弘光人文社會學報第 10 期

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肥胖與體適能表現—邏輯斯回歸之應用

洪彰鴻 國立勤益科技大學閒產業管理系

摘要 對於全球的非傳染性慢性疾病來說，肥胖和體重過重的流行的確

是個很大的挑戰。再加上生活型態的改變，缺乏身體活動造成體適能

的衰退，所以肥胖與體能衰退已成為一個世界性的警訊。本研究以國

立勤益科技大學新生為對象，以邏輯斯回歸找出肥胖與體適能的關連

性。BMI 預測體適能達到銀牌水準的 OR 值分別為，坐姿體前彎

1.027(95%CI:1.055~1.050)、立定跳遠 0.906(95%CI:0.882~ 0.931)、仰臥起

坐 0.967(95%CI:0.945~0.989) 、 800/1600m 跑 走 0.930(95%CI:0.895~

0.966)。研究結果發現 BMI 愈高，體適能表現達銀牌的人數就會減少，

顯然肥胖與體適能有負關連存在，適當的運動介入與營養知識的灌

輸，對於學生理想體重的維持、體適能的提升與健康促進將有很大的

幫助。

關鍵詞：肥胖、身體質量指數、體適能、邏輯斯回歸

肥胖與體適能表現—邏輯斯回歸之應用

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壹、緒論

對於全球的非傳染性慢性疾病來說，肥胖和體重過重的流行的確

是個很大的挑戰。由於社會進步、經濟提升和環境變遷，人們生活方

式和飲食行為改變，造成肥胖人口的增加，肥胖已成為一個世界性的

警訊。肥胖被視為一種疾病，而不只是疾病的一個危險因子，它是一

種具有多病因的複雜疾病。肥胖除了引發許多慢性疾病影響健康外，

他還間接造成經濟的損失。中研院經濟所研究員傅祖壇與潘文涵等人

發現，台灣的肥胖與過重引發的代謝慢性病醫療支出，在 2002 年全民健康照護總支出佔了 2.9%。台灣的 2.9%雖低於美國的 6%到 10%，但已超越加拿大的 2.4%與澳洲的 2%（王昶閔，2008）。

體適能是生活的原動力，是身體適應生活環境的能力，是心臟血

管與肌肉有效率運作的能力，是完成每天身體活動而不致過度疲勞，

且還有餘力去享受休閒生活。由於科技發達與生活環境的機械化與自

動化，改變了人們的生活型態，坐臥式生活方式成為一種趨勢，身體

活動的機會越來越少，運動不足的現象愈加嚴重，使得體適能也因此

每況愈下。這些情形不僅影響個人的工作效率，身體健康與生活品質，

同時造成醫療費用的大量支出。國人十大死因已發展成為以慢性病佔

大部分，而影響慢性疾病因素甚多，當中原因之一即為缺乏身體活動。

體脂肪過多常是引起運動傷害或導致低運動能力的主要因素，對

於身體活動、體能和技術等因素的發揮，是種極為不利的負荷與障礙，

更是威脅現代人健康的重要因子（陳坤檸，2002；陳俊華，2003）。相關研究顯示肥胖或高 BMI 值對體適能的表現有負面的影響（李素箱、徐志輝，2002；簡桂彬，2006；薛永和，2007）。

體適能之研究文獻主要區分為兩大方向：其一為以運動或訓練計

畫介入，再比較實施前後體適能之變化（陳俊榮，2007；王鍵慰、熊明禮，2008）；另一則為以學生的體適能與體適能常模比較優劣情形（簡桂彬，2006；薛永和，2007），然後針對較差的項目進行強化教學。資

料分析大多以平均數、標準差、t-test、ANOVA、2χ 等統計方法進行

分析，然而已有研究（謝俊宏，2004；賴信良，2002；Hung 2005；陳柔安，2005）嘗試以不同方法，如資料挖掘技術(data mining)、分類樹

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技術或製程能力指標(PCI)進行體適能分析。

參考過去的研究文獻發現，邏輯斯回歸(logistic regression)大多應

用於疾病之診斷與預測（徐鈺茹，2008；楊金鋒，2008）或是金融風

險之評估與預測（黃仁譽，2008）。國內以邏輯斯回歸探討體適能之研

究未曾出現。因此，本研究擬從體適能檢測資料庫中，運用邏輯斯回

歸分析試圖找出肥胖與體適能之關連性，提出未來可行的研究方向。

貳、文獻探討

一、肥胖的定義

WHO 將過重與肥胖定義為脂肪異常或過度的堆積，進而影響身體健康。楊蕙(2004)指出，肥胖是指身體的脂肪囤積過多，身體的組成會受到性別及種族的影響，因此各有不同的認定標準，其中以 BMI最為普遍使用。依據 WHO(2004)對成人肥胖的定義與分級如下：體重過輕(BMI≦18.5 kg/m2)、正常體重(18.50≦ BMI≧24.99 kg/m2)、肥胖(BMI≧30 kg/m2)、第一級肥胖(30≦BMI≧34.9 kg/m2)、第二級肥胖(:35≦BMI≧39.9kg/m2)、第三級肥胖(BMI≧40 kg/m2)。

有鑑於東南亞人的身體質量指數升高的危險性可能高於白人，

與 世 界 衛 生 組 織 有 合 作 關 係 的 國 際 肥 胖 專 案 小 組 ［ IOTF ］(International Obesity Task Force, 2000) 建議亞洲人應採取較全球肥胖指南為低的身體質量指數切點。世界衛生組織專家群(WHO Expert Consultation)於 2002 年在新加坡舉行有關亞洲人身體質量指數切點會議，其中決定以身體質量指數 23、27.5 為亞洲人中度危險性以及高度危險性的切點(action point)，並建議各國使用這些切點做出可相互比較的統計數字。

衛生署邀請中華民國營養學會、肥胖醫學會、糖尿病學會、肥

胖研究學會等醫學、營養學及公共衛生學方面多位學者專家，組成

肥胖定義小組及處理小組，參考亞太區訂定的指標於 2002 年制定了國人的體位判定標準，以 BMI=24 為國人體重過重之切點，BMI=27為肥胖之切點，BMI=18.5 為體重過輕之切點，正常範圍為 18.5≦BMI＜24（衛生署，2002）。

肥胖與體適能表現—邏輯斯回歸之應用

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二、脂肪測量

人體體脂肪含量的多寡，乃是評定一個人健康狀況與運動表現

的重要指標之一，而人體貯存過量或過少的脂肪易造成身體健康的

各種病因，已是一不容忽視的事實。因此，了解自己體脂肪含量的

狀況，是現代國民必備相當需要的健康知識（陳俊華，2003）。

肥胖或過重是如何判定呢？其方法為評估身體組成，最直接評

估身體組成的方式，就是實際測量身體脂肪的含量。一般而言，可

分為直接法與間接法，屍體解剖法是分析身體組成最直接的方法。

然而，基於實際解剖人體的不可行，通常以間接方法測量。間接測

量法屬於實驗性的方法有水中秤重法、生物電阻法、雙光能 X 光吸收測量、同位素稀釋法。實驗性的方法雖然具有準確性，但有些方

法操作耗時，也有需要精密儀器且費用昂貴，這些特點不適合進行

大規模測量和追蹤個體身體組成的變化(Evans, et al., 1999；Dias, et al., 2001)。

身體質量指數(BMI)是廣為接受的間接測量方法，可以測量兒童與青少年脂肪組織。身體質量指數非真正進行身體組成分析，因此

也無法測量體脂肪百分比。但因其測量方便並不費時，也不需要精

密的測量儀器，可做大樣本象徵性的推估，常見於大量樣本的公共

衛生、流行病學方面的調查。身體質量指數的切點(cut-off point)提供不同族群人口進行肥胖趨勢評估的標準水平(standard benchmark)，也經常為研究肥胖相關議題的研究所使用(Magnus, et al., 2007)。

由於 BMI 與體脂肪比率有很高的相關性(Michel, et al., 2001)，並且容易計算取得，因此 WHO、美國運動醫學(ACSM)與行政院衛生署都以 BMI 做為肥胖的判定標準。身體質量指數的測量可說是最方便也最經濟的方法，在考量經費與時間下身體質量指數仍有其價

值性，且因其與體脂肪的相關性很高，被認為是直接測量體脂肪的

變通方法，在有關身體組成方面的研究上仍有其應用上之價值（陳

俊華，2003）。 Adolphe Quetelet 首先在 19 世紀使用身體質量指數。Magnus 等

人(2007)的研究指出，身體脂肪百分比、總脂肪及腹部脂肪量與 BMI有顯著相關，並建議 BMI 是研究肥胖人口一個很好的替代性指標。

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BMI 是一個體重除身高(weight-for-height)的簡單指標，它被普遍使用於 個 人 或 人 口 (populations) 肥 胖 的 分 類 ， 其 公 式 為

[ ]2)height()weight(BMI mkg= 。

實驗性的體脂肪測量方法，屬高科技產品造價高且須在實驗室

內才能進行，測量上也較耗時不適合大樣本的公共衛生調查或體適

能教學與研究之用。因此本研究擬以 BMI 作為評估肥胖的測量方法。

三、體適能的意涵 健康體能是指身體適應能力，是心臟、血管、肺臟與肌肉效率

運作的能力，且能完成每天的活動而不致過度勞累，且當有足夠體

能 應 付 緊 急 狀 況 （ 林 正 常 ， 1997 ）。 體 適 能 分 為 健 康 體 適 能(heath-related fitness)與運動體適能(skill-reated fitness)。健康體適能包括：身體組成、肌力與肌耐力、柔軟度、心肺耐力。運動體適能

包括：協調性、平衡、敏捷性、速度、反應時間、舜發力。此一論

點近年來已廣為國內學術界與教育界所認同與引用。近年來體適能

的研究大多著重在健康體適能，愈來愈多的證據顯示，為了健康的

福祉必須增強健康體適能。因此，本研究所探討的體適能也以健康

體適能為主，以下逐一介紹其意含（教育部，2002）。

(一) 心肺適能 心肺適能通常被認為是體適能要素中最重要的一項。它所代表

的是身體整體氧氣供輸系統能力的優劣。具體而言，其所涉及的範

圍包括：肺呼吸、心臟以及血循環系統的機能。本研究以 800/1600m來測量心肺適能。

(二) 肌肉適能 肌 肉 適 能 主 要 包 括 肌 肉 的 兩 大 能 力 ， 一 是 肌 力 (muscular

strength)，一是肌耐力(muscular endurance)。由於都是以身體的肌肉為主體，故合稱為肌肉適能。肌力表示肌肉一次所能產生的最大力

量。肌力與肌耐力同時並列為與健康有關的體適能要素，一般人在

考慮健身運動時，絕不能忽略肌肉適能。本研究以一分鐘仰臥起坐

來測量肌肉適能。

肥胖與體適能表現—邏輯斯回歸之應用

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(三) 柔軟度 柔軟度指的就是關節的可動範圍。柔軟度在體適能的要素裡，

常常被忽略了，任何人在他的人生過程中，絕對不能因歲月年齡的

增加而讓關節變得愈來愈僵硬，否則，在健康上會遭受一些不利的

威脅。本研究以坐姿體前彎來測量柔軟度。

(四) 瞬發力

瞬發力又稱動力或爆發力，為肌肉瞬間收縮所發揮的肌力，是

基本體能之一，也是跑、跳、投擲等基本運動的主要能力，對短時

間高強度的運動是很重要的，爆發力亦是單位時間內所完成的功。

本研究以立定跳遠來測量瞬發力。

四、體適能對健康的重要性 體適能與健康息息相關，而健康程度又直接影響人們的工作效率

和休閒生活品質。因此，體適能水準的促進，已被先進各國的醫療體

系，列為預防醫學的重要領域之一。體適能的好壞對健康方面非常重

要，根據研究發現：健康體適能較佳者，患高血壓的機率比健康體適

能較差者低(Astrand, 1991)。適度且規律的身體活動可以增加身體適能的水準，而較好的體適能水準對於預防疾病、促進健康、提昇生命品

質、降低慢性疾病的發生、降低死亡率，均有相當大的助益(方進隆，1993)事實上，健康體適能的每一項都可藉由規律運動而提昇， 從擁有理想的身體組成、健康飲食習慣、血壓及血脂肪正常、適度的壓力

管理及良好的心肺能力等，進而達到促進健康的效果(ACSM, 1991)。

五、肥胖與體適能相關文獻 體脂肪過多常是引起運動傷害或導致低運動能力的主要因素，對

於身體活動、體能和技術等因素的發揮，是種極為不利的負荷與障礙，

更是威脅現代人健康的重要因子（陳坤檸，2002；陳俊華，2003）。研究顯示大學生不同身體組成對於體適能的表現有相當程度的影響

（李素箱、徐志輝，2002；簡桂彬，2006；薛永和，2007）。運動可以增加能量的消耗，達到減輕體重的目的。許多研究方面都顯示，規

律的運動與營養諮詢或教育對肥胖者而言，可促進新陳代謝，並改善

能量來源的消耗情形，可以提升健康體適能，有效降低體脂肪（鍾曉

雲，2002；Dirk, et al., 2008）。

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陳信良等人(2006)與Fogelholm等人(2008)表示BMI與柔軟度的表現無相關性存在。李素箱、徐志輝(2002)及簡桂彬(2006)的研究結果均指出，大學女生肥胖或BMI值高者其柔軟度優於正常或BMI值低者，男生則未達顯著差異。薛永和(2007)的研究顯示高中生在坐姿體前彎之測量結果，肥胖組與標準組具有顯著差異，標準組學生表現較好。

以上研究顯示BMI對於柔軟度的影響研究結果差異性頗大。

李素箱、徐志輝(2002)的研究結果顯示女生體重過重者在瞬發力上的表現較差。陳信良等人(2006)與Fogelholm等人(2008)的研究指出BMI與瞬發力成負相關。薛永和(2007)與簡桂彬(2006)的研究結果為男生BMI與瞬發力的表現為負相關，女生則未達到可以預測水準。由以上研究可整理出，BMI與舜發力的表現確實有關連性存在，BMI值愈高瞬發力表現就愈差，但有性別差異。

李素箱、徐志輝(2002)的研究顯示大學男女生BMI值高低在肌耐力上的表現皆無顯著差異。薛永和(2007)與Fogelholm等人(2008)的研究結果顯示BMI與肌耐力成負關連。陳信良等人(2005)的研究顯示，僅有肥胖者會導致肌肉適能表現較差，過輕與過重則無。簡桂彬(2006)的研究結果為大學男生體重過重者在肌耐力上有較差之表現，女生則

無顯著差異。由以上研究可整理出，BMI與肌耐力適能有關連性存在，但研究結果並不是很一致，有待近一步研究加以確認。

李素箱、徐志輝(2002)的研究結果顯示，BMI值越高對大學男、女生在心肺耐力有較差的表現。陳信良等人(2005)與薛永和(2007)也有相同的研究結果。簡桂彬(2006)的研究結果為大學男生過重的身體組成心肺耐力表現較差，女生則無明顯差異。張致瑋(2007)的研究認為不論身體活動量高低，肥胖中年男性的心肺功能較差。Fogelholm等人(2008)的研究結果為BMI與心肺耐力成負關連。由以上研究顯示肥胖確實會影響心肺耐力的表現。

研究證實運動訓練、體適能課程或健康促進策略，可以改善體重

並提升體適能。肥胖者的體適能表現也較差，所以體適能的表現與肥

胖程度是有關連性存在的。然而以往之研究大多集中在比較平均數的

差異，無法顯現其差異的影響程度。以邏輯斯回歸可以預測肥胖與高

血壓的關連性(吳聲和，2008；楊金鋒，2008)，也就是以肥胖預測生

肥胖與體適能表現—邏輯斯回歸之應用

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理測量值達到某一臨界值的發生率。體適能成績為生理測量值的一

種，以肥胖預測體適能成績在某一臨界值的發生率，是否同樣可以藉

由邏輯斯回歸來達成，為本研究之目的。所以本研究擬以邏輯斯回歸

來分析肥胖與體適能表現的關連性。

六、邏輯斯回歸介紹

邏輯斯回歸是用來分析與解釋一個名義尺度的依變項與一個以

上的等距自變項間之關係。羅輯斯廻歸的基本假設與線性廻歸類似。

邏輯斯迴歸主要使用於反應變數為二元性資料，例如成功或失敗。邏

輯斯迴歸與傳統的迴歸分析性質相似，不過它是用來處理類別性資料

的問題，由於類別性資料是屬於離散型的資料，所以必須將此離散型

資料轉為介於0與1之間的連續形資料型態，才可以對轉換過後的連續型資料作迴歸。主要目的是為了要找出類別型態的反應變數和一連串

的解釋變數之間的關係，因此和迴歸分析中最大的差別在於反應變數

型態的不同，所以邏輯斯迴歸在運用上也需符合傳統迴歸分析的一般

假設，也就是避免解釋變數之間共線性的問題，以及符合常態分配和

避免殘差存在自我相關等的統計基本假設。邏輯斯迴歸在反映變數為

離散型，且分類只有兩類或少數幾類時，便成了一個最標準的分析方

法。

邏輯斯迴歸模型在統計的運用上已極為普遍，不但對於二元化的

離散型資料使用率高，尤其在醫學方面的使用更為廣泛。其理論基礎

整理如下（王濟川、郭志剛，2003；王保進，2004；蔡孟潔，2006；吳聲和，2008；吳明隆，2008）。

(一) 邏輯斯迴歸的理論基礎 假設有一連續反應變數yi代表事件發生的可能性，其值域為−∞至

∞。當該變數的值跨越一個臨界點，便導致事件發生。yi是實際反應變數，yi = 1表示事件發生，yi= 0表示事件未發生。若yi 和自變數 xi 之間存在一種線性關係，其定義如公式(2.1)所示：

iiixy εβα ++=

(2.1)

從公式(2.1)可以得到公式(2.2)：

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( ) ( )[ ] ( )[ ]iiiii xβαεPεxβαPxyP −−>=>++== 01i (2.2)

公式1中誤差項 iε 假設為Logistic分佈或標準常態分配，由於

Logistic分佈和標準常態分配均是對稱分配，因此公式(2.2)可改寫為公式(2.3)

( ) ( )[ ] ( )iiiii xβαFxβαεPxyP +=+≤==1 (2.3)

其中F為 iε 的累積分佈函數，在此假設 iε 為Logistic分佈，所以

在標準Logistic分佈的平均值等於0，誤差項 iε 的變異數為 2π / 3 ≈ 3.29的情況下，可以使累積分佈函數取得一個較簡單的公式(2.4)，此一個函數稱為Logistic函數，它具有S型的分佈，如圖1所示：

( ) ( )[ ]iεiiii e

xβαεPxyP −+=+≤==

111 (2.4)

當 iε 趨近於−∞時，Logistic函數為： ( ) ( ) 011

111 =

+=

+== ∞∞−− ee

xyP ii

當 iε 趨近於∞時，Logistic函數為： ( ) ( ) 111

111 =

+=

+== ∞−∞− ee

xyP ii

如圖1所示，無論 iε 為任何值，Logistic函數 ( )iεii e

xyP −+==

111 的

值域範圍均在0至1之間。此特性確保了邏輯斯模型估計的機率值會

落在0 ~ 1之間。

接著將 iε 定義為影響事件發生機率因子的線性函數，得到公式(2.5)。

( ) ( ) ( )iiεii xβαε,exyP i +=+== − 111 (2.5)

肥胖與體適能表現—邏輯斯回歸之應用

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圖1 Logistic 函數的分佈圖

(吳明隆，2008，p.479)

其中xi為自變數， α和 β分別為迴歸截距和迴歸係數。若將事件發生的條件機率標記原則定為 ( ) iii pxyP ==1 ，就能得到下列邏輯斯迴歸模型，其定義如(2.6)公式所示：

( ) ( ) ii

i xβα

xβα

xβαii ee

exyP +

+

+− +=

+==

1111 (2.6)

其中，pi為第i個案例發生事件的機率，它是一個由變數xi構成的非線性函數(non-linear function)。然而這個非線性函數可以被轉換為線性函數(linear function)。首先，定義不發生事件的機率條件為公式(2.7)，則事件發生機率與事件不發生機率之比定義為公式(2.8)：

ii

i

xβαxβα

xβα

i eeep ++

+

+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=−1

11

11 (2.7)

( )ixβα

i

i ep

podds +=−

=1

(2.8)

這個比被稱為事件的發生比(the odds of experiencing an event)，簡稱為odds。由於odds一定為正值，因為0＜pi ＜1，而且沒有上界。將odds取自然對數就能夠得到一個線性函數，其定義如公式(2.9)所示：

ii

i xβαp

p+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−1

1n (2.9)

公式(2.9)將Logistic函數做了自然對數轉換，這稱作logit形式，

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也稱作y的logit，即logit(y)。當有k個自變數時，公式(2.9)可以擴展為公式(2.10)，則相應的邏輯斯迴歸模型表示如公式(11)所示：

∑

+

∑=

+

+

k

kik

k

kik

xβα

xβα

i

e

ep1

1

1

(2.10)

∑=

−⇒

∑=+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

++

∑k

kik

k

kik xβα

i

ixβα

ki

k

ki

i ep

pexβαp

p11

11n

11n

1

(2.11)

在公式(2.11)中的pi=P(yi= 1| x1i , x2i..., xki)為在給定系列自變數x1i , x2i..., xki 的值時的事件發生機率。這個轉換的重要性在於：logit( y)有許多可利用的線性迴歸模型的性質，因為logit( y)對於其變數而言是線性的且與x的值有關，其值域為−∞至∞。由前述概念可知，當odds從1減少到0時，logit( y)為負值且絕對值越來越大；當odds從1增加到∞時，logit( y)為正值且值越來越大，於是就不用擔心機率估計值會超過機率值域。

(二)解釋廻歸係數與勝算比

當評估羅吉斯廻歸適合於資料後，廻歸係數即可解釋為自變數

一個單位的變化所導致應變數上的變化。當某事件成功的機率為p時，勝算(odds)表示某事件成功的機率除以失敗的機率(公式2.8)。

大於1 的勝算比表示事件發生的可能性會提高，小於1 的勝算

比表示事件發生的可能性會降低。當βk > 0時， kβe >1 表示自變數

增加一個單位時，應變數的勝算相對增加；當βk < 0時，kβe < 1表示

自變數增加一個單位時，應變數的勝算會相對減少；當βk=0，kβe =1

表示自變數無論如何增減，應變數的勝算都不變。

如自變數為連續型變數，當其他自變數不變的條件下，自變數每增加1個單位時，應變數的勝算就增加 kβe 倍，自變數每增加3個單位時，應變數的勝算就增加 k

βe3 倍；同樣的，自變數每減少2個單位時，應變數的勝算就減少 kβe2 倍。

如自變數為二元變數自變數如性別的二元變數，可以用1或0的

肥胖與體適能表現—邏輯斯回歸之應用

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數字表示男性或女性。假設應變數1為高血壓，0為沒有高血壓， kβe

為性別自變數的參數，當其他自變數不變的條件下，男性高血壓的

勝算為女性高血壓的kβe 倍。當βk >0 時，

kβe >1表示男性比女性罹患

高血壓的勝算高kβe 倍；當βk

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仰臥起坐達銀牌水準男生的成績為 47 次，達銀牌水準人數為 482 人佔 20.0%，女生成績為 38 次，達銀牌水準人數為 239 人佔 24.3%；800/1600m 跑走達銀牌水準男生的成績為 442 秒，達銀牌水準人數為181 人佔 7.5%，女生成績為 252 秒，達銀牌水準人數為 103 人佔8.1%，詳如表 2。

表 1 BMI 與體適能成績敘述統計 N=3683

最小值 最大值 平均數 標準差

BMI( 2kg/m ) 12.9 42.8 21.68 3.79

坐姿體前彎(cm) 1.0 61.0 28.37 9.72

立定跳遠(cm) 102.0 298.0 193.60 35.35

仰臥起坐(times) 4.0 70.0 37.21 9.02

800/1600m 跑走(sec) 146.0 978.0 466.60 133.49

表 2 體適能銀牌水準人數(百分比)統計 N=3683

全部 男生 女生

人數(百分比) 人數(百分比) 人數(百分比)

坐姿體前彎 693(18.8%) 413(17.1%) 280(22.0%)

立定跳遠 696(18.9%) 387(16.0%) 309(24.3%)

仰臥起坐 775(21.0%) 482(20.0%) 293( 23.1%)

800/1600m 跑走 284( 7.7%) 181( 7.5%) 103( 8.1%)

一、BMI 預測坐姿體前彎邏輯斯回歸分析 從表 3 看出 BMI 對於坐姿體前彎成績預測之邏輯斯回歸模型，

其整體模式顯著性 Omnibus 考驗的 2χ =18.58，p =.000＜.05 達顯著水準。自變項性別與 BMI 達顯著水準進入模式，性別個別檢定值 Wald= 16.59，p =.000＜.05 達顯著水準，BMI 個別檢定值 Wald= 5.82，p =.000＜.05 達顯著水準，表示性別、BMI 與坐姿體前彎的表現有顯著關連，其邏輯斯回歸模式為：

肥胖與體適能表現—邏輯斯回歸之應用

222

( )xfp

p=−×+×=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

1.817BMI0.027Sex-0.3641

1n (4.1)

以 BMI 預測坐姿體前彎測驗達銀牌水準的機率公式為：

( )

( ) 1.817BMI0.027Sex0.364-

1.817BMI0.027Sex364-0

11 −×+×−×+×

+=

+=

ee

eep

.

xf

xf

(4.2)

性別欄的 OR 值為 0.695 (95% CI:0.583~0.828)，表示男生坐姿體前彎成績達銀牌水準的人數女生的 0.695 倍，顯示女生的表現優於男生。BMI 預測坐姿體前彎的 OR 值為 1.027 (95% CI:1.005~1.050)，也就是 BMI 每增加 1 個單位(kg/m2)時，坐姿體前彎成績達銀牌水準的人數就會增加 2.7%。

表 3 BMI 預測坐姿體前彎銀牌水準邏輯斯回歸分析 N=3683

B S.E. Wald 顯著性 OR 值 OR 值的 95% CI

下界 上界

Sex -.364 .089 16.59 .000 .695*** .583 .828

BMI .027 .011 5.82 .016 1.027* 1.005 1.050

常數 -1.81 .240 57.43 .000 .162

Omnibus 檢定： .000 18.58 *** == p,χ 2

註： 05.*

弘光人文社會學報第 10 期

223

從表 4 看出 BMI 對於立定跳遠成績預測之邏輯斯回歸模型，其

整體模式顯著性 Omnibus 考驗的 2χ =16.45，p =.000＜.05 達顯著水準。自變項性別與 BMI 達顯著水準進入模式，性別個別檢定值 Wald = 16.45，p =.000 ＜.05 達顯著水準，BMI 個別檢定值 Wald= 51.43，p =.000＜.05 達顯著水準，表示性別、BMI 與瞬發力的表現有顯著關連，其邏輯斯回歸模式為：

( )xfp

p=−×−×=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

0.867BMI0.099Sex-0.3591

1n (4.3)

以 BMI 預測立定跳遠測驗達銀牌水準的機率公式為：

( )

( ) 0.867BMI0.099Sex0.359-

0.867BMI0.099Sex359-0

11 −×+×−×+×

+=

+=

ee

eep

.

xf

xf

(4.4)

性別欄的 OR 值為 0.698 (95% CI:0.587~0.831)，表示男生立定跳遠成績達銀牌水準的人數女生的 0.698 倍，顯示女生的表現優於男生。BMI 預測立定跳遠的 OR 值為 0.906 (95% CI:0.882~0.931)，也就是 BMI 每增加 1 個單位(kg/m2)時，立定跳遠成績達銀牌水準的人數就會減少 9.4%。

三、BMI 預測仰臥起坐邏輯斯回歸分析

從表 5 看出 BMI 對於仰臥起坐成績預測之邏輯斯回歸模型，其

整體模式顯著性 Omnibus 考驗的 2χ =13.64，p =.001＜.05 達顯著水準。達顯著水準進入模式的變項為 BMI，其個別檢定值 Wald=8.59，p =.003

＜.05，達顯著水準，表示 BMI 與肌耐力的表現有顯著關連，其邏輯

斯回歸模式為：

( )xf..p

p=−×=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

510BMI034-01

1n (4.5)

以 BMI 預測仰臥起坐測驗達銀牌水準的機率公式為：

( )

( ) 0.51BMI0.034-

0.51BMI034-0

11 −×−×

+=

+=

ee

eep

.

xf

xf

(4.6)

肥胖與體適能表現—邏輯斯回歸之應用

224

BMI 預測仰臥起坐的 OR 值為 0.967 (95% CI:0.945~0.989)，也就是 BMI 每增加 1 個單位(kg/m2)時，仰臥起坐成績達銀牌水準的人數就會減少 3.3%，而且沒有性別差異存在。

表 5 BMI 預測仰臥起坐銀牌水準邏輯斯回歸分析 N=3683

B S.E. Wald 顯著性 OR 值 OR 值的 95% CI

下界 上界

Sex -.122 .086 2.01 .156 .885 .747 1.048

BMI -.034 .012 8.59 .003 .967* .945 .989

常數 -.510 .245 4.33 .037 .601

Omnibus 檢定： .001 13.64 ** == p,χ 2

註： 05.*

弘光人文社會學報第 10 期

225

表 6 BMI 預測 800/1600m 跑走銀牌水準邏輯斯回歸分析 N=3683

B S.E. Wald 顯著性 OR 值 OR 值的 95% CI

下界 上界

Sex .039 .132 .13 .767 1.040 .802 1.348

BMI -.072 .019 .19 .000 .930*** .895 .966

常數 -.996 .401 .40 .016 .381

Omnibus 檢定： .000 15.80 *** == p,χ 2

註： 05.*

肥胖與體適能表現—邏輯斯回歸之應用

226

表 7 (續)

OR 值(95%CI) 銀牌水準人數比率 p

800/1600m 跑走 0.930*** 0.996BMI0.072-0.996BMI072-0

CAR 1 −×−×

+=

eep

.

(CAR) (0.895~0.966)

註： 05.*

弘光人文社會學報第 10 期

227

以 BMI 預 測 立 定 跳 遠 銀 牌 水 準 表 現 的 OR 值 為0.906(95%CI:0.882~0.931)小於 1，表示 BMI 與瞬發力的相關性呈現負關連，也就是 BMI 值愈大立定跳遠達銀牌水準的比率就愈低。陳信良等人(2006)的研究結果為 BMI 較高的組別瞬發力表現較差，其結果與本研究相似。薛永和(2007)也有相同的研究結果，標準體重組的瞬發力表現優於肥胖組。男生 BMI 與瞬發力的相關性達到可以預測的水準且呈現負關聯，女生則未達到可以預測水準。簡桂彬(2006)的也有相同的研究結果。但李素箱、徐志輝(2002)的研究結果顯示女生身體過重組者在瞬發力上的表現較差。由以上研究可整理出，BMI與舜發力的表現確實有關連性存在，BMI 值愈高肌耐力適能表現就愈差。

以 BMI 預 測 仰 臥 起 坐 銀 牌 水 準 表 現 的 OR 值 為0.967(95%CI:0.945~0.989)小於 1，表示 BMI 與肌耐力的相關性呈現負關連。陳信良等人(2005)的研究顯示，僅有肥胖者會導致肌肉適能表現較差，過輕與過重則無。簡桂彬(2006)的研究結果為大學男生體重過重者在肌耐力上有較差之表現，女生則無顯著差異。但李素箱、

徐志輝(2002)的研究顯示大學男女生 BMI 值高低在肌耐力上的表現皆無顯著差異。薛永和(2007)的研究顯示高中生在仰臥起坐之測量結果，肥胖組與標準組具有顯著差異，標準組學生表現較好。

以 BMI 預 測 800/1600m 跑 走 銀 牌 水 準 表 現 的 OR 值 為0.930(95%CI:0.895~ 0.966)也小於 1，表示 BMI 與心肺適能的相關性呈現負關連。李素箱、徐志輝(2002)的研究結果顯示，BMI 值愈高的大學男、女生在心肺耐力有較差的表現與本研究結果相符。陳信良

等人(2005)與薛永和(2007)也有相同的研究結果。簡桂彬(2006)的研究結果為大學男生過重的身體組成心肺耐力表現較差，女生則無明

顯差異。張致瑋(2007)的研究認為不論身體活動量高與低，肥胖中年男性的心肺功能較差。由以上研究可整理出，BMI 與心肺適能確實有關連性存在，BMI 值愈高心肺適能表現就愈差。

陸、結論

大學生正處於身心發展與學習的黃金時期，學生體適能的提升

與健康促進是教育相關單位不可忽視的課題，以預防醫學的角度而

肥胖與體適能表現—邏輯斯回歸之應用

228

言，大學生體位與體適能狀況是值得關注與探討的。肥胖與體適能

的衰退已是健康的一大隱憂，本研究結果發現肥胖與體適能有關連

存，並且由 OR 值可看出其關連程度。BMI 預測體適能達到銀牌水準的 OR 值分別為，仰臥起坐 1.027 (95%CI:1.055~1.050)、立定跳遠0.906 (95%CI:0.882~0.931)、仰臥起坐 0.967 (95%CI:0.945~0.989)、800/1600m 跑走 0.930 (95%CI:0.895~0.966)。研究結果顯示，BMI 值愈高體適能表現達銀牌的人數就會減少，顯然肥胖與體適能有負關

連存在，適當的運動介入與營養知識的灌輸，對於學生理想體重的

維持、體適能的提升與健康促進將有很大的幫助。

邏輯斯回歸分析已廣泛應用於及醫學與金融領域，在體適能的

應用本研究可說是先鋒。運動比賽成績的預測及運動休閒消費行為

的預測等很多運動休閒領域的相關議題，相信應用邏輯斯回歸進行

分析可以獲得不同面向的結果，而採用不同方法解決問題。

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肥胖與體適能表現—邏輯斯回歸之應用

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Obesity and Physical Fitness Performance - the Application of Logistic Regression

Chang-Hung Hung

Department of Leisure Industry Management, National Chin-Yi University of Technology

Abstract To global non-infective chronic disease, the prevalence of obesity was

really great challenge. In addition, the life styles changing caused the decline of physical fitness. Thus, the obesity phenomenon had already become a world warning message. This research used freshmen of the National Chin-Yi University of Technology as the subjects and used logistic regression to find out the relation between the obesity and physical fitness performance. BMI predicted OR value that physical fitness performance reached the level of the silver medal were sit and reach 1.027(95% CI:1.005~1.050), jump 0.906 (95% CI:0.882~0.931), sit up 0.967 (95% CI:0.945 ~0.989), 800/1600m running 0.930(95%CI:0.895~0.966). The conclusion was obesity and physical fitness existed relationship. Proper exercise training get involved with educating of nutrition knowledge, there would be very great help in maintaining student's ideal weight and promote physical fitness.

Key words: obesity, body mass index, physical fitness, logistic regression