ESTIMACIN DEL CAUDAL ECOLGICO POR LOS MTODOS 7Q10, Q 95% Y LOS FACTORES DE REDUCCIN DEL 25% EN EL RO OCOA, A PARTIR DE

LA GENERACIN DE CAUDALES DIARIOS UTILIZANDO EL MODELO AGREGADO DE TANQUES

ANDREA DEL PILAR CABRA SOTO MARA FERNANDA CORRADINE MOYANO

UNIVERSIDAD CATLICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERA

PROGRAMA DE INGENIERA CIVIL ESPECIALIZACIN EN RECURSOS HDRICOS

BOGOT D.C. 2014

ESTIMACIN DEL CAUDAL ECOLGICO POR LOS MTODOS 7Q10, Q 95% Y LOS FACTORES DE REDUCCIN DEL 25% EN EL RO OCOA, A PARTIR DE

LA GENERACIN DE CAUDALES DIARIOS UTILIZANDO EL MODELO AGREGADO DE TANQUES

ANDREA DEL PILAR CABRA SOTO MARA FERNANDA CORRADINE MOYANO

Trabajo de grado para optar al ttulo de Especialista en Recursos Hdricos

Director de Proyecto JORGE ALBERTO VALERO FANDIO

Ingeniero Civil, Msc

UNIVERSIDAD CATLICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERA

PROGRAMA DE INGENIERA CIVIL ESPECIALIZACIN EN INGENIERA DE PAVIMENTOS

BOGOT D.C. 2014

Nota de aceptacin ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ Presidente del Jurado ______________________________________ Jurado ______________________________________ Jurado Bogot D.C., mayo de 2014

Ofrecemos este trabajo a Dios, a nuestras familias y profesores. A la hidrologa que ha sido un motor

de dedicacin y de aprendizaje diario y nos lleva a nuevos retos personales y profesionales.

Las autoras.

AGRADECIMIENTOS

Las autoras de este proyecto expresan sus agradecimientos a: A Dios por permitirles alcanzar este logro. A sus familias por su apoyo incondicional. Al Ingeniero Jorge Valero por su respaldo, dedicacin y excelente actitud en la realizacin de la especializacin. A los docentes Nelson Obregn, Helmut Espinosa, Juan Carlos Penagos y Hugo Caas por el tiempo dedicado y los conocimientos aportados durante la especializacin A los Ingenieros Johana Cortes y lvaro Gmez por los momentos compartidos y sus asesoras.

CONTENIDO

pg. INTRODUCCIN 16 1. OBJETIVOS 17 1.1 OBJETIVO GENERAL 17 1.2 OBJETIVOS ESPECFICOS 17 2. ANTECEDENTES 18 2.1 CAUDAL ECOLGICO 18 2.2 METODOLOGAS HIDROLGICAS 18 2.3 MODELO DE TANQUES 19 3. DESCRIPCIN DEL MODELO HIDROLGICO PARA LA

ESTIMACIN DEL CAUDAL ECOLGICO 21 3.1 MODELO AGREGADO DE TANQUES 21 3.1.1 Tanque 1 (T1): Almacenamiento capilar 22 3.1.2 Tanque 2 (T2): Almacenamiento de flujo superficial 24 3.1.3 Tanque 3 (T3): Almacenamiento del flujo subsuperficial 25 3.1.4 Tanque 4 (T4): Almacenamiento del flujo subterrneo 26 3.1.5 Datos de entrada del modelo 26 4. LOCALIZACIN DEL REA DE ESTUDIO 29 5. CUENCA HIDROGRFICA RO OCOA 31 5.1 MODELO DE ELEVACIN DIGITAL 31 5.2 ANLISIS MORFOMTRICOS DE LA CUENCA DEL RO OCOA 34 5.2.1 rea (A) 34 5.2.2 Forma de la cuenca 35 5.2.3 Caractersticas del drenaje 36 5.2.4 Relieve 40 6. METODOLOGA 44 6.1 RECOPILACIN DE DATOS HIDROMETEOROLGICOS 44 6.2 SELECCIN DE LAS ESTACIONES METEOROLGICAS 44 6.3 PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIN 47 6.3.1 Anlisis de consistencia de datos 47 6.3.2 Homogeneidad de las series del entorno 50 6.3.3 Registros faltantes 51 6.3.4 Correlacin de las estaciones de precipitacin con las de Caudal 53 6.3.5 Calibracin del modelo 55 6.3.6 Extensin de la serie de caudales medios diarios al sitio de Inters 61

pg. 7. OFERTA HDRICA CAUDAL ECOLGICO 70 7.1 REGIMEN HIDROLGICO 70 7.1.1 Caudales mnimos 71 7.1.2 Caudales ecolgicos 74 8. CONCLUSIONES 82 9. RECOMENDACIONES 83 BIBLIOGRAFA 84 ANEXOS 86

LISTA DE TABLAS

pg. Tabla 1. Intervalos de variacin de los parmetros hidrulicos del

modelo 27 Tabla 2. Rango de variacin de otros parmetros del modelo de

tanques 28 Tabla 3. Clasificacin de las cuencas segn su rea de drenaje 34 Tabla 4. Clasificacin de la cuenca del Ro Ocoa segn su rea de

drenaje 35 Tabla 5. Clasificacin segn rangos del coeficiente de compacidad 35 Tabla 6. Coeficiente de compacidad y torrencialidad del ro Ocoa 35 Tabla 7. Formas de las cuencas para definir su tendencia a las

crecidas 36 Tabla 8. Forma del ro Ocoa para definir su tendencia a las crecidas 36 Tabla 9. Clasificacin de las densidades de drenaje segn la etapa del

ro 38 Tabla 10. Clasificacin de la sinuosidad de las corrientes 38 Tabla 11. Sinuosidad de la corriente del ro Ocoa 39 Tabla 12. Pendiente media de la corriente principal del ro Ocoa 43 Tabla 13. Tiempo de concentracin cuenca ro Ocoa 43 Tabla 14. Periodo de registro de las estaciones hidrometeorolgicas 46 Tabla 15. Estaciones seleccionadas 46 Tabla 16. Valores de Correlacin de las estaciones de lluvia caudal 53 Tabla 17. Resultados de Calibracin del Modelo 55 Tabla 18. Caudales caractersticos (m/s) en la estacin Puente El Amor 58 Tabla 19. Valores atpicos detectados fuera de rango 61 Tabla 20. Caudales medios del ro Ocoa 70 Tabla 21. Caudales diarios mnimos para diferentes perodos de retorno 71 Tabla 22. Caudales caractersticos (m/s) Semanales 7Q10 75 Tabla 23. Ajustes de probabilidad de los valores estimados de 7Q10 76 Tabla 24. Caudales diarios caractersticos (m/s) Q95% 79 Tabla 25. Caudales medios mensuales multianuales en el ro Ocoa 80 Tabla 26. Factores de Reduccin aplicado a la corriente ro Ocoa 80 Tabla 27. Caudal ambiental estimado en el ro Ocoa 81

LISTA DE FIGURAS

pg. Figura 1. Representacin conceptual del modelo de tanques 21 Figura 2. Localizacin del rea de Estudio 29 Figura 3. Modelo de elevacin digital 32 Figura 4. Proceso para delimitacin de la cuenca del ro Ocoa 33 Figura 5. Densidad de drenaje cuenca ro Ocoa 37 Figura6. Ro Ocoa meandriforme unicanal 39 Figura 7. Curva hipsomtrica Cuenca ro Ocoa en fase de madurez 41 Figura 8. Hipsometra de la cuenca del ro Ocoa 42 Figura 9. Distribucin de las estaciones hidrometeorolgicas 47 Figura 10. Consistencia de datos hidroclimticos 49 Figura 11. Curva de dobles masas (la homogeneidad de las series) 51 Figura 12. Distribucin espacial de la precipitacin 53 Figura 13. Correlaciones lineales entre las estaciones de lluvia Caudal 54 Figura 14. Caudales simulados vs. caudales observados 58 Figura 15. Curva de duracin de caudales simulados y observados 59 Figura 16. Serie histrica y flujo base estimado mediante el modelo de

tanques 60 Figura 17. Comparacin entre ciclo anual del flujo base y la serie

histrica 60 Figura18. Puntos de control definido en el estudio 64 Figura 19. Valores atpicos detectados en el sitio de inters 64 Figura 20. Valores atpicos detectados para el ao 2001 65 Figura 21. Valores atpicos detectados para el ao 2002 65 Figura 22. Valores atpicos detectados para el ao 2003 65 Figura 23. Valores atpicos detectados para el ao 2004 66 Figura 24. Valores atpicos detectados para el ao 2005 66 Figura 25. Valores atpicos detectados para el ao 2006 67 Figura 26. Valores atpicos detectados para el ao 2007 67 Figura 27. Valores atpicos detectados para el ao 2008 68 Figura 28. Valores atpicos detectados para el ao 2009 68 Figura 29. Valores atpicos detectados para el ao 2010 69 Figura 30. Diagrama de cajas de caudales medios diarios caudales del

ro Ocoa 70 Figura 31. Rgimen de caudales del ro Ocoa 71 Figura 32. Comparacin de las funciones de probabilidad de Caudales

mnimos ro Ocoa 72 Figura 33. Probabilidad de ocurrencia de caudales mnimos ro Ocoa por

el mtodo Log Pearson Tipo 3 72 Figura 34. Probabilidad de ocurrencia de caudales mnimos ro Ocoa por

el mtodo Exponencial 73

pg. Figura 35. Probabilidad de ocurrencia de caudales mnimos ro Ocoa por

el mtodo Gumbel 73 Figura 36. Probabilidad de ocurrencia de caudales mnimos ro Ocoa por

el mtodo Normal 74 Figura 37. Probabilidad de ocurrencia de caudales mnimos ro Ocoa por

el mtodo Gamma 74 Figura 38. Serie semanal de excedencias ro Ocoa, 7Q10 75 Figura 39. Comparacin de probabilidades de caudales 7Q10 por el

mtodo Exponencial 76 Figura 40. Comparacin de probabilidades de caudales 7Q10 por el

mtodo Log Pearson Tipo 3 77 Figura 41. Comparacin de probabilidades de caudales 7Q10 por el

mtodo Pareto 77 Figura 42. Comparacin de probabilidades de caudales 7Q10 por el

mtodo Log normal 78 Figura 43. Comparacin de probabilidades de caudales 7Q10 78 Figura 44. Curva de duracin de caudales Q95% 79 Figura 45. Caudales medios mensuales multianuales en el ro Ocoa 80

LISTA DE ANEXOS

pg. Anexo A. Informacin series del IDEAM 86 Anexo B. Resultados del modelo de tanques 480 Anexo C. Series sintticas generadas en el sitio de inters 549

GLOSARIO AFLUENTE: curso de agua que desemboca en un curso de agua mayor o un lago. AGUA SUPERFICIAL: agua que fluye o se almacena en la superficie del terreno. ANLISIS DE LA FRECUENCIA: la magnitud de un evento extremo esta inversamente relacionada con su frecuencia de ocurrencia, es decir, eventos muy severos ocurren con menor frecuencia que eventos ms moderados. El objetivo del anlisis de frecuencia de informacin hidrolgica es relacionar la magnitud de los eventos extremos con su frecuencia de ocurrencia mediante el uso de distribuciones de probabilidad. REA DE LA CUENCA:est definida el rea plana (proyeccin horizontal) incluida entre su divisoria topogrfica. CAUDAL: volumen de escorrenta superficial por unidad de tiempo, Q=V/t, es la principal variable que caracteriza la escorrenta superficial; se expresa en m3/s o l/s. CAUDAL AMBIENTAL O ECOLGICO:corresponde a la provisin de agua en los ros y sistemas asociados de suficiente calidad, cantidad, duracin y estacionalidad, para mantener los ecosistemas acuticos y los humedales. CICLO HIDROLGICO: sucesin de fases por las que pasa el agua en su movimiento por la atmosfera a la tierra y en su retorno a la misma: evaporacin del agua del suelo, del mar y de las aguas continentales, condensacin en forma de nubes, precipitacin, acumulacin en el suelo o en masas de agua y reevaporacin. CLIMA: es un conjunto fluctuante de las condiciones atmosfricas, caracterizado por los estados y evoluciones del estado del tiempo, durante un periodo de tiempo y en un lugar o regin dada, y controlado por los denominados factores forzantes, factores determinantes y por la interaccin entre los diferentes componentes del denominado sistema climtico (atmsfera, hidrosfera, litosfera, criosfera, biosfera y tropsfera). COEFICIENTE DE INFILTRACIN: relacin entre la velocidad de infiltracin y la intensidad de la lluvia. CONFLUENCIA:unin o punto de unin de dos o ms cursos de agua. CURVA DE DURACIN DE CAUDALES: se da el nombre de curva de duracin o de permanencia de caudales a la representacin grfica en orden decreciente de los caudales observados, duracin normalmente expresada en porcentaje.

EFLUENTE: derivacin de un curso de agua principal o de un lago. EROSIN: desgaste y transporte de los suelos o rocas por el paso de corrientes de agua, glaciares, vientos u olas. ESCORRENTA: la escorrenta superficial comprende el exceso de la precipitacin que ocurre despus de una lluvia intensa y se mueve libremente por la superficie del terreno, y la escorrenta de una corriente de agua, que puede ser alimentada tanto por exceso de precipitacin como por las aguas subterrneas. ESTACIN LIMNIGRFICA:para el registro permanente de niveles se ha diseado mundialmente equipos automticos denominados limngrafos, los cuales para su operacin y proteccin van instalados en estructuras metlicas y de concreto. ESTACIN LIMNIMTRICA: medicin de niveles de agua de un ro, lago o quebrada; la toma de datos se realiza mediante lectura de instrumentos por parte de un observador en horas fijas, establecidas por normas internacionales dictadas por la Organizacin Meteorolgica Mundial OMM, con el propsito de estandarizar estadsticamente el origen de las series histricas y los procedimientos para el manejo de las mismas. ESTACIN METEOROLGICA: es el sitio donde se hacen observaciones y mediciones puntuales de los diferentes parmetros meteorolgicos usando instrumentos apropiados, con el fin de establecer el comportamiento atmosfrico en las diferentes zonas del territorio. EVAPORACIN: emisin de vapor de agua por una superficie libre a temperatura inferior a su punto de ebullicin. EVAPOTRANSPIRACIN:cantidad de agua transferida del suelo a la atmosfera por evaporacin y por la transpiracin de las plantas. EVAPOTRANSPIRACIN POTENCIAL:es un importante elemento del balance hdrico por cuanto determina las prdidas de agua desde una superficie del suelo. FLUJO DE BASE:el flujo con pocas variaciones en los periodos sin lluvias. FLUJO SUBSUPERFICIAL: es una la parte del agua de precipitacin que se infiltra y escurre cerca de la superficie del suelo y ms o menos paralelamente a l. HIDROGRAMAS: es una grfica que muestra la rata de flujo como funcin del tiempo en un lugar dado de la corriente.

HIDROLOGA: ciencia que estudia las aguas superficiales y subterrneas de la tierra, su aparicin, circulacin y distribucin, tanto en el tiempo como en el espacio, sus propiedades biolgicas, qumicas y fsicas, y sus relaciones con el entorno, incluida su relacin con los seres vivos. (Organizacin Meteorolgica Mundial, 2012) INFILTRACIN: es el proceso mediante el cual el agua penetra desde la superficie del terreno hacia el suelo. INTERFLUJO: tambin denominado flujo hipodrmico. Parte de la precipitacin que no se ha filtrado hasta el nivel fretico, pero que se descarga como flujo subsuperficial en los cursos de agua. Es el flujo de agua desde zonas de saturacin temporales que circula a travs de los estratos superiores de una formacin geolgica a una velocidad muy superior a la escorrenta subterrnea normal. LLUVIA:agregado de partculas acuosas, liquidas o slidas, cristalizadas o amorfas, que caen de una nube o grupo de nubes y alcanzan el suelo. PERCOLACIN:flujo de lquido a travs de un medio poroso, por ejemplo de agua en el suelo, bajo la accin de gradientes hidrulicos moderados; principalmente es un flujo debido a la accin de la gravedad. PERODO DE RETORNO:el nmero de aos en que, en promedio, se presenta un evento. RGIMEN HIDROLGICO:variaciones del estado y de las caractersticas de una masa de agua que se repiten de forma regular en el tiempo y en el espacio y que muestran patrones estaciones o de otros tipos.

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INTRODUCCIN El concepto de caudal ecolgico ha surgido a partir de la inquietud de definir un caudal mnimo que garantice condiciones de calidad, duracin y estacionalidad para mantener los ecosistemas acuticos y los humedales garantizando su funcionamiento. El caudal ecolgico o ambiental ha sido altamente estudiado y por ello se logra identificar que existen mltiples metodologas para su definicin, desde la hidrologa, la hidrulica hasta los enfoques ecolgicos que incluyen criterios de calidad del agua y parmetros hidrobiolgicos. Para la definicin del caudal ecolgico en el presente estudio, se tuvo en cuenta la metodologa hidrolgica que se basa en el anlisis y procesamiento de datos histricos hidrolgicos a partir de ndices. Se adopt el ndice 7Q10, ya que no se contaba con informacin de caudales medios mnimos diarios (frente a este vaco de informacin, se tuvo en cuenta las recomendaciones del Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible que propone estimarlo a partir de los datos medios diarios). La siguiente metodologa adoptada es la denominada Q95%, que corresponde al caudal igualado o excedido el 95% del tiempo a partir de la construccin de una curva de duracin de caudales medios diarios. Finalmente se evalu la cuenca a partir de la propuesta planteada por el Instituto de Hidrologa Meteorologa y Estudios Ambientales, que consiste en aplicar factores de reduccin del 25% de calidad y otro 25% por el caudal Ambiental, del mes ms crtico de una serie mensual multianual para la obtencin del ndice de escasez. El estudio se desarroll en la cuenca del ro Ocoa, localizada en el municipio de Villavicencio, departamento del Meta. Se generaron series sintticas y se calibr el modelo en la estacin limnimtrica Puente El Amor que registra caudales en la cabecera de la corriente. Una vez calibrado el modelo se extendieron los caudales hasta el sitio de inters (aguas abajo) en la Inspeccin de Polica Alto Pompeya en el mismo municipio. La herramienta utilizada, en la generacin de series de caudal, es un modelo hidrolgico agregado de tanques, adaptado por la Universidad Nacional de Colombia en su sede de Medelln del modelo TETIS, el cual consiste en estimar la produccin de la escorrenta superficial en una cuenca mediante cuatro tanques interconectados entre s, los cuales representan diferentes componentes de la fase terrestre del ciclo hidrolgico tales como: almacenamiento capilar, flujo superficial, flujo sub superficial y flujo subterrneo.

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1. OBJETIVOS 1.1 OBJETIVO GENERAL Estimar el caudal ecolgico por los mtodos 7Q10, Q95% y los factores de reduccin del 25% en el ro Ocoa a la altura de la inspeccin de polica Alto Pompeya, en el municipio de Villavicencio departamento del Meta, a partir de la generacin de caudales diarios mediante la aplicacin del modelo agregado de tanques. 1.2 OBJETIVOS ESPECFICOS Realizar la simulacin de caudales utilizando el modelo de tanques, para estimar la oferta hdrica de la cuenca del ro Ocoa hasta la inspeccin de polica del Alto Pompeya. Describir los diferentes variables del modelo, como son el almacenamiento capilar, el flujo capilar, el flujo subsuperficial y flujo subterrneo que conforman el almacenamiento dentro del anlisis hidrolgico de la cuenca. Realizar la calibracin del modelo con la informacin de caudales registrada en la estacin Puente El Amor Estimar el caudal ecolgico por medio de los mtodos 7Q10, Q95% de la curva de duracin de caudales diarios y los factores de reduccin del 25% del caudal medio multianual ms bajo.

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2. ANTECEDENTES 2.1 CAUDAL ECOLGICO La visin, as como la definicin de caudal ecolgico, ha cambiado a lo largo del tiempo; inicialmente (aos 70), el concepto estaba fundamentado en un caudal mnimo fijo en el tiempo; posteriormente se plante la tesis que este caudal debera calcularse a partir de las variaciones climticas locales de la red de drenaje, en aos siguientes el caudal ecolgico o ambiental estaba ms relacionado con los cambios en el hbitat y las funciones ecolgicas del sistema hdrico y finalmente, los enfoques ms recientes plantean la necesidad de mantener un buen estado ecolgico del sistema, llegando a incorporar la restauracin en los planes de manejo1. Se han planteado una gran variedad de metodologas, las cuales han sido clasificadas2 en cuatro grandes grupos: Metodologas de tipo Hidrolgico; Metodologas de tipo hidrolgico e hidrulico con enfoque ecolgico; Metodologas de simulacin de hbitat fluvial y Metodologas holsticas o funcionales. Adicionalmente se presenta una nueva categora la cual incluye el componente de calidad del agua. 2.2 METODOLOGAS HIDROLGICAS Las metodologas con enfoques hidrolgicos se fundamentan en el procesamiento de datos hidrolgicos, basndose en la premisa que los ecosistemas se han adaptado a las variaciones naturales del rgimen hdrico y a sus tendencias histricas3, es as como posterior a un estudio hidrolgico del rgimen de caudales ambientales, es posible identificar un caudal bsico sobre el cual los procesos ecosistmicos acuticos de la corriente pueden ser mantenidos y preservados. Estos mtodos son de los ms utilizados por su facilidad de aplicacin. En Colombia el Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible y el Instituto de Hidrologa, Meteorologa y Estudios Ambientales - IDEAM han adaptado este tipo de metodologas; una de ellas consta de realizar la estimacin de un caudal ecolgicos constante, que sea igual a un porcentaje de descuento del 25% del caudal medio mensual multianual ms bajo registrado en la corriente objeto de estudio; otra metodologa consiste en estimar un caudal ecolgico constante, definido como el caudal promedio multianual de mnimo 5 a mximo 10 aos que permanece el 97.5% del tiempo y cuyo periodo de recurrencia es de 2.33 aos.4 1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. Propuesta metodolgica preliminar para la estimacin del caudal ambiental en proyectos licenciados por el Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible (MADS). Bogot: UNAL, 2014. p. 30. 2 KARIM K., G. M. Review of determination of instream flow requirements with special application to Australia. Sidney: Water Resour Bull, 1995. p. 1.063. 3 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. Op. Cit., p. 31. 4 Ibd., p. 32.

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El mtodo 7Q10 fue propuesto por Chiang5, el cual es calculado a partir de caudales medios mnimos diarios, en Colombia el Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible a propuesto realizar este clculo con datos de caudales medios diarios, teniendo en cuenta las falencias de informacin que se presentan en el pas; para su clculo se aplica un promedio mvil de ventana 7 das para estimar el caudal promedio semanal y luego construir la serie anual de excedencias con los registros mnimos semanales de cada ao. Seguidamente, realizar el anlisis de frecuencias de evento mnimo extremo para la serie anual construidacon la distribucin de probabilidad de mejor ajuste y seleccionar el caudal correspondiente al perodo de retorno de 10 aos, que resulta ser el 7Q10. Por otro lado, el clculo del Q95% usualmente se ha propuesto en la literatura realizarlo a partir de la totalidad del registro histrico diario (caso de la mayora de las metodologas que adoptan este ndice), o calcularlo mes a mes, como lo propone el mtodo del Northern Great Plains Resource Program6 (NGPRP); en la propuesta aqu presentada, se sugiere adoptar el mtodo NGPRP, con una variacin, que incluye el clculo del ndice Q95% a partir de la construccin de las curvas de duracin de caudales (CDC) medios diarios (para meses de enero a diciembre). Finalmente a travs de la metodologa propuesta por el IDEAM mediante resolucin 0864 de 2004 de Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible, se propone el clculo de factores de reduccin por calidad del agua del 25% y otro 25% del caudal ambiental en el mes ms bajo del promedio mensual multianual; con ste se valida una oferta neta de la corriente y no presentar conflictos de uso del recurso en periodos de estiaje. 2.3 MODELO DE TANQUES El modelo TETIS, presentado por Vlez7 como modelo LU3, es un modelo hidrolgico de tipo conceptual que se basa en el concepto de lluvia-escorrenta tipo tanque; divide en celdas rectangulares la cuenca, interconectndolas entre s, siguiendo la red de drenaje y en cada una de ellas puede simular continuamente los principales componentes del ciclo hidrolgico. A partir de este modelo, La Universidad Nacional de Colombia ha realizado la adaptacin del modelo TETIS, mediante el cual la produccin de la escorrenta superficial en una cuenca es representada en cuatro tanques o niveles de 5 CHIANG SL, J. F. Propuesta metodolgica preliminar para la estimacin del caudal ambiental en proyecto licenciado por el Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible. Bogot: Universidad Nacional de Colombia, 1976. p. 30. 6 NGPRP. Northern Great Plains Resource Program: Instream needs subgroup report. Netherland: SWork Group C report, 1974. p. 89. 7 VLEZ, Frances F., y VLEZ, JJ. Congreso Latinoamericano de Hidrulica. Punta de Este, Uruguay: AIIH, 2007. p. 56.

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almacenamiento conectados entre s: tanque de almacenamiento capilar; tanque de almacenamiento de flujo superficial; tanque de almacenamiento de flujo subsuperficial y almacenamiento de flujo subterrneo. Para la validacin del modelo, se aplic a 48 cuencas en Colombia, con diferentes condiciones hidroclimticas y morfolgicas, con reas de drenaje desde 4 km2 hasta cuencas que superan los 2800 km2, as mismo fue aplicado en regiones con precipitaciones medias que varan desde los 808 mm/aos hasta 4747 mm/ao, y con series observadas con longitudes de registros diarios que van desde 3 ao hasta 55 aos, obtenindose resultados bastante satisfactorios.8 Es importante mencionar que para el clculo de caudales diarios se utiliz una hoja de clculo programada en Excel del modelo y fue suministrada por el profesor asociado de la Universidad Nacional de Colombia Sede Medelln, el Ingeniero Carlos Restrepo Vlez.

8 VLEZ, C. Aplicaciones de un modelo hidrolgico agregado en Colombia. Medelln: Universidad Nacional de Colombia sede Medelln, 2010. p. 63.

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3. DESCRIPCIN DEL MODELO HIDROLGICO PARA LA ESTIMACIN DEL CAUDAL ECOLGICO

3.1 MODELO AGREGADO DE TANQUES Es un modelo hidrolgico agregado de lluvia-escorrenta, basado del modelo TETIS, adaptacin realizada por la Universidad Nacional de Colombia sede Medelln.9 En l, la produccin de escorrenta superficial en una cuenca es simbolizada por cuatro tanques o niveles de almacenamiento conectados entre s, como se puede observar en la Figura 1.

Figura 1. Representacin conceptual del modelo de tanques.

Fuente: VLEZ, C. Aplicaciones de un modelo hidrolgico agregado en Colombia. Medelln: Universidad Nacional de Colombia sede Medelln, 2010. p. 65. En cada intervalo de tiempo, la precipitacin (X1), se distribuye a los distintos almacenamientos, donde en funcin del volumen almacenado en cada uno de ellos (Hi), se determina su contribucin a la escorrenta (Yi). El modelo realiza el balance de agua en cada tanque y actualiza los volmenes almacenados en cada uno.

9 VLEZ, Frances F., y VLEZ, JJ. Op. Cit., p. 58.

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De acuerdo con la configuracin del modelo, la precipitacin (X1), se estima segn los registros diarios de las estaciones ms cercanas, empleando un mtodo de interpolacin espacial. La cantidad de agua que se deriva en cada nodo (Di) y la que continua hacia los niveles ms inferiores (Xi), por el conducto distribuidor, depende de la cantidad de agua disponible, el estado de almacenamiento del tanque y de la capacidad del conducto distribuidor aguas abajo del nodo, la cual se puede relacionar con la conductividad hidrulica del subsuelo. La descarga (Yi), en cada uno de los tanques est en funcin del volumen almacenado y de las caractersticas de la cuenca que se pueden asociar con el tiempo de permanencia del agua en un elemento de almacenamiento temporal. 3.1.1 Tanque 1 (T1): Almacenamiento capilar.10 El almacenamiento capilar en el suelo, representa el agua que transita por la cuenca y que slo sale de ella por evapotranspiracin, por lo tanto no hace parte de la escorrenta. Este almacenamiento se refiere a la interceptacin, la detencin de agua en charcos y el agua que se retiene en el suelo debido a fuerzas capilares. De acuerdo con la configuracin del modelo, la precipitacin X1 se estima segn los registros de las estaciones ms cercanas, empleando un mtodo de interpolacin espacial.11 El valor obtenido de lluvia entra a un conducto del que se deriva una cantidad D1 para el almacenamiento o tanque T1. La capacidad mxima ( Hu ) se supone igual a la suma de la capacidad de almacenamiento de agua til en el suelo y la capacidad de la cobertura de la superficie para almacenar agua. La capacidad de almacenamiento de agua til est relacionada con la cantidad de agua que hay que agregar a una columna de suelo muy seco hasta alcanzar el mayor almacenamiento capilar posible sin que el agua fluya por la accin de la gravedad. La capacidad de la cobertura de la superficie por lo general est relacionada con la cobertura vegetal. La cantidad de agua que se deriva D1 y entra al almacenamiento esttico, corresponde de una forma muy elemental; al mnimo entre el agua existente en el conducto distribuidor ( 1X ), el que se requiere para llenar el tanque de almacenamiento capilar ( 1HHu ), y el mximo ( Hu ) que puede ingresar al suelo durante un intervalo de tiempo. As, a menos que se llene el almacenamiento capilar, no se deja pasar nada a la escorrenta. En la realidad puede haber escorrenta sin que necesariamente se haya llenado el almacenamiento capilar en el suelo. Entonces se utiliza un

10 VLEZ, C. Aplicaciones de un modelo hidrolgico agregado en Colombia. Op. cit., p. 65. 11 VLEZ, Frances F., y VLEZ, JJ. Op. Cit., p. 59.

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coeficiente para lograr que la cantidad de agua que se deje pasar corresponda a una fraccin de la lluvia que est relacionada con el estado del almacenamiento capilar tal que, cuando este almacenamiento est muy lleno deje pasar mucho, y cuando est muy vaco deje pasar poco. En este caso D1 corresponde a:

{ }111 , HHuXMinD = [1] a

HuH

= 11

[2] Este esquema ha sido utilizado por varios modelos conceptuales agregados. Es el caso del modelo HBV (Bergstrm, 1995)en el que a puede tomar valores entre 1 y 3 y es un parmetro que define el analista. Otro caso es el de los modelos GR-3J y GR-3H (Arnaud, 1996) en los que a es igual a 2. La cantidad de agua que representa la evapotranspiracin 1Y es funcin del agua disponible en el tanque 1H y la evapotranspiracin real ETR . La ETR depende de la cantidad de agua disponible, as cuando hay dficit de agua en el suelo la evapotranspiracin es menor que la evapotranspiracin potencial ETP . Varios autores han utilizado una expresin en la que se obtiene un estimado de la evaporacin real a partir de la evapotranspiracin potencial y de la relacin entre la humedad del suelo y la humedad del suelo a la capacidad de campo. En el modelo, la relacin entre la humedad del suelo y la capacidad de campo equivale a la relacin entre el agua que se encuentra en el almacenamiento esttico y la capacidad mxima para ese almacenamiento, as:

b

HuH

ETPY

= 11 .

[3] En los modelos GR-2 y GR-3 del CEMAGREF (Michel, 1989) se utiliza una expresin muy similar a la anterior y el parmetro b tiene un valor de 0.5. Igualmente el modelo HBV (Bergstrm, 1995) utiliza una expresin equivalente cuando 1=b . (Singh, 1975)obtienen buenos resultados con 7.0=b . Adems, en el modelo se tiene en cuenta que el valor de la evapotranspiracin real no puede ser mayor que el agua disponible para evaporacin en este almacenamiento esttico, as:

},.{ 11

1 HHuH

ETPMinYb

=

[4]

24

Para estimar la evapotranspiracin potencial se recomienda utilizar la ecuacin de Turc Modificado. De acuerdo con lo propuesto en el modelo, el agua que no ingresa al almacenamiento esttico T1, sigue su camino por la zona capilar del suelo hacia abajo.12

112 DXX = [5] 3.1.2 Tanque 2 (T2): Almacenamiento de flujo superficial.13 En este almacenamiento se representa el agua que es susceptible a infiltrarse a un nivel inferior o que fluye por la ladera (escorrenta directa). Se supone que la capa superior del suelo tiene una conductividad hidrulica Ks representativa o caracterstica y que se asocia al tipo de suelo y a su estructura, lo cual est relacionando la cobertura vegetal, el uso y manejo del suelo.14 Por lo tanto, la cantidad de agua que entra al almacenamiento T2, est relacionada con la capacidad del suelo para dejar pasar el agua a su interior Ks (una conductividad hidrulica de la capa superior del suelo asociada a la cobertura en condiciones de saturacin) y con el flujo excedente del almacenamiento capilar X2 segn la siguiente relacin:

},0{ 22 tKsXMaxD = [6] Para el flujo superficial en la cuenca, suponiendo velocidad constante y aplicando la ecuacin de continuidad, la escorrenta directa se puede representar mediante un embalse lineal:

22 HY = . En donde el coeficiente de descarga es funcin del tiempo de residencia del agua en el interior del suelo.

residenciadetiempo1

= [7]

El agua que no ingresa al almacenamiento esttico T2, sigue su camino por la zona capa superior del suelo hacia la capa inferior.

223 DXX = [8]

12 Ibd., p. 60. 13 VLEZ, C. Aplicaciones de un modelo hidrolgico agregado en Colombia. Op. cit., p. 66. 14 VLEZ, Frances F., y VLEZ, JJ. Op. Cit., p. 61.

25

3.1.3 Tanque 3 (T3): Almacenamiento del flujo subsuperficial.15 Almacenamiento de agua gravitacional en la capa superior del suelo. Este almacenamiento representa al agua almacenada en la capa superior del suelo mientras fluye lentamente hacia la red de drenaje, se desarrolla inicialmente sobre una capa delgada que fluye lateralmente hacia abajo por el interior de esta capa hasta que sale a los elementos de la red de drenaje. De acuerdo con lo propuesto en el modelo, durante el intervalo de tiempo, se tiene una cantidad de agua16

gravitacional 3X que se mueve verticalmente hacia el interior del suelo. De esta cantidad, una parte 4X , podr percolar o seguir hacia la zona inferior del suelo, mientras que el resto del agua se deriva al almacenamiento superior del suelo donde se convertir en flujo subsuperficial. Se supone igualmente que la capa inferior del suelo tiene una capacidad de percolacin representativa que se asocia al tipo de subsuelo y su estructura, lo cual est estrechamente relacionado con las caractersticas geolgicas (litolgicas y estructurales) y geomorfolgicas de las capas inferiores del suelo. En algunos casos la capacidad de percolacin y su variabilidad espacial se pueden inferir por caractersticas del relieve, algunos rasgos morfolgicos, el desarrollo de la vegetacin, el uso y manejo del suelo y la produccin de flujo base aguas abajo. La cantidad de agua que ingresa al almacenamiento durante el intervalo de tiempo se puede asociar con el flujo excedente del almacenamiento del flujo superficial en

ladera 3X y la conductividad hidrulica en la capa inferior del suelo (subsuelo) en condiciones de saturacin que se conoce como capacidad de percolacin Kp y que se expresa:

},0{ 33 tKpXMaxD = [9] Para la produccin de escorrenta subsuperficial en la ladera se hace una formulacin anloga a la presentada en el almacenamiento T2 para obtener la siguiente relacin lineal:

33 HY = [10] Tanque 4 (T4): Almacenamiento del flujo subterrneo.17 Se representa por un tanque donde se considera el almacenamiento del agua gravitacional mientras fluye a travs del interior del suelo hacia la red de drenaje,

15 VLEZ, C. Aplicaciones de un modelo hidrolgico agregado en Colombia. Op. cit., p. 79. 16 VLEZ, Frances F., y VLEZ, JJ. Op. Cit., p. 64. 17 VLEZ, C. Aplicaciones de un modelo hidrolgico agregado en Colombia. Op. cit., p. 81.

26

en lo que se podra considerar como el acufero, y donde sale a formar el flujo base. El volumen de agua que durante el intervalo de tiempo ingresa por percolacin 4X tiene la posibilidad de que una cantidad de agua siga hacia las prdidas

subterrneas 5X y que el resto sea derivado hacia el almacenamiento subterrneo T4. La cantidad de agua que se deriva para el flujo subterrneo depende de la cantidad de agua que ha percolado y de la cantidad que pasa a las prdidas.

},0{ 44 KppXMinD = [11] Para la representacin del flujo a travs del almacenamiento subterrneo, se utiliza la ecuacin de continuidad y una ecuacin que relaciona la tasa de flujo que sale de este almacenamiento con la cantidad de agua almacenada:

44 HY = [12] La importancia de la representacin del flujo subterrneo en la modelacin de crecidas est en reproducir adecuadamente las recesiones del flujo en los cauces y que esto sea coherente con el volumen de agua que ha ingresado al almacenamiento subterrneo. Finalmente el caudal promedio diario total en la cuenca para cada intervalo de tiempo es la suma del flujo producido en cada tanque o almacenamiento.

432 YYYQ ++= [13] La calidad de la informacin utilizada en el modelo, tanto para la calibracin de los parmetros del modelo, como para la generacin de series, repercute directamente en resultados acertados del modelo en cuencas donde no se cuente con registros histricos de caudal. Entre las variables de entrada que el modelo requiere se encuentran: rea, temperatura promedio, la precipitacin diaria, caudal diario y elevacin media. 3.1.5 Datos de entrada del modelo.18 La calidad de la informacin utilizada en el modelo, tanto para la calibracin de los parmetros, como para la generacin de series, repercute directamente en resultados acertados en cuencas donde no se cuente con registros histricos de caudal. Entre las variables de entrada que se

18 Ibd., p. 83.

27

requiere se encuentran: rea, temperatura promedio, la precipitacin diaria, caudal diario, etc. Puntos de control: Conociendo la ubicacin del sitio de inters sobre la corriente, ya sea para calibracin del modelo o para generacin de series, con el programa Arcgis 10.1 en su extensin Arc hidrology, se obtuvo la estimacin de la lnea divisoria de las reas de drenaje, as como el valor del rea de la misma. Para la calibracin del modelo es necesario tener la serie de caudales diarios. La seleccin de las series de precipitacin utilizadas se basa en la ubicacin de estas, prximas al sitio de inters. Tal y como est programado el modelo como mnimo se requiere una y como mximo cinco, aunque se podra simular con ms estaciones. Tomando como referencia los pisos trmicos propuestos por Caldas19 se adopta, para la cuenca del Ro Ocoa una temperatura de 25.3 C correspondiente al piso trmico Clido, ya que esta cuenca tiene alturas entre los 0 y 1000 m.s.n.m en ms de 90% de rea. La Radiacin Global Incidente Promedio, es tomada del Atlas Climatolgico de Colombia20 con un valor de 508 (cal/cm2)/da, para el rea de estudio. Parmetros hidrulicos: En cuando a los parmetros hidrulicos se tienen el almacenamiento capilar del suelo, la conductividad del suelo en su capa superficial e inferior; el tiempo medio de residencia del flujo superficial, subterrneo y del flujo base. Cada uno de estos parmetros tiene un intervalo de variacin, los cuales se han encontrado en trabajos anteriores21, stos se muestran en la Tabla 1, aunque cabe sealar que son intervalos que se sugieren, pero pueden estar sujetos a cambios. Tabla 1. Intervalos de variacin de los parmetros hidrulicos del modelo.

Parmetros Hidrulicos Mnimo Mximo Almacenamiento capilar (mm) 20 600

Conductividad capa superior (mm/da) 1 100 Conductividad capa inferior (mm/da) 0,01 10

Perdidas subterrneas (mm) 0 10 Tiempo medio de residencia flujo superficial (das) 1 10

19 CALDAS, L. C. Ecosistemas continentales, costeros y marinos de Colombia. Bogot: IGAC, 1984. 397 p. 20 INSTITUTO DE HIDROLOGA, METEOROLOGA Y ESTUDIOS AMBIENTALES (IDEAM). Atlas Climatolgico de Colombia. Bogot: IDEAM, 2005. 216 p. 21 VLEZ, C. Aplicaciones de un modelo hidrolgico agregado en Colombia. Op. cit., p. 86.

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Parmetros Hidrulicos Mnimo Mximo Tiempo medio de residencia flujo subsuperficial (das) 1 10

Tiempo medio de residencia flujo base (das) 50 200 Fuente: VLEZ, C. Aplicaciones de un modelo hidrolgico agregado en Colombia. Medelln: Universidad Nacional de Colombia sede Medelln, 2010. p. 87. Las condiciones iniciales de almacenamiento de cada uno de los tanques, se obtienen conociendo las condiciones hidrulicas del terreno, la calidad y textura. Con estos tipos de suelos se dan unos valores iniciales que se refinan a medida que las colas de los datos histricos en las recesiones son similares a las simuladas. Otros parmetros del modelo: Son los parmetros correspondientes a la evaporacin real y a la infiltracin de la cuenca: Exponente de infiltracin y de evaporacin. A diferencia de los parmetros hidrulicos de modelo, los exponentes de evaporacin y de infiltracin que se utilizan en las ecuaciones del modelo, si han sido explorados de manera ms amplia por los diferentes autores y el rango de variacin de cada uno de stos no es tan amplio, tal como se observa en la Tabla 2, y de los cuales ya algunos autores recomiendan valores. De igual forma, los valores que se sugieren pueden estar sujetos a cambios de acuerdo al criterio de cada autor. Tabla 2. Rango de variacin de otros parmetros del modelo de tanques.

Otros parmetros del modelo Mnimo Mximo Exponente infiltracin (Se recomienda 2) 1 3

Exponente evaporacin (Se recomienda 0.7) 0,25 1,5 Fuente: VLEZ, C. Aplicaciones de un modelo hidrolgico agregado en Colombia. Medelln: Universidad Nacional de Colombia sede Medelln, 2010. p. 88. Durante la simulacin se debe tener en cuenta tanto la influencia de cada una de las estaciones de precipitacin, como el valor de la precipitacin media anual en la cuenca. En este caso se realizaron interpolaciones espaciales de la informacin total anual. Para darle peso a cada una de las estaciones de precipitacin, se buscan correlaciones lineales con la estacin de caudal. El valor final se le da a la que tiene en cuenta que la lluvia que entra a la cuenca sea igual a la que se encuentra en la simulacin en la ecuacin del balance.

29

4. LOCALIZACIN DEL REA DE ESTUDIO La cuenca del ro Ocoa se encuentra localizada al noroccidente del departamento del Meta en el municipio de Villavicencio, entre zonas de piedemonte y llanuras del oriente de Colombia; drena en sentido oeste este hasta su desembocadura sobre el ro Guataqua. Limita al norte con el ro Guataqua y al sur con la cuenca del ro Guayuriba22 y tiene una rea aproximada de 29.189,8 Ha (ver figura 2). El sitio donde se estimaron los caudales ecolgicos, se localiza a la altura de la inspeccin de polica Alto Pompeya del municipio de Villavicencio. Figura 2. Localizacin del rea de estudio.

Fuente: Autores (DEM ASTER de 30 mts 2012, Base IGAC esc: 100.00, 2012).

El ro Ocoa es una cuenca estratgica para la sostenibilidad de Villavicencio, debido a los servicios ecosistmicos que le presta, como son el suministro de agua potable en la cabecera de sus afluentes, con una demanda por diversos acueductos veredales y municipales cercano a los 555,6 l/s, cultivos 360 l/s, pastos 460 l/s y la termoelctrica 26 l/s. Sus afluentes y la parte media el ro, recogen las aguas negras de Villavicencio, producto de los desechos de aguas domsticas, industriales, comerciales y de servicios como los lavaderos de carros. Debido a su doble y antagnico servicio de suministro y sumidero donde se vierten los desechos, alrededor de su cuenca, se desarrollan

22 ALCALDA DEL MUNICIPIO DE VILLAVICENCIO. Plan de ordenamiento territorial. Villavicencio: La Alcalda, 2002. p. 12.

30

actividades econmicas como la avicultura, porcicultura, ganadera, agricultura, turismo, piscicultura, la extraccin de materiales aluviales, la pesca, la industria petrolera y hasta extraccin maderera. El desarrollo desordenado de la ciudad y el aprovechamiento insostenible de la cuenca, se refleja en una problemtica compleja, donde es evidente la contaminacin de las aguas, las basuras, la invasin de las rondas del cauce, la deforestacin, la erosin, las inundaciones, los incendios y la escasez de agua en el cauce. Lo anterior tambin se manifiesta en la prdida de biodiversidad de la cuenca, tanto florstica (con bosques altamente intervenidos y con pocas especies vegetales en estado adulto) como faunstica cuyos, escasos estudios, hacen mencin de algunas especies de mamferos, aves, reptiles, anfibios y peces.23

23 Ibd., p. 13.

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5. CUENCA HIDROGRFICA RO OCOA El decreto 1640 de 2012 del Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible24 define la cuenca u hoya hidrogrfica como el rea de aguas superficiales o subterrneas que vierten a una red hidrogrfica natural con uno o varios cauces naturales, de caudal continuo o intermitente, que confluyen en un curso mayor que, a su vez, puede desembocar en un ro principal, en un depsito natural de aguas, en un pantano o directamente en el mar. De acuerdo con esta definicin el ro Ocoa es de orden cuatro; drena a la subzona hidrogrfica del ro Guatiqua, posteriormente a la zona hidrogrfica del Meta y finalmente al rea hidrogrfica del Orinoco. 5.1 MODELO DE ELEVACIN DIGITAL Para la delimitacin topogrfica de la cuenca se utiliz el modelo digital de elevacin de 30 m, el cual corresponde a una representacin visual y matemtica de los valores de altura con respecto al nivel medio del mar y caracteriza las formas del relieve y los elementos u objetos presentes en el mismo. Estos valores estn contenidos en un archivo de tipo raster con estructura regular, que permite, a travs de un programa, definir las reas aferentes segn el inters del usuario y la escala de trabajo La malla de un MDE queda determinada por las coordenadas de su esquina inferior izquierda y la longitud de los lados de sus pxeles (tamao de los pxeles en ambas direcciones del sistema de coordenadas usado); a esta esquina de referencia se le llama origen y a la longitud de los pxeles se le llama la resolucin. Para este estudio se trabaj con una malla de 30 m en coordenadas planas considerando que es la informacin de menor escala que se puede obtener. El MDE utilizado proviene de productos obtenidos por agencias internacionales a travs de misiones satelitales, entre las que cabe destacar las misiones SRTM (Shuttle Radar Topography Misin) y ASTER (Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer), que ofrecen productos gratuitos con resoluciones de 90 m y 30 m respectivamente, y cubren la totalidad del territorio colombiano. El sistema coordenado seleccionado para la representacin del MDE corresponde al MAGNA SIRGAS origen Bogot. Para el trazado de la cuenca hidrogrfica y la obtencin de sus parmetros morfomtricos, se utiliz la extensin Arc Hidrology tools de ARC GIS. En la figura 3 se aprecia el proceso metodolgico para la obtencin de la cuenca del ro Ocoa y el modelo de elevacin digital Utilizado en la Figura 4.

24 COLOMBA. Ministerio Ambiente y Desarrollo Sostenible. Decreto 1640 (2, agosto, 2012), por medio del cual se reglamentan los instrumentos para la planificacin, ordenacin y manejo de cuencas hidrogrficas y acuferos, y se dictan otras disposiciones.

32

Figura 3. Modelo de elevacin digital.

Fuente: Autores (DEM ASTER de 30 mts 2012, Base IGAC esc: 100.00, 2012).

Figura 4. Proceso para delimitacin de la cuenca del ro Ocoa.

PROCESO FLUJO DE INFORMACION O PROCESO

DECISIN BASE DE DATOSO

BTEC

IN

DAT

OS

PRO

CES

O D

E D

ELIM

ITAC

ION

Cartografa Bsica

Almacenamiento de la base

RED HIDRICACURVAS DE NIVEL

LIMITESIMAGEN

SIG Y CARTOGRAFIA

REQURIMIENTO IGAC IDEAM

PLANEACION Y ORGANIZACION DE DATOS

VERIFICACION Y

APROBACIN

NO

SI

VALIDACION

DEM ASTER 2012

DEM ASTER 2012ACONDICIONADO

LLENADO

QUEMADO

DIRECCIN DE FLUJOS

FLUJOS DE ACUMULACIN

DIRECCIN DE CORREINTES

ORDEN DRENAJES

PUNTOS DE CONTROL

APROBACION Y

VERIFICACION

SI

NO

DELINEACION AREAS AFERENTES

REVISION

SI

PLANO DE CUENCAS

Fuente: ARCGIS RESOURCE CENTER. Calculating flow acumulation. [En lnea]. Disponible en Internet: . [Citado: 13 de noviembre de 2013].

34

5.2 ANLISIS MORFOMTRICOS DE LA CUENCA DEL RO OCOA El sistema de drenaje de una cuenca hidrogrfica responde en forma dinmica a un conjunto de factores ambientales que determinan su rgimen fluvial, los cuales corresponden a variables independientes (geologa, clima, relieve, uso del suelo, permeabilidad, etc.), para controlar variables dependientes (caudal lquido, carga de sedimentos y pendiente del cauce); estas ltimas determinan a su vez las caractersticas morfolgicas de los cauces.25 A medida que se aumenta el caudal, las corrientes aumentan su longitud de onda. De esta manera, el caudal determina la magnitud de la morfologa de los cauces. Es por esto que en este estudio se presentan el anlisis de rea, la longitud de corriente principal, el permetro, la densidad de drenaje, el patrn de drenaje, el coeficiente de compacidad, el relieve, las pendientes y tiempo de concentracin, parmetros fundamentales para documentar la analoga y establecer relaciones hidrolgicas. stos se expresan en trminos numricos, valores medios, caractersticos de paisajes.26 A continuacin se describen las caractersticas morfomtricas en la cuenca del ro Ocoa hasta el cierre de la misma. 5.2.1 rea (A). El rea de la cuenca se define como la superficie en proyeccin horizontal delimitada por la divisoria de aguas o parteaguas de toda la superficie de drenaje en un sistema de escorrenta dirigido directa o indirectamente a un mismo cauce natural.27 El rea de la cuenca es la caracterstica morfolgica ms importante al ser un valor que aplica para una misma regin hidrolgica o regiones similares, de manera que se podra afirmar que a mayor rea mayor caudal medio (ver clasificacin en la Tabla 3 y sus resultados en la Tabla 4). Tabla 3. Clasificacin de las cuencas segn su rea de drenaje.

Denominacin Rangos Microcuencas 10.000 (ha)

Cuenca Pequea >10.000 ha < 100.000 ha Cuenca Mediana > 100.00 ha 500.000 ha Cuenca Grande > 500.00 ha 1.000.000 ha

Cuenca Muy Grande > 1.000.000 ha Fuente: SNCHEZ, L. C. Cuenca hidrogrficas: bases conceptuales, caracterizacin, planificacin y administracin. Ibagu: Universidad del Tolima, 2001. p. 32.

25 RODRGUEZ, D. Hidrulica fluvial: fundamentos y aplicaciones de socavacin. Bogot: Escuela Colombiana de Ingeniera, 2010. p. 106. 26 STANESCU, S. Determinacin prctica de las principales caractersticas morfomtricas y fisiogrficas de las cuencas hidrogrficas y su aplicacin en los clculos hidrolgicos. Madrid: McGraw-Hill, 1970. p. 213. 27 Ibd., p. 219.

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Tabla 4. Clasificacin de la cuenca del ro Ocoa segn su rea de drenaje.

Cuenca rea (Ha) Clasificacin

Ocoa 29189.8 ha >10.000 Ha < 100.000 Ha Cuenca MedianaFuente: Autores. 5.2.2 Forma de la cuenca. Coeficiente de compacidad (Kc) y torrencialidad. La forma de la cuenca permite deducir su tendencia a concentrar la escorrenta y, por lo tanto, de ella se puede inferir la torrencialidad del caudal. El coeficiente de compacidad (Kc) relaciona el permetro (P) de un crculo que contenga la misma rea (A) de la cuenca hidrogrfica. Para valores de Kc entre 1 y 1,25, la cuenca presenta mayor tendencia a crecientes o concentracin de altos volmenes de agua de escorrenta. En la Tabla 5 se indica la clasificacin de las cuencas segn los valores del coeficiente de compacidad y torrencialidad. Tabla 5. Clasificacin segn rangos del coeficiente de compacidad.

Clasificacin Rangos del Coeficiente de Compacidad (Kc) Redonda < 1- 1,25

Oval Redonda 1.25 -1,5 Oval Oblonga 1.5 -1,75

Alargada > 1,75 Fuente: SNCHEZ, L. C. Cuenca hidrogrficas: bases conceptuales, caracterizacin, planificacin y administracin. Ibagu: Universidad del Tolima, 2001. p. 34. La cuenca del ro Ocoa es de forma alargada dado que el coeficiente de compacidad se aleja de la unidad. Esto significa que no tienden a ser una cuenca torrencial, al tener una menor posibilidad de que una precipitacin intensa se presente de manera simultnea sobre toda su extensin; por lo tanto, los caudales pico son ms atenuados. Los resultados se pueden apreciar en la Tabla 6. Tabla 6. Coeficiente de compacidad y torrencialidad del ro Ocoa.

Cuenca Permetro (Km) Coeficiente de Compacidad

(Kc) Proceso

Ocoa 141.58 2.6 Alargada Baja Torrencialidad Fuente: Autores. Factor de forma de Horton (Rf). El factor de forma expresa la relacin existente entre el rea de la cuenca (A) y el cuadrado de la longitud mxima o longitud axial de la misma (LB2). Este parmetro mide la tendencia de la cuenca a las crecidas rpidas y muy intensas y a las lentas y sostenidas, de acuerdo con su

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comportamiento, segn tienda a valores extremos grandes o pequeos, respectivamente. En la Tabla 7 se muestra su clasificacin segn.28 Tabla 7. Formas de las cuencas para definir su tendencia a las crecidas.

Clasificacin Rangos definidos del factor de forma Alargada 0 - 0,25

Oval Oblonga 0,25 - 0,5 Oval redonda 5 -0,75

Redonda 0,75 -1 Fuente: SNCHEZ, L. C. Cuenca hidrogrficas: bases conceptuales, caracterizacin, planificacin y administracin. Ibagu: Universidad del Tolima, 2001. p. 39. En el caso de la cuenca del ro Ocoa, sta presenta valores entre 0,0 y 0,5, lo que significa que es alargada; en consecuencia, presenta una tendencia a transportar ms fcilmente el escurrimiento de una lluvia intensa cuando sta ocurre, sin que se genere concentracin del mismo cauce. Los resultados se aprecian en la Tabla 8. Tabla 8. Forma del ro Ocoa para definir su tendencia a las crecidas.

Cuenca L axial (Km) Factor de forma (Ff) Descripcin

Ocoa 52.8 0.1 Alargada Baja susceptibilidad avenidasFuente: Autores. 5.2.3 Caractersticas del drenaje. Densidad de drenaje (Dd). La densidad de drenaje (Dd) proporciona la informacin respecto a la abundancia de escurrimiento, y es un indicador de la respuesta de la cuenca ante un evento de precipitacin; entre mayor sea esta densidad, ms rpida es la velocidad de evacuacin del agua. Es la relacin entre la longitud total de los cursos de agua de la hoya, L, y su rea total, A, expresada en km/km2. Este ndice es de gran importancia puesto que refleja la influencia e interaccin de la geologa, topografa, suelos y vegetacin, en la cuenca hidrogrfica. En sitios donde los materiales del suelo son resistentes a la erosin o muy permeables y donde el relieve es suave, se presentan densidades de drenaje bajas. Los valores altos de la densidad de drenaje son, generalmente, reas con suelos fcilmente

28 SNCHEZ, L. C. Cuenca hidrogrficas: bases conceptuales, caracterizacin, planificacin y administracin. Ibagu: Universidad del Tolima, 2001. p. 33.

37

erosionables o relativamente impermeables, con pendientes fuertes y escasa cobertura vegetal.29 Figura 5. Densidad de drenaje cuenca ro Ocoa.

Fuente: Autores (DEM ASTER de 30 mts 2012, Base IGAC esc: 100.00, 2012). En Colombia, segn la etapa de los ros, valores menores de 2,1 Km/Km, son representativos de zonas con sistemas de drenaje deficientes; valores entre 2,1 y 4,3 Km/Km, son representativos de condiciones medias de la densidad de la red de drenajes; y valores mayores de 4,3 Km/Km, son indicativos de zonas que tienen una alta densidad de drenajes* (ver Tabla 9). 29 MONSALVE SENZ, Germn. Hidrologa en la ingeniera. 2 ed. Bogot: Escuela Colombiana de Ingeniera, 1999. p. 119. * Adaptado de: LONDOO, H. Cuencas hidrogrficas. Ibagu: Universidad del Tolima, 2001. p. 19.

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Tabla 9. Clasificacin de las densidades de drenaje segn la etapa del ro. Rangos (km/km2) Clasificacin Descripcin

0 -2,1 Baja Sistemas de drenajes deficientes2,1 - 4,3 Media Condiciones medias

> 4,3 Alta Altas densidades de drenaje Fuente: Autores, con base en LONDOO, H. Cuencas hidrogrficas. Ibagu: Universidad del Tolima, 2001. p. 43. En la parte alta de la cuenca del ro Ocoa, las corrientes menores se encuentran en etapas erosivas, condicin que les imprime alta capacidad de arrastre y socavacin, por tanto su clasificacin corresponde a densidades de drenaje superiores. Se localizan sobre materiales impermeables a nivel superficial en relieves montaosos y de pie de monte, caractersticos de esta zona de la cordillera oriental. En la parte media de la cuenca, la pendiente longitudinal paulatinamente va disminuyendo y el fondo desciende; aqu se desarrollan densidades de drenaje medias a bajas a medida que desciende por el valle, localizndose en materiales ms duros y resistentes a la erosin (ver Figura 5). Sinuosidad de la corriente (s). La sinuosidad es la relacin entre la longitud del tramo de un ro medido a lo largo de su eje y la longitud media prolongada en el eje del valle. Los tramos rectos de un ro tienen una sinuosidad de 1,0 y el valor mximo de la sinuosidad en ros naturales es cercano a 4.30 El tamao, forma y regularidad de los bucles de los meandros son aspectos de la sinuosidad y permiten deducir su dinmica fluvial (ver Tabla 10). Tabla 10. Clasificacin de la sinuosidad de las corrientes.

Tipo de cauce Rangos Descripcin Recto < 1 Cauces rectilneos

Sinuoso > 1 S < 2 Forma Meandros Muy Sinuoso > 2 Forma Bucles

Fuente: OCHOA, T. Hidrulica de ros y procesos morfolgicos. Bogot: Ecoediones, 2011. p. 114. Los resultados obtenidos de la corriente principal de la cuenca del ro Ocoa se muestran en la Tabla 11, lo cual deja ver que es un ro con un patrn sinuoso. Su modo de trasporte es de carga mixta y los procesos de sedimentacin son mayores en las mrgenes avanzando paulatinamente en el lecho.

30 OCHOA, T. Hidrulica de ros y procesos morfolgicos. Bogot: Ecoediones, 2011. p. 113.

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Tabla 11. Sinuosidad de la corriente del ro Ocoa. Longitud cauce principal (km) Eje del valle (km) Sinuosidad

74.9 52.8 1.4 1 SinuosoFuente: Autores. Patrn de drenaje. Las formas que adquieren los ros permiten anticipar los cambios morfolgicos. En tal sentido, los ros varan de forma durante su trayecto, se desarrollan patrones que son reflejo de los ajustes de los gradientes del caucey en la seccin trasversal y parecen estar fuertemente controlados por la carga de sedimentos y sus caractersticas, la magnitud y naturaleza del caudal.31

En la Figura 6 se muestra el ro Ocoa hasta el punto de anlisis, el cauce es mendrico unicanal con procesos dinmicos intensos y procesos de sedimentacin en la parte interna de los meandros, generando barras de punta; en la parte externa se presentan procesos de socavacin y perdida de la margen, generando un crecimiento paulatino de la curva. Figura 6. Ro Ocoa meandriforme unicanal.

Fuente: autores, con ayuda de GoogleEarth y Geocaching, 2014 En la corriente del ro Ocoa, se distinguen cauces meandriformes los cuales poseen una serie de curvas, meandros o cinturones alternados, que le da al cauce, visto en planta, una forma de S (sinuosidad mayor de 1). Estos ros aluviales se desvan de un alineamiento rectilneo e inicia la formacin de curvas, de manera que la corriente no se distribuye uniformemente en la seccin trasversal, sino que es dirigida de una orilla a otra. El deslizamiento de las orillas, la depositacin no uniforme del material en el lecho, los escombros tales como

31 Ibd., p. 114.

40

rboles y la fuerza de Coriolis debido a la rotacin de la tierra se consideran causas del desarrollo de meandros en los ros.32 En las partes bajas de la cuenca donde las pendientes son menores, el ro pierde velocidad y la cantidad de agua que discurre aumenta, inundando e invadiendo reas de baja resistencia, ampliando su valle de inundacin. Cada meandro presenta caractersticas de erosin en la orilla exterior (cncava) y de sedimentacin en la orilla interior (convexa) en la que se generan bancos de arena de los cuales se extrae por lo general materia prima para construcciones. 5.2.4 Relieve. El anlisis hipsogrfico permite determinar la distribucin de las alturas en la cuenca, lo cual ayuda a comprender el devenir de los caudales, la variacin territorial del rendimiento, generacin de sedimentos y escurrimiento especficos de las corrientes de agua. En condiciones de rgimen hidrolgico natural, los rendimientos medios crecen con la elevacin media.33

Adicionalmente, permite determinar la morfologa y la fisiografa de las corrientes naturales y sus laderas; los cual se traduce en la cantidad de agua y sedimentos que ingresan a un ro, provenientes de sus caractersticas del relieve y el ciclo erosivo segn sus etapas, a saber si es de montaa (cuenca joven), de pie de monte (cuenca madura), o de llanura (cuenca vieja).

El ro Ocoa poseen valles de configuracin intermedia, con profundidades de agua no muy considerables. El relieve de la cuenca es ondulado en las partes ms altas. Generalmente no presenta bancas bien definidas y el cauce ocupa una parte considerable del valle. Las pendientes fuertes del cauce y las laderas producen una escorrenta rpida que llega en corto tiempo a las zonas bajas del valle. En lo que puede ocasionar crecientes de ascenso y descenso rpidos. Los sedimentos en estos tramos de mayores relieves son mayores que en los ros de llanura (viejos). Generalmente estn compuestos de arenas gruesas, gravas, cantos rodados. En la cuenca media y baja, en pocas secas aparecen un gran nmero de lagos inestables que constituyen cauces de divagacin. A continuacin se presenta la curva hipsomtrica para la cuenca del ro Ocoa. 32 Ibd., p. 117. 33 LONDOO, H. Cuencas hidrogrficas. Ibagu: Universidad del Tolima, 2001. p. 26.

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Figura 7. Curva hipsomtrica cuenca ro Ocoa en fase de madurez.

Fuente: Autores. Para el ro Ocoa su media altitudinal est en 440 msnm y su representacin refleja una cuenca en estado transitorio entre la madurez y la vejez. Para determinar el nivel donde probablemente ocurren la mayor concentracin de caudales se utiliza la relacin entre las reas entre curvas y el coeficiente de toda su rea acumulada obteniendo una altura de 480 msnm (ver Figuras 7 y 8).

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Figura 8. Hipsometra de la cuenca del ro Ocoa

Fuente: Autores (DEM ASTER de 30 mts 2012, Base IGAC esc: 100.00, 2012). Pendiente media de la corriente principal (s1). La velocidad de escurrimiento de las corrientes depende de la pendiente de sus canales fluviales. A mayor pendiente (s1), mayor velocidad y es la diferencia total de elevacin del lecho del ro dividido por su longitud, L, entre esos dos puntos. La pendiente media del cauce es uno de los factores importantes que inciden en la capacidad que tiene el flujo para transportar sedimentos a lo largo de la cuenca, por cuanto est relacionada directamente con la velocidad del agua; en los tramos de los cauces menores, las pendientes con menores a 5 repercutiendo en que la velocidad de flujo se abaja por lo que casi no mueven carga de fondo (sedimentos), ms bien los deposita. Cuando los cauces pasan por tramos de pendientes altas a otros de pendiente baja, el transporte se reduce y comienzan a depositarse los materiales recibidos del tramo anterior conformando los abanicos aluviales. Por su parte la influencia en la respuesta del hidrograma se ve reflejada en que a mayor pendiente mayor caudales pico y viceversa.

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Tabla 12. Pendiente media de la corriente principal del ro Ocoa.

Cuenca cota Max (m.s.n.m) cota min (m.s.n.m)

Longitud Cauce Principal (km)

Pendiente Media

Ocoa 1018 223 74.9 10.6Fuente: Autores. Los valores de la tabla anterior muestran que la cuenca del ro Ocoa se caracterizan por tener pendientes medias a bajas, lo cual corresponde a velocidades de flujos igualmente medios y bajos (ver Tabla 12). Tiempo de concentracin (TC). Es el tiempo que tarda una gota de agua en desplazarse de la parte ms alta de la cuenca (punto ms lejano) hasta salir o pasar por el punto de cierre de la cuenca. Depende de varios factores como cobertura, infiltracin y pendiente, entre otros. Existen varios mtodos para calcularla; para el presente estudio se utiliz la frmula de Kirpich Californiana y la de Guaire, donde se utilizan la diferencia entre las dos altitudes o elevaciones extremas del cauce principal (Ver Tabla 13). Los tiempos de concentracin dependen de las reas de las cuencas, en este caso la cuenca del ro Ocoa presenta superficies menores y los tiempos de concentraciones se hacen ms cortos. Lo cual sugiere que hay respuestas ms rpidas frente a eventos de lluvia. Tabla 13. Tiempo de concentracin cuenca ro Ocoa.

Cuenca Kirpich California 1973 (horas) Guaire (horas) Promedio (Horas)

Ocoa 10.6 6.4 8.5 Fuente: Autores. Finalmente se adopta el valor promedio, dada la diferencia entre los dos mtodos, tomando 8,5 horas de tiempo de concentracin para la cuenca del ro Ocoa.

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6. METODOLOGA 6.1 RECOPILACIN DE DATOS HIDROMETEOROLGICOS Para la obtencin de los datos de entrada del modelo se consultaron y analizaron las siguientes fuentes de informacin. Datos estadsticos mensuales y diarios de estaciones hidrometeorolgicas de precipitacin y caudal del IDEAM.34 Publicaciones y registros existentes sobre el clima y recursos hdricos en Colombia y estudios realizados a nivel regional y local. Como el Atlas Climatolgico de Colombia35, el Plan de Ordenamiento Territorial del municipio de Villavicencio36, Estudio Nacional del Agua.37 Cartografa IGAC 2012 en 1:100.000 DEM ASTER 2012. 6.2 SELECCIN DE LAS ESTACIONES METEOROLGICAS Los datos fueron obtenidos de los registros IDEAM, las cuales conforman una red meteorolgica concentrada hacia el sur de la cuenca y cuenta con instrumentacin suficiente recomendados por la (OMM, 2010)38 para una red mnima de 278 km de distancia entre una y otra. Una vez realizado el inventario que opera actualmente esta institucin en el departamento del Meta, se obtuvo un conjunto de 8 estaciones, entre climatolgicas, pluviomtricas, sinpticas y limnimtricas (ver Figura 9). Considerando que la Organizacin Meteorolgica Mundial establece la seleccin de aquellas que cuenten con la suficiente confiabilidad en la toma de datos, historial contino en general con ms de 20 aos de mediciones, homogeneidad respeto a sus alturas de ubicacin y observaciones en lo posible comunes, se evalu el periodo de 1994 a 2012, dando como resultado 7 estaciones para el modelamiento de las series de caudal en el sitio de inters de la cuenca del Ro

34 INSTITUTO DE HIDROLOGA, METEOROLOGA Y ESTUDIOS AMBIENTALES (IDEAM). Metodologa de clculo del ndice de escasez. Bogot: IDEAM, 2004. p. 26. 35 Ibd., Atlas Climatolgico de Colombia. Bogot: IDEAM, 2005. 216 p. 36 ALCALDA DEL MUNICIPIO DE VILLAVICENCIO. Plan de ordenamiento territorial. Villavicencio: La Alcalda, 2002. 280 p. 37 INSTITUTO DE HIDROLOGA, METEOROLOGA Y ESTUDIOS AMBIENTALES (IDEAM). Estudio Nacional del Agua. [En lnea] Disponible en Internet: . [Citado: 7 de febrero de 2014]. 38 OMM, (2010) Organizacin meteorolgica mundial, Gua de la red de estaciones de observacin en superficie del SMO (sistema mundial de observacin).Versin actualizada

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Ocoa. En las Tablas 14 y 15 se puede apreciar las series de tiempo asociada a todas las estaciones.

Tabla 14. Periodo de registro de las estaciones hidrometeorolgicas.

Fuente: INSTITUTO DE HIDROLOGA, METEOROLOGA Y ESTUDIOS AMBIENTALES (IDEAM). Registros histricos datos diarios hidrometeorolgicos. [En lnea] Disponible en Internet: . [Citado: 16 de mayo de 2014]. Tabla 15. Estaciones seleccionadas.

Este Norte Cdigo Nombre Corriente Tipo m.s.n.m Entidad 1031193 946663 35020030 Manzanares Manzanares PM 1200 IDEAM

1079171 938187 35020060 Pompeya Negro PM 260 IDEAM

1057855 942302 35035010 Base Area Apiay Ocoa SS 400 IDEAM

1055402 942258 35035070 Unillanos Guatiqua CP 340 IDEAM

1045722 943296 35037130 Puente el amor Ocoa LM 387 IDEAM

1049008 947854 35030030 Sena Guatiqua PG 425 IDEAM

1070195 943862 35030050 Ojo de Agua Ocoa PM 300 IDEAM

1043058 954645 35030290 Servita Guatiqua PM 1084 IDEAM

Fuente: IDEAM, 2014. (CP: Climatolgica principal, LM: Limnigrficas; PM: Pluviomtrica SS: Sinptica)

Figura 9. Distribucin de las estaciones hidrometeorolgicas.

Fuente: INSTITUTO DE HIDROLOGA, METEOROLOGA Y ESTUDIOS AMBIENTALES (IDEAM). Registros histricos datos diarios hidrometeorolgicos. [En lnea] Disponible en Internet: . [Citado: 16 de mayo de 2014]. (CP: Climatolgica principal, LM: Limnigrficas; PM: Pluviomtrica SS: Sinptica Secundaria. 6.3 PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIN 6.3.1 Anlisis de consistencia de datos. Para las investigaciones y anlisis hidroclimticos es muy importante que los datos sean intercomparables en la totalidad de los registros. Esta consideracin concierne particularmente a los datos obtenidos en una misma ubicacin en fechas y momentos diferentes. A lo largo de un registro prolongado pueden aparecer problemas vinculados a las modificaciones de las prcticas de observacin y en particular de los instrumentos.

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Tales cambios pueden dar lugar a graves problemas y la utilidad de una serie de observaciones histrica puede resultar gravemente mermada.39 Se utiliz el modelo Water Resourses Council para la realizacin de ajustes de series dudosas, recomendada para detectar los puntos que se separan de la tendencia central de los valores mximos por encima o por debajo y facilitar la toma de decisin de retencin o eliminacin de datos que puedan afectar significativamente la magnitud de los parmetros estadsticos40, con un nivel de significancia del 10%. Utilizando la ecuacin de frecuencia se puede hallar los datos dudosos altos con la siguiente expresin:

[14] Donde YH es el umbral dudoso alto en unidades logartmicas Y y Sy son variables estadsticasparaun tamao de la muestra. Utilizando los valores Kn que contienen los valores para la prueba de datos dudosos de la tabla de U.S del Water Resources para la distribucin normal. Los picos de crecientes considerados como bajos o altos se eliminan del registro. De los resultados se concluye que las estaciones Unillanos y Ojo de Agua presentan puntos que separan la tendencia por debajo. En estos casos se suprime los datos obtenidos de registros insuficientes y/o dudosos y se repite el anlisis. Las dems estaciones estn dentro del rango de aceptacin para ser tenidas en cuenta en el componente hidroclimtico de la cuenca del ro Ocoa. En la Figura 10 se muestra la prueba de aplicacin de esta metodologa.

39 MARTNEZ, A. Fundamentos de hidrogeologa. Madrid: Anagrama, 2005. p. 306. 40 CHOW, Ven Te. Hidrologa aplicada. Santaf de Bogot: McGraw-Hill, 1994. p. 269.

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Figura 10. Consistencia de datos hidroclimticos.

Fuente: INSTITUTO DE HIDROLOGA, METEOROLOGA Y ESTUDIOS AMBIENTALES (IDEAM). Registros histricos datos diarios hidrometeorolgicos. [En lnea] Disponible en Internet: . [Citado: 16 de mayo de 2014].

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6.3.2 Homogeneidad de las series del entorno. Una muestra es homognea si sus variaciones responden exclusivamente a las variaciones de la atmsfera.41 El mtodo utilizado es el de dobles masas, que consiste en construir una curva doble acumulativa, en la cual son relacionados los totales anuales acumulados de precipitacin de un determinado lugar y la media acumulada de los totales anuales de todas las estaciones de la regin, considerada climatolgica e hidrolgicamente homognea desde el punto de vista de datos,42 mediante la frmula:

[15] Donde: Paj: Observaciones de precipitacin ajustadas a las condiciones actuales de localizacin, exposicin o mtodo de observacin del puesto pluviomtrico. Po: Datos observados que deben ser corregidos. Ma: Pendiente de la recta durante el periodo correcto de toma de datos. Mo: Pendiente de la recta en el perodo en que se hicieron las observaciones Po Para este anlisis se utiliz la estacin Sena y se relacion con las estaciones, Manzanares, Pompeya, Base Area Apiay, Puente el Amor, Ojo de agua, servita y Unillanos. Como resultado se puede decir que en general poseen registros uniformes y no se observa ninguna variacin en la tendencia central por lo que se concluye que son hidrolgica y climatolgicamente homogneas. Solamente,puede observarse los cambios en las pendientes entre las estaciones Puente El Amor y Sena; a partir de los cuales se presentan inhomogeneidades; ya sea por falta del cambio del pluvimetro o registros faltantes, por tanto es necesario aplicar el factor de correccin. En la Figura 11 se aprecian los resultados de este anlisis.

41 CONRAD, P. y POLLACK, S. Anlisis de homogeneidad de las series del entorno de Guipuzcoa. San Sebastian (Pas Vasco), 2013. p. 93. 42 MONSALVE SENZ, Germn. Hidrologa en la ingeniera. Op. Cit., p. 123.

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Figura 11. Curva de dobles masas (la homogeneidad de las series).

Fuente: INSTITUTO DE HIDROLOGA, METEOROLOGA Y ESTUDIOS AMBIENTALES (IDEAM). Registros histricos datos diarios hidrometeorolgicos. [En lnea] Disponible en Internet: . [Citado: 16 de mayo de 2014]. 6.3.3 Registros faltantes. De acuerdo con la configuracin del modelo, la precipitacin se estima segn los registros diarios de las estaciones ms

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cercanas, empleando el mtodo de la distancia inversa ponderada (IDW), que es una estimacin determinista y de interpolacin espacial, donde los sitios sin valor conocido son hallados por una combinacin lineal de los valores con datos conocidos. Tiene como suposicin que los valores ms cercanos al lugar sin registro conocido son ms representativos. Los valores desconocidos se determinan utilizando la siguiente expresin:

[16] Donde: Z?: El valor a ser determinado. M: El nmero de puntos con valor conocido ms cercanos a Z? D: Distancia entre Zi y Z? W: Valor de ponderacin. El valor de W controla la regin de influencia de cada una de las regiones con informacin. Cuando W aumenta la regin de influencia decrece. Cuando W es igual a cero el mtodo es idntico a un simple promedio (ver Figura 12). Con lo anterior se determina que estaciones se pueden correlacionar en cada uno de los puntos de control tanto en la calibracin como para el sitio de inters de generacin de series sintticas. El modelo de tanques, por su parte calcula una precipitacin promedio diaria al dividir la suma de los valores de la variable por el nmero total de observaciones, segn la cantidad y representacin de las estaciones que se ingresen.43 En aquellos meses donde no existan caudales, se utiliz el promedio de los datos entre las estaciones Pluviomtricas Sena, Unillanos, Ojo de Agua, Servita y Base Area Apiay y el Modelo de tanques para llenar los datos Faltantes. Las series de la estacin Puente El Amor sobre el ro Ocoa se complet para el perodo 2001-2010.

43 VLEZ, C. Aplicaciones de un modelo hidrolgico agregado en Colombia. Op. Cit., p. 88.

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Figura 12. Distribucin espacial de la precipitacin.

Fuente: Autores (DEM ASTER de 30 mts 2012, Base IGAC esc: 100.00, 2012, IDEAM, 2014). 6.3.4 Correlacin de las estaciones de precipitacin con las de Caudal. La respuesta de los caudales al rgimen de precipitacin en una cuenca tiene diferentes grados de complejidad acorde con las caractersticas fsicas. Los caudales sintetizan una relacin entre la precipitacin, la evapotranspiracin y otras variables relacionadas con el balance hidrolgico. Para este estudio, se realizaron correlaciones lineales para evaluar el comportamiento de los caudales del ro Ocoa y su respuesta con la precipitacin en la cuenca con el fin de ajustar al modelo de tanques. De toda la informacin disponible, referente a los datos, se tom slo la de aquellas estaciones que resultaban ms representativas y que al mismo tiempo permitiera disponer de una distribucin ms o menos homognea. Este anlisis se realiz para las estaciones climticas Unillanos, Sena, Ojo de Agua, Servita y Base area Apiay (ver Figura 13).

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Figura 13. Correlaciones lineales entre las estaciones de lluvia Caudal

Fuente: Autores. Como se puede apreciar en las grficas de correlacin directa, no se tienen resultados satisfactorios; es por esto que se utiliz un anlisis que incluye la media la desviacin estndar de los datos mediante la frmula:

[17]

[18]

[19]

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Se consider la cercana de la estacin de caudal y su representacin espacial para determinar el coeficiente que mejor se ajusta a la escorrenta de la cuenca. Los resultados se pueden apreciar en la Tabla 16. Tabla 16 Valores de Correlacin de las estaciones de lluvia caudal

Estacin

Valor Correlacin

UNILLANOS 0,270 SENA 0,330

OJO DE AGUA 0,170 SERVITA 0,170

BAA 0,170 Fuente: Autores. Se procedi a utilizar los valores de la tabla 16 y se ajustaron los dems parmetros del modelo para generar la serie de datos 6.3.5 Calibracin del modelo. El modelo precipitacin escorrenta presentado requiere de la entrada de los datos de precipitacin para cada intervalo de tiempo y de manera agregada. Posteriormente al ingreso de los datos de precipitacin, se definen las condiciones iniciales de almacenamiento de los cuatro tanques que componen el modelo, y posteriormente se determinan los parmetros del modelo. Los parmetros sujetos a calibracin del modelo son: la capacidad mxima de almacenamiento capilar (HU); los tiempos de residencia del agua en los elementos de almacenamiento Tr2, Tr3 y Tr4; las conductividades hidrulicas de cada capa del suelo (Ks y Kp), los valores de correlacin de las estaciones y las prdidas subterrneas X5. La calibracin del modelo se realiza ajustando los parmetros citados anteriormente, buscando coherencia fsica en los valores utilizados, hasta conseguir un buen ajuste entre la serie observada y simulada; adems la correspondencia entre los volmenes de agua producidos por el modelo y los reales en la cuenca, analizando para ello la curva de duracin de caudales. Este proceso de calibracin subjetiva permite incorporar el conocimiento experto del analista, quien a su vez puede realizar un refinamiento en el proceso de calibracin empleando optimizaciones matemticas como lo presenta Medici44, variando los parmetros entre valores esperados. Importante considerar en el proceso de calibracin del modelo, que conceptualmente los tiempos de residencia del agua en los tres tanques que 44 MEDICI, C., y BUTTURINI, A. Distributed modeling of large basins for real time flood forecasting system in Spain. Las Vegas, USA: Second Federal Interagency Hydrologic, 2010. p. 102.

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contribuyen a la escorrenta superficial, disminuyen del tanque T2 al T4. Igualmente se supone que la capa de suelo que se encuentran a mayor profundidad posee una permeabilidad menor que la que tiene la capa existente en la parte superior. Finalmente, una vez obtenido un grupo de parmetros satisfactorio en el proceso de calibracin, se procede a evaluar la bondad del ajuste entre la serie observada y la serie simulada, mediante el uso de los siguientes criterios matemticos: El error porcentual en el balance (BE),

[20] El coeficiente de eficiencia de Nash (E1), (Nash, 1970).

[21] El coeficiente de eficiencia de Nash para la raz cuadrada de los caudales (E2), cuyo ptimo es el 100% y minimiza el efecto negativo sobre el indicador de error tradicional dado por las grandes desviaciones que se presentan en los caudales pico.45

[22]

[23] Donde,

: Caudal observado en el tiempo t ; : Caudal simulado en el tiempo t ,

: Caudal medio observado, : Caudal medio simulado

: Nmero de datos. : Nmero total de das del periodo de calibracin

45 CHIEW, F. y MCMAHON, T. Application of the daily rainfall-runoff model MODHYDROLOG to 28 Australian catchments. En: Journal of Hydrology (Apr., 1994); no. 153, p. 389.

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Para disminuir la influencia de las condiciones iniciales en la simulacin, se utilizan valores promedios de almacenamiento en cada uno de los tanques en periodos climticos similares a los que anteceden al inicio de la simulacin, e igualmente se dejan periodos de calentamiento de duraciones iguales o mayores al tiempo de residencia del agua en el tanque T4, que oscilan entre 3 a 6 meses. En la Tabla 17 se presentan los resultados de la calibracin del modelo. Tabla 17. Resultados de calibracin del modelo.

Parmetros Valor Asumido Mnimo Sugerido Mximo

Sugeridorea de la Cuenca hasta la estacin PTE-EL AMOR en Km2 51,0

Almacenamiento Mximo Capilar 20,0 20 600 Conductividad Capa Sup (mm/da) 5,0 1 100 Conductividad Capa Inf (mm/da) 5,0 0,01 10

Perdidas Subterrneas (mm) 0,003 0 10 Tiempo de Residencia Flujo Superficial (das) 3,0 1 10

Tiempo de Residencia Flujo Subsuperficial (das) 10,0 1 10 Tiempo de Residencia Flujo Base (das) 150,0 50 200

Condiciones Iniciales (mm) Almacenamiento Capilar 20,00 0 20

Almacenamiento Agua Superficial 10 0 10 Almacenamiento Gravitacional Z Superficial 30,0 0 30

Almacenamiento Gravitacional Z Inf (acufero) 200,00 0 2000 Parmetros de Interpolacin

UNILLANOS 0,270 SENA 0,330

OJO DE AGUA 0,170 SERVITA 0,170

BAA 0,170 Otros Parmetros del Modelo

Exponente Infiltracin 2 1 3 Exponente Evaporacin 1 0,25 1,5

Radiacin Global Incidente Promedia (cal/cm2/da) 508 Error de Balance 29.38%

%RMSE 8,01% ENASH 5.61% ENASH2 9.68%

Fuente: Autores. Una comparacin entre los datos simulados mediante el modelo de tanques y los datos diarios histricos se muestra en la Figura 14, y la comparacin entre las curvas de duracin de la serie histrica versus la serie simulada se muestra en la Figura 15 y Tabla 18.

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Figura 14. Caudales simulados vs caudales observados.

Fuente: Autores. Tabla 18. Caudales caractersticos (m/s) en la estacin Puente El Amor.

Registro Q(m3/s) Observado Q(m3/s) Simulado

Mximo registro (m3/s) 77.00 38.95Menor registro (m3/s) 0.18 0.54

Registro 10%, Q aguas altas (m3/s) 18.00 11.96Registro 50%, q promedio (m3/s) 5.18 4.27Registro del 90%, Q base (m3/s) 2.24 1.29

Registro del 95%, Q ecolgico (m3/s) 2.05 1.11Fuente: Autores.

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Figura 15. Curva de duracin de caudales simulados y observados.

Fuente: Autores. Los indicadores de error (de Balance, %RMSE, ENASH y ENASH2) muestran que el modelo de tanques reproduce aceptablemente las principales caractersticas de la serie de caudales medios diarios de la estacin Pte El Amor sobre el ro Ocoa, los caudales mnimos son muy acertados, sin embargo los caudales mximos se dan con algunas diferencias en los picos ms altos. El modelo permite entonces convertir los datos de precipitacin de las estaciones Sena, Unillanos, Ojo de Agua, Servita y Base Area Apiay en datos de escorrenta lo que facilita la obtencin de los datos faltantes de caudal para la estacin Puente El Amor. Algunos de los resultados ms interesantes del modelo de tanques es la estimacin del flujo base y la recarga en el acufero asociado a la cuenca del ro Ocoa. Las entradas al Tanque 4 (Almacenamiento Subterrneo), corresponden a la recarga del acufero (en mm/da) y las salidas de dicho tanque, corresponden al aporte del almacenamiento subterrneo a la escorrenta, lo que comnmente se conoce como flujo Base. Los resultados obtenidos permiten establecer que la recarga promedio del acufero asociado al ro Ocoa es de 2.56 mm/da, el flujo base comparado estimado y su ciclo anual se presentan en las Figura 16 y 17 respectivamente.

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Figura 16. Serie histrica y flujo base estimado mediante el modelo de tanques.

Fuente: Autores. Los resultados de la estimacin del flujo base permiten afirmar que para los meses de enero, febrero y marzo la magnitud de los caudales depende en una buena parte de los aportes subterrneos derivados del flujo base. As pues los caudales mnimos de la corriente durante los meses secos estn ligados a la variabilidad del flujo base, pero no completamente. Figura 17. Comparacin entre ciclo anual del flujo base y la serie histrica.

Fuente: Autores.

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6.3.6 Extensin de la serie de caudales medios diarios al sitio de Inters. Una vez se calibr el modelo se extendieron los caudales al sitio de inters, mediante la relacin de las reas(a la altura de la inspeccin de polica Alto Pompeya en el departamento del Meta). A continuacin se presenta en la Figura 18 los puntos de control de la calibracin del modelo (Estacin Puente El Amor) y el sitio de inters del estudio. Mediante el anlisis de homogeneidad se reconoce la calidad de la serie de caudales generada para el sitio de inters en la inspeccin de polica Alto Pompeya, proveniente del modelo lluvia escorrenta. El objetivo es detectar anomalas y definir si la serie de tiempo es independiente o no. Esto permite identificar inconsistencias en la generacin y procesamiento de la informacin. Inicialmente se realiza un anlisis exploratorio por medio de grficas de las series observando irregularidades que sta presente, a partir de estas observaciones se pasa a aplicar las metodologas de anlisis confirmatorio para concluir sobre su homogeneidad. El anlisis confirmatorio es un conjunto de pruebas de carcter estadstico. Mediante la aplicacin de la prueba de deteccin de outliers, los cuales corresponden a observaciones atpicas, poco frecuentes de datos de una variable que parecen no seguir la distribucin caracterstica de los datos restantes. Pueden representar propiedades reales del fenmeno en estudio (variable), o ser debidas a errores en la medicin u otros errores que no deben ser simulados. Estadsticamente las pruebas de puntos fuera de rango detecto 89 puntos anmalos Tabla 19, que corresponden al 2,4% de la informacin total. Tabla 19. Valores atpicos detectados fuera de rango.

Ao Registro Ao Registro Ao Registro 24/05/2001 338.0 07/04/2007 234.1 02/04/2009 247.8 14/06/2001 188.9 26/04/2007 176.2 11/04/2009 180.7 15/07/2001 226.8 18/05/2007 387.7 18/04/2009 215.8 11/09/2001 175.3 19/05/2007 322.3 20/04/2009 209.2 26/09/2001 184.0 20/05/2007 183.5 02/05/2009 252.5 02/12/2001 213.8 16/06/2007 249.2 09/05/2009 263.6 23/04/2002 201.5 18/06/2007 205.8 11/05/2009 181.9 05/05/2002 212.1 24/06/2007 292.7 12/05/2009 212.0 08/05/2002 186.7 26/06/2007 173.3 13/05/2009 183.2 13/05/2002 205.2 15/04/2008 177.3 17/05/2009 192.4 01/11/2002 181.9 21/04/2008 205.2 18/05/2009 179.4 27/05/2003 219.7 25/05/2008 204.9 19/05/2009 249.2 13/06/2003 177.3 03/06/2008 216.8 03/06/2009 198.1 16/06/2003 176.2 09/06/2008 187.8 27/06/2009 252.5

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Ao Registro Ao Registro Ao Registro 25/06/2003 295.8 12/06/2008 202.3 01/07/2009 266.3 07/07/2003 234.1 17/06/2008 166.2 02/07/2009 176.2 10/07/2003 191.8 24/06/2008 168.6 03/07/2009 180.0 12/07/2003 338.0 18/07/2008 239.9 06/07/2009 183.3 14/07/2003 263.1 19/07/2008 338.0 14/07/2009 209.5 15/07/2003 280.1 02/08/2008 241.4 28/07/2009 172.5 06/06/2004 282.5 05/08/2008 170.1 21/08/2009 222.1 12/06/2004 211.4 24/08/2008 244.3 15/10/2009 178.3 28/06/2004 205.2 07/10/2008 249.2 21/10/2009 239.0 25/07/2004 176.2 27/10/2008 172.5 30/03/2010 218.5 10/10/2004 205.2 02/11/2008 225.8 16/06/2010 174.3 29/11/2004 205.2 04/11/2008 176.2 26/07/2010 173.0 06/12/2004 214.9 13/11/2008 176.2 27/07/2010 169.1 09/12/2004 309.1 20/11/2008 172.5 29/10/2010 195.5 23/04/2006 188.9 02/12/2008 176.2 11/11/2010 238.77 24/10/2006 273.8 03/12/2008 176.2 Fuente: Autores.

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Figura18. Puntos de control definido en el estudio.

Fuente: Los autores (DEM ASTER de 30 mts 2012, Base IGAC esc: 100.00, 2012). Los puntos anmalos detectados por el uso conjunto de la prueba de puntos por fuera del rango normalizado sern confrontados con la informacin de precipitacin de las estaciones Unillanos, Sena, Ojo de Agua, Servita y Base Area Apiay y los datos de caudales de la estacin Puente El Amor. Si los outliers hallados para el ro Ocoa poseen cierta correspondencia con puntos anmalos en las dems estaciones estos ltimos sern descartados y los dems sern confirmados como outliers.

64

Figura 19. Valores atpicos detectados en el sitio de inters.

Fuente: Autores. De acuerdo a lo observado en la Figura 19 los outliers corresponden en todos los casos a valores mximos, por lo que se podra inferir que algunos de ellos se deben al perodo perteneciente al fenmeno de La Nia y los meses de Altas lluvias como en el mes de junio. Figura 20. Valores atpicos detectados para el ao 2001.

Fuente: Autores.

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Figura 21. Valores atpicos detectados para el ao 2002.

Fuente: Autores. Figura 22. Valores atpicos detectados para el ao 2003.

Fuente: Autores.

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Figura 23. Val