giải nhanh vật lý 12 bằng máy tính fx570

luyenthidh.tk GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 1

GV:Đoàn Văn Lượng- Email: [email protected] ; [email protected] Trang 1

HÃY THỬ DÙNG MÁY TÍNH CASIO fx–570ES & 570ES Plus Để GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12!

I.GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ: 1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math

a)Ví dụ 1: Tính khối lượng m của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1π(s) và độ cứng

k=100N/m. Ta dùng biểu thức 2=m

Tk

π

Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X

Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =

Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X= .....

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Ta có : 2=m

Tk

π => 2 24=

mT

kπ

Suy ra:

2

2

.

4=

k Tm

π

Thế số: nhập máy để tính m :

2

2

100.(0,1 )

4

π

π= 0,25

Vậy :khối lượng m của con lắc 0,25kg

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1

-Bấm: 0.1 SHIFT X10X π ALPHA CALC = 2

SHIFT X10X

π

ALPHA ) X ∇ 100

Màn hình xuất hiện: 0.1 2100

=X

π π

-Bấm tiếp:SHIFT CALC SOLVE = ( chờ 6s )

Màn hình hiển thị:

X là đại lượng m

Vậy : m= 0,25 kg

Từ ví dụ này chúng ta có thể suy luận cách dùng các công thức khác!!! b)Ví dụ 2:Tính độ cứng của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1π(s) và khối lượng =0,25kg.

.-Ta dùng biểu thức 2=m

Tk

π làm Tương tự như trên, cuối cùng màn hình xuất hiện:

0.250.1 2=

Xπ π

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =

( chờ khoảng 6s ),Màn hình hiển thị như hình bên :

X là đại lượng k cần tìm . Vậy : k =100N/m

0 .1 21 0 0

=X

π π

X= 0.25 L--R = 0

0 .2 50 .1 2=

Xπ π

X= 100 L--R = 0



c)Ví dụ 3: Tính chiều dài của con lắc đơn dao động nhỏ , khi biết chu kỳ T = 2(s) và gia tốc trọng trường g=

π2(m/s2) . Ta dùng biểu thức : 2=l

Tg

π


Ta có : 2=l

Tg

π => 2 24=

lT

gπ

Suy ra:

2

2

.

4=

T gl

π

Thế số:

2 2

2

21( )

4 .= =l m

π

π

Vậy chiều dài của con lắc đơn l= 1(m)


Ta có : 2=l

Tg

π thế số : 22 2=

Xπ

π

-Bấm: 2 ALPHA CALC = 2 SHIFT X10X

π

ALPHA ) X ∇ SHIFT X10

X π x2


( chờ khoảng 6s )


X là đại lượng l

Vậy : l= 1(m)

c)Ví dụ 4: Tính gia tốc trọng trường tại nơi có con lắc đơn, khi biết chu kỳ T = 2(s) và chiều dài của con

lắc đơn dao động nhỏ là 1 m . Ta dùng biểu thức : 2=l

Tg

π


Ta có : 2=l

Tg

π => 2 24=

lT

gπ

Suy ra: 2

24=

lg

Tπ

Thế số:

22

2

4. .1

2= =g

ππ = 9,869m/s2

Vậy gia tốc trọng trường tại nơi có con lắc đơn

dao động g = = 9,869m/s2


Ta có : 2=l

Tg

π thế số : 1

2 2=X

π

-Bấm: 2 ALPHA CALC = 2 SHIFT X10X

π

1 ∇ ALPHA ) X . Tiếp tục bấm:

SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s )


X là đại lượng g

Vậy : g= 9,869m/s2

22 2=

Xπ

π

X= 1 L--R = 0

12 2=

Xπ

X= 9.869604401 L--R = 0



c)Ví dụ 5: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V


Giải:Điện áp ở hai đầu R: Ta có: 2 2 2( )

R L CU U U U= + − .Biển đổi ta được (=> )

2 2 2( )R L C

U U U U= − − .Tiếp tục biến đổi:

2 2( )R L CU U U U= − − thế số:

Nhập máy: 2 2100 (120 60) 80V− − =

Vậy: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V

Đáp án C.


Dùng công thức : 2 2 2( )R L CU U U U= + −

-Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2

+ ( 120 - 60 ) x2

Màn hình xuất hiện: 1002 =X2 +(120-60)2



X là UR cần tìm

Vậy : UR = 80V

c)Ví dụ 6: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L . Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5nF. Độ tự cảm L của mạch dao động là : A. 5.10-5H. B. 5.10-4H. C. 5.10-3H. D. 2.10-4H.


Giải: Công thức tần số riêng:1

2f

LCπ=

Biến đổi ta có: 2 2

1

4=

πL

f C

Thế số bấm máy:

2 5 2 9

1

4 .(10 ) .5.10−=

πL =5.066.10-4 (H)

Đáp án B.

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 ( COMP )

Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình hiển thị : Math

Dùng công thức :1

2f

LCπ=

-Bấm: X10X 5 ALPHA CALC =

1 ∇ 2

SHIFT X10X

π ALPHA ) X X 5 X10X - 9

Màn hình xuất hiện: 5

9

110

2 5 10 −=

πX

Xx x

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ khoảng

6 giây )


X là L cần tìm

Vậy : L= 5.10-4H.

1002 = X2 + (120-60)2

X= 80 L--R = 0

5

9

110

2 5 10 −=

πX

Xx x

X= 5.0660 x 10-4 L--R = 0



II.Sử dụng TABLE (MODE 7) để giải bài toán sóng cơ và sóng ánh sáng. Cài đặt máy : Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all Bấm: SHIFT MODE 2 Line IO Bấm: MODE 7 : TABLE

Ví dụ ta có hàm số f(x)=2

12 +x

Bước 1: (MODE 7) TABLE

Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính Bước 3: bấm = nhập 1

Bước 4: bấm = nhập 5 Bước 5: bấm = nhập 1

Bước 6: bấm = Ta có bảng biến thiên: f(X)

a.Ví dụ 1: Sợi dây dài l = 1m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần rung theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung thì số lần quan sát được sóng dừng trên dây là:

A. 5 B. 4 C. 6 D. 15 Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

- l = (2k+1)4

λ= (2k+1)

f

v

4

⇒ f=(2k+1)l

v

4=(2k+1)2

Do 100Hz ≤ f ≤ 120Hz . Cho k=0,1,2..⇒

k=24⇒ f =98Hz

k=25⇒⇒⇒⇒ f =102Hz

k=26⇒⇒⇒⇒ f =106Hz

k=27⇒⇒⇒⇒ f =110Hz

k=28⇒⇒⇒⇒ f =114Hz

k=29⇒⇒⇒⇒ f =118Hz

k=30⇒ f =122Hz chọn A

SHIFT MODE 2 : Line IO MODE 7 : TABLE.

14

8)(

xtusofxf == = tuso x 2 =(2X +1)x 2

Với tuso = (2 x X + 1).Nhập máy: ( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x 2 = START 20 = END 30 = STEP 1 = ∇ kết quả

x=k f(x)=f 24 25 26 27 28 29 30

98 102 106 110 114 118 122

DDDD f(x)=

D D D D

f(x)=x2+1 2

DDDD

Start?

1

DDDD

End?

5

D D D D

Step?

1

D D D D

x f(x)

1 2 3

1 2 3

1.5 4.5 9.5

1111



b.Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn

28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc (2 1)2

kπ

ϕ∆ = + với k = 0, ±1, ±2. Tính bước

sóng λ? Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz. A. 12 cm B. 8 cm C. 14 cm D. 16 cm

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

∆ϕ2

)12(π

+= k =λ

π2d

⇒d= (2k+1)4

λ= (2k+1)

f

v

4

Do 22Hz ≤ f ≤ 26Hz ⇒f=(2k+1)d

v

4

Cho k=0,1,2.3.⇒ k=3

f =25Hz ⇒ λ=v/f =16cm chọn D

SHIFT MODE 2 : Line IO MODE 7 : TABLE

28.04

4)(

xtusofxf == với: tuso=2x ALPHA ) +1

Nhập máy: ( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 ) = START 0 = END 10 = STEP 1 = kết quả Chọn f = 25 Hz ⇒

λ=v/f= 25

40=16cm

x=k f(x)=f 0 1 2 3 4

3.571 10.71 17.85 25 32.42

c.Ví dụ 3: Câu 50 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2011 - Mã đề 817

Câu 50: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là A. 100 cm/s B. 80 cm/s C. 85 cm/s D. 90 cm/s


- d = (2k+1)2

λ=(2k+1)

f

v

2

Do 0,7 m/s ≤v ≤ 1 m/s. ⇒12

2

+=

k

dfv

Cho k=0,1,2..⇒v = 80 cm/s chọn B. với k=2

SHIFT MODE 2 : Line IO MODE 7 : TABLE

mauso

xxvxf

20102)( == ; Mauso=2x ALPHA ) +1

Nhập máy:...tương tự như trên.... (400 : ( ALPHA ) X + 1 ) = START 0 = END 10 = STEP 1 = kết quả:

x=k f(x)=v 0 1 2 3

400 133.33 80 57.142

Chú ý : Cách chọn Start? End? Và Step? -Chọn Start?: Thông thường là bắt đầu từ 0 hoặc tùy theo bài -Chọn End? : Tùy thuộc vào đề bài đã cho thường không quá 30 ( nghệ thuật của từng người làm bài ) -Chọn Step : 1( vì k nguyên )



d.Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1.(ĐH _2001)Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn là A. 64Hz. B. 48Hz. C. 54Hz. D. 56Hz. Câu 2.(ĐH _2003)Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A. 75cm/s. B. 80cm/s. C. 70cm/s. D. 72cm/s. III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx–570ES, 570ES Plus. A.KIẾN THỨC: 1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau: x1 = A1cos (ωt + ϕ1) và x2 = A2cos (ωt + ϕ2) thì: x = x1 + x2 ta được x = Acos (ωt + ϕϕϕϕ) .

Với: A2=A12+ A2

2+2A1A2cos (ϕϕϕϕ2 - ϕϕϕϕ1); tan ϕϕϕϕ = 2211

2211

coscos

sinsin

ϕϕ

ϕϕ

AA

AA

+

+ [ ϕ1 ≤ ϕϕϕϕ ≤ ϕ2 ; nếu ϕϕϕϕ1 ≤ ϕ2 ]

2. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x1 = A1cos (ωt + ϕ1), x2 = A2cos (ωt + ϕ2) và x3 = A3cos (ωt + ϕ3) ... thì dao động tổng hợp cũng

là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos (ωt + ϕϕϕϕ) . Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy. Ta được: Ax = Acos ϕ = A1cos ϕ1+ A2cos ϕ2+ A3cos ϕ3 + .. và Ay = A sin ϕ = A1sin ϕ1+ A2sin ϕ2+ A3sin ϕ3 + ..

Biên độ: : A = 2 2x y

A A+ và Pha ban đầu ϕϕϕϕ : tan ϕ = y

x

A

A với ϕ ∈ [ϕ Min, ϕ Max]

3. Khi biết dao động thành phần x1=A1cos (ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì

dao động thành phần còn lại là x2 =x - x1 . với x2 = A2cos (ωt + ϕ2).

Biên độ: A22=A2+ A1

2-2A1Acos(ϕϕϕϕ -ϕϕϕϕ1); Pha tan ϕϕϕϕ2=1 1

1 1

sin sin

cos cos

A A

A A

ϕ ϕ

ϕ ϕ

−

−với ϕ1≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1≤ ϕ2)

4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm:

-Việc xác định A và ϕϕϕϕ của dao động tổng hợp theo phương pháp trên mất nhiều thời gian khi làm trắc nghiệm và dễ nhầm lẫn cho học sinh, thậm chí ngay cả với giáo viên. Việc biểu diễn giản đồ véctơ, đôi khi rất khó với những bài toán tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần! -Việc xác định góc ϕϕϕϕ hay ϕϕϕϕ2 thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tanϕϕϕϕ luôn tồn tại hai giá trị của ϕϕϕϕ (ví dụ: tanϕϕϕϕ=1 thì ϕϕϕϕ = ππππ/4 hoặc -3ππππ/4). Vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán!. B. GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus hoặc CASIO fx – 570MS. 1. Cơ sở lý thuyết: +Dao động điều hoà x = Acos(ωωωωt + ϕϕϕϕ) có thể được biểu diễn bằng vectơ quay

urA có độ dài tỉ lệ với biên độ

A và tạo với trục hoành một góc pha ban đầu ϕϕϕϕ, hoặc biểu diễn bằng số phức dưới dạng: z = a + bi

+Trong tọa độ cực: z =A(sinϕϕϕϕ +i cosϕϕϕϕ) (với môđun: A= 2 2a b+ ) hay Z = Aej(ωt + ϕϕϕϕ).

+Vì các dao động có cùng tần số góc ω nên người ta thường viết với quy ước z = AeJϕϕϕϕ, trong máy tính

CASIO fx- 570ES kí hiệu dưới dạng là: r ∠∠∠∠ θθθθ (ta hiểu là: A ∠∠∠∠ ϕϕϕϕ). +Đặc biệt ϕϕϕϕ trong phạm vi : -1800< ϕ < 1800 hay -π< ϕ < π rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động. Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số đồng nghĩa với việc cộng các số phức .



Bấm: MODE 2 xuất hiện chữ CMPLX

2.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus

Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Clear? Chọn 3: All (xóa tất cả) Hiển thị 1 dòng (MthIO) Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX

Hiển thị dạng toạ độ cực: r∠∠∠∠θθθθ (ta hiểu:A∠∠∠∠ϕϕϕϕ )

Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng r ∠∠∠∠θθθθ

Hiển thị dạng đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE 3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi

Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Nhập ký hiệu góc ∠∠∠∠ Bấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị ∠∠∠∠ Ví dụ: Cách nhập: Máy tính CASIO fx – 570ES Cho: x= 8cos(ωωωωt+ ππππ/3) sẽ được biểu diễn với số phức 8∠∠∠∠ 600 hay 8∠∠∠∠ππππ/3 ta làm như sau: -Chọn mode: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX -Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D -Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 8∠∠∠∠ 60 -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R

-Nhập máy: 8 SHIFT (-) (ππππ:3 sẽ hiển thị là: 8∠∠∠∠1π

3

Kinh nghiệm: Nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad nhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị rad cho những bài toán theo đơn vị rad. (Vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’, hoặc phải nhập dạng phân số nên thao tác nhập lâu hơn)

ví dụ: Nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (π/2) hay π

2

Bảng chuyển đổi đơn vị góc: ϕ(Rad)=(D).π

180

φ

Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360 Đơn vị góc (Rad) 1

π12

1π

6

1π

4

1π

3

5π

12

1π

2

7π

12

2π

3

3π

4

5π

6

11π

12

π 2π

3.Lưu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ ).

-Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ , bấm SHIFT 2 3 =

Ví dụ: Nhập: 8 SHIFT (-) (π:3 ->Nếu hiển thị: 4+ 4 3 i , muốn chuyển sang dạng cực A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ :

- Bấm phím SHIFT 2 3 = kết quả: 8∠∠∠∠1π

3

-Chuyển từ dạng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ sang dạng : a + bi : bấm SHIFT 2 4 =

Ví dụ: Nhập: 8 SHIFT (-) (π:3 -> Nếu hiển thị: 8∠∠∠∠1π

3, muốn chuyển sang dạng phức a+bi :

- Bấm phím SHIFT 2 4 = kết quả :4+4 3 i

Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên

Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực (r ∠∠∠∠ θθθθ ) Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức (a+bi ) ( đang thực hiện phép tính )



4. Tìm dao động tổng hợp xác định A và ϕϕϕϕ bằng cách dùng máy tính thực hiện phép CỘNG:

a.Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D (hoặc Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R ) -Nhập A1 ,bấm SHIFT (-) , nhập φ1, bấm +, Nhập A2, bấm SHIFT (-) ,nhập φ2 nhấn = hiển thị kết quả.

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: A∠∠∠∠ϕϕϕϕ)

b.Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1 , bấm + , Nhập A2 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

c.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. d.Các ví dụ: Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 5cos(π t +π /3) (cm); x2 = 5cosπ t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình

A. x = 5 3 cos(π t -π /4 ) (cm) B.x = 5 3 cos(π t + π /6) (cm)

C. x = 5cos(π t + π /4) (cm) D.x = 5cos(π t - π /3) (cm) Đáp án B

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức

Biên độ: 2 21 2 1 2 2 12. .cos( )= + + −A A A A A ϕ ϕ

Pha ban đầu ϕ: tan ϕ = 2211

2211

coscos

sinsin

ϕϕ

ϕϕ

AA

AA

+

+

Thế số:

A= 2 25 5 2.5.5.cos( / 3) 5 3+ + =π (cm)

tan ϕ = 5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3

15cos( / 3) 5.cos0 35. 12

+= =

+ +

π

π=>

ϕϕϕϕ = π/6. Vậy :x = 5 3 cos(π t + π /6) (cm)


-Đơn vị đo góc là độ (D)bấm: SHIFT MODE 3

Nhập:

5 SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 =

Hiển thị kết quả: 5 3 ∠30

Vậy :x = 5 3 cos(π t + π /6) (cm)

(Nếu Hiển thị dạng đề các:15 5 3

2 2+ i thì

Bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị: 5 3 ∠30 )

Giải khi dùng đơn vị đo góc là Rad (R): SHIFT MODE 4 Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. Tìm dao động tổng hợp:

Nhập :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hiển thị: 5 3 ∠1π

6

Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

x1= cos(2πt + π)(cm), x2 = 3 .cos(2πt - π/2)(cm). Phương trình của dao động tổng hợp A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm) C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm) Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là rad (R): SHIFT MODE 4

-Nhập máy: 1 SHIFT(-) ∠ π + 3 SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hiển thị: 2∠-2π

3 . Đáp án A



Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ

)()2

2cos(3

4))(

62cos(

3

4cmtcmtx

ππ

ππ +++= . Biên độ và pha ban đầu của dao động là:

A. .3

;4 radcmπ

B. .6

;2 radcmπ

C. .6

;34 radcmπ

D. .3

;3

8radcm

π Đáp án A

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4

Nhập máy: 4

3

SHIFT (-). ∠ (π/6) + 4

3

SHIFT (-). ∠ (π/2 = Hiển thị: 4 ∠ 1π

3

Giải 2: Với máy FX570ES : Chọn đơn vị đo góc là độ Degre(D): SHIFT MODE 3

Nhập máy: 4

3

SHIFT (-). ∠ 30 + 4

3

SHIFT (-). ∠ 90 = Hiển thị: 4 ∠ 60

Ví dụ 4: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1= 4 cos(πt - π/2) (cm) , x2= 6cos(πt +π/2) (cm) và x3=2cos(πt) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là

A. 2 2 cm; π/4 rad B. 2 3 cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị góc tính rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao động tổng hợp, nhập máy:

4 SHIFT(-)∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-)∠ (π/2) + 2 SHIFT(-)∠ 0 = Hiển thị: 2 2 ∠ π/4. Chọn A Ví dụ 5: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

x1= a 2 cos(πt+π/4)(cm) và x2 = a.cos(πt + π) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là

A. x = a 2 cos(πt +2π/3)(cm) B. x = a.cos(πt +π/2)(cm) C. x = 3a/2.cos(πt +π/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(πt +π/6)(cm) Chọn B Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX chọn đơn vị góc tính theo độ (D) Bấm : SHIFT MODE 3 ( Lưu ý : Không nhập a)

Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy : 2 SHIFT(-)∠45 + 1 SHIFT(-)∠180 = Hiển thị: 1∠ 90. e. Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= 3 cos(5πt +π/2) (cm) và

x2 = 3 cos( 5πt + 5π/6)(cm). Phương trình dao động tổng hợp là A. x = 3 cos (5πt + π/3) (cm). B. x = 3 cos (5πt + 2π/3) (cm).

C. x= 2 3 cos (5πt + 2π/3) (cm). D. x = 4 cos (5πt +π/3) (cm) Đáp án B Câu 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình:

x1 = 4cos(πt )(cm) và x2 = 4 3 cos(πt + π/2) (cm). Phương trình của dao động tổng hợp A. x = 8cos(πt + π/3) (cm) B. x = 8cos(πt -π/6) (cm) C. x = 8cos(πt - π/3) (cm) D. x = 8cos(πt + π/6) (cm) Đáp án A Câu 3: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình:

x1 = acos(πt + π/2)(cm) và x2 = a 3 cos(πt) (cm). Phương trình của dao động tổng hợp A. x = 2acos(πt + π/6) (cm) B. x = 2acos(πt -π/6) (cm) C. x = 2acos(πt - π/3) (cm) D. x = 2acos(πt + π/3) (cm) Đáp án A

5. Tìm dao động thành phần ( xác định A2 và ϕϕϕϕ2 ) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép TRỪ:

Ví dụ tìm dao động thành phần x2: x2 =x - x1 với: x2 = A2cos(ωωωωt + ϕϕϕϕ2) Xác định A2 và ϕϕϕϕ2? a.Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX



-Chọn đơn vị đo góc là độ ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D (hoặc Chọn đơn vị đo góc là Radian ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R ) Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm - (trừ), Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 , nhấn = kết quả. (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả trên màn hình là: A2 ∠∠∠∠ ϕϕϕϕ2 b.Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ ;bấm - (trừ), Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A2. bấm SHIFT = hiển thị kết quả là: φ2

c.Các ví dụ :

Ví dụ 6: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 2 cos(πt+5π/12)(cm) với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x1=A1 cos(πt + ϕϕϕϕ1) và x2=5cos(πt+π/6)(cm), Biên độ và pha ban đầu của dao động 1 là:

A. 5cm; ϕ1 = 2π/3 B.10cm; ϕ1= π/2 C.5 2 (cm) ϕ1 = π/4 D. 5cm; ϕ1= π/3 Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX -Chọn đơn vị đo góc là rad (R): SHIFT MODE 4 . Tìm dao động thành phần:

- Nhập máy : 5 2 SHIFT(-) ∠ (5π/12) – 5 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hiển thị: 5 ∠ 2π

3. chọn A

Ví dụ 7: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 =

2 3 cos(2πt + π/3) (cm), x2 = 4cos(2πt +π/6) (cm) và x2 = A3 cos(πt + ϕϕϕϕ3) (cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - π/6) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A. 8cm và - π/2 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2. Chọn A Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE 4 . Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2

Nhập: 6 SHIFT(-) ∠ (-π/6) - 2 3 SHIFT(-) ∠ (π/3) - 4 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hiển thị: 8 ∠-1π

2.

d.Trắc nghiệm vận dụng: Câu 4: Một vật đồng thời tham gia 2 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 =

8cos(2πt + π/2) (cm) và x2 = A2 cos(πt + ϕϕϕϕ2) (cm). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x=8 2 cos(2πt + π/4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 2: A. 8cm và 0 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2. Câu 5: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + π/2) (cm), x2 = 2cos(2πt -π/2) (cm) và x3 = A3 cos(πt + ϕϕϕϕ3) (cm). Phương trình dao động tổng

hợp có dạng x = 6 2 cos(2πt + π/4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A. 6cm và 0 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2. Câu 6: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = a.cos(2πt + π/2) , x2 = 2a.cos(2πt -π/2) và x3 = A3 cos(πt + ϕϕϕϕ3). Phương trình dao động tổng hợp có dạng x

= a 2 cos(2πt - π/4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:

A. a và 0 . B. 2a và π/3. C. a 2 và π/6 . D. 2a 2 và π/2.



IV. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES 1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà. -Ta có: u1 = U01 1os( )c tω ϕ+ và u2 = U01 2os( )c tω ϕ+

-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 = 01 021 2os( ) os( )+ + +U c t U c tω ϕ ω ϕ

-Điện áp tổng có dạng: u = U0 s( )+co tω ϕ

Với: U02 = U2

01+ U022 + 2.U02.U01. Cos( 1 2)ϕ ϕ− ;

01 1 02 2

01 1 02 2

sin .sintan

cos cos

+=

+

U U

U U

ϕ ϕ

ϕ ϕϕϕϕϕ

Ví Dụ 1: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm uAB = ?Biết:

uAM = 100 2 s os(100 )3

c tπ

π − (V) 1100( ),3

AMU Vπ

ϕ→ = = −

uMB = 100 2 os(100 )6

c tπ

π + (V) ->UMB = 100(V) và 26

πϕ =

Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB

+ UAB = 2 2100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( )3 6

Vπ π

+ + − − = => U0AB = 200(V)

+ 100sin( ) 100sin( )

3 6tan100cos( ) 100cos( )

3 6

− += →

− +

= -12

π π

ϕπ π

πϕ

+ Vậy uAB = 100 2 2 os(100 )12

c tπ

π − (V) hay uAB = 200 os(1002

)1

−c tππ

(V)

2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB và ϕϕϕϕ. ( RẤT NHANH!) a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus Các bước chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all ( có thể không cần thiết) Hiển thị 1 dòng (MthIO) Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX

Dạng toạ độ cực: r∠∠∠∠θθθθ Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng: r ∠∠∠∠θθθθ Hiển thị dạng đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE 3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi

Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Nhập ký hiệu góc ∠∠∠∠ Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị ∠∠∠∠

b.Ví dụ: Cho: uAM = 100 2 s os(100 )3

c tπ

π − (V) sẽ biểu diễn 100 2 ∠∠∠∠ -600 hoặc 100 2 ∠∠∠∠- 1π

3

Máy tính CASIO fx – 570ES : Chọn MODE: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX -Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Nhập máy: 100 2 SHIFT (-) -60 hiển thị : 100 2 ∠∠∠∠ -60 -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R

Nhập máy: 100 2 SHIFT (-) (-π:3 hiển thị : 100 2 ∠∠∠∠-1π

3

-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠∠∠∠θθθθ (ta hiểu là A ∠∠∠∠ϕϕϕϕ ) - Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ , ta bấm SHIFT 2 3 =

c. Xác định U0 và ϕ bằng cách bấm máy tính:

+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Nhập U01 bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết quả.

Hình uAM

B A R L,r

uMB

M C



(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠∠∠∠ϕϕϕϕ +Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1 , bấm + , Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ +Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình: Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

d.Ví dụ 1 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2 os(100 )3

−c tπ

π (V) 0 1100 2( ),3

AMU Vπ

ϕ→ = = −

uMB = 100 2 os(100 )6

c tπ

π + (V) -> U0MB = 100 2 (V) , 26

πϕ =

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3

Tìm uAB?Nhập máy:100 2 SHIFT (-) ∠ (-60) + 100 2 SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả :

200∠∠∠∠-15 . Vậy uAB = 200 0os( 15 )−c tω (V) Hay: uAB = 200 os(100 )12

c tπ

π − (V)

Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm uAB? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100 2 SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả:

200∠∠∠∠-ππππ/12 . Vậy uAB = 200 os(100 )12

c tπ

π − (V)

e. Nếu cho u1 = U01cos(ωωωωt + ϕϕϕϕ1) và u = u1 + u2 = U0cos(ωωωωt + ϕϕϕϕ) . Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên) u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos(ωωωωt + ϕϕϕϕ2). Xác định U02 và ϕϕϕϕ2 *Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 Nhập U0, bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm - (trừ) , Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả. (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U02 ∠∠∠∠ ϕϕϕϕ2 *Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = bấm SHIFT (+) = , ta được U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ2

Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện

áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos(ω t +4

π) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức

uR=100cos(ω t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

A. uL= 100 cos(ω t + 2

π)(V). B. uL = 100 2 cos(ω t +

4

π)(V).

C. uL = 100 cos(ω t + 4

π)(V). D. uL = 100 2 cos(ω t +

2

π)(V).

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3 Tìm uL? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

Hiển thị kết quả : 100∠∠∠∠90 . Vậy uL= 1002

os( )+c tπ

ω (V) Chọn A

Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm uL? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

Hiển thị kết quả: 100∠∠∠∠ππππ/2 . Vậy uL= 100 os( )2

c tπ

ω + (V) Chọn A

Hình u1

B A X Y

u2

M



Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay

chiều có biểu thức u = 100 2 cos(ω t -4

π)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos(ω t)

(V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là

A. uC = 100 cos(ω t - 2

π)(V). B. uC = 100 2 cos(ω t +

4

π)(V).

C. uC = 100 cos(ω t + 4

π)(V). D. uC = 100 2 cos(ω t +

2

π)(V).

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là độ (D) : SHIFT MODE 3 Tìm uc? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

Hiển thị kết quả : 100∠∠∠∠-90 . Vậy uC = 100 os( )2

c tπ

ω − (V) Chọn A

Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là Radian ( R): SHIFT MODE 4 Tìm uC ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

Hiển thị kết quả: 100∠∠∠∠-ππππ/2 . Vậy uC = 100 os( )2

c tπ

ω − (V Chọn A

Ví dụ 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn

AB với điện áp uAM = 10cos100πt (V) và uMB = 10 3 cos (100πt - π2) (V). Tìm biểu thức điện áp uAB.?

A. u 20 2cos(100 t) (V)AB = π B. ABu 10 2cos 100 t (V)3

π= π +

C. u 20.cos 100 t V)AB 3(

π= π +

D. ABu 20.cos 100 t V)3

(π

= π −

Chọn D

Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là độ (D) : SHIFT MODE 3

Tìm uAB? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3 SHIFT (-). ∠ -90 =

Hiển thị kết quả : 20∠∠∠∠-60 . Vậy uAB = 20 os(100 )3

−c tπ

π (V) Chọn D

Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là Radian (R): SHIFT MODE 4

Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3 SHIFT (-). ∠ (-π/2 =

Hiển thị kết quả: 20∠∠∠∠-ππππ/3 . Vậy uC = 20 os(100 )3

−c tπ

π (V) Chọn D

e. Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L thuần cảm , C mắc nối tiếp thì điện áp đoạn mạch chứa

LC là 1 60cos 100 . ( )2

u t Vπ

π

= +

(A) và điện áp hai đầu R đoạn mạch là ( )2 60cos 100 . ( )u t Vπ= . Điện áp hai đầu

đoạn mạch là:

A. ( )3/.100cos260 ππ −= tu (V). B. ( )6/.100cos260 ππ −= tu (V)

C. ( )60 2 cos 100 . / 4u tπ π= + (V). D. ( )6/.100cos260 ππ += tu (V). Chọn C

Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời giữa

các điểm A và M , M và B có dạng : ( )AMu 15 2 cos 200 t / 3 (V)= π −π

Và ( )MBu 15 2 cos 200 t (V)= π . Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :

A. ABu 15 6 cos(200 t / 6)(V)= π − π B. ( )ABu 15 6 cos 200 t / 6 (V)= π + π

B•••

A M



C LA BR M

C. ( )ABu 15 2 cos 200 t / 6 (V)= π − π D. ( )ABu 15 6 cos 200 t (V)= π

Câu 3: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100 Ω và một cuộn dây có cảm kháng ZL = 200 Ω mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100 π t + π /6)(V). Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào? A. u = 50cos(100 π t - π /3)(V). B. u = 50cos(100 π t - 5 π /6)(V). C. u = 100cos(100 π t - π /2)(V). D. u = 50cos(100 π t + π /6)(V). Chọn D Câu 4(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm

thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL= 20 cos(100πt +

π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V).

C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Chọn D

Câu 5: Hai đầu đoạn mạch CRL nối tiếp có một điện áp xoay chiều: uAB =100 2 cos(100πt)(V), điện áp giữa hai

đầu MB là: uMB = 100cos(100πt + 4

π)(V).

Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn AM là:

A. uAM = 100cos(100πt + 2

π)V. B. uAM = 100 2 cos(100πt -

2

π)V.

C. uAM = 100cos(100πt - 4

π)V D. uAM = 100 2 cos(100πt -

4

π)V. Chọn C

Câu 6: Đặt vào hai đầu vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp . Biết R = 10Ω, cuộn cảm thuần có HLπ10

1= ,

tụ điện có FCπ2

10 3−

= và điện áp đặt vào hai đầu cuộn cảm thuần có dạng VtuL )2

100cos(220π

π += . Biểu thức

điện áp ở hai đầu đoạn mạch là:

A. Vtu )4

100cos(240π

π += B. Vtu )4

100cos(40π

π −=

C. Vtu )4

100cos(40π

π += D. Vtu )4

100cos(240π

π −=

Chọn B

Câu 7: Một mạch điện xoay chiều RLC ( hình vẽ) có R = 100 Ω ;

L=3

π(H). Điện áp hai đầu đoạn mạch AM chứa R có dạng:

u1 = 100 cos100π t(V). Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu AB của mạch điện.

A. 200 2 cos(100 )3

u tπ

π= + (V) B. 200 2 cos(100 )4

u tπ

π= − (V)

C. 200cos(100 )3

u tπ

π= + (V) D. 200 2 cos(100 )4

u tπ

π= − (V). Chọn C

Câu 8 : Ở mạch điện hình vẽ bên , khi đặt một điện áp xoay chiều vào AB thì 120 2 os(100 )AM

u c t Vπ= và

120 2 os(100 )3MB

u c t Vπ

π= + . Biểu thức điện áp hai đầu AB là :

A. 120 2 os(100 )4AB

u c t Vπ

π= + . B. 240 os(100 )6AB

u c t Vπ

π= + .

C. 120 6 os(100 )6AB

u c t Vπ

π= + . D. 240 os(100 )4AB

u c t Vπ

π= + .

Hình u1

B A R L

u2

M

M

C A B

R L,r



V. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES 1.Phương pháp giải truyền thống:

Cho R , L, C nối tiếp. Nếu cho u=U0cos(ωt+ ϕu),viết i? Hoặc nếu cho i=I0cos(ωt+ ϕi),viết u?

Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính L

Z Lω= .; 1 1

2CZ

C fCω π= = và 2 2( )L CZ R Z Z= + −

Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi U

IZ

= ; Io = Z

U o ;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan L CZ Z

Rϕ

−= ; Suy ra ϕ

Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u: a) Nếu cho trước u=U0cos(ωt+ ϕu) thì i có dạng: i =I0cos(ωt + ϕu - ϕ). b) Nếu cho trước i=I0cos(ωt + ϕi) thì u có dạng: u =U0cos(ωt+ ϕi + ϕ). Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm

1( )=L H

π và một tụ điện có điện dung

42.10( )

−

=C Fπ

mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có

dạng ( )5cos100=i t Aπ .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.

Giải 1:

Bước 1: Cảm kháng:1

100 . 100= = = ΩL

Z Lω ππ

; Dung kháng: 4

1 150

2.10100 .

CZ

Cωπ

π

−= = = Ω

Tổng trở: ( ) ( )2 22 250 100 50 50 2= + − = + − = Ω

L CZ R Z Z

Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 2 = 250 2 V;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: 100 50

tan 150

− −= = =L C

Z Z

Rϕ

4⇒ =

πϕ (rad).

Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: 250 2 cos 1004

= +

u t

ππ (V).

2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM) a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES

Cảm kháng ZL ZL ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL ) Dung kháng ZC ZC - ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc ) Tổng trở:

=L

Z L.ω ;1

=C

Z.Cω

;

( )22

L CZ R Z Z= + −

( )= + −L C

Z R Z Z i = a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) )

-Nếu ZL >ZC : Đoạn mạch có tính cảm kháng -Nếu ZL <ZC : Đoạn mạch có tính dung kháng

Cường độ dòng điện i=Io cos(ωt+ ϕi ) 0 0= = ∠ii

ii I I

ϕ ϕ

Điện áp u=Uo cos(ωt+ ϕu ) 0 0= = ∠ui

uu U U

ϕ ϕ

Định luật ÔM =

UI

Z .= => =

ui u i Z

Z=> =

uZ

i

Chú ý: ( )= + −L CZ R Z Z i ( tổng trở phức Z có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo)



b.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES: -Bấm SHIFT 9 3 = = : Để cài đặt ban đầu (Reset all) -Bấm SHIFT MODE 1: hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math. -Bấm MODE 2 : Tính toán số phức, trên màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠∠∠∠θθθθ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D) , bấm : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D (-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R), bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R ) -Bấm SHIFT (-) : nhập ký hiệu góc ∠∠∠∠ của số phức -Chuyển từ a + bi sang A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ , bấm SHIFT 2 3 = (-Chuyển từ A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ sang a + bi , bấm SHIFT 2 4 = )

-Dùng phím ENG để nhập phần ảo i b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình: Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. c. Các Ví dụ : Ví dụ 1 ở trên :

Giải: 1100 . 100= = = Ω

LZ Lω π

π;

1.... 50= = = ΩCZ

Cω. Và ZL-ZC =50 Ω

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠∠∠∠θθθθ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D Ta có : iZZRXIZiu CLi )((... 0 −+∠== ϕ 5 0 50 50= ∠ +X ( i ) ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠∠∠∠45 = 250 2 ∠∠∠∠45

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 2 cos( 100ππππt +ππππ/4) (V).

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 Ω ; C= 4110. F

π− ; L=

2

πH. Cường

độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 2 cos100π t(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?

Giải: 2

100 200L

Z L.ω ππ

= = = Ω ; 4

1 1

10100

CZ

.C.

ωπ

π

−= = = 100 Ω . Và ZL-ZC =100 Ω

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠∠∠∠θθθθ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Ta có : iZZRXIZiu CLi )((... 0 −+∠== ϕ 2 2 0 100 100= ∠ +> X ( i ) ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 2 2 SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400∠∠∠∠45 Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100ππππt +ππππ/4) (V).

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40 Ω , L=π

1 (H), C=

π6.0

10 4−

(F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch

u=100 2 cos100π t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:

A. i=2,5cos(100 t+ )( )4

Aπ

π B. i=2,5cos(100 t- )( )4

Aπ

π

C. i=2cos(100 t- )( )4

Aπ

π C. i=2cos(100 t+ )( )4

Aπ

π

Phím ENG để nhập phần ảo i



Giải: 1

100 100= = = ΩL

Z L.ω ππ

; 4

1 1

10100

0 6

−= =

CZ

.C.

,

ωπ

π

= 60 Ω . Và ZL-ZC =40 Ω

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠∠∠∠θθθθ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Ta có : i 0

( ( )

∠= =

+ −u

L C

Uu

R Z Z iZ

ϕ

100 2 0

40 40

∠=

+.

( i ) ( Phép CHIA hai số phức)

Nhập 100 2 SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5∠∠∠∠-45 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5 cos(100ππππt -ππππ/4) (A). Chọn B Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H). Đặt

vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100πt- π/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

A. i = 2cos(100πt- π/2)(A). B. i = 2 2 cos(100πt- π/4) (A).

C. i = 2 2 cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A).

Giải: 0 5

100 50= = = ΩL

,Z L.ω π

π; . Và ZL-ZC =50 Ω - 0 = 50 Ω

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠∠∠∠θθθθ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Ta có : i 0

( )

∠= =

+u

L

Uu

R Z iZ

ϕ

100 2 45

50 50

∠ −=

+.

( i ) ( Phép CHIA hai số phức)

Nhập 100 2 SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2∠∠∠∠- 90 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2 cos( 100ππππt - ππππ/2) (A). Chọn A Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào

hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150 2 cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

A. 5 2cos(120 )( )4

= −i t Aπ

π B. 5cos(120 )( )4

= +i t Aπ

π C. 5 2cos(120 )( )4

= +i t Aπ

π D. 5cos(120 )( )4

= −i t Aπ

π

Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30Ω

1

120 304

= = = ΩL

Z L.ω ππ

; i =u 150 2 0

(30 30i)Z

∠=

+ ( Phép CHIA hai số phức)

-Với máy FX570ES : -Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠∠∠∠θθθθ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D

Nhập máy: 150 2 : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5∠∠∠∠- 45 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120ππππt - ππππ/4) (A). Chọn D 3. Trắc nghiệm vận dụng:

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30 Ω , L=π

1 (H), C=

π7.0

10 4−

(F); hiệu điện thế hai đầu mạch là

u=120 2 cos100π t (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là



A. 4cos(100 )( )4

i t Aπ

π= + B. 4cos(100 )( )4

i t Aπ

π= −

C. 2cos(100 )( )4

i t Aπ

π= − D. 2cos(100 )( )4

i t Aπ

π= +

Câu 2: Cho đoạn mach xoay chiều gồm R, L mắc nối tiếp. 0.2

20 ,R L Hπ

= Ω = . Đoạn mạch được mắc vào

điện áp 40 2 cos100 ( )u t Vπ= . Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là:

A. 2cos(100 )( )4

i t Aπ

π= − B. 2cos(100 )( )4

i t Aπ

π= +

C. 2 cos(100 )( )2

i t Aπ

π= − D. 2 cos(100 )( )2

i t Aπ

π= +

Câu 3: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 42

.10C Fπ

−= . Dòng điện qua mạch có biểu thức 2 2 cos(100 )3

i t Aπ

π= + . Biểu thức điện áp của hai đầu

đoạn mạch là:

A. 80 2 cos(100 )6

u tπ

π= − (V) B. 80 2 cos(100 )6

u tπ

π= + (V)

C. 120 2 cos(100 )6

u tπ

π= − (V) D. 2

80 2 cos(100 )3

u tπ

π= + (V)

VI. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES

( RẤT NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM) 1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES: Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa - Kết quả Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Clear? 3: All (xóa tất cả) Hiển thị 1 dòng (MthIO) Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX

Dạng toạ độ cực: r∠∠∠∠θθθθ (A∠∠∠∠ϕϕϕϕ ) Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức dạng r ∠∠∠∠θθθθ Tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE 3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi

Chọn đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Nhập ký hiệu góc ∠∠∠∠ Bấm: SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu ∠∠∠∠ Chuyển từ dạng a + bi sang dạng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ ,

Bấm: SHIFT 2 3 = Màn hình hiển thị dạng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ

Chuyển từ dạng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ sang dạng a + bi

Bấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng a + bi

Sử dụng bộ nhớ độc lập

Bấm: M+ hoặc SHIFT M+ Màn hình xuất hiện M và ...M+ hoặc ....M-

Gọi bộ nhớ độc lập Bấm: RCL M+ Màn hình xuất hiện ......M Xóa bộ nhớ độc lập Bấm: SHIFT 9 2 = AC Clear Memory? [=] : Yes (mất chữ M)

2. Xác định các thông số ( Z, R, ZL, ZC) bằng máy tính:

-Tính Z: =u

Zi

0

0( )

∠=

∠u

i

U

I

ϕ

ϕ ( Phép CHIA hai số phức )

Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) =

-Với tổng trở phức : ( )= + −L C

Z R Z Z i , nghĩa là có dạng (a + bi). với a=R; b = (ZL -ZC )



-Chuyển từ dạng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 = 3.Các Ví dụ: Ví dụ 1: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch

một điện áp xoay chiều u= 100 2 cos(100πt+4

π)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là

i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: -Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

-Bấm SHIFT MODE 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi). 100 2 45

(2 0)

∠= =

∠

uZ

i Nhập: 100 2 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 50+50i

Mà ( )= + −L C

Z R Z Z i .Suy ra: R = 50Ω; ZL= 50Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L.

Ví dụ 2: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch

một điện áp xoay chiều u= 200 2 cos(100πt-4


i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: -Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D


(2 0)

∠ −= =

∠

uZ

i: Nhập 200 2 SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 100-100i

Mà ( )= + −L C

Z R Z Z i . Suy ra: R = 100Ω; ZC = 100Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C. Ví dụ 3: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch

một điện áp xoay chiều u= 20 6 cos(100πt-3


i= 2 2 cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: -Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D


(2 2 0)

∠= =

∠

uZ

i: Nhập 20 6 SHIFT (-) -60 : ( 2 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 5 3 -15i

Mà ( )= + −L C

Z R Z Z i .Suy ra: R = 5 3 Ω; ZC = 15Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.

Ví dụ 4: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch



i= 2 2 cos(100πt-6

π)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải: - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.



-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D


(2 2 30)

∠= =

∠ −

uZ

i: Nhập 200 6 SHIFT (-) 30 : ( 2 2 SHIFT (-) (-30) =

Hiển thị: 86,6 +150i =50 3 +150i .Suy ra: R = 50 3 Ω; ZL= 150Ω. Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L. Ví dụ 5: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch



i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D


(2 0)

∠= =

∠

uZ

i: Nhập 200 2 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 =

Hiển thị: 141.42...∠∠∠∠45 .bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100Ω; ZL= 100Ω. Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L.

Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ: C= 410

(F)−

π;L=

2(H)

π

Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều uAB = 200cos100πt(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 4cos(100πt)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:

A.R0= 50Ω; C0= 410

(F)−

π B.R0= 50Ω; C0=

410(F)

2.

−

πC.R0= 100Ω; C0=

410(F)

−

π D.R0= 50Ω;L0=

410(F)

−

π

Giải Cách 1: Trước tiên tính ZL= 200Ω ; ZC= 100Ω - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

-Bấm SHIFT MODE 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi). + Bước 1: Viết uAN= i Z = 4x(i(200 -100)) : Thao tác nhập máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = M+ (Sử dụng bộ nhớ độc lập)

Kết quả là: 400 ∠∠∠∠ 90 => nghĩa là uAN = 400 cos(100πt+ππππ/2 )(V)

+ Bước 2: Tìm uNB =uAB - uAN : Nhập máy: 200 - RCL M+ (gọi bộ nhớ độc lập uAN là 400∠∠∠∠ 90)

SHIFT 2 3 = Kết quả là: 447,21359 ∠∠∠∠ - 63, 4349 . Bấm : 4 (bấm chia 4 : xem bên dưới)

+ Bước 3: Tìm ZNB :NB

NBu

Zi

= . Nhập máy : 4 kết quả: 447, 21359 63, 4349

4

∠−= 50-100i

=>Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là: R0= 50Ω; ZC0=100 Ω. Suy ra : R0= 50Ω; C0= 410

(F)−

π.Đáp án A

Bài giải: Cách 2: Nhận xét : Theo đề cho thì u và i cùng pha nên mạch cộng hưởng => Z = R0 = U0/I0 = 200/4 =50Ω => X có chứa R0 Tính ZL= 200Ω ; ZC = 100Ω , do ZC =100Ω , < ZL= 200Ω => mạch phải chứa C0 sao cho: ZC +ZC0 = ZL= 200Ω

=> ZC0 = ZL - ZC = 200Ω -100Ω =100Ω => C0= 410

(F)−

π.Đáp án A

L A B

N M

C X



4.Trắc nghiệm:

Câu 1: Cho đoạn mạch như hình vẽ, biết Vtu )100cos(2100 π= , C = Fπ

410−

. Hộp kín X chỉ chứa một phần tử (R

hoặc cuộn dây thuần cảm), dòng điện trong mạch sớm pha π/3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Hộp X

chứa gì ? điện trở hoặc cảm kháng có giá trị bao nhiêu?

A. Chứa R; R = 100/ 3 Ω B. Chứa L; ZL = 100/ 3 Ω

C. Chứa R; R = 100 3 Ω D. Chứa L; ZL = 100 3 Ω

Câu 2: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C. Cho biết hiệu điện

thế giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200 2 cos100 π t(V) và i = 2 2 cos(100 π t - π /6)(A). Cho biết X, Y là những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó? A. R = 50 Ω và L = 1/ π H. B. R = 50 Ω và C = 100/ π µ F.

C. R = 50 3 Ω và L = 1/2 π H. D. R = 50 3 Ω và L = 1/ π H. Câu 3: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X, đoạn mạch X chứa 2 trong 3

phần tử R0, L0 , C0 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 120 2 cos100 π t(V) thì cường độ dòng

điện qua cuộn dâylà i = 0,6 2 cos(100 π t - π /6)(A). Xác định 2 trong 3 phần tử đó? A. R0 = 173 Ω và L0 = 31,8mH. B. R0 = 173 Ω và C0 = 31,8mF. C. R0 = 17,3 Ω và C0 = 31,8mF. D. R0 = 173 Ω và C0 = 31,8 µ F.

Câu 4: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A). Chọn Đáp án đúng? A. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 40 Ω. B. Đoạn mạch có 2 phần tử LC, tổng trở 40 Ω.

C. Đoạn mạch có 2 phần tử RC, tổng trở 40 Ω. D. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 20 2 Ω. Câu 5: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp. Mắc hộp đen nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có L0 = 318mH. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức

u = 200 2 .cos(100 π t- π /3)(V) thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 4 2 .cos(100 π t - π /3)(A). Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử? A. R = 50 Ω ; C = 31,8µ F. B. R = 100 Ω ; L = 31,8mH.

C. R = 50 Ω ; L = 3,18µ H. D. R = 50 Ω ; C = 318µ F.

Câu 6: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C mắc nối tiếp . Biểu thức hiệu điện thế 2 đầu

mạch và cường độ dòng điện qua mạch là 80cos 100 ( )2

u t Vπ

π

= +

và 8cos(100 )( )4

i t Aπ

π= + . Các phần tử

trong mạch và tổng trở của mạch là A. R và L , Z = 10 Ω . B. R và L , Z = 15 Ω . C. R và C , Z =10 Ω . D. L và C , Z= 20 Ω . Câu 7: Mạch điện nối tiếp R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm (ZL < ZC). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một

điện áp xoay chiều 200 2 cos(100πt+ π/4)(V). Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. Biểu thức dòng điện qua mạch lúc đó: A. i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B. i = 4cos(100πt+π/4) (A)

C. i = 4 2 cos(100πt +π/4)(A) D. i =4 2 cos(100πt) (A) Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. suy ra R=/ZL-ZC/ = 50Ω .

Mặt khác ZC > ZL nên trong số phức ta có: ZL + ZC = -50i. Suy ra:u 200 2 ( : 4)

i 450 50i 2Z

∠ π π= = = ∠

− Chọn A

Câu 8: Một đoạn mạch xoay chiều có hai trong ba phần tử R,C hoặc cuộn dây thuần cảm. Điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 100 cos 100πt (V) ; i = 2cos (100πt- 0,25π) (A). Điện trở hoặc trở kháng tương ứng là : A.L,C ; ZC = 100Ω; ZL= 50Ω B.R,L ; R = 40Ω; ZL= 30Ω C.R,L ; R = 50Ω; ZL= 50Ω D.R,C ; R = 50Ω; ZC= 50Ω.

X • B C A

•



VII.Sử dụng TABLE (MODE 7) để giải bài toán giao thoa sóng ánh sáng. Cài đặt máy : Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all Bấm: SHIFT MODE 2 Line IO Bấm: MODE 7 : TABLE

Ví dụ 1: Câu 22 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2010 - Mã đề 136

Câu 22: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng A. 0,48 µm và 0,56 µm B. 0,40 µm và 0,60 µm C. 0,45 µm và 0,60 µm D. 0,40 µm và 0,64 µm


x=a

Dk ..λ

Do 0,380 nm ≤ λ ≤ 760 nm.⇒ λ=Dk

xa

.

.

Cho k=1,2.. k=1 ⇒ λ=1.2µm. k=2 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.6µm. k=3 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.4µm. k=4 ⇒ λ=0.3µm. chọn B

Mode 7 2

38.0)(

xmauso

xxf == λ

Mauso= ALPHA ) Biến X là k Nhập máy:. (0,8 x 3 ) : ( ALPHA ) X x 2 ) = START 1 = END 10 = STEP 1 = kết quả:

x=k f(x)=v 1 2 3 4

1.2 0.6 0.4 0.3

Ví dụ 2: Câu 30 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2009 - Mã đề 629

Câu 30: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 µm đến 0,76µm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 µm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác? A. 3. B. 8. C. 7. D. 4.

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả kλ=k1λ1 Do 0,40 µm ≤ λ ≤ 0.76 µm.

⇒ λ=k

k 11λ

Cho k=1,2.. k=4 ⇒ λ=0.76µm. (loại)

k=5 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.608µm. k=6 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.506µm. k=7 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.434µm. k= 8⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.38µm. chọn D

Mode 7 mauso

xxf

76.04)( == λ

Mauso= ALPHA ) X Biến X là k Nhập máy:...tương tự như trên.... (4 x 0,76 ) : ALPHA ) X = START 0 = END 20 = STEP 1 = kết quả:

x=k f(x)=v 1 2 3 4 5 6 7 8 9

3.04 1.52 1.0133 0.76 0.608 0.506 0.434 0.38 0.3377



Ví dụ 3: Câu 43 - Đề thi tuyển sinh cao đẳng khối A năm 2011 - Mã đề 142 Câu 43: trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn phát ánh sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng 0,40 µm đến 0.76 µm. Trên màn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân tối?

A. 6 bức xạ. B. 4 bức xạ. C. 3 bức xạ. D. 5 bức xạ. Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

x=a

Dk .).1( λ+

Do 0,40 µm ≤ λ ≤ 0.76 µm.

⇒ λ=Dk

xa

).1(

.

+

Cho k=0,1,2.. k=4 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.66µm. k=5 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.55µm. k=6 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.47µm. k=7 ⇒⇒⇒⇒ λλλλ=0.41µm. chọn B

Mode 7

2

3.32)(

xmauso

xxf == λ

Mauso= ALPHA ) X + 1 Biến X là k Nhập máy:...tương tự như trên.... (2 x 3,3 ) : ( ( ALPHA ) X + 1 ) x 2 ) = START 0 = END 10 = STEP 1 = kết quả

x=k f(x)=v 0 1 2 3 4 5 6 7 8

3.3 1.65 1.1 0.825 0.66 0.55 0.47 0.41 0.36

Chú ý : Cách chọn Start? End? Và Step? -Chọn Start?: Thông thường là bắt đầu từ 0 hoặc tùy theo bài

-Chọn End? : Tùy thuộc vào đề bài thường không quá 30 ( nghệ thuật của từng người làm bài ) -Chọn Step : 1( vì k nguyên ) VIII. KHẢ NĂNG VẬN DỤNG: -Dùng máy tính CASIO fx-570ES hoặc CASIO fx–570ES Plus nhằm rèn luyện cho HỌC SINH thao tác nhanh, chính xác và rất hiệu quả một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12.

Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hoạt động kiên trì !

Chúc các em HỌC SINH thành công trong học tập!

Sưu tầm và chỉnh lý: GV: Đoàn Văn Lượng Email: [email protected] ; [email protected] ; [email protected] ;

Điện Thoại: 0915718188 – 0906848238

giải nhanh vật lý 12 bằng máy tính fx570

Education