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Economıa Avanzada INotas de Clase: Tema 4
Alfredo Schclarek*
10 de junio 2009
Doctorado en EconomıaEscuela de graduadosUniversidad Nacional de Cordoba
*Departamento de Economıa y Finanzas, Universidad Nacional de Cordoba, Av. Val-paraiso s/n, C.P. 5000 Cordoba, Argentina; tel: +54 351 4334089, fax: +54 351 4334092;e-mail: [email protected]; web: www.cbaeconomia.com.
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1. Los micro-fundamentos de los ajustes nom-
inales incompletos
Los ajustes lentos de los salarios y precios nominales son un factor es-encial de los modelos Keynesianos. Investigar los micro-fundamentosde estos ajustes lentos es necesario para:
especificar totalmente los modelos
para hacer analisis de bienestar
para considerar diferentes polıticas publicas
La naturaleza de los ajustes incompletos nominales tambien tienenimplicancias para temas como los costos sobre el producto de distintasmetodos para bajar la inflacion, la relacion inflacion-producto bajodistintas condiciones y el impacto de polıticas de estabilizacion sobre elproducto.
Por ejemplo:
El modelo de informacion imperfecta de Lucas nos indica que reglassistematicas de eventos economicos sobre la polıtica monetaria no tieneefectos reales sobre la economıa.
Estudiaremos:
El modelo de informacion imperfecta de Lucas que esta basada en eltrabajo de Lucas Y Phelps. La imperfeccion nominal es que productor noobserva el nivel del precio agregado. El resultado es que toman sus de-cisiones de produccion sin conocimiento total del precio relativo queobtendran por sus productos.
Los otros dos modelos son Neo-Keynesianos y toman como imperfec-cion nominal el hecho que existan costos pequenos de cambiar los precioso salarios nominales.
El primer modelo es estatico y trata de estudiar cuales son las condi-ciones necesarias para que pequenos costos de ajuste hagan que cambios
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monetarios tengan efectos reales.
El segundo modelo es dinamico y en este modelo no todos los precioscambian simultaneamente.
2. El modelo de Informacion Imperfecta de
Lucas
La idea central del modelo de Lucas y Phelps es que cuando un produc-tor observa cambios en el precio de sus bienes, no sabe si refleja un cambioen el precio relativo de su producto o un cambio en el nivel agregado deprecios.
Un cambio en el precio relativo altera la cantidad optima de produccion.Un cambio en el nivel agregado de precios no modifica la produccion op-tima.
Cuando el precio del productor aumenta, hay cierta probabilidad de quesea un cambio en el nivel general de precios y cierta probabilidad que seaun cambio en el precio relativo del producto.
La respuesta optima del productor es atribuir una parte del cambio alnivel general de precios y una parte del cambio al precio relativo, y porconsiguiente aumentar un poco su produccion.
Esto implica que la curva de oferta agregada tiene pendiente positiva:Cuando el nivel general de precios aumenta, todos los productores obser-van un aumento del precio relativo de sus productos (sin saber que es unaumento del nivel general de precios) y la produccion agregada aumenta.
El modelo tiene individuos que producen sus bienes con su propio tra-bajo, venden sus productos en un mercado competitivo y utilizan susingresos para comprar los productos de otros productores.
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El modelo tiene dos tipos de shocks. El primero es un cambio aleatorioen la preferencias que cambian la demanda relativa de los distintos bi-enes. Estos shocks llevan a cambios en el precio relativo y la produccionrelativa de diferenes bienes.
El segundo shock es un cambio en la oferta de dinero y por ende enla demanda agregada. Cuando estos shocks son observados, solo cam-bian el nivel agregado de precios y no tienen efectos reales. Pero cuandono son observados, llevan a cambios en el nivel agregado de precios yen la produccion agregada.
2.1. El caso con informacion perfecta
2.1.1. El comportamiento de los productores
Supuestos:
Hay muchos bienes en la economia.
Productor representativo de un bien i. La funcion de produccion es
Qi = Li (1)
donde Li es la cantidad de trabajo del individuo y Qi es la cantidadque produce.
El consumo del individuo es
Ci =PiQi
P(2)
donde PiQi es el ingreso y P es el precio de la canasta de bienes.
La utilidad depende positivamente del consumo y negativamente dela cantidad trabajada:
Ui = Ci −1
γLγi (3)
donde γ > 1.
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Por lo tanto hay una utilidad marginal constante del consumo yuna desutilidad marginal creciente de trabajar.
Problema de maximizacion cuando P es conocido:
Substituimos la ecuacion 2 y la ecuacion 1 en la ecuacion 3. Por ende,
Ui =PiLiP− 1
γLγi (4)
Los mercados son competitivos, por eso el individuo elije Li para maximizarla utilidad tomando Pi y P como dados.
La condicion de primer orden es
PiP− Lγ−1
i = 0 (5)
despejando
Li = (PiP
)1/(γ−1) (6)
Si tomamos logaritmo natural y los simbolizamos con letras minusculas
li =1
γ − 1(pi − p) (7)
Por lo tanto la oferta laboral del individuo y la produccion son crecientesen el precio relativo de sus productos.
2.1.2. Demanda
La demanda de un determinado bien depende de:
el ingreso real
el precio relativo del producto
un shock aleatorio sobre las preferencias
La demanda es:qi = y + zi − η(pi − p) (8)
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donde qi es la demanda por productor del bien i, y es el logaritmo del ingre-so real, zi es un shock sobre la demanda del bien i y η > 0 es la elasticidadde la demanda de cada bien.
Los zi tienen media 0 sobre todos los bienes, por lo tanto son puramenteshocks de demanda relativa.
El ingreso real es igual al promedio de la demanda de cada bien
y = qi (9)
El precio general es igual al promedio de los precios de cada bien
p = pi (10)
La demanda agregada esy = m− p (11)
donde la ecuacion 11 tiene varias interpretaciones. La mas simple y masapropiada es que simplemente es una manera de modelar la demandaagregada: La demanda agregada tiene una relacion inversa con el nivelde precios y m es una variable que afecta a la demanda agregada.
m se puede tambien interpretar como el stock de dinero, y por ende comouna variable que representa la politica monetaria del gobierno.
2.1.3. Equilibrio
Equilibrio en el mercado del bien i se da cuando la demanda por pro-ductor es igual a la oferta. Tomando las ecuaciones 7 y 8:
1
γ − 1(pi − p) = y + zi − η(pi − p) (12)
resolviendo por pi obtenemos
pi =γ − 1
1 + ηγ − η(y + zi) + p (13)
Esta expresion significa que
p =γ − 1
1 + ηγ − ηy + p (14)
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donde hemos utilizado el hecho que el promedio de los zi son 0.
La ecuacion 14 significa que que el valor de equilibrio de y es:
y = 0 (15)
Note que como el logaritmo del producto es 0, el nivel del producto deequilibrio es 1.
Ademas, las ecuaciones 15 y 11 implican que
p = m (16)
Por lo tanto, concluimos que el dinero es neutral en este modelo: un in-cremento de m lleva simplemente a que los pi aumenten en la mismaproporcion y por lo tanto en un incremento en la misma proporcion enel nivel general de precios p. Por lo tanto, ninguna variable real se veafectada.
2.2. El caso con informacion imperfecta
Los productores observan el precio de sus productos pero no el precioagregado.
2.2.1. El comportamiento de los productores
Podemos escribir el precio del bien i
pi = p+ (pi − p)≡ p+ ri (17)
donde ri ≡ pi − p es el precio relativo del bien i.
El productor desearia basar sus decisiones de produccion en ri. Pero el pro-ductor no observa ri y lo tiene que estimar dada la observacion de pi.
Por lo tanto, la ecuacion 7 se convierte en
li =1
γ − 1E[ri|pi] (18)
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Estimacion de E[ri|pi]
Suponemos que E[ri|pi] es estimado de manera racional, es decir suponemosque es la verdadera esperanza de ri dado pi y dado las verdaderas dis-tribuciones conjuntas de las dos variables. Es decir, suponemos expectativasracionales.
Suponemos que:
Los shocks monetarios m y los shocks de demanda de cada bien zi estandistribuidos normalmente.
m tiene una media de E[m] y una varianza Vm.
zi tienen una media de 0 y una varianza de Vz y son independientes dem
Estos supuestos implican que p y ri estan normalmente distribuidos y sonindependientes.
Y como pi es igual a p + ri tambien es normal. Su media es la suma delas medias de p y ri y su varianza es la suma de sus varianzas.
Dado estos supuestos, tenemos que
E[ri|pi] =Vr
Vr + Vp(pi − E[p]) (19)
Esta ecuacion es intuitiva:
Si pi es igual a su media, E[ri|pi] = 0, que es su media.
si pi es mayor a su media, E[ri|pi] es mayor a su media. Y si pi es menora su media, E[ri|pi] es menor a su media.
La desviacion de pi de su media que se estima ser por causa de ladesviacion de ri de su media es Vr/Vr + Vp. Si Vp = 0, toda la varianzade pi se debe a ri, y por lo tanto E[ri|pi] = (pi − E[p]).
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Si substituimos la ecuacion 19 en la ecuacion 18, obtenemos la ofertalaboral del individuo
li =1
γ − 1
VrVr + Vp
(pi − E[p])
≡ b(pi − E[p]) (20)
Si tomamos el promedio a traves de los productores (y utilizamos la defini-cion de y y p), obtenemos una expresion del producto total
y = b(p− E[p]) (21)
Esta es la Curva de Oferta de Lucas y dice que la distancia del producto desu nivel normal (que es cero en este modelo) es una funcion creciente de lasorpresa en el nivel de precios.
La curva de oferta de Lucas es igual a la curva de Phillips incluyendo expecta-tivas del capitulo anterior donde la inflacion subyacente ha sido reemplazadopor la inflacion esperada.
Nos dice que el producto esta por encima del nivel normal solo si la in-flacion esta por encima de la inflacion esperada.
La curva de oferta de Lucas nos da fundaciones microeconomicas para estavision de la oferta agregada.
2.2.2. Equilibrio
Combinando la curva de oferta de Lucas (ecuacion 21) con la ecuacionde demanda agregada y = m − p (ecuacion 11), y resolviendo por p y y,obtenemos
p =1
1 + bm+
b
1 + bE[p] (22)
y =b
1 + bm− b
1 + bE[p] (23)
Podemos utilizar la ecuacion 22 para encontrar E[p]. Ex post, despues deque m es observada, los dos lados de la ecuacion 22 son iguales.
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Por lo tanto, ex ante, antes que m es observada, la esperanza de los doslados es igual. Tomando la esperanza de los dos lados de la ecuacion 22obtenemos
E[p] =1
1 + bE[m] +
b
1 + bE[p] (24)
resolviendo por E[p] obtenemos
E[p] = E[m] (25)
Utilizando la ecuacion 25 y el hecho que m = E[m]+(m−E[m]), podemosreescribir las ecuaciones 22 y 23 como
p = E[m] +1
1 + b(m− E[m]) (26)
y =b
1 + b(m− E[m]) (27)
Las ecuaciones 26 y 27 muestran las consecuencias centrales del modelo:
El componente de la demanda agregada que es observado, E[m], afectaunicamente los precios.
El componente de demanda agregada que no es observado, m− E[m],tiene efectos reales.
Incremento no observado de m
Consideremos, por ejemplo, un incremento no observado de m, este incre-mento aumenta la demanda agregada (o el dinero) y por lo tanto genera unincremento en la demanda de cada productor.
Como el incremento no es observado, la mejor adivinanza de cada productores que cierta proporcion del aumento de la demanda de su bien refleja unshock en el precio relativo. Por lo tanto, los productores aumentan su pro-duccion.
Incremento observado de m
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El efecto de un incremento observado de m es muy distinto. En este caso, losproductores asignan el incremento de la demanda de sus bienes totalmente alincremento de la demanda agregada (o del dinero) y por lo tanto no cambiansu produccion.
Un incremento observado de m no altera la produccion.
2.3. Consecuencias y limitaciones
2.3.1. La curva de Phillips y la critica de Lucas
El modelo de Lucas implica que realizaciones inesperadamente altas dela demanda agregada (o del dinero) llevan tanto a un producto mas alto yun nivel de precios mayor al esperado.
Esto significa que hay una relacion positiva entre produccion e inflacion.
Supongamos, por ejemplo, que m es una random walk con tendencia
mt = mt−1 + c+ ut (28)
donde ut es ruido blanco.
Esta especificacion implica que
E[mt] = mt−1 + c (29)
y que el componente inobservado de mt es ut.
Por lo tanto, de las ecuaciones 26 y 27 obtenemos
pt = mt−1 + c+1
1 + but (30)
yt =b
1 + but (31)
La ecuacion 30 implica que
pt−1 = mt−2 + c+1
1 + but−1 (32)
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y por lo tanto la tasa de inflacion es (medida como el cambio en el logaritmonatural del nivel de precios lnPt − lnPt−1 = πt):
πt = (mt−1 −mt−2) +1
1 + but −
1
1 + but−1
= c+b
1 + but−1 +
1
1 + but (33)
Noten que ut aparece tanto en 31 como en 33 con un signo positivo y queut y ut+1 no estan correlacionadas.
Esto implica que el producto y la inflacion estan positivamente correlaciona-dos.
Intuitivamente, un incremento inesperado de la tasa de crecimiento del dinerogenera, a traves de la curva de oferta de Lucas, un incremento en los preciosy en el producto.
Por lo tanto, este modelo implica una relacion positiva entre produccione inflacion - una curva de Phillips.
Sin embargo, la relacion positiva entre la produccion y la inflacion, no sig-nifica que existe un trade-off entre produccion e inflacion.
Supongamos que los hacedores de polticas publicas deciden aumentar la tasade crecimiento promedio del dinero (o sea, aumentar c en la ecuacion 28).Si el cambio no es publicamente conocido, hay un intervalo cuando el crec-imiento inobservado del dinero es positivo, y el producto esta por lo tantopor sobre lo normal.
Una vez que los individuos han determinado que el cambio ocurrio, el crec-imiento inobservado del dinero es nuevamente en promedio cero, y por lotanto el producto real promedio no cambia.
Si el incremento en la tasa de crecimiento del dinero es conocido, la tasade crecimiento esperado del dinero aumenta inmediatamente y no existe nisiquiera un breve periodo de produccion alta.
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La critica de Lucas
Las expectativas son importantes tambien para otras relaciones entre vari-ables agregadas, y cambios en las politicas publicas afectaran estas expecta-tivas.
Si los hacedores de politicas publicas tratan de tomar ventaja de las rela-ciones entre las variables agregadas, efectos operando via las expectativaspueden llevar a que se quiebren estas relaciones.
Esta es la famosa critica de Lucas.
2.3.2. Politica de estabilizacion
El resultado que solo los shocks inobservados de la demanda agregadatiene efectos reales tiene consecuencias importantes:
La politica monetaria puede estabilizar el producto solo si los hacedores depoliticas publicas tienen informacion que no esta disponible para los agentesprivados.
Cualquier politica publica que sea una respuesta a informacion publica notendra ningun efecto (como la tasa de desempleo u otros indicadores lideres).Es decir, reglas sistematicas de politicas publicas no pueden estabilizar laproduccion.
Ademas, si el gobierno tiene informacion que los agentes privados no tienen,puede estabilizar el producto simplemente anunciando esa informacion alpublico.
2.3.3. Dificultades
El primer problema es que las fluctuaciones en el empleo en el modelo deLucas (como en los modelos de Ciclos Economicos Reales), se debe a cambiosen la oferta laboral como consecuencia de cambios en los incentivos a trabajar.
Es decir, que para generar fluctuaciones importantes en el empleo, es nece-sario una alta elasticidad en la oferta laboral de corto plazo.
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La evidencia empirica indica que esto no es asi.
El segundo problema es el supuesto de informacion imperfecta. En econo-mias modernas, informacion de alta calidad sobre cambios de los precios espublicada con intervalos cortos de tiempo. Por eso, es dificil ver porque losproductores actuan con informacion erronea sobre precios relativos y preciosagregados.
La tercer critica tiene que ver con el rol del dinero. En el modelo no hayuna demanda de las empresas de dinero. Es decir, el modelo de Lucas noexplica porque, en la realidad, las empresas necesitan fondos liquidos parafinanciar sus proyectos de inversion. Cual es el rol del dinero? y porque solohay dinero externo? Y el dinero interno? los creditos?
3. Economia Neo Keynesiana
La idea central de los Neo Keynesianos es que las imperfecciones nomi-nales tienen efectos importantes sobre las fluctuaciones en el agregado. Y sibien los cambios nominales tienen efectos pequenos a nivel microeconomico,los cambios nominales tienen efectos importantes en el agregado.
En los modelos que veremos, la imperfeccion nominal es el costo de menu”delajuste de precios. Es decir, que las empresas tienen un costo pequeno de cam-biar los precios nominales.
Costo de menu”porque uno puede pensar como ejemplo el costo que tiene unrestaurant en reimprimir el menu si quiere cambiar los precios.
En la seccion siguiente veremos si los costos de menu pueden llevar a unapegajosidad nominal importante dado un shock monetario.
3.1. Un modelo de competencia imperfecta y fijadoresde precios
Antes de analizar las imperfecciones nominales y los efectos de los shocksmonetarios, analizaremos una economia con competencia imperfecta y fi-
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jadores de precios con total flexibilidad para cambiar precios.
Este modelo lo utilizamos como base para posteriores analisis.
3.1.1. Supuestos
El modelo es una variante del modelo de informacion imperfecta de Lucas.
La economia consiste de un gran numero de individuos.
Cada uno determina el precio de sus bienes y ees el unico productor deestos bienes.
La mano de obra es el unico factor de produccion.
Pero, y a diferencia del modelo de Lucas, los individuos no producen susbienes directamente, sino existe un mercado laboral competitivo donde ofre-cen su trabajo y contratan mano de obra.
La demanda de bienes de cada productor viene dada por:
qi = y − η(pi − p) (34)
donde p es el logaritmo del nivel de precios y es el promedio de los pi. Notenque por simplicidad no incluimos el shock zi.
Los vendedores que tienen poder de mercado fijan sus precios por encimade su costo marginal. Es decir, si no pueden ajustar sus precios, estan dis-puestos a producir mas para afrontar su demanda.
La utilidad de un individuo representativo es
Ui = Ci −Lγiγ
(35)
La funcion de produccion es
Qi = Li (36)
El consumo del individuo es igual a su ingreso dividido por el nivel deprecios P
15
El ingreso del individuo i es la suma de su ganancia (Pi − W )Qi mas suingreso por trabajo WLi.
La utilidad es por eso
Ui =(Pi −W )Qi +WLi
P− Lγi
γ(37)
La demanda agregada viene dada por y = m− p. Donde y es el promediode los qi y los m son publicamente observados (esto es una diferencia con elmodelo de Lucas).
3.1.2. Comportamiento individual
Si convertimos la demanda individual (qi = y − (pi − p)) de logaritmo aniveles, obtenemos Qi = Y (Pi/P )−η.
Si substituimos esto en la ecuacion 37, obtenemos
Ui =(Pi −W )Y (Pi/P )−η +WLi
P− Lγi
γ(38)
El individuo tiene dos variables para elegir Pi y Li.
La condicion de primer orden de Pi es
Y (Pi/P )−η − (Pi −W )ηY (Pi/P )−η−1(1/P )
P= 0 (39)
Multiplicando esta expression por (Pi/P )η+1P y dividiendo por Y , obten-emos
Y (Pi/P )−η − (Pi −W )ηY (Pi/P )−η−1(1/P )
P(PiP
)η+1P1
Y= 0
(Pi/P )− (Pi −W )(1/P )η = 0 (40)
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y reordenando, obtenemos
PiP
=PiPη − W
Pη
PiP
(1− η) = −WPη
PiP
= − η
(1− η)
W
P
PiP
=η
η − 1
W
P(41)
Es decir, obtenemos el resultado estandar que un productor con poderde mercado fija su precio como un mark-up sobre su costo marginal, con eltamano del mark-up determinado por la elasticidad de la demanda.
Ahora consideremos la oferta laboral. De la ecuacion 38, la condicion deprimer orden de Li es
W
P− L(γ−1)
i = 0 (42)
o
Li = (W
P)1/(γ−1) (43)
Por lo tanto, la oferta laboral es una funcion creciente del salario real, yla elasticidad es 1/(γ − 1).
3.1.3. Equilibrio
Como el modelo es simetrico, en el equilibrio cada individuo trabaja lamisma cantidad y produce la misma cantidad. El producto de equilibrio esigual al nivel comun de oferta laboral.
Podemos usar la ecuacion 42 o 43 para expresar el salario real como unafuncion del producto
W
P= Y (γ−1) (44)
Substituyendo esta ecuacion en la ecuacion 41, obtenemos una expresiondel precio relativo deseado de cada productor como una funcion del productoagregado:
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P ∗i
P=
η
η − 1Y (γ−1) (45)
Si escribimos esta ecuacion en logaritmos
p∗i − p = lnη
η − 1+ (γ − 1)y
p∗i − p = c+ φy (46)
Como los productores son simetricos, todos cobran el mismo precio. Porlo tanto, el indice de precios, P , es igual a este precio comun.
El equilibrio requiere que cada productor, tomando a P como dado, fije suprecio en P , es decir, el precio relativo de cada productor es 1.
De la ecuacion 45, esta condicion es
1 =η
η − 1Y (γ−1) (47)
o
Y =η
η − 1
1/(γ−1)
(48)
Este es el nivel de produccion de equilibrio.
Usando la demanda agregada Y = M/P , obtenemos el nivel de precio deequilibrio
P =M
Y
P =M
ηη−1
1/(γ−1)(49)
3.1.4. Consecuencias
Cuando los productores tienen poder de mercado, producen menos queel nivel socialmente optimo.
En una asignacion simetrica, cada productor ofrece una cantidad L de tra-bajo, y la produccion y el consumo de cada individuo equivale esa cantidad L.
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Por lo tanto el problema de obtener el optimo social, se reduce a elegir L
que maximiza L− Lγiγ
. La solucion es simplemente L = 1.
De la ecuacion 48, vemos que el nivel de producion es menor a 1.
El resultado que el producto de equilibrio sea ineficientemente bajo cuandohay competencia imperfecta tiene importantes consecuencias para las fluc-tuaciones.
Primero, significa que las recesiones y los booms tienen efectos asimet-ricos sobre el bienestar.
En periodos cuando el producto esta por encima de lo normal, sonbuenos tiempos, y cuando esta por debajo son malos tiempos.
Y en momentos de booms, el producto se acerca al optimo social, envez en las recesiones se aleja aun mas.
Segundo, la diferencia entre el producto de equilibrio y el optimo sig-nifica que las decisiones sobre los precios, tienen externalidades.
Supongamos que la economia esta inicialmente en un optimo, y consid-eremos el efecto de una reduccion marginal de todos los precios:
M/P aumenta, y por lo tanto la produccion agregada aumenta.
Esto afecta al productor representativo de dos maneras:
Primero. El salario real aumenta (ver ecuacion 44). Pero como el indi-viduo inicialmente no es ni un comprador ni vendedor neto de mano deobra, el cambio no afecta su bienestar.
Segundo. Como la produccion agregada aumenta, la curva de demandade los bienes de cada productor, se desplaza para afuera.
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Como el productor esta vendiendo a un precio mayor al costo marginal,este cambio aumenta su bienestar.
Por lo tanto, las decisiones sobre precios tienen externalidades, y estasexternalidades operan a traves de la demanda de bienes (Externalidadde la demanda agregada).
Tercero, la competencia imperfecta por si sola, no implica que hayano-neutralidad del dinero.
Un cambio en el stock de dinero lleva a un cambio proporcional enlos salarios nominales y todos los precios nominales. La produccion yel salario real, no se ven afectados (ver ecuaciones 48 y 49).
3.2. Son suficientes pequenas fricciones?
Consideremos una economia como la descripta anteriormente:
Tenemos muchas empresas que fijan precios.
Inicialmente, estamos en el equilibrio de precios flexibles, es decir el pre-cio es tal que si la demanda agregada esta a su nivel esperado, el ingresomarginal es igual al costo marginal.
Despues de que se han fijado los precios, la demanda agregada es deter-minada.
En esta situacion, las empresas pueden cambiar sus precios, si pagan uncosto de menu.
Queremos saber cuando las empresas cambian sus precios como respuestaa desviaciones de la demanda agregada de su nivel esperado.
Supongamos que la demanda agregada es menor a la esperada.
Como la economia es grande, cada empresa toma como dado el compor-tamiento de cada empresa.
20
Figura 1: Los incentivos de una empresa representativa para cambiar susprecios en respuesta a una disminucion del producto agregado
Precios nominales constantes es un equilibrio si, cuando todos las otras em-presas fijan sus precios, la ganancia de una empresa representativa de cambiarsus precios es menor que el costo de menu de ajustar los precios.
Podemos analizar esto usando el diagrama ingreso marginal-costo marginal:
Figura 1!!
La empresa empieza en equilibrio en el punto A.
Una disminucion de la demanda agregada, reduce tambien el ingreso marginal.
Si la empresa no cambia sus precios, produce en el punto B.
En este punto, el ingreso marginal es mayor al costo marginal, por lo tantola empresa tiene incentivos a disminuir su precio y aumentar su produccion.
21
Si la empresa cambia su precio, produce en el punto donde el ingreso marginales igual al costo marginal (Punto C).
El area del triangulo sombreado muestra el ingreso adicional si se reducelos precios y aumenta la produccion.
Para que la empresa no quiera cambiar su precio, el area debe ser pequeno.
3.2.1. Un ejemplo cuantitativo
Usamos el modelo de competencia imperfecta.
La ganancia real de la empresa i es:
πi = Y (PiP
−η)(PiP− W
P) (50)
donde Y (PiP
−η) es la cantidad vendida y Pi
Pes el precio y W
Pes el costo
marginal (ver ecuacion 38).
Usando la ecuacion 44 que impicaba que W/P = Y 1/v, donde v ≡ 1/(γ − 1)es la elasticidad de la oferta laboral, tenemos
πi = Y
(PiP
)−η (PiP− Y 1/v
)=
M
P
(PiP
)1−η
−(M
P
)(1+v)/v (PiP
)−η
(51)
donde utilizamos que Y = M/P .
De la ecuacion 45, sabemos que el precio relativo que maximiza la gananciasin costos de menu es:
P ∗i
P=
η
η − 1
(M
P
)1/v
(52)
De la ecuacion 47, tambien sabemos que en el equlibrio cuando los preciosson flexibles ocurre cuando
1 =η
η − 1
(M
P
)1/v
(53)
22
oM
P=
(η
η − 1
)v
(54)
Queremos encontrar la condicion de que no haya cambios en los precios nom-inales sea un equilibrio de Nash dado un desplazamiento de M de su valoresperado.
Es decir, queremos encontrar la condicion bajo la cual, si las otras empresasno cambian sus precios, una empresa representativa elige no pagar el costode menu y no ajusta su precio.
Esta condicion es:πADJ − πFIXED < Z (55)
donde πADJ es la ganancia de la empresa si ajusta su precio al nuevo nivel quemaximiza la ganancia dado que las otras empresas no cambian sus precios,πFIXED es la ganancia de la empresa si no ajusta su precio y Z es el costode menu.
Si la empresa i no cambia su precio, tenemos que Pi = P . sustituyendoesto en la ecuacion 51 obtenemos
πFIXED =M
P− M
P
(1+v)/v
(56)
Si la empresa ajusta su precio, lo fija al valor que maximiza la ganancia
es decir ηη−1
(MP
)1/v. Substituyendo esto en la ecuacion 51 obtenemos
πADJ =M
P
(η
η − 1
)1−η (M
P
)(1−η)/v
−(M
P
)(1+v)/v (η
η − 1
)−η (M
P
)−η/v
=
(η
η − 1
)1−η (M
P
)(v+1−η)/v
−(
η
η − 1
)−η (M
P
)(1+v−η)/v
=
(η
η − 1
)−η (M
P
)(1+v−η)/v (η
η − 1− 1
)=
1
η − 1
(η
η − 1
)−η (M
P
)(1+v−η)/v
(57)
23
Para encontrar el incentivo de la empresa a cambiar su precio, necesita-mos valores para η (elasticidad de la demanda) y v (elasticidad de la ofertalaboral):
Como la oferta laboral es bastante inelastica consideremos v = 0,1
Supongamos que η = 5, lo cual implica que el precio es 1.25 veces elcosto marginal.
Estos valores de los parametros implican que el nivel de precios flexibles delproducto es
Y ∗ =
(η − 1
η
)v
' 0,978. (58)
Considerando los incentivos de una empresa para ajustar sus precios co-mo respuesta a una caida de 3 % en M con los otros precios sin cambio.
Sustituyendo v = 0,1, η = 5 y Y = 0,97Y ∗ en las ecuaciones 56 y 57 obten-emos que πADJ − πFIXED ' 0,253.
Como Y ∗ esta alrededor de 1, este calculo implica que el incentivo de laempresa para pagar el costo de menu como respuesta a un cambio de 3 % enel producto es alrededor de un cuarto de los beneficios.
No hay costos de ajuste de precios plausibles que puedan prevenir a lasempresas a cambiar sus precios con este incentivo.
Por lo tanto con esta configuracion las empresas ajustan sus precios antetodos los shocks monetarios y el dinero es neutral.
La fuente de la dificultad de este modelo esta en el mercado laboral. Elmercado laboral clears 2la oferta laboral es relativamente inelastica.
Por lo tanto, como en el Caso 2 del capitulo anterior, el salario real caemucho cuando la produccion agregada cae.
Los costos de los productores son muy bajos y por lo tanto tienen grandesincentivos a bajar sus precios y aumentar la produccion.
Pero esto implica que precios nominales fijos no puede ser un equilibrio.
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Figura 2: El impacto de una caida del producto agregado en el beneficio dela empresa representativa como una funcion de su precio
3.3. Rigideces reales
Consideremos nuevamente una empresa que esta dicidiendo si cambiar suprecio ante una caida en la demanda agregada cuando los otros precios estanfijos.
El grafico 2 muestra los beneficios de la empresa como funcion de su pre-cio:
Grafico 2!!
La caida de la produccion agregada afecta esta funcion de dos maneras:
Mueve la funcion de beneficio verticalmente.
El hecho que la demanda de los bienes de la empresa baja tiende amover la funcion para abajo.
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El hecho que baja el salario real tiende a mover la funcion para ar-riba.
En el caso del grafico 2, el efecto neto es mover la funcion para abajo.
El precio que maximiza el beneficio es menor que antes.
Este resultado surge del supuesto que el precio que maximiza el ben-eficio es creciente con la produccion agregada.
Noten que la empresa puede cambiar su precio si paga el costo de menu.
Es decir que si paga el costo de menu puede fijar su precio al nue-vo nivel donde se maximiza el beneficio.
Si no paga el costo de menu, su precio no cambia y no esta cobran-do el precio que maximiza su beneficio.
Los incentivos de la empresa para ajustar su precio esta dado por la dis-tancia AB en el diagrama.
Esta distancia depende de dos factores:
La diferencia entre el viejo y el nuevo precio que maximiza las ganan-cias.
Una respuesta menor de los precios maximizadores de ganancias a varia-ciones del producto agregado se llama mayor rigidez real.
La curvatura de la funcion de beneficio.
Cuando las ganancias son menos sensibles a desviaciones del optimo,los incentivos al ajuste de precios es menor.
En general lo que se necesita para que pequenos costos de ajustes de pre-cios generen importantes rigideces nominales es una combinacion de rigidezreal y insensibilidad de la funcion de ganancia.
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3.3.1. Fuentes de rigidez real o insensibilidad de la funcion deganancia
Costo marginal: Cuando la caida en el costo marginal, como respuestaa una caida en el producto agregado, es menor, los incentivos de laempresa a bajar el precio y subir su produccion son menores;
por ende, rigidez nominal es mas probable que sea un equilibrio.
Dos casos:
• Grafico 3: Desplazamiento menor para abajo de la curva de costomarginal.
• Grafico 4: Una curva de costo marginal mas chata.
Ingreso marginal: Cuando la caida en el ingreso marginal, como re-spuesta a una caida en el producto agregado, es mayor, los incentivosde cambiar los precios es menor.
Dos casos:
• Grafico 5: Desplazamiento mayor para la izquierda de la curva deingreso marginal.
• Grafico 6: Una curva de ingreso marginal mas empinada (para undesplazamiento hacia la izquierda dado).
Factores que los investigadores Neo Keynesianos han sugerido para estosresultados:
Costos de los insumos constantes (incluido la mano de obra).
En el modelo de la seccion 3.2.1, no teniamos rigidez real porque porquela combinacion de una oferta laboral inelastica y el supuesto que el mer-cado laboral clear”, hacia que el costo marginal bajaba mucho, antesuna disminucion de la produccion agregada.
Imperfecciones en el mercado de capitales.
Economias de escala.
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Figura 3: Los incentivos de una empresa representativa para cambiar susprecios en respuesta a una disminucion del producto agregado
Figura 4: Los incentivos de una empresa representativa para cambiar susprecios en respuesta a una disminucion del producto agregado
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Figura 5: Los incentivos de una empresa representativa para cambiar susprecios en respuesta a una disminucion del producto agregado
Figura 6: Los incentivos de una empresa representativa para cambiar susprecios en respuesta a una disminucion del producto agregado
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Mark-up contraciclico.
Informacion imperfecta.
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