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RUPRECHT-KARLS-UNIVERSITY HEIDELBERG

Computer Assisted Clinical MedicineDr. Friedrich Wetterling

10/27/2011 |

Bildgebende Systeme in der Medizin

Grundlagen RadioaktivitätDr. Friedrich Wetterling

Hochschule Mannheim

Computer Assisted Clinical MedicineFaculty of Medicine Mannheim University of HeidelbergTheodor-Kutzer-Ufer 1-3D-68167 Mannheim, GermanyFriedrich.Wetterling@MedMa.Uni-Heidelberg.dewww.ma.uni-heidelberg.de/inst/cbtm/ckm/



10/27/2011 | Page 2Übersicht

1) Historie

2) Radioaktive Stoffe

3) Radioaktive Strahlung

4) Interaktion von radioaktiver Strahlung mit Materie

5) Natürliche Radioaktivität

6) Strahlenschutzmaßnahmen

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10/27/2011 | Page 3Literatur

Bildgebende Systeme für die medizinische Diagnostik, 3. wesentlich überarbeitete Auflage,1995Heinz Morneburg, Publicis MCD Verlag

Bildgebende Verfahren in der Medizin von der Technik zur medizinischen Anwendung, 1999. Buch. XIV, 377 S.: 345 s/w-Abbildungen. Hardcover, Springer Berlin ISBN 978-3-540-66014-9



10/27/2011 | Page 4Historie

1895, Wilhelm Conrad Röntgen: elektromagnetische Strahlen, die Materie durchdringen

1896, Henri Becquerel: natürliche Radioaktivität

1898, Marie Curie: Radium, Polonium

(2006 Alexander Walterowitsch Litwinenko)

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Bohrsches Atommodel

Elektronen bewegen sich auf bestimmten Kreisbahnen, die einem bestimmten Energieniveau

entsprechen. Solange sie sich auf einer Bahn bewegen, bleibt ihre Energie konstant. Ansonsten

gelten die Gesetze der klassischen Mechanik (z.B. Anziehung durch den Kern).

Die Bewegung der Elektronen erfolgt strahlungslos. Beim Übergang des Elektrons von einem

Energieniveau E1 zu einem niedrigeren Niveau E2, wird ein Photon mit der Energie E=hf=E1-E2

freigesetzt.

Der Bahndrehimpuls der Elektronen darf nur diskrete (gequantelte) Werte annehmen:

mvr=fh/2π; h=6,62 10-34Js



10/27/2011 | Page 6Definition

Chemische Elemente charakterisiert durch die Ordnungszahl, Z,

Z = Anzahl von Protonen im Kern = Anzahl von Elektronen in der Atomhülle

Isotope Atome eines chemischen Elementes mit unterschiedlicher Anzahl an Neutronen, N

Nuklide Ein durch Massenzahl, A, (A = N + Z) und Ordnungszahl, Z, spezifiziertes Atom

Symbolische Schreibweise: AZELEMENTN

Beispiel: 23592U143

23692U144

23892U146

Kurzform: 235U 236U 238U

oder Uran-235 Uran-236 Uran-238

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10/27/2011 | Page 7Radioaktivität

Eigenschaft mancher Nuklide, spontan (ohne Einwirkung äußerer

Kräfte) durch Emission von Teilchen oder Energiequanten in andere

Nuklide zu zerfallen oder sich in andere Nuklide umzuwandeln



10/27/2011 | Page 8Strahlenarten

α-Strahlung: Emission eines 4He-Kernes: 226Ra → 222Rn + α

β-Strahlung: Emission eines Elektrons: 14C → 14N + e- + ν

oder

Emission eines Positrons: 40K→ 40Ca + e+ ν

oder

Elektroneneinfang: 40K + e- → 40Ar + ν

γ-Strahlung: Emission energiereicher elektromagnetischer Strahlung

(γ-Quanten oder Photonen)

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10/27/2011 | Page 9Radioaktive Strahlung

Ionisierende Strahlung: besitzt pro Photon genügend Energie um eine

Elektron aus der Elektronenhülle herauszulösen. Das Atom ist danach

ionisiert.



10/27/2011 | Page 10Radioaktivität: Messgrößen

Energiedosis = absorbierte Energie/ Masse des absorbierenden Körper

(Einheit: Gray, Gy)

Dosisleistung = Energiedosis/Zeit

(Einheit: Gray/h, Gray/a)

Kann nicht im Körper direkt gemessen werden, aber in Dosimetersonder und Ionisationskammer!

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Äquivalentdosis = Energiedosis ⋅ Bewertungsfaktor

(Einheit: Sievert, Sv)

Äquivalentdosisleistung = Äquivalentdosis/Zeit

(Einheit: µSv/h, mSv/a)




Ionendosis = gebildete Ladungsmenge pro Masse

(Einheit: C/kg)

Ionendosisleistung = Ionendosis pro Zeiteinheit

(Einheit: C/t/kg, A/kg)

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10/27/2011 | Page 13Energiedosis und Ionendosis

Zusammenhang zwischen Energiedosis D und Ionendosis J:

JUdme

dQED ion

ion ⋅=⋅

⋅=

Eion = mittlerer Energieaufwand zur Erzeugung eines Elektron-Ion-Paares in Normal-Luft = 33,7 eV

Uion = mittlere Ionisationsspannung ( = 33,7 V)



10/27/2011 | Page 14Radionuklide im Menschen

Radionuklid Aktivität in Bq

K - 40 4500

C - 14 3800

Rb - 87 650

Pb-210, Bi-210, Po-210 60

kurzlebige Zerfallsprodukte des Rn-220 30

H-3 25

Be-7 25

kurzlebige Zerfallsprodukte des Rn-222 15

sonstige 7

Summe 9112

1 Becquerel: Ist die Einheit der Aktivität und gibt die mittlere Anzahl der

Atomkerne an, die pro Sekunde radioaktiv zerfallen.

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10/27/2011 | Page 15

Umrechnung der Aktivität in die Dosisleistung

2r

AkD ⋅=&



10/27/2011 | Page 16Kritische Ionendosis

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10/27/2011 | Page 17Natürliche Radioaktivität

Kosmische Höhenstrahlung:

Energiereiche Teilchen aus dem Weltraum ( im wesentlichen Protonen)

verursachen beim Zusammenstoß mit Atomen und Molekülen der

Erdatmosphäre Kernreaktionen bei denen u. a. Radionuklide entstehen

Terrestrische Strahlung:

Hauptsächlich Gammstrahlung, die von Radionukliden im Boden verursacht

wird, welche durch stellare Nukleosynthese vor Milliarden Jahren gebildet wurde

Nukleosynthese:

- in Sternen: Verschmelzen leichter Kerne zu schwereren Kernen (bis ca. Masszahl A = 60)

- in Sternexplosionen: komplizierte Kernreaktionspfade führen zu Kernen mit A > 60

- es werden instabile Nuklide erzeugt, die durch radioaktive Umwandlung oder radioaktiven Zerfall in stabile

Nuklide übergehen



10/27/2011 | Page 18Strahlenexposition

Fluggast auf Transatlantikflug (2x10h in 10km Höhe): 100µSv

Pflegepersonal (2h in 0.5m Abstand): 30µSv

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10/27/2011 | Page 19Strahlenwirkung

Toleranzdosen: Dosis die die Bestrahlung eines bestimmten Organsmit definiertem Fraktionsschema noch akzeptiert wird

Schwelldosis:Ganzkörper Erbrechen 500mSvAuge Katarakt (‚grauer Star‘) 750-1500mSvKnochenmark Tod 1000mSvHaut Rötung, Haarausfall 3000mSv

Strahlenwirkung abhängig von:

-Milieufaktoren (wo wird bestrahlt)-Strahlenart/ qualität (harte weiche Röntgenstrahlung etc.)-Dosis (Ionen, Energie, Äquivalentdosis)-zeitl. Dosierung (Frage der Dosisleistung)-Räuml. Dosisverteilung (nur Melanom oder Gesamtorgan bestrahlen.)-Relative Strahlenempfindlichkeit



10/27/2011 | Page 20Strahlenwirkung

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10/27/2011 | Page 21Natürliche Radioaktivität



10/27/2011 | Page 22Maßnahmen zum Strahlenschutz

1. Abstand

2. Aufenthaltsdauer

3. Abschirmung

4. Vermeidung von Kontamination

5. Vermeidung von Inkorporation

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10/27/2011 | Page 23

I0

∆x

P

Reflexion

Streuung

Linearer Schwächungskoeffizient µ= Summe aller Teilabschwächungen

Quantifizierung der Wechselwirkungdurch Schwächungsgesetz:

xeII

∆−= µ0

Wechselwirkung von Strahlen mit Materie

I

I0 = Intensität der Strahlung beimAuftreffen auf das Objekt

I = Intensität der Strahlung nach demverlassen des Objekts

∆x = Dicke der Materie



10/27/2011 | Page 24Radioaktiver Zerfall: Halbwärtszeit

N /20

t

N /40

N /80

N0

2T 3TT1/2 1/2 1/2

N /160

N

N = N e0. −λt

Gesetz des radioaktiven Zerfalls

4T1/20

Anzahl radioaktiver Kerne

λ : Zerfallskonstante

T : Halbwertzeit ( T = )ln 2

λ1/2 1/2

: Aktivität - Anzahl der Zerfälle pro Zeitintervall

= N λ.

N /20

t

N /40

N /80

N0

2T 3TT1/2 1/2 1/2

N /160

N

N = N e0. −λt

Gesetz des radioaktiven Zerfalls

4T1/20

Anzahl radioaktiver Kerne

λ : Zerfallskonstante

T : Halbwertzeit ( T = )ln 2

λ1/2 1/2

: Aktivität - Anzahl der Zerfälle pro Zeitintervall

= N λ.

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10/27/2011 | Page 25

Kann vernachlässigt werden !

Laubenberger and Laubenberger. „Technik der medizinischen Radiologie“, Deutscher Ärzte-Verlag 1999

Wechselwirkung von ionisierenderStrahlung mit Materie

3 physikalische Prozesse:

-Photoeffekt

-Streuung

-Paarbildung



10/27/2011 | Page 26Photoeffekt (Absorption)

- Energie des Röntgenquants wird auf ein Elektron der Atomhülleübertragen

- Elektron wird aus der Hülle geschleudert

- Tritt hauptsächlich bei Röntgenstrahlen mit niedriger Energie auf

- Auger-Elektron: Strahlungsfreier Übergang der Energie des auffüllendenElektrons auf ein äußeres Hüllenelektron

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10/27/2011 | Page 27Photoeffekt

http://www.desy.de/pr-info/Roentgen-light/roentgenstrahlung/roentgenstrahlung7B.html



10/27/2011 | Page 28Streuung

� Klassische Streuung

- Richtungsänderung des einfallenden Röntgenquantsohne Energieverlust

- Hauptsächlich imlangwelligen Strahlenbereich

� Compton Streuung

- Richtungsänderung des Röntgenquants mit partiellerEnergieänderung

- Hauptsächlich imkurzwelligen Bereich

Compton-Streuung

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10/27/2011 | Page 29Paarbildung

� Bildung eines Elektronsund Positron

- Nur bei hohenStrahlungsenergien (> 2* 511 keV)

� relevant in derRadiotherapie (Röntgen, CT < 200 keV)

� Positron zerfällt in zwei 511 keV Photonen

- relevant für Radiotherapieund PET



10/27/2011 | Page 30

ββββ+ - Zerfall protonenreicher Kerne: Nachweis zweier γ-Quanten (je 511 keV)

15O 2 min13N 10 min11C 20 min18F 110 min

Positronen-Emmission

Halbwärtszeiten

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10/27/2011 | Page 31Annihilation

Maximale Wegstrecke vor der Annihilation



10/27/2011 | Page 32

µ = τ + σ + χ

τ

σ

χσCσR

τflητ σSησσR

η µ−η

Morneburg. “Bildgebende Systeme für die medizinische Diagnostik” 1995

Totaler linearer Schwächungskoeffizient µ

Elektronen Photonen

Koeffizient der

PhotoabsorptionStreuung

Paarbildung

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10/27/2011 | Page 33

• Massenschwächungskoeffizient µm, Division mit Dichte der Materie ρ:

Weitere Schwächungskoeffizienten

Massenabsorptionskoeffizient fürPhotonenabsorption (Näherung)

- λ= Wellenlänge der Röntgenstrahlung

- Z = Ordnungszahl des durchstrahlten Stoffes

- C = materialunabhängige Konstante

ρ

µµ =

m

33ZC ⋅⋅= λ

ρ

τ

Lineare

Schwächungskoeffizient

Dichte



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Diagnostische Energie (< 200 keV):

Blei: Photoeffekt ist dominant, d.h. Photonenenergie wird in

kinetische Energie von Elektronen übertragen

� tatsächliche Absorption

Wasser: Compton Effekt ist dominant, z.B. Kontrast von Weichgewebe im

Röntgenbild wird erzeugt durch verschiednen Compton

Schwächungskoeffizienten der jeweiligen Gewebearten

Problem: Compton Streuung kaskadierender Prozess

� erzeugt zweites Photon

� Körper eines Patienten wird zweite Strahlungsquelle

Streustrahlung !

Massenabsorptionskoeffizient (II)

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Dössel. “Bildgebende Verfahren in der Medizin” 2000

Schwächung: Zusammenfassung

ρλτ ⋅⋅⋅= 33ZC



10/27/2011 | Page 36Zusammenfassung

- Radioaktivität: Eigenschaft mancher Nuklide, spontan (ohne Einwirkung

äußerer Kräfte) durch Emission von Teilchen oder Energiequanten

in andere Nuklide zu zerfallen oder sich in andere Nuklide umzuwandeln

- Gammastrahlung ist hochenergetische elektromagnetische Strahlung

- Wechselwirkung von Gammastrahlen mit Materie (Photo, Compton- und

Paarbildungseffekt) �Schwächungskoeffizienten

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