Hauptseminar WS 2003/04Biophysik: Einzelmolekülspektroskopie3. Physikalisches Institut Universität Stuttgart

Martin Hennemann

Photosynthese und Quantenmechanik:Lichtsammelkomplexe in Purpurbakterien

Photosynthese und Quantenmechanik: Lichtsammelkomplexe in Purpurbakterien

● Purpurbakterien und Photosynthese

● Eigenschaften von Lichtsammelkomplexen

● Modellierung einer photosynthetischen Einheit

● Einzelmolekülspektroskopie an Lichtsammelkomplexen

● Zusammenfassung

Purpurbakterien

● Kolonien von Purpurbakterien in Petrischale

● Lebende Purpurbakterien

AFM-Bilder der äußeren Membran

● Ringförmige Strukturen: Lichtsammelkomplexe LH-I

● enthalten normalerweise Reaktionszentrum RC

● PSU (photosynthetic unit) = RC (reaction center) + Lichtsammelkomplexe (LHC), diese enthalten die Pigmente Bakteriochlorophyll (BChl) und Karotine

● PSU: LHC absorbieren Licht und geben Anregungsenergie an RC weiter

● Im RC findet Ladungstrennung statt● Mittels Quinonmolekülen (Q) wird ein H+-Gradient erzeugt● Der H+-Gradient treibt die Umwandlung von ADP in ATP an

Photosynthese in Purpurbakterien

Spektrum der PSU

● Karotine absorbieren bei 500 nm● BChl absorbieren hauptsächlich bei 875nm im LH-I, bei 850nm

und 800nm im LH-II● => Namensgebung: B875 bzw. B850 und B800

BChl B875

BChl B800 BChl B850

Struktur der PSU

Struktur des LH-II

● Enger Ring aus B850 BChl

● Lockerer Ring aus B800 BChl

● verbunden durch Karotine

B850 BChl

B800 BChl

Karotin

Anregungstransfer zwischen Molekülen

● Voraussetzungen: Optisch erlaubte Übergänge

● Reichweite: 20-50 Å; ~ R-6

(a) Förster-Mechanismus: Transfer durch WW zwischen induzierten Dipolen

● (b) Dexter-Mechanismus: Transfer durch e--Austausch

● Voraussetzungen: Überlapp der Wellenfunktionen => Reichweite: wenige Å; ~e-R

● Anregungen: auch Triplettzustände

● Übergangsdipolmomente von B800 und B850b sowie B850a' annähernd parallel => Förster-Mechanismus beim Energietransfer

● Energietransfer Karotin -> BChl über optisch verbotenen Anregungszustand des Karotins => Dexter-Mechanismus

● Enger B850-Ring => Kollektive Anregungszustände: Excitonen

Übergangsdipolmoment

Karotin

Struktur des LH-II

Excitonen● Excitonen entstehen durch die WW zwischen Molekülen● Betrachte zwei Moleküle 1,2 als 2-Niveau-Systeme, die in WW

treten:● Anregungszustände einzeln: |a› = |1*› |2› und |b› =|1› |2*› zu den

entarteten Energieeigenwerten Ealt

● Hamiltonoperator mit WW der Stärke V:

● Neue Energieeigenwerte Eneu = Ealt ± 2V

● Neue Eigenzustände als Linearkombination von |a› und |b›: Excitonische Zustände

E* Ealt

Quantenmechanische Beschreibung des B850-Ringsystems

● Elektronischer Anregungszustand ׀α›:

● Orthonormale Basis:

BChl im Grundzustand

BChl im Anregungszustand

2N = Anzahl der BChl

Wechselwirkung● Wechselwirkung zwischen einzelnen nicht benachbarten BChl (j

und k): Führend ist WW zwischen induzierten Dipolen

● dj: Einheitsvektoren in Richtung des Übergangsdipolmoments

● rjk: Verbindungsvektor der Zentren von BChl j und k

● C: Konstante, enthält Betrag des Dipolmoments und dielektrische Konstante

● Benachbarte BChl: WW gegeben durch konstante Matrixelemente v

1 und v

2 (N-fache Symmetrie)

Hamiltonian

● ε: Anregungsenergie eines einzelnen BChl

● 4 Parameter enthalten: ε , C , v1, v

2

2Nx2N-Matrix

● 2 Bänder: breites niederenergetisches Band und schmales höherenergetischeres Band

● Jedes Band: Nichtentartetes höchstes und niedrigstes Energieniveau

● Energiewerte werden aus genauerer Rechnung entnommen

00Grundzustand

k = 0

k = ±1

k = ±2

Typisches Spektrum

Optische Eigenschaften● 2N Anregungszustände (Eigenfunktionen):

● Cn,α

: komplexe Koeffizienten

● Übergangsdipolmomente:

● Dα: Übergangsdipolmoment des Q

y-Übergangs von BChl

● Oszillatorstärke des jeweiligen Übergangs: ׀fn²׀

● Oszillatorstärke = Fähigkeit eines Übergangs, Licht zu absorbieren bzw. emittieren

Oszillatorstärken

● Nur die entarteten Zustände k=±1 tragen Oszillatorstärke

● Die entsprechenden Übergangsdipolmomente sind betragsgleich, stehen senkrecht aufeinander und liegen in der Komplexebene

● => Die Zustände k=±1 entsprechen dem Absorptionsmaximum bei 850 nm

● => Erwartung: keine Polarisationsabhängigkeit der Absorption bei 850 nm

Lichtsammelvorgang● Das B850 BChl-Ringsystem geht über in die elektronisch

angeregten Zustände k=±1 z.B. durch Photonenabsorption● Diese Zustände zerfallen innerhalb kurzer Zeit zum

niederenergetischsten Anregungszustand k=0, der die Energie speichert, da der Übergang in den Grundzustand optisch verboten ist = er trägt keine Oszillatorstärke

● Von diesem Zustand aus erfolgt der Energietransfer

Energiefalle

1ps

3ps

35ps

● Durch Lochblende LB wird nur Fluoreszenzlicht aus Probenebene detektiert

Prinzip der konfokalen Mikroskopie

einzelner LH-II

Substrat

Fokus250 nm

FluoreszenzspektrumEnsemble

● B800-Band besteht aus einzelnen schmalen Linien: Schwache Kopplung unter den B800, da große Abstände => lokalisierte Anregungen

● B850-Band: Zwei breite Linien => Aufhebung der Entartung!

● Polarisationsabhängig!

Diagonale Unordnung● Unterschiedliche Umgebung der einzelnen BChl => Verteilung

der Energieeigenwerte εα

● Simulation mit Gaußverteilung der Breite Δ:

Umverteilung der OszillatorstärkenAufspaltung entarteter AnregungszuständeOrthogonalität der Übergangsdipolmomente der Zustände k=±1

bleibt erhalten

Elliptische Deformation

δr = (a-b)/2

● Orthogonalität der Übergangsdipolmomente der Zustände k=±1 bleibt erhalten

● Aufspaltung entarteter Zustände größer als durch diag. Unordnung

● Umverteilung der Oszillatorstärke extremer => Polarisationsabhängigkeit

● Kreisförmige Komplexe als Ergebnis der Röntgenkristallographie

● Elliptische Deformation = Symmetrische Störung

Experimentelle Befunde an LH-II

● Spektrum durch elliptische Verformung (δr=7-8%) sowie diagonaler Unordnung (Δ≈250cm-1) erklärbar

Untersuchungen an LH-I● LH-I enthält einen Ring aus 32 B875 BChl

● Der effektive Hamiltonian ist eine 32x32-Matrix

Spektrum● Erwartung ohne und

mit elliptischer Verformung (Exzentrizität 0,32):

● Aufspaltung und Polarisationsabhängigkeit

Einfluss der Umgebung● Membran: Keine Verformung ● Seife: Deformation

LH-ILH-I

Fettsäuren: hydrophob

hydrophil

Einfluß des RC● Typische Spektren mit RC zeigen keine Polarisationsabhängigkeit

Membran Seife

● => RC stabilisiert ringförmige Anordnung

Zusammenfassung

● Quantenmechanisches Modell der Lichtsammelkomplexe ergibt wesentliche spektrale Eigenschaften

● Diese sind abhängig von der Symmetrie der Komplexe● Durch Einzelmolekülspektroskopie kann die Symmetrie der

Komplexe in verschiedenen Anordnungen und Umgebungen bestimmt werden