phÂn loẠi vÀ phƯƠng phÁp giẢi nhanh bÀi tẬp vẬt lÍ lỚp 12 tỰ luẬn vÀ trẮc...

8/10/2019 PHN LOI V PHNG PHP GII NHANH BI TP VT L LP 12 T LUN V TRC NGHIM - MAI TRNG

1/272

ThS. MAI TRNG

P H N i o m

v f t P H N G P H P G I I N H A N H 8 1 1

V T L

12L PT LUN V TRC NGHIM

Theo chng trnh mi ca b GD & T

(Ti bn ln th nht) @

>

NH XUT BN I HC QUC GIA H NI

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QU

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQU

B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N

W.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

ng gp PDF bi GV. Nguyn Thanh T


2/272

H THNG

CA HNGI L CA

NSHNG N

SCH C BN

Ti H NiCng t sch TBTH H NI

45B L Thng Kit, Hon Kim

BT: (04) 39369762,

Nh sch TIN TH

858 ng Lng

T: (04) 35575385

Ti Hi Phng

cti sch TBTH NAM CNG

29 Phan Bi Chu

: (0313) 839599

Ti Ngh An

Nh sch YN CNG

259 L Dun

T: (038) 3554777

Ti Thanh Ha

Nh sch VIT L

25 L Li

T: (037) 3857099

Ti NngNh sch PHNG

4 L Thi T

T: (0511)3823421

Nh sch MINH TR

103 L Thi T

T: (0511) 3824452

Nh sch LAM CHU

129 Phan Chu Trinh

T: (0511) 3821317

Ti Khnh Ha

SIU TH SCH TN TIN

11 L Thnh Phng

BT: (058) 3827303

TT SCH THNG NHT

34-36 Thng Nht

BT: (058) 3822120

Nh sch NH TRANG

124 Quc l 1 - Cam Ranh

T: (058) 3854496



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




3/272



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




4/272

X i tua

Nm hc 2008 - 2009 cc em hc sinh lp 12 trng THPThc theo chng trnh v sch gio khoa mi. Vic i mi chng

sch gio khoa lp 12 l s k tip ca lp 10 v 11 m cc em iS i mi ny cng tin hnh ng thi vi i mi v kim a

t hnh thc t lun sang hnh thc trc nghim khch quan. Vic thc kim tra ny i hi cc em hc sinh phi c phng php hc

thc ton din k lng hn. V vy nhm gip cho cc em r

phng php gii bi tp t lun v trc nghim khch quan mthiu qu b mn Vt l 12 v chun b cho cc em trong vic gi

thi TNPT v tuyn sinh i hc chng ti bin son cun sch "/*/

vphng php gii nhanh bi tp Vt li 12 - T lun v Trc t.gi n cc em.

Bin son cun sch ny chng ti da vo chng tnh v si

khoa mi ca B Gio dc v o to p dng t nm hc 2008- :tham kho cc thi trc nghim TNPT v tuyn sinh i hc m

trong cc nm gn y.

Trong cun sch cc cu hi v bi tp c ni dung bao trm

chng trnh Vt l 12 cng nh cc dng bi tp ch yu, v th hygip c hiu qu cc em trong vic n tp ni dung cng nh rk nng v phng php lm bi. Cc cu hi v bi tp c sp >

tng ch , trong mi ch c ba phn, phn u l bi tp t lur

nghim mu, phn th hai l cc bi tp trc nghim ng dng, cui

p n v cc hng dn cn thit cc bi tp ng dng. Ngoi ra,

cng mong mun rng cun sch l ti liu tham kho hu ch cho

gio vin, cc bc ph huynh trong qu trnh ging dy v hng

em hc sinh hc tp.Trong qu trnh bin son cun sch chc hn khng trnh kh

st. Rt mong nhn c kin ng gp qu bu ca bn c i

bn sau c tt hn.

Tc gi



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




5/272

i



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




6/272

Chng ING L c HOC VT RN I

Ch I.CHUYN NG QUAY U CA VT RIh

I. BI TP MU1.1. Cnh qut ca mt my bay quay vi tc 2400 vng/pht.

a. Tnh tc gc ra rad/s.b. Cnh qut c chiu di I,6m. Tnh gia tc hng tm ca mt i

cnh qut.c. My bay c tc 720 km/h v bay song song vi mt t. Tnl

ca im trn so vi ngi ng di t.Gii:

a. Tnh tc gc: 0),b = " ? '= T? = 2400.27t/60 = 251,2 rad/s.V2- M mb. Gia tc hng tm

Tnh tc i ca mt im u cnh qut:V= r.co = 1,6.251,2 = 401,92 = 402 tn/s.

Gia tc hng tm: a = = 101002 m/s2

. Vn tc ca my bay bng V! = 720 km/s = 200 m/s. Vn tc ny Iko theo ca cnh qut, n lun lun vung gc vi vn tc di V;cnh qut. Vy tc ca u cnh qut so vi mt t bng:

v= y R + v 2 = 1/ 2 0 0 2+ 4022 = 449 m/s.

1.2. Hai kim kim pht v kim giy ca mt ng h ang trng nhau tiSau bao iu na hai kim trn li trng nhau?

Gii:Chu k quay ca kim pht l ih = 3600s, vy tc gc ca mt

- , , 2n 2.3,14 . ,,trn kim pht: C0 | -~ z r = = 1,744.10 ra/s

T 3600Tng t mt im nm trn kim giy c chu k l 60s nn:

2n 2.3,14 ,,co2 =~r = = 0,104667 rad/s.

T 60

Gi t l thi gian hai kim trng nhau, lc ny kim pht quay cgc l: q>|=(0 |.tKim giy quay c


7/272

13. Chuyn ng quay ca mt imtrn bnh xe c ghi li bngo th Hnh 1.3:a. Hy m t chuyn ng

quay ca bnh xe trong sutthi gian t t = 0 n t5.

b. Tnh tc gc trung bnh

trong cc khong thi giant 0 n ti; t 0 n t2; t t2n t5; t t( n t5.

() Hnh 1.3

c. V th tc gc theo thi gian. Bit 01 = 25 rad; 02 = 100 rad; 0 3 = 135rad; ti - 15s; t2= 45s; t3 = 55s; 4= 70s; t5= 85 s.

Gii:a. M t chuyn ng quay ca bnh xe trong sut thi gian t t = 0 n t5.

. . . . . . 02-01 100-250 s > tji quay u vi tc gc co = Q = 1 5

ti -> t2: ng yn.

l i . 03-02 135-100t2-> t3: quay u vi tc gc (0 = t t = -------=3,5 rad/s.

= 5 rad/s.

55-45t3-> t-, ng yn.

t* -> t5: quay u vi tc gc =0 - 0;

=-135

= -9 rad/s. t 5 - t 4 85-70

b. Tnh tc gc trung bnh trong cc khong thi gian:Tc gc trung bnh t 0 - t) bng 5 rad/s; t 0 n 2bng 1,744 rad/s;

t t2 n t3 bng 3,5 rad/s; t 0 .-> 5bng -0,25 rad/s.c. th tc gc theo thi gian nh Hnh 1.3G

1.4. Cnh qut ca mt qut my quay vi tc 3000vnp/pht. Cnh qut cchiu di l,5m. Tc gc v tc di ca im trn u mt cnh qut l:A. co = 220 rad/s; V = 542 m/s. B. (0 = 500 rad/s; V = 750 m/s.c. co = 314 rad/s; V = 471 m/s. D. co = 300 rad/s; V = 450 m/s.Tr li: Chn c.Ta c n = 3000vng/ph =50vng/s => 00= 2jtn =I007t (rad/s)= 314 rad/sV = oR = 10071.1,5 = 471 (m/s)



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




8/272

1.5. Mt im nm trn vnh ngoi ca mt lp xe my cch trc bnhBnh xe quay u vi tc 8 vng/s. s vng bnh xe qua stng h tc ca xe s nhy mt s ng vi 1 km v thi gian qui'vng y lA. n = 460 vng; t = 54(s). B. n = 320 vng; t = 40ic . n = 531 vng; t = 66(s). D. n = 480 vng; t = 60Tr li: Cti c.

cho: R = 30 cm = 0,3 m; s = 1km. Tm s vng quay.Mi vng quay xe i c: S| = 2tcR = 6,28.0,3 = 1,884 (m)S vng cn phi quay xe i c 1km:

s 1000

n = W =5307^ 531vnV s vng quay l nguyn, ta chn gn ng: 531 vng.

' ' ' 531Thi gian quay ht so vng y: t = - - - = 66,38(s) 66 (s)

8

II. BI TP P DNG1. BI TP T LUN1.6. Mt a compac c bn knh trong v bn knh ngoi ca phn ghi

v 5,8cm. Khi pht li, a c lm quay sao cho n i qua u ( di khng i 130 cm/s t mp ong ch chuyn ra pha ngoi.a. Tnh tc gc bn knh trong v bn kinh ngoi.b. Gia tc gc c thay i khng?c. Bit ng qut hnh xon c cch nhau 1,6 um, tnh di ton

ng qut v thi gian qut.

1.7. a ca mt xe p c ng knh gp 2 ln ng knh ca lip. Bng knh l 0,660m. Mt ngi p xe vi tc 15 km/h. Nup u n khng ngng chn th phi p bao nhiu vng trong m(

1.8. Cnh qut ca mt my bay quay vi tc 2.500 vng/pht. M'song song vi mt t.. Cnh qut c chiu di 1,5m. Tnh tc di ca mt im u cr

b. Vn tc ca im trn umt cnh qut so vi ngi ng d414.72 m/s. Tnh tc my bay.

1.9. Hai kim kim pht v kim gi ca mt ng h ang trng nhau ti

Sau bao lu na ha kim trn li trng nhau?

2. BI TP TRC NGHIM1.10. Mt bnh xe quay u c mt pht c 3600 vng. Tc gc

rad/s v gc quay c trong l,5s lA. (B = 100tcrad/s; cp = 150t rad. B. C = 120j irad/s;


9/272

1.11. Kim gi ca mt ng h c chiu di bng 3/4 chiu di kim pht. Coi nhcc kim chuyn ng qay u. T s ca cc tc di ca cc im u

1.12. Kim gi ca mt ng h c chiu di bng 3/4 chiu di kim pht. Coi nhcc kim chuyn ng quay u.T s ca cc gia tc ca u cc kim l:

A. = 120. B. = 160. c . ^ - = 192. D. = 240.aB aB aB aB

1.13. Cnh qut ca mt qut my quay vi tc 2.500 vng/pht. Cnh qut cchiu di 1,5m. Tc di ca mt im u cnh qut l:A. V = 392,7m/s. B. V = 592,7m/s.c V= 492,7m/s. D. V= 92,7 m/s.

1.14. Xc nh tc di v gia tc hng tm ca mt im trn mt t ti mim c v 30 B trong chuyn ng t qay ca tri t? Coi Tri t nhmt hnh cu c bn knh R = 6400 km quay u quanh trc i qua cc cc vi tc gc 1vng/24 h.A. V= 703 m/s; a = 0,059m/s2. B. V= 403 m/s; . a = 0,029m/s2.c . v = 603m/s; a = 0,132m/s2. D. v = 541m/s; a = 0,050m/s2.

1.15. Vt chuyn ng trn vng trn c bn knh 16 cm. Khi vt i c cun20cm th gc quay ca vt l:

1.16*. Mt a compac c bn knh trong v bn knh ngoi ca phn ghi l 2,5 cmv 5,8cm. Khi pht li, a c lm qua sao cho n i qua u c vi t di khng i 130 cm/s t mp trong dch chuyn ra pha ngoi.Tc gc bn knh trong v bn knh ngoi l:

A. (1= 22,0 rad/s v 0)2 = 32,4 rad/s. B.'a>i= 52,0 rad/s v 2- 22,4 rad/s.c. 1= 12,0 rad/s v (2= 29,4 rad/s. D. CD|= 65,0 rad/s v 0)2= 43,4 rad/s.

1.17. Mt xe p chuyn ng thng u vi vn tc 15 km/h. Bnh xe c .nknh 0,66 m. Tc di v tc gc ca mt im trn vnh bnh i vngi ngi trn xe l:A. V =3,33m/s;a) = 5 rad/s. B. V = 4,I167m/s; 03=6,3131 rad/'c . V = 1 5 m / s ;c = 2 5 , 4 ra d /s . D . V = 6 , 5 m /s ; (0 = 4 , 3 ra d /

1.18. Mt bnh xe c bn knh 2,4m quay vi tn s 360 vng/pht. Tc di vtc gc ca im chnh gia bn knh bnh xe l:A. V =18 m/s; C = 50 rad/s. B. V = 46 m/s; ( = 34 rad/c. V = 2 0 m / s ;o = 3 1 , 4 r a d / s . D . V = 4 5 , 2 2 m / s ; a > = 3 7 , 6 8 r ad /

B. -=12.vs

c. = 14 .v.

D. = 16.v

A. lrad = S7,29.c. 1,5 rad = 85,94.

B. 1,25 rad = 71,62.D. 0,8 rad = 45,86.

8



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




10/272

Ch II. CHUYN NG QUAY BIN I UCA VT RN

I. BI TP MU2.1. Bit rng p xe p c 11 rng, a xe c 30 rng. Mt ngi p

hnh t c tc 15 km/h trong 2s. Tnh gia tc gc trung bnhxe (rad/s2), bit ng knh ca bnh xe bng 1m.

GiiGia tc trung bnh ca bnh xe bng: V - vn . V 15000 ,a ~ ~ 7 ^ ajB~3600.20 m/s

Gia tc gc trung bnh ca lp xe bng: Yiip = = = 0,42 rad/s2

Gia tc gc trung bnh ca a xe bng:Y 11

Y = lip' = 0,154 rad/s2.(T l nghch vi s rng)

2.2. Mt a bt u quay quanh trc vi gia tc gc khng i. Sau 4,0s 'c 16 vng. Hi:a. Gia tc gc (rad/s2).

b. Tc gc trng bnh trong khong thi gian .c. S vng quay c trong 4s tip theo.

Giia. Gia tc gc (rad/s2): Tc gc ban u (D0 = 0.

Gc quay sau 4s: (p = 2 Yt3 = 16 vng = 16.271 (rad)= 32rc (rad).

Vy gia tc gc: y = = 4nrad/s2i .b. Tc gc trung bnh trong khong thi gian :

16v , - . .t) = = 4 vng/s = 8 71ra/s.

4s

c. S vn g quay c trong 8s: (p = 2 y t2 = 0,5 .471.64 = 1287t = 64 V

S vng quay c trong 4s tip theo n = 64 - 16 = 48 vng.23. Mt bnh xe quay c 180 vng trong 30 s. Tc ca n lc cui

trn l 10 vng/s. Gi s bnh xe c tng tc vi gia tc gc khng

a. Tc quay lc bt u m s vng.b. Thi gian quay t lc ngh ban u n lc t c tc .C. Phng trnh chuyn ng ca bnh xe. Ly gc thi gian l lc ru

quay t trng thi ngh.Gii

a. Tc lc bt u m s vng.Gi tc lc bt u m s vng l ri| cui l n2, ta c: t(ri| + n2)



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




11/272

30 (r>i + 10)/2 = J 80 => fi|= -10 =2 vng/s

b. Thi gian quay t lc ngh banu n lc t c tc : 2-ffli A( 10-2 . ,

G iat cg c Y =Y,b= t*_ t( = 0,27 vng/s ;

Thi gian t = = 7,5 s;Y

c. Phng trnh chuyn ng ca bnh xe. Ly gc thi gian l lc n bt uquay t trng thi ngh:

Theo phng trnh tng qut cp = q>0+ 0t + 2 t2> y (p = cpo = 0; (0= 0 nn

ni= ^ ^ - 6 = 2 vng/s

2.6. Mt bnh ang quay quanh trc vi vn tc gc 360 vng/pht th quachm li v c ma st vi trc. Sau mt giy, vn tc ch cn 0,85 vn tban u. Tnh tc gc sau giy th ba, coi ma st l khng i.

A. co = 5it rad/s. B. (O= 7 7t rad/s. c . 05 = 6,6 71rad/s. D. ) = 8 7t rad/s

Tr li: Chn c.Tc gc ban u:n = 360v/pht = 6v/s => (o = 2nn = ] 2ji ra d /s .

Sau 1s tc gc co = co0 -Ht = 0,85. 1271 - 10,2 nrad/s.Suy ra y = - 1,8n rad/s2.Sau 3 s tc gc l co=co0+yt = 1271-3.1,871 =6,6 7trad/s.



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




12/272

II. BI TP P DNG1. RI TP T LUN2.7. Mt nh du hnh v tr c kim tra trn mt my li tm. Ngi

trn mt gh u ta quay cch trc 5m. My tng tc trong s s tthc 0 = 0,30.t2trong t o bng giy, 8 o bng raian. Hy tnh tv tc di ca ngi khi . Khi nh du hnh phi chu mt gia

bao nhiu ln gia toc trng trng?: 2.8. Mt t i vo khc ng lirn trn chuyn hng. Bn knh ca

l 100m, tc t gim u t 75 km/h xung 50 km/h trong 10 giy,tc gc v gia tc ton phn lc u vo ng ln v lc ra khi nj

2.9. Mt bnh ang quay quanh trc vi vn tc gc 300 vng/phtchm li vi c ma st vi trc. Sau mt giy, vn tc ch cn 0,8 viu. Tnh tc gc sau giy th hai, coi ma st l khng i.

2. BI TP TRC NGHIM2.10. Mt a bt u (juay quanh trc vi gia lc gc khng i. Sau 5,0s

c 25 vng, s vng quay c trong 5s tip theo l:A. 25 vng B. 50 vng c . 75 vng D. lOOvc

2.11. Mt bnh xe ang quay quanh trc ca n vi tc gc 0 th b hmt gia tc gc c gi tr khng i bngy.Cho (Bo = 360 v/ph; Y=Thi gian bnh xe dng hn li l:A .t= I5 s. B. t = 3,14 s. c . t = 5,5 s. D .t = 6,;

2.12. Mt bnh ang quay quanh trc vi tc gc 300 vng/phtchm li v c ma st vi trc. Sau mt giy, vn tc chi cn 0,'ban u. Coi ma st l khng i. Tc gc sau giy th hi ca bA. co = 5nrad/s: B co = 7 nrad/s. c .


13/272

A. (45+ 2 Jit2) . B. (45 + 114,6 t2).c . 0,25tc+ 114,6t2 . D. 229,22.

2.17. Mt bnh xe quay c 180 vng trong 30 s. Tc ca n lc cui thgian trn l 10 vng/s. Gi s bnh xe c tng tc vi gia tc gc khni. Ly gc thi gian l lc n bt u quay t trng thi ngh. Phng trnhchuyn ng ca bnh xe l:

A. N (vng) = 2 .0,32t2. B. N (vng) = 2 .0,54t2.

c . N (vng) = 2 -0,17t2. D. N (vng) = 2 .0,27t2.

2.18. Mt im mp mt a mi ng knh 0,35m c tc bin thin u nt 12m/s n 25 m/s trong 1 pht. Tinh gia tp gc'trung bnh trong khongthi gian . . A. 0,11rad/s2. B. 0,21rad/s2. C. 0,31 rad/s2. D. 0,41rad/s2.

2.19. Phng trnh no sau y biu din mi quan h g tc gc co v thgian t trong chuyn ng quay nhanh dn u c vt rn quay quanh mtrc c nh?

A. = -2 + 0,5t (rad/s). B. ) = 2 - 0,5t (rad/s).c . (D= 2 + 0,5t2 (rad/s). D. 10= -2 - 0,5t (rad/s).2.20. Ti thi im t = 0, mt vt rn bt u quay quanh mt trc c nh xuyn

qua vt vi gta tc gc khng i. Su 5s n quay c mt gc 25 rad. T gc tc thi ca vt ti thi im t = 5s l:A. 5 rad/s. B. 15rad/s.. c . 10rad/s. . D, 25 rad/s.

2.21*. Mt bnh xe quay nhanh dn u, ngi ta m trong 20 s vt quay c160 vng. Tc ca n lc cui thi gian trn l 10 vng/s. Thi gianquay t lc trng thi nghi ban u n lc bt u m vng l:

A .t -2 0 s. B. t = 30s. c t = 50s. D. t=10s.

2.22. Mt bnh xe c tng tc vi gia tc gc khng i, quay c 240 vntrong 40 s. Tc ca n lc cui thi gin trn l 11 vng/s. Tc lc bu m s vng l:A. 1vng /s. B. 2 vng /s. c . 3 vng /s. D. 4 vng /s.

2.23. Mt t i vo khc ng ln trn chuyn hng. Bn knh ca ngln l 80m, tc t tng t 36 km/h ln 54 km/h trong 10 giy. Gi tcgc trn ng ln l:A. y = 6,25.10 3rad/s2. B.y = 4,25.10-3 rad/s2.c . 7 = 5,9.103rad/s2. D. y = 3,9-10 3rad/s2.

2.24. Mt bnh xe quay t lc ng yn, sau 2s n t c vn tc gc 10 rad/

Gia tc gc trung bnh v gc quay c trong khong thi gian l:A. y = 5 rad/s2;


14/272

2.26. Mt a bt u quay quanh trc vi gia tc gc khng i. Sau 5,0s Cc 25 vng. Tc gc trung bnh trong khong thi gian l:A. 5 7t rad/s. B.7,57I rad/s. c . 10 7t rad/s. D. 12,5 Ti n

2.27. Mt bnh xe ng knh 4m quay vi mt gia tc. gc khng irad/s2. Lc t = 0, bnh xe nm yn. Lc t = 2s tc gc v tc (A. co = 6 rad/s; V=12m/s. B. co = 8 rad/s; V =i6m/s.c . co = 10 rad/s; V =20m/s. D. 0) = 12 rad/s; V= 24m/s.

2.28. Mt nh du hnh v tr c kim tra trn mt my li tm ngi trn u tay quay cch trc 5m. My tng tc. trorig 5s theo cng tl0,30.t2 trong t o bng giy, 0 o bng raian. Khi nh du hcchu mt gia tc l:A. 30m/s2. B. 35m/s2. c . 45m/s2. D. 50ni/s2.

2.29. Chng ta bit rng Mt Tri hnh thnh 4,6 t nm v trc, n nm cthin h ca chng ta khong 2,5.104 nm nh sng v dch chuytm thin h vi tc khng 200 km/s. Hi t khi hnh thnh nMt Tri i c chng bao nhiu vng?A. 20 vng. B. 51 vng. c. 19,5 vng. D. 10 vng

2.30. Mt a bt u quay quanh trc vi gia tc gc khng i. Sau 8,0s Ic 32 vng. Hi s vng quay c trong 5s tip theo.A. 25,5 vng. B. 52,5 vng. c. 75,8 vng. D.lOOvn

2.31. Trong chuyn, ng quay c tc gc to v gia tc gc , chuyn no sau y l nhanh dn ?A. (= 3 rad/s v y= 0. B. co - 3 rad/s v Y= -0 ,5 rad/c. ( = -3 rad/s v Y= 0,5 rad/s2. D. (0 = -3 rad/s v Y= - 0,5 ra

2.32. Mt bnh xe quay nhanh dn u t trng thi ng yn, sau 2s n ;gc 10 rad/s. Gia tc gc ca bnh xe lA. 2,5 rad/s2. B .5 ,0 rad/ sV c . I0,0 rad/s2 D. 12,5 rac

3.33. Mt bnh xe c ng knh 4m quay vi gia tc gc khng i 4 ra/l lc bnh xe bt u quay. Ti thi im t = 2s tc gc ca bnA. 4 rad/s. B. 8 rad/s. c. 9,6 rad/s. D. 16 rad/s

3.34. Mt bnh xe quay nhanh dn u trong 4s vn tc gc tng t 120 VIln 360 vng/pht. Gia tc gc ca bnh xe lA. 271 rad/s2. B. 371 rad/s2. c . 4t rad/s2. D. 571 rad/

2.35. Mt bnh xe c ng knh 50cm quay nhanh dn u trong 4s t'tng t 120 vng/pht n 360 vng/pht. Gia tc hng tm ca vnh bnh xe su khi tng tc c 2s lA. 157,8 m/s2. B. 162,7 m/s2. c . 183,6 m/s2. D. 196,5 T

2.36. Mt bnh xe quay nhanh dn u trong 4s. tc gc tng t 120 vng360 vng/pht Tc gc ca im M vnh bnh xe sau khi tng tc iA. 8j irad/s. B. 107trad/s. c . 1271 rad/s. D. 147trad

2.37. Mt bnh xe ang quay vi tc gc 36 rad/s thi b hm li vi mcgc khng i c ln 3 rad/s2. Thi gian t lc hm n lc bnhhn lA. 4s B. 6s. c. 10s, D. 12s.



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




15/272

Ch III.PHNG TRNH NG Lc HCCA VT RN QUAY

I. BI TP MU3.1. Mt bnh xe chu tc dng ca mt momen lc M| = 36N. m khng i v

momen lc ma st c gi tr bng M2= 12N.I1. Trong 5 s u, tc gc cbnh xe bin i t 0 rad/s n 10 rad/s. Sau momen Mi ngng tc n

bnh xe quay chm dn v dng hn li sau t(s). Gi s momen lc ma st khng i sut thi gian bnh xe quay.a. Tnh momen qun tnh ca bnh xe i vi trc.b. Xc nh thi gian quay t khi ch cn lc ma st.c. Tnh s vng tng cng bnh xe quay c.

Gii. . . ' CO-CO 10-0 _ ,

a. Gia tc gc ca bnh xe bng: y = At = 2 = 2 rad/s

Tng cc momen lc t ln bnh xe gm momen lc M| v momen lc m

st bng M= Mi -M2= 24 N.m. Vy momen qun tnh I ca bnh xe bng:24

=M|/ = 7 = 12 kg.m2

b.Khi Mi ngng tc dng, bnh xe quay chm li di tc ng ca lc ma s

X . . J 0-10Gia tc gc lc ny bng: 7 i =

Momcn lc ma st bng: Mms = lyi => Yi = Mm-S/I = 1rad/s2

co 10Vy thi gian bnh xe dng lai: t = = = 10(s).

Y 1c.Trong 5 giy u, gc m bnh xe quay c l:

_ co2- CQ _J0 ^ 'cp = ------- - = Y =25 rac*

2

Gc quanh c trong 10 giy sau bng: cpi = = 50 rad

75Gc quay c tng cng l : 25 + 50 = 75 rad = 11,94 vng.

2 n

3 2 . Mt vt nng IH| = 4kg c buc vo u mt si dy nh, di, qun quanh mrng rc c c bn knh 0,4 m, khi lng m2= 2 kg. Rng rc chu tc dnca lc ma st c mmen 2Nm v c trc quay c nh nm ngang v i qua tmda n. Ngi ta th cho vt ri t cao 6m xung t. Cho g = 1Om/s2.a. Xc p.h lc cng ca dy.

b. Tnh gia tc ca vt.c. Vn tc ca vt khi n chm t bng bao nhiu ?

14



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




16/272

Giia. Xc nh lc cng ca dy.Gi l momen qun tnh ca rng rc i vi trc quay ca n. Gikhng trt trn rng rc. By gi cc sc cng T. Chuyn ng qirng rc tha mn phng trinh sau:

T.R - Mms = .y (1)

M men qun tnh ca rng rc I = mR2= 2.0 ,42= 0,16 (kg.m2

Chuyn ng ca trng vt m: P - T = mia = ii|Ry (2)Trong gia tc di a = Ry

1 Tm,R2- M msm>R = P I-T IT' /1WOW . TR-MT(l), (2) ta cm,R

=> T =

P-T

P.I + Mm,.,R 6,4 + 3,2ms m,R2+ 1 0,8

b. Tnh gia tc ca vt. T (2) ta c a =

= I2N

P-T_ i 2 , 7nl/s>m, 4

c. Vn tc ca vt khi chm t: V = \j2a.s = V4 = 9,695 (m/s)

3.3. e xit cht mt cu ngi ta tc dng ln

mt u ca cl mt lc F lm vi taycm ca c l mt gc a (Hnh 3.3).

a. Xc nh du ca momen lc Fi vitrc quay ca cu.

b. Vit biu thc ca momen lc F theo

F, OA, a.c. Bit momen ny M = - 3Nm, bit OA =0,12m v a = 45. Tnh lc F.

Giia. Du m (-) v lc ny c xu hng lm cu quay theo chiu ng

chiu dng chn.b. Cnh tay n d = OH = OA.sin a. Momen M bng:

M = -F.d = -F.OA.sin ac. Thay s vo, ta c ln ca lc:

M = -F.d = -F.OA.sin a, => F= = ----- ----- = - =OAsina 0,12.0,705 0,08463.4. Mt vt nng 50 N c buc vo u mt si dy nh qun quanh n

rc c c bn knh 0,25 m, khi lng 3 kg. Rng rc. c trc quaynm ngang v i qa tm ca n. Ngi ta th cho vt ri t cao 6rt. Gia tc ca vt v vn tc ca vt khi n chm t bng bao nhiuA. a = 6 m/s2; V = 7,5 m/s. B. a = 7,57 m/s2; V - 9,53 m/s.c. a = 8 m/s ; V = 12 m/s. D. a = 1,57 m/s2; V = 4,51 m/s.



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




17/272

Tr li: Chn BH gm vtnng v rng rc. Trn vt c hai lctc d

thng ng: trng lc p hng xung di v lc cng T hng ln trPhng trnh ng lc hc i vi vt l:

P + T = m i h a P -T = mia (1)Rng rc chu tc dng ca sc cng hng xung di vi momen bng:

M =T.r= l.y = ^ ^ (2)T (1) v (2) ta c: p = a(mi + 0,5 m2)

p 50Hay l a = rri| + 0,5m2= 5,1 + 0,5.3 = 757 m/s2

v V= V2as = ,/2.7,57.6 = 9,53 m/s

3.5. Mt bnh xe nhn c mt gia tc gc 5 rad/s2 trong 8 giy di tc dca mt momen ngoi lc v momen lc ma st. Sau , do momen ngoi lngng tc dng, bnh xe quay chm dn u v dng li sau 10 vng quaGia tc gc v thi gian bnh xe dng li.

A.| = ra d /s \t = 1l,14s. B.| = - rad/s2, t = 12,ls.71 n

20 , 50 ,c . | = - rad/s , t = 15,14s. D. Yi = - - rad/s , t = 16,14s.

n n

Tr li: Chn AC hai chuyn ng. Trong 8 s u bnh xe chu tc dng ca ngoi lc vlc ma st khin n c gia tc gc 5 rad/s2. Vn-tc gc t c c th tn

bng cng thc sau: co = + yt = 0 + 5.8 rad/s = 40 rad/s.Giai on sau bnh xe quay c 10 vng = 10. 271 rad. Gia tc gc itron

giai on ny c tnh theo cng thc sau: C|2- co2= 2y i(ptrong C0 | l vn tc gc cui cng, bng 0; ( l vn tc gc u gon hai, bng vn tc gc t c sau 8 s u bng 40 rad/s, cp l gc quac, bng 20nrad. T tnh c gia tc gc 7 i.

- (2 - (40)240 2 . 2(0Y| = : = - rad/s ; tip thm : t| = = 7t (s).' 2


18/272

3.7. Mt bnh xe nhn c mt iia tc ic 3 rad/s: tronii 8 l) dica mt momen nuoi lc v niomen lc ma st. Sau , do momcn ringng tc dng, bnh xe quav chm dn u v dng li sau 10 VI1II. Tnh gia tc gc khi quay chm dn v thi gian bnh xe dng li.b. Bit momen qun tnh ca bnh xe i

trc quay l 0,85 kg.m2. Tnh

3.8.

vi trc quay l 0,85 kg.m . Tnhmomen ngoi lc v momen lc nia st.

Mt my A-tt ngi ta treo, hai qu nngc khi lng IT1| v m? (ti > mi) vo haiu mt si dy vt qua mt rng rc c

CZ

A

trc quay c nh nm ngang (Hnh 3.8).Hy tnh gia tc cc vt khi tnh n khilng ca rng rc. p dng bng smi =1 kg; m2 = 3kg, rng rc c m = 2kg,bn knh R = ,2m. M /

3.9. Mt ngi khi lng 60 kg ang ng mp ca mt sn hnh tingang bn knh 4m, khi lng 200 kg. Sn c th quay tron mt phngang quanh mt trc c nh, thng ng, i quatm sn. B quicn. Lc u sn v ngi pg yn. Nu ngi y chy quanh mpmt chiu vi vn tc 6m/s th sn s chuyn ng nh th no?

2. BI TP TRC NG HIM3.10. Mt qu cu nh 0,75 kg c |n cht vo u mt thanh c kh

khng ng k, di / = 1,25 m. au kia ca thanh c treo vo mtsao cho thanh c th dao ng trong mt phng thng ng. Hymomen lc ca qu cu i vi trc nm ngang i qua cht khi thanl

phng thng ng mt gc 30.A. M=0,541Nm. B. M=0,325Nm. c. M= 0,566Nm. D. M=0.

3.11. Mt momen lc khng i 30Nm tc dng vo mt bnh c montnh 6 kgm2. Thi gian cn thit bnh t ti tc gc 60trng thi ngh l.is. B. 15s. C.30S. D. 12s.

3.12. Mt bnh xe chu tc dng ca mt momen lc M| khng i. 1momen M| v momen lc ma st c gi tr bng 24 N.m. Trong 5 stc gc ca bnh xe bin i t 0 rad/s n 10 rad/s. Momen qunbnh xe i vi trc:A. l lk g .m 2. B. 12 k.m2. c . 13 kg .nr. D.I5 kg.m

3.13. Mt vn ng vin nhy cu khi ri vn cu nhy lm bin i vr

ca mnh t 0 n 4,2 rad/s trong 200 ms (miligiy). Momen qunngi l 15 kgm2. Hy tnh gia tc gc trong c nhy v momlc tc ng trong lc quay.A. y = 410 rad/s2; M = 4250 N.m. B. -y= 210 rad/s2; M = 3150 Nc. = 530 rad/s2; M = 1541 N ra. _ D = 241 rad/s2; M = 3215 ls

3.14. Mt a c bn knh 0,25 m c th quay quanh trc i xng i quan. Mt si dy mnh, nh c qun quanh vnh a. Ngi ta k(dy bng mt lc khng i 12 N. Hai giy sau k t lc bat u tc



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




19/272

lm a quay, vn tc gc ca a bng 24 rad/s. Momen lc tc dng ln av gia tc gc ca a l:A. M = 1,00 N.m; y = 8 rad/s2. B. M = 2,00 N.m;y=10 rad/s?.c . M = 3,00 N.m; y =12 rd/s2. D. M = 4,0 0N .m ; y= 14 rad/s2.

3.15. Mt momen ic khng i 30Nm tc dng vo mt bnh . Thi gian cnthit bnh t ti tc gc 40 rad/s t trng thi ngh l 20 s. Momenqun tnh ca bnh l:A. 6(kg.m2). B. 7 (kg.m2). c . 9(kg.tn2). D. 10(kg.m2).

3.16. H c hc gm mt thanh AB c chiu i , khi lng khng ng k, uA ca thanh c gn cht im c khi lng m v u B ca thanh cgn cht im c khi lng 3m. Momen qun tnh ca h i vi trc vunggc vi AB v i qua trung im ca thanh l:A. m2. B. 3mf\ c.4 m f2. D. 2m2.

3.17. Mt bnh xe c momen qun tn' vi trc quay A c nh l 6 kg.tn2angng yn th cliu tc dng cua mt momen lc 30 N.m i vi trc quay .B qua mi lc cn. Sau bao lu, k t khi bt u quay, bnh xe t ti tc gc c ln 100 rad/s?

A. 12s. B. 15s. C.20S. D. 30s3.18. Tc dng ca mt lc c momen bng 0,32 N.m ln mt cht im chuynng trn mt ng trn lm cht dim c mt gia tc gc 2,50 rad/s2,ng trn c bn knh 40 cm. Momcn qun tnh ca cht im i vi trcquay i qua tm v vung gc vi ng trn v khi lng ca cht im l:A. i = 0,32 kg.nr; - 0,5 kg. c . I = 4,8 kg.m2; m - 1,2 kg.B. = 0,32 kg.irr; m - 0,8 kg. D. I = 0,128 kg.m2; m = 0,8 kg.

3.19*. Mt a c hn kinh 0,25 m c th quay quanh trc i xng i qua tmca n. MI si dy mnh, nh c qun quanh vnh a. Ngi ta ko usi dy bng mi lc khng i 12 N. Hai giy sau k t lc bt u tc

dng lc ln) iii quay, vn lc gc ca a bng 24 rad/s. Chiu di ondy c ko l:A. 3m. B. 4m. c . 5m. D. 6m

3.20. Mt a c bn knh 0,25 111c th Cuay quanh trc i xng i qua tm can. Mt si dy mnh, nh c qun quanh vnh a. Ngi ta ko u sidy bng mt lc khng i 12 N. Hai giy sau k t lc bt u tc dng lclm Ta quay, vn tc gc ca a bng 24 rad/s. Momen lc tc dng ln av gia tc gc ca dTa l:A. M = 1,00 N.m: Y= 8 rad/s2. B. M = 2,00 N.m; Y =10 rad/s2.c . M = 3,00 N.m: =12 rad/s3. D. M = 4,00 N.m; =14 rad/s2.

3.21. Mt momcn lc khng i 30Nm tc dng vo mt bnh .Thi gian

thit bnh t ti tc gc 60 rad/s t trng thi nghi l 12(s). Bn c momen qun tnhA. 4 kgrrf. B. 6 kgnr. C. 8 kgrrr. D. 10 kgm2.

3.22. Mt a mng, phng, ng cht c th quay c xung quanh mt trc iqua tm v vung gc vi mt phng a. Tc dng vo a mt momen lc960 Nm khng i, a chuyn ng quay quanh trc vi gia tc gc 3rad/s2. Momen qun tnh ca a i vi trc quay lA. 160 kgm2 B. 180 kgm2. c. 240 kgm2. D. 320 kgm2.

18



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




20/272

3.23. Mt rng rc cbn knh 10cm, c momen qun tnh i vi trc lkgm . Ban u rng rc ang ng yn. tc dng vo rng rckhng i F = 2N tip tuyn vi vnh ngoi ca n. Sau khi vtdng lc c 3s th vn tc gc ca n lA. 60 rad/s. B. 40 rad/s. c . 30 rad/s. D. 20 rad/s

3.24. Mt a c c bn knh 0,25m, a c th quay xung quanh trc iqua tm v vung gc vi mt phng a. a chu tc dng ca mtlc khng i M= 3Nm. Sau 2s k t lc a bt u quay vn tc

a l 24 rad/s. Momen qun tnh ca a lA. I = 3,60 kgm2. B. I = 0,25 kgm2. c . I = 7,50 kgm2. D. 1=1,85

3.25. Mt mmen lc c ln 30Nm tc dng vo mt bnh xe c momtnh i vi trc bnh xe l 2 kgm . Neu bnh xe quay nhanh dttrng thi nghi th gia tc gc ca bnh xe lA. 15 rad/s2. B. 18 rad/s2. c . 20 rad/s2. D. 23 rad/s

3.26. Mt thanh nh di lm qua u trong mt phng ngang xung quithng ng i qua trung im c thanh. Hai u thanh c hi chatkhi lng 2kg v 3kg. Vn tc ca mi cht im l 5m/s. Momlng ca thanh l

A. L - 7,5 kgm2/s. B. L = 10,0 kgm2/s.c. L = 12,5 kgm2/s. D. L = 15,0 kgm2/s

3.27. Mt a mi c momen qun tnh i vi trc quay ca n l 1,2 kgchu mt momen lc khng i16Nm, sau 33s k t lc khi nggc ca a lA. 20 rad/s. B. 36 rad/s. c . 44 rad/s. D. 52 rad/s

Ch IV.NG NNG CA VT RN

I. BI TP MU4.1. Mt vt rn hnh tr c momen qun tnh i vi mt trc quay Axuyn qua vt l 5.10"3 kg.m2, bn knh R = 0,2m. Vt quay ung nm ngang vi vn tc 'gc 600vng pht. Ly TI2=10, tnh ca vt:

Gii

ng nng quay ca vt rn =Ioo2. y co =2701 =2.7tl 0 =20.1

Vy w q = lor = 5.103.2 0V = 10(J)

1 21M men qun tnh 1= mR 2, suy ra m = = 0,25 (kg)

2 R

Vn tc theo phng ngang ca vt V= R =20.ju0,2 = 4t =12,56 (m, . 1 7 >ng nng tnh tin bng Wu =mv =0,5.0,25.12,56 = 19,72 (J)

rig nng ton phn ca vt Wti = 10 +19,72 =29,72 (J)



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




21/272

4.2. Vt 1 hnh tr c momen qun tnh I| v vn tcgc G)| i vi trc i xng ca n. Vt 2 hnhtr, ng trc vi vt 1, c momen qun tnh >2i vi trc v ng yn khng quay (Hnh4.2). Vt 2 ri xung dc theo trc v dnh vovt i . H hai vt quay vi vn tc gc (0 .a. Tnh tc gc (0 .

b. p dung vi cc a trn Gbn knh v khilng l R| = 0,lm, R = 0,2m, m! = lkg,m2= 2kg, CD|= 31,4 (rad/s). Tnh mmen quntnh ca cc a v ng nng ca h hai da.

Giia. Tnh vn tc gc 0).p dng nh lut bo ton momen ng lng : I|(0 | = (I| + I2)to.

T ' 1|(|Tyo = y ^ .

b. Tnh mmen qun tnh ca cc a v ng nng ca h hai a.M men qun tnh I = mR . Vy : I| = m,Rf = 0,5.1.0,01= 0,005(kg.m

I2= -m :R = 0,5.2.0,04 = 0,04 (kg.m2)

T y (0= 7~ 7 " = 0,005.31,5/0,045 =3,5 rad/s1 + *2

+ ng nng ca h hai a.

ng nng quay ca vt rn w


22/272

Dng nng quay ca vt rn W,1= leo'

y (O= = = 30 (rad/s): I =1,5 (kg.ni2).R 0,5

Vy Wd = 1(02 = 1,5.302= 675 (J).2 2

c. Vt s ln c cao no trn ng dc.

Theo bo ton nng lng nu vt ln c cao h ta cw = mgh = w + w

Trong ng nng tnh tin bng W,|=mv2 =0,5.12.I52=I350J

w = mgh = w + w q = 675 + 1350 =1025(J)h ; ^ = 6 7 i3 5 =16g75m

mg 120

4.4. Cng cn phi thc hin lm mt cnh qut c momen qun trkg.m\ tng tc t trng thi nghi n tc gc 100 rad/s l:A.20J B.2000J. c . I0J. D 1000J.Tr li: Chn D.ng nng ca cnh qut khi l:

21002 Cng thc hin A = W


23/272

4.7. Mt t gm thn xe khi lng 2000 kg v 6 bnh xe. Coi mi bnh xe l trn c bn knh R = 0,5m, khi lng m = 60kg ang chuyn ng trng ngang vi vn tc 36 km/h.a. Tnh momen qun tnh i vi trc quay qua tm mi bnh xe.b. Tnh ng nng ca xe v bnh xe.

2. BI TP TRC NGHIM4.8. Xt mt phn t lng nguyn t xi O (nm trn cng mt phng xy) qua

trong mt phng xy quanh trc Oz i qua khi tm ca phn t . nhit phng, khong cch trang bnh gia hai nguyn t oxi bng l,21.10-l0m (cocc nguyn t nh nhng cht im). Bit khi lng nguyn t xi bn2,66.1026 kg. Bit vn tc gc quanh trc Oz bng 2,0.I012rad/s. Momen qutnh ca phn t i vi trc Oz.v ng nng quay ca phn t xi bng:A. I = 3,95 1O'46 kg.nr; w = 1,9.10 i. B. I = 4,95.1 (T46 kg.m2; w d = 2,9.1 O'22c. I = 1,95.1 O'46 kg.m2; w = 3,9.1022J. D. = 2,95. lO-46 kg.m2; w = 4,9.1 O'22

4.9. Tri t c khi lng 5,98.1024 kg, bn knh trung bnh 6,37.106 m. Coi Trt l hnh cu ng cht. Momen qun tnh ca Tri t i vi trc qua

Bc - Nam v ng nng ca Tri t trong chuyn ng t quay l:A. 5,71.1o37 kg.m2; 0,54.1029J. B. 6,71.1 o37 kg.m2; 1,54.1029J.c . 8,71.10 kg.m , 2,04.1029J. D. 9,71.1037 kg.m2 ; 2,54.1029J.

4.10. Bit momen qun tnh ca mt bnh xe i vi trc ca n i 12,3 kg.m Bnh xe quay vi vn tc gc khng i v quay c 602 vng trong mpht. ng nng ca bnh xe i:A.12.200J B. 16.800J. c . 18.400J. D. 24.400J.

4.11*. Phn t mt cht, gm hai nguyn t nm cch nhau mt on khng Nguyn t c khi lng 5,30.10"26 kg. Momen qun tnh ca phn t vi trc i qua khi tm v vung gc vi on thng ni hai nguyn t l1,94.10-46 kg.m2. Cc phn t ny c vn tc 500 m/s v ng nng qua

bng 2/3 ng nng tnh tin. Tc gc ca phn t ny l :A oTl 13.1012rad/s. B. 1,113.1 o'2rad/s.c 2,113 10'2 rad/s. D. 3,113.1012rad/s.

4.12. Hai a mng nm ngang c cng trc quay thng ng i qua tm cchng. a 1 c momen qun tnh I) ang quay vi tc 0, a 2 cmomen qun tnh I2 v ban u ang ng yn. Th nh a 2 xung a

sau mt khong thi gian ngn hai a cng quay vi tc gc (0A. (o=7i coo. B. co = ra> . c . C = ~ "(o. D. ) = ;~T T -

12 li li + 2 *2+ *24.13. Mt momen lc c ln 30Nm tc dng vo mt bnh xe c momen qu

tnh i vi trc bnh xe l 2 kgm2. Nu bnh xe quay nhanh dn u ttrng thi nghi th ng nng ca bnh xe thi im t = 1Os lA. 18,3 kJ. B. 20,2 id. c . 22,5 kJ. D. 24,6 y .

22



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




24/272

KIM TRA NGH CHNG I(Thi gian: 45 pht)

1. Chn cu ng khi ni v cc chuyn ng bin i u :A. Chuyn ng quay l nhanh dn khi gia tc gc l dng.B. Khi gia tc gc l m v vn tc gc cng m th chuyn ng l nhac. Mun cho chuyn ng quay chm dn u th phi cung cp cho

giatcgcm.

D. Chuyn ng quay l chm dn khi tch s ca vn tc gc v gial d n g .

2. Mt vt rn ang quay chm dn u quanh mt trc c nh xuyn quEA. Vn tc gc lun c gi tr m.B. Tch vn tc gc v gia tc gc l s dng,c. Gia tc gc lun c gi tr m.D. Tch vn tc gc v gia tc gc l s m.

3. Cng thc no biu din gia c tip tuyn:d(0 _ d(i

A. Y = . B. c . a( = ry. D. ) =

dt d4. Cng thc no l cng thc biu din m men lc:

A. M = F.d. B. I = mr2. c . L = Ico. D. w = -2

5. Cng thc no l cng thc biu din m men ng lng:

A . M = F . d . B . I = m r 2. c . L = ( . D . w = -

2

6. Phung trnh ng lc hc ca mt vt rn quay l:

A . M = F . d . B . M = v . c . L = ( . D . w = -

, . 27. Cng thc no biu din ng nng tnh tin ca vt rn:

A. w = co2. B. L = leo. c . w = mv2. D. M = ly2 2

8. Chn cu sai.i lng vt l c th tnh bng kg.m2/s2l:

A. Momen lc. B. Cng. c . Momen qun tnh. D. r9. Ban u mt vn ng vin trt bng ngh thut hai tay dang rng

hin ng tc quay quanh trc thng ng i qua trng tm ca ng

qua mi ma st nh hng n s quay. Sau vn ng vin khp tichuyn ng quay sA. quay chm li. B. quay nhanh hn.c . dng li ngay. D. khng thay i.

10. Cnh qut nh ui my bay trc thng c tc dng ch yu l:A. Thay i tc mybay. B. Thay i cao my bay.c . Thay i hng bay . D.Lm cho thn my bay khng b qua>



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




25/272

11. Th hai vin bi nh nhau trn cng mt mng nghing t cng mt cao, mvin chi trt, ml vin ln xung dc. B qua lc cn v ma st th i:

A. Hai vin xung ht dc nhanh bng nhau.B. Vin ln xung nhanh hn.c. Vicn chi trt nhanh han.D. Ty vo s ln nhanh hoc chm

12. Kim gi ca mt ng h c chiu di bng 3/5 chiu di kim pht. Tnh ti s cc tc di ca cc im u kim. Coi nh cc kim chuyn ng quay u.

A. =10. B. \ = 2 . c . = 14. D. = 16.

? . * v*13. Tri t hnh cu c bn knh R = 6400 km quay u quanh trc i qua cc

cc vi chu ki 24 gi. Tc di v gia tc hng tm ca mt im trn mt ti mt im c v 30 trong chuyn ng t quay ca tri t l:

A. V= 703 m/s: a = 0,059m/s2. B. V- 4 0 3 m/s: an= 0.029m/s2.c . V= 603 m/s: a = 0.132m/s2. D. V= 541 m/s: a = 0,050m/s2.

14. Mt a bt u quay quanh trc vi gia tc gc khng i. Sau 3,0s a quc 18 vng, s vng quay c sau 5s l:

A. 25 vng. B. 50 vng. c . 75 vng. D 100 vn15. Mt bnh xe ang quay quanh trc ca n vi tc gc coo = 360 v/ph thhm li vi mt gia tc gc khng i bng 7 = 6 rad/s . Thi gian bnhdng hn li l:

a 75s . B. 3,14 s. c . 5,2 s . D. 6,28s .

16. Mt bnh xe chu tc dng ca mt momen lc M| khng i bng 15 NTrong 5 s u, vn tc gc ca bnh xe bin i t 0 rad/s n 10 raMomen qun tnh ca bnh xe i vi trc l :

. 6.1 kg.ni2. B. 7,5 kg.m2. C. 12 kg.m2. D. 15 k^.m2.17. Bit inomen qun tnh ca mt bnh xe i vi trc ca n l lOkg.m . Bnh

quay vi vn tc gc khng i v quay c 300 vng trong mt pht. nng cua bnh xe l:A.2.00J. B.3000J. C.5000J. D. 12000J.

18. Mt a c c bn knh 0.25m. a c th quay xung quanh trc i xngqua tm v vung gc vi mt phng a. a chu tc dng ca mt momen khng i M= 3Nm. Sau 2s k t lc a bt u quay vn tc gc ca a lrad/s. Momen qun tnh ca a l

A. I = 3.60 kgnv. B. I = 0,25 kgnr. c. I = 7.50 kgnr. D. I = 1,85 kgnr

TR LI BI TP P DNG CHNG ICh I. CHUYN NG QUAY U CA VT RN

II. BI TP P DNG1. BI TP T' LUN1.6. Gi

V. a. Ta c co = tr suy ra 0)1- 52,0 rad/s v ( = 22,4 rad/s.

24



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




26/272

b. y = jjf tuv nhin a, = 0 vi tc di khng i. Vy gia tc gc bn:

c. S vng trong phn ghi bng:R R

n = 1. vi d l khong cch gia hai ng xon cnh n

d = 1.6 fim = 1.6.1(T4cm.Thay cc gi tr ca cc bn knh v ca d vo cng thc trn, ta

5 8-^5n = j igh = 20 625 vng.

R + RBn knh truim hnh ca cc vng bng: R = ~ 2 = 4,15 cm.

di ton phn ca dng qut bng:L = 211.4.15 (cm).20 625 (vng) = 537 802,65 cm = 5 378,0 m.

1.7. Gii.Qung ng i c trong mt pht bng: s = 15.101: 60 = 25'Mi vng quay ca bnh xe c chiu di bng: L = Ti.d - 3,14.0,66 = 2,(

s 250S vng quay trong mt pht bnu: N = I = T0 7 5 = 120.48 vng.

S vng cng l s vng quay ca lp xe. a c ng knhng knh ca lp nn s vng p ca neiri s gim i mt n

bng 60,24 vng/pht.1.8. Gii

a. Tnh tc d di ca mt im u cnh qut:Trc ht ta tnh tc gc.

(|b = - f -' = 4 ? = 2500.2ji/60 = 261,8 rad/s.ti - 1| At

tc di V= r.co = 392,7 m/s.

b. Tnh vn tc ca my bay.Gi vn tc im mt trn cnh qut so vi ngi ng di tl c c a m y b a y b n g V |, y l v n t c k o t h e o c a c n h q u t , n I

v u n g g c v i v n t c d i V c a u c n h q u t . V y t c c a

qut so vi mt t bng:

V = o V, = J v 1 - v = V 4 1 4 .7 2 = - 3 9 2 , 7 - * 1 3 3 ,3 3 m / s = 4

1.8. Gii.Chu k quay ca kim pht l 1h = 3600s, vy tc gc ca I

nm trn kim pht: (t I --ZT = - = 1,744. 0"1rad/s

T 3600Tng t mt im nm trn kim gi c chu k l 12h = 12.3600 (s)_ 2 71 _ 2.3,14 .

C2 = -z- = = 1,454.10 rad/s.T 43.200

Gi t l thi gian hai kim trng nhau, lc ny kim pht quay gc l:

(pl=(0|.t



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




27/272

Kim gi quay c q>2= tt>2t. Vy kim pht hn kim gir 2nnn ta cph n g trnh: ooi t = to . t + 2k.

2 7tSuy ra: t = = 1h 5 pht 27 giy

)t - )^

2. BI TP TRC NGHIM.1.10. Tr li: Chn B. co -1 20krad/s; cp= 18071 rad.1.11. Tr li: Chn D.

Ta c kim phtquay mt vng ht 1h cn kimgi quay ht 12h, vy ti s( V 12.4

gia haitc gc = 12.Mt khcV= coR. Vy =r =16ffl8 vg 3

1.12. Tr li: Chn c.Ta c kim pht quay mt vng ht Ih cn kim gi quay ht 12h, vy t s

co a co^Rp 1224gia hai tc gc - = 12. Mt khc a = 0) R => =? = 192

Vy ^ - = 192aB1.13. Tr li: Chn A.V= 392,7 m/s.1.14. Tr li: Chn B.

TC gc 03 = = 6,28 = 7,268.1 o-5 (rad/s)T 24.3600

>

Tc di V= cRc o s


28/272

Ch II.CHUYN NG QUAY BIN I U CA VT

II. BI TP P NG1. BI TP* T LUN

. d2.7. Gii.Tc gc (0 = = 0,6.t = 3 rad/s

Tc di V = CO.R= 3.5 = 15 m/s.

Gia tc tip tuyn: a, = y.R - 0,15.5 = 0,75 m/s2.. , V2 ,Gia tc php tuyn (hng tm): a = = 45 m/s .

Gia tc ton phn ngi chu bng: a = +a.=-y/0,752 +452 =

Ngi chu mt gia tc gp 4,5 ln gia tc trng trcmg. Ni chngi khng th chu ng c gia tc gp 5 - 6 ln gia tc trngtrong mt thi gian di.

3 600.10

0,69

2.8. GiiGia tc tip tuyn a, = ^ = m/s2.

Gia tc gcy= |r = = 6,9.103rad/s2.

Gia tc ton phn a = +a2h' .

Lc u V = 75 km/h, ai = Jo,692+750002

\2

3600 .100= 4,39 m/s.2

LC cui V = 50 km/h, a2= Jo,692+ 50 0002 '236002.100

2,05 m/s

2.9. GiLTnh tc gc sau giy th hai:Tc gc ban u = 300v/ph = 5 v/s = I Ojt (rad/s).

Tc gc sau giy th nht (B|= O,8oo0 = 8jt (rad/s)... . . . 2 - 0), Acs ,Vy gia tc gc: y = ~ = -2n rd/s ;

Tc gc sau giy th hai 2 = 0Do+t = 10tc - 2it.2= 6 71(rad/s).

2. BI TP TRC NGHM

2.10. Tr li: Chn c. 75 vng.2.11. Tr l i: Chn D. t= OL-s.=6,28s

.2.12. Tr li: Chn D. tc gc O)0 = 300v/pht = 5v/s = 1Oit ra/s;

sau 1s co = 0,9. 1071 = 9 71rad/s , suy ra Y = - 7t rad/s2;sau 2 s tc gc l o) =(o0 + yt = 0 n -2 n = 8Krad/s.

2.13. Tr li: Chn c



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




29/272

1.13. Tr li: Chn c de

Tc gc0 = "t 0'8.t = 4 rad/s

Tc di V= (.R = 4.4 = 16 m/s.2.14. Tr li: Chn D. a, = 128 m/s2; an = 8m/s:

_ . . 15000 2.15. Tr l : Chn D. Gia tc trung binh ca xe bng: aTB= 3600 20 = 0,2' m/

Gia tc gc trung binh ca lp xe bng: i,p = = 0,42 rad/s2.

2.16. Tr li: Chn B.Ta c =


30/272

V 2.27. Tr li: Chn B. 0) = 8rad/s, V=l6m/s.2.28. Tr li: Chn c. Theo cng thc 9 = 0,30-t2, suy ra gia tc gc

. rad/s2. Vy gia tc tip tuyna, = y.R = 0,15.5 = 0,75 m/s2.

. V2Gia tc php tuyn (hng tm) an= pP" = 45 m/s2.

Gia tc ton phn ngi chu bng

a = v * ? + a l = >/0,752 + 452 = 45,006 = 45 m /s2

2.29. Tr li: Chn c.

Chu k quay bng: T = ~ = trong V=200 km/s = 200.1 o1 rr

R = 2,5.1 o4 nm nh sng = 2,5.104.365.24.60.60.3.108m= 2,5.104.3,I5.3.6.107.3.10 m.

Gi t l thi gian t lc hnh thnh Mt Tri, t = 4,6.109.3,156.1 o7(s).

S vng quay ca Mt Tri quanh tm ca thin h bng: N = y .

Thay cc gi tr trn vo cng thc, ta c N a 19,5 vng.2.30. Tr li: Chn B.

Ta c a= yt2. Sau 8 s th gc quay a =32.2n - 0,5.y 82. => y = 271 (ra

Gc sau 13 s l a = 0,5 .yl3 2 = 169j irad/s.

Gc quay trong 5 s cui CX|= 169n -647t =1057: rad

^ X , , 10571 , ,S vng quay tng ng N = = 52,5 vng

271

2.31. Tr li: Chn DChuyn ng nhanh dn khi c vn tc gc co v gia tc gcycng da

2.32. Tr li: Chn BGia tc gc trong chuyn ng quay nhanh dn c tnh theo cng thi

co =co0 + t, suy ra = => Y = = 5,0 rad/s2. ( v co0 = 0)

2.33. Tr li: Chn BVn toe gc tnh theo cng thc : co = C0o+ yt = 8 rad/s.

2.34. Tr li: Chn ATc gc: (Do = 120 vng/pht = 2 vng/s = 4nrad/s.Tc gc: G) = 360 vng/pht = 6 vng/s = 1271 rad/s

i , . J , (0-(0 12jt-4jt ,,2Gia tc gc ca chuyn ng =---- = ;----- = 2jirad/s .

t 42.35. Tr li: Chn A

Vn tc gc ti thi im t = 2s c tnh theo cng thc ) = C0o + yt.

Gia tc hng tm tnh theo cng thc a = CD2R.



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




31/272

2.36. Tr li: Chn A. Tc gc: co = 120 vng/pht = 2 vng/s = 471 rad/s.Tc gc: co = 360 vng/pht = 6 vng/s = 12nrad/s

. I ; _ to-to. 2Gia tc gc ca chuyn ng y =---- = ----------= 271 rad/s .

t 4Tc gc ti thi im t = 2s l : (0 = 0 + yt =.4rt + 471 = 8ji rad/s

2.37. Tr li: Chn DTc gcban u co0 = 36 rad/s.

Tc gc ti thi im dng (0 = 0 => t c tnh theo cng thc (0 = co0 + t.36

Thi gian hm t = = 12(s)

Ch III. PHNG TRNH NG Lc HCCA VT RN QUAY

II. BI TP P DNG1. BI TP T LUN

3.6. Gii . . . . (2- M = Mms + I.y, = 7,7962 + 0,85.3 =10,346 (Nm

30



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




32/272

l2

t 2

T ,

T r

r

m 2 C

3.8. GiiGi I l momen qun tnh cua rng rc ivi trc quay. Gi s dy khng trt trnrng rc. By gi cc sc cng T| v T hai phn si dy l khc nhau. Chuyn ngquay ca rng rc tha mn phng trnhsau: T2.R - T(.R = l.yCc phng trnh vit cho rri| v m2:

P, + f, = m1,

Pj + Tj=m j2 (I)

Hnh chiu trn trc Oz ca cc phng trnh (1) l: (iii) HnhPi -T | = m!(-a,)P2 T2 = Iba2

Do dy khng dn v khng trt trn rng rc, nn tr s cua cc gia t _ m v _ 6 0 -4 . n i c , AI ^Vy C| = -2=- = -= = 0,15 (rad/s)

I, I, 16002. BI TP TRC NGHIM3.10. Tr li: Chn D. 0,234 Nm.

3.11. Tr li: Chn D.Ta c: F = ly o = = 5 (rad/s2)

co 60Mt khc: (0 = t o t = - = y = 12 (s)



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




33/272

3.12. Tr li: Chn B. 1= 12 kg.nr .. 1 0 )- 0)0 1 0 - 0 ,

Gia tc gc ca bnh xe bng: Y= = = = 2 rad/s

Tng cc momen lc t ln bnh xe gm momen lc M| v momen lc st bng M = 24 N.m. Vy momen qun tnh 1ca bnh xe bng:

i = M = ^ = i l 2I = = , =12 kg.mY /

3.13. Tr li: Chn B.Y= 210 rad/s"; M = 3 150 N.m.3.14. Tr ii: Chn c.

a. p dng cng thc M = f-d = 12.0,25 = 3,00 N.m.

(D-C0o 24b. Y= - = = 12 rad/s .

3.15. Tr li: Chn D. co 6 0 2Ta c ffl = t o y = - = = 3 (rad/s )

M = ly > i = = =10 (kg.m2)r 3

3.16. Tr lri: Chn A. mi2.

M men qun tnh ca cht im l I = mr2 .i vi h hai cht im trn ta c I = mr2+3mr2= m/2(r =0,5)

3.17. Trli: Chn c.20s.Ta c: M = ly, t y y = M/I =30/6 = 5 kg.m2.Vn tc gc sau t l co = t => t = to/y= 100/5 = 20s

3.18. Tr li: Chn D. I = 0,128 kg.m2; I = mr2 m = 0.,8 k g .

3.19*. Tr li: Chn D. . ( - (B 24,

+ Gia tc gc y = ~ = =12 rad/s

+ Gc quay sau 2 giy l = 2 t2= 2 ^ = -12.22 = 24 rad.

+ Chiu di on dy / = r . cp = 0,25.24 = 6,0 m.3.20. Tr li: Chn c.

a. p dng cng thc M = f.d = 12.0,25 = 3,00 N.m.(B-tOo 24 ,

b. y = ~ ~ 2 = '

3.21. Tr li: Chn B.Ta c: C= yt o Y= = = 5 (s)t 12

Mtkhc M = IyI= = = 6 (kg.m2)Y 5

3.22.Tr li: Chn Dp dng phng trnh ng lc hc vt rn chuyn ng quay M= ly

32



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




34/272

suy ra I = = 320 kgm2.Y

3.23. Tr l i: Chn Ap ng phng trnh ng lc hc vt rn chuyn ng quay M= I '

_ M _ F.r , 2suy ra Y = - = = 2 0 rad /s .

l p ng cng thc co = G)o + t = 60 rad/s.

3.24. Tr l i: Chn B

Gia tc gc Y = '^c) = rad/s2. p dng phng trnh ng lc h

. M ,rn chuyn ng quay M= ly suy ra I = - = 0,25 kgm .

y3.25. Tr l i: Chn A

p dng phng trnh ng lc hc vt rn chuyn ng quay M - ly,' . M

* I

=> y=15rad/s2.3.26. Tr i i: Chn c

Momen qun tnh ca thanh c hai vt mi v rrh lI = m tR + m2R2 = (ITI| + m2)R2.Momen ng lng ca thanh lL = I = (mi + m2)R2co = (m + m2)Rv = 12,5 kgni/s.

3.27.Tr li : Chn cp ng phng trnh ng lc hc vt rn chuyn ng quay M - V;

M = , sau p dng cng thc (0 = (Do + t = 44 rad/s.

Ch IV.NG NNG CA VT RN.

II. BI TP P DNG1. BI TP T LUN4.6. Gii

a. Tng momen qun tnh ca c b cnh qut:

1=3. j m / 2 = 3 . | .80.4,22 = 1411 kg.m3.

b. ng nng ca c b cnh qut:

w = 3 I(0 2= 1,5.1411.--^=:5.V)80J.2 l 60 )

4.7. Gii

a. M men qun tnh ca mt bnh xe: I = r niR: - -60.0,5 = 7,5 (kg.1

b. Tnh ng nng ca h xe v bnh xe.



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




35/272

ng nng quay ca 6 bnh xe W,1= 6 Ico2

v to = - = 20 (rad/s); I =7,5 (kg.m2) Ta c:R 0,5

Vy w =6-I( 0 2== 3.7,5.400 = 9000 (J)

ng nng tnh tin ca xe:Wtt = - Mv2 = - (m + mb).v2= 0,5.2360.102 =118000(

2 2ng nng ca h xe v bnh xe: w = w d+ w tt=127000 (J)

2. BI TP TRC NGHIM4.8. Tr li: Chn c .

a. / = m ^ m' c p 2

+m( d

, 2 ,=m=

2

2,26.10'26kg

I = 1,95.10-46 kg.m2.

b. w = Icd2 = (l ,9 5.1046 kg.m2) 2 ,0 .10 12rad I

w = 3 ,9 .10 J.

(ng nng tnh tinca phn t xi nhit phng bng 6,2.1021J).4.9. Tr li: Chn D. a. 9,71.1 o 37 k g . m 2 ;b. 4.10. Tr li: Chn D.24 400 J.4.11*. Tr li: Chn c

Dngnng tnh tin bng: W| = mv2 = -2.5,3-10 26.5002= 1,325.10 20 J.

n*! nng quay bng: W2= Wi = 1,325.10~20 J

. .4 _ 2 wT_ I.. 1,325. IO- 20 , _ ,2Tc gc bng: = J = / ' -77 2,113.10 ra/s.

V I V 3.2.1,94.10 464.12. Tr l i: Chn D

1 ( + ).

T y 0) = ^ --- C0o.

4.13. Tr li: Chn cp dng ph ng trnh ng lc hc vt rn chuyn ng quay M = ly, suy

M 1 . 1 ' I7 - = > 7 = 1 5 rad/s , vn tc gc ca vt rn ti thi im t = 10s

I(02co = (0(1+ l = 150 rad/s v ng nng ca n khi l Ed = 2 = 22,5

1

34



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




36/272

TR LI BI KIM TRA NGH CHNG I

I. Tr li: Chn B. 2. Tr li: Chn D.Tch vn tc gc v gia tc gc l s3. Tr li: Chn c. 4.T r li: Chn A.5. Tr li: Chn c. 6. Tr li: Chn B.7. Tr Li: Chn c.8. Tr li: (pn c. Momen qun tnh9. Tr li: Chn B.quay nhanh hn

K.hi khp tay m men qun tnh gim, theo nh lut bo ton m me;lng, tc gc phi tng ln.

10. Tr li: Chn D.II . Tr li: Chn c.12. Tr li: Chn D .

Ta c kim pht quay mt vng ht 1h cn kim gi quay ht 12h, vco V 12 5

gia hai tc gc = 12. Mt khc V= coR. Vy = = 2 00Dg vg 3

13. Tr li: Chn B. Tc gc (0 = = 7 268.10~5(rad/s)

r 24.3600, y 2 ,Tc di V= coRcos (p = 403 m/s; a = = 0,029m/s

14. Tr li: Chn B. 50 vng.

Gc quay sau 3(s): i = 18.2-.y.32 (1)

Gc quay sau 5(s): i = N.2^ =y.52 (2)

Suy ra N= 18.25/9 = 50 vng

15. Tr li: Chn D. t = = 6,28y

16. Tr li: Chn B.i - . . . . . CD-COo 1 0 - 0 _ , ,

Gii:Gia tc gc ca bnh xe bng: y= ~ = ~ ' = 2 rad/s

Tng cc momen lc t ln bnh xe gm momen lc M| v momenst bng M = 24 N.m. Vy momen qun tnh I ca bnh xe bng:

I = = ^ = 7 ,5 k g.m1 2

17. Tr li: Chn D.Tc gc = 5vng /s = 1Ot rad/s. ng nng:

w = Ico2 =0,5.10.( Ii= 5000 J

18. Tr li: Chn B. Gia tc gc Y= ^ = 12 rad/s2. p dng phom

Mng lc hc vt rn chuyn ng quay M= ly suy ra I = = 0,25 kg

y



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




37/272

(cm)

Chng II.DAO NG c

Ch /. I CNG V DAO NG IU HA

I. BI TP MU

1.1. Phng trnh dao ng ca mt vt l: X= lOcos 87i t+

r . 6>a. Xc nh bin , tn s gc, chu k v tn s ca dao ng.

" , 1b. Xc nh pha ca dao ng ti thi im t = -s, t suy ra li ti th

im y.c. V vect quay biu din dao ng vo thi im t = 0.

Giia. Xc nh bin , tn s gc, chu k v tn s ca dao ng:

+ Bin A =10(cm); tn s gc (0 = 87t(rad/s),

2,71+ Chu k T = = 0,25(s).>

+ Tn s f = = -- = 4 Hz.2t T

a. Xc nh pha ca dao ng suy ra li

+ Ti t = 4 s, pha ^8jtt+j = 871 . 4 +g = raa,

li X = 10 COS ^ = 5 y / cm.6

a. V vect quay biu din dao ng vo thi im t = 0.+ di vect biu din bin A =10 cm

' 7 1+ Gc hp vi trc Ox 1biu din pha ban u cp = g . ( Hnh 1.1)

1.2. Mt vt dao ng iu ha vi bin 2cm v tn s f = 2 Hz; lc t = 0, n qua v tr cn bng theo chiu dng .a . V i t p h n g tr in h d a o n g c a v t d i d n g h m s i n .

b. Vt c li +lcm, +2cm vo nhng thi im no?c. Tnh vn tc v gia tc ca vt khi n c li bng 0 v Icm.

Giia. Ly v tr cn bng lm gc honh v ly cm lm n v di, phn

trnh c dng

2kX = Asin((0t + cp); y A = 2cm; (O= 2ftf = 4t rad/s; T = = 0,5s

0=> ch n ph n g trnh ao ng: X = 2s in47tt ( cm ) (1 - 1 )

Hnh 1.1

36



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




38/272

b. Cho X= 1cm trong (1 - 1) ta c sin4jrti = - = s in - hoc sin47rt2 = sii2 6

4rtt| = ^ +2k;t; t| = ( ^ + ) giy li = 0, 1,2...* 6 24 2

4Jtt2 = - ^ + 2k 7t; t2 = + ^ ) g i yo 24 2

, 1 5 13

Xt cc thi im t (s)." 24 24 24ng vi cc im 1,2, 3 ca qu o, vt 0cng c li X = lcm (h.1.2)

Cho X = 2cm trong (1 - 1) ta tm c:

. - ( | + | ) g i y ; k - 0 , l , 2 . . . m n h

Trong chu k u th t = - s, ng vi im 4 trong hnh. C th thy8

rng: X = 2cm l im bin dng.

c. Vn tc V= x = 87icos4nt (cm/s) ( 1 - 2 )Gia tc = x = -32tt2siri4irt (cm/s2) ( 1 - 2 )Ta ch cn xt trong mt chu k, t Os n 0,5s.+ Ti X = 0. Vt qua im cn bng n c vn tc cc i

v = 87 = 2 5, l cm/sv gia tc bng khng, = 0

+ Tix= lem. cu trn ta tnh c t = , sthay vo(l -2 ) ta

V = 8t c c o s v V = 8j ic o s hay V = .4u>/3 = 21,7 cm/s6 6Kt qu ny c tnh tng qut: vn tc ca vt do ng iu ha tim theo hai chiu c cng mt gi tr tuyt i.

Thay t = , -- vo (1 - 3)3 24 24

ta c a = -^ ^ s in - - - 17T2 = -158 cm/s2= -1,58 m/s2. 6

Gia tc ti mt im c cng mt gi tr, khng ph thuc chiu chuyn Lu :

Phng trinh tng qut ca dao ng iu ha l X= Asin(tot + cp),a v X = Asincot nu lc t = 0 vt i qua v tr cn bng, Xo = 0; hov X= Acostt nu lc 17=0 vt bin, Xo = A.

1.4. Mt cht im dao ng iu ha dc theo trc Ox v c v tr cn bngta 0. Tn s gc ca dao ng l 3rad/s. Lc u cht im c

Xo = 4cm v vn tc I2 V3 cm/s. Hy tht lp phng trnh dao ng cim v tnh vn tc ca n khi n i qua v tr cn bang 0.

c



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




39/272

Gii1. Ta c phng trnh dao ng tng qut c dng X= Acos(tt + (p) (1)

v V = x = -Acosin(d)t + 0 nn loi nghim m trc du cn)

. L > a M .

(2)

(3)

Thay s vo (3) cA = . /42 + 8cmx0= Acoscp

Lc u (t = 0) () v (2) thnh vn = -Acosco

tancp = --xnto

(4)

4x3 >/3 5Thay s vo (4) tac: tanm= -~J==-> tp = tp = - - 7 v(p = (p= -

12V3 3 : 6

(khng ti cc nghim 9 m |(p| > 7t)

V Xo = A coscp = 4 > 0 tc coscp >

nn phi loi nghim


40/272

G iPhng trnh tng qut c dng X= Acos(cot + cp).V co = 2n f= 1On

=> x = Acos(l7it + (p). Ta li c khi pha 9 = th X = \3 .

=> Acos = n/J A. - = \3 tc l A = 2\3 .3 2 .

Nu ly gc thi gian vo lc li cc i th t = 0 th X= A => A =At suy ra

k T = 2s, pha ban u bng khng. Li ca vt ti thi im t = 5s lA. 4cm. ()-4cm. c . 2cm. D. l,73cm.

1.11. Mt cht im thc hin dao ng iu ha vi chu k T = 3,14s v bA = lm . Khi cht im i qua v tr cn bng th vn tc ca n bngA. m/s. B. 2 tri/s. c . 0,5 m/s. D. 3 m/s.

1.12. Ti thi im khi vt thc hin dao ng iu ha vi vn tc bng 1.tc cc i theo chiu dng, vt c li bng

A ^ . B . . C . A . y / . D . a T .

2 " s1.13. Mt vt nho dao ng iu ha c bin A, chu k da ng T, th:

ban u t0 = 0 vt ang v tr bin. Qung ng m vt i c t' , . T

im ban u n thi m t = - - l4

A. . B.2A. c . . A' 2 4-



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




41/272

1.14. Dim M dao ng iu ha theo phng trnh X= 2,5cosl0jit (cm). Vn ttrung bnh ca chuyn ng trong thi gian na chu k t lc l cc tin lc li cc i i:A. (),5m/s. B. 0,75m/s. c . ltn/s. D. 1,25 m/s.

1.15. nin ca mt dao ng iu ha l 0,50m. Li l hm sin, gc thi gichn vo lc li cc i. Xt trong chu k dao ng u tin, tm pha cd a o n g n g v i li X = 0 , 2 5 V 5 m .

A. B. . C.. D. .

6 2 4 31.16. Mt dao dng iu ha c chu k T = 2s bin A = 2 cm. Vt i t X| =tra thng ra b in r i v n X = \3 cm ht thi g ian l:

A. -- s. B. s. c . 0,5s. D.0.75S.3 6

1.17. Mt vt dao ng iu ha (di dng hm sin) vi bin A = 4cm v chuT 2s, plia ban u bng khng. Nhng thi im vt i qua im c li Xj = 2cm theo chiu dng v theo chiu m l:

A. t = - + 2k qua X| theo chiu dng; t = + 2k (s) qua X| theo chiu m

6 6

B. t = - + 2k qua X| tho chiu dng; t = - + 2k (s) qua X| theo chiu m

c . t = + k qua Xi theo chiu dng; t = + k (s) qua X| theo chiu m.6 6

D. t = + 2k qua X| theo chiu dng; t = + 2k (s) qua X| theo chiu m6 6

1.18. Bin ca mt ao ng iu ha l 0,50m. Li l hm sin, gc thi gchn vo lc li ce i. Xt trong chu k dao hg u tin, pha ca d

ng ng vi li X = 0,25m l:A . . B . . c . . D . .

6 6 2 . 31.19. Mt vt dao ng iu ha vi bin A = lOcm v tn s f - 2 Hz. Ph

trnh dao ng ca vt, chn gc thi gian l lc vt t li cc i l:A. x= 10sin4rct. B. X= 10cos47it.

c . X= 10cos(47it + ). D. X= 10sin27tt.

1.20. Mt vt dao ng iu ha dc theo trc Ox vi bin A, tn s f. Chgc ta v tr cn bng ca vt, gc thi gian to = 0 l lc vt v

X= A. Li ca Vt c dng sin c tnh theo biu thc

A. X= A sin(2nft + ). B. X= A sin(ft + ).

c. X= A sin 2n . D. X= A sin ft1.21. Mt vt dao ng iu ha vi bin A = 4cm v chu k T = 2s. V

phng trnh dao ng ca vt (di dng hm sin) chn gc thi gian l n i qua v tri cn bng theo chiu dng.

40



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




42/272

A. X= 4sin ( ; t t ) (cm),

c . X = 4sin^7tt + j(cm ).

B. X= 4cos(27tt + ) (cm).

D. X= 4cos(2ct + 7t) (cm).

1.22. Li X ca mt v t do ng bin i iu ha theo thi gian vi tn s)

2 HCh k T ca vt nng treo trn l l xo hp thnh l:



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




45/272

T, = 2it = 2 . = . t V2=2,83sVki k

c. Nu ni hai l xo song song (Hnh 2.3b) th khi c mt lc F tc dng, m

l xo ch chu mt lc bng ca F v s dn ra mt on bng - so

dn khi lc F ch tc dng vo mt l xo. Vy hai l xo ghp song socho mt l xo hp thnh c cng k2 ln gp 2 ln so vi cng mt l xo k2= 2k.

Chu k T2ca vt nng treo u l xo ghp song song l:

T2 = 2 = 2 I . = - r = l , 4 1 s\ k2 V2k V

2.4. Gi k l cng ca l xo, m l khi lng ca vt nng. B qua khi lca l xo v kch thc vt nng. Neu cng ca l xo tng gp i, klng vt dao ng tng gp ba th chu k dao ng tng gp:

A. 6 ln. B. . in. c . J ln. D. - V2 V3 2

Tr li: Chn B

Vi m = 3m, v k = 2k, ta c: T = 271^^- = 2n^j =2

r T

2.5. Con lc l xo gm mt vt nng khi lng m =lkg, mt l xo c khi lkhng ng k v cng k = 100 N/m thc hin dao ng iu ha. Ti tim t = ls, li v vn tc ca vt ln lt b'ing X = 0,3m v V= 4 mBin dao ng ca vt l:A. 0,4m. B. 0,6m. c. 0,3n D.'0,5Tr li: Chn D.

2 n kTi t = Is: X = 0,3m v V = 4 m/s; vi C= - = ,/ = 10s"

T \ m

Vy A = AX +r = 0,5m.co

II. BI TP P DNG1. BI TP T LUN2.6. Mt vt nng treo vo mt l xo lm cho l x dn ra 0,8cm. Tm chu ki d

. . a t A* i . . I _______ 1n _ /_2ng ca vt gn vo mt u l xo y. Ly g =10 m/s .

44



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




46/272

2.7. Mt l xo c crhg k v chiu di /.a. Ct l xo tm i, tnh cng k ca mi na.

2 I _b. Ct l xo thnh hai l xo c chiu di /1= / v h = .Tnh cc c

3 3

k| v k ca hai l xo mi. 2.8. Thit lp phng trnh ng lc hc ca con lc l xo thng ng.2.9. Mt con lc l xo gm mt vt nng c khi lng 0,4 kg gn vo u 1

xo c cng 40 N/m. Ngi ta ko qu nng ra khi v tr cn bnon bng 5 cm v th t do cho n dao ng.

a. Vit phng trnh dao ng ca vt nng.b. Tm gi tr cc i ca vn tc ca vt nng.c. Tim nng lng ca vt nng.

2.10. Mt con lc l xo gm mt hn bi khi lng m =100g gn vo u cl x o n m n g n g , h a i ! x o n y c c n g t r c v h a i p h a k h c n h a u CI

bi (Hnh 2.10). u kia ca hai l xo c nh. cng ca hai l xo ll k= 10 N/m v k2 =30 N/m. Hn bi c th dao ng khng ma st d

trc chung ca hai l xo. Tnh chu k dao ng ca con lc.M ki m k2 6

j - w w ^ - i - J w v \ ^ A - j ;

Hnh 2.10

2.11. Trong m t pht vt nng gn vo u mt l xo thc hin ng 40 chung vi bin l 8cm. Tm gi tr ln nht ca vn tc v gia tc ca

2. BI TP TRC NGHIM2.12. Mt vt nh khi lng 400g c treo vo l xo nh c '

160N/m.Vt dao ng iu ha theo phng thng ng vi bin Vn tc ca vt khi qua v tr cn bng c ln l:A. 4(m/s). B. 1(m/s). G. 2 (m/s). D. 6,28 (m/s;

2.13. Mt con lc l xo gm vt c khi lng m v l xo c cng k khidao ng iu ha. Nu khi lng m = 200g th chu k do ng ca cl 2s. chu k con lc l 1s th khi lng m bngA. 200 g. B. 100 g. G. 50 g. D. 800 g.

2.14. Mt con lc l xo dao ng nm ngang vi bin A = 0,lm v IT = 0,5s. Khi lng ca qu lc m = 0,25kg. Lc n hi cc i tcln qu lc i:

A.4N. B 0,4N. c . 10N. D. 40N.2.15. Mt con lc l xo c khi lng m = 0,4 kg v cng k = 40 N/m. N

k o v t n n g r a k h i v t r c n b n g m t o n b n g 4 c m v t h t d o . p

trnh dao ng ca vt nng di dng hm sin l:

A. X = 2 s in (l0 0 t+ )(cm ). B. X = 4sin(10 t+ ) (cm),

c . X = 3sin(100t+ ) (cm). D. X = 5sin(10t + ) (cm).



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




47/272

2.16. Treo qu nng 200g vo mt l xo v cho dao ng t do, chu k dao ng 2s. cng k ca l xo l:A. k - 2,04N/m. B. k= 1,97N/m. c . k = 3,12N/m. D. k = 2,21 N

2.17. Con lc gm mt vt nng khi lng m = 1 kg c treo thng ng bmt l xo, cng k = 400 N/m vo mt im c nh, vt ang v tr cbng. Lc t = 0, truyn cho vt vn tc 40 cm/s hng xung. Phng trdao ng ca vt l:

A. X = 2 sin 20t. B. X = 2 sin (20t - Jt).c . X = - 2 sin 20t. D. X = - 2 sin (20t - 7t).

2.18. Con lc t xo, u trn c nh, u di gn vt dao ng iu ha thephng thng ng ni c gia tc trng trng g. Khi vt v tr cn bn gin ca l xo l A/. Chu k dao ng ca con lc cho trn c t

bng biu thc

a - T = - t J ^ - C-T = 27I\ - .T = 2j i E2n \ k 2n VAI V m \ g

2.19. Trn hnh 2.19 cc l xo uging nhau, cc vt ging k r1 l_ L P k nhau. Con lc bn tri (hai I pTyrtyl xo ni tip) c chu k daong T, con lc bn phi c Hnh 2 9chu k:

A. T. B. . c.y/T. D. X2 V2

2.20. Cho hai l xo c cng ln lt l ki v k2, di bng nhau. Ni chng sosong cng k ca h l xo hp thnh l:

A .k = k,+ k2. B. k= - k|- 2- . c . k = 2k,kL-. D .k = 2k, +k ( + k 2 k + k 2

2.21. Treo mt qu nng vo l xo 1, n dao ng vi chu k T|. Treo cng qnng y vo l xo 2, n dao ng vi chu k T2. Hail xo cng chiu

Nu ni song song hai l xo ri treo vt nng vo l xohp thdao ng ca vt nng bng

A. T = t,2 +T? B. T - c. = Tj+ T2. D. T = 2T,+ T2, T,T2

f i f + t :

2.22. Mt con lc l xo gm vt c khi lng m v l xo c cng k, dao niu ha. Nu tng cng k ln 2 ln v gim khi lng m i 8ln th ts dao ng ca vt sA. gim 4 ln. ' B. gim 2 ln. -c. tng 4 ln. D. tng 2 ln.

2.23. Mt con lc l xo gm vin bi khi lng m v l xo c ciig k =100N/mc chu k dao ng T = 0,314 (s). Khi lung ca vin bi l:

. A. m = lkg. B. m = 0,50kg. c . m = 0,75kg. D. m = 0,25kg

46



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




48/272

2.24. Khi gn mt vt c khi lng m = 4kg vo mt l xo c khi lng khnk, n dao ng vi chu k T| = ls. Khi gn mt vt khc khi lng m2

xotrn, n dao ng vi chu k T2 = 0,5s. Khi lng rb bng bao nhiu ?A. 0,5kg. B. 2kg. c . lkg. D. 3kg

2.25. Vin bi mi gn vo l xo K th h dao ng vi chu k T| - 0,6 (s), m2 gn vo l xo K th h dao ng vi chu k T2 = 0,8 (s). Nu gvin bi mi v m2vi nhau v gn vo l xo K th h c chu k dao ngAT = 0,6(s). B. T = 0,8 (s). C . T = l , 0 ( s ) D. T = 0,7 (

2.26. Mt con lc l xo c khi lng m = 0,4 kg v cng k = 40N/m. V v tr cn bng. Dng ba g vo qu nng, truyn cho n vn tc bibng 20 cm/s. Phng trnh dao ng ca qu nng v gi tr vn tc bca vt nng bin dao ng ca n bng 4cm lA. X= 0,2sin( 1 v0= 0,2 m/s. B. X- 0,12sin( 1O (m); v0= 0,3ic . X = 0,30sin( 10/Xm); v0= 0,52 m/s. D. X= 0,02sin( 10/; (m); v0= 0,4

2.27. Trong mt pht vt nng gn vo u mt l xo thc hin ng 40 chung vi bin l 8cm. Tm gi tr ln nht ca vn tc v gia tc.A. vinax = 0,4 m/s; amax = 3,4 m/s2. B. vmax = 0,55 m/s; amax = 2,6 m/

c . Vmax = 0,34 m/s; amax = 1,4 m/s2. D. vmax = 0,63 m/s; a,ax = 4,1 m/2.28. Mt vt nng khi lng m = 1 kg c treo thng ng bng mt lcng k = 160 N/m vo mt im c nh. Lc vt v tr cn bng,cho vt vn tc 31,4 cm/s hng xung. dn cc i ca l xo l:A. 2 cm. B. 6,65cm. c . 1,2cm. D. 0,4 cm.

2.29. Mt con lc l xo dao ng thng ng c cng k = 10 N/m. ukhi lng 0,4kg. T v tr cn bang ngi ta cp cho qu lc mt V

ban u v0 = 1,5 m/s theo phng thng ng v hng ln trn. Ch cp = 0

Vy phng trnh dao ng l: GC= cos(7it) (rad)36

Cng c th vit di dng sin ta c a = sin(7tt + ) (rad)36 2

s 7+ Theo cung lch: Thay a = ta c s = S0cos(a>t + (p) vi So = CL.I= (

l 3671

Vy: s = - cos(7it) (m)

48



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




50/272

c. Vn tc ti thi im bt k c xc nh: V= s = in(7tt) (m/s)

Khi dy treo thng ng, vt m c v tr thp nht nn th nng bng vn tc cc i v bng:

2 5 .V = vmax = - (/s) 0,274 m/s => E = = - 0,1,0,2742= 0,003'

36 2 2(Cng c th tm V m a x = oaS0)

3.2. Mt ng h c con lc m giy b sai, mi ngy chy nhanh I phtiu chnh di / ca con lc th no rig h chy ng. Coi ccng h nh con ic n.

GiiI ngy m = 86 400s.ng h chy nhanh mi ngy 1 pht (60s) th m s giy ! 86 460s. ]cho ng h m ng 86 400s trong mt n g y m th chu k ca nc

XA* T u T - 86400 ^ 60tng t T en T sao cho = +

7

T 86400 86400

di phi thay i t / sang / sao cho

^ f r i y l +_ L i , l + . 1 5 1 . , , 0 0 , 4 ./ (, 86400) 86400

3.3*. Mt ng h qu lc m giy, qu lc c coi nlur mt con lc dy treo v vt nng lm bng ng c khi lng ring l D| = 8900 1v h s n di l a = 17.10"6 "'..Gi s ng h chy ng trongkhng, nhit 20c v ti mt ni c gia tc trng trng g = 9,813

a. Tnh di / ca dy treo 20c.b. Trong kh quyn 20c thi ng h chy th no?c. Trong kh quyn nhit 30c th ng h chy th no?. a ng h n mt ni c gia tc trng trng l g - 9,809 m/s2th

h chy th no trong chn khng v 20c?Bit khi lng rng ca khng kh tron" kh quyn l D = 1,3 kg/mq u a n h h n g c a l c c n k h n g k h n c h u k d a o n g c a C lc .

Gii

a. Tnh di ca dy tro 20c. Cng thc chu k T l : T = 271

T2 9,813T suy ra: = ^ =J % - 6Y= 0,994 m.

b. Trong kh quyn con lc chu tc dne ca lc y c-si-mt ca k

kh bng dg vi d l khi lng ring ca khng kh. Lc y n}

gim trng lng ca con lc, chi cn l: mg - dg = m g ^ l j .



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




51/272

Nh vy coi nh con lc chu tc ng ca trng trng biu kin c gia t

d 1,3 . . . . . d

8 W < < I k * hiu D E

Chu k dao ng T ca con lc trong kh quyn 20 l:

T = 2 j t J - =T /4 =T / - !_ g Vg V1" 8Vi E 1, c th dng nhng cng thc gn ng:

w 1 + e v JT+S 1 + 1 - 8 2

Cui cng s c: w 1 + = 1,000073

_ ( ( 13 'lT T 1+ - =2 1+ - =2,000146s.

V 2 ) V 2.89 000JChu k tng tc l s giy m ng h chi trong mt ngy gim: ng chy chm i.1 ngy m = 24 gi = 24.3600s = 86400 s.VIchu k dao ng ca qu lc l T \ trong mt ngy m ng h ch

^ 2 = | 0 0 0 i 86400(1 -0 ,000073) = 86400 - 6,3

Nh vy, trong mt ngy m ng h chy chm i 6,3s.c. Gi /| l chiu di ca con lc 30c, ta c:

. = 1+3 ? ^ l+ 3 0 a -2 0 a *Vl+1 0a 1+58=1,000204

Chu k T| nhit 30c l:

T 1= 2 7 i J - ^ = 2 7 t j - . 4 = T j . 4 =T(1 + 5 a )( 1+ 0,000073)g' \ g I g' i g

p dng cng thc gn ng: (1 + Si) (1 + e2) 1 + Si + T| = T + 0,000085 + 0,000073)=T( 1 ,0 0 0 15 8)ng h chy chm i, s ch trong mt ngy m l:

^ 5 2 . 2 = 86400(1 - 158.10 '6) = 86400 - 17,6s.T i 2 .

tc l chm i 17,6 giy trong 1ngy m.d. ng h chy chm i 17,6s trong 1ngy m.

3.4*. Mt con lc vt J gm mt qu nng c kch thc nh, ]c khi lng M = 1 kg, gn vo u mt thanh kim loimnh ng tnh di / = lm, c khi lng m = 0,2kg.u ki cua thanh kim loi treo vo mt iem c nh. M

Hnh 3.4



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




52/272

a. Tnh momen qun tnh I ca con lc i vi trc quay nm ngang im treo.

b. Tnh khong cch d t trc n khi tm ca con lc.c. Tnh chu k dao ng nh ca con lc.d. So snh chu k dao ng y vi chu k dao ng ca con lc om gn

nng c eng khi lng M, treo bng mt si dy mm c cng chiuv c khi lng khng ng k. Gia tc trng trng g = 1Om/s2.

Giia. Momen qun tnh I c con lc i vi trc quay nm ngang i qua im 1

I = M/2+ m/2= ^ M+- mj l 2 = 1,607 kg.m2

------ J *-"trc n khi tm ca con l~

L M l . i , 0 , 9 l 7 m .

b. Khong cch d t trc n khi tm ca con lc.

M/ + m

M + m M + m 2

c. Chu k dao ng nh ca con lc: 7 = 2n I => T=i ,98s.Vmgd

d. So snh chu k dao ng y vi chu k dao ng ca con lc dn.Gi T l chu k dao ng ca con lc n c chiu di /

JT = T. . mM +

3 = 0,9967 T \

23.5. ni m con lc n m giy c i lm thi con lc n c di ir

ng vi chu k l:A.2,564s. B. 5,763s. c,4,2 31 s. D. 3,4 64 s.

Tr li: Chn D.

Ta c chu k con lc n m giy T| = 2n = 2 (s)V8.-

Chu k con lc di 3m l T2=2nJ^- => T2=2>/3 = 3,464s.

3.6. Mt hn bi nh khi lng m treo u mt si dy v dao ng. Chu kng thay i bao nhiu ln nu hn bi c tch mt in tch q > 0 v tmt in trng u c vect cng thng ng hng xung di?

A. Tng ln. B. Gim ln.mg mg

c. Gim /1+-5- ln. D. Tng ,/1 +-^- ln.V mg V m

Tr li: ChnC.



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




53/272

GiiSau khi c tch in q v t trong in trng E, hn bi chu mt lc thp (khng k lc cng ca dy treo) bng trng lc mg cng vi lc in qE: F = mg + qE

So vi trc th lc tc dng tng n ln

n= = mg + qE = 1 + J9.F mg mg

iu tng ng vi vic gia tng gia tc g ca trng trng n ln thnh g = ng.Chu k dao ng T ca con lc khi c thm lc in l:

n = 2* E = TV ve' Vn

So vi chu k T trc th T gim i + ln.V mgmg

II. BI TP P DNG

1. BI TP T LUN3.7. Con lc g nhp mt giy l con lc n c chu k T = 2s.

a. Tnh chiu di con lc ny a cc (g = 9,832 m/s2).b. a n v xch o (g = 9,780 m/s2) th mt ngy m n chy nhanh

chm bao nhiu pht?c. Phi sa th no n chy ng nh xch o.

3.8. a. Tm chiu di ca con lc n c chu k 2s ni c gia tc trng tr

g = 9,81m/s2.

b. nai m con lc on m giy (tc l c chu ki 2s) c i 1m thi

lc n c di 2m dao ng vi chu k bng bao nhiu?3.9. Mt con lc n m giy (tc l c chu k bng 2s) nhit 0c v

c gia tc trng trng l 9,81 m/s2.-a. Tnh di ca con lc.b. Tm chu k ca con lc n cng v tr, nhng nhit 25c. Bit h

n di ca dy treo con lc l a =1,2.10~5 _1.3.10. Mt hn bi nh khi lng m = 0,lg treo u mt si dy v ao

Chu k dao ng thay i bao nhiu ln nu hn bi c tch mt in

dng q = 106C v t trong mt in trng u c vect cng

thng ng hng xung di. E = 105v/m. Cho g = 10m/s2.3.11. Mt con lc n m giy, v tr thng ng -ca dy treo l OA. ng mt ci inh I ngang im chnh gia M c dy treo khi dythng ng, inh chn mt bn ca d (Hnh3.11). Cho con lc dao ng. M t dao ngv tnh chu k.

Hnh 3.11

52



B

I

D

N

GT

O

N

-

L

-

H

A

C

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

N

H

N

G

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

N




54/272

3.12. Mt vt rn c khi lng m = 1,5 kg c th quay quanh mt trc nm nDi tc dng ca trng c, vt dao ng nh vi chu k T = 0,5s. KIcch t trc quay n khi tm ca vt l d = 10cm. Tnh momen quica vt i vi trc quy (ly g = 10 m/s2).

3.13. C hai con lc n c dy treo di khng bng nhau, hiu s dchng l 28cm. Trong khong thi gian m con lacth nht thc hin chu k vn tc th con lc th hai thc hin c 8chu kdao ng. Tdi ca mi con lc.

2. BI TP TRC NGHIM3.14. Hai con lc n (ton hc) I v II

(hnh 3.14) c treo trn hai sidy c chiu di /| v h = 4/|, lnlt c ko lch mt gc b av 2a. Bit rng, thi gian cnthit con lc I qut on cungPR ht 1s th chu k dao ng cacon lc II bng:

A. CD= J .

g,dao ng ca con lc ny c tn s gc :

c . c o = J . D.


55/272

3.20. Mt con lc om m giy (tc l c chu k bng 2s) nhit 0c v nc gia tc trng trng l 9,81 m/s2. Bit h s n di ca dy treo con lcl,8.10s di ca con lc v chu k ca con lc n cng v nhung nhit 30c l.A. 1= 0,95m; T = 2,05s. B. 1= 1,05m; T = 2,lsc 1= 0,994m; T = 2,0003s. D. 1=0,956m; T = 2,0005s

3.21. Mt con lc n c chiu di / dao ng iu ha vi chu k T|. Khi i qua tr cn bng dy treo con lc b vng vo mt chic inh ti trung im c

n. Chu k dao ng mi tnh theo chu k TI ban u l bao nhiu?A. - ( l + - L ) . B.T|(1 +4) . C .T ,/V 2 . D. T |>/2 .

2 V

phÂn loẠi vÀ phƯƠng phÁp giẢi nhanh bÀi tẬp vẬt lÍ lỚp 12 tỰ luẬn vÀ trẮc...

Documents