Escola Superior de Tecnologia e Gestao de Viseu

Area Cientıfica: Matematica Metodos Matematicos II

Curso: Tec. e Design de Multimedia Ano: 1o Semestre: 2o Ano Lectivo: 2013/2014

Ficha Pratica no1.1 - Funcoes

1. Calcule os seguintes valores da funcao f(x) = x2 + 7:

a) f(0) b) f(3a) c) f(b− 1)

2. Decida se a equacao define y como funcao de x:

a) x2 + y2 = 4 b) x2 + y = 4c) x+ y2 = 4 d) 3x− 2y + 5 = 0

3. Calcule, quando possıvel, f(x) + g(x), f(x)/g(x) e f(x)× g(x):

a) f(x) = x+ 1 g(x) = x− 1b) f(x) = x2 + 5 g(x) =

√1− x

c) f(x) =x

x+ 1g(x) = x3

d) f(x) =√x2 − 4 g(x) =

x2

x2 + 1

4. Calcule, quando possıvel, a inversa da funcao f . Trace o grafico de f e f−1 no mesmo referencial.

a) f(x) = 2x− 3 b) f(x) = |x| ={

x se x ≥ 0−x se x < 0

5. A partir do grafico da funcao f(x) = 3x+ 5, trace o grafico das funcoes.

a) g(x) = f(x) + 2 b) h(x) = f(x− 2)c) i(x) = −f(x) d) j(x) = 2− f(x)

6. Esboce o grafico da funcao:

g(x) =

3 + x se x ≤ −1x− 1 se −1 < x < 1−3 se x ≥ 1

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Departamento: Matematica Metodos Matematicos II

Curso: Tec. e Design de Multimedia Ano: 1o Semestre: 2o Ano Lectivo: 2013/2014

7. Associe a funcao ao grafico. Determine o domınio e o contradomınio da funcao.

(a)√9− x2 (b) x3 − x (c) y = 4− 2x (d) x3 (e)

√2x− 3 (f) 4− x2

1

2

3

4

1 2 3 x

f(x)

1

−1

1−1 x

g(x)

1

2

3

1 2 3x

h(x)

1

2

3

4

1 2 3−1−2−3

i(x)

1

−1

1−1 x

j(x)

1

2

3

4

1−1−2 x

k(x)

8. Considera a funcao , de domınio X = {Catarina, Filipe, Andreia, Carlos} e o conjunto de chegadaY = {A,B,C,D,E, F}, que, a cada nome, associa a sua letra inicial.

(a) A funcao e injectiva ? Justifique a resposta.

(b) A funcao e sobrejectiva ? Justifique a resposta.

(c) A funcao e bijectiva ? Justifique a resposta.

9. Indica, justificando, quais das seguintes funcoes, cujos graficos estao a seguir representados :

(a) sao injectivas

(b) tem graficos simetricos e nestas indique qual o tipo de simetria.

2

4

−2

1 2−1−2 x

f(x)

1

2

3

4

1−1−2 x

g(x)

2

4

1−1−2 x

h(x)

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