Einführung in die Kern- und Teilchenphysik I

wiedner@ep1.rub.de ; 0234 32-23561

Ulrich Wiedner, Inst. für Experimentalphysik I

Überblick (mit einigen Vertiefungen) über das Feld der Kern- und Teilchenphysik und ihre Anwendungen.

Übungen: Thomas Held

thomas@ep1.rub.de ; 0234 32-23531

Organisatorisches

Wo sind wir zu finden:

Ulrich WiednerRaum 2-131 / 2-125Tel. 0234 32-23561wiedner@ep1.rub.de

Torsten SchröderRaum 2-174Tel. 0234 32-23539torsten@ep1.rub.de

http://www.ep1.rub.de/ -> Veranstaltungen

Vorlesungstermine

Jeden Dienstag: 12:15 - 14:00jeden Freitag: 10:15 - 12:00

Übungen

Die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen ist Voraussetzung für den Schein.

Keine Vorlesung am – 6.11.2015 (Akademische Jahresfeier)– 20.11.2015 (CERN-Fahrt)– 22.12.2015

Letzte Vorlesung: 5.2.2016

Übungen zuEinführung in die Kern- und Teilchenphysik I

160202/160203 - WS 2015/16

Termine und Gruppen

Jeweils Freitags

Anmeldung in VSPL/CampusOffice bis zum 30.10.2015

Übungsleiter

Thomas HeldNB2/166thomas@ep1.rub.de

Gruppe A: 14.00-16.00 Uhr, NB 4/158 (160203a)Gruppe B: 12.00-14.00 Uhr, NB 5/158 (160203b)Gruppe C: 12.00-14.00 Uhr, NB 3/158 (160203c)Gruppe D: 12.00-14.00 Uhr, NB 2/158 (160203d)

Übungsaufgaben

Ausgabe der Übungszettel jeweils Freitags in der Vorlesung bzw. unter http://www.ep1.rub.de/lehre/veranstaltungen/ws1516/kerne/

Abgabe am folgenden Freitag bis 10.00 Uhr im Kasten “Kernphysik” vor Raum NB2/131

– Ausgabe erstes Übungsblatt– Abgabe– Erster Übungstermin

30.10.201513.11.201513.11.2014 (Grundlagen)

Scheinvergabe

–mindestens 50% der Übungspunkte–2x Vorrechnen

Hinweise zur Bearbeitung der Aufgaben

–Die Lösungen sollen vollständig und nachvollziehbar sein:Nicht nur das Ergebnis, sondern den Rechenweg mit allen relevanten Zwischenschritten, Folgerungen und Annahmen angeben.–Die äußere Form geht in die Bewertung mit ein.

• Claude Amsler: Kern- und Teilchenphysik / UTB• B.R. Martin: Nuclear and Particle Physics / Wiley • Povh, Rith, Scholz, Zetsche: Teilchen und Kerne / Vieweg • H. Frauenfelder, E. M. Henley: Teilchen und Kerne. Die Welt der subatomaren Physik / Oldenbourg • Williams: Nuclear and Particle Physics / Oxford • Musiol, Ranft, Reif, Seeliger Kern- und Elementarteilchenphysik / Wiley VCH • Burcham and Jobes: Nuclear and Particle Physics / Prentice Hall

Literatur

... in der Bibliothek vorhanden

Einführung

Eigenschaften stabiler Kerne

Rutherford-Streuung & Wirkungsquerschnitt Kernradien & FormfaktorenKernmodelle & Kernkräfte

- Tröpfchen- & Fermigasmodell - Schalenmodell- Kernkräfte

Kernreaktionen & Kernfusion Nukleare Astrophysik & Elemententstehung

α-Zerfallβ-Zerfallγ-ZerfallKernspaltung

Instabile Kerne

Nukleonen

AufbauWechselwirkungStrukturfunktionen

StrahlendosisBiologische WirksamkeitStrahlenbelastung

Anwendungen der Kernphysik

Kernenergie & KernfusionKernspintomografieMedizinische AnwendungenAltersbestimmungen

Radioaktivität

Teilchenphysik

Hadronen & LeptonenWechselwirkungen

- starke Wechselwirkung- Gluonen- die schwachen Vektorbosonen

Werkzeuge der Kern- und Teilchenphysik

BeschleunigerWechselwirkung von Strahlung mit MaterieDetektoren

- geladene Teilchen- γ-Teilchen

Quarkmodell der Hadronen

TeilchenzooSchwere QuarksQuantenChromoDynamik - QCD

Symmetrien

Erhaltungsgrößen und SymmetrienParität, Ladungskonjugation, Zeitumkehr, CPT

Schwache Wechselwirkung

Symmetrieverletzung

Neutrinophysik

Ausblick

Über 50 Physik - Nobelpreise

Breiter Überblick über die wichtigsten Entdeckungen und die Zusammenhänge und sich daruas entwickelnden

Anwendungen.

In dieser Vorlesung werden wir etwa 120 Jahre an Ideen, Theorien und Experimenten bahandeln.

Übersicht über die Teilchenphysik

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts glaubten die meistenPhysiker, dass die gesamte Physik erforscht ist und durch die Mechanik, Thermodynamik, und die Maxwell-Theorie des Elektromagnetismus vollständig beschrieben wird.

Da es nun nichts mehr Neues in der Physik zu entdecken gibt,

verbleibt uns nur die Aufgabe, alles noch präziser zu messen.

(Lord Kelvin, 1900)

William Thomson (Lord Kelvin)

‘British Association for the Advancement of Science’

Die “Wolken” am Horizont der Physik:

1) Atomistik der Materie?

2) Spektrum der Hohlraumstrahlung?

3) Michelson-Morley Experiment?

Niemand ahnte etwas von den unglaublichen Entdeckungen und Entwicklungen der nächsten 100 Jahre.

Universum = Sonnensystem und die Milchstrasse

Nichts war über Atome, ihre Struktur, und Atomkerne bekannt

Man kannte zwei ‘Felder’: Elektromagnetismus und Gravitation

Niemand wusste wie unsere Sonne ihre Energie produziert

Antworten in 1900 auf die Frage:

Was ist Universum - was ist Materie ?

1900

1910

1920

1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

FelderTeilchenElektro-

magnetismus

Spezielle Relativität

QuantenmechanikWelle-Teilchen Dualismus

Spin/Fermion-Boson

Antimaterie

W Bosons

QED

Maxwell

SUSY

Higgs

Superstrings

Universum

NewtonKinetischeGastheorie

Brownsche Bewegung

Allgemeine Relativität

Big BangNukleosynthese

Inflation

Atom

Kern

e-

p+

n

Teilchen-zoo

u

µ -

π

νe

νµ

ντ

d s

c

τ-

τ-

b

t

Galaxien; Ausdehnung des

Universums

Kernfusion

KosmischeHintergrundstrahlung

GUT

ν Masse

QCDFarbladung

Dunkle Energie

Dunkle Materie

W Zg

Photon

SchwacheWW

e+

p-

Fermi Theorie Yukawa

π Austausch

Boltzmann

Radio-aktivität

Technologien

Geiger

Wolken

Blasenkammer

Zyklotron

Detektor Beschleuniger

Höhen-strahlung

Synchrotron

e+e- Ring

p+p- Ring

Strahlkühlung

Vieldrahtkammer

Prozessrechner

WWW

GRID

ModerneDetektoren

P, C, CP Verletzung

STANDARD MODEL

EW Vereinigung

3 Teilchenfamilien

Inhomogenität der Hintergrundstrahlung(

COBE, WMAP)

1895

1905

1975

Elektromagnetismus

StarkeWW

THE DIMENSIONS OF PARTICLE PHYSICS MAY BE INVISIBLE TO THE NAKED EYE, BUT THEY HOLD THE SECRETS TO THE MAGIC OF OUR EVERYDAY WORLD. OVER THE NEXT DECADE, PARTICLE PHYSICISTS EXPECT TO PROBE STILL DEEPER TO ANSWER SOME OF THE MOST BASIC

QUESTIONS PUZZLING SCIENCE, PUZZLING US: WHAT IS OUR PHYSICAL WORLD MADE OF?WHERE DID IT COME

FROM? HOW DOES IT WORK?

Die Dimensionen in der Teilchenphysik mögen für das bloße Auge verborgen sein, dennoch bergen sie die Geheimnisse zum

Verständnis unserer Welt. Teilchenphysiker wollen die ungeklärten Fragen unserer Existenz beantworten:

Woraus besteht unser Universum?Wie ist es entstanden?Wie funktioniert es?

Feuer

Erde

Luft

Wasser

(1025 m)(10-18 m)

Allumfassende und einheitliche Beschreibung der Materie und ihrer Wechselwirkungen

Ziel der Physik:

kleiner größer

Die fundamentalen Kräfte

γ

Elektromagnetische Kraft Starke Kraft

Schwache Kraft Gravitation

Entwicklung unseres Universums

Woraus ist es entstanden?Bausteine?

Kräfte?

Kern/Teilchenphysik beeinflusst vielfältig unser Leben:

• Energiegewinnung• Militärische Anwendungen• Medizinische Anwendungen• Altersbestimmungen

Relativistische Kinematik

Zur Erinnerung (1905):

Die Gesetze der Physik gelten in jedem Inertialsystem.

Einsteins erstes Postulat

Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist die selbe in allen Inertialsystemen und ist unabhängig von der Geschwindigkeit der Lichtquelle.

Einsteins zweites Postulat

Maxwell - Gleichungen: c = konstantMichelson - Morley : c = konstantEinstein : es gibt keinen Äther

⇒ Einstein entwickelte die spezielle Relativitätstheorie

Relativistischer Impuls eines Teilchens mit Restmasse m:

�

! p = m! v 1− v2 c2

�

γ = 11− v2 c2

�

! p = γm! v

Wenn Arbeit an einem Objekt verrichtet wird, so steigen die Geschwindigkeit und die Energie des Objektes. Nahe der Lichtgeschwindigkeit kann die Geschwindigkeit nicht mehr ansteigen, jedoch die relativistische Masse des Objekts. Dieses legt nahe, dass Masse äquivalent zu Energie ist.

�

! p = mrel! v

�

mrel = m1− v2 c2

Die Bewegung aufgrund der Arbeit soll entlang der x-Achse erfolgen. Die Arbeit um das Teilchen auf die Geschwindigkeit v zu bringen ist:

�

W = Fdx = dpdtdx =

i

f

∫i

f

∫ dpdtvdt = vdp

i

f

∫i

f

∫ i: v=0f: v=v

�

d(pv) = pdv+ vdp⇒ vdp = d(pv)− pdv

�

W = d(pv)− pdvi

f

∫i

f

∫

�

d(pv) = pvi

f

∫ |if = (γmv)v = mv2

1− v2 c2

�

ddv

(1− v2 c2 ) = −(v c2 ) / (1− v2 c2 )

�

− pdv =i

f

∫ − mv1− v2 c20

v

∫ dv = mc2 1− v2 c2 |0v = mc2 1− v2 c2 −mc2

222222

2

11

mccvmccv

mvW −−+−

=

Multipliziere den 2. Term mit: 11/1 2222 =−− cvcv

Weil die das Teilchen vorher in Ruhe war muss die geleistete Arbeit gleich der kinetischen Energie sein:

(relativistische kinetische Energie)

�

W = mc2

1−v2 c2−mc2

�

Ek = mc2

1−v2 c2−mc2 =γmc2 −mc2 =(γ −1)mc2

�

E = Ek+mc2

Einstein: Energie und Masse sind äquivalent und mc2 ist die Restenergie oder Ruhemasse.

(totale Energie)

Falls keine kinetische Energie vorhanden ist, erhalten wir:

�

E0 =mc2

�

E = γmc2 = mc2

1−v2 c2

Der relativistische Impuls eines Teilchens ist:

quadrieren und addieren von v2 - v2:

�

E2 = p2c2+m2c4oder

�

E = γmc2 = mc2

1−v2 c2

�

E2 = m2c2(v2 − v2+c2 )1−v2 / c2

= p2c2+ m2c4 (1−v2 / c2 )1−v2 / c2

�

p = γmv = mv1−v2 c2

Im ultrarelativistischen Fall erhält man:

Wir benutzen häufig folgende kinematischen Variablen:

Im nichtrelativistischen Fall erhält man die klassische Beziehung:

�

Ek = c ! p

�

Ek = E0 1+(cp)2

E02 −E0 ≈

p2

2m0= p2c2

2E0

�

β = vc

= γ 2−1γ

�

γ = 11−β2

= EE0

Für die kinetische Energie folgt damit:

�

Ek = (γ −1)E0

Für den relativistischen Impuls gilt:

�

p = mv = m0γv = E0cβγ = βγm0c = E0

cγ 2−1

�

cp = βγE0

Für die Geschwindigkeit folgt:

�

v = pm

= pc2

E= pc2

(cp)2+E02 = c

1+ E0cp⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ 2

und

v = c kann nur für masselose Teilchen erreicht werden.

�

E = ! p c

Für diese gilt:�

cpE

= 1− E0E

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ 2

= Ek (Ek + 2E0 )Ek +E0

Einheiten

Zwei wichtige Naturkonstanten:

Lichtgeschwindigkeit c ≅ 3×108 m/s

Plancksche Wirkungsquantum h = 6.63 ×10-34 J⋅s

Energien werden oftmals in eV gemessen.

E = mc2 Massen: eV/c2 Impuls: eV/c

Ekin+ 9 eV

Größe K&T-Physik SI-GrößeLänge 1 fm (1 Fermi) 10-15 m

Energie 1 GeV = 109 eV 1,602 × 10-10 J

Masse = E / c2 1 GeV / c2 1,78 × 10-27 kg

ħ = h / 2 π 6,588 × 10-25 GeV s 1,055 × 10-34 J s

c 2,998 × 1023 fm s-1 2,998 × 108 m s-1

ħ·c 0,1973 GeV fm 3,162 × 10-26 J m

Für natürliche Einheiten ħ = c = 1 gilt:

Masse = 1 GeVLänge = 1 GeV-1 = 0.1973 fmZeit = 1 GeV-1 = 6,59×10-25 s

Vergleich: Atom und Kern

rAtom ~ 10-10 m rKern ~ (2-8)×10-15 mρAtom ~ 103 kg/m3 ρKern ~ 1017 kg/m3

Planeten Neutronenstern

α = 1/137 αs = 0.2me = 0.511 MeV mN = 939 MeV

Spin:

HyperfeinstrukturKopplung von Hülle J und Kern I ΔE = 5.9 × 10-6 eV relativ zur Masse M = 939 × 106 eV (bei H-Atom)

Hadronen - Baryonenstruktur

s = 1/2 s = 3/2

s = 1/2 = Proton m = 939 MeV

s = 3/2 = Δ m = 1232 MeV

τ > 1031 a

τ = 5.6×10−24 s

bestimmend für Schalenstruktur der Kerne, bzw. Masse und Lebensdauer von Hadronen