Repartido de ejercicios N2

Fsica I para Licenciaturas de Fsica y Matemticas

Facultad de Ciencias - Instituto de Fsica

PRCTICO N 3 -

FSICA I -Licenciaturas de Fsica y MatemticasEjercicio 1.- (R.H.K. 4.1) Un avin vuela 680 km al este desde la ciudad A hasta la ciudad B en 45 min y luego 1450 km al sur desde la ciudad B hasta la ciudad C en 1 h 30 min.

a)Cules son la magnitud y la direccin del vector de desplazamiento que representa a la totalidad del viaje? Cules son: b) el vector de la velocidad media y c) la velocidad media del viaje?

* Ejercicio 2.- (R.H.K. 4.4) La velocidad de una partcula que se mueve en el plano xy est dada por v = (6t-) i + 8 j. Aqu v est en metros por segundos y t (>0) est en segundos.

a) Cul es la aceleracin cuando t =3 s?

b) Cundo, si alguna vez sucede, es la aceleracin cero?

c) Cundo (si sucede) es cero la velocidad?

d) Cundo (si sucede) es la rapidez igual a 10 m/s?

Ejercicio 3.- Parcial 2002 Fsica para Biociencias) Una partcula se mueve en el plano x-y de acuerdo a las siguientes ecuaciones:

x(t) = 2t2-10t

y(t) = 9t 15

donde x e y estn dados en metros y t en segundos. Determine el mdulo de la aceleracin y

velocidad media en el intervalo de tiempo de 2,00 a 3,00 seg.Ejercicio 4.- Examen diciembre 2001 Una partcula se mueve en una trayectoria elptica definida, en coordenadas cartesianas, por el vector posicin , donde A, B y ( son constantes positivas.

a) Demostrar que la aceleracin de la partcula est dirigida hacia el origen de coordenadas.

b) Demostrar que la aceleracin es proporcional a la distancia del origen a la partcula. Indique la constante de proporcionalidad.

Ejercicio 5.- (R.H.K. 4.10) Una pelota se deja caer desde una altura de 39,0 m. El viento est soplando horizontalmente e imparte una aceleracin constante de 1,20 m/s2 a la pelota.

a) Demuestre que la trayectoria de la pelota es una lnea recta y halle los valores de R y de en la figura.

b) Qu tanto tiempo le toma a la pelota llegar al suelo?

c) A qu velocidad golpea la pelota al suelo?

Ejercicio 6.- (R.H.K. 4.11) Una pelota rueda fuera del borde de una mesa horizontal de 1,29 m de altura. Golpea al suelo en un punto 1,56 m horizontalmente lejos del borde de la mesa.

a) Durante cunto tiempo estuvo la pelota en el aire?

b) Cul era su velocidad en el instante en que dej la mesa?

* Ejercicio 7.- (R.H.K. 4.19) Usted arroja una pelota a una velocidad de 25,3 m/s y un ngulo de 42,0 arriba de la horizontal directa hacia una pared como se muestra en la figura. La pared est a 21,8 m del punto de salida de la pelota.

a) Cunto tiempo estuvo la pelota en el aire antes de que golpee a la pared?

b) A qu altura por encima del punto de salida golpea la pelota a la pared?

c) Cules son las componentes horizontal y vertical de su velocidad cuando golpea a la pared?

d) Ha pasado el punto ms elevado de su trayectoria cuando la golpea?

Ejercicio 8.- (R.H.K. 4.21) a) Pruebe que para un proyectil disparado desde la superficie a nivel del terreno con un ngulo arriba de la horizontal, la razn de la altura mxima H y el alcance R est dada por H/R = 1/4 tan

b) Halle el ngulo de proyeccin y de disparo para el cual la altura mxima y el alcance horizontal son iguales. Vase la figura.

Ejercicio 9.- (R.H.K. 4.56) El tren rpido conocido como el TGV Atlantique (Train Grande Vitesse) que corre desde el sur de Pars hasta Le Mans, en Francia, tiene una rapidez mxima de 310 km/h.

a) Si el tren toma una curva a esta velocidad y la aceleracin experimentada por los pasajeros ha de estar limitada a 0,05 g, cul es el radio de curvatura de la va ms pequea que puede tolerarse?

b) Si existe una curva con un radio de 0,94 km, A qu valor deber disminuir su velocidad?

* Ejercicio 10.- (R.H.K. 4.60) Un nio hace girar a una piedra en un crculo horizontal situado a 1,9 m sobre el suelo por medio de una cuerda de 1,4 m de longitud. La cuerda se rompe, y la piedra sale disparada horizontalmente, golpeando el suelo a 11 m de distancia. Cul fue la aceleracin centrpeta de la piedra mientras estaba en movimiento circular?.

Ejercicio 11.- (R.H.K. 4.81) Un hombre desea cruzar un ro de 500 m de anchura. Su velocidad al remar (en relacin al agua) es de 3,0 km/h. El ro fluye a una velocidad de 2,0 km/h. La velocidad a la que camina el hombre en la orilla es de 5,0 km/h

a) Halle la trayectoria (remo y caminata combinadas) que tomara para llegar al punto directamente opuesto a su punto de partida en el tiempo ms corto.

b) Cunto tiempo le tomara?

Ejercicio 12.- Un piloto debe viajar hacia el este desde A hasta B y luego regresar de nuevo a A hacia el oeste. La velocidad del aeroplano en el aire es v y la velocidad del aire con respecto al suelo es u. La distancia entre A y B es l y la velocidad del aeroplano en el aire es constante.

a) Si u = 0 (aire quieto), demuestre que el tiempo del viaje redondo es t0 = 2 l/v.

b) Suponga que la velocidad del aire va hacia el este (u oeste). Demuestre que el tiempo del viaje redondo es entonces,

c) Suponga que la velocidad del aire es hacia el norte (o hacia el sur). Demuestre que el tiempo del viaje redondo es entonces,

d) En las partes (b) y (c), debemos suponer que u < v? Por qu?

Ejercicio 13.- (Examen Marzo 2003 Fsica para Biociencias) Una piedra se lanza en direccin horizontal desde una cierta altura. Despus de un tiempo t1 = 0,50 s de comenzar a moverse, el mdulo de la velocidad de la piedra es 1,5 veces mayor que su velocidad inicial. Cunto vale la velocidad de la piedra en t2 = 2,0 s (es decir 2,0 segundos despus de haber sido lanzada)?

Ejercicios Opcionales

Ejercicio O1.- (R.H.K. 4 Ej. 33) Durante las erupciones volcnicas pueden ser proyectados por el volcn gruesos trozos de roca; estos proyectiles se llaman bloques volcnicos. La figura muestra una seccin transversal del Monte Fuji, en Japn.

a) A qu velocidad inicial tendra que ser arrojado de la boca A del volcn uno de estos bloques, formando 35 con la horizontal, con objeto de caer en el pie B del volcn?

Cul es el tiempo de recorrido en el espacio?Ejercicio O2. Examen diciembre 1999 Un proyectil es lanzado desde el suelo en un tiro parablico. Se observa que en un tiempo t1 pasa por una altura z y en un tiempo t2 (t1< t2) vuelve a pasar a la misma altura z. La distancia horizontal entre estos dos puntos es d, (ver dibujo).

a) Pruebe que al aceleracin de la gravedad g, se puede calcular como: .

b) Halle el vector velocidad inicial en funcin de t1, t2, z y d.

Ejercicio O3. Parcial mayo 1999 Se lanza desde el piso una pelota contra una pared con una velocidad inicial de 25 m/s y un ngulo sobre la horizontal de 50. La pared se encuentra a 50 metros del punto de disparo (medidos horizontalmente)

1. Hallar a que altura de la pared golpea la pelota.

2. Se quiere dar en un blanco que se encuentra dos metros debajo del punto de impacto, cambiando nicamente el ngulo de lanzamiento. Halle el nuevo ngulo de disparo. Para esta parte puede ser til la relacin .

Ejercicio O4. Parcial mayo 2001 Un avin vuela horizontalmente a 300 metros de altura y con una velocidad a 150 m/s. Una camioneta se mueve 1000 metros (medidos horizontalmente) delante del avin y en el mismo sentido que ste, con una velocidad de 30 m/s. En ese instante el avin deja caer un paquete.

a) Halle la aceleracin de la camioneta para que el paquete caiga justo encima de ella. Interprete el signo de la aceleracin hallada

b) Halle la velocidad de la camioneta en el instante en que toma contacto con el paquete. En qu sentido se mueve

Ejercicio O5. Se patea una pelota desde A con una vel. inicial de vo = 25 m/s y un ngulo con la horizontal . En ese instante sale desde B una persona corriendo con vel. constante para recogerla. La distancia AB es 30 metros y la persona recoge la pelota con los brazos totalmente estirados y verticales, a una altura de 2 metros.

a) Halle la mnima velocidad con que debe correr la persona para atrapar la pelota.

b) Halle la velocidad de la pelota en el momento de ser atrapada.

Ejercicio O6.- (R.H.K.. 4.72) En un gran almacn un comprador se halla de pie sobre la escalera mecnica que asciende; la escalera se mueve a un ngulo de 42 sobre la horizontal y a una velocidad de 0,75 m/s. El comprador se cruza con su hija, la cual va de pie en una escalera, idntica adyacente, que desciende. (Vase la figura). Halle la velocidad del comprador respecto a su hija.

INCRUSTAR PBrush

t1 t2

z z

INCRUSTAR CorelDraw.Graphic.8

d

INCRUSTAR CorelDraw.Graphic.8

PGINA Repartido de ejercicios N 2-2004

2

_1001242822.unknown

_1067948459.unknown

_1014640391.unknown

_988037582.unknown

_983771898.unknown

_983777628.unknown

_983778762.unknown

_983770917.unknown