Definio Dados dois conjuntos A e B,

denomina-se funo de A em B toda relao que a cada elemento de A associa um nico elemento de B.

X varivel independente DOMNIO

Y varivel dependente IMAGEM

Empregando a linguagem das funes:

O conjunto A o domnio da funo.

O conjunto B o contradomnio da funo.

O elemento y de B, associado ao elemento x de A, denominado imagem de x.

O subconjunto de B formado pelos elementos que so imagens dos elementos de A denominado conjunto imagem ou apenas imagem da funo.

A B

Domnio Contradomnio

Imagem

f

Diga se Funo ou apenas Relao

A B

A B

A B

A B

A B

A B

Notao das Funes

Para indicarmos uma funo f, definida em A com imagem em B segundo a lei de correspondncia y = f ( x ), usaremos uma das seguintes notaes:

f: A Bx f(x)

ouA Bx f(x)

f

Domnio de validade de uma funo real de varivel real

Observe que uma funo f fica completamente definida quando so dados o seu domnio D, o seu contradomnio e a lei de correspondncia y = f( x ).

Quando nos referimos funo f e dermos apenas a sentena aberta y=f(x) que a define, subentendemos que D o conjunto dos nmeros reais x cujas imagens pela aplicao f so nmeros reais, isto :

x D f (x) R

Y = 2x D = R Y = D = R*

(x) = x D = R+

(x) = D = R+

(x) = D = R

DefinirDomnio de funes reais

1 xx

*

1xx

xx3

Exerccios aplicativos1. (UFC) O domnio da funo real :b.x > 7 x 2 2 x < 7 x 2 ou x > 7 f.nda

Resoluo

Sabendo que, X - 2X - 7

0

2+ +-

7+- -

+-+2 7

ento:

S= {x R / x 2 ou x > 7}

2. ( CESCEM-SP ) Dada a funo seu domnio ou campo de definio :b. x qualquer x 2 x -2 -2 x 2 f. -2 < x < 2

3. ( OSEC-SP ) O domnio de definio da funo com valores reais um dos conjuntos abaixo. Assinale-o: {x -1 ou x 3 } {-3 x 1 } c. {x - 3 ou x 1} d. {-1 x 3 } e. nda

4. ( PUC - MG ) O valor de real se: x 4 x 4 0 x 5 -5 x 3 -4 x 4

5. ( UFMG ) O domnio da funo real definida por : [ -2, [ ( -2, ) ( 0, ) [ 0, ) g. [ 0, 2 )

6. ( CEFET - PR ) O domnio da funo :b. c. IR* c. IR*+ d. IR+ e. IR

GABARITO

1. d2. e3. d4. e5. d6. e