INGENIERIA MECATRONICA

CIENCIAS EXACTAS

TRABAJO EDO:

ECUACIONES DIFERENCIALES DE

PRIMER ORDEN EXACTAS

Profesora:Rocio VasconezRealizado por:

Francisco Romero

0.1. A

Identifique si la ecuacion se puede resolver por variables separables:

1. x sin(x)eydx ydy = 02. (1 + x)dy ydx = 03. 2x3ydx + (x4 + y4dy = 0

4. x2eyx + y2dx = xydy

5. (e2y y cos(xy))dx + (2xe2y x cos(xy) + 2y)dy = 06. (1 + ln(x) + y

x)dx = (1 ln(x))dy

0.2. B

1. Resuelva la E.D y = yx

+

1 y2x2

2. Las dos curvas integrales y = x(y)y = x3. Determine la solucion general de la E.D y = (2x 2y + 2)3

0.3. C

1. Si la E.D (e2y y cos(xy))dx+ (2xe2yx cosxy+ 2y)dy = 0 es exacta?2. La funcion F (x, y) = y

x+k es solucion de la E.D exacta y

x2dx 1

xdy = 0

Demuestre

3. (y ln(y) exy)dx ( 1y

+ x ln(y))dy = 0 es exacta?

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