GRAVITASI PLANET DALAM

SISTEM TATA SURYA KELAS XI SEMESTER I

BAHAN AJAR

GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA

Sekolah : MAN LUBUK ALUNG

Mata Pelajaran : Fisika

Kelas / Semester : XI IPA / I

Topik : Gravitasi planet dalam sistem tata surya

Alokasi Waktu : 12 JP (4 x 45 menit)

PETUNJUK BELAJAR

Untuk Siswa

a) Bacalah doa sebelum memulai pelajaran!

b) Pahami tujuan pembelajaran yang akan dicapai dalam materi ini!

c) Bacalah materi dengan seksama dan tambah dengan sumber lain

yang relevan!

d) Kerjakan soal-soal yang terdapat dalam bahan ajar ini!

Untuk Guru

a) Bimbinglah siswa dalam mempelajari bahan ajar ini

b) Bimbinglah siswa dalam dan mengerjakan soal-soal pada bahan ajar ini

KOMPETENSI YANG AKAN DICAPAI

I. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan

sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai

cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban

terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural

pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk

memecahkan masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu

menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

II. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator

KD 1.1 : Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya

melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya.

INDIKATOR :

1.1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya

melaluipengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya

1.1.2 Meningkatkan rasa syukur atas kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur

alam jagad raya melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya

KD 2.1 : Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu, objektif, jujur, teliti,

cermat, tekun, hati-hati, bertanggung jawab, terbuka, kritis, kreatif, inovatif dan

peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap

dalam melakukan percobaan , melaporkan, dan berdiskusi

INDIKATOR :

2.1.1 Menerapkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat;

tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli

lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam

melakukan percobaan , melaporkan, dan berdiskusi

2.1.2 Membiasakan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti;

cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan

peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap

dalam melakukan percobaan , melaporkan, dan berdiskusi

KD 3.2 : Menganalisis keteraturan gerak planet dalam tatasurya berdasarkan hukum-hukum

Newton

INDIKATOR :

3.2.1.Menjelaskan pengertian sistem tata surya dan gerak planet melalui berbagai sumber.

3.2.2.Menjelaskan konsep gaya gravitasi dan kuat medan gravitasi.

3.2.3.Menerapkan hukum kepler berdasarkan Hukum Newton tentang gravitasi.

3.2.4.Menyimpulkan perbandingan pemahaman tentang gerak bumi dan matahari dalam tata

surya.

KD 4.2 : Menyajikan data dan informasi tentang satelit buatan yang mengorbit bumi dan

permasalahan yang ditimbulkannya.

INDIKATOR :

4.2.1.Mendemonstrasikan prinsip kerja satelit buatan.

4.2.2.Merencanakan dan melaksanakan percobaan untuk pembuktian hukum-hukum Newton,

dan pengaplikasiannya dalam kehidupan sehari-hari.

PETA KONSEP

GRAVITASI

GRAVITASI PLANET

Hukum Gravitasi

Newton

Hukum Kepler

Menentukan

Massa Bumi

Orbit Satelit

Bumi Hukum I

Kepler

Hukum

II Kepler

Hukum

III

Kepler

GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA

SURYA

Kalian tentu sering mendengar istilah gravitasi. Apa yang kalian ketahui tentang gravitasi?

Apa pengaruhnya terhadap planet-planet dalam sistem tata surya? Gravitasi merupakan gejala

adanya interaksi yang berupa tarikmenarik antara benda-benda yang ada di alam ini karena

massanya. Konsepsi adanya gaya tarik-menarik atau dikenal dengan gaya gravitasi antara benda-

benda di alam pertama kali dikemukakan oleh Sir Isaac Newton pada tahun 1665. Berdasarkan

analisisnya, Newton menemukan bahwa gaya yang bekerja pada buah apel yang jatuh dari pohon

dan gaya yang bekerja pada Bulan yang bergerak mengelilingi Bumi mempunyai sifat yang sama.

Setiap benda pada permukaan bumi merasakan gaya gravitasi yang arahnya menuju pusat bumi.

Gaya gravitasi bumi inilah yang menyebabkan buah apel jatuh dari pohon dan yang menahan Bulan

pada orbitnya.

HUKUM GRAVITASI NEWTON

Pada tahun 1687, Newton mengemukakan Hukum Gravitasi yang dapat dinyatakan berikut ini.

“Setiap benda di alam semesta menarik benda lain dengan gaya yang besarnya berbanding lurus

dengan hasil kali massa - massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara

keduanya”. Besarnya gaya gravitasi, secara matematis dituliskan:

MATERI PEMBELAJARAN

dengan:

F = gaya gravitasi (N)

= massa masing-masing benda (kg)

r = jarak antara kedua benda (m)

G = konstanta gravitasi ( )

Nilai konstanta gravitasi G ditentukan dari hasil percobaan yang dilakukan oleh Henry Cavendish

pada tahun 1798 dengan menggunakan peralatan tampak seperti pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Diagram skematik neraca Cavendish untuk menentukan nilai konstanta

gravitasi G.

Neraca Cavendish terdiri dari dua buah bola kecil bermassa m yang ditempatkan pada ujung-ujung

sebuah batang horizontal yang ringan. Batang tersebut digantung di tengah-tengahnya dengan serat

yang halus. Sebuah cermin kecil diletakkan pada serat penggantung yang memantulkan berkas

cahaya ke sebuah mistar untuk mengamati puntiran serat. Dua bola besar bermassa M didekatkan

pada bola kecil m. Adanya gaya gravitasi antara kedua bola tersebut menyebabkan serat terpuntir.

Puntiran ini menggeser berkas cahaya pada mistar. Dengan mengukur gaya antara dua massa, serta

massa masing-masing bola, Cavendish mendapatkan nilai G sebesar:

PERCEPATAN GRAVITASI

Percepatan gravitasi adalah percepatan suatu benda akibat gaya gravitasi. Gaya gravitasi

bumi tidak lain merupakan berat benda, yaitu besarnya gaya tarik bumi yang bekerja pada benda.

Jika massa bumi M dengan jari-jari R, maka besarnya gaya gravitasi bumi pada benda yang

bermassa m dirumuskan:

Karena dan , maka:

dengan:

g = percepatan gravitasi ( )

M = massa bumi (kg)

R = jari-jari bumi (m)

G = konstanta gravitasi ( )

Apabila benda berada pada ketinggian h dari permukaan bumi atau berjarak r = R + h dari pusat

bumi, maka perbandingan g' pada jarak R dan g pada permukaan bumi dirumuskan:

dengan:

g = percepatan gravitasi pada permukaan bumi ( )

g' = percepatan gravitasi pada ketinggian h dari permukaan bumi ( )

R = jari-jari bumi (m)

h = ketinggian dari permukaan bumi (m)

Gambar 2.2 Percepatan gravitasi pada ketinggian h dari permukaan bumi.

Besar percepatan gravitasi yang dialami semua benda di sebuah permukaan planet adalah

sama. Selembar bulu ayam dan segumpal tanah liat dijatuhkan dari ketinggian yang sama dalam

tabung hampa akan bersamaan mencapai dasar tabung. Namun bila tabung berisi udara tanah liat

akan mencapai dasar tabung lebih dahulu. Hal itu bukan disebabkan karena percepatan gravitasi di

tempat tersebut yang berbeda untuk benda yang berbeda, namun disebabkan oleh adanya hambatan

udara di dalam tabung. Seperti gambar di bawah ini :

Kuat medan gravitasi adalah suatu besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju ke pusat

benda yang menimbulkannya. Kuat medan gravitasi di suatu titik oleh beberapa benda bermassa

diperoleh dengan menjumlahkan vektor-vektor medan gravitasi oleh tiap-tiap benda. Kuat medan

gravitasi yang disebabkan oleh dua buah benda yang kuat medannya saling membentuk sudut α,

dapat dinyatakan dengan persamaan :

Pengaruh Gravitasi Terhadap Berat Benda

Massa adalah ukuran inersia suatu benda , yakni banyaknya kandungan materi benda tersebut.

Massa suatu benda selalu tetap tidak dipengaruhi oleh tempat di mana benda berada. Karena adanya

medan gravitasi bumi , maka benda - benda yang ada di sekitar bumi akan dipengaruhi oleh medan

grafitasi bumi dan akan tertarik oleh gaya grafitasi bumi. Akibatnya benda - benda itu memiliki

berat. Berat tidak lain adalah gaya grafitasi bumi terhadap sebuah benda. Maka semakin besar

massa benda , semakin besar juga pengaruh gravitasi terhadapnya juga semakin besar.

Keterangan :

m = Massa benda ( kg / gr )

g = Percepatan gravitasi ( )

W = Berat benda ( N / Dyne )

Oleh karena berat tidak lain adalah gaya gravitasi bumi terhadap sebuah benda , maka berat

memiliki satuan yang sama dengan satuan gaya yaitu Newton. Bumi tidak berbentuk bulat

sempurna tetapi agak lonjong. Apa penyebabnya ? keadaan ini disebabkan adanya perputaran bumi

pada porosnya.

Perputaran bumi ini mengakibatkan medan gravitasi bumi tidak selalu sama besarnya di

setian tempat bumi. Jadi berat sebuah benda yang di tempatkan di khatulistiwa akan berubah makin

besar bila benda itu diletakan di kutub. Mengapa ? hal ini karena jari - jari bumi di khatulistiwa

lebih besar sehingga medan gravitasi yang dihasilkan lebih kecil dibanding di kutub yang jari -

jarinya lebih kecil.

PENERAPAN HUKUM GRAVITASI NEWTON

1. MENENTUKAN MASSA BUMI

Mengingat percepatan gravitasi di permukaan bumi , jari-jari bumi

dan konstanta gravitasi maka :

2. ORBIT SATELIT BUMI

Satelit-satelit yang bergerak dengan orbit melingkar (hampir berupa lingkaran) dan berada

pada jarak r dari pusat bumi, maka kelajuan satelit saat mengorbit Bumi dapat dihitung

dengan menyamakan gaya gravitasi dan gaya sentripetalnya.

Berdasarkan Hukum II Newton ∑ , maka:

Pada saat geosinkron, dimana periode orbit satelit sama dengan periode rotasi bumi, maka

jari-jari orbit satelit dapat ditentukan sebagai berikut:

Karena

, maka :

T adalah periode satelit mengelilingi Bumi, yang besarnya sama dengan periode rotasi bumi.

√( )( )( )

( )

Jadi ketinggian satelit adalah dari pusat bumi atau 36.000 km di atas

permukaan bumi.

Gambar 2.3 Kelajuan satelit mengorbit Bumi dipengaruhi jarak r dari pusat bumi.

HUKUM-HUKUM KEPLER

Johanes Kepler (1571 - 1630), telah berhasil menjelaskan secara rinci mengenai gerak planet di

sekitar Matahari. Kepler mengemukakan tiga hukum yang berhubungan dengan peredaran planet

terhadap Matahari yang akan diuraikan berikut ini.

1. Hukum 1 Kepler

Hukum I Kepler berbunyi:

Setiap planet bergerak mengitari Matahari dengan lintasan berbentuk elips, Matahari berada pada

salah satu titik fokusnya.

Gambar 2.4 Lintasan planet mengitari Matahari berbentuk elips dengan Matahari sebagai pusatnya.

Elips merupakan sebuah kurva tertutup sedemikian rupa sehingga jumlah jarak pada sembarang titik

P pada kurva dengan kedua titik yang tetap (titik fokus) tetap konstan, sehingga jumlah jarak

tetap sama untuk semua titik pada kurva.

2. Hukum II Kepler

Hukum II Kepler berbunyi:

Suatu garis khayal yang menghubungkan Matahari dengan planet menyapu daerah yang luasnya

sama dalam waktu yang sama.

Gambar 2.5 Dua daerah yang diarsir mempunyai luas yang sama

Berdasarkan Hukum II Kepler, planet akan bergerak lebih cepat apabila dekat Matahari dan

bergerak lebih lambat apabila berada jauh dari Matahari.

3. Hukum III Kepler

Hukum III Kepler berbunyi:

Perbandingan kuadrat periode planet mengitari Matahari terhadap pangkat tiga jarak rata - rata

planet ke Matahari adalah sama untuk semua planet.

Secara matematis dituliskan :

Jadi,

√

√

√

√

Planet-planet bergerak mengitari matahari dalam lintasan-lintasan berbentuk elips tetapi elips-elips

ini sangat dekat ke bentuk lingkaran. Oleh karena itu, R dalam hukum Keppler ketiga dapat didekati

dengan jarak antara planet dan matahari atau jari-jari orbit. Untuk bumi T = 365,25 hari dan

.

Newton dapat menunjukkan bahwa Hukum-Hukum Kepler dapat diturunkan secara

matematis dari Hukum Gravitasi dan hukum-hukum gerak. Kita akan menurunkan Hukum III

Newton untuk keadaan khusus, yaitu planet bergerak melingkar. Apabila massa planet mbergerak

dengan kelajuan v, jarak rata-rata planet ke Matahari r, dan massa Matahari M, maka berdasarkan

Hukum II Newton tentang gerak, dapat kita nyatakan sebagai berikut:

Apabila periode planet adalah T, maka :

Persamaan diatas berlaku juga untuk planet lain (misal 1) :

Dari 2 persamaan diatas dapat disimpulkan :

(

)

(

)

Hal ini sesuai dengan Hukum kepler III.

Waktu mencapai titik

1. Pernyataan-pernyataan berikut terkait dengan gaya gravitasi antara dua buah planet.

(1) sebanding dengan kuadrat jarak kedua planet

(2) sebanding dengan kuadrat massa kedua planet

(3) berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua planet

(4) berbanding lurus dengan perkalian massa kedua planet

Pernyataan di atas yang benar adalah....

A. 1 dan 2

B. 2 dan 3

C. 3 dan 4

D. 1 dan 3

E. 1 dan 4

2. Dua buah benda masing-masing bermassa 2500 kg dan 900 kg pada jarak 10 m. Tentukan

letak benda ketiga di antara benda pertama dan kedua, jika benda ketiga yang bermassa

4500 kg mengalami gaya gravitasi nol

A. 3.15 m

B. 3.75 m

C. 4.15 m

D. 4.75 m

E. 5 m

3. Suatu planet mempunyai massa 1/6 kali massa Bumi dan jari-jarinya 1/3 kali jari-jari

Bumi. Tentukan perbandingan berat suatu benda di planet tersebut terhadap beratnya ketika

di Bumi…

A. 2/3

B. ½

C. 2/5

E V A L U A S I

P I L I H A N G A N D A

D. 3/2

E. 3/5

4. Perhatikan gambar di bawah ini !

Jika berat benda dibumi adalah 500 N maka berat benda di Planet A adalah...

A. 10 N

B. 25 N

C. 75 N

D. 100 N

E. 250 N

5. Planet Uranus memiliki massa 3 kali bumi dan diameternya 4 kali diameter bumi. Apabila

percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2, maka percepatan gravitasi Uranus adalah ...

A. 2,75 m/s2

B. 7,35 m/s2

C. 5,25 m/s2

D. 1,5 m/s2

E. 4,25 m/s2

1. Berapakah besarnya gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah pesawat ruang angkasa yang

bermasssa m = 2.500 kg dan mengorbit Bumi dengan jari-jari orbit (

)

2. Bera benda dipermukaan Bumiadalah 294 N ( ). Berapakah berat benda

tersebut di permukaan Bulan yang memiliki jari-jari ¼ jari-jari bumi?

3. Massa jupiter adalah dan massa matahari adalah . Jika jarak

rata-rata antara matahari dengan jupiter adalah ,

dan periode revolusi jupiter adalah tentukan :

a. Gaya gravitasi matahari pada jupiter

b. Laju linear orbit jupiter, jika lintasannya dianggap sebagai lingkaran !

essay

4. Apabila percepatan gravitasi di permukaan bumi

, tentukan percepatan gravitasi

pada ketinggian 3R dari permukaan bumi! (R = jari-jari bumi )

5. Periode bumi mengelilingi matahari adalah 1 tahun. Jika jari-jari lintasan suatu planet

mengelilingi matahari dua kali jari-jari lintasan bumi mengelilingi matahari, tentukan

periode planet tersebut! (R = )

Haryadi, Bambang.2009. Fisika untuk SMA/MA kelas XI. Jakarta : Pusat Perbukuan.

Joko Sumarno. 2009. Fisika 2 untuk SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Marthen Kanginan. 2004. Fisika SMA Kelas XI. Jakarta : Erlangga.

Setya Nurachmadani. 2009. Fisika 2 untuk SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Departemen Pendidikan

Nasional.

Sri Handayani. 2009. Fisika SMA kelas XI. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional.

Saswono. 2009. Fisika SMA XI. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional.

Zamrud. 2006. Fisika SMA XI. Surakarta : Putra Nugraha.

Yani. 2013. Bahan ajar fisika bermuatan nilai karakter: elastisitas dan gerak harmonik sederhana.

Padang:Unp.

Setelah kita belajar, diharapkan ananda bisa mengulang kembali pelajaran di rumah.

Sebelum kita keluar, marilah sama-sama kita ucapkan Hamdalah semoga ilmu yang kita dapat hari ini akan diridhai oleh

ALLAH SWT. Amin!!

Daftar Pustaka