）选中 HANSHU.g3e，按[EXE]，打开这个文件。

（17）使得光标处于有标记“TUXING”的条上，按[EXE]，显示图象窗口。

图 12-17 图 12-18

（18）按[EXIT]，退出图象窗口，显示函数式编辑窗口。如图 12-17，编辑函数式。

（19）按[F6]（绘图），如图 12-18，画出这些函数的图象。观察指数函数的性质。

图 12-19 图 12-20

提示：实际上，这些函数的表达式以及这些函数的图象，是可以事先准备好的，而不一

定非在教学时才当场画。（当然，当场画也可以。）

（20）按[MENU]，按[5]（图形），出现如图 12-19 的对话框，按[F1]保存文件。按[MENU]

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退出。

提示：这里按[MENU]后不一定按[5]（图形），可以按其他功能按钮，目的是退出画图状

态。

（21）按数字键[3]，又进入如图 12-16 所示的状态。选中 HANSHU.g3e，按[F1]（打开），

打开这个文件。

（22）选中标记为“DONGTAITU”的条，按[EXE]。出现“动态函数”窗口。

（23）编辑 y=A^x，按[EXE]。

（24）按[F4]（变量）。如图 12-20，再按[F3]（速度），设置底数 A的速度控制方式。按

[EXIT]退出。

（25）再按[F2]（设定），如图 12-21，设置底数 A 的起始值，终值，步长。每次设置后

按[EXE]。后按[EXE]退出设置。

图 12-21 图 12-22

（26）按[F6]（动态图），出现图象窗口。以不同的底数值分别画出这些函数的图象，动

态研究指数函数随着底数的增大，函数的各种性质。（图 12-22）

（27）按[MENU]，退出动态图形状态，退出电子教案编辑。在 MENU 窗口，按其他功能图

标时会提示是否保存（图 12-19）电子教案文件。

范例 2 事先制作统计图形，以便在教学时调用，以免当场输入数据耽误时间。

某城市居民某年的月均用水量的抽样情况如下：

月用水量/

吨

0~0.

5

0.5~

1

1~1.

5

1.5~

2

2~2.

5

2.5~

3

3~3.

5

3.5~

4

4~4.5

用户/百万

户

0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02

（1）作出样本的频率分布直方图。

（2）画出总体密度曲线图。

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按数字[3]键。如图 12-23，进入电子教案窗口。

（2）选中 TONGJI.g3e，按[EXE]，打开这个文件。

（3）如图 12-24，按[F2]（STRIP），并建立与统计功能链接（图 12-24）的条——

“yongshuiwenti”（用水问题），按[EXE]。（图 12-25）

（4）选中“yongshuiwenti”，按[EXE]。如图 12-26，显示统计数据列表。依题设输入数

据。

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图 12-23 图 12-24

（5）在图 12-26 状态，按[F1]（图形），按[F6]（设定），进行如图 12-27 的设置（把图

1设置为直方图）。按[EXE]回到 12-26 状态。

图 12-25 图 12-26

（6）按[F1]（图 1），依图 12-28 输入组距，按[EXE]，画出频率分布直方图。按[SHIFT]，

[F1]，如图 12-29，显示统计量。

图 12-27 图 12-28

（7）把图 2 设置成正态分布（N-DIST），即总体密度曲线，按[EXE]退出。按[F2]（图 2），

画出图 12-30 所示的图形。按[MENU]退出。

图 12-29 图 12-30

（8）按[2]，显示如图 12-19 所示的对话框，按[F1]保存电子教案。

（9）按[3]（电子教案），显示如图 12-23 窗口，打开名为“TONGJI”的文件。再选中

“yongshuiwenti”链接框，按[EXE]，显示图 12-30。按[EXIT]，显示图 12-26。按[F1]（图

形），[F1]（图 1），显示图 12-29，这些都是事先在编制电子教案时编制好的，教学时可以

直接使用。

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第十三章金融

（在主菜单窗口按G 键进入此功能）

功能简介

如图所示，可以进行单利、复利、现金流、分期付款、成本核算、债卷计算等各种有关

金融的计算。

实用范例

范例 1 某人货款购买一件价格为 20000 美元的商品，货款年利率为 5.5%，利息按月计

算。如果每月支付 500 美元，需要支付多少次还清贷款？

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按G 键。如图 13-1，进入金融窗口。

图 13-1 图 13-2

（2）按[F2]，选择复利。

（3）在显示的窗口中，I%输入 5.5，PV 输入 20000，PMT 输入-500，FV=0，P/Y=12，C/Y=12。

（4）按[F1]（n），求解 n的值。如图 13-3 所示，需要支付 45 次还清贷款。

图 13-3

提示：

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各符号含义如下表。

I% 年利率（每年） 5.5%

PV 购买金额（现值） 20000

PMT 付款金额（单值额）－500

FV 终金额（终值） 0

P/Y 每年支付期数 12

C/Y 每年计算利息次数 12

范例 2 一顾客租用一辆价值 16,500 美元的汽车三年。租赁协议允许顾客在租期期末

以 9,500 美元购买此车。如希望每年获利 10%，每月复利计算，租金为多少？（从出租人的

角度计算租金）

操作步骤

（1）在主菜单（MENU）窗口，按G 键，进入金融窗口。

（2）按[F2]（复利），如图 13-4，显示复利计算窗口。

图 13-4 图 13-5

（3）以图 13-5 所示输入。

图 13-6

（4）按[F4]（单期值），图 13-6，显示 PMT 值为 305.036977。可见，租金为 302.52 美元。

范例 3 假定你要购买汽车，汽车价格为 9000 元，你在 4 年中每月可以支付 250 元。

年利率为多少时，你有可能买得起。

操作步骤


（2）按[F2]（复利），显示复利计算窗口。以图 13-7 所示，输入数据。

（3）按[F2]（I%），显示 14.89544588。即你所期待的年利率（月复利）约为 14.9%。

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图 13-7 图 13-8

拓展应用

范例 4 2000 年 5 月 1 日开立教育资金账户，存入 2000 元。以后每半月存入 80 元，

每半月按复利计算，年度利率为 6.3%到 2012 年 5 月 1 日，账户上有多少线？

操作步骤



即 12 年存款 288 次（N=288）；年利率 6.3%（I%=6.3）；首付 2000（－2000）；以后每次

存款 80 元（PMT=－80）；每半月一次，一年存款 24 次（P/Y=12）；C/Y=24（24 个复合周期），

求 FV（终值）。

（3）按[SHIFT]，[MENU] (SETUP)，以图 13-10 进行设置（付款方式设置为 END，即期末），

按[EXE]退出。

（4）按[F5]（终值，显示 62725.15741。账户上的余额是 62725.15741。

图 13-9 图 13-10

范例 5 你是某家抵押公司的贷款官员，近增设了 30 年住宅抵押贷款业务，利息为

8%，每月支付 800 元。新住宅主想知道，如果他们从现在起 20 年内支付 240 次，那么他们

将支付多少利息，支付多少本金。

操作步骤



键入 N＝360（月），表示 30年 360 个月；I%＝8（利率为 8%）；PMT＝800，表示每次（期

末）支付 800 元；FV＝0，这是因为一旦贷款付清，其终值为 0；P/Y＝12，C/Y＝12，表示

一年 12 个月，每年支付 12 次。

（3）按[SHIFT]，[MENU]( SETUP)，以图 13-10 进行设置（付款方式设置为 END，即期末），

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按[EXE]退出。

（4）按[F3]（现值），如图 13-12，显示 PV＝－109026.7953。这是房屋的现值或抵押金

额。

图 13-11 图 13-12

（5）在图 13-11 状态，按[F6](分期)，键入 PM1＝1，PM2＝240（次）。

按[F5]（本金和），如图 13-14，显示支付本金和 43089.61059 元。

图 13-13 图 13-14

若按[F4]（利息和），如图 13-15，则显示支付利息和为 148910.3894 元。

图 13-15

说明 240 次（支付 20 年）共支付 800×240＝192000 元。（ΣINT＋ΣPRN＝43089.61059

＋148910.3894＝192000）。

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第十四章链接

（在主菜单窗口按j 键进入此功能）

功能简介

把两个图形计算器链接起来，进行数据传输。

实用范例

范例 1 链接两个图形计算器，并进行数据传输。

操作步骤

（1）用 3pin 缆线连接两个图形计算器。

接收信息的图形计算器中的设置：

（2）在主菜单（MENU）窗口，按j 键。如图 14-1，通信窗口。

图 14-1 图 14-2

（3）按[F4]（缆线），再按[F2]（3pin），选择缆线为 3pin 缆线。回到图 14-2 状态，显

示缆线为 3pin，而不是 USB。

（4）按[F2]（接收），该计算器进入接收状态。

发送信息的图形计算器中的设置：

（5）在主菜单（MENU）窗口，按j 键。如图 14-1，通信窗口。

（6）按[F4]（缆线），再按[F2]（3pin），选择缆线为 3pin 缆线。回到图 14-2 所示的状

态，显示缆线为 3pin，而不是 USB。

（7）按[F1]（传输）。如图 14-3，按[F1]，选择数据类型，进而选择要传输的文件。

图 14-3 图 14-4

（8）进入文件选择窗口。把光标拨动到要传输的文件处，按[F1]（选择）。如果要传输所

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有文件则按[F2]，所有文件被选中。

（9）按[F6]（传输），如图 14-5，要求确认。按[F1]，确认，传输开始。传输瞬间结束，

按[EXIT]退出。

图 14-5

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第十五章中文菜单设置

（在主菜单窗口按z 键进入此功能）

CASIO fx-CG20 图形计算器开机后可能是英文菜单显示，为了使用方便请按照下列步骤

进行该款图形计算器的中文菜单设置。

操作步骤

（1）在开机的情况下按z 按钮，出现图 15-1 画面，设置语言。按[F3] ，出现图 15-2

所示的画面。

图 15-1 图 15-2

（2）拨动方向盘上的向上的方向键，出现图 15-3 所示的画面。按[EXE]（或者按[F1]），

出现图 15-4 所示的画面，按[EXIT]退出。

图 15-3 图 15-4

（3）按[MENU]按钮，图 15-5，回到主菜单画面，此刻已经以中文菜单显示。

图 15-5

前言 -...

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