Fundaciones

mepf 2007 1

Unidad 4. Muros de Contención- Repaso

Estados de Rankine

Método de las cuñas de Coulomb

Repaso

• El soporte lateral de suelos es necesario estudiarlo para prevenir movimientos laterales indeseados.

Muro de conteción Cantilever

Excavaciones Tablaestaca anclada

Cable

Tablaestaca

Anclaje

Fundaciones

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Repaso

• El estudio busca estimar la magnitud del empuje producido por el suelo para poder diseñar cada una de las estructuras de retención

Muro de Contención de Gravedad

Soil nailing Muro de tierra reforzada

Repaso

GL

En un depósito de suelo homogéneo,

la realción σh’/σv’ es constante y se conoce como Coeficiente de presión de tierra en reposo (K0)

Importante, en el estado K0, no se han producido deformaciones laterales.

Xσh’

σv’

Fundaciones

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Estados de Rankine

Introducción

Tablaestaca

El muro se alejadel suelo

A

B

El muro se acercaal suelo

Los elementos de suelo A y B son afectados de manera distinta debido al movimiento de la tablaestaca

- en suelos granulares

Fundaciones

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Estado Activo

A

σv’

σh’

z

Cuando el muro se aleja del suelo,

Inicialmente, no hay movimiento lateral.

σv’ = γz

∴σh’ = K0 σv’ = K0 γz

σv’ se mantiene constante; y

σh’ disminuye hasta que ocurrre la falla.

Estado Activo

- en suelos granulares

Estado Activo

τ

σσv’

disminución σh’

Inicio (Estado K0)

Falla (Estado Activo)

Cuando el muro se aleja del suelo,

Estado activo de presiones

- en suelos granulares

Fundaciones

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Estado Activo

σv’[σh’]activo

τ

σφ

)2/45(tansin1

sin1 2 φφφ −=

+−=AK

Coeficiente de Rankine para la presión activa de tierra.

']'[ vAactiveh K σσ =o

- en suelos granulares

σv’[σh’]activo

τ

σφ

A

σv’

σh’45 + ϕ/2

90+ϕ

La falla se produce en un ángulo de 45º + φ/2 con la horizontal

Estado Activo - en suelos granulares

Fundaciones

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Estado Activo

A

σv’

σh’

z

Cuando el muro se aleja del suelo,

σh’ disminuye hasta que ocurre la falla.

Movimiento del muro

σh’

Estado Activo

Estado K0

- en suelos granulares

Estado Activo

Se deben segir los mismos pasos que para suelos granulares. Solo que en este caso c ≠ 0.

AvAactiveh KcK 2']'[ −= σσ

- En suelos cohesivos

o

Fundaciones

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Estado Pasivo - en suelos granulares

B

σv’

σh’

Iicialemente, el suelo se encuentra en reposo K0 .

Cuando el muro se mueve hacia el suelo,

σv’ se mantiene constante, y

σh’ aumenta hasta que ocurre la falla.

Estado Pasivo

Estado Pasivo - en suelos granulares

τ

σσv’

Inicio (Estado K0)

Falla (Estado Pasivo)

Cuando el muro se mueve hacia el suelo,

Aumento de σh’

Presión de tierra Pasiva

Fundaciones

mepf 2007 8

Estado Pasivo - en suelos granulares

σv’ [σh’]pasivo

τ

σφ

']'[ vPpassiveh K σσ =

)2/45(tansin1sin1 2 φ

φφ +=

−+=PK

Coeficiente de Rankine para la presión pasiva de

tierra

pasivo

Estado Pasivo - en suelos granulares

σv’[σh’]pasivo

τ

σφ 90+ϕ

La falla se produce en un ángulo de 45º -φ/2 con la horizontal

45 -ϕ/2

Fundaciones

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Estado Pasivo

B

σv’

σh’

wall movement

σh’

Estado K0

Estado Pasivo

Cuando el muro se acerca al suelo,

σh’ aumenta hasta que ocurre la falla.

- en suelos granulares

Estado Pasivo

PvPpassiveh KcK 2']'[ += σσ

Se deben segir los mismos pasos que para suelos granulares. Solo que en este caso c ≠ 0.

- En suelos cohesivos

pasivo

Fundaciones

mepf 2007 10

Distribución de presiones

[σh’]pasiva

[σh’]activa

H

h

KAγγγγHKPγγγγh

PA=0.5 KAγγγγH2

PP=0.5 KPγγγγh2

PA y PP son las resultantes activa y

pasiva sobre el muro

Nota

Movimiento del Muro (no a escala)

σh’

Estado Pasivo

Estado ActivoEstado K0

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Método de las cuñas de CoulombPrincipio del Método

Empuje Activo

Empuje Pasivo

Aplicaciones

Principio del Método

• La Rotura se efectúa a lo largo de 2 planos:▫ la interfaz suelo-muro (ángulo α)▫ un plano de deslizamiento en el

terreno de cierto ángulo con la horizontal ( ρ)

• La cuña formada por los 2 planos se comporta como un bloque rígido.

• La ley de fricción de Coulomb

τ = σn tg φ‘ se aplica a lo largo de los planos de rotura.

• El ángulo de fricción movilizado en el terreno es φ‘

• El ángulo de fricción movilizado en el interfaz suelo muro es el ángulo de rozamiento δ

• La superficie del terreno es inclinada

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Empuje Activoen suelos granulares

Solución Analítica

Empuje Activo

- en suelos granulares

Fundaciones

mepf 2007 13

Empuje Activoen suelos granulares

Método gráfico de Culmann

Empuje Activo

1. Trazar 2 líneas a partir de A:1. AX ángulo φ’ con la

horizontal2. AY ángulo α – δ con AX

2. Reportar el peso de las cuñas sobre AX

3. Trazar a partir del extremo de cada W una línea // AY

4. El valor del empuje es la distancia entre W y la intersección de esta línea con el plano de rotura

5. Se dibujan todas las intersecciones y se conectan con una línea

6. Se busca el máximo como el punto cuya tangente es // a AX

en suelos granulares

Método gráfico de Culmann

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mepf 2007 14

Empuje Activoen suelos cohesivos

Empuje Activoen suelos cohesivos

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Caso General

4.5.3 Caso General

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mepf 2007 16

4.5.4 Punto de aplicaciónCaso General

Punto de aplicaciónAproximación de Terzaghi (1943)