evetar zeqiri ,shperndarja normale (rregulla empirike)

Universiteti i Prishtinëes

Fakulteti Ekonomik

Departamenti i Menaxhmentit

PUNIM SEMINARIK Tema: Distribucioni normal (regulla empirike)

Profesori i Lëndes Punuar nga:

Dr.Rahmije Mustafa-Topxhiu Evetar Zeqiri

___________________ ____________

Prishtinë 2008

University Of Pristina

Faculty of Economic

Department of Managment

Distribucioni normal

Teoria dhe Përdorimi

Punim seminarik Evetar Zeqiri

Distribucioni Nomral

Toeria dhe përdorimi

• Qka ështe Distribucioni Normal ?

• Distribucioni normal nuk është asgjë tjeter përveq që ëshë një model desktriptiv i cili përshkruan situatën reale të ndonjë fenomeni ose dukurie

• Definohet si një frekuencë distributive kontinuele i një rangu të pacaktuar (mund të merr qfardo vlerash të numrave real)

• Ky është njëri nga modelët më të rëndësishem në analizën e distribucionit në statistikë dhe gjithashtu një mjet shumë i rëndesishëm në analizat e të dhënave epidemologjike dhe shkencave menagjeriale

Evetar Zeqiri

Punim seminarik

Aplikimi dhe përdorimi i Distribucionit normal

• Aplikimi i këtij modeli tejkalon distribucionin përshkrues

• Përdoret më së shumti nga studiuesit dhe modeluesit

• Përdorimi kryesor i Distribucionit normal ështe në rolin që luan në konkludimet statistikore

• Ndihmon Menaxhmentin/menaxherët në marrjen e vendimeve


Përkufizim

Mesatarja është e vendosur në qender

Devijimi standard është distanca nga ku lakorja fillon ta ndrroj formen prej konkave në konvekse

Evetar Zeqiri

Punim seminarik

Karakteristikat e Kurbës Normale

Distribucioni normal ështe kurbë simetrike dhe ka formën e Ziles(kumones)

Distribucioni ose Shperndarja është e përcaktuar nga Mesatarja, , dhe devijimi standard

Kurba e distribucionit normal është e ndar në dy pjesë të barabarta

Mesatarja= Medianen E gjithë Siperfaqja nënë kurbën

normale ëshë e barabartë me 1 ose (100%)

esatarja është e përqendruar në qendër ndersa , devijimi standard ështe i shperndar ne tërë siperfaqen

Evetar Zeqiri

Punim seminarik

Konstruktimi

• Hapi i parë

• Kurba normale konstruktohet duke tërhequr një kurbë normale

• Hapi i dytë

• Vendosim mesataren aritmetike .

• Hapi i tretë

• Vendosim devijimin standard

Evetar Zeqiri

Punim seminarik

Kurba e distribucionit normal shpesh herë në literaturë gjindet edhe si Rregulla 68-95-97.7

Për qfardo kurbe normale me mesatare dhe devjimin standard

68% e vrojtimeve gjinden mbrenda 1 devijimi standard dhe mesatares 95% e vrojtimeve gjinden mbrenda 2 devijimeve standarde dhe mesatares 97.7% e vrojtimeve gjinden mbrenda 3devijimeve standarde dhe

mesatares

Evetar Zeqiri

Punim seminarik

Distribucioni Normal Standard

• Distribucioni normal standard ka mesataren=0 dhe devijimin standard=1

Evetar Zeqiri

Punim seminarik

Shembull 1Let te merremi me nje problem nese pyet nje grup femijeshse sa dhurata kan marr per Krishlindje ose VIt te Ri. Të themi se mesatarja e

pergjigjjeveështe 10 dhurata dhe se devijimi standard eshte 3. Kjo do te thot se fillon me 10 dhe vazhdon me devijim standard ne dy drejtimet (+1s dhe -1s). 1 devijim standard prej mesatares ne dy drejtimet do te na jep numrat 7 dhe 13. Pse ? Sepse mesatarja eshte

10dhe devijimi standard eshte 3 dhe 3 me lart se mesatarja eshte 13 ndersa 3 me posht

esht 7Dhe prej te gjithe femijeve te pyetur 68% e tyre jan pergjigjur se kan pranuar 7 deri

ne 13 dhurataSi e dim kete ? Sepse 1 devijim standard me larg(kujtojme qe duhet te shkojm ne dy

drejtimet) ka 68% te te dhenave(vrojtimeve) - Te vazdhojm me 2 devijime standarde nese mesatarja esht 10 dhe devijimi

standard 3dhe dy devijime standarde do te kishin 95% te te dhenave qe do te thot se nga te

gjith keta femijeqe ne kemi pyetur 95% e tyre kan thene se kan pranuar prej 4 deri ne 16

dhurata .Dhe ne fund me3 devjime standarde nga mesatarja do te kemi 1 dhe 19 dhurata , kjo do te thot se

prej te gjithe femijeve99.7% e tyre kan pranuar prej 1 deri ne 19 dhurata. Mbani mend : Rregulla Empirike ne disa raste quhet edhe si Rregulla 68-95-99.7


Kurdo që shohim një kurbë normale, mundemi që të imagjinojmë nje Bar-diagram brenda saj

Punim seminarik

Evetar Zeqiri

13 1514 1612 17 21201918 22


Shembull:2 Tani le të shofim rezultatet e një kuizi shkollor të 51 studentëve

1

13

2

3

4

5

1514 16

8 7

6

9

12 17 21201918 22

Rezultatet e kuizit

Nr studentve

Mesatarja

12+13+13+14+14+14+14+15+15+15+15+15+15+16+16+16+16+16+16+16+16+17+17+17+17+17+17+17+17+17+18+18+18+18+18+18+18+18+19+19+19+19+19+20+20+20+20+20+21+21+22=867

867/51=17

1

13

2

3

4

5

1514 16

8 7

6

9

12 17 21201918 22

Rezultatet e kuizit

Nr studentve


Moda12

13 13

14 14 14 14

15 15 15 15 15 15

16 16 16 16 16 16 16 16

17 17 17 17 17 17 17 17 17

18 18 18 18 18 18 18 18

19 19 19 19 19 19

20 20 20 20

2 121

22

1

13

2

3

4

5

1514 16

8 7

6

9

12 17 21201918 22Rezultatet e kuizit Punim seminarik Evetar

Zeqiri

Mediana• 12,13,13,14,14,14,14,15,15,15,15,15,15,16,16,16,16,16,16,16,16,17,17,17,17,17,17,17,17,17,18,18,18,18,18,18,18,18, 19,19,19,19,19,19,20,20,20,20,21,21,22

1

13

2

3

4

5

1514 16

8 7

6

9

12 17 21201918 22Rezultatet e kuizit

Nr studentve


1

13

2

3

4

5

1514 16

8 7

6

9

12 17 21201918 22Rezultatet e kuizit

Nr studentve

Nga ky shembull mund të përfundojmë se mesatarja, moda dhe mediana do të bien në të njejtën vlerë në distribucionin normal


evetar zeqiri ,shperndarja normale (rregulla empirike)

Documents