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Campos MagnéticosTRANSCRIPT
TEMA 4. CAMPO MAGNÉTICO EN EL VACÍO4.1. Campo magnético. Vector inducción magnética4.2. Fuerza magnética sobre una carga puntual. Aplicaciones4.3. Efecto Hall4.4. Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica
- Espira de corriente en un campo magnético uniforme
BLOQUE TEMÁTICO 2
CAMPO MAGNÉTICO
TEMA 5. FUENTES DEL CAMPO MAGNÉTICO5.1. Ley de Biot y Savart. Aplicaciones5.2. Ley de Ampère. Aplicaciones5.3. Flujo magnético. Ley de Gauss para el campo ma gnético
TEMA 6. MAGNETISMO EN LA MATERIA6.1. Dipolos magnéticos atómicos. Vector magnetización6.2. El vector excitación magnética6.3. Susceptibilidad y permeabilidad magnéticas6.4. Fenómenos magnéticos en medios materiales
Física II
TEMA 5
FUENTES DEL CAMPO MAGNÉTICO
CONCEPTOS
Elemento de corriente
Espira de corriente
Solenoide
Toroide
OBJETIVOS
Entender la ley de Biot y Savart y utilizarla paracalcular el campo magnético debido a unacorriente eléctrica
Toroide
Ley de Biot y Savart
Ley de Ampère
Flujo magnético
Ley de Gauss del campo magnético
Comprender la Ley de Ampère y utilizarla paracalcular el campo magnético producido pordistribuciones de corriente simétricas
Entender qué es el flujo magnético y sabercalcularlo
Física II
► ¿Puede haber campos magnéticos que no estén creados por imanes?
Carga eléctrica en movimiento como fuente de campo magnético
Cuando las cargas se mueven producen tanto un campo eléctrico como uno magnético
Las cargas que se mueven a travésde un alambre (corriente eléctrica)influyen sobre una brújula
(Figuras del Tipler)
influyen sobre una brújula
Experiencia de H.C. Oersted (1820)
Poco después del descubrimiento de Oersted, los físicos Bio t y Savart formulan unaexpresión para el campo magnético en un punto del espacio en t érminos de lacorriente que produce ese campo
¿Cómo se determina el campo magnético creado por un a corriente eléctrica?
dB KIdl u
rmr
rr r
= ×2
La ley de Biot y Savart proporciona el campo magnético elemen tal creado por unelemento de conductor recorrido por una corriente estacion aria
KN N= = → = ⋅− −µ µ π0 7 710 4 10
5.1. LEY DE BIOT Y SAVART. APLICACIONES5.1. LEY DE BIOT Y SAVART. APLICACIONES
KN
A
N
Am = = → = ⋅− −µπ
µ π0 7
2 07
2410 4 10
permeabilidad magnética del vacío
Establecer diferencias ysimilitudes entre la ley deCoulomb y la ley de Biot ySavart
Física II
(Fig
uras
del
Tip
ler)
Campo magnético CREADO por una espira de corriente
( )r rB
IR
R aus=
+
µ0
2
2 23
22
Ley de Biot y Savart: Aplicaciones
Campo magnético CREADO por una corriente rectilínea
[ ]BI
sen sen= +µ θ θ0 SRa ua
RIBRa
rr
3
20
2
µ≈⇒>> >>
Regla de la mano derecha:Si el alambre se sujeta enla mano derecha con elpulgar en la dirección dela corriente, los dedosdan la vuelta en ladirección y sentido delcampo magnético
Regla de la mano derecha:Si con los dedos de lamano derecha serecorre la espira en elsentido de la corriente,el pulgar nos indica elsentido del campomagnético
Física II
0
2L aI
L Ba
µπ>>→ ∞ ⇒ =
[ ]BI
asen sen= +µ
πθ θ0
1 24SRa u
aBRa
32≈⇒>> >>
(Figuras del Tipler)
Regla de la mano derecha:Si el alambre se sujeta en la manoderecha con el pulgar en ladirección de la corriente, los dedosdan la vuelta en la dirección ysentido del campo magnético
Regla de la mano derecha:Si con los dedos de la mano derecha serecorre la espira en el sentido de lacorriente, el pulgar nos indica el sentido delcorriente, el pulgar nos indica el sentido delcampo magnético
rB
rB
rB
Física II
(Fig
uras
del
Tip
ler)
Similitud entre pequeños imanes y espiras de corrie nte
Física II
Medida del campo magnético en el centro de una bobi na (N=3)
Se coloca la sonda en la posición de medida (centro de la boina con tres vueltas) y se procedea medir el valor del campo magnético.
Física II
d
I2I1
B1
dl2
L1
L2
F20 11 2
IB
dµπ
=
1 22 22
o I IF L
dµπ= 1 2
1 12o I I
F Ld
µπ=
2 1 1 2oF F I Iµ= =
Fuerza magnética entre corrientes paralelas
Dos corrientes paralelas se atraen mutuamente sicirculan en el mismo sentido y se repelen sicirculan en sentidos opuestos
d 2 1 1 2
2 1 2oF F I I
L L dµπ= =
Física II
Las fuerzas magnéticas por unidad de longitudcon que interaccionan las corrientes son idénticasen módulo. Estas fuerzas son atractivas si lascorrientes son del mismo sentido y repulsivas sicirculan en sentidos contrarios
5.2. LEY DE AMPÈRE. APLICACIONES5.2. LEY DE AMPÈRE. APLICACIONES
neta
n
ii IIldB 0
10 µµ ==∫ ∑
=
⋅rr
Para introducir el signo de las corrientes se puede aplicar la regla de la mano derecha
El campo magnético no es conservativoEl campo magnético no es conservativo
Ley de Ampère: La circulación del campo magnético a lo largo decualquier línea cerrada es proporcional a la intensidad neta decorriente que atraviesa la superficie que delimita.
aI
I
► Campo magnético CREADO por un toroide
► Campo magnético CREADO porun solenoide
Física II
a
NIB
πµ2
0=InB 0µ=
r rB dl Ineta⋅ = ⇒∫ µ0
Campo magnético en el interior del solenoide en puntos alejados de los extremos
Campo magnético CREADO por un solenoide
En realidad, el campo magnético en el interiordel solenoide no es estrictamente uniforme yvaría con la posición
Física II
Si el solenoide es muy largo respecto desu radio, podemos suponer que el campomagnético en el interior es uniforme y queel campo en el exterior es cero.
El campo magnético en el interior delsolenoide varía con la posición
► Campo magnético CREADO por un solenoide
Dirección y Sentido: Regla de la mano derecha
r rB dl Ineta⋅ = ⇒∫ µ0
Campo magnético en el interior del solenoide en puntos alejados de los extremos
Dirección y Sentido: Regla de la mano derecha
Módulo:
2
2
2 2222
0
l
l
l
−=
+=
+−
+=
xb
xa
bR
b
aR
aNIB
µ
LEY DE AMPÈRE
B→→→→
BdS
Ley de Gauss para el campo magnético
5.3. FLUJO MAGNÉTICO. LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MA GNÉTICO5.3. FLUJO MAGNÉTICO. LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MA GNÉTICO
Flujo magnético a través de una bobina
∫∫ ⋅=Φ=Φ SdBNNrr
´
∫∫ ⋅=ΦS
SdBrr
m
Unidades:
Weber (Wb)
Maxwell WbcmG
mT82
2
101
1−==
=
Ley de Gauss para el campo magnético
El flujo magnético a través de una superficie cerra da cualquiera es cero
0=⋅∫∫ SdBrr
Física II