UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA

FACULTAD DE INGENIERA

FIS.- SEBASTIAN ARAUJOQUINTO NIVEL G2 ELECTRONICAMATEMATICAS AVANZADASINTEGRANTES:• OSCAR DELGADO•DIEGO MOLINA•ERIK YUGSI •ESTEFANIA LANDETA

GRAFICA DE LA SERIE DE FOURIER

DATOS DE LA FUNCION A GRAFICAR

LA FUNCIÓN A REALIZAR LA SERIE DE FOURIER ES: F (T)= ∏^2-T^2 EN EL INTERVALO: [-3∏ <T<3∏] CON UN PERIODO DE T= 2∏.

GRÁFICO DE LA FUNCIÓN:

Funciones paresSea f(x) una función de valor real de una variable real. Entonces f es par si se satisface la siguiente ecuación para todo x en el dominio de f:

Desde un punto de vista geométrico, una función par es simétrica con respecto al eje y, lo que quiere decir que su grafica no se altera luego de una reflexión sobre el eje y.

ANALISIS DE PARIDAD DE NUESTRA FUNCION: f(t)=f(-t)f(t)= Se remplaza f(-t) en la t de la funciónf(-t)=f(-t)=La función es par de acuerdo al teorema:.

ANALISIS DE PARIDAD DE LA FUNCION

Solución:1.-Nuestra función f (t) = ∏^2-t^2 es par debido que en la gráfica la función es simétrica respecto al eje Y.

bn==0Por paridad entendemos que el coeficiente: bn=02.-Calculamos solo los coeficientes: ao y an de nuestra función f (t)= ∏^2-t^2.En el intervalo que vamos a evaluar es el [0<t< ∏] con el periodo de T= 2 ∏.

Calculo de la serie de Fourier de la función:f (t) = ∏^2-t^2

Programación en Matlab

t=-3*pi:0.01:3*pi;ft=(pi.^2)-(t.^2);plot (t,ft,'g-','LineWidth',3)xlabel('t','Font Size',20)ylabel('ft','Font Size',20)

Ingresamos las siguientes líneas de código Esta serie la forma de escribir el Periodo en

MatlabY también la Función del ejercicio

Ahora daremos clic en el siguiente icono y nos mostrara la grafica de la función:

Serie de Fourier

function y= fourier(t)y=0.0;for n=1:5; y=y+(4/6)*pi^2+(-4/n^2)*(-1)^n*cos(n*t);endy=y-min(y);

Para obtener la grafica de la solución del ejercicio de Fourier Ingresamos las siguientes líneas de código:

Ahora haremos los siguientes cambios ingresando estas líneas de código para obtener la Gráfica de la serie de Fourier

t=-3*pi:0.01:3*pi;y=fourier(t);hold onplot(t,y,'g-','LineWidth',3)xlabel('t','FontSize', 20)ylabel('f(t)','FontSize',20)

Ahora daremos clic en el siguiente icono y nos mostrara la grafica de la serie de Fourier:

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