Ejercicio Resuelto t-Student

para dos muestras independientes

Ing. Roque Castillo Investigación & Salud III

La prueba t-Student es una prueba paramétrica o sea para datos que presentan distribución normal.

¿Qué es la prueba t? Es una prueba estadística para evaluar si dos grupos difieren entre sí de manera significativa respecto a sus medias en una variable. Se simboliza: t. Hipótesis: de diferencia entre dos grupos. La hipótesis de investigación propone que los grupos difieren entre sí de manera significativa y la hipótesis nula plantea que los grupos no difieren significativamente. Los grupos pueden ser dos plantas comparadas en su productividad, dos escuelas contrastadas en los resultados a un examen, dos clases de materiales de construcción cotejados en su rendimiento, dos medicamentos comparados en su efecto, etcétera. Variables: la comparación se realiza sobre una variable (regularmente y de manera teórica: dependiente).

¿Qué es la prueba t? Si hay diferentes variables, se efectuarán varias pruebas t (una por cada variable), y la razón que motiva la creación de los grupos puede ser una variable independiente. Por ejemplo, un experimento con dos grupos, donde a uno se le aplica el estímulo experimental y al otro no, es de control. Nivel de medición de la variable de comparación: intervalos o razón. Cálculo e interpretación: el valor t es calculado por el programa estadístico. Los programas, por ejemplo SPSS, arrojan una tabla con varios resultados, de los cuales los más necesarios para interpretar son el valor t y su significancia.

Supuestos de la prueba t-Student

• Normalidad – Se comprueba la normalidad con Kolgomorov-

Smirnoff (n>30) o Shapiro Wilkins (n<30).

• Homogeneidad de Varianza o elasticidad – La varianza de una muestra debe ser similar al de la

otra muestra. Se comprueba con el test de Levene.

• Independencia – Puntuaciones distintas porque vienen de diferentes

personas.

Supuestos de NORMALIDAD

• Ho: Los datos provienen de una distribución normal. [esto es lo que deseamos]

• Hi: Los datos NO provienen de una distribución normal.

Para que la hipótesis de investigación sea válida, la significancia debe ser p≤ 0.05

Supuestos de HOMOGENEIDAD DE VARIANZA

• Ho: Las varianzas son iguales. [esto es lo que deseamos]

• Hi: Existe diferencia significativa entre las varianzas,

Para que la hipótesis de investigación sea válida, la significancia debe ser p≤ 0.05

Ejercicio 110 estudiantes participaron en un experimento simple. Los estudiantes tomaron su propio pulso. A continuación, se les pidió que tiraran una moneda. Si la moneda resultaba “cara”, debían correr durante un minuto. De lo contrario, se sentaban durante un minuto. Se volvía a tomar el pulso después del minuto. Las tasas de pulso y otros factores fisiológicos y los datos de estilo de vida fueron registrados. En el conjunto de datos de presion_arterial.sav, evaluaremos si existe asociación entre el genero y la altura.

Hipótesis

H0: No existe relación alguna entre el género y la altura. Hi: Existe una asociación entre el género y la altura. Para que la hipótesis de investigación sea aceptada, la significancia (sig.) debe ser: p ≤ 0.05 ó sea tener un nivel de confianza del 95%

Para comprobar supuesto de Normalidad

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Para comprobar supuesto de Normalidad

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Para comprobar supuesto de Normalidad

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Resultados de SPSS

Como el número de muestras es > 30, se utiliza el indice de Kolmogorov-Smirnov. Dado que la significancia, p>0.050, entonces la hipotesis de investigación se rechaza y se acepta la hipotesis nula, EXISTE NORMALIDAD

Pasos para calcular t-Student

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Pasos para calcular t-Student

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Pasos para calcular t-Student

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Resultados de SPSS

La significancia para la prueba de Levene NO es p ≤ 0.05, es 0.825 . O sea se rechaza la hipótesis de investigación y se acepta la nula. HAY IGUALDAD DE VARIANZA [se cumple el supuesto para t-Student].

Resultados de SPSS

La significancia para t-Student p ≤ 0.05. O sea se acepta la hipótesis de investigación. EXISTE UNA DIFERENCIA EN LA ALTURA, DEPENDIENDO DEL GENERO.

Análisis de los Resultados

Dado que la hipótesis de investigación se aceptó, existe una diferencia respecto a la altura según sea el género. Los hombres tienden a ser mas altos que las mujeres, es una conclusión con significancia estad

Video de Apoyo t Student Muestras Independientes https://www.youtube.com/watch?v=W6fuVCGGK8I