guia prac. curva aprendizaje

UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y TURISMO

ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

GUÍA DE PRÁCTICA – V2

CON EL EXCEL Y EL SPSS

MSc. RICARDO TOLEDO QUIÑONES

HUARAZ – PERÚ - OCTUBRE - 2 011

0.00

0.50

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00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16

TIE

MP

O P

RO

ME

DIO

UNIDAD PRODUCIDA

CURVA DEL APRENDIZAJE

CONTENIDO

1. MARCO CONCEPTUAL - 1 -

2. FÓRMULAS - 2 -

3. APLICACIONES - 3 -

BIBLIOGRAFÍA - 13 -

UNASAM – FAT Administración de la Producción I

R. Toledo

- 1 -

CURVA DEL APRENDIZAJE CON EL EXCEL Y EL SPSS

1. MARCO CONCEPTUAL

Iniciada la fabricación de un producto nuevo, cuando aún no se tiene experiencia en, el tiempo de producción pertinente para establecer tanto la programación del tiempo de producción como el costo resultan difíciles, más si se procede a cuantificarlos a partir de los datos recogidos por la primera unidad producida.

Posibilidad: Cuanto más produce una empresa, más aprende a producir de forma eficiente. En los ejemplos este cambio es muy rápido (en pocas unidades, pero en la vida real puede observarse después de cientos o miles de unidades.

A medida que una empresa acumula experiencia en la producción de un producto o servicio existe la oportunidad de reducir los costes, las economías de costes de la experiencia provienen de “aprender haciendo”: cuanto más produce una empresa, más aprende a producir de forma eficiente.

Cuanto más eficiente es la empresa el valor de la tasa de la curva del aprendizaje será menor. Así una Tasa del 70% será mejor que una de 90% (ver la tabla del Efecto de la Curva del Aprendizaje que se muestra a continuación). Se ha inferido, por observación, que:

- Las pendientes observadas se sitúan entre al 70% (fuerte efecto de la experiencia) y 100% (efecto nulo).

- Los pendientes más fuertes (70-75%) se hallan en las industrias pesadas, intensivas en capital.

- Las pendientes menos fuertes (>75%) se encuentran en los sectores de servicios, industrias de transformación e industrias livianas.

La curva del aprendizaje es parte de los efectos de la experiencia, pero esta última prevé otros factores causales del incremento de la productividad, como lo son la especialización del trabajo, los inventos y mejoras en los equipos y procesos, la utilización de nuevos materiales, el proceso de estandarización de insumos y el rediseño de los productos.

Sin embargo cabe destacar que el incremento de la especialización tiene un punto de máxima productividad, nivel a partir del cual todo incremento de especialización o simplificación del trabajo da como resultado una disminución de la productividad, debido ello por un lado a los efectos que la monotonía del trabajo tienen en los factores psíquicos y motivacionales del trabajador; causante ello de mayores niveles de fallas en cuanto a calidad, accidentes de trabajo y ausencia laboral, y por otro, a la necesidad de incrementar los costos de estructuras debido al incremento de empleados. Por dicho efecto de incrementarse los tiempos o costos de producción superado un número de unidades producidas, se establece que se tiene una Curva del Desaprendizaje que tiene pendiente positiva al incrementar el costo o tiempo al incrementarse las unidades producidas.

Efecto: A menores valores de "b", menores valores de la Tasa de la Curva de Aprendizaje (expresada en tanto por ciento) y más eficiente es la empresa.

Para la determinación del modelo, se requieren efectuar registros los cuales pueden tener alternativamente, la siguiente estructura para el reporte de la información:


R. Toledo

- 2 -

Tabla 1: Formas alternativas de registro con un reloj normal

Con tiempos acumulados (minutos) Con tiempos individuales (minutos)

UNIDAD PRODUCIDA

TIEMPO BASE 60 (*)

UNIDAD PRODUCIDA

TIEMPO BASE 60 (*)

A B A B

01 3.00 01 3.00

02 5.50 02 2.50

03 7.57 03 2.07

04 9.47 04 1.50

05 12.13 05 2.26

06 14.30 06 1.77

07 16.30 07 2.00

08 18.13 08 1.43

09 19.56 09 1.43

10 21.51 10 1.55

11 23.32 11 1.41

12 24.48 12 1.16

13 26.35 13 1.47

14 27.56 14 1.21

15 29.38 15 1.42 (*) Se refieren a la toma de datos con un reloj normal en le cual la equivalencia

de 1 minuto es 60 segundos.

De utilizarse un cronómetro industrial, se facilitarían los cálculos, las observaciones registradas deben llevarse a una base 100 (así: 1 minuto = 100 segundos), lo que se efectúa en el procesamiento de la información.

2. FÓRMULAS

Tiempo o Costo Promedio, para las fórmulas se toma como referencia el Tiempo, podría ser también el costo: (Ecuación de la Curva del Aprendizaje)

Yn = a * Nb ........................ (1)

DONDE:

Yn = Tiempo promedio para fabricar n Unidades.

a = Tiempo utilizado estimado en fabricar la primera unidad (en minutos, horas, etc.).

N = Unidad producida.

b = Índice de la Curva del Aprendizaje.

Contando con los datos de Yn y N, es posible a través del análisis de regresión calcular a y b en la Fórmula (1). Tal como se trata posteriormente esto se puede


R. Toledo

- 3 -

lograr tanto con el Excel como con el SPSS, en éste último es un proceso más sencillo.

Formulas adicionales:

Tasa de la Curva del Aprendizaje:

r = 2b ........................ (2)

r significa que al duplicarse la producción la disminución de tiempo o costo variará consecutivamente del modo siguiente:

Primera Unidad : a

Segunda Unidad : a * r

Cuarta Unidad : a * r2

Octava Unidad : a * r3

16 Unidad : a * r4

Etc., igual resultado se puede obtener utilizando la ecuación o fórmula general establecida en (1).

Tiempo o Costo Total (Yt):

Yt = Yn * N ...................... (3)

O alternativamente:

Yt = a * N1+b ..................... (4)

Tiempo Utilizado en producir la Unidad N:

Yi = a (N1+b – (N – 1) 1+b ) ............ (5)

3. APLICACIONES

Ejemplo 1: Para la Tabla 1, determinar la Curva del Aprendizaje con el Excel para los datos recogidos: a) Con tiempos acumulados. b) Desarrollar las fórmulas adicionales.

a) Con tiempos acumulados:

A B C = ENTERO(B) D = B - C E = D * 100/60 F = C + E G = F / A G = F / A

01 3.00 3.00 0.00 0.00 3.00 3.00 3.0002 2.50 2.00 0.50 0.83 2.83 5.83 2.9203 2.07 2.00 0.07 0.12 2.12 7.95 2.6504 1.50 1.00 0.50 0.83 1.83 9.78 2.4505 2.26 2.00 0.26 0.43 2.43 12.22 2.4406 1.77 1.00 0.77 1.28 2.28 14.50 2.4207 2.00 2.00 0.00 0.00 2.00 16.50 2.3608 1.43 1.00 0.43 0.72 1.72 18.22 2.2809 1.43 1.00 0.43 0.72 1.72 19.93 2.2110 1.55 1.00 0.55 0.92 1.92 21.85 2.1911 1.41 1.00 0.41 0.68 1.68 23.53 2.1412 1.16 1.00 0.16 0.27 1.27 24.80 2.0713 1.47 1.00 0.47 0.78 1.78 26.58 2.0414 1.21 1.00 0.21 0.35 1.35 27.93 2.0015 1.42 1.00 0.42 0.70 1.70 29.63 1.98

TIEMPO BASE 60

PARTE ENTERAPARTE

DECIMALDECIMAL BASE

100SUMA BASE

100TIEMPO

ACUMULADOTIEMPO

PROMEDIOUNIDAD

PRODUCIDA


R. Toledo

- 4 -

En el Excel, los valores correspondientes se han obtenido de la forma siguiente:

LN UNIDAD PRODUCIDA =LN(UNIDAD PRODUCIDA)

LN TIEMPO PROMEDIO =LN(TIEMPO PROMEDIO)

Ln a =INTERSECCION.EJE(Ln Tiempo promedio, Ln Unidad producida)

Valor de a =EXP(Ln a)

Valor de b =PENDIENTE(Ln Tiempo promedio, Ln Unidad producida)

Como resultado el modelo de la Curva del Aprendizaje queda del modo siguiente:

Yn = 3.1428 * N -0.1625

PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN:

UNIDAD TIEMPO LN UNIDAD LN TIEMPOPRODUCIDA PROMEDIO PRODUCIDA PROMEDIO

01 3.00 0.0000 1.098602 2.92 0.6931 1.070403 2.65 1.0986 0.974604 2.45 1.3863 0.894405 2.44 1.6094 0.893406 2.42 1.7918 0.882407 2.36 1.9459 0.857508 2.28 2.0794 0.822909 2.21 2.1972 0.795210 2.19 2.3026 0.781611 2.14 2.3979 0.760512 2.07 2.4849 0.725913 2.04 2.5649 0.715314 2.00 2.6391 0.690815 1.98 2.7081 0.6808

Ln a 1.1451Valor de a 3.1428Valor de b -0.1625

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

Tiempo promedio (minutos)

Unidad producida

Curva del Aprendizaje


R. Toledo

- 5 -

b) Aplicando las formulas adicionales:

Tasa de la Curva del Aprendizaje:

r = 2b = 2-0.1625 = 89%

A partir de lo cual se cumple (se puede verificar también con la Fórmula general hallada o en la Tabla :

Primera Unidad : a = 3.14

Segunda Unidad : a * r = 2.81

Cuarta Unidad : a * r2 = 2.51

Octava Unidad : a * r3 = 2.24

16 Unidad : a * r4 = 2.00

Ejemplo 2: Mostrar en un solo Gráfico una Curva del Aprendizaje y otra de Desaprendizaje y explicar.

UNIDAD TIEMPO TIEMPO TIEMPO TIEMPO TIEMPO

PRODUCIDA PROMEDIO TOTAL I TOTAL II UNIDAD N UNIDAD N

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

N Yn Yn*N a*N1+b a(N1+b - (N-1)1+b) (3)n - (3)n-1

01 3.14 3.14 3.14 3.14 3.14

02 2.81 5.62 5.62 2.47 2.47

03 2.63 7.89 7.89 2.27 2.27

04 2.51 10.04 10.04 2.15 2.15

05 2.42 12.10 12.10 2.06 2.06

06 2.35 14.09 14.09 2.00 2.00

07 2.29 16.04 16.04 1.94 1.94

08 2.24 17.93 17.93 1.90 1.90

09 2.20 19.79 19.79 1.86 1.86

10 2.16 21.62 21.62 1.83 1.83

11 2.13 23.42 23.42 1.80 1.80

12 2.10 25.19 25.19 1.77 1.77

13 2.07 26.93 26.93 1.75 1.75

14 2.05 28.66 28.66 1.72 1.72

15 2.02 30.36 30.36 1.70 1.70

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

01 03 05 07 09 11 13 15 17 19

Tiempo promedio (Horas)

Unidades producidas (miles)

Curva del Aprendizaje y Desaprendizaje

Aprendizaje Desprendizaje


R. Toledo

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El Gráfico anterior muestra que hasta la unidad 10 000 disminuye el tiempo promedio de producción, a partir de esa cantidad desaprende, sus causas pueden ser diversas, falta de recursos, falta de motivación, cansancio, etc.

Ejemplo 3: Para la Tabla 1, determinar la Curva del Aprendizaje con el Excel para los datos recogidos: a) Con tiempos tomados individualmente. b) Desarrollar las fórmulas adicionales.

a)

Nótese que los datos tanto para la Unidad Producida como para el Tiempo Promedio, resultan siendo iguales que para el Ejemplo 1, por lo tanto los resultados a obtenerse ya no se calculan.

b) Son los mismos que para el Ejemplo 1.

Ejemplo 4: Tomaron 125 000 horas para producir el primero de varios botes remolcadores que usted espera adquirir para su compañía naviera, Litoral S.A. Los botes dos y tres han sido producidos con un factor de aprendizaje de 86%, a 40 dólares por hora, ¿Cuánto esperaría pagar usted, como agente de compras, por la cuarta unidad? (RENDER / HEIZER: "Administración de Operaciones" – 309)

DATOS: TASA CURVA APRENDIZAJE 86%TIEMPO EN PRODUCIR 1 UNIDAD 125,000.00PRECIO POR UNIDAD DE TIEMPO 40PREGUNTA: TIEMPO PARA LA 4 UNIDAD RESOLUCIÓN VALOR DE b -0.217591435 Valor de a 125,000.00 Tiempo para la 4 unidad 92,450.00 Precio para la 4 unidad 3,698,000.00 RESPUESTA: 3,698,000.00

Ejemplo 5: Telefónica produce un nuevo sistema de switcheo telefónico. Su curva de aprendizaje es de 80%.

A B C = ENTERO(B) D = B - C E = D * 100/60 F = C + E G = F / A G = F / A

01 3.00 3.00 0.00 0.00 3.00 3.00 3.0002 2.50 2.00 0.50 0.83 2.83 5.83 2.9203 2.07 2.00 0.07 0.12 2.12 7.95 2.6504 1.50 1.00 0.50 0.83 1.83 9.78 2.4505 2.26 2.00 0.26 0.43 2.43 12.22 2.4406 1.77 1.00 0.77 1.28 2.28 14.50 2.4207 2.00 2.00 0.00 0.00 2.00 16.50 2.3608 1.43 1.00 0.43 0.72 1.72 18.22 2.2809 1.43 1.00 0.43 0.72 1.72 19.93 2.2110 1.55 1.00 0.55 0.92 1.92 21.85 2.1911 1.41 1.00 0.41 0.68 1.68 23.53 2.1412 1.16 1.00 0.16 0.27 1.27 24.80 2.0713 1.47 1.00 0.47 0.78 1.78 26.58 2.0414 1.21 1.00 0.21 0.35 1.35 27.93 2.0015 1.42 1.00 0.42 0.70 1.70 29.63 1.98

TIEMPO BASE 60

PARTE ENTERA

PARTE DECIMAL

DECIMAL BASE 100

SUMA BASE 100

TIEMPO ACUMULADO

TIEMPO PROMEDIO

UNIDAD PRODUCIDA


R. Toledo

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a) ¿Cuánto tiempo tardará para manufacturar el undécimo sistema de ramificación telefónica cuando el décimo le tomó 26 686 horas?

b) Como agente de compras, usted espera adquirir las unidades 10 a 12 del nuevo sistema de ramificación. ¿Cuál sería su costo estimado para las unidades si el fabricante cobra 30 dólares por cada hora de mano de obra?

DATOS: TASA CURVA APRENDIZAJE 80% TIEMPO EN PRODUCIR 10 UNIDAD 26,686 SE DESEA SABER 10

1112

PRECIO POR UNIDAD DE TIEMPO 30 RESOLUCIÓN VALOR DE b -0.321928095Valor de a 56,003.04

PRODUCTO Tiempo Precio Precio

Unitario Adquisición La 10 Unidad 26,686.00 30 800,580.00 La 11 Unidad 25,879.63 30 776,388.81 La 12 Unidad 25,164.76 30 754,942.84 TOTALES 77,730.39 2,331,911.65 RESPUESTAS:

a) 25,879.63b) 2,331,911.65

Ejemplo 6: Si la primera vez que usted lleva a cabo un trabajo toma 60 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará el octavo si usted está con una curva de aprendizaje del 80%

DATOS: TASA CURVA APRENDIZAJE 80% TIEMPO EN PRODUCIR 1 UNIDAD 60.00 PREGUNTA: TIEMPO PARA LA 8 UNIDAD RESOLUCIÓN VALOR DE b -0.321928095Valor de a 60.00Tiempo para la 8 unidad 30.72RESPUESTA: 30.72

Ejemplo 7: Como agente de compras de Servicios Generales S.A., usted está interesado en determinar lo que espera pagar por el bote remolcador número cuatro, si en el tercer bote se llevó 20 000 horas de producir. ¿Cuánto puede esperar pagar por el bote remolcador número cinco? ¿Número seis? Utilice la curva de aprendizaje del 86% y un cargo de 40 dólares por hora de mano de obra.

DATOS: TASA CURVA APRENDIZAJE 86% TIEMPO EN PRODUCIR 3 UNIDAD 20,000 SE DESEA SABER 4 UNIDAD


R. Toledo

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5 UNIDAD 6 UNIDAD

PRECIO POR UNIDAD DE TIEMPO 40RESOLUCIÓN VALOR DE b -0.217591435 Valor de a 25,400.81


Unitario Adquisición La 4 Unidad 18,786.44 40 751,457.44La 5 Unidad 17,896.07 40 715,842.70La 6 Unidad 17,200.00 40 688,000.00 TOTALES 53,882.50 2,155,300.14RESPUESTAS: La 4 Unidad 751,457.44 La 5 Unidad 715,842.70 La 6 Unidad 688,000.00 TOTAL 2,155,300.14

Ejemplo 8: Utilizando los datos del problema anterior. ¿Cuánto tiempo tardará en completar el 12 bote? ¿El 15? ¿Del 12 al 15 bote? A 40 dólares la hora, ¿Cuánto espera pagar usted, como agente de compras, por los cuatro botes?

DATOS: TASA CURVA APRENDIZAJE 86%TIEMPO EN PRODUCIR 3 UNIDAD 20,000SE DESEA SABER 12 UNIDAD

13 UNIDAD 14 UNIDAD 15 UNIDAD

PRECIO POR UNIDAD DE TIEMPO 40RESOLUCIÓN VALOR DE b -0.217591435 Valor de a 25,400.81


Unitario Adquisición La 12 Unidad 14,792.00 40 591,680.00La 13 Unidad 14,536.60 40 581,464.16La 14 Unidad 14,304.08 40 572,163.09La 15 Unidad 14,090.94 40 563,637.79 TOTALES 57,723.63 2,308,945.04RESPUESTAS: Tiempos La 12 Unidad 14,792.00 La 13 Unidad 14,536.60 La 14 Unidad 14,304.08 La 15 Unidad 14,090.94 Pago Total 2,308,945.04


R. Toledo

- 9 -

Ejemplo 9: Si toma 80 000 horas producir el primer motor jet en una división aeroespacial y el factor de aprendizaje es del 90%. ¿Cuánto tiempo toma producir el octavo motor?

DATOS: TASA CURVA APRENDIZAJE 90% TIEMPO EN PRODUCIR 1 UNIDAD 80,000 PREGUNTA: TIEMPO PARA LA 8 UNIDAD RESOLUCIÓN VALOR DE b -0.152003093Valor de a 80,000.00Tiempo para la 8 unidad 58,320.00RESPUESTA: 58,320.00 Horas

Ejemplo 10: Toma 28 718 horas para producir la octava locomotora en una gran empresa manufacturera francesa. Si el factor de aprendizaje es de 80%, ¿cuánto toma producir la décima locomotora?

DATOS: TASA CURVA APRENDIZAJE 80% TIEMPO EN PRODUCIR 8 UNIDAD 28,718 PREGUNTA: TIEMPO PARA LA 10 UNIDAD RESOLUCIÓN VALOR DE b -0.321928095Valor de a 56,089.84Tiempo para la 10 unidad 26,727.36RESPUESTA: 26,727.36 Horas

Ejemplo 11: Si en una corrida de producción, la primera unidad toma una hora y la empresa está sobre una curva de aprendizaje del 80% ¿Cuántos minutos tomará la unidad 100?

DATOS: TASA CURVA APRENDIZAJE 80% TIEMPO EN PRODUCIR 1 UNIDAD 1 PREGUNTA: TIEMPO PARA LA 100 UNIDAD RESOLUCIÓN VALOR DE b -0.321928095Valor de a 1.00Tiempo para la 100 unidad 0.23 Horas Minutos 13.62 Minutos RESPUESTA: 13.62 Minutos

Ejemplo 12: (Adaptado por RTQ) El tiempo de fabricación que históricamente ha tenido una empresa por una cabeza de cilindro fabricada esporádicamente, ha sido exactamente 4 horas, con una curva del aprendizaje del 86%.

a) Con esos valores la empresa efectúa una cotización con la estimación del tiempo para la fabricación de un lote, ya sea de 12 unidades o alternativamente de 20 (debe deducirla).


R. Toledo

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b) Si por antecedentes anteriores, se encuentra que llegó a fabricar una quinta unidad en 2.5 horas, cuál sería su conclusión respecto a la cotización efectuada.

DATOS: TASA CURVA APRENDIZAJE 86%TIEMPO EN PRODUCIR 1 UNIDAD 4SE DESEA SABER 1 UNIDAD

2 UNIDAD 3 UNIDAD 4 UNIDAD 5 6 7

...... 20

Tiempo Histórico de referencia 5 UNIDADES 2.50RESOLUCIÓN VALOR DE b -0.217591435 Valor de a 4.00

PRODUCTO Tiempo Tiempo La 1 Unidad 4.00 4.00La 2 Unidad 3.44 3.44La 3 Unidad 3.15 3.15La 4 Unidad 2.96 2.96La 5 Unidad 2.82 2.82La 6 Unidad 2.71 2.71La 7 Unidad 2.62 2.62La 8 Unidad 2.54 2.54La 9 Unidad 2.48 2.48La 10 Unidad 2.42 2.42La 11 Unidad 2.37 2.37La 12 Unidad 2.33 2.33La 13 Unidad 2.29La 14 Unidad 2.25La 15 Unidad 2.22La 16 Unidad 2.19La 17 Unidad 2.16La 18 Unidad 2.13La 19 Unidad 2.11La 20 Unidad 2.08 TOTALES 33.84 51.28 Histórico Propuesto La 5ta. unidad tomó 2.50 2.82Conclusión: Propuesta está muy alta RESPUESTAS: Lote de 15 unidades 33.84 Horas Lote de 20 unidades 51.28 Horas Sobre la cotización Propuesta está muy alta


R. Toledo

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Ejemplo 13: Si el tiempo de producción en Cinco (5) Empresas para la primera unidad es de 5 horas, el efecto de distintos valores de "b" y consecuentemente de la Tasa de la Curva del Aprendizaje sería:

Como se puede apreciar, que la primera empresa (con excepcionalmente un 60% de Tasa de la Curva del Aprendizaje), competitivamente es mejor, al tener mejores posibilidades de eficiencia.

Ejemplo 14: Describir el proceso para desarrollar la Curva del Aprendizaje con el Programa Statistical Package for the Social Sciences (SPSS).

a) Los datos se pueden exportar del Excel al SPSS (incluidos el nombre de las variables). Para esto los datos deben ser ingresados en el Excel a partir de la celda A1 y los nombres de las variables figurar en una sola línea. Por ejemplo:

UNI_PRO TIE_PRO 01 3.00 02 2.92 03 2.65 04 2.45 05 2.44 06 2.42 07 2.36 08 2.28 09 2.21 10 2.19 11 2.14 12 2.07 13 2.04 14 2.00 15 1.98

b) Cierre el Archivo del Excel y para importarlo a partir del SPSS, ir a Archivo/ Abrir/ Datos, en Tipo, seleccionar Excel (*.xls). Seleccionar el archivo del Excel, Clic en Abrir y en la ventana que aparezca, seleccionar la Hoja de Trabajo que corresponda a los datos y “Aceptar”.

c) En el SPSS, verificar en “Vista de variables”, que correspondan sobre todo, el número de decimales, y la medida que es para el caso, “Escala”.

d) Ir al menú: Analizar/ Regresión / Estimación curvilínea y en la ventana que aparezca seleccionar como Variable Dependiente el Tiempo de Producción y como Variable Independiente las Unidades Producidas y sólo dejar marcado con

Valor de b -0.7369 -0.5149 -0.3234 -0.1522 0.0000Tasa de la Curva del Apr. 60% 70% 80% 90% 100%Primera unidad producida 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00Segunda unidad producida 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00Cuarta unidad producida 1.80 2.45 3.19 4.05 5.00Octava unidad producida 1.08 1.71 2.55 3.64 5.00Décimo sexta unidad producida 0.65 1.20 2.04 3.28 5.00

Detalle Efecto de la Curva de Aprendizaje


R. Toledo

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un check el modelo “Potencia” y la opción “Mostrar la tabla de ANOVA y aceptar. En la tabla ANOVA para que el modelo tenga el 95% de confianza la significación debe ser <= 0.05.

e) En la tabla de Coeficientes, la “Constante” corresponde al tiempo o costo de la primera unidad y el Logaritmo Neperiano Ln de la variable es el valor de “b” (ver fórmula (1)). La significación de la variable independiente debe ser igualmente <= 0.05 para poder establecer que a un 95% ésta influye sobre la variable Dependiente.

Ejemplo 15: Para la Tabla 1, determinar la Curva del Aprendizaje con el SPSS.

Siguiendo el procedimiento fijado en el Ejemplo 13, el listado de las Tablas se presenta a continuación. El modelo tiene la confianza del 95% (Prueba F, Sig. <= 0.05, la significación de la Variable Independiente (ln(UNI_PRO)) es <= 0.05 por lo que a un 95% de confianza influye sobre la Variable Dependiente (Tiempo Promedio de Producción) y el Modelo hallado es el mismo que el que se encontró con el Excel. También genera el Gráfico de la Curva del Aprendizaje.

ANOVA

Suma de

cuadrados gl Media

cuadrática F Sig. Regresión .226 1 .226 362.085 .000Residual .008 13 .001 Total .234 14 La variable independiente es UNI_PRO. Coeficientes

Coeficientes no estandarizados

Coeficientes estandarizados

t Sig. B Error típico Beta ln(UNI_PRO) -.162 .009 -.983 -19.029 .000(Constante) 3.143 .054 58.346 .000La variable dependiente es ln(TIE_PRO).

Unidades producidas14121086420

3,00

2,75

2,50

2,25

2,00

Tiempo de producción


R. Toledo

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BIBLIOGRAFÍA

ADAM, Everett

EBERT, Ronald

(1991) Administración de la Producción y las Operaciones. México, Prentice Hall, Segunda Edición.

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(1996) Administración de las Operaciones. México, Prentice Hall, Cuarta Edición.

FAT – UNASAM

RTQ / 2011

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