février 2007 circuits et systèmes de communications micro-ondes – ele4501 1 circuits et...

FévrierFévrier 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE4501 2007 Circuits et systèmes de communications micro-ondes – ELE4501 11

Circuits et Systèmes de Communication Micro-ondes Circuits et Systèmes de Communication Micro-ondes

Chap.Chap.55: : Méthodes de conception et de réalisation des Méthodes de conception et de réalisation des

blocs fonctionnels (1)blocs fonctionnels (1)

Halim BoutayebHalim BoutayebPhone: (514) 875-1266

ex. [email protected]


PlanPlan

I.I. Graphes de fluenceGraphes de fluence

II.II. Définitions de gainDéfinitions de gainss de puissance de puissance

III.III. UnilatéralitéUnilatéralité

IV.IV. Concept de stabilitéConcept de stabilité

V.V. Cercles de gain constantCercles de gain constant

VI.VI. Adaptation simultanée entrée-sortie Adaptation simultanée entrée-sortie

VII.VII. Gain Gain maximum stablemaximum stable

VIII.VIII. Facteur de bruitFacteur de bruit


DefnitionsDefnitions

I. I. Graphes de fluenceGraphes de fluence

11S

2a 2a

1b

1b

11S

12S

21S

22S

2121111 aSaSb 2221212 aSaSb

a1a1 b2

- Les variables de puissances (a, b) sont représentes par des nœuds.

- Les paramètres S sont représentes par des branches

- Les branches partent d’un nœud indépendant (onde incidente) vers un nœud dépendant (onde réfléchie)

- Un nœud correspond a la somme de toutes les branches qui y entrent


11S

21S

22S

12S

1a 2b

1b 2a

2221

1211

SS

SS

Quadripole Quadripole



SZ

S

sb gb1

ga

SE

gV

gI

ga

gb

SourceSource

So

g

o

gSggSgSg Z

Z

V

Z

VEVVZIEV

gSsg abb o

gg Z

Vb

o

gg Z

Va

oS

oSs ZZ

ZEb

oS

oSS ZZ

ZZ

avec



CV

CI

CZ

ca

cb

ca

cb

C

ChargeCharge

o

C

o

CCCCCCC Z

V

Z

VZVVIZV

cCc ab o

Cc Z

Vb

o

Cc Z

Va

oC

oCC ZZ

ZZ

avec



Règle de Mason : Calcul de la fonction de transfert a partir du graphe de fluenceRègle de Mason : Calcul de la fonction de transfert a partir du graphe de fluence

3L2L1L1

2L1L1P2L1L1PT

222

111

iP Chemins reliant le nœud indépendant au nœud dépendant dont on désire calculer la fonction de transfert. La valeur d’un chemin correspond au produit de toutes les branches le long de ce chemin.

iL Somme de toutes les boucles d’ordre i. Une boucle de premier ordre correspond au produit des branches définissant un chemin fermé, en suivant le sens des flèches. Une boucle d’ordre i correspond au produit de i boucles de premier ordre ne se touchant pas.

Somme des boucles d’ordre i ne touchant pas au chemin P. P

iL



SE

SZ

CZ

2221

1211

SS

SS

sb 1a 2b

1b 2a

S C11S 22S

21S

12S

s

1

b

b

s

1

b

a

s

2

b

b

s

2

b

a

En appliquant la règle de Mason calculer les expressions suivantes :

Règle de Mason : ExempleRègle de Mason : Exemple



SE

SZ

CZ

2221

1211

SS

SS

sb 1a 2b

1b 2a

S C11S 22S

21S

12S

C22S11S12C21C22S11

12C2122C11

s

1

SSSSSS1

SSS1S

b

b

C22S11S12C21C22S11

C22

s

1

SSSSSS1

S1

b

a

C22S11S12C21C22S11

21

s

2

SSSSSS1

S

b

b

C22S11S12C21C22S11

C21

s

2

SSSSSS1

S

b

a

Deux chemins, une boucle ne touche pas le premier chemins. 3 boucles d’ordre 1, une boucle d’ordre 2.

Règle de Mason : ExempleRègle de Mason : Exemple



Règles de simplificationsRègles de simplifications



Règles de simplifications : exempleRègles de simplifications : exemple



PlanPlan










II. Definitions de gains en puissanceII. Definitions de gains en puissance

DGP EP DSP CP

S C11S

22S

Transistor

2221

1211

SS

SSRéseaud’Adaptatio

nd’entrée

Réseaud’Adaptatio

nde sortie

oZ

oZgV

EPDGPCPDSP

sb 2b

1b 2a

1a

11S 22S

21S

12S

S C

Puissance disponible du générateur

Puissance d’entrée dans le réseau

Puissance disponible a la sortie du réseau

Puissance délivrée par la charge


C22

C21121111 S1

SSSS

S11

S21122222 S1

SSSS

Coefficient de réflexion à l’entrée du réseau lorsque sa sortie est terminée dans c

Coefficient de réflexion à la sortie du réseau lorsque sa entrée est terminée dans S

II. Definitions de gains en puissanceII. Definitions de gains en puissance


Gain transduciqueGain transducique

Gain transducique Gain transducique = =

Puissance délivrée a la charge (PPuissance délivrée a la charge (PCC))

Puissance disponible au générateur (PPuissance disponible au générateur (PDGDG))

2

C22

2C2

212S11

2S

2C22

2C2

212

S11

2S

T

S1

1S

S1

1

S1

1S

S1

1G

II. II. Definitions de gains en puissanceDefinitions de gains en puissance


Gain OpérantGain Opérant

Gain Opérant = Gain Opérant = Puissance délivrée a la charge (PPuissance délivrée a la charge (PCC))

Puissance d’entrée (PPuissance d’entrée (PEE))

2C22

2C2

212

11

PS1

1S

S1

1G



Gain DisponibleGain Disponible

Gain Disponible (Available) Gain Disponible (Available) = =

Puissance disponible a la sortie (PPuissance disponible a la sortie (PDSDS))

Puissance disponible au générateur(PPuissance disponible au générateur(PDGDG))

2

22

2212

S11

2S

A

S1

1S

S1

1G



PlanPlan










III. UnilateralitéIII. Unilateralité

Gain Transducique unilatéralGain Transducique unilatéral

2C22

2C2

212S11

2S

0STTUS1

1S

S1

1GG

12

SG

CGoG

211

SSMAX,SS1

1GG

11S 2

22SCMAX,C

S1

1GG

22C

222

2212

11

MAX,TUS1

1S

S1

1G


2MAX,TU

T2 U1

1

G

G

U1

1

Figure d’unilateralitéFigure d’unilateralité

222

211

21122211

S1S1

SSSSU

III. UnilateralitéIII. Unilateralité


PlanPlan










IIV. Concept de stabilitéV. Concept de stabilité

111 S 1CC22

C21121111 S1

SSSS

Les valeurs de qui produisent sont sur un cercle de rayon et de centre sur l’abaque de Smith:

C 111 S Cr CC

2222

2112C

S

SSr

22

22

1122C

S

SSC

21122211 SSSS

Cercle de stabilité en sortieCercle de stabilité en sortie


Les valeurs de qui produisent sont sur un cercle de rayon et de centre sur l’abaque de Smith:

21122211 SSSS

Cercle de stabilité en entréeCercle de stabilité en entrée

1S122 S

2211

2112S

S

SSr

22

11

2211S

S

SSC

S 122 SSr SC

S11

S21122222 S1

SSSS



Stabilité inconditionnelleStabilité inconditionnelle

0SS1B

1SS2

SS1K

2222

2111

2112

2222

211

1SSSS

1K

21122211



PlanPlan










VV. . Cercles de gain constantCercles de gain constant

p2

21P gSG 2C22

222

C2

11

2C

pCe2SS1

1g

11222 SSC

2222p

2p

Sg1

CgCentre

22

22p

2p

22112p2112

Sg1

gSSgSSK21Rayon

1KK

S

SG 2

12

21MAX,P

1KK

SS

1g 2

2112MAX,p



A2

21A gSG 1S22

112

S2

22

2S

ACe2SS1

1g

22111 SSC

2211A

1A

Sg1

CgCentre

2 2

12 21 12 21

2 2

11

1 2

1

A A

A

K S S g S S gRayon

g S




PlanPlan






VI.VI. Adaptation simultanée entrée-sortieAdaptation simultanée entrée-sortie




VIVI. Adaptation simultanée entrée-sortie. Adaptation simultanée entrée-sortie

SS11 CS22

1

21

211

MS C2

C4BB

2

22

222

MC C2

C4BB

2222

2111 SS1B 22111 SSC

2211

2222 SS1B 11222 SSC

1KSigne - si et 0iB

Conditions d’adaptation simultanée sur les coefficients de réflexions de la source et de Conditions d’adaptation simultanée sur les coefficients de réflexions de la source et de la chargela charge


PlanPlan










VIIVII. . Gain maximum stable Gain maximum stable

1KK

S

SG 2

12

21MAX,T

12

21

1KMAX,TMSG S

SGG

1K


PlanPlan










VIIIVIII. . Facteur de bruitFacteur de bruit

aeAS NNGN

Bruit a la sortie

Bruit du au sources exterieurs

Gain disponible de l’amplificateur

Bruit additionelle dues au composants de l’amplificateur


BTkN oe

BGTkN Aea

S

S

E

E

N

S

N

S

Fo

e

Ao

aAo

T

T1

BGkT

NBGkTF



aA11 NBGkTN

aA22 NBGkTN

Mesure du facteur de bruitMesure du facteur de bruit



12

12A TTkB

NNG

1212

11a NN

TT

TNN

12

1

1

2NN

N1T

TF

Mesure du facteur de bruitMesure du facteur de bruit



Aooa BGkTBkTN

AG

1F

Quadripole passifQuadripole passif

1FQuadripole sans perte



2mG

G

nmin YY

G

rFF

o

nn Z

Rr

Admittance du générateur

conductance du générateur

valeur minimum du facteur de bruit

Admittance du générateur qui correspond à

minFF

résistance de bruit: quantifie la sensibilité du facteur de bruit à la variation de l'admittance du générateur autour de la valeur optimum

Le facteur de bruit d'un quadripôle actif change en fonction de l'impédance du générateur



2G

2m

2mG

onmin11

YR4FF

Go

GoG YY

YY

mo

mom YY

YY

oo Z

1Y

Afin de mesurer , on place des synthonisateurs à faibles pertes à l'entrée et à la sortie du transistor. Le synthonisateur d'entrée est accordé de façon à obtenir le minimum de bruit, alors que le synthonisateur de sortie est synthonisé de façon à maximiser le gain.

minF

Le synthonisateur d'entrée est déconnecté puis mesuré sur un analyseur de réseau de façon à déterminer

m



Afin de trouver , le transistor est directement relié à la source à l'entrée sans le synthonisateur ( ) , et le facteur de bruit est mesurée. On calcule alors à partir de l'équation suivante:

nR0G 1FnR

2

m

2m

min1o

n4

1FF

Y

1R



2mG

G

nmin,ee YY

G

RTT

ominmin,e T1FT

omin TN41F



AN2A1Atot,A GGGG

1AN2A1A

N

2A1A

3

1A

21tot GGG

1F

GG

1F

G

1FFF

1AN2A1A

eN

2A1A

3e

1A

2e1etot,e GGG

T

GG

T

G

TTT



1A

2112 G

1FFF

2A

1221 G

1FFF

2112 FF 2A

2

1A

1

G

11

1F

G

11

1F

AG

11

1FM

Figure de mérite



Cascade d'amplificateurs identiques

1NA

2AA

N,totG

1F

G

1F

G

1FFF

A

N,totN

,tot

G

11

1F1Flim1F

1G

1GFM1F

A

A,tot

A

Gmin

min

G

11

1FM

A



Cercles de Facteur de Bruit Constant

2

G

2mG

on

2m

minii1YR4

1FFN

minFFi

2i

2mi

2i

2

i

mG

N1

1NN

N1

i

mF N1

C

22 1

1

i i m

Fi

N Nr

N




Cercles de Facteur de Bruit Constant


Compromis entre le facteur de bruit et le gain associé



Le facteur de bruit d'un transistor atteint une valeur minimum pour une valeur particulière du coefficient de réflexion au générateur .

L’adaptation d'un transistor au minimum de facteur de bruit ne corresponds pas nécessairement aux conditions d'adaptation pour le gain maximum.

L'application d'une contre-réaction réactive peut améliorer le coefficient de réflexion à l'entrée en conservant la mesure de bruit minimum .

Les cercles à bruit constant et les cercles de gain disponible permettent de sélectionner le meilleur compromis entre le gain et le bruit.

minF

m

minM


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