INGENIERIA CIVIL

INDICE:

ESTRUCTURAS ISOSTÁTICASM.E. PEDRO PÉREZ CRUZ

INVESTIGACIÓN

Presenta:

GUERREROS Z

o ALFONZO ORTIZ JORGE ALBERTOo DOMINGUEZ LOPEZ OSIASo GARCIA HERNANDEZ CESAR GUSTAVOo GARDUZA ALEGRIA LUIS DONALDOo GOMEZ RUIZ ARMANDO DANIELo GOMEZ SANTIZ JULIO CESARo GORDILLO GARCIA ERICK JOSUEo JIMENEZ OVANDO MARCOS ANDRESo NAVARRETE FARRERA RICARDOo ORTEGA BELTRAN MARTIN CARLOSo OVANDO GOMEZ EDUARDOo PEREZ ESPINOZA EUSTREBERTOo SANTIS CASTAÑEDA VICTOR HUGOo VELAZCO GOMEZ EDIBERTO

Tuxtla Gutiérrez a 25 Agosto 2023

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Apoyos en el espacio

Tabla 2

Estaticidad 6

Isostaticidad 7

Hiperestaticidad 11

Hipostaticidad 18

Resumen

Estructuras isostaticas 19

Estructuras hiperestáticas 24

Estructuras hipostáticas 27

TABLA. SOPORTES PARA CUERPOS RÍGIDOS SOMETIDOS A SISTEMAS BIDIMENSIONALES

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TABLA. SOPORTES PARA CUERPOS RÍGIDOS SOMETIDOS A SISTEMAS DE FUERZAS TRIDIMENSIONALES

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ESTATICIDADPara calcular las fuerzas internas que actúan sobre una estructura, hay que conocer ciertos datos de la mismas como son su geometría, su sistema de carga y el tipo de apoyos, pero además es importante saber si el calculo podrá realizarse solamente con la teoría de la estática, en cuyo caso estaremos en presencia de una estructura isostática, o si es necesario conocer la geometría de las deformaciones, como es el caso de las estructuras hiperestáticas.

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ISOSTATICIDAD

Es la condición de equilibrio que presenta la superficie terrestre debido a la diferencia de densidad de sus partes. Se resuelve en movimientos verticales (epirogénicos) y está fundamentada en el principio de Arquímedes. Fue enunciada como principio a finales del siglo XIX.El equilibrio isostático puede romperse por un movimiento tectónico o el deshielo de una capa de hielo. La isostaticidad es fundamental para el relieve de la Tierra. Los continentes son menos densos que el manto, y también que la corteza oceánica. Cuando la corteza continental se pliega acumula gran cantidad de materiales en una región concreta. Terminado el ascenso, comienza la erosión. Los materiales se depositan, a la larga, fuera de la cadena montañosa, con lo que ésta pierde peso y volumen. Las raíces ascienden para compensar esta pérdida dejando en superficie los materiales que han estado sometidos a un mayor proceso metamórfico.En las estructuras isostáticas implica que un número de fuerzas actuantes sea igual al número de ecuaciones de equilibrio.Un sistema isostático puede tener solo hasta tres grados de libertad por lo tanto hay un solo juego de reacciones de sus apoyos que equilibran el sistema.Estructura isostática: Estructura que puede ser analizada mediante los principios de la estática; la supresión de cualquiera de sus ligaduras conduce al colapso. También llamada estructura estáticamente determinada.

Una isostaticidad se llama estáticamente determinada o totalmente isostática si se aplican sucesivamente las ecuaciones de equilibrio mecánico, primero al conjunto de la estructura, para determinar sus reacciones, y luego a las partes internas, para determinar los esfuerzos sobre cada uno de los elementos que la integran. Estas dos condiciones se llaman:

* Isostaticidad externa: cuando es posible calcular las reacciones usando exclusivamente las ecuaciones de la estática. Para que eso suceda el número de grados de libertad eliminados por los anclajes varios de la celosía deben ser a lo sumo de tres, puesto que sólo existen tres ecuaciones independientes de la estática aplicables al conjunto de la estructura.

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* Isostaticidad interna: cuando es posible determinar los esfuerzos internos de cada una de las barras que forman la estructura, como veremos para que se dé esta condición se requiere una cierta relación entre el número de barras y nudos.

¿CUALES SON LAS CONDICIONES DE ISOSTATICIDAD PARA QUE UNA ESTRUCTURA SEA ISOSTÁTICA? El número de incógnitas debe ser igual al número de las ecuaciones del equilibrio estático que contenga el sistema en su conjunto.

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Fricción:Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática).Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies en contacto.

Fricción seca:La fricción seca es a menudo llamada también fricción de Coulomb, ya que sus características fueron estudiadas extensamente por C.A.Coulomb en 1781. Específicamente, la fricción seca ocurre cuando entre las superficies de cuerpos que están en contacto en ausencia de un fluido lubricante.

Fricción de fluidos:En términos generales, es la resistencia de un líquido a fluir, comúnmente dicho, es su "espesor". Viscosidad describe la resistencia interna de un líquido a fluir y puede ser pensado como una medida de la fricción del fluido. Así, el agua es "delgada", ya que tiene baja viscosidad, mientras que el aceite vegetal es "densa", con una mayor viscosidad.

CONDICIONES DE ISOSTATICIDAD DE LOS RETICULADOS PLANOS.

Una estructura como indica la figura en la cual la totalidad de las barras convergen a los nudos articulados, el problema de equilibrio de los nudos equivale a un problema de equilibrio de FUERZAS coplanares concurrentes, es decir que, admite solo dos ecuaciones de equilibrio. Por ejemplo: Fx; Fy; lo que nos daría, por tener esta estructura 5 nudos, la posibilidad del planteo de 10 ecuaciones de equilibrio. Pero la estructura debe cumplir con las ecuaciones generales de la ESTÁTICA, por lo que de estas 10 ecuaciones, 3 nos aseguran la ISOSTATICIDAD del conjunto estructural, por lo que nos queda la posibilidad de tener no más de 7 magnitudes incógnitas si la estructura es ISOSTÁTICA.

Analizaremos el significado de los antes expresado, en el caso de que las barras no tengan cargas o sea exclusivamente cargas en los nudos.

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Si tomamos una barra cualquiera de la estructura, por ejemplo 2-4 de la fig., el estado de cargas será nulo por haberlo postulado, por la que el esfuerzo de corte podrá ser constante y el momento flector podrá ser lineal, pero, estando la estructura articulada en 2 y en 4, en dichos puntos el momento flector será nulo, por lo que, la única función lineal que cumple dicha condición es m = 0. Por lo que el esfuerzo de corte Q también será nulo y quedará como único valor a determinar el ESFUERZO AXIL en la barra 2-4 y por ende; en todas las barras de la estructura. Habíamos dicho antes que, para la estructura de la Fig.

Teníamos la posibilidad de hallar 7 magnitudes incógnitas. Siendo la única solicitación ESTÁTICA para cada una de las barras, el ESFUERZO AXIL en las 7 barras. Aplicando este criterio, una estructura cualquiera como la de la fig. que tiene en su totalidad 9 nudos, por lo tanto es posible plantear 10 ecuaciones de equilibrio y tiene 3 vínculos externos, para asegurar su ISOSTATICIDAD se necesitaran 15 valores incógnitas o sea que las barras posibles Isostáticamente (las incógnitas) serán 15, pudiendo plantearse una expresión General para las estructuras dadas.

Siendo: n número de nudos

3 vinculaciones externas

b número de barras

Dicha expresión es solamente válida en el caso de que la estructura reticulada equivalga a una chapa (decimos que equivale a una chapa porque no es posible entre sus barras, la aparición de giros relativos).

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HIPERESTATICIDADEn estática, una estructura es hiperestática o estáticamente indeterminada cuando está en equilibrio pero las ecuaciones de la estática resultan insuficientes para determinar todas las fuerzas internas o las reacciones. (Una estructura en equilibrio estable que no es hiperestática es isostática). Existen diversas formas de Hiperestaticidad:

Una estructura es internamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma.

Una estructura es externamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar fuerzas de reacción de la estructura al suelo o a otra estructura.

Una estructura es completamente hiperestática si es internamente y externamente hiperestática.

Analicemos una estructura sometida a un determinado estado de carga, y en ella se plantea el esquema de cuerpo libre:

ESTRUCTURA: D.C.L.:

Se realiza el esquema de cargas: algunas son datos (generalmente las cargas exteriores activas) y algunas son incógnitas (la acción que ejercen los vínculos eliminados, fuerzas reactivas). De acuerdo a si el cuerpo está en el plano o en el espacio queda determinado un número de ecuaciones definidas por la Estática (E) y un número de incógnitas a calcular (I).

Si el número de incógnitas, I, es menor que el número de ecuaciones, E la estructura es inestable, es un mecanismo o sistema hipostático. Constituye un sistema incompatible.

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Puede existir estabilidad para determinados sistemas de fuerzas.

Si el número de incógnitas, I, es igual al número de ecuaciones, E: la estructura es Estáticamente determinada o isostática.

Si el número de incógnitas, I, es mayor que el número de ecuaciones, E: la estructura es estáticamente indeterminada o hiperestática.

Los sistemas isostáticos e hiperestáticos deben tener los vínculos bien dispuestos, de modo de resultar estables. La estabilidad de una estructura se logra ubicando los vínculos de modo tal que anulen los grados de libertad posibles (3 en el plano y 6 en el espacio).

El valor Ge = I - E se llama Grado de Hiperestaticidad o Grado de Indeterminación Estática de la estructura. Cuando un sistema posee un número de vínculos Superabundantes se tiene una estructura hiperestática, que puede serlo por condiciones internas, externas o ambas a la vez. En un sistema donde se tiene mayor número de I que de E se pueden fijar arbitrariamente (I - E) valores a las incógnitas y resolver el sistema de ecuaciones. En dicho caso existen infinitas soluciones, que satisfacen las ecuaciones de equilibrio de la Estática, una solución para cada valor que se le asigne arbitrariamente a las incógnitas superabundantes. Pero existe un único juego de valores de todas las incógnitas, que satisface condiciones basadas en el comportamiento elástico de la estructura, en referencia a condiciones impuestas por la vinculación, continuidad de la tangente de la línea elástica, etc.

Aplicado al caso particular de una estructura como se muestra en la siguiente figura:

Ecuaciones de equilibrio de la estática: E = 3 → Σ Fx = 0→ Σ Fy = 0→ Σ M = 0Incógnitas: reacciones de vínculos, I = 4Grado de Hiperestaticidad: Ge = I - E = 1 (estructura hiperestática de 1er. grado)

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Se fija un valor numérico para una de estas fuerzas incógnitas, por e.: RB, entonces se aplica las 3 ecuaciones de la estática y obtenemos RAx, RAy y RC, en consecuencia el cuerpo está en equilibrio. Si se le da distintos valores a RB y calculamos las restantes fuerzas incógnitas, vemos que existen infinitos juegos de valores que mantienen en equilibrio la estructura, pero la solución es única. Se tiene que determinar un único juego de valores.

Para determinarlo, se usa ecuaciones que fijan los desplazamientos de puntos determinados de la estructura. En el caso particular de este ejemplo, se podría fijar una condición suplementaria a las 3 ecuaciones de la estática y que sería que la elástica que pasa por A y C se anula en el punto B. Si tomamos un valor de la RB mayor que el correcto o menor, la elástica no pasa por B.

Existe entonces un solo valor de RB que se cumple con la condición de que el desplazamiento en B es nulo.

Esta condición suplementaria se denomina ecuación de compatibilidad de las deformaciones, y que en este caso particular sería:

δvB = 0

Los sistemas isostáticos se estudian mediante la estática de los sistemas rígidos, que utiliza solamente las ecuaciones de equilibrio sin tener en cuenta las deformaciones elásticas. En cambio, en los sistemas hiperestáticos las reacciones serían indeterminadas si se considera el sistema rígido, es decir, habría infinitos valores de reacciones capaces de equilibrar las cargas, por eso debe tomarse en consideración la deformación del sistema y las condiciones que ella debe satisfacer, lo cual constituye la estática de los sistemas elásticos. Los principios e hipótesis en que se basa el cálculo estático de estructuras de Materiales.

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SISTEMAS HIPERESTÁTICOS POR CONDICIÓN EXTERNA O INTERNA:a) Indeterminación estática externa:Un sistema puede ser hiperestático por exceso de vínculos externos.

b) Indeterminación estática interna:Un sistema puede ser hiperestático por exceso de vínculos internos, que ligan algunos puntos de la estructura.

La estructura que se muestra en la figura 2 es isostática, pero si agregamos 2 barras (ED y CF) como se muestra en la figura 1 externamente es isostático pero internamente no. Se puede determinar las solicitaciones en los tramos AE y FB, pero no hacerlo en el tramo ECDF porque no se conoce el esfuerzo normal (N) en las barras ED y CF.

Otro ejemplo de sistema hiperestático por condición interna lo constituyen los marcos cerrados o anillos.

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En este caso, aún conociendo las reacciones de vínculo externas no se pueden calcular las solicitaciones en una sección. Para ello es necesario convertirlo en abierto mediante uno o más cortes y determinar utilizando consideraciones elásticas las reacciones mutuas a través de dicho corte (solicitaciones internas).

c) Indeterminación estática por condición externa e interna.

TIPOS USUALES DE ESTRUCTURAS HIPERESTÁTICAS.- Viga continua.La estructura hiperestática que más se utiliza en la práctica es la viga continua de 2, 3 o más tramos.

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- Vigas de celosía.

- Puertas rígidas.

- Arcos.

- Sistemas Mixtos: Vigas Armadas (atiesadas o atirantadas).

- Marcos cerrados.

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Análisis de tensiones en estructuras estáticamente indeterminadas.

Las estructuras estáticamente indeterminadas difieren de las estructuras estáticamente determinadas en 2 aspectos importantes.

1º) Para resolver una estructura hiperestática es necesario, además de las ecuaciones de equilibrio, el planteo de ecuaciones en las cuales intervienen únicamente desplazamientos y que se llaman ecuaciones de compatibilidad. Como es necesario determinar desplazamientos de la estructura, se deben conocer las dimensiones iniciales de los elementos que constituyen la estructura pues intervienen la rigidez a la flexión (1/EI), rigidez axial (1/EA ), y la rigidez al corte ( λ/GA ) donde λ es el coeficiente de forma.En el estudio de las tensiones interesan no sólo las propiedades geométricas, el área de la sección (A) y el momento de inercia (I), sino también las elásticas, tales como el módulo de elasticidad longitudinal (E), y el módulo de elasticidad transversal (G). Así, para llegar al proyecto final de una estructura estáticamente indeterminada, es necesario asignar dimensiones previas a las barras (pre dimensionar), hacer un análisis de tensiones de este proyecto, o sea, calculadas las solicitaciones se debe verificar si las secciones adoptadas son capaces de soportar dichas solicitaciones. Si no las soportan se debe redimensionar la estructura y repetir todo el proceso.

2º) En general, en las estructuras indeterminadas estáticamente, se producen tensiones no sólo a causa de las cargas, sino también por variación de temperatura, asientos de los apoyos, errores de fabricación (estructuras metálicas), etc.

a) Viga simplemente apoyada.

a - I) Δt (variación de temperatura).

Lf > Lo, aumenta (o disminuye) su longitud sin generar solicitaciones internas.

Viga hiperestática.

b - I) Δt (variación de temperatura).

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Lf = Lo, se generan solicitaciones internas, en este caso un esfuerzo normal N, porque el desplazamiento longitudinal está impedido.

b - II) ΔvC (descenso de apoyo).

Se originan solicitaciones internas de corte y flexión (Q y M).

HIPOSTATICIDAD

Cuando para una estructura se cuenta con un número menor de incógnitas que de ecuaciones de la estática, decimos que la estructura es hipostática y no tiene solución. Son mecanismos, es decir, presentan inestabilidad.

Tenemos que

l<E

En este caso la diferencia E – l se le conoce como grado de hipostaticidad.

Cuando se presenta una estructura complicada, la forma mencionada del análisis estático resultaría laborioso.

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RESUMEN

ESTRUCTURAS ISOSTÁTICASLos sistemas tales que la sola aplicación de las ecuaciones de la Estatica permiten calcular las reacciones de los vinculos reciben el nombre de sistemas isostáticos. generalmente se reducen a tantas ecuaciones como incognitas se puedan calcular. por ejemplo y generalmente la resolucion de estos sistemas se reducen a las tres ecuaciones fundamentales del equilibrio. Sumatorias con respecto a:Rx = 0; Ry = 0; Mo=0 Cuando se consideran a los elementos estructurales que poseen la cantidad estrictamente necesaria de apoyos para garantizar la inmovilidad externa de la misma, estamos en presencia de sistemas isostáticos. Por ejemplo: La viga constituye un sistema isostático.

Qué son las estructuras isostáticas? Las estructuras isostáticas son aquellas que sus reacciones pueden ser calculadas con las ecuaciones de la estática: ΣF=0 ΣM=0 Es decir; La sumatoria de las fuerzas en los planos (x, y, z) es igual a cero y la sumatoria de los momentos en los planos (x, y, z) es igual a cero. 

De una formá un poco más técnica podemos decir que una estructura isostática posee igual número de ecuaciones que de incógnitas,

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VIGAS ISOSTATICAS

muchas de las estructuras, y perfiles, que son necesarias para el soporte del peso de una edificación. Las vigas,  son elementos estructurales  que sirven de apoyo a cualquier otra estructura, reciben nombres variados según sus usos, y siempre es motivo de análisis de cada una de ellas, en los estudios de obras, estructuras, mega estructuras, etcétera. 

  Las vigas isostáticas,  son las que forman parte de la estructuras de obras viales, por ejemplo de puentes, en las que el apoyo es estrictamente necesario para impedir cualquier movimiento posible de su estructura, siendo el número de reacciones de apoyo, igual al número de ecuaciones de equilibrio. En el caso de las zonas de plegamientos, sismos, vibraciones en carreteras, etcétera. En este tipo de estructuras, se deben aplicar las condiciones del equilibrio y para calcularlas se necesita sumar, los momentos de fuerza en todos sus puntos. Para calcular las ecuaciones de las vigas isostáticas, existen cálculos y métodos sencillos, porque tienen mejor adaptabilidad en los suelos de una mala calidad. Y si hablamos de sus ventajas, deberíamos citar sus desventajas, y una de ellas,  es que tienen un gran peso y  no salvan luces.

Son construcciones que se encuentran de un solo tramo, o de varios tramos, las primeras; es una construcción más sencilla, que es de concreto armado y se realiza en el lugar, que puede tratarse de un concreto pretensazo, con vigas que en su interior contienen el acero de gran resistencia, y las que poseen varios tramos, son obtenidas mediante la unión de precisamente varios tramos de vigas que parten de la necesidad de la continuidad, pero deben poseer en todos los casos apoyos intermedios. El único inconveniente que puede presentarse es que pueden contener muchas juntas de dilatación, es decir que no serían aptos para terrenos de asentamientos diferenciales. Los sistemas estructurales se pueden clasificar según la estructura predominante; las vigas isostáticas, y las vigas híper estáticas, de las que ya nos hemos referido en otra oportunidad.

 En las isostáticas, los puntos de apoyo son estáticamente independientes unos de otros, e independientes desde el punto de vista de la flexión de todos los apoyos y fuerzas que los contienen. Y para el caso de las híper estáticas, los puntos de apoyo son dependientes unos de otros desde el punto de vista estático, en los que se puede establecer una dependencia entre los puntos de apoyo y los momentos de fuerza. En los casos de las estructuras  isostáticas, para dar ejemplos sencillos, podríamos decir que un poste hincado en el terreno, por ejemplo es una estructura empotrada y los movimientos que pueden tener en esa base son mínimos, y suficientes como para que no se deslice, o gire. Y si seguimos comparando con las estructuras híper estáticas, por ejemplo diríamos que en este caso se necesitan cuatro

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puntos de apoyo, y si una de ellas es cortada o se quita, las otras tres caen indefectiblemente porque están apoyadas una con la otra.

Es decir que el número de fuerzas en las isostáticas, es igual al número de las ecuaciones de equilibrio, esto es lo que explicábamos más arriba en un comienzo del artículo. Para hacer este tipo de mega estructuras, se necesitan varios ingenieros que deben hacer los cálculos de cada punto de las fuerza.  Son empresas que solo a ello se dedican, y que son las responsables de las obras, teniendo en cuenta el análisis de las estructuras paso a paso. Los puentes se pueden clasificar en diversos tipos, y según diferentes conceptos, por ejemplo según los materiales empleados, según los sistemas de construcción, según sus usos, según la estructura, dependiendo de los obstáculos que deben salvar, pero en lo que nos abocaremos es según su estructura, es por ello que las vigas a colocar pueden ser vigas isostáticas o híper estáticas.

Un sistema hiperestático es aquel en el cual los nudos giran, es decir que las deformaciones se transmiten a las barras colindantes.En un sistema hiperestático, la deformación de los extremos de una jácena hace girar las cabezas del pilar, trasladándole la deformación con su signo. Por ello se dice que el nudo gira.En un sistema isostático, la jácena se deforma libremente. Los pilares no acompañan la deformación. La deformación del pilar es exclusivamente derivada del axil de compresión que recibe.

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REACCIONES EN LO APOYOS TABLAS DE CALCULO PARA VIGAS ISOSTÁTICAS

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ESTRUCTURAS HIPERESTATICAS. Una estructura es hiperestática o estáticamente indeterminada cuando está en equilibrio pero las

ecuaciones de la estática resultan insuficientes para determinar todas las fuerzas internas o las reacciones.

[Una estructura en equilibrio estable que no es hiperestática es isostática]. Existen diversas formas de

hiperestaticidad:

una estructura es internamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para

determinar los esfuerzos internos de la misma.

una estructura es externamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para

determinar fuerzas de reacción de la estructura al suelo o a otra estructura.

VENTAJAS DE LAS ESTRUCTURAS HIPERESTATICAS.

Al comparar las estructuras hiperestáticas con las isostáticas, la primera consideración deberá corresponder al costo. Sin embargo, es imposible justificar económicamente la selección de uno u otro tipo de estructura sin ciertas reservas. Cada forma estructural presenta una situación diferente y, por tanto, deberán tenerse en cuenta todos los factores, ya sean de índole económica o de otro tipo. En general, las estructuras estáticamente tienen ciertas ventajas que se describen a continuación.

Ahorro de materiales.

Los menores momentos flexionantes desarrollados en las estructuras estáticamente indeterminadas permiten la utilización de elementos de menor escuadría, con un ahorro de material posiblemente del orden de 10 a 20 % del acero utilizado en puentes ferroviarios, permite sólo ahorros o economías de un 10 por ciento.

Un elemento estructural de dimensiones dadas podrá soportar más carga si es parte de una estructura continua, que si estuviese simplemente apoyado. La continuidad permite el uso de elementos de menores dimensiones para las mismas cargas y claros, o bien, un mayor espaciamiento de los apoyos para elementos de iguales dimensiones. La posibilidad de utilizar menos columnas en edificios, o un menor número de pilares en el caso de puentes, puede ocasionar una reducción global de los costos.

Las estructuras continuas de concreto o acero son menos costosas al no tener las articulaciones, apoyos libres y demás elementos requeridos para que sean estáticamente determinadas, como era la practica en épocas pasadas. Las estructuras de concreto armado de tipo monolítico se erigen de manera que son naturalmente continuas y estáticamente indeterminadas. La instalación de articulaciones y otros mecanismos de apoyo necesarios para convertir tales sistemas estructurales en estructuras estáticamente determinadas, no sólo presentarían difíciles problemas de construcción sino que además, elevaría bastante los costos. Más aun, una construcción construida por columnas y vigas simplemente apoyadas, necesariamente tendría que ser reforzada utilizando elementos diagonales entre sus juntas, con el fin de tener una estructura estable y rígida.

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Mayores factores de seguridad.

Las estructuras estáticamente indeterminadas tienen con frecuencia mayores factores de seguridad que las estáticamente determinadas. El estudiante aprenderá en los cursos sobre estructuras de acero y de concreto reforzado que cuando parte esas estructuras resultan sobre fatigadas, éstas tienen la capacidad de redistribuir parte de esos sobreesfuerzos a zonas menos fatigadas. Las estructuras estáticamente determinadas no tienen generalmente esta capacidad.

Mayor rigidez y menores deflexiones.

Las estructuras estáticamente indeterminadas son más rígidas que las estáticamente determinadas y sus deflexiones son menores. Gracias a su continuidad son más rígidas y tienen mayor estabilidad frente a todo tipo de cargas (horizontal, vertical, móvil, etc.).

Estructuras más atractivas.

Es difícil imaginar a las estructuras estáticamente determinadas con la belleza arquitectónica de muchos arcos y marcos rígidos hiperestáticos que se construyen hoy en día.

Adaptabilidad al montaje en voladizo.

El método de montaje en voladizo de puentes es de gran valor cuando las condiciones en el sitio de erección (tráfico naval o niveles muy profundos del agua) obstaculizan la erección de la obra falsa. Los puentes continuos estáticamente indeterminados y los de tipo en voladizo pueden erigirse convenientemente con el método de montaje en voladizo.

DESVENTAJAS DE LAS ESTRUCTURAS HIPERESTATICAS.

Un análisis comparativo de las estructuras estáticamente determinadas, respecto de las estáticamente indeterminadas, pone de relieve que estas últimas poseen ciertas desventajas que las hacen poco prácticas en muchas aplicaciones. Estas desventajas se explican detalladamente en los párrafos siguientes.

Asentamiento de los apoyos.

Las estructuras hiperestáticas no son convenientes en todos aquellos casos donde las condiciones de cimentación sean impropias, pues los asentamientos o ladeos que se presenten en los apoyos de la estructura por leves que parezcan, pueden causar cambios notables en los momentos flexionantes, fuerzas cortantes, esfuerzos totales y reacciones. En casos donde se realice la construcción de puentes con estructura hiperestática, a pesar de condiciones de cimentación deficientes, suele ser necesario modificar las reacciones debidas a carga muerta. Los puntos de apoyo se levantan o se bajan mecánicamente hasta un nivel en donde se presente la reacción calculada, después de lo cual los apoyos de la estructura se construyen hasta dicho nivel.

Aparición de otros esfuerzos.

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El hundimiento de los apoyos no es la única condición que altera los esfuerzos que se producen en estructuras estáticamente indeterminadas. Los cambios en la posición relativa de los elementos estructurales causados por variación de temperatura, fabricación deficiente o deformaciones internas por acción de la carga, pueden causar cambios graves en las fuerzas en toda estructura.

Dificultad de análisis y diseño.

Las fuerzas en las estructuras estáticamente indeterminadas dependen no únicamente de sus dimensiones, sino también de sus propiedades elásticas (módulo de elasticidad, momentos de inercia, secciones transversales, etc.). Esta situación da lugar a una seria dificultad en cuanto a su diseño: no podrán determinarse las dimensiones si no que se conocen antes las fuerzas que actúan en ellos. El problema se resuelve suponiendo las dimensiones de sus elementos para dichas fuerzas y evaluando las fuerzas para las nuevas dimensiones supuestas y así sucesivamente, hasta lograr el diseño final. El cálculo mediante este procedimiento (método de aproximaciones sucesivas) es más tardado que el que se requiere para diseñar una estructura isostática similar, pero el costo adicional solo es una pequeña parte del costo total de la estructura. Tales diseños se llevan mejor a cabo por medio de una interacción con una computadora. Este tipo de interacción se usa ampliamente en la actualidad en la industria automotriz y aeronáutica.

Inversión de las fuerzas.

Generalmente en las estructuras hiperestáticas se produce un mayor número de inversiones de fuerzas que en las estructuras isostáticas. En ocasiones se requiere de más material de refuerzo en ciertas secciones de la estructura, para resistir los diferentes estados de esfuerzos.

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ESTRUCTURAS HIPOSTÁTICAS.

UNA ESTRUCTURA ES HIPOSTÁTICA CUANDO EL GRADO DE INDETERMINACIÓN ESTÁTICA ES MENOR A CERO (GIE < 0). EN ESE CASO EL NÚMERO DE ECUACIONES DE EQUILIBRIO ES EXCESIVO YA QUE SUPERA EL NÚMERO DE INCÓGNITAS ESTÁTICAS. SE TRATA DE UN MECANISMO, ES DECIR, UNA ESTRUCTURA INESTABLE QUE NO PUEDE EQUILIBRARSE.ESTAS ESTRUCTURAS NO TIENEN SOLUCIÓN.PERO EL HECHO DE QUE EL GIE SEA IGUAL O MAYOR QUE CERO NO GARANTIZA QUE LA ESTRUCTURA SEA ESTABLE PUDIENDO TENER UNA ESTABILIDAD LOCAL Y, POR TANTO, SERÁ UNA MECANISMO.

EJEMPLO DE ESTRUCTURA HIPOSTÁTICA

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