FISICA I

FISICA IUNIVERSIDAD NACIONALPEDRO RUIZ GALLOFundamentos de la experimentacin 2015ADVANCEFundamentos de la experimentacin29/05/2015

DOCENTE : MSC.AUGUSTO SABA EFFIO

ALUMNO : JORDAN DANIEL CAMPOVERDE VIERA

ASIGNATURA: FISICA I

CICLO : III

Contenido:

Introduccin del mtodo experimental

I. Titulo

II. Objetivos

2 .1 Objetivos generales

2.2 Objetivos especficos

Iii. Fundamento terico (resumen)

3.1 Teora de errores

-Medicin directa

-Medicin indirecta

3.2 Regresin lineal

iV. Equipos, materiales y caractersticas

V. Procedimiento

vi. cuestionario

Introduccin:

A fin de cumplir con todos los objetivos de la fsica, como en todas las ciencias naturales, puras y aplicadas, las prcticas hechas en el laboratorio de fsica pueden ayudar al alumno a desarrollar destrezas bsicas, a manejar conceptos bsicos, a entender el papel de la observacin y experimentacin con el fin de poder distinguir entre las inferencias que se realizan a partir de la teora y las que se realizan atreves de la prctica.Por lo tanto podramos definir qu: Laexperimentacinconsiste en el estudio de unfenmeno, reproducido generalmente en unlaboratoriorepetidas veces en las condiciones particulares de estudio que interesan, eliminando o introduciendo aquellas variables que puedan influir en l. La experimentacin es una de las fases o etapas delmtodo cientfico.

I. TITULO: Fundamentos de experimentacin.

II. OBJETIVOS:

2.1 OBJETIVOS GENERALES:Adquirir nociones de los errores que se cometen en una medicin. Aplicar el mtodo de regresin lineal para el clculo de una ley emprica.

2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS:Determinar el volumen de un cilindro.Hallar la relacin emprica entre periodo (T) y la longitud (L) de un pndulo plano.Aprender a utilizar el vernier.

III. FUNDAMENTO TEORICO Medir es comparar cuntas veces existe la unidad patrn en una magnitud fsica que se desea medir, por ejemplo si el largo de la pizarra es 2,10 m, entonces se dice que en esta longitud existe 2,10 veces la unidad patrn (1 metro patrn). El resultado de una medicin, es una cantidad cuya magnitud dice cunto mayor o menor es la cantidad desconocida respecto de la unidad patrn correspondiente. El valor obtenido va acompaado de la unidad respectiva dada en un sistema de unidades perteneciente a cualquier sistema de unidades como: CGS, MKS, ingls, tcnico, sistema internacional (SI). Nosotros haremos nfasis con el sistema internacional porque es requisito para cumplir los estndares internacionales de pesos y medidas.

EJEMPLO: La distancia entre Lima y Ancn es de 38000 m (Unidad de longitud).El actual rcord mundial en los 100 m planos pertenece al Jamaiquino Usain Bolt con 9,58 s (unidad de tiempo).La masa de un ladrillo King Kong de 18 huecos es de 2,7 Kg (unidad de masa).La temperatura de la ciudad de Lima en un da particular es de 297 K (unidad de temperatura).

Cuando se realiza una medicin de la magnitud de una cantidad fsica es imposible que el resultado de esta medicin sea exacto, como quisiramos. Por ejemplo, si medimos con la regla de madera el largo de la gua de este laboratorio, no es exactamente 100 cm, si no que hay que incluir una incertidumbre de lectura sobre este valor que corresponde al instrumento de medida que se est usando, entonces para nuestro caso la lectura correcta debe ser 99,40 0,05 (cm), donde el valor de 0,05 cm corresponde a la incertidumbre de lectura de la regla de madera.

3.1 TEORIA DE ERRORES MEDICION DIRECTA: Son aquellas mediciones que se obtienen de forma inmediata con el instrumento de medida.

Sea , n medidas directas de alguna magnitud fsica (por ejemplo longitud) tal lo indica la tabla N1.n

1

2

3

4

n

TABLA: N1

La medida ms probable de la magnitud X ser:

= Su desviacin estndar (error absoluto):

X = Error porcentual:

E%=

Medidas directas.

La medida estar entonces en el intervalo:

X

Ejemplo:Utilizando un instrumento de medida (regla o centmetro), un integrante de cada grupo debe medir la longitud de una mesa (cm). Se llenara con estos la tabla N1 Medidas del ancho de la mesa (en cm): La medida ms probable de la magnitud:n

199.10.55

21000.35

397.81.85

41011.35

51000.35

61000.35

=

=

=99.65 cm, redondeando:

=99.7 cm Desviacin estndar:

X =

X =

X=0.44 c , redondeando:

X=0.4cm

Error porcentual:El ancho de la mesa:

X

101.1

99.3

MEDICION INDIRECTA:Es aquella que se obtiene de la aplicacin de una relacin de una relacin entre otras medidas (atraves de formulas).Ejemplo: La medida del volumen de un cilindro es una medida indirecta debido a que esta depende del dimetro y la longitud del cilindro.nD(mm)H(mm)

1

2

3

h

El volumen ms probable ser:

Y su error se halla por:

TABLA: N2 Dimetro y largo de un cilindro.

3.2 REGRESION LINEAL: Muchas magnitudes fsicas suelen estar relacionadas, ejemplo: a) El periodo del pndulo plano y su longitud:

b) El espacio recorrido por un mvil y el tiempo empleado en recorrer esta distancia:

c) La temperatura de la barra de la figura en funcin de X:

Empricamente se determina la relacin entre la variable independiente X y la dependiente Y tomando una serie de datos () y se utiliza el mtodo denominado REGRESION LINEAL O MINIMOS CUADRADOS.

Sean x, y dos magnitudes con cierta dependencia Y=y(x) y sean los pares ordenados () medidos experimentalmente. Si la grafica vs muestra una posible relacin lineal, es posible hallar la relacin entre y y x (ecuacin emprica) aplicando las ecuaciones.n

1

2

3

n

Ecuacion TABLA:N3 pares ordenados.

El coeficiente de correlacion , es un indicador de la bondad de la ecuacion hallada :

Si el coeficiente es cercano a 1 indicara que la relacion hallada es buena. Si la grafica de puntos no sugiere una relacin lineal sino una de las siguientes relaciones graficas :a)

b)

C) Se procede a linealizar las graficas anteriores pueden ponerse en la forma:

.. (I) Sacamos logaritmo natural a la ecuacin (I):

ln(y)= ln(B)

ln(y)= ln(B)+ ln() ln(y)= ln(B)+m ln(x) ln(y)= m ln(x)+ ln(B)

Ejemplo : Dada la siguiente tabla calcule la relacin Y(x):N

ln()ln()

ln() ln()

11.15.20.091.640.150.00812.6896

22.120.20.743.012.220.54769.0601

32.845.31.033.813.921.060914.5161

44.180.11.414.386.181.988119.1844

3.2712.8412.483.604745.4502

Rpta:

El coeficiente de correlacion , es un indicador de la bondad de la ecuacion hallada :

IV. MATERIALES Y EQUIPO:

CILINDRO DE FIERROObjeto utilizado en el laboratorio de fsica, de forma cilndrica; para calcular su volumen se usa el vernier.

VERNIERInstrumento de medicin indispensable para el desarrollo de la prctica de laboratorio puesto que permiten medir el dimetro de la esfera para as poder obtener su volumen.

REGLAMaterial utilizado en nuestra practica para medir la longitud de determinado objeto (pndulo, longitud de mesa, etc. ) .

PENDULO Armado junto al soporte y pinza horizontal para medir su periodo en diez oscilaciones y segn longitud.

SOPORTE LEYBOLDPieza bsica del laboratorio que se usan para el montaje de los sistemas y aparatos como pinzas y anillo

PINZA HORIZONTAL Sirve para sujetar instrumentos en el mortaje del sistemas.

TRANSPORTADORInstrumento que es utilizado para medir ngulos.

CRONOMETROEs utilizado para determinar el tiempo efectuado al hacer una experimentacin

V. PROCEDIMIENTO 5.1. Utilizando el vernier cada estudiante tomara dos medidas del dimetro y dos medidas del largo del cilindro. Se llenara con estos la tabla N2: Medidas del dimetro y alto del cilindro(en mm):

ND(mm)H(mm)

121.10101.5422.0025101.7325484.11001

221.12101.5822.0025101.7325484.11001

322.06102.4422.0025101.7325484.11001

422.08102.5022.0025101.7325484.11001

522.16101.5022.0025101.7325484.11001

622.32101.5422.0025101.7325484.11001

722.58101.3622.0025101.7325484.11001

822.60101.4022.0025101.7325484.11001

Medida ms probable del dimetro del cilindro:

22.0025

La medida ms probable de la altura:

Error del dimetro del cilindro:

Error de la altura del cilindro:

El volumen ms probable ser: Y su error se calcula:

5.2. Construir un pndulo plano de 1.20m de longitud y hacerlo oscilar con un ngulo aproximado de 20. Anotar el tiempo que demora en hacer 10 oscilaciones en la tabla N4. Disminuyendo la longitud del pndulo en 10cm vuelva a anotar el tiempo de 10 oscilaciones. As sucesivamente y disminuyendo la longitud del pndulo de 10cm en 10cm,complete la tabla N4.

XYX.YX2Y2

nL (cm)T (s)ln(L)ln(T)ln(L).ln(T)[ln(L)]2[ln(T)]2

1779.364.342.259.76518.8365.063

2718.494.262.149.11618.1484.579

36584.172.088.67317.3894.326

4597.464.082.018.20116.6464.04

553 7.063.971.95 7.74215.7613.802

6476.953.851.947.46914.8233.764

7416.233.711.836.78913.7643.349

8355.703.561.746.24712.6753.028

9295.273.371.665.59411.3572.756

10234.843.141.584.9619.8602.496

11154.292.711.463.9577.3442.132

12103.452.301.242.8525.291.538

1382.812.081.032.1424.3261.061

45.5422.9183.508 166.21341.934

TABLA: N4 datos de longitud y periodo de un plano

Solucin de la pregunta 6.2 GRAFICA DE LA TABLA N4 UTILIZANDO EXCEL T(s) VS L(m)

La grafica indica que a medida que la longitud de la cuerda vaya aumentando, entonces el periodo tambin aumenta. Eso indica que son directamente proporcionales.

Elevando al cuadrado a ambos lados de la ecuacin, se obtiene:

Solucin de la pregunta 6.3:

RPTA:

Solucin de la pregunta 6.4:Sea la ecuacin emprica:

.............(I)Y la ecuacin del periodo de un pndulo:

, escribimos esta ecuacin de la siguiente forma:

.(II)Entonces el siguiente paso es comparar la ecuacin (I) con la ecuacin (II):

De la comparacin obtenemos:

Ahora elevando al cuadrado a ambos lados de la ecuacin, se obtiene:

6.7. EXACTITUD, PRECISION Y SIFRAS SIGNIFICATIVAS:

EXACTITUD: se denomina exactitud a la capacidad de un instrumento de medir un valor cercano al valor de la magnitud real. Suponiendo varias mediciones, no estamos midiendo el error de cada una, sino la distancia a laque se encuentra la medida realde la media de las mediciones (cun calibrado est elaparato de medicin).Esta cualidad tambin seencuentra en instrumentos generadores de magnitudes fsicas, siendo en este caso la capacidad del instrumento de acercarse a lamagnitud fsica real

PRECISION: la precisin es la necesidad y obligacin de exactitudy concisin a la hora deejecutar algo. Para la ingeniera y la estadstica, sin embargo, precisin y exactitud no son conceptos sinnimos. La precisin, en este sentido, es la dispersin del conjunto de valores que se obtiene a partirde las mediciones repetidas de una magnitud: a menor dispersin, mayor precisin. La exactitud, en cambio, hace referencia a la cercana del valor medido alvalor real

CIFRAS SIGNIFICATIVAS: Las cifras significativas de un nmero son aquellas que tienen un significado real y, por tanto, aportan alguna informacin. Toda medicin experimental es inexacta y se debe expresar con sus cifras significativas. Veamos un ejemplo sencillo: supongamos que medimos la longitud de una mesa con una regla graduada en milmetros cuando un nmero se expresa con sus cifras significativas, la ltima cifra es siempre incierta.

VI. CUESTIONARIO6.1. cul es el volumen del cilindro y cul es su error porcentual? 6.2. Usando la tabla N 4 grafique los puntos periodo vs longitud (T vs L, T en el eje Y y L en el eje X).interprete la grafica.6.3. Usando regresin lineal calcule la ecuacin emprica entre periodo y longitud del pndulo. Halle el coeficiente de correlacin. Grafique la ecuacin emprica en el mismo papel de los puntos experimentales.6.4. puede deducir a partir de la ecuacin emprica un valor para la aceleracin de la gravedad? 6.5 Qu fuentes de error existen en sus experimentos?6.6 porque se trabajo con un ngulo de 20y no otro mayor?6.7 Qu es exactitud, precisin y cifras significativas?