h03 elektromanyetizma ve manyetik devrelerkisi.deu.edu.tr/levent.cetin/h04.pdf · 2011-10-18 ·...

1

Elektrik

Elektromanyetizma

Manyetik Devreler

Transformatörler

18.10.2011 Dr. Levent Çetin 2

ElektromanyetizmaElektrik akımının manyetik etkisiBir iletkenin iki noktası arasındaki potansiyel farkı, iletken içindeki elektronları hareket ettirmeye yarayan bir elektriksel kuvvet oluşturur. Bu kuvvet iletken içerisindeki elektronları hareket ettirir.İşte bu hareket bir manyetik alan oluşmasına sebep olur.

Oluşan bu manyetik alan ve yüklü parçacık hareketinin etkileşimi elektromanyetik kuvveti doğurur.

2


ElektromanyetizmaLorentz’in Kuvvet Yasası ve elektromanyetik kuvvet

Elektriksel kuvvet elektrik alan ile aynı doğrultuda ve q yükünün işaretine bağlı olarak ters yada aynı yönlüdür (skalar ile bir vektörün çarpımı). Manyetik kuvvet ise elektriksel yükün hareket doğrultusuna (yani elektrik akımın doğrultusuna) ve manyetik alanın doğrultusuna diktir (iki vektörün vektörel çarpımı).


ElektromanyetizmaSağ el kuralı

3


ElektromanyetizmaManyetik AlanlarBir mıknatısın belirli bir noktadaki etkisini belirtmek amacı ile

kullanılır, Söz konusu bir elektrik yükünün hareketi ile ilişkili bir manyetik etki ise bu etki vektörel olarak Lorentz’in kuvvet yasasıile belirlenir.

Manyetik alanın temel özelliği aynı elektriksel yük hareketinde olduğu gibi iki kutuplu olmasıdır. Manyetik alanın grafik gösterimi olan hayali manyetik alan çizgileri mıknatısın kuzey kutbundan çıkar ve güney kutbuna gider

Manyetik alan birimi olarak mks sisteminde Tesla kullanılır. Teslanın alt birimi Gausstur.10000 Gauss 1 Tesla ya eşittir


ElektromanyetizmaManyetik Alanlar/Ampere Yasasıİletkenin etrafında çizeceğimiz herhangi bir kapalı eğrinin her sonsuz küçük

uzunluğu ile o noktadaki manyetik alanın çarpımların toplamı, boşluğun manyetik geçirgenliği ile manyetik alanı doğuran elektrik akımının çarpımına eşittir.

1. Üzerinden akım geçen bir iletken telin etrafındaki manyetik alan

r2IB 0

πµ

=

4


ElektromanyetizmaManyetik Alanlar2. Bir halka iletkenden akan akımın oluşturduğu manyetik alan

Halkanın merkezindeki manyetik alan

merkezden z kadar uzaktaki manyetik alan:

Helmholtz


ElektromanyetizmaManyetik Alanlar3. Üzerinden akım geçen bobinin manyetik alanı (Solenoid)Solenoid (akım makarası), helis biçiminde sarılmış uzun bir teldir.

Sarımların her birine bir çember gözüyle bakılabilir ve net manyetik alan tüm sarımlardan kaynaklanan alanların vektörel toplamıdır.

LNIB 0µ=

5


ElektromanyetizmaManyetik Alanlar3. Üzerinden akım geçen bobinin manyetik alanı (Solenoid)

n: Sarım yoğunluğuN: Sarım sayısıL: Kangalın boyuI: Kangaldan geçen akımµ0:Boşluğun Manyetik Geçrigenliği

ElektroMıknatıs

InLNIB 00 µµ ==

LNn =


ElektromanyetizmaManyetik GeçirgenlikHerhangi bir ortam (boşluk, demir, vs…) için manyetik akı

yoğunluğunun (B) manyetik alan gücüne (H) oranı sabittir ve bu orana “manyetik geçirgenlik (magnetic permeability) sabiti”denir. Manyetik geçirgenlik, bir malzemenin manyetik alan etkisinde kalması durumunda edinmiş olduğu mıknatıslık özelliğinin derecesidir.

Manyetik özelliklerine göre maddeleri 3 grupta inceleyebiliriz:1. Ferromagnetizm: Yüksek mıknatıslanma (Fe,Ni,Co)2. Paramagnetizm: Düşük mıknatıslanma (Al,Na,O)3. Diamagnetizm: Düşük mıknatıslanma (Manyetik alanı

zayıflatırlar.) (Cu,Ag,Hg)

6


ElektromanyetizmaManyetik GeçirgenlikBoşluğun manyetik geçirgenliği Manyetik sabit olarak belirlenmiştir.

Diğer tüm maddelerin manyetik geçrigenlikleri boşluğun manyetik geçirgenliğine göre verilir.

Ferromagnetizm Paramanyetik veDiamanyetik

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡×π=µ −

ATm 104 7

0

0rµµ=µ


ElektromanyetizmaManyetik Alanlar1. Bir Demir nüve üzerine sarılmış bobinin manyetik alanıDemirin yüksek manyetik geçirgenlik katsayısı ve solenoid yapısı

beraber kulanılarak kuvvetli elektromıknatıslar yapılır. Şekildende görüleceği üzere demir nüve solenoidin manyetik alanını tıpkı biir yükselteç gibi kuvvetlendirmektedir

nIB r 0µµ=

7


ElektromanyetizmaManyetik Alanlar1. Bir Demir nüve üzerine sarılmış bobinin manyetik alanıBu yapı biraz modifiye edilerek doğrusal hareket yapan bir aktuatör

olarak kullanılabilir. Bunun en basit uygulamalarını kapıotomatları ve solenoid valflerde görmek mümkündür.


ElektromanyetizmaRöle

Küçük güçteki elektromanyetik anahtarlara röle adı verilir. Röleler, elektromıknatıs, palet ve kontaklar olmak üzere üç kısımdan oluşur. Elektromıknatıs,demir nüve, ve üzerine sarılmış bobinden meydana gelir.

8


ElektromanyetizmaManyetik Alanlar2. Bir toroidin üzerine sarılmış iletkenin manyetik alanıToroid esas olarak simit şeklinin matematiksel ismidir, Bir toroidin

üzerine düzügün şekilde sarılmış iletken telden I akımıgeçirildiğinde bu simit şeklinin içerisinde bir manyetik alan oluşur bu manyetik alan verilen ifade ile bulunur.

r2NIBπ

µ=

0rµµ=µ


Elektromanyetizmaİki Manyetik Alan Yoğunluğu H ve BManyetik etki esas olarak doğada mıknatıs dediğimiz maddelerde

gözlemlenir. Elektrik akımının sebep olduğu ve kendinden manyetik özelliği olan malzemelerin manyetik alanlarını ayırt etmek için iki manyetik alan gösterimi oluşturulmuştur.

Şimdiye kadar gösterimlerde kullandığımız B ifadesi, manyetik akıyoğunluğunu ifade etmektedir. Bu manyetik akı yoğunluğu, herhangi bir elektrik akımı sebepli manyetik alan (H) ve malzemenin kendi mıknatıslık özelliğinin sebep olduğu manyetik alan (M) toplanarak bulunur.

Burada H ve M nin birimi A/m ve B’nin birimide Tesla dır.

( )MHB 0 +µ=

9


Elektromanyetizmaİki Manyetik Alan Yoğunluğu H ve BB ile H arasında daha yaygın olarak kullanılan ilişki, malzemenin

manyetik geçirgenliği yardımıylla bulunur.

Bu doğrusal ilişki, teorik olarak bu şekilde ifade edilmektedir fakat ferromanyetik malzemelerin mıknatıslanması esnasında doyum olayı gerçekleşir. Deneysel olarak elde edilen sonuçlara göre mıknatıslanma eğrisi aşağıda verilmiştir.

HB µ=


ElektromanyetizmaManyetiklenme Eğrisi (Histerzis) İki yönlü bir manyetiklenme etkisinde kalan bir ferromanyetik cismin

mıknatıslanma eğrisi histerizis etkisi gösterir yani mıknatıslanma ve ters mıknatıslanma ardı ardına gerçekleşsede sistem aynı etkiye karşılık aynı tepkiyi vermez.

Manyetikleme etkisinin her yön değişikliği esnasında sistemde bir miktar mıknatıslık etkisi kalır, buda ters yönlümanyetikleme etksinin her seferinde bir miktar etkinliğini kaybetmesine yol açar

10


ElektromanyetizmaManyetik DevrelerDemir gibi mıknatıslanma özelliği yüksek malzemelerden yapılmış

nüvelerin etrafına sarılmış iletkenlerin oluşturduğu manyetik alan, yine bu nüveler üzerine yoğunlaşır.

.

Amp-sarım/WeberReluktansDirenç

WeberManyetik AkıAkım

Amp-sarımMagnetomotif KuvvetGerilim

BirimManyetikElektriksel


ElektromanyetizmaManyetik Devreler

Elektrik devrelerine benzer şekilde manyetik alan, elektrik akımının iletken üzerinden akması gibi bu demir nüve üzerinden kendi için en düşük dirençli yolu bularak çevrimini tamamlamak isteyecektir.

11


ElektromanyetizmaMagnetomotif KuvvetElektrik devrelerinde potansiyel farkın elektronları hareket ettiren bir

kuvvet doğurduğunu, elektrik akımının bu şekilde oluştuğu anlatılmıştı. Magnetomotif kuvvet, bir elektromanyetik sistemde, manyetik akının oluşturan kuvvet olarak tanımlanır. Elektrik devresine benzer olarak bu kuvvet “kaynak” olarak düşünülebilr.

Bir bobininin doğurduğu magnetomotif kuvvet, geçen akım şiddeti ve sarım sayısının çapılması ile bulunur. Birimi Amper’dir.

NiFmmf =r


ElektromanyetizmaManyetik AkıManyetik akı, belirli bir yüzeyden geçen manyetik alan çizgilerinin

sayısı olarak düşünülebilir. Manyetik alanın şiddetine bağlı olarak bu çizgiler sıklaşacak ve ya seyrekleşecektir. Bu sayede belirli bir yüzeyden geçen manyetik alanın bir ölçütü elde edilir. Manyetik akı, manyetik alan vektörü ile o vektöre dik olan yüzey alanının çarpılması ile bulunur.

Burada θ manyetik alan çizgileri ile yüzey normali arasındaki açıdır. Manyetik akı birimi Weber’dir.

θ=⋅=Φ cosBAABrr

12


ElektromanyetizmaReluktans ve Hopkinson Kanunu: Ohm Kanunun Manyetik

Devrelere UyarlanmasıBir manyetik devrede manyetik akı φ ile manyetik akının oluşmasına

sebep olan magnetomotif kuvvetin doğru orantı olduğu bulunmuştur.

Bir manyetik devrede Reluktans (veya manyetik direnç), elektrik devresindeki direnç ifadesinin manyetik devrededki karşılığıdır.

Manyetik akı elektrik akımına benzer şekilde bir kapalı çevrim içersinde dolaşır. Yani akı kuzey kutubundan çıkar güney kutbuna gider. Manyetik akı da elektrik akımı gibi düşük dirençli yollardan geçmek ister.

magmmf RF φ=r


ElektromanyetizmaReluktans ve Hopkinson Kanunu: Ohm Kanunun Manyetik

Devrelere Uyarlanması

Manyetik olarak düzgün dağılmış özelliklere sahip malzemenin, manyetik direnci malzeme geometrisine ve o malzemenin manyetik geçirgenliğine bağlı olarakda bulunabilr.

ALRmag µ

=

13


ElektromanyetizmaBasit Manyetik DevrelerDemir Nüve üzerine sarılı bobin

Manyetik ReluktansDirenç

Manyetik AkıAkım

Magnetomotif KuvvetKaynak lHNI =θ=⋅ cosBAAB

rr

ALµ

mmf nin yarattığımanyetiklenme etkisi


ElektromanyetizmaBasit Manyetik DevrelerDemir Nüve üzerine sarılı bobin


Manyetik AkıAkım

Magnetomotif KuvvetKaynak aann lHlHNI +=θ=⋅ cosBAAB

rr

a0

a

nn

n

AL

AL

µ+

µ

14


ElektromanyetizmaBasit Manyetik DevrelerHava Boşluğu

Manyetik alan çizgileri hava boşluğu etrafında bir saçaklanma etkisi gösterir. Hava boşluğu ne kadar kısa ise oluşan bu etki o kadar ihmal edilebilir olur. İhmal edilemediği durumlarda saçaklanma etkisi sanki hava aralığının kesiti belirli bir yüzde oranında artmışgibi hesaba katılır.


ElektromanyetizmaBasit Manyetik DevrelerDeğişken kesitler


Manyetik AkıAkım

Magnetomotif KuvvetKaynak NIθ=⋅ cosBAAB

rr

2n

2

1n

1

AL

AL

µ+

µ

15


ElektromanyetizmaBasit Manyetik DevrelerParalel Devreler

Manyetik devrelerde Ohm Kanunu ve Kirchhoff kanunları karşıgeldikleri büyüklükler kullanılarak uygulanır.


ElektromanyetizmaFaraday’ ın İndüksiton YasasıBir devrede indüklenen elektromotor kuvvetinin büyüklüğü,

devreden geçen manyetik akının zamanla değişim hızına eşittir.zıt e.m.k.

İndüksiyon akımının yönü Lenz kanunu ile belirlenir. Lenz kanununa göre; indüksiyon akımının yönü kendisini meydana getiren sebebe zıttır.” Faraday yasasındaki eksi işaretti bunu anlatmaktadır.

Elektrik Manyetik GerilimAkımı Manyetik Alan alanda =

değişim Akım

dtdNe Φ

−=

16


ElektromanyetizmaTransformatörlerTransformatör, A.C sistemlerde gerilimin seviyesini frekans

değiştirilmeden manyetik indüksiyon yoluyla dönüştürmek için kullanılan ve hareketli parçası bulunmayan bir elektrik makinesidir.


ElektromanyetizmaTransformatörlerTransformatörler; ince saclardan oluşan kapalı bir manyetik gövde ile

bunun üzerine sarılan yalıtılmış iletken sargılarından oluşur.

Temelde transformatörde iki sargı bulunur. Bu sargılardan biri primer (birincil) sargı diğeri ise sekonder (ikincil) sargıdır. Primer ve sekonder sargılarının elektriksel bir bağlantısı yoktur.

17


ElektromanyetizmaTransformatörler Çalışma prensibiElektrik enerjisinin iki iletken arasında manyetik akı çizgileri

yardımıyla taşınması esasına dayanır.• Primer sargısına alternatif gerilim uygulanır. • Sargılardan değişken bir akım akar.• Akım bir manyetik alan dolayısı ile

manyetik akı yaratır.• Demir nüve ferromanyetik olduğu için

manyetik akı çizgilerini üzerinde toplar.• Sekonder sargısı değişken bir

manyetik alana (manyetik akıya) maruz kalır • Faraday’ın İndüksiyon yasasına göre

sekonder bobininin iki ucu arasında bir gerilim düşümü olur.


ElektromanyetizmaTransformatörler Çalışma prensibi

trafoP

S

P

S

PP

Sm

P

S

P

mSS

SSS

SP

P

m

P

mP

PP

P

PP

PP

PP

mP

KNN

)t(V)t(V

)t(VNN)wtsin(V

NN))

w)wtsin(w(

NV(N)t(Vdt

)t(dN)t(V

)t()t(

)w

)wtcos((NV)

w)wtcos((

NV)t(

td)t(VN1)t(

td)t(VN1)t(d,

dt)t(dN)t(V

)wtsin(VV

==

==−

−=

φ−=

φ=φ

=−

−=φ

−=φ

−=φφ

−=

=

∫

∫∫

18


ElektromanyetizmaTransformatörler Tipleri

• Alçaltıcı Tip Trafolar: Sekonder gerilimi, primer geriliminden düşük trafolardır. Elektronik cihazların beslemelerinde yaygın olarak kullanılır.

• Yükseltici Tip Trafolar: Sekonder gerilimi, primer geriliminden yüksek trafolardır. Enerji nakil hatlarında ve yüksek akım ve gerilim değerlerinin düşürülüp ölçülmesinde yaygın olarak kullanılır.

• İzolasyon Trafoları: Bu tip trafolarda primer gerilimi ve sekonder gerilimi birbirine eşittir. Bunların kullanımındaki amaç iki devrenin (sekonder ve primer devrelerinin) elektriksel olarak birbirindenyalıtılmasıdır.

1NN

P

S <

1NN

P

S >

1NN

P

S =


ElektromanyetizmaTransformatörler Çevrim Hesapları

İdeal Transformatörde güç sabittir.rms,P

rms,S

max,P

max,S

P

S

P

Strafo V

VVV

)t(V)t(V

NNK ====

trafoS

P

SPtrafoPP

PtrafoS

SSPP

SP

KII

IVKIV

VKV

IVIV

PP

=

=

=

=

=

S

P

P

S

P

Strafo I

IVV

NNK ===

19


ElektromanyetizmaTransformatörlerde KayıplarHisterisiz Kayıpları: Nüve moleküllerinin frekansa bağlı olarak yön değiştirmesi

sonucunda ortaya çıkar.

Daha önce gösterilmiş manyetikleme eğrsisinde açıklandığı üzere, akının her 0 dan geçişinde nüve üzerinde bir miktar artık manyetik etki kalır ve akı diğer yönde artmaya devam etsede mıknatıslık özelliğinin yön değiştirmesi için, akıartışının, artık manyetikliği aşması gerekir. Bu sebepte, her akı 0 noktasıgeçişinde bir miktar enerji kaybı olur.


ElektromanyetizmaTransformatörlerde KayıplarFuko Kayıpları :Bir nüve üzerine sarılmış bir bobinden değişken akım geçirildiğinde

nüve üzerinde gerilim indüklenir. Bu gerilim nüvede kapalı çevrimler halinde çok sayıda akım yollarının oluşmasına neden olur.

Bu olay yalnızca nüve yüzeyinde değil içinde de meydana gelir. Kapalı minik halkalar şeklinde oluşan bu akımlara Eddy (fuko=Foucault) akımları denir.Bu kayıpları azaltmak için akım çevrimlerini kısaltacak şekilde nüveler saçların biraraya gelmesi ile oluşturulur

20


ElektromanyetizmaTransformatörlerde KayıplarBakır Kayıpları Bakır kaybı genellikle transformatör sargıları veya diğer elektrikli

cihazların iletkenlerinde elektrik akımının ürettiği ısı için kullanılan bir terimdir. Transformatörlerdeki bakır kayıpları sargıda kullanılan iletkenin direnci ve iletkenden geçen akımın karesi ile doğru orantılıdır.

Bunun yanında bobinlerin endüktif reaktansları sebebi ile de sistemde kör güçoluşur ve primer gücünün bir bobinlerde kısmı ısı enerjisi olarak kaybolur.

Düşük frekanslı uygulamalarda kalın kesitli ve düşük dirençli iletkenler kullanılmasıile bakır kaybı minimum seviyelere çekilebilir.

h03 elektromanyetizma ve manyetik devrelerkisi.deu.edu.tr/levent.cetin/h04.pdf · 2011-10-18 ·...

Documents